第三节 电容式传感器
优点,测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、
动态响应时间短、易实现非接触测量等。
由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成技术等
方面已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到
较好地解决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。
应用,压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度
和成分含量等测量之中。
电容器是电子技术的三大类无源元件 (电阻、电感和电
容 )之一，利用电容器的原理，将非电量转换成电容量,
进而实现非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容
式传感器，它实质上是一个具有可变参数的电容器。
一, 工作原理与类型
（ 一 ） 工作原理
用两块金属平板作电极可构成电容器, 当忽略边缘效
应时, 其电容 C为
S—极板相对覆盖面积；
δ—极板间距离； εr—相对介电常数；
ε0 —真空介电常数, ε0 ＝ 8.85pF/m；
ε —电容极板间介质的介电常数 。
δ, S和 ε r中的某一项或几项有变化时, 就改变了电容
C0,δ或 S的变化可以反映线位移或角位移的变化, 也可
以间接反映压力, 加速度等的变化； ε r的变化则可反映
液面高度, 材料厚度等的变化 。
S
δ
ε
?
??
?
? SSC r 0??
（ 二 ） 类型
三种基本类型,
?变极距 (变间隙 )(δ)型
?变面积型 (S)型
?变介电常数 (εr)型
表 5-1列出了电容式传感器的三种基本结构形式 。
?位移,线位移和角位移两种 。
?极板形状,平板或圆板形和圆柱 (圆筒 )形, 虽还有球
面形和锯齿形等其他的形状, 但一般很少用, 故表中
未列出 。
其中差动 式一般优于单组（单边）式的传感器。它灵
敏度高、线性范围宽、稳定性高。
1、变极距型电容传感器
图中极板 1固定不动, 极板 2为可动电极 (动片 ),当
动片随被测量变化而移动时, 使两极板间距变化, 从
而使电容量产生变化, 其电容变化量 ΔC为
δ
2
变极距型电容传感器
1
该类型电容式传感器
存在着原理非线性，所以
实际应用中，为了改善非
线性、提高灵敏度和减小
外界因素 (如电源电压、
环境温度 )的影响，常常
作成差动式结构或采用适
当的测量电路来改善其非
线性。
C
?
C0
C- 特性曲线?
C0—极距为时的初始电容量。
??
?
??
?
?
?
?
?
??
?
??
??
??
???
???? 0C
SSSC
2,变面积型电容传感器
变面积型电容传感器中, 平板形结构对极距变化特
别敏感, 测量精度受到影响 。 而圆柱形结构受极板径
向变化的影响很小, 成为实际中最常采用的结构, 其
中线位移单组式的电容量 C在忽略边缘效应时为
l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；
r2,r1 —圆筒内半径和内圆柱外半径 。
当两圆筒相对移动 Δl时，电容变化量 ΔC为
)/ln (
2
12 rr
lC ?? ??
l
lC
rr
l
rr
ll
rr
lC ?????????
0
121212 )/l n (
2
)/l n (
)(2
)/l n (
2 ??????
这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。
3,变介电常数型电容传感器
变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的
厚度, 液位, 还可根据极间介质的介电常数随温度, 湿
度改变而改变来测量介质材料的 温度, 湿度 等 。
?若忽略边缘效应, 单组式平板形厚度传感器如下图,
传感器的电容量与被厚度的关系为
δx
厚度传感器
C1
C2
C3
C
????? //)( 0 xx
abC
??
?
?若忽略边缘效应, 单组式平板形线位移传感器如下
图, 传感器的电容量与被位移的关系为
C1
C2
C3
CC4
00 /
)(
//)( ???????
x
xx
x labblC ??
??
?
a,b,lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度 ；
δ:两固定极板间的距离；
δx,ε, ε 0:被测物的厚度和它的介电常数, 空气的介电常数 。
l
平
板
形
lx
?若忽略边缘效应, 圆筒式液位传感器如下图, 传感
器的电容量与被液位的关系为
液位传感器
h C1 CC2
x
x KhA
rr
h
rr
h
C ?????
)/l n(
)(2
)/l n(
2
12
0
12
0 ?????
可见, 传感器电容量 C与被测液位高度 hx成线性关系 。
2r1
2r2
hx
)/ln (
2
12
0
rr
hA ???
)/ln (
)(2
12
0
rr
K ??? ??
例 某电容式液位传感器由直径为 40mm和 8mm的两个同
心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为 50cm，高为
1.2m。被储存液体的 εr ＝ 2.1。计算传感器的最小电容和
最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度 (pF/L)
解：
pF
mmpF
r
r
H
C 46.41
5ln
2.1)/85.8(2
ln
2
1
2
0
m i n ?
??
??
???
pFpF
r
r
H
C r 07.872.146.41
ln
2
1
2
0
m a x ????
???
LmmHdV 6.2 3 52.14 )5.0(4
22
???? ??
LpFL pFpFV CCK /19.06.2 3 5 46.4107.87m i nm a x ?????
二, 转换电路
（ 一 ） 电容式传感器等效电路
L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感：
r由引线电阻, 极板电阻和金属支架电阻组成；
C0为传感器本身的电容；
Cp为引线电缆, 所接测量电路及极板与外界所形成的总
寄生电容；
Rg是极间等效漏电阻, 它包括极板间的漏电损耗和介质
损耗, 极板与外界间的漏电损耗介质损耗, 其值在制造
工艺上和材料选取上应保证足够大 。
C0
Cp
Rg
L
r Ce
Re L
re
Ce
供电电源频率为谐振频率的 1/3~1/2
将电容式传感器接入交流电桥的一个臂 (另一个臂为固
定电容 )或两个相邻臂, 另两个臂可以是 电阻 或 电容 或
电感, 也可是 变压器的两个二次线圈 。 其中另两个臂是
紧耦合电感臂 的电桥具有较高的灵敏度和稳定性, 且寄
生电容影响极小, 大大简化了电桥的屏蔽和接地, 适合
于高频电源下工作 。 而 变压器式电桥 使用元件最少, 桥
路内阻最小, 因此目前较多采用 。
（二）测量电路 1、电桥电路
特点, ① 高频交流正弦波供电；
② 电桥输出调幅波, 要求其电源电压波动极小,
需采用稳幅, 稳频等措施；
③ 通常处于不平衡工作状态, 所以传感器必须工
作在平衡位置附近, 否则电桥非线性增大, 且在要求精
度高的场合应采用自动平衡电桥；
④ 输出阻抗很高 (几 MΩ 至几十 MΩ ),输出电压低,
必须后接高输入阻抗, 高放大倍数的处理电路 。
2,二极管双 T形电路
电路原理如图 (a)。供电电压是幅值为 ± UE、周期为 T、
占空比为 50％的方波。若将二极管理想化，则当电源为
正半周时，电路等效成典型的一阶电路，如图 (b)。其中
二极管 VD1导通,VD2截止，电容 C1被以极其短的时间充
电、其影响可不予考虑，电容 C2的电压初始值为 UE。根
据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电容 C2的
电流 iC2如下：
C2 UE
(b)
Ｕ ｏ
R
R
RL
C2C1
VD1
VD2
iC1 iC2
+
+ －
＋
± UE
(a)
C1C1
C2
UE R
L RL
R R R R
+
+
+
+
iC1
iC2
i’C1 i’C2
同理，负半周时电容 C1的平均电流,
在［ R＋（ RRL） /（ R＋ RL）］ C2<<T/2时,电流 iC2
的平均值 IC2可以写成下式：
2
2 ex p
C
RR
RR
R
t
RR
RR
R
U
RR
R
U
i
L
L
L
L
E
L
L
E
C
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
20 2
2
0 22
2111 CU
RR
RR
T
dti
T
dti
T
I E
L
L
c
T
cC ?
