第二章 土的渗透性与渗透问题
? § 2.1达西定律
? § 2.2渗透系数及其确定方法
? § 2.3渗透力与渗透变形
? § 2.4渗流工程问题与处理措施
主要内容
土的渗透问题概述
浸润线
流线 等势线
下游
上游
土坝蓄水后水透
过坝身流向下游
H
隧道开挖时，地下
水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为 渗透
§ 2.1 达西定律
? 一,达西定律 1856年法国学者
Darcy对 砂土 的渗
透性进行研究
结论：
水在土中的渗透速度与试
样的水力梯度成正比
渗透试验 播放
v=ki达西定律
水力梯度，即沿渗流方向
单 位距离的水头损失
? 二、达西定律适用范围与起始水力坡降
kiv ?达西定律讨论：
砂土的渗透速度与水
力梯度呈线性关系
密实的粘土，需要克
服结合水的粘滞阻力
后才能发生渗透 ;同
时渗透系数与水力坡
降的规律还偏离达西
定律而呈非线性关系
? ?biikv ??
ib起始水
力坡降
虚直线简化
达西定律适用于层
流，不适用于紊流
v=ki
i
v
O 砂土
0 i
v
密实粘土
§ 2.2 渗透系数及其确定方法
? 一、渗透试验（室内）
AtLhkk i A tqtV ???
时间 t内流出的水量
hA t
VLk ?
1.常水头试验 ———— 整个试验
过程中水头保持不变
适用于透水性大（ k>10-3cm/s）
的土，例如砂土。
2.变水头试验 ———— 整个试验过程水头随时间变化
截面面积 a
任一时刻 t的水头差为 h,经
时段 dt后，细玻璃管中水位
降落 dh,在时段 dt内流经试
样的水量
dV=－ adh
在时段 dt内流经试样的水量
dV=kiAdt=kAh/Ldt
管内减少水量＝流经试样水量
－ adh=kAh/Ldt 分离变量积分
? ? 2112 ln h
h
ttA
aLk
?＝
? ? 2112 lg3.2 h
h
ttA
aLk
?＝
适用于透水性差，渗透系数
小的粘性土
? 二、影响渗透系数的因数
1.土粒大小与级配
细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量
愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。
2.土的密实度
3.水的动力粘滞系数
同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度
增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。
动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘
滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。
4.土中封闭气体含量
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体
含量愈多，土的渗透性愈小。
2020 ?? TTkk ?
?T,?20分别为 T℃ 和 20℃ 时水
的动力粘滞系数，可查表
? 三、成层土的渗透系数
1.水平渗透系数
H1
H2
H3
k1
k2
k3
H
q1x
q2x
q3x
qx
通过整个土层的总渗流量 qx
应为各土层渗流量之总和
?
?
?????
n
i
ixnxxxx qqqqq
1
21 ?
iHkq xx ?达西定律
nn
n
i
ix iHkiHkiHkq ?????
?
?2211
1
整个土层与层面平
行的等效渗透系数
平均渗透系数
?
?
?
n
i
iix HkHk
1
1
2.垂直渗透系数
H1
H2
H3
k1
k2
k3
H
根据水流连续定理，通过 整个土层
的渗流量等于通过 各土层 的渗流量
nyyyy qqqq ???? ?21
垂直渗
透系数
q3y
q2y
q1y
qy
各土层的相应的水力坡降为 i1、
i2,…, in,总的水力坡降为 i
AikAikAikiAk nny ???? 2211
总水头损失等于各层
水头损失之和 nn iHiHiHHi ???? ?2211
代入
nnnny ikikikHiHiHiHk ??????? ?? 22112211 )(
1
整个土层与层面垂直
的等效渗透系数
n
n
y
k
H
k
H
k
H
Hk
???
?
?
2
2
1
1
四、例题分析
? 【例】 设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积
为 30cm2,厚度为 4cm,渗透仪细玻璃管的内径为
0.4cm,试验开始时的水位差为 160cm,经时段 15分
钟后，观察得水位差为 52cm,试验时的水温为 30℃,
试求试样的渗透系数
【 解答】
已知试样截面积 A=30cm,渗径长度 L=4cm,细玻璃管的内截面积
? ? 222 cm1 2 5 6.0
4
4.014.3
4 ?
