电机学辅导资料：03第三章 直流电机

电机学学习指导 第三章 直流电机 第三章 直流电机 3-1 一台 四极 直 流 电机， 元 件 数 S=120， 每元件 电阻为 0.2Ω ， 当转速为 1000r/min 时 ， 每元件的 平 均电动势为 10V。求当电枢绕组分别为单叠和单波时，正负电刷间的电压 U 和电枢绕组电阻 R a 各 为多少？ 解： 设直流电机电枢绕组的并联支路数为 2a， 则每条支路的串联元件数为 S/2a， 每条支路的感应电 动势等于支路串联的各元件电动势之和，而支路电阻也等于支路串联的各元件电阻之和。由于单叠 或单波绕组的各支路是对称的，因此正负电刷间的电动势为支路电动势，而电枢绕组电阻则等于支 路电阻除以并联支路数。空载时，正负电刷间的电压等于正负电刷间的电动势。 电枢绕组为单叠绕组时， 2a =4， 每支路串联的元件数为 120/4=30。 因 此 端电压 U 和电枢绕组电 阻分别 R a 为 300VV1030 =×=U ?=? × = 5.1 4 302.0 a R 电枢绕组为单波绕组时， 2a =2， 每支路串联的元件数为 120/2=60。 因 此 端电压 U 和电枢绕组电 阻分别 R a 为 600VV1060 =×=U ?=? × = 6 2 602.0 a R 3-2 两台六极直流电机有相同的元件数和相同的每元件匝数，只是其中一台为单叠绕组，另一台为 单波绕组。试问这两台电机的额定容量是否相同？ 答： 单波绕组的并联支路数为 2， 单 叠绕组的并联支路数为电机极数 6。 由于两台电机有相同的每元 件匝数，所以每个元件的电阻也应是相同的。又由于两台电机有相同的元件数，所以单波绕组电机 （下面简称电机一）每条支路的串联元件数为单叠绕组电机（以下简称电机二）的 3 倍，相应地支 路电阻也是 3 倍。因此，电机一的支路电动势为电机二的 3 倍，从而电机一的额定电压是电机二的 3 倍； 电机一 的电枢电阻为电机二的 9 倍， 使得电 机一的额定电流为电机二的 1/3。 所 以两台电机的 额定容量相同。 3-3 有一台四极单叠绕组的他励直流发电机，试回答下列问题： （ 1） 去掉相邻的两只电刷，端电压有何变化？端电流如何变？容量如何变？ （ 2） 若有一元件断开，端电压有何变化？容量有何变化？ （ 3） 若只用相对的两只电刷对电机有何影响？ （ 4） 若有一主极励磁绕组开路将会有什么后果？ 答： （ 1）单叠绕组的并联支路数等于极数。取消相邻的两只电刷后，电枢绕组由原来的四条并联支 路变成两条支路： 其中一条支路和原来一样， 另一条支路 （简称 “新支路” ） 是原来的三条相邻支路 串联而成。构成新支路的三条“旧支路”中，有两条支路的电动势方向相同，另一条相反，所以新 支路的电动势和一条旧支路的电动势相等，因此电机端电压不变。假设原来每条支路的电流为 i a ， 从而原来电枢电流为 4i a 。 由于新支路的串联元件数和支路电阻都是旧支路的 3 倍 ， 取消相邻的两只 电刷后为了不使任何一条支路电流过载，则流过另一条支路的电流应保持为 i a ，这时流过新支路的 电流为 i a /3， 从而新的电枢电流为 4i a /3， 可见电枢 电流 （也即端电流） 为原来的 1/3。 因此容量也变 -15- 电机学学习指导 第三章 直流电机 成原来的 1/3。 （ 2） 若一元 件断线， 则该元件所在的支路断开， 其余三条支路不变。 因此， 端电压不变， 容量 则变成原来的 3/4。 （ 3） 若只用相对的两只电刷， 则变为两条并联支路， 而且每条支路的感应电动势相互抵消， 电 机不能运行。 （ 4） 若有一极的励磁绕组断开， 则使每极下磁通不相等， 从而造成各支路电动势不相等， 绕组 内有很大的环流，电机不能运行。 3-4 一 台 六 极他励直 流 发电机 ， 电 枢采用单 叠 绕组， P N =138kW， U N =230V。 若 保持额 定 运 行时的 转 速和励磁电流不变，而去掉相邻的一对电刷，试分析该电机现在能发出的最 大功率为多少？