???? ?? ?
11
21 CU
RR
RR
TI EL
L
C ?
??
故在负载 RL上产生的电压为
? ? ? ? ? ?212210
)(
2 CC
T
U
RR
RRRRII
RR
RRU E
L
LL
CC
L
L ?
?
???
?
?
电路特点：
①线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容
引线、减小了分布电容的影响；
②电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度
稳定；
③输出阻抗为 R，而与电容无关，克服了电容式传感
器高内阻的缺点；
④适用于具有线性特性的单组式和差动式电容式传
感器。
3,差动脉冲调宽电路
又称 差动脉宽 (脉冲宽度 )调制电路
利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传
感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测
量变化的直流信号。
右图为差动脉冲调宽电路
原理图，图中 C1,C2为差
动式传感器的两个电容，
若用单组式，则其中一个
为固定电容，其电容值与
传感器电容初始值相等；
A1,A2是两个比较器,Ur
为其参考电压。
R2
双稳
态触
发器
VD1
VD2
A1
A2
A
B
R1 C
1
C2
uAB
FQ
QUr
差动脉冲调宽电路
G
t
uA uA
uB uB
uABuAB
UFU
F
UG UG
Ur Ur
Ur Ur
-U1
U1
T1
U1
-U1
0
0
0
0
0 0
0
0
0
0
T2
U1U
1
U1 U1
T1
T2
t
t
t
t t
t
t
t
t
(a) (b)
差动脉冲调宽电路各点电压波形图
U0
UAB经低通滤波后，得到直流电压 U0为
1
21
21
1
21
2
1
21
1
0 UTT
TTU
TT
TU
TT
TUUU
BA ?
??
??????
UA,UB—A点和 B点的矩形脉冲的直流分量；
T1,T2 —分别为 C1和 C2的充电时间； U1—触发器输出的高电位 。
C1,C2的充电时间 T1,T2为
rUU
UCRT
?? 1
1
111 ln
rUU
UCRT
?
?
1
1
222 ln
设 R1＝ R2＝ R,则
rUCC
CCU
21
21
0 ?
??
因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。
Ur—触发器的参考电压。
设电容 C1和 C2的极间距离和面积分别为 1,2和 S1、
S2,将平行板电容公式代入上式, 对 差动式变极距型 和
变面积型 电容式传感器可得
可见差动脉冲调宽电路能适用于 任何差动式电容式
传感器, 并具有理论上的 线性特性 。 这是十分可贵的性
质 。 在此指出：具有这个特性的电容测量电路还有 差动
变压器式电容电桥 和由 二极管 T形电路经改进得到的二
极管环形检彼电路 等 。
另外, 差动脉冲调宽电路采用直流电源, 其电压稳
定度高, 不存在稳频, 波形纯度的要求, 也不需要相敏
检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输
出较大的直流电压, 对输出矩形波的纯度要求也不高 。
??
EE USS
SSUUU
12
12
0
21
12
0 ?
??
?
?? ；
??
??
4,运算放大器式电路
其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非
线性 。 其原理如图
将 Cx = 代入上式得
-A
～ u
o
C C
x
u
∑
运算放大器式
电路原理图
负号表明输出与电源电压反相 。 显
然, 输出电压与电容极板间距成线
性关系, 这就从原理上保证了变极
距型电容式传感器的线性 。 这里是
假设放大器开环放大倍数 A=∞, 输
入阻抗 Zi=∞, 因此仍然存在一定的
非线性误差, 但一般 A和 Zi足够大,
所以这种误差很小 。
? ? uC
Cu
Cj
Cju
x
x ????
?
?
1
)(1
0
?? /)( S ?
?S
uCu ??
0
三, 主要性能, 特点和设计要点
（ 一 ） 主要性能
1,静态灵敏度
是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的
被测量变化之比 。 对于变极距型其静态灵敏度 kg为
可见其灵敏度是初始极板间距的函数，同时还随被测量
而变化。减小 δ 可以提高灵敏度。但 δ 过小易导致电容
器击穿（空气的击穿电压为 3kV／ mm）。可在极间加一
层云母片（其击穿电压大于 103kV/mm）或塑料膜来改
善电容器耐压性能。
?????? ?????? ???? /1 10CCK g
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
??
?
? ???
?
??
?
? ???
?
??
?
? ????? 4320 1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
CK
g
灵敏度取决于 r2/r1,r2与 r1越接近, 灵敏度越高 。 虽然内
外极筒原始覆盖长度与灵敏度无关, 但不可太小, 否则
边缘效应将影响到传感器的线性 。
另外, 变极距型和变面积型电容式传感器可采用差动
结构形式来提高静态灵敏度, 一般 提高一倍 。 例如, 对
变面积型差动式线位移电容式传感器, 其静态灵敏度为
? ?12
0
/ln
2
rrl
C
l
Ck
g
????
?
??
对于圆柱形变面积型电容式传感器，其静态灵敏度为
? ?
? ?
? ?
? ? ? ?121212 /ln
4/
/ln
2
/ln
2
rrlrr
ll
rr
ll
l
CK
g
?????? ???
??
?
??
? ????????
?
??
可见比相应单组式的灵敏度提高一倍。变面积型和变介
电常数型电容式传感器在忽略 边缘效应 时，其输入被测
量与输出电容量呈线性关系，因而其静态灵敏度为常数
显然, 输出电容 ?C与被测量之间是非线性关系 。 只
有当 (?δ /δ <<1时, 略去各非线性项后才能得到近似线
性关系为 C＝ C0(?δ /δ )。 由于 δ 取值不能大, 否则将降
低灵敏度, 因此变极距型电容式传感器常工作在一个较
小的范围内 （ 1cm至零点几 mm）, 而且 ?δ 最大应小于
极板间距 δ 的 1/5～ 1/10。
?????? ????????? ?????? ? /1 100 CCC
2、非线性
对变极距型电容式传感器，当极板间距变化时，其
电容量的变化：
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
??
?
? ??
?
??
?
? ?????? 32
0 1 ?
?
?
?
?
?
?
? ??CC
可见, 差动式的非线性得到很大改善, 灵敏度也提高了
一倍 。
如果电容式传感器输出量采用 容抗 XC=1/(ωC), 那么被
测量 ?δ 就与 ?XC成线性关系, 不需要满足 ?δ <<δ 这一
要求了 。
在忽略边缘效应时, 变面积型和变介电常数型 （ 测厚除
外 ） 电容式传感器具有很好的线性, 但实际上由于边缘
效应引起极板或极筒间 电场分布 不均匀, 导致非线性问
题仍然存在, 且灵敏度下降, 但比变极距型好得多 。
采用差动形式，并取两电容之差为输出量 ?C
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
??
?
? ???
?
??
?
? ????? 42
0 12 ?
?
?
?
?