??? da ?
h1=160cm,h2=52cm,△ t=900s
试样在 30℃ 时的渗透系数
? ? cm / s1009.252
160lg
90030
41256.03.2lg3.2 5
2
1
12
30
????
?
???
?? h
h
ttA
aLk
§ 2.3 渗透力与渗透变形
? 一、渗透力和临界水力坡降
1.渗透力 —— 渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力
h
2
h1
h21
L
沿水流方向放臵两个测压
管，测压管水面高差 h
水流流经这段土体，受
到土颗粒的阻力，阻力
引起的水头损失为 h
土粒对水流
的阻力应为
hAF w??
土样
面积
根据牛顿第三定律，试样的
总渗流力 J和土粒对水流的阻
力 F大小相等，方向相反
hAFJ w???
渗流作用于单位土体的力
ww iAL
hA
AL
Jj ?? ???
说明,渗透力 j是渗流对 单位土体 的作用力, 是一种体积力, 其大
小与水力坡降成正比, 作用方向与渗流方向一致, 单位为 kN/m3
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对
土体稳定性有显著的影响
a
b
c
渗透力方向与
重力一致，促
使土体压密、
强度提高，有
利于土体稳定
渗流方向近乎水平，使
土粒产生向下游移动的
趋势，对稳定不利
渗流力与重力方向相
反，当渗透力大于土
体的有效重度，土粒
将被水流冲出
2.临界水力坡降 ——— 使土体开始发生渗透变形的水力坡降
G
J 当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何
力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力坡降即为
临界水力坡降
JG? crwi?? ??
w
cri ?
? '?
w
ws a ts
cr e
Gi
?
?? ??
?
??
1
1或
在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数
Fs(2～ 3)，作为允许水力坡降 [i]。 设计时，为保证建筑物的安
全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降 [i]内
s
cr
F
iii ?? ][
? 二、渗透变形
渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，
导致土体变形 ————— 渗透变形问题（流土，管涌）
1.流土 —— 在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土
粒群同时发生移动的现象
流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开
挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。细砂、粉砂、
淤泥等较易发生流土破坏
2.管涌 —— 在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒
的孔隙，发生移动并被带出的现象
土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成
能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失
稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发
展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏
3.流土与管涌的判别 —— 渗透变形的形式与土的类别、颗粒级配
以及水力条件等因素有关
粘性土由于粒间具有粘聚力，粘结较紧，一般不出现管涌而
只发生流土破坏；一般认为不均匀系数 Cu>10的匀粒砂土，在
一定的水力梯度下，局部地区较易发生流土破坏
对 Cu>10的砂和砾石、卵石，分两种情况,
1.当孔隙中细粒含量较少（小于 30%）时，由于阻力较小，只
要较小的水力坡降，就易发生管涌
2.如孔隙中细粒含量较多，以至塞满全部孔隙（此时细料含
量约为 30%－ 35%），此时的阻力最大，一般不出现管涌而
会发生流土现象
三、例题分析
? 【例】 某土坝地基土的比重 Gs=2.68,孔隙比 e=0.82,下
游渗流出口处经计算水力坡降 i为 0.2，若取安全系数 Fs为
2.5，试问该土坝地基出口处土体是否会发生流土破坏
【 解答】
临界水力坡降
由于实际水力坡降 i<[i],故土坝地基出口处土体不会发生
流土破坏
92.082.01 168.21 1 ?? ??? ?? eGi scr
允许水力坡降
37.05.2 92.0][ ???
s
cr
F
ii
§ 2.4 渗流工程问题与处理措施
? 一、渗流工程问题
1.地下水的浮托作用
地下水不仅对水位以下的土体产生静水压力和浮托力，并对
建筑物基础产生浮托力
2.地下水的潜蚀作用
在施工降水等活动过程中产生水头差，在渗透力作用下，土
颗粒受到冲刷，将细颗粒冲走，破坏土的结构。 通常产生于粉细
砂、粉土地层中
3.流砂
流砂在工程施工中能造成大量的土体流动，使地表塌陷或建
筑物的地基破坏，给施工带来很大的困难，影响建筑工程的稳定。
通常易在粉细砂和粉土地层中产生，在地下水位以下的基坑开挖、
埋设地下管道、打井等工程活动中常出现
4.基坑突涌
当基坑下部有承压水层时，开挖基坑减小了底板隔水层的厚
度，当隔水层较薄经受不住承压水头压力，承压水头压力就会冲
毁基坑底板，这种现象称为 基坑突涌
hH w???