（忽略 电枢反应的影响） 解： 去掉相邻一对电刷前 A600A 230 138000 ==== N N Na U P II 每条支路为 100A6A6002 =÷== aIi aa 去掉相邻的一对电刷后，并联支路数由原来的六条变成了四条，其中三条和原来一样，另一条 则是由原来的另外三条支路串联而成。前三条支路的最大支路电流仍为 100A 时，则后一条支路中 的电流将变为 A33.333A1003 =÷==′ aa ii 所以这时的电枢电流变为 ）（ A33.33333.3310033 =+×=′+=′ aaa iiI 又由于去掉电刷前后的端电压不变（见 3-2 中的分析） ，所以最大功率为 77.67kWkW138 600 33.333 max =×= ′ =′ N a a P I I P 3-5 电枢磁动势与磁场相互作用产生电磁转矩。若电枢磁动势有交、直轴两个分量，那么是哪个分 量产生电磁转矩？还是两个都能产生？ 答： 产生直轴电枢磁动势的那部分电枢电流沿电枢表面对称分布在任何中性线两侧，受到不同极性 的磁场作用，其合成电磁力为 0，即不产生电磁转矩。产生交轴电枢磁动势的电流对称分布在主极 轴线两侧，产生在电磁转矩是同一方向的。可见，只有交轴电枢磁动势才产生电磁转矩。 3-6 直流电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机在额定转速下、额定励磁下的感应 电动势为 230V，试问下列 情况下电 动 势变为多 少 ？ （ 1）磁 通减 小 10%； （ 2）励磁 电流 减小 10%； （ 3）转速增加 10%； （ 4）磁通减小 10%同时转速增加 10%。 答： 直流电机的感应电动势 nCE e φ= ，在电机结构不变的情况下， nE ?∝φ 。 （ 1） 磁通减小 10%，电动势也减小 10%，变为 207V； （ 2） 励磁电流减小 10%， 由 于磁路饱和的影响， 磁通的减小程度不到 10%， 因此电势也应减小不 -16- 电机学学习指导 第三章 直流电机 到 10%，有 207V<E<230V； （ 3） 转速增加 10%，电动势也增加 10%，变为 253V； （ 4） 磁通减小 10%同时转速增加 10%， ( ) ( ) V228V2301.011.01 =×+×?=E 。 3-7 一台四极直流发电机，空载时每极磁通为 0.3Wb，每极励磁磁动势为 3000A。假设电枢圆周上 共有电流 8400A，并均匀分布在电枢表面。已知电枢外径为 0.42m，若电刷自几何中性线顺着旋转 方向移动 20°电角度。试求： （ 1）每对极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少？（ 2）当 略去交轴电枢反应的去磁作用并假定磁路不饱和时，每对极的净有磁动势及 每极下的气隙磁通为多 少？ 解： （ 1）线负荷 A/m4.6369A/m 42.014.3 8400 = × == D iZ A aa π 极距 m33.0m 4 42.014.3 2 = × == p Dπ τ 电刷移动的弧长 m0366.0m42.014.3 3602 20 360 =×× × == D p b π β β 每极交轴电枢磁动势 极极 A/8.817A/0366.0 2 33.0 4.6369 2 =? ? ? ? ? ? ?×=? ? ? ? ? ? ?= β τ bAF aq 每极直轴电枢磁动势 极极 A/1.233A/0366.04.6369 =×== β AbF ad 所以每对极的交轴电枢磁动势为 1635.6A/极，每对极的直轴电枢磁动势为 466.2A/极。 （ 2） 发电机 电刷自几何中性线顺着旋转方向移动时， 直轴电枢磁动势起去磁作用， 因此每极净有磁 动势为 () 极极 2766.9A/A/1.2333000 ad0 =?=?= FFF 每对极的净有磁动势为 5533.8A/极。 