?CC
（ 二 ） 特点
1,温度稳定性好
传感器的电容值一般与电极材料无关, 仅取决于电极的
几何尺寸, 且空气等介质损耗很小, 因此只要从强度,
温度系数等机械特性考虑, 合理选择材料和几何尺寸即
可, 其他因素 (因本身发热极小 ) 影响甚微 。 而电阻式传
感器有电阻, 供电后产生热量；电感式传感器存在铜损,
涡流损耗等, 引起本身发热产生零漂 。
2,结构简单, 适应性强
电容式传感器结构简单, 易于制造 。 能在高低温,
强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作, 适应能
力强, 尤其可以承受很大的温度变化, 在高压力, 高冲
击, 过载等情况下都能正常工作, 能测超高压和低压差,
也能对 带磁 工件进行测量 。 此外传感器可以做得体积很
小, 以便实现某些特殊要求的测量 。
3,动态响应好
电容式传感器由于极板间的静电引力很小, （ 约几
个 10-5N）, 需要的作用能量极小, 又由于它的可动部分
可以做得很小很薄, 即质量很轻, 因此其固有频率很高,
动态响应时间短, 能在几 MHz的频率下工作, 特别适合
动态测量 。 又由于其介质损耗小可以用较高频率供电,
因此系统工作频率高 。 它可用于测量高速变化的参数,
如测量振动, 瞬时压力等 。
4,可以实现非接触测量, 具有平均效应
当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可
以完成测量任务 。 当采用非接触测量时,电容式传感器具
有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响 。
电容式传感器除上述优点之外, 还因带电极板间的
静电引力极小, 因此所需 输入能量极小, 所以特别适宜
低能量输入的测量, 例如测量极低的压力, 力和很小的
加速度, 位移等, 可以做得很灵敏, 分辨力非常高, 能
感受 0.001m甚至更小的位移 。
不足：
1,输出阻抗高, 负载能力差
电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制, 一
般为几十到几百 pF,使传感器的输出阻抗很高, 尤其当
采用音频范围内的交流电源时, 输出阻抗高达 106～
108Ω 。 因此传感器负载能力差, 易受外界干扰影响而产
生不稳定现象, 严重时甚至无法工作, 必须采取屏蔽措
施, 从而给设计和使用带来不便 。 容抗大还要求传感器
绝缘部分的电阻值极高 （ 几十 MΩ 以上 ）, 否则绝缘部
分将作为旁路电阻而影响传感器的性能 （ 如灵敏度降
低 ）, 为此还要特别注意周围环境如温湿度, 清洁度等
对绝缘性能的影响 。 高频供电虽然可降低传感器输出阻
抗, 但放大, 传输远比低频时复杂, 且寄生电容影响加
大, 难以保证工作稳定 。
2,寄生电容影响大
传感器的初始电容量很小, 而其引线 电缆电容 (l～ 2m导线可达
800pF),测量电路的 杂散电容 以及 传感器极板与其周围导体构成
的电容 等, 寄生电容, 却较大, ① 降低了传感器的灵敏度； ②
这些电容 (如电缆电容 )常常是随机变化的, 将使传感器工作不稳
定, 影响测量精度, 其变化量甚至超过被测量引起的电容变化量,
致使传感器无法工作 。 因此对电缆选择, 安装, 接法有要求
3,输出特性非线性
变极距型电容传感器的输出特性是非线性的, 虽可采用差动结
构来改善, 但不可能完全消除 。 其他类型的电容传感器只有忽略
了电场的边缘效应时, 输出特性才呈线性 。 否则边缘效应所产生
的附加电容量将与传感器电容量直接叠加, 使输出特性非线性 。
随着材料, 工艺, 电子技术, 特别是集成电路的高速发展,
使电容式传感器的优点得到发扬而缺点不断得到克服 。 电容传感
器正逐渐 成为一种高灵敏度, 高精度, 在动态, 低压及一些特殊
测量方面大有发展前途的传感器 。
（ 三 ） 设计要点
电容式传感器所具有的高灵敏度, 高精度等独特的优点
是与其正确设计, 选材以及精细的加工工艺分不开的 。
在设计传感器的过程中, 在所要求的量程, 温度和压力
等范围内, 应尽量使它具有低成本, 高精度, 高分辨力,
稳定可靠和高的频率响应等 。
1,保证绝缘材料的绝缘性能
减小 环境温度, 湿度 等变化所产生的误差,以保证绝
缘材料的绝缘性能,温度变化使传感器内各零件的几何尺
寸和相互位置及某些介质的介电常数发生改变,从而改
变传感器的电容量,产生温度误差 。 湿度也影响某些介
质的介电常数和绝缘电阻值 。 因此必须从选材, 结构,
加工工艺等方面来减小温度等误差和保证绝缘材料具有
高的绝缘性能 。
电容式传感器的 金属电极的材料 以选用温度系数低的
铁镍合金为好, 但较难加工 。 也可采用在陶瓷或石英上
喷镀金或银的工艺, 这样电极可以做得极薄, 对减小边
缘效应极为有利 。
传感器内 电极表面 不便经常清洗, 应加以密封；用
以防尘, 防潮 。 若在电极表面镀以极薄的惰性金属 （ 如
铑等 ） 层, 则可代替密封件起保护作用, 可防尘, 防湿,
防腐蚀, 并在高温下可减少表面损耗, 降低温度系数,
但成本较高 。
传感器内, 电极的支架 除要有一定的机械强度外还
要有稳定的性能 。 因此选用温度系数小和几何尺寸长期
稳定性好, 并具有高绝缘电阻, 低吸潮性和高表面电阻
的材料 。 例如石英, 云母, 人造宝石及各种陶瓷等做支
架 。 虽然这些材料较难加工, 但性能远高于塑料, 有机
玻璃等 。 在温度不太高的环境下, 聚四氟乙烯具有良好
的绝缘性能, 可以考虑选用 。
尽量采用空气或云母等介电常数的温度系数近似为
零的 电介质 （ 也不受湿度变化的影响 ） 作为电容式传感
器的电介质 。 若用某些液体如硅油, 煤油等作为电介质,
当环境温度, 湿度变化时, 它们的介电常数随之改变,
产生误差 。 这种误差虽可用后接的电子电路加以补偿,
但无法完全消除 。
在可能的情况下,传感器内尽量采用 差动对称 结构,
这样可以通过某些类型的测量电路 (如电桥 )来减小温度
等误差 。
选用 50kHz至几 MHz作为电容传感器的 电源频率,
以降低对传感器绝缘部分的绝缘要求 。
传感器内所有的 零件 应先进行清洗, 烘干后再装配 。
传感器要密封以防止水分侵入内部而引起电容值变化和
绝缘性能下降 。 传感器的壳体刚性要好, 以免安装时变
形 。
2,消除和减小边缘效应
适当 减小极间距, 使电极直径或边长与间距比增大, 可
减小边缘效应的影响, 但易产生击穿并有可能限制测量
范围 。 电极应做得极薄使之与极间距相比很小, 这样也
可减小边缘电场的影响 。 此外, 可在结构上增设 等位环
来消除边缘效应 。 等位环 3与电极 2在同一平面上并将电
极 2包围, 且与电极 2电绝缘但等电位, 这就能使电极 2
的边缘电力线平直, 电极 1和 2之间的电场基本均匀, 而
发散的边缘电场发生在等
位环 3外周不影响传感器两
极板间电场 。
带有等位环的平板电容
传感器结构原理图
均匀电场
1
23 3
边
缘
电
场边缘效应引起的非线性与变极距型电容式传感器原理上