? 二、防渗处理措施
1.水工建筑物渗流处理措施
水工建筑物的防渗工程措施一般以, 上堵下疏, 为原则，上
游截渗、延长渗径，下游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗
透变形
① 垂直截渗
主要目的,延长渗径，降低上、下游的水力坡度，若垂直截渗能
完全截断透水层，防渗效果更好。垂直截渗墙、帷幕灌浆、板桩
等均属于垂直截渗
② 设臵水平铺盖
上游设臵水平铺盖，与坝体防渗体连接，延长了水流渗透路径
粘土铺盖
③设臵反滤层
砂垫层
水位
加筋土工布
回填中粗砂
抛石棱体
设臵反滤层，既可通畅水流，又起到保护土体、防止细粒流失而
产生渗透变形的作用 。 反滤层可由粒径不等的无粘性土组成，也
可由土工布代替，上图为某河堤基础加筋土工布反滤层
④ 排水减压
粘性土
含水层
减压井
为减小下游渗透压力，在水工建筑物下游、基坑开挖时，设臵
减压井或深挖排水槽
2.基坑开挖防渗措施
① 工程降水
采用明沟排水和井点降水的方法人工降低地下水位
在基坑内（外）设臵排
水沟、集水井，用抽水
设备将地下水从排水沟
或集水井排出
原地下水位
明沟排水
原水位面
一级抽水后水位
二级抽水后水位
多级井点降水
要求地下水位降得较深，
采用井点降水。在基坑周
围布臵一排至几排井点，
从井中抽水降低水位
② 设臵板桩
沿坑壁打入板桩，它一方面可以加固坑壁，同时增加了地
下水的渗流路径，减小水力坡降
钢板桩
③ 水下挖掘
在基坑或沉井中用机械在水下挖掘，避免因排水而造成流
砂的水头差。为了增加砂的稳定性，也可向基坑中注水，
并同时进行挖掘
? § 2.1达西定律
? § 2.2渗透系数及其确定方法
? § 2.3渗透力与渗透变形
? § 2.4渗流工程问题与处理措施
主要内容
土的渗透问题概述
浸润线
流线 等势线
下游
上游
土坝蓄水后水透
过坝身流向下游
H
隧道开挖时，地下
水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为 渗透
§ 2.1 达西定律
? 一,达西定律 1856年法国学者
Darcy对 砂土 的渗
透性进行研究
结论：
水在土中的渗透速度与试
样的水力梯度成正比
渗透试验 播放
v=ki达西定律
水力梯度，即沿渗流方向
单 位距离的水头损失
? 二、达西定律适用范围与起始水力坡降
kiv ?达西定律讨论：
砂土的渗透速度与水
力梯度呈线性关系
密实的粘土，需要克
服结合水的粘滞阻力
后才能发生渗透 ;同
时渗透系数与水力坡
降的规律还偏离达西
定律而呈非线性关系
? ?biikv ??
ib起始水
力坡降
虚直线简化
达西定律适用于层
流，不适用于紊流
v=ki
i
v
O 砂土
0 i
v
密实粘土
§ 2.2 渗透系数及其确定方法
? 一、渗透试验（室内）
AtLhkk i A tqtV ???
时间 t内流出的水量
hA t
VLk ?
