传感器原理及检测技术
吉林大学电子科学与工程学院
联系方式,8502381
lingzhenbao@jlu.edu.cn
主讲：凌振宝
Sensor Principle & Detecting Technology
成绩评定
?平时成绩 15分；
?实验成绩 15分；
?期末考试 70分。
课程性质：专业基础课（必修）
实验装置
自制非晶合金磁敏传感器
电阻
式远
传压
力表
感应式
流量表
称重
传感器
CCD
传感
器
质子旋进式
磁敏传感器
压阻式液位
传感器
光敏传感器温度传感器
风力参数
传感器 地震检波器
反射式光
敏传感器
磁、气、力
敏传感器
超声
传感器
基础知识
定义、分类
发展趋势
选用原则
一般特性
传感器原理 检测技术
温度传感器
磁敏传感器
光电传感器
应变传感器
电感传感器 电容传感器 压电传感器
其他传感器
多传感器融合
检测电路
现代检测系统
课程主要内容 传感器的工作原理、结构、主要参数、检测电路及其典型应用
[1]传感器课程 http://sensor.jlu.edu.cn
[2]仪表技术与传感器 http://www.i-s.com.cn
[3]传感器世界 http://www.sensorworld.com.cn
[4]中国传感器 http://www.sensor.com.cn
[5]传感器技术 http://www.sensor-tech.com.cn
[6]21IC中国电子网 http://www.21ic.com
[7]传感技术学报网 http://www.cgjs.chinajournal.net.cn
[8]传感器资讯网 http://www.globalsensors.com.cn
参考网站
检测技术作为信息科学的一个重要分支，与 计算机技
术, 自动控制技术 和 通信技术 等一起构成了信息技术
的完整学科。在人类进入信息时代的今天，人们的一
切社会活动都是以信息获取与信息转换为中心，传感
器作为信息获取与信息转换的重要手段，是信息科学
最前端的一个 阵地,是实现信息化的基础技术之一。
第一章 绪 论
“没有传感器就没有现代科学技术, 的观点已为全世界
所公认。以传感器为核心的检测系统就像神经和感官
一样，源源不断地向人类提供宏观与微观世界的种种
信息，成为人们认识自然、改造自然的有利工具。
第一节 传感器的地位和作用
传感器是人类五官的延长, 又称之为电五官 。
传感器是获取信息的主要途径与手段。
没有传感器，现代化生产就失去了基础。
传感器是边缘学科开发的先驱。
第一章 绪 论
可见，传感器技术在发展经济、推动社会进步
等方面起着重要作用。
传感器已渗透到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、
环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文
物保护等等极其广泛的领域。从茫茫的太空到浩瀚的
海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎每一个现代化
项目，都离不开各种各样的传感器。
第二节 传感器的定义
国家标准（ GB7665-87）中传感器（ Transducer/Sensor）的定义：
能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成
可用输出信号的器件或装置。
① 传感器是测量装置，能完成检测任务；
②输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学
量、生物量等；
③输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示
等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量；
④输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。
传感器名称：发送器、传送器、变送器、检测器、探头
传感器功用：一感二传,即感受被测信息,并传送出去。
V,I,F,P
第三节 传感器的组成
辅助电源
敏感元件 转换元件 基本转换电路
被测量 电量
敏感元件 是直接感受被测量，并输出与被测量成确定
关系的某一物理量的元件。
转换元件,敏感元件的输出就是它的输入，它把输入
转换成电路参量。
基本转换电路,上述电路参数接入基本转换电路（简
称转换电路），便可转换成电量输出。
实际上, 有些传感器很简单, 有些则较复杂, 大多数
是 开环系统, 也有些是带反馈的 闭环系统 。
最简单的传感器由一个敏感元件 (兼转换元件 )组成, 它
感受被测量时直接输出电量, 如热电偶 。 有些传感器由
敏感元件和转换元件组成, 没有转换电路, 如压电式加
速度传感器, 其中质量块 m是敏感元件, 压电片 （ 块 ）
是转换元件 。 有些传感器, 转换元件不只一个, 要经过
若干次转换 。
由于空间的限制或者其他原因,转换电路常装入电箱中。
然而，因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电
信号，从而决定了转换电路是传感器的组成环节之一。
第四节 传感器的分类
1、按传感器的工作机理，分为物理型、化学型、生物型等
2、按构成原理，结构型与物性型两大类
3、根据传感器的能量转换情况，可分为能量控制型传感器和能
量转换型传感器
4、按照物理原理分类：十种
5、按照传感器的用途分类,位移、压力、振动、温度传感器
7、根据传感器输出信号：模拟信号和数字信号
6、根据转换过程可逆与否,单向和双向
8、根据传感器使用电源与否：有源传感器和无源传感器
结构型传感器是利用物理学中 场的定律 构成的，包括动
力场的运动定律，电磁场的电磁定律等。物理学中的定
律一般是以方程式给出的。对于传感器，这些方程式就
是许多传感器在工作时的数学模型。这类传感器的特点
是 传感器的工作原理是以传感器中元件相对位置变化引
起场的变化为基础，而不是以材料特性变化为基础 。
物性型传感器是利用 物质定律 构成的,如虎克定律、欧姆
定律等。物质定律是表示物质某种客观性质的法则。这
种法则，大多数是以物质本身的常数形式给出。这些常
数的大小，决定了传感器的主要性能。因此,物性型传
感器的性能随材料的不同而异 。如，光电管，它利用了
物质法则中的外光电效应。显然，其特性与涂覆在电极
上的材料有着密切的关系。又如，所有半导体传感器，
以及所有利用各种环境变化而引起的金属、半导体、陶
瓷、合金等性能变化的传感器，都属于物性型传感器。
能量控制型传感器，在信息变化过程中,传感
器将从被测对象获取的信息能量用于调制或控制外
部激励源，使外部激励源的部分能量载运信息而形
成输出信号,这类传感器必须由外部提供激励源，
如电阻、电感、电容等电路参量传感器都属于这一
类传感器。基于应变电阻效应、磁阻效应、热阻效
应、光电效应、霍尔效应等的传感器也属于此类传
感器。
能量转换型传感器，又称有源型或发生器型，
传感器将从被测对象获取的信息能量直接转换成输
出信号能量,主要由能量变换元件构成，它不需要
外电源。如基于压电效应、热电效应、光电动势效
应等的传感器都属于此类传感器。
按照物理原理分类：
★ 电参量式传