的非线性恰好相反, 在一定
程度上起了补偿作用 。
（ 1） 增加传感器原始电容值
采用 减小极片或极筒间的间距 (平板式间距为 0.2—
0.5mm,圆筒式间距为 0.15mm),增加工作面积 或 工作
长度 来增加原始电容值, 但受加工及装配工艺, 精度,
示值范围, 击穿电压, 结构等限制 。 一般电容值变化在
10-3—103 pF范围内, 相对值变化在 10-6—1范围内 。
寄生电容与传感器电容相并联, 影响传感器灵敏度,
而它的变化则为虚假信号影响仪器的精度, 必须消除和
减小它 。 可采用方法：
3．消除和减小寄生电容的影响
（ 1）增加传感器原始电容值
（ 2）注意传感器的接地和屏蔽；（ 3）集成化
（ 4）采用, 驱动电缆, (双层屏蔽等位传输 )技术
（ 5）采用运算放大器法；（ 6）整体屏蔽法
（ 2） 注意传感器的接地和屏蔽
图为采用接地屏蔽的圆筒形电容式传感器 。 图中可
动极筒与连杆固定在一起随被测量移动 。 可动极筒与传
感器的屏蔽壳 （ 良导体 ） 同为地, 因此当可动极筒移动
时, 固定极筒与屏蔽壳之间的电容值将保持不变,
从而消除了由此产生
的虚假信号 。
引线电缆也必须
屏蔽在传感器屏蔽壳
内 。 为减小电缆电容
的影响, 应尽可能使
用短而粗的电缆线,
缩短传感器至电路前
置级的距离 。
绝缘体 屏蔽壳固定极筒
可动极筒
连杆
导杆
接地屏蔽圆筒形电容式传感器示意图
（ 3） 集成化
将传感器与测量电路本身或其前置级装在一个壳体
内, 省去传感器的电缆引线 。 这样, 寄生电容大为减小
而且易 固定不变, 使仪器工作稳定 。 但这种传感器因电
子元件的特点而不能在高, 低温或环境差的场合使用 。
（ 4） 采用, 驱动电缆, (双层屏蔽等位传输 )技术
当电容式传感器的电容值很小, 而因某些原因 (如
环境温度较高 ),测量电路只能与传感器分开时, 可采
用, 驱动电缆, 技术 。 传感器与测量电路前置级间的引
线为 双屏蔽层电缆, 其内屏蔽层与信号传输线 (即电缆
芯线 )通过 1:1放大器成为等电位, 从而消除了芯线与内
屏蔽层之间的电容 。 由于屏蔽线上有随传感器输出信号
变化而变化的电压, 因此称为, 驱动电缆, 。 采用这种
技术可使电缆线长达 10m之远也不影响仪器的性能, 如
图 。
外屏蔽层接大地或接仪器地, 用来防止外界电场的干扰 。
内外屏蔽层之间的电容是 1:1放大器的负载 。 1:1放大器
是一个输入阻抗要求很高, 具有容性负载, 放大倍数为
1(准确度要求达 1/10000)的同相 (要求相移为零 )放大器 。
因此, 驱动电缆, 技术对 1:1放大器要求很高, 电路复杂,
但能保证电容式传感器的电容值小于 1pF时, 也能正常
工作 。
1,1
＋
－
测量
电路
前置级外屏蔽层
内屏蔽层芯线
传
感
器
“驱动电缆, 技术原理
图
当电容式传感器
的初始电容值很大
(几百 μF)时，只要
选择适当的接地点
仍可采用一般的同
轴屏蔽电缆，电缆
可以长达 10m，仪
器仍能正常工作。
（ 5） 采用运算放大器法
下图是利用运算放大器的虚地来减小引线电缆寄生
电容 CP的原理图 。 图中电容传感器的一个电极经电缆芯
线接运算放大器的虚地 Σ点,电缆的屏蔽层接仪器地,这
时与传感器电容相并联的为等效电缆电容 Cp/(1＋ A)，
因而大大地减小了电缆电容的影响 。 外界干扰因屏蔽层
接仪器地, 对芯线不起作用 。
传感器的另一电极接大地, 用
来防止外电场的干扰 。 若采用
双屏蔽层电缆, 其外屏蔽层接
大地, 干扰影响就更小 。 实际
上, 这是一种不完全的电缆
,驱动技术,, 结构较简单 。
开环放大倍数 A越大, 精度越
高 。 选择足够大的 A值可保证
所需的测量精度 。
-A
～ u
o
C
Cx
u
∑
图 5.3-12 利用运算放大器式电路虚
地点减小电缆电容原理图
（ 6） 整体屏蔽法
将电容式传感器和所采用的转换电路, 传输电缆等
用同一个屏蔽壳屏蔽起来, 正确选取接地点可减小寄生
电容的影响和防止外界的干扰 。 下图是差动电容式传感
器交流电桥所采用的整体屏蔽系统, 屏蔽层接地点选择
在两固定辅助阻抗臂 Z3和 Z4中间, 使电缆芯线与其屏蔽
层之间的寄生电容
CP1和 CP2分别与 Z3和
Z4相并联。如果 Z3和
Z4比 CP1和 CP2的容抗
小得多，则寄生电容
CP1和 CP2对电桥平衡
状态的影响就很小。
～
交流电容电桥的屏蔽系统
C1
C2
CP1
CP2
Z3
Z4
-A
最易满足上述要求的是变压器电桥, 这时 Z3和 Z4是
具有中心抽头并相互紧密耦合的两个电感线圈, 流过 Z3
和 Z4的电流大小基本相等但方向相反 。 因 Z3和 Z4在结构
上完全对称, 所以线圈中的合成磁通近于零, Z3和 Z4仅
为其绕组的铜电阻及漏感抗, 它们都很小 。 结果寄生电
容 Cpl和 Cp2对 Z3和 Z4的分路作用即可被削弱到很低的程度
而不致影响交流电桥的平衡 。
还可以再加一层屏蔽, 所加外屏蔽层接地点则选在
差动式电容传感器两电容 C1和 C2之间 。 这样进一步降低
了外界电磁场的干扰, 而内外屏蔽层之间的寄生电容等
效作用在测量电路前置级, 不影响电桥的平衡, 因此在
电缆线长达 10m以上时仍能测出 1pF的电容 。
电容式传感器的原始电容值较大 （ 几百 pF） 时, 只
要选择适当的接地点仍可采用一般的同轴屏蔽电缆 。 电
缆长达 10m时, 传感器也能正常工作 。
5,防止和减小外界干扰
当外界干扰 (如电磁场 )在传感器上和导线之间感应出电
压并与信号一起输送至测量电路时就会产生误差 。 干扰
信号足够大时, 仪器无法正常工作 。 此外, 接地点不同
所产生的接地电压差也是一种干扰信号, 也会给仪器带
来误差和故障 。 防止和减小干扰的措施归纳为：
?屏蔽和接地 。 传感器壳体；导线；传感器与测量电路
前置级等等 。
?增加原始电容量, 降低容抗 。
?导线和导线之间要离得远, 线要尽可能短, 最好成直
角排列, 若必须平行排列时, 可采用同轴屏蔽电缆线 。
?尽可能一点接地, 避免多点接地 。 地线要用粗的良导
体或宽印制线 。
?采用差动式电容传感器, 减小非线性误差, 提高传感
器灵敏度, 减小寄生电容的影响和温度, 湿度等误差 。
四、应用
?压力测量,差压传感器、变面积传感器、荷重传感器
?水分检测：粮食、油
?液位测量
?加速度测量
1,为什么变极距型电容传感器的灵敏度和非线性是矛
盾的？ 实际应用中怎样解决这一问题？
2,有一变极距型电容传感器, 两极板的重合面积为
8cm2,两极板间的距离为 1mm,已知空气的相对介电常
数为 1.0006,试计算该传感器的位移灵敏度 。
3,一电容测微仪, 其传感器的圆形极板半径 r=4mm，
工作初始间隙 δ =0.3mm,问：
（ 1） 工作时, 如果传感器与工作的间隙变化量 Δδ
=± 1μm时, 电容变化量是多少？
（ 2） 如果测量电路的灵敏度 S1=100mV/pF,读数仪
表的灵敏度 S2=5格 /mV,在 Δδ =± 1μm时, 读数仪表的指
示值变化多少格？
?