1.常水头试验 ———— 整个试验
过程中水头保持不变
适用于透水性大（ k>10-3cm/s）
的土，例如砂土。
2.变水头试验 ———— 整个试验过程水头随时间变化
截面面积 a
任一时刻 t的水头差为 h,经
时段 dt后，细玻璃管中水位
降落 dh,在时段 dt内流经试
样的水量
dV=－ adh
在时段 dt内流经试样的水量
dV=kiAdt=kAh/Ldt
管内减少水量＝流经试样水量
－ adh=kAh/Ldt 分离变量积分
? ? 2112 ln h
h
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?＝
? ? 2112 lg3.2 h
h
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?＝
适用于透水性差，渗透系数
小的粘性土
? 二、影响渗透系数的因数
1.土粒大小与级配
细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量
愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。
2.土的密实度
3.水的动力粘滞系数
同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度
增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。
动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘
滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。
4.土中封闭气体含量
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体
含量愈多，土的渗透性愈小。
2020 ?? TTkk ?
?T,?20分别为 T℃ 和 20℃ 时水
的动力粘滞系数，可查表
? 三、成层土的渗透系数
1.水平渗透系数
H1
H2
H3
k1
k2
k3
H
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q2x
q3x
qx
通过整个土层的总渗流量 qx
应为各土层渗流量之总和
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1
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iHkq xx ?达西定律
nn
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1
整个土层与层面平
行的等效渗透系数
平均渗透系数
?
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1
1
2.垂直渗透系数
H1
H2
H3
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根据水流连续定理，通过 整个土层
的渗流量等于通过 各土层 的渗流量
nyyyy qqqq ???? ?21
垂直渗
透系数
q3y
q2y
q1y
qy
各土层的相应的水力坡降为 i1、
i2,…, in,总的水力坡降为 i
AikAikAikiAk nny ???? 2211
总水头损失等于各层
水头损失之和 nn iHiHiHHi ???? ?2211
代入
nnnny ikikikHiHiHiHk ??????? ?? 22112211 )(
1
整个土层与层面垂直
的等效渗透系数
n
n
y
k
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k
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???
?
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2
2
1
1
四、例题分析
? 【例】 设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积
为 30cm2,厚度为 4cm,渗透仪细玻璃管的内径为
0.4cm,试验开始时的水位差为 160cm,经时段 15分
钟后，观察得水位差为 52cm,试验时的水温为 30℃,
试求试样的渗透系数
【 解答】
已知试样截面积 A=30cm,渗径长度 L=4cm,细玻璃管的内截面积
? ? 222 cm1 2 5 6.0
4
4.014.3
4 ?
??? da ?
h1=160cm,h2=52cm,△ t=900s
试样在 30℃ 时的渗透系数
? ? cm / s1009.252
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41256.03.2lg3.2 5
2
1
12
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§ 2.3 渗透力与渗透变形
? 一、渗透力和临界水力坡降
1.渗透力 —— 渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力
h
2
h1
h21
L
沿水流方向放臵两个测压
管，测压管水面高差 h
水流流经这段土体，受
到土颗粒的阻力，阻力
引起的水头损失为 h
土粒对水流
的阻力应为
hAF w??
土样
面积
根据牛顿第三定律，试样的
总渗流力 J和土粒对水流的阻
力 F大小相等，方向相反
hAFJ w???
渗流作用于单位土体的力
ww iAL
hA
AL
Jj ?? ???