由于磁路不饱和，因此 F∝φ ，故气隙磁通为 Wb2777.0Wb3.0 3000 9.2766 0 0 =×== φφ F F 3-8 并励发电机正转能自励，反转能否自励？ 答： 由题知 正转时满足自励条件， 即： ①有一定的剩磁； ②励磁绕组的接法与电机转向的配合正确； ③励磁回路电阻小于运行转速所对应的临界转速 （由于不同转速对应不同的空载曲线，转速越低空 载特性曲线越低， 从而临界转速也越小） 。 如果转向改变了， 励磁绕组的接线也应改变 （交换两个端 子的连接点） ，否则剩磁方向与励磁电流产生的磁场方向相反，电机不能自励。 3-9 一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机在额定转速下运行，当发电机电枢电流增加时， 电动机的电枢电流有何变化？并说明其原因。 答： 直流电动机的电枢电流也增加。因为直流发电机电枢电流增加时，其电磁转矩也增大（磁通不 -17- 电机学学习指导 第三章 直流电机 变） ， 若要保持额定转速运行， 就要求其输入转矩 （也即电动机的输出转矩） 增大， 从而电动机的电 磁转矩要增大，因此其电枢电流也要增大。 3-10 如何改变直流电动机的转向？ 答： 要改变直流电动机的转向就是要改变电磁转矩的方向。电磁转矩是由电枢电流与气隙磁场相互 作用产生的，因此改变电枢电流或气隙磁场的方向就可以改变电动机的转向。对他励、并励或串励 电动机，可将电枢绕组的两个接线端对调或将励磁绕组的两个接线端对调，但两者不能同时改变； 对复励电动机，为了保持积复励或差复励不变，最简单的方法是将电枢绕组的两个接线端对调。 3-11 他 励 直 流电动机 在 拖动恒转 矩 负载时， 为 什 么电机端 电 压或电枢 回 路串接电 阻 的变化都 不能 改 变其稳态下的电枢电流大小？这时拖动系统中哪些量必然要变化？对串励电动机情况又如何？ 答： 由于 ， 当负载转矩 （等于 T ） 不变时， 稳态下的电磁转矩也应不变。 由 T 02 TTT em += 2 aTem IC φ= 知 a Iφ 必须不变。他励电动机的励磁是独立的，不计电枢反应的影响时 φ 不变，因此 必然不变。 a I 若改变电机端电压， 他励电动机的输入功率 a UIUIP == 1 要变， aaa RIUE ?= 要变， 从而 要 变， 输出功率 改变， 铁耗改变 （因转速变化使铁心中磁通的交变频率改变） ， 机械损耗改变 （因速度变化） 。而电枢回路的铜耗 不变。 n ?= 22 TP aacua RIp 2 = 或改变电枢回路串接电阻的大小，则 E、 n、 P 2 、 p Fe 、 p mec 和 p cua 改变，而 P 1 不变。 对串励电动机，同样由于电枢电流和磁通不变，结果与他励电动机相似。 3-12 电动机 的电磁转 矩 是驱动性 质 的 ， 但为什 么 电磁转矩 增 大时电动 机 转速反而 会 下降？ （ Φ 不变 ） 答： 由 T aTem IC φ= 和 φ e aa C RIU n ? = 知， 当 T 增大时， 若 em φ 不变则会使 增大， 从而电枢回路电阻 压降增大使转速下降。 a I 3-13 一台并 励电动机 原 在某一状 态 稳定运行， 现设负载 转 矩增大， 试 分析电动 机 将发生怎 样 的过渡 过程，并将最后稳定的 I a 、 n、 E a 和 T em 的数值与原值进行比较。 答： 稳定运行 时 T 02 TT em += ，当 增大后， T 2 T 02 TT em +′< ， 从而使转 速下降。 由 aea ICE φ= 知 下 降， 而端电压不变， 所以 上升， T a E a I a I Tem C φ= 也上升。 这个过程一直持续到新的平 衡 T 0 T T eem +′= em T为止，电动机在新的状态下稳定运行。与原值相比， 增大、 n 减小、 E 减小、 增大。 