优点,测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、
动态响应时间短、易实现非接触测量等。
由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成技术等
方面已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到
较好地解决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。
应用,压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度
和成分含量等测量之中。
电容器是电子技术的三大类无源元件 (电阻、电感和电
容 )之一，利用电容器的原理，将非电量转换成电容量,
进而实现非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容
式传感器，它实质上是一个具有可变参数的电容器。
一, 工作原理与类型
（ 一 ） 工作原理
用两块金属平板作电极可构成电容器, 当忽略边缘效
应时, 其电容 C为
S—极板相对覆盖面积；
δ—极板间距离； εr—相对介电常数；
ε0 —真空介电常数, ε0 ＝ 8.85pF/m；
ε —电容极板间介质的介电常数 。
δ, S和 ε r中的某一项或几项有变化时, 就改变了电容
C0,δ或 S的变化可以反映线位移或角位移的变化, 也可
以间接反映压力, 加速度等的变化； ε r的变化则可反映
液面高度, 材料厚度等的变化 。
S
δ
ε
?
??
?
? SSC r 0??
（ 二 ） 类型
三种基本类型,
?变极距 (变间隙 )(δ)型
?变面积型 (S)型
?变介电常数 (εr)型
表 5-1列出了电容式传感器的三种基本结构形式 。
?位移,线位移和角位移两种 。
?极板形状,平板或圆板形和圆柱 (圆筒 )形, 虽还有球
面形和锯齿形等其他的形状, 但一般很少用, 故表中
未列出 。
其中差动 式一般优于单组（单边）式的传感器。它灵
敏度高、线性范围宽、稳定性高。
1、变极距型电容传感器
图中极板 1固定不动, 极板 2为可动电极 (动片 ),当
动片随被测量变化而移动时, 使两极板间距变化, 从
而使电容量产生变化, 其电容变化量 ΔC为
δ
2
变极距型电容传感器
1
该类型电容式传感器
存在着原理非线性，所以
实际应用中，为了改善非
线性、提高灵敏度和减小
外界因素 (如电源电压、
环境温度 )的影响，常常
作成差动式结构或采用适
当的测量电路来改善其非
线性。
C
?
C0
C- 特性曲线?
C0—极距为时的初始电容量。
??
?
??
?
?
?
?
?
??
?
??
??
??
???
???? 0C
SSSC
2,变面积型电容传感器
变面积型电容传感器中, 平板形结构对极距变化特
别敏感, 测量精度受到影响 。 而圆柱形结构受极板径
向变化的影响很小, 成为实际中最常采用的结构, 其
中线位移单组式的电容量 C在忽略边缘效应时为
l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；
r2,r1 —圆筒内半径和内圆柱外半径 。
当两圆筒相对移动 Δl时，电容变化量 ΔC为
)/ln (
2
12 rr
lC ?? ??
l
lC
rr
l
rr
ll
rr
lC ?????????
0
121212 )/l n (
2
)/l n (
)(2
)/l n (
2 ??????
这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。
3,变介电常数型电容传感器
变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的
厚度, 液位, 还可根据极间介质的介电常数随温度, 湿
度改变而改变来测量介质材料的 温度, 湿度 等 。
?若忽略边缘效应, 单组式平板形厚度传感器如下图,
传感器的电容量与被厚度的关系为
δx
厚度传感器
C1
C2
C3
C
????? //)( 0 xx
abC
??
?
?若忽略边缘效应, 单组式平板形线位移传感器如下
图, 传感器的电容量与被位移的关系为
C1
C2
C3
CC4
00 /
)(
//)( ???????
x
xx
x labblC ??
??
?
a,b,lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度 ；
δ:两固定极板间的距离；
δx,ε, ε 0:被测物的厚度和它的介电常数, 空气的介电常数 。
l
平
板
形
lx
?若忽略边缘效应, 圆筒式液位传感器如下图, 传感
器的电容量与被液位的关系为
液位传感器
h C1 CC2
x
x KhA
rr
h
rr
h
C ?????
)/l n(
)(2
)/l n(
2
12
0
12
0 ?????
可见, 传感器电容量 C与被测液位高度 hx成线性关系 。
2r1
2r2
hx
)/ln (
2
12
0
rr
hA ???
)/ln (
)(2
12
0
rr
K ??? ??
例 某电容式液位传感器由直径为 40mm和 8mm的两个同
心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为 50cm，高为
1.2m。被储存液体的 εr ＝ 2.1。计算传感器的最小电容和
最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度 (pF/L)
解：
pF
mmpF
r
r
H
C 46.41
5ln
2.1)/85.8(2
ln
2
1
2
0
m i n ?
??
??
???
pFpF
r
r
H
C r 07.872.146.41
ln
2
1
2
0
m a x ????
???
LmmHdV 6.2 3 52.14 )5.0(4
22
???? ??
LpFL pFpFV CCK /19.06.2 3 5 46.4107.87m i nm a x ?????
二, 转换电路
（ 一 ） 电容式传感器等效电路
L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感：
r由引线电阻, 极板电阻和金属支架电阻组成；
C0为传感器本身的电容；
Cp为引线电缆, 所接测量电路及极板与外界所形成的总
寄生电容；
Rg是极间等效漏电阻, 它包括极板间的漏电损耗和介质
损耗, 极板与外界间的漏电损耗介质损耗, 其值在制造
工艺上和材料选取上应保证足够大 。
C0
Cp
Rg
L
r Ce
Re L
re
Ce
供电电源频率为谐振频率的 1/3~1/2
将电容式传感器接入交流电桥的一个臂 (另一个臂为固
定电容 )或两个相邻臂, 另两个臂可以是 电阻 或 电容 或
电感, 也可是 变压器的两个二次线圈 。 其中另两个臂是
紧耦合电感臂 的电桥具有较高的灵敏度和稳定性, 且寄
生电容影响极小, 大大简化了电桥的屏蔽和接地, 适合
于高频电源下工作 。 而 变压器式电桥 使用元件最少, 桥
路内阻最小, 因此目前较多采用 。
（二）测量电路 1、电桥电路
特点, ① 高频交流正弦波供电；
② 电桥输出调幅波, 要求其电源电压波动极小,
需采用稳幅, 稳频等措施；
③ 通常处于不平衡工作状态, 所以传感器必须工
作在平衡位置附近, 否则电桥非线性增大, 且在要求精
度高的场合应采用自动平衡电桥；
④ 输出阻抗很高 (几 MΩ 至几十 MΩ ),输出电压低,
必须后接高输入阻抗, 高放大倍数的处理电路 。
2,二极管双 T形电路
电路原理如图 (a)。供电电压是幅值为 ± UE、周期为 T、
占空比为 50％的方波。若将二极管理想化，则当电源为
正半周时，电路等效成典型的一阶电路，如图 (b)。其中
二极管 VD1导通,VD2截止，电容 C1被以极其短的时间充
电、其影响可不予考虑，电容 C2的电压初始值为 UE。根
据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电容 C2的
电流 iC2如下：
C2 UE
(b)
Ｕ ｏ
R
R
RL
C2C1
VD1
VD2
iC1 iC2
+
+ －
＋
± UE
(a)
C1C1
C2
UE R
L RL
R R R R
+
+
+
+
iC1
iC2
i’C1 i’C2
同理，负半周时电容 C1的平均电流,
在［ R＋（ RRL） /（ R＋ RL）］ C2<<T/2时,电流 iC2
的平均值 IC2可以写成下式：
2
2 ex p
C
RR
RR
R
t
RR
RR
R
U
RR
R
U
i
L
L
L
L
E
L
L
E
C
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
20 2
2
0 22
2111 CU
RR
RR
T
dti
T
dti
T
I E
L
L
c
T
cC ?