说明,渗透力 j是渗流对 单位土体 的作用力, 是一种体积力, 其大
小与水力坡降成正比, 作用方向与渗流方向一致, 单位为 kN/m3
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对
土体稳定性有显著的影响
a
b
c
渗透力方向与
重力一致，促
使土体压密、
强度提高，有
利于土体稳定
渗流方向近乎水平，使
土粒产生向下游移动的
趋势，对稳定不利
渗流力与重力方向相
反，当渗透力大于土
体的有效重度，土粒
将被水流冲出
2.临界水力坡降 ——— 使土体开始发生渗透变形的水力坡降
G
J 当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何
力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力坡降即为
临界水力坡降
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1
1或
在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数
Fs(2～ 3)，作为允许水力坡降 [i]。 设计时，为保证建筑物的安
全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降 [i]内
s
cr
F
iii ?? ][
? 二、渗透变形
渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，
导致土体变形 ————— 渗透变形问题（流土，管涌）
1.流土 —— 在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土
粒群同时发生移动的现象
流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开
挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。细砂、粉砂、
淤泥等较易发生流土破坏
2.管涌 —— 在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒
的孔隙，发生移动并被带出的现象
土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成
能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失
稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发
展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏
3.流土与管涌的判别 —— 渗透变形的形式与土的类别、颗粒级配
以及水力条件等因素有关
粘性土由于粒间具有粘聚力，粘结较紧，一般不出现管涌而
只发生流土破坏；一般认为不均匀系数 Cu>10的匀粒砂土，在
一定的水力梯度下，局部地区较易发生流土破坏
对 Cu>10的砂和砾石、卵石，分两种情况,
1.当孔隙中细粒含量较少（小于 30%）时，由于阻力较小，只
要较小的水力坡降，就易发生管涌
2.如孔隙中细粒含量较多，以至塞满全部孔隙（此时细料含
量约为 30%－ 35%），此时的阻力最大，一般不出现管涌而
会发生流土现象
三、例题分析
? 【例】 某土坝地基土的比重 Gs=2.68,孔隙比 e=0.82,下
游渗流出口处经计算水力坡降 i为 0.2，若取安全系数 Fs为
2.5，试问该土坝地基出口处土体是否会发生流土破坏
【 解答】
临界水力坡降
由于实际水力坡降 i<[i],故土坝地基出口处土体不会发生
流土破坏
92.082.01 168.21 1 ?? ??? ?? eGi scr
允许水力坡降
37.05.2 92.0][ ???
s
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F
ii
§ 2.4 渗流工程问题与处理措施
? 一、渗流工程问题
1.地下水的浮托作用
地下水不仅对水位以下的土体产生静水压力和浮托力，并对
建筑物基础产生浮托力
2.地下水的潜蚀作用
在施工降水等活动过程中产生水头差，在渗透力作用下，土
颗粒受到冲刷，将细颗粒冲走，破坏土的结构。 通常产生于粉细
砂、粉土地层中
3.流砂
流砂在工程施工中能造成大量的土体流动，使地表塌陷或建
筑物的地基破坏，给施工带来很大的困难，影响建筑工程的稳定。
通常易在粉细砂和粉土地层中产生，在地下水位以下的基坑开挖、
埋设地下管道、打井等工程活动中常出现
4.基坑突涌
当基坑下部有承压水层时，开挖基坑减小了底板隔水层的厚
度，当隔水层较薄经受不住承压水头压力，承压水头压力就会冲
毁基坑底板，这种现象称为 基坑突涌
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? 二、防渗处理措施
1.水工建筑物渗流处理措施
水工建筑物的防渗工程措施一般以, 上堵下疏, 为原则，上
游截渗、延长渗径，下游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗
透变形
① 垂直截渗
主要目的,延长渗径，降低上、下游的水力坡度，若垂直截渗能
完全截断透水层，防渗效果更好。垂直截渗墙、帷幕灌浆、板桩
等均属于垂直截渗
② 设臵水平铺盖
上游设臵水平铺盖，与坝体防渗体连接，延长了水流渗透路径
粘土铺盖
③设臵反滤层
砂垫层
水位
加筋土工布
回填中粗砂
抛石棱体
设臵反滤层，既可通畅水流，又起到保护土体、防止细粒流失而
产生渗透变形的作用 。 反滤层可由粒径不等的无粘性土组成，也
可由土工布代替，上图为某河堤基础加筋土工布反滤层
④ 排水减压
粘性土
含水层
减压井
为减小下游渗透压力，在水工建筑物下游、基坑开挖时，设臵
减压井或深挖排水槽
2.基坑开挖防渗措施
① 工程降水
采用明沟排水和井点降水的方法人工降低地下水位
在基坑内（外）设臵排
水沟、集水井，用抽水
设备将地下水从排水沟
或集水井排出
原地下水位
明沟排水
原水位面
一级抽水后水位
二级抽水后水位
多级井点降水
要求地下水位降得较深，
采用井点降水。在基坑周
围布臵一排至几排井点，
从井中抽水降低水位
② 设臵板桩
沿坑壁打入板桩，它一方面可以加固坑壁，同时增加了地
下水的渗流路径，减小水力坡降
钢板桩
③ 水下挖掘
在基坑或沉井中用机械在水下挖掘，避免因排水而造成流
砂的水头差。为了增加砂的稳定性，也可向基坑中注水，
并同时进行挖掘