a I 3-14 一台并 励直流电 动 机在某一 转 速下运行 ， 现 将其停下 来， 用改变励 磁 绕组极性 来 改变转向 后 （其 他均未变） ，当电枢电流大小与正转相同时，发现转速与正转时不同。这可能是什么原因引起的？ 答：由于仅改变了励磁绕组极性，与正转时相比，反转时 U、 I a 、 R a 、 C e 均未变，但现在转速改变 -18- 电机学学习指导 第三章 直流电机 了，因此必定是磁通改变引起的。但励磁电流大小并未变，所以造成磁通下降的原因可能是由于电 枢反应的影响。由于电枢电流没变，因此无论正转还是反转，交轴电枢反应的作用是一样的。根据 电枢反应理论，对电动机而言，电刷自几何中性线顺电枢旋转方向偏移时，直轴电枢磁势起去磁作 用；而电刷逆着旋转方向偏移时，直轴电枢磁势起助磁作用。因此，造成题述现象的原因可能是由 于电刷不在几何中性线上。 3-15 试分析在下列情况下，直流电动机的电枢电流和电磁转矩如何变化（假设电机磁路不饱和） ： （ 1） 端 电压 减半， 励磁 电流和负 载 转矩不变； （ 2） 端 电 压 减 半 ， 励磁电 流和输出 功 率不变； （ 3）励 磁电流加倍，端电压和负载转矩不变； （ 4）励磁电流和端电压减半，输出功率不 变 ； （ 5）端电压减 半，励磁电流不变，负载转矩随转速的平方变化。 答： （ 1）因磁路不饱和且励磁电流不变，因此磁通不变。又因负载转矩不变使电磁转矩不变，故电 枢电流不变。根据转速公式 φ e aa C RIU n ? = 知，此时转速下降且小于原来的一半。 （ 2） U 减半 而输出功率不变， 则电枢电流必然上升 （否则， 由于 P em =E a I a ，若 I a 不 变或减小， 输出 功率必然不能保持不变） 。 I a 上升则 n 必然下降，且由转速公式可知比第（ 1）种情况降得更多。 （ 3） I 加倍则 f φ 加倍； T 不变即 T 不变， 故 减半。 而 2 em a I URI aa << ， 由转速公式知 n 几乎减 半 。 （ 4） U 减半而输出功率不变，由（ 2）知 I a 上升 。 减半则 f I φ 减半。而 ( ) aa RIU ? 比 φ e C 减得多， 所以 n 下降。 （ 5） I 不变则 f φ 不变。 由于 T ， 近似有 T ，亦 即 。当 U 减半时， 假设 n 上升 ， 则 上升， 下降，由转速公式知 n 下降，这与假设相矛盾。故 n 必然下降、 下降。 2 2 n∝ 2 n em ∝ 2 nI a ∝ a I (I? ) aa RU a I 3-16 一台并励直流电动机， U N =110V， I N =28A， n N =1500r/min，电枢回路总电阻 R a =0.15Ω，励磁 回路总电阻 R f =110Ω。若将该电动机用原动机拖动作为发电机并入电压为 U N 的电网运行，忽略电 枢反应的 影 响 ， 试问： （ 1） 若保持电 枢 电流不变， 此 发电机转 速 为多少？ 向 电网输出 的 功率为多 少？ （ 2）当此发电机向电网输出的功率为 0 时，转速度为多少？ 解： （ 1）作为电动机在额定状态时 励磁电流 1AA110110 =÷== fNfN RUI 电枢电流 ( ) 27AA128 =?=?= fNNaN III 电枢电势 ( ) 106.05VV15.027110 =×?=?= aaNNaN RIUE 作为发电机运行时 电枢电流 A27==′ aNa II （因电枢电流不变） 电枢电势 ( ) 114.1VV15.027110 =×+=′+=′ aaNa RIUE 由于端电压不变，励磁电流不变，因此主磁通不变。故发电机运行时的转速为 -19- 电机学学习指导 第三章 直流电机 1614r/minr/min1500 05.106 1.114 =×= ′ =′ N aN a n E E n 输出功率 ( ) ( ) 2.86kW2860WW127110 2 ==?×=?