???? ?? ?
11
21 CU
RR
RR
TI EL
L
C ?
??
故在负载 RL上产生的电压为
? ? ? ? ? ?212210
)(
2 CC
T
U
RR
RRRRII
RR
RRU E
L
LL
CC
L
L ?
?
???
?
?
电路特点：
①线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容
引线、减小了分布电容的影响；
②电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度
稳定；
③输出阻抗为 R，而与电容无关，克服了电容式传感
器高内阻的缺点；
④适用于具有线性特性的单组式和差动式电容式传
感器。
3,差动脉冲调宽电路
又称 差动脉宽 (脉冲宽度 )调制电路
利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传
感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测
量变化的直流信号。
右图为差动脉冲调宽电路
原理图，图中 C1,C2为差
动式传感器的两个电容，
若用单组式，则其中一个
为固定电容，其电容值与
传感器电容初始值相等；
A1,A2是两个比较器,Ur
为其参考电压。
R2
双稳
态触
发器
VD1
VD2
A1
A2
A
B
R1 C
1
C2
uAB
FQ
QUr
差动脉冲调宽电路
G
t
uA uA
uB uB
uABuAB
UFU
F
UG UG
Ur Ur
Ur Ur
-U1
U1
T1
U1
-U1
0
0
0
0
0 0
0
0
0
0
T2
U1U
1
U1 U1
T1
T2
t
t
t
t t
t
t
t
t
(a) (b)
差动脉冲调宽电路各点电压波形图
U0
UAB经低通滤波后，得到直流电压 U0为
1
21
21
1
21
2
1
21
1
0 UTT
TTU
TT
TU
TT
TUUU
BA ?
??
??????
UA,UB—A点和 B点的矩形脉冲的直流分量；
T1,T2 —分别为 C1和 C2的充电时间； U1—触发器输出的高电位 。
C1,C2的充电时间 T1,T2为
rUU
UCRT
?? 1
1
111 ln
rUU
UCRT
?
?
1
1
222 ln
设 R1＝ R2＝ R,则
rUCC
CCU
21
21
0 ?
??
因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。
Ur—触发器的参考电压。
设电容 C1和 C2的极间距离和面积分别为 1,2和 S1、
S2,将平行板电容公式代入上式, 对 差动式变极距型 和
变面积型 电容式传感器可得
可见差动脉冲调宽电路能适用于 任何差动式电容式
传感器, 并具有理论上的 线性特性 。 这是十分可贵的性
质 。 在此指出：具有这个特性的电容测量电路还有 差动
变压器式电容电桥 和由 二极管 T形电路经改进得到的二
极管环形检彼电路 等 。
另外, 差动脉冲调宽电路采用直流电源, 其电压稳
定度高, 不存在稳频, 波形纯度的要求, 也不需要相敏
检波与解调等；对元件无线性要求；经低通滤波器可输
出较大的直流电压, 对输出矩形波的纯度要求也不高 。
??
EE USS
SSUUU
12
12
0
21
12
0 ?
??
?
?? ；
??
??
4,运算放大器式电路
其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非
线性 。 其原理如图
将 Cx = 代入上式得
-A
～ u
o
C C
x
u
∑
运算放大器式
电路原理图
负号表明输出与电源电压反相 。 显
然, 输出电压与电容极板间距成线
性关系, 这就从原理上保证了变极
距型电容式传感器的线性 。 这里是
假设放大器开环放大倍数 A=∞, 输
入阻抗 Zi=∞, 因此仍然存在一定的
非线性误差, 但一般 A和 Zi足够大,
所以这种误差很小 。
? ? uC
Cu
Cj
Cju
x
x ????
?
?
1
)(1
0
?? /)( S ?
?S
uCu ??
0
三, 主要性能, 特点和设计要点
（ 一 ） 主要性能
1,静态灵敏度
是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的
被测量变化之比 。 对于变极距型其静态灵敏度 kg为
可见其灵敏度是初始极板间距的函数，同时还随被测量
而变化。减小 δ 可以提高灵敏度。但 δ 过小易导致电容
器击穿（空气的击穿电压为 3kV／ mm）。可在极间加一
层云母片（其击穿电压大于 103kV/mm）或塑料膜来改
善电容器耐压性能。
?????? ?????? ???? /1 10CCK g
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
??
?
? ???
?
??
?
? ???
?
??
?
? ????? 4320 1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
CK
g
灵敏度取决于 r2/r1,r2与 r1越接近, 灵敏度越高 。 虽然内
外极筒原始覆盖长度与灵敏度无关, 但不可太小, 否则
边缘效应将影响到传感器的线性 。
另外, 变极距型和变面积型电容式传感器可采用差动
结构形式来提高静态灵敏度, 一般 提高一倍 。 例如, 对
变面积型差动式线位移电容式传感器, 其静态灵敏度为
? ?12
0
/ln
2
rrl
C
l
Ck
g
????
?
??
对于圆柱形变面积型电容式传感器，其静态灵敏度为
? ?
? ?
? ?
? ? ? ?121212 /ln
4/
/ln
2
/ln
2
rrlrr
ll
rr
ll
l
CK
g
?????? ???
??
?
??
? ????????
?
??
可见比相应单组式的灵敏度提高一倍。变面积型和变介
电常数型电容式传感器在忽略 边缘效应 时，其输入被测
量与输出电容量呈线性关系，因而其静态灵敏度为常数
显然, 输出电容 ?C与被测量之间是非线性关系 。 只
有当 (?δ /δ <<1时, 略去各非线性项后才能得到近似线
性关系为 C＝ C0(?δ /δ )。 由于 δ 取值不能大, 否则将降
低灵敏度, 因此变极距型电容式传感器常工作在一个较
小的范围内 （ 1cm至零点几 mm）, 而且 ?δ 最大应小于
极板间距 δ 的 1/5～ 1/10。
?????? ????????? ?????? ? /1 100 CCC
2、非线性
对变极距型电容式传感器，当极板间距变化时，其
电容量的变化：
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
??
?
? ??
?
??
?
? ?????? 32
0 1 ?
?
?
?
?
?
?
? ??CC
可见, 差动式的非线性得到很大改善, 灵敏度也提高了
一倍 。
如果电容式传感器输出量采用 容抗 XC=1/(ωC), 那么被
测量 ?δ 就与 ?XC成线性关系, 不需要满足 ?δ <<δ 这一
要求了 。
在忽略边缘效应时, 变面积型和变介电常数型 （ 测厚除
外 ） 电容式传感器具有很好的线性, 但实际上由于边缘
效应引起极板或极筒间 电场分布 不均匀, 导致非线性问
题仍然存在, 且灵敏度下降, 但比变极距型好得多 。
采用差动形式，并取两电容之差为输出量 ?C
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
??
?
? ???
?
??
?
? ????? 42
0 12 ?
?
?
?
?