′=′=′ fNaNN IIUIUP （ 2）发电机向电网输出功率为 0，即此时输出电流为 0，故发电机的电枢电流等于励磁电流 A1==′′ fNa II 电枢电势 ()110.2VV15.01110 =×+=′′+=′′ aaNa RIUE 转速 min/r1559r/min1614 1.114 2.110 =×=′ ′ ′′ =′′ n E E n a a 3-17 一台他 励发电机， U N =230V， P N =80kW， n N =970r/min， 电枢绕组 电 阻 R=0.02Ω ， 电刷接触 压 降 2△ U s =2V。 若 额 定 电 压调整率 为 5%， 问额定负载时电 枢 反应的去 磁 作用使电 枢 电压下降 多 少 ？ 解： 空载电压 ()( ) 241.5VV05.012301 0 =+×=?+= NN uUU 额定电流 A8.347A23080000 =÷== NNN UPI 额定负载时电枢反应的去磁作用使电枢电压下降的值为 ( ) V54.2V202.08.3472305.2412 00 =?×??=????=? sNNaN URIUUEE 3-18 一台并 励直流电 动 机 ， U N =110V， P N =22kW， n N =1000r/min， 电 枢 回路总电 阻 （含电刷 接 触 电 阻） R a =0.0238Ω， I fN =4A， η N =84%。求其空载电枢电流为多少？ 解： 输入功率 kW19.26kW84.022 1 =÷== NN PP η 额定电流 238.1AA11026190 1 =÷== NN UPI 电枢电流 ()234.1AA41.238 =?=?= fNNa III 电枢电势 ()V43.104V0238.01.234110 =×?=?= aaNa RIUE 空载损耗 fNNaaNcufscuaN IURIPPpppPPp ???=????= 2 110 ( ) W7.2445W41100238.01.2342200026190 2 =×?×??= 空载转矩 mN37.23mN 100014.32 7.244560 2 60 00 0 ?=? ×× × == ? = NN n pp T π 空载电枢电流 () A42.23A 43.10430 100014.337.23 3030 000 0 = × ×× ==== a N eT em a E nT C T C T I π φπφ -20- 电机学学习指导 第三章 直流电机 3-19 一并励直流电机并联于 U=220V 电网上运行，已知 a=1， p=2， Z a =398， n N =1500r/min， Φ =0.0103Wb，电枢回 路 总电阻（ 含 电刷接触 电 阻 ） R a =0.17Ω， I fN =1.83A， p Fe =276W， p mec =379W， p△ =0.86%P 1 。试问此电机是发电机还是电动机？并计算其电磁转矩和效率。 解： 电势常数 27.13 160 3982 60 = × × == a pZ C a e 感应电势 () V220205VV15000103.027.13 =<=××== NNea UnCE φ 故为电动机 电枢电流 A24.88A 17.0 205220 = ? = ? = a a a R EU I 电磁功率 18089WW24.88205 =×== aaem IEP 电磁转矩 m115.2NmN 150014.32 1808960 2 60 ?=? ×× × == ? = N em N em em n PP T π 输入功率 ( ) ()19815WW83.124.88220 1 =+×=+= fNa IIUP 输出功率 ( ) 17264WW198150086.037927618089 2 =×???=???= ? pppPP mecFeem 效率 %13.87%100 19815 17264 %100 1 2 =×=×= P P η 3-20 两台完 全相同的 并 励直流电 机 ， 电枢回 路 总电阻 （ 含 电刷接触 电 阻 ） R a =0.1Ω， 机 械 上用联 轴 I f （ A） 1.3 1.4 器联在一起，并联接在 230V 的电网上，轴上不带其他负载。在 1000r/min 时 空载特性 如 右表所示 。 现电 机 A 的励 磁电流为 1.4A， E 0 （ V） 186.67 195.83 电机 B 的为 1.3A，转速为 1200r/min。如忽略电枢反应的影响，试问： （ 1）哪台是发电机？哪台是 电动机？（ 2）两电机总的空载损耗为多少？（ 3）若只调节励磁电流，能否 改变两电机的运行状态 （保持转速不变）？（ 4）在 1200r/min 时，能否两电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？ 解： （ 1）由空载特性有 V230V235V83.195 1000 1200 =>=×= NA UE V230V224V67.186 1000 1200 =<=×= NB UE 所以电机 A 是发电机，电机 B 是电动机。 （ 2）电机 A 的电枢电流 50AA 1.0 230235 = ? = ? = a NA aA R UE I 电机 A 的电磁功率 11750WW50235 =×== aAAemA IEP 电机 B 的电枢电流 60AA 1.0 224230 = ? = ? = a BN aB R EU I -21- 电机学学习指导 第三章 直流电机 电机 B 的电磁功率 13440WW60224 =×== aBBemB IEP 对发电机 A 对电动机 B AemAA PPP 01 += BBemB PPP 02 += 又由题意有 ，所以两台电机总的空载损耗为 BA PP 21 = ()1.69kW1690WW1175013440 00 ==?=?=+ emAemBBA PPPP （ 3）调节励磁电流可以改变两台电机的运行状态。例如对调两台电机的励磁电流变交换其状态。 （ 4）可调节励磁电流使两台电机在 1200r/min 时都作电动机运行，同时从电网中吸取电功率；但不 能都作发电机运行，因为没有原动机拖动。 3-21 一并励 直流电动 机 在额定电 压 下运行， 当 n N =1000r/min 时， P N =9kW， P 1N =10kW。 若在电枢 回路中串 电 阻调速 ， 并 保持电磁 转 矩不变 ， 且 忽略空载 损 耗 ， 试 问当 转速为 800r/min 时， 输 出 、 输 入功率各为多少？ 解： 由于不考虑空载损耗，即忽略空载转矩，因此电磁转矩等于负载转矩。当电磁转矩不变时负载 转矩也不变，故调速后的输出功率为 7.2kWkW9 1000 800 2 =×== ? ? = N N N N P n n PP 另外，调速前后端电压不变，所以并励的励磁电流不变，从而磁通不变。由此可知调速后电枢 电流仍为调速前的值。因此电动机端电流保持不变，输入功率也就不变，即 。 kW10 11 == N PP 3-22 某串励直流电动机， U N =220V， I N =78.5A， P N =14.7kW， n N =585r/min，电枢回路总电阻（含 电刷接触电阻） R a =0.26Ω。欲在总负载转矩不变的情况下把转速降到 350 r/min，求求需串入多大 的电阻（设磁路不饱和）？ 解： 由于串励电机励磁电流等于电枢电流，当磁路不饱和时，磁通与电枢电流成正比，因此有 （ 为比例常数， 2 asTaTem IKCICT == φ s K asss IKIK ==φ ） 串电阻调速前后，因总负载转矩不变，所以电磁转矩不变，从而电枢电流和磁通都保持不变。 调速前后电枢电势与转速成正比。 调速前电枢电势为 ( ) 199.6VV26.05.78220 =×?=?= aNNaN RIUE 调速后电枢电势为 119.4VV6.199 585 350 =×== aN N a E n n E 需串入的电阻为 ?