?CC
（ 二 ） 特点
1,温度稳定性好
传感器的电容值一般与电极材料无关, 仅取决于电极的
几何尺寸, 且空气等介质损耗很小, 因此只要从强度,
温度系数等机械特性考虑, 合理选择材料和几何尺寸即
可, 其他因素 (因本身发热极小 ) 影响甚微 。 而电阻式传
感器有电阻, 供电后产生热量；电感式传感器存在铜损,
涡流损耗等, 引起本身发热产生零漂 。
2,结构简单, 适应性强
电容式传感器结构简单, 易于制造 。 能在高低温,
强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作, 适应能
力强, 尤其可以承受很大的温度变化, 在高压力, 高冲
击, 过载等情况下都能正常工作, 能测超高压和低压差,
也能对 带磁 工件进行测量 。 此外传感器可以做得体积很
小, 以便实现某些特殊要求的测量 。
3,动态响应好
电容式传感器由于极板间的静电引力很小, （ 约几
个 10-5N）, 需要的作用能量极小, 又由于它的可动部分
可以做得很小很薄, 即质量很轻, 因此其固有频率很高,
动态响应时间短, 能在几 MHz的频率下工作, 特别适合
动态测量 。 又由于其介质损耗小可以用较高频率供电,
因此系统工作频率高 。 它可用于测量高速变化的参数,
如测量振动, 瞬时压力等 。
4,可以实现非接触测量, 具有平均效应
当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可
以完成测量任务 。 当采用非接触测量时,电容式传感器具
有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响 。
电容式传感器除上述优点之外, 还因带电极板间的
静电引力极小, 因此所需 输入能量极小, 所以特别适宜
低能量输入的测量, 例如测量极低的压力, 力和很小的
加速度, 位移等, 可以做得很灵敏, 分辨力非常高, 能
感受 0.001m甚至更小的位移 。
不足：
1,输出阻抗高, 负载能力差
电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制, 一
般为几十到几百 pF,使传感器的输出阻抗很高, 尤其当
采用音频范围内的交流电源时, 输出阻抗高达 106～
108Ω 。 因此传感器负载能力差, 易受外界干扰影响而产
生不稳定现象, 严重时甚至无法工作, 必须采取屏蔽措
施, 从而给设计和使用带来不便 。 容抗大还要求传感器
绝缘部分的电阻值极高 （ 几十 MΩ 以上 ）, 否则绝缘部
分将作为旁路电阻而影响传感器的性能 （ 如灵敏度降
低 ）, 为此还要特别注意周围环境如温湿度, 清洁度等
对绝缘性能的影响 。 高频供电虽然可降低传感器输出阻
抗, 但放大, 传输远比低频时复杂, 且寄生电容影响加
大, 难以保证工作稳定 。
2,寄生电容影响大
传感器的初始电容量很小, 而其引线 电缆电容 (l～ 2m导线可达
800pF),测量电路的 杂散电容 以及 传感器极板与其周围导体构成
的电容 等, 寄生电容, 却较大, ① 降低了传感器的灵敏度； ②
这些电容 (如电缆电容 )常常是随机变化的, 将使传感器工作不稳
定, 影响测量精度, 其变化量甚至超过被测量引起的电容变化量,
致使传感器无法工作 。 因此对电缆选择, 安装, 接法有要求
3,输出特性非线性
变极距型电容传感器的输出特性是非线性的, 虽可采用差动结
构来改善, 但不可能完全消除 。 其他类型的电容传感器只有忽略
了电场的边缘效应时, 输出特性才呈线性 。 否则边缘效应所产生
的附加电容量将与传感器电容量直接叠加, 使输出特性非线性 。
随着材料, 工艺, 电子技术, 特别是集成电路的高速发展,
使电容式传感器的优点得到发扬而缺点不断得到克服 。 电容传感
器正逐渐 成为一种高灵敏度, 高精度, 在动态, 低压及一些特殊
测量方面大有发展前途的传感器 。
（ 三 ） 设计要点
电容式传感器所具有的高灵敏度, 高精度等独特的优点
是与其正确设计, 选材以及精细的加工工艺分不开的 。
在设计传感器的过程中, 在所要求的量程, 温度和压力
等范围内, 应尽量使它具有低成本, 高精度, 高分辨力,
稳定可靠和高的频率响应等 。
1,保证绝缘材料的绝缘性能
减小 环境温度, 湿度 等变化所产生的误差,以保证绝
缘材料的绝缘性能,温度变化使传感器内各零件的几何尺
寸和相互位置及某些介质的介电常数发生改变,从而改
变传感器的电容量,产生温度误差 。 湿度也影响某些介
质的介电常数和绝缘电阻值 。 因此必须从选材, 结构,
加工工艺等方面来减小温度等误差和保证绝缘材料具有
高的绝缘性能 。
电容式传感器的 金属电极的材料 以选用温度系数低的
铁镍合金为好, 但较难加工 。 也可采用在陶瓷或石英上
喷镀金或银的工艺, 这样电极可以做得极薄, 对减小边
缘效应极为有利 。
传感器内 电极表面 不便经常清洗, 应加以密封；用
以防尘, 防潮 。 若在电极表面镀以极薄的惰性金属 （ 如
铑等 ） 层, 则可代替密封件起保护作用, 可防尘, 防湿,
防腐蚀, 并在高温下可减少表面损耗, 降低温度系数,
但成本较高 。
传感器内, 电极的支架 除要有一定的机械强度外还
要有稳定的性能 。 因此选用温度系数小和几何尺寸长期
稳定性好, 并具有高绝缘电阻, 低吸潮性和高表面电阻
的材料 。 例如石英, 云母, 人造宝石及各种陶瓷等做支
架 。 虽然这些材料较难加工, 但性能远高于塑料, 有机
玻璃等 。 在温度不太高的环境下, 聚四氟乙烯具有良好
的绝缘性能, 可以考虑选用 。
尽量采用空气或云母等介电常数的温度系数近似为
零的 电介质 （ 也不受湿度变化的影响 ） 作为电容式传感
器的电介质 。 若用某些液体如硅油, 煤油等作为电介质,
当环境温度, 湿度变化时, 它们的介电常数随之改变,
产生误差 。 这种误差虽可用后接的电子电路加以补偿,
但无法完全消除 。
在可能的情况下,传感器内尽量采用 差动对称 结构,
这样可以通过某些类型的测量电路 (如电桥 )来减小温度
等误差 。
选用 50kHz至几 MHz作为电容传感器的 电源频率,
以降低对传感器绝缘部分的绝缘要求 。
传感器内所有的 零件 应先进行清洗, 烘干后再装配 。
传感器要密封以防止水分侵入内部而引起电容值变化和
绝缘性能下降 。 传感器的壳体刚性要好, 以免安装时变
形 。
2,消除和减小边缘效应
适当 减小极间距, 使电极直径或边长与间距比增大, 可
减小边缘效应的影响, 但易产生击穿并有可能限制测量
范围 。 电极应做得极薄使之与极间距相比很小, 这样也
可减小边缘电场的影响 。 此外, 可在结构上增设 等位环
来消除边缘效应 。 等位环 3与电极 2在同一平面上并将电
极 2包围, 且与电极 2电绝缘但等电位, 这就能使电极 2
的边缘电力线平直, 电极 1和 2之间的电场基本均匀, 而
发散的边缘电场发生在等
位环 3外周不影响传感器两
极板间电场 。
带有等位环的平板电容
传感器结构原理图
均匀电场
1
23 3
边
缘
电
场边缘效应引起的非线性与变极距型电容式传感器原理上
的非线性恰好相反, 在一定
程度上起了补偿作用 。
（ 1） 增加传感器原始电容值
采用 减小极片或极筒间的间距 (平板式间距为 0.2—
0.5mm,圆筒式间距为 0.15mm),增加工作面积 或 工作
长度 来增加原始电容值, 但受加工及装配工艺, 精度,
示值范围, 击穿电压, 结构等限制 。 一般电容值变化在
10-3—103 pF范围内, 相对值变化在 10-6—1范围内 。
寄生电容与传感器电容相并联, 影响传感器灵敏度,
而它的变化则为虚假信号影响仪器的精度, 必须消除和
减小它 。 可采用方法：
3．消除和减小寄生电容的影响
（ 1）增加传感器原始电容值
（ 2）注意传感器的接地和屏蔽；（ 3）集成化
（ 4）采用, 驱动电缆, (双层屏蔽等位传输 )技术
（ 5）采用运算放大器法；（ 6）整体屏蔽法
（ 2） 注意传感器的接地和屏蔽
图为采用接地屏蔽的圆筒形电容式传感器 。 图中可
动极筒与连杆固定在一起随被测量移动 。 可动极筒与传
感器的屏蔽壳 （ 良导体 ） 同为地, 因此当可动极筒移动
时, 固定极筒与屏蔽壳之间的电容值将保持不变,
从而消除了由此产生
的虚假信号 。
引线电缆也必须
屏蔽在传感器屏蔽壳
内 。 为减小电缆电容
的影响, 应尽可能使
用短而粗的电缆线,
缩短传感器至电路前
置级的距离 。
绝缘体 屏蔽壳固定极筒
可动极筒
连杆
导杆
接地屏蔽圆筒形电容式传感器示意图
（ 3） 集成化
将传感器与测量电路本身或其前置级装在一个壳体
内, 省去传感器的电缆引线 。 这样, 寄生电容大为减小
而且易 固定不变, 使仪器工作稳定 。 但这种传感器因电
子元件的特点而不能在高, 低温或环境差的场合使用 。
（ 4） 采用, 驱动电缆, (双层屏蔽等位传输 )技术
当电容式传感器的电容值很小, 而因某些原因 (如
环境温度较高 ),测量电路只能与传感器分开时, 可采
用, 驱动电缆, 技术 。 传感器与测量电路前置级间的引
线为 双屏蔽层电缆, 其内屏蔽层与信号传输线 (即电缆
芯线 )通过 1:1放大器成为等电位, 从而消除了芯线与内
屏蔽层之间的电容 。 由于屏蔽线上有随传感器输出信号
变化而变化的电压, 因此称为, 驱动电缆, 。 采用这种
技术可使电缆线长达 10m之远也不影响仪器的性能, 如
图 。
外屏蔽层接大地或接仪器地, 用来防止外界电场的干扰 。
内外屏蔽层之间的电容是 1:1放大器的负载 。 1:1放大器
是一个输入阻抗要求很高, 具有容性负载, 放大倍数为
1(准确度要求达 1/10000)的同相 (要求相移为零 )放大器 。
因此, 驱动电缆, 技术对 1:1放大器要求很高, 电路复杂,
但能保证电容式传感器的电容值小于 1pF时, 也能正常
工作 。
1,1
＋
－
测量
电路
前置级外屏蔽层
内屏蔽层芯线
传
感
器
“驱动电缆, 技术原理
图
当电容式传感器
的初始电容值很大
(几百 μF)时，只要
选择适当的接地点
仍可采用一般的同
轴屏蔽电缆，电缆
可以长达 10m，仪
器仍能正常工作。
（ 5） 采用运算放大器法
下图是利用运算放大器的虚地来减小引线电缆寄生
电容 CP的原理图 。 图中电容传感器的一个电极经电缆芯
线接运算放大器的虚地 Σ点,电缆的屏蔽层接仪器地,这
时与传感器电容相并联的为等效电缆电容 Cp/(1＋ A)，
因而大大地减小了电缆电容的影响 。 外界干扰因屏蔽层
接仪器地, 对芯线不起作用 。
传感器的另一电极接大地, 用
来防止外电场的干扰 。 若采用
双屏蔽层电缆, 其外屏蔽层接
大地, 干扰影响就更小 。 实际
上, 这是一种不完全的电缆
,驱动技术,, 结构较简单 。
开环放大倍数 A越大, 精度越
高 。 选择足够大的 A值可保证
所需的测量精度 。
-A
～ u
o
C
Cx
u
∑
图 5.3-12 利用运算放大器式电路虚
地点减小电缆电容原理图
（ 6） 整体屏蔽法
将电容式传感器和所采用的转换电路, 传输电缆等
用同一个屏蔽壳屏蔽起来, 正确选取接地点可减小寄生
电容的影响和防止外界的干扰 。 下图是差动电容式传感
器交流电桥所采用的整体屏蔽系统, 屏蔽层接地点选择
在两固定辅助阻抗臂 Z3和 Z4中间, 使电缆芯线与其屏蔽
层之间的寄生电容
CP1和 CP2分别与 Z3和
Z4相并联。如果 Z3和
Z4比 CP1和 CP2的容抗
小得多，则寄生电容
CP1和 CP2对电桥平衡
状态的影响就很小。
～
交流电容电桥的屏蔽系统
C1
C2
CP1
CP2
Z3
Z4
-A
最易满足上述要求的是变压器电桥, 这时 Z3和 Z4是
具有中心抽头并相互紧密耦合的两个电感线圈, 流过 Z3
和 Z4的电流大小基本相等但方向相反 。 因 Z3和 Z4在结构
上完全对称, 所以线圈中的合成磁通近于零, Z3和 Z4仅
为其绕组的铜电阻及漏感抗, 它们都很小 。 结果寄生电
容 Cpl和 Cp2对 Z3和 Z4的分路作用即可被削弱到很低的程度
而不致影响交流电桥的平衡 。
还可以再加一层屏蔽, 所加外屏蔽层接地点则选在
差动式电容传感器两电容 C1和 C2之间 。 这样进一步降低
了外界电磁场的干扰, 而内外屏蔽层之间的寄生电容等
效作用在测量电路前置级, 不影响电桥的平衡, 因此在
电缆线长达 10m以上时仍能测出 1pF的电容 。
电容式传感器的原始电容值较大 （ 几百 pF） 时, 只
要选择适当的接地点仍可采用一般的同轴屏蔽电缆 。 电
缆长达 10m时, 传感器也能正常工作 。
5,防止和减小外界干扰
当外界干扰 (如电磁场 )在传感器上和导线之间感应出电
压并与信号一起输送至测量电路时就会产生误差 。 干扰
信号足够大时, 仪器无法正常工作 。 此外, 接地点不同
所产生的接地电压差也是一种干扰信号, 也会给仪器带
来误差和故障 。 防止和减小干扰的措施归纳为：
?屏蔽和接地 。 传感器壳体；导线；传感器与测量电路
前置级等等 。
?增加原始电容量, 降低容抗 。
?导线和导线之间要离得远, 线要尽可能短, 最好成直
角排列, 若必须平行排列时, 可采用同轴屏蔽电缆线 。
?尽可能一点接地, 避免多点接地 。 地线要用粗的良导
体或宽印制线 。
?采用差动式电容传感器, 减小非线性误差, 提高传感
器灵敏度, 减小寄生电容的影响和温度, 湿度等误差 。
四、应用
?压力测量,差压传感器、变面积传感器、荷重传感器
?水分检测：粮食、油
?液位测量
?加速度测量
1,为什么变极距型电容传感器的灵敏度和非线性是矛
盾的？ 实际应用中怎样解决这一问题？
2,有一变极距型电容传感器, 两极板的重合面积为
8cm2,两极板间的距离为 1mm,已知空气的相对介电常
数为 1.0006,试计算该传感器的位移灵敏度 。
3,一电容测微仪, 其传感器的圆形极板半径 r=4mm，
工作初始间隙 δ =0.3mm,问：
（ 1） 工作时, 如果传感器与工作的间隙变化量 Δδ
=± 1μm时, 电容变化量是多少？
（ 2） 如果测量电路的灵敏度 S1=100mV/pF,读数仪
表的灵敏度 S2=5格 /mV,在 Δδ =± 1μm时, 读数仪表的指
示值变化多少格？
?