=?? ? ? ? ? ? ? ? =? ? = 02.126.0 5.78 4.119220 a a aN j R I EU R 3-23 一台并 励直流电 动 机 ， U N =110V， P N =7.2kW， n N =900r/min， 电 枢回 路总电阻 （ 含电刷接 触 电 阻） R a =0.08Ω， I fN =2A， η N =85%。 （ 1）若保持负载转矩不变，在电枢回路突然串入 0.2Ω电阻， -22- 电机学学习指导 第三章 直流电机 问串入电 阻 瞬间的电 磁 转矩是多 少 ？稳定运 行 的转速是 多 少 ？ （ 2） 若 总负载 （ 含 空载转矩 ） 减 小 一 半，求串入电阻后的稳定转速为多少？（ 3）总负载转矩不变，电枢回路不串电阻而将磁通降低到 0.8Φ N 时，稳定转速是多少？ 解： 额定电流 77AA 11085.0 7200 = × == NN N N U P I η 额定电枢电流 ()75AA277 =?=?= fNNaN III 额定电枢电势 ( ) 104VV08.075110 =×?=?= aaNNaN RIUE （ 1）串入电 阻瞬间，由于电动机轴上的惯性，转速来不及变化；又由于励磁电流不变，磁通不变， 因此电枢电势仍为串电阻前的值。电枢电流突变为 A43.21A 2.008.0 104110 = + ? = + ? =′ ja aNN a RR EU I 电磁转矩变为 mN66.23mN 90014.3 43.21104303030 ?=? × ×× =′??=′=′=′ a N aN aeaTem I n E ICICT π φ π φ 达到稳定状态后，由于总负载转矩不变，因此电磁转矩等于串入电阻前的值，故稳定后电枢电 流也为串电阻前的值，即 。 A75== aNa II 此时电枢电势为 ( ) ( ) ）（ V892.008.075110 =+×?=+?= jaaNa RRIUE 故稳定后转速为 770r/minr/min900 104 89 =×== N aN a n E E n （ 2）总负载转矩减小一半，即电磁转矩减小一半；而由（ 1）知磁通不变，因此电枢电流减小一半 37.5AA755.05.0 =×== aNa II 电枢电势为 ( ) ( ) ）（ V5.992.008.05.37110 =+×?=+?= jaaNa RRIUE 稳定转速为 r/min861r/min900 104 5.99 =×== N aN a n E E n （ 3）因负载转矩不变，所以调速前后电磁转矩相等，电枢电流变为 A75.93A 8.0 75 === aN N a II φ φ 电枢电势为 ( ) ( ) ）（ V75.832.008.075.93110 =+×?=+?= jaaNa RRIUE 稳定转速为 r/min906r/min900 8.0 1 104 75.83 =××=??= N N aN a n E E n φ φ -23- 电机学学习指导 第三章 直流电机 3-24 一台并励直流电动机， U N =220V， I aN =22A， P N =3.8kW， n N =500r/min，电枢回路总电阻（含 I f （ A） 0.46 0.63 0.8 1.15 1.34 1.87 2.86电 刷 接 触电阻 ） R a =0.96Ω， 励磁绕 组电阻 R f =121Ω。空 载特 性如右。 E 0 （ V） 59.4 79.0 98.6 124.1 138 157 177.6 电动机带 额 定负载转 矩 ， 若用减小 励磁电流 的 方法使转 速 上升到 750r/min， 求需在 励磁回路 串 多 大 的电阻？（不计电枢反应的影响） 解： 额定时 3978.0 500 96.022220 = ×? = ? == N aaNN N aN e n RIU n E C φ 因带额定负载转矩不变，所以电磁转矩不变。减小励磁电流后 变为 ， aN I a I′ φ 变为 φ′，应有 aNa II φ φ ′ =′ 减小励磁电流后的电压方程为 aaN e e NaaNe RI C C URIUnC φ φ φ ′ ?=′?=′′ 将 、 U 、r/min750=′n V220= N 3978.0=φ e C 、 A22= aN I 、 ?= 96.0 a R 代入上式有 () 04.8220750 2 =+′?′ φφ ee CC 解之得 2482.0=′φ e C 或 0.04513（不合理，舍去） 减小励磁后的电枢电势为 186.2VV7502482.0 =×=′′=′ nCE ea φ 为了查 时的空载特性，将r/min500=n a E′折算到 为r/min500 124.1VV2.186 750 500 =×=′′ a E 。由 空载特性知，当 V1.124 0 =′′= EE 时， A15.1= f I 。所以应在励磁回路串入的电阻值为 ?=?? ? ? ? ? ? ?=?= ? 3.70121 15.1 220 f f N f R I U R 3-25 某他励 直流电动 机 ， U N =220V， I N =53.8A， P N =10kW， n N =1500r/min， 电 枢 回 路 总电阻 （含 电 刷接触电 阻） R a =0.286Ω。 试计算： （ 1） 直接起动 时 的起动电 流 I st ；（ 2） 若限 制起动电 流 不超过 100A， 采用电枢回路串电阻起动，最小应串入多大的起动电阻？（ 3）若拖动大小为 T N 的恒转矩负载起动 时，采用降压起动的最低电压为多少？这时起动电流为多大？ 解： （ 1）直接起动电流为 769.2AA 286.0 220 === a N st R U I （ 2）最小附加电阻为 ?=?? ? ? ? ? ? ?=? ′ = 914.1286.0 100 220 a st N st R I U R -24- 电机学学习指导 第三章 直流电机 （ 3）由于他 励电动机拖动大小为 T 的恒转矩负载，故起动电流 N st I ′′ 必须大于或等于 才可能起动， 故最小起动电流 N I A==′ 8.53′ Nst II 最低起动电压为 ()V39.15V286.08.53 min =×=′′= ast RIU 3-26 某他励直流电动机， U N =220V， I N =62A， P N =12kW， n N =1340r/min，电枢回路总电阻（含电 刷接触电 阻 ） R a =0.25Ω 。 试计 算： （ 1） 在 额定状 况运行 ， 现 采用电源 反 接制动 ， 若 允许的最 大 制 动 转矩为 2T emN ，应在电枢回路串入多大的电阻 R L1 ？（ 2）电源反接后转速下降到 0.2n N 时，换为能 耗制动，若能耗制动最大转矩也为 2T emN ，求电枢回路应串入多大的电阻 R L2 ？ 解： （ 1） ()V5.204V25.062220 =×?=?= aaNNaN RIUE 反接瞬间电枢电流最大， 为 ( ) ( ) LaaNNa RREUI ++?= NaN II 22 ， 此时电磁转矩 （制动转矩） 也最大。 由题意有 ，即 emNem TT 2?= a I ?=?= 。所以 ?=?? ? ? ? ? ? ? × + =? + =? + ?= 17.325.0 622 5.204220 2 1 a N aNN a a aNN L R I EU R I EU R （ 2）能耗制动开始时的电枢电流最大，制动转矩（电磁转矩）也最大。由题意和（ 1）知，此时的 电枢电流为 ，此时的电枢电势为 Na II 2?=′ V9.40V5.2042.0 2.0 =×== ′ =′ aN N N aN N a E n n E n n E 由 知 ()0 2 =+′+′ Laaa RRIE ?=?? ? ? ? ? ? ? × =? ′ =? ′ ′? = 08.025.0 622 9.40 2 2 a N a a a a L R I E R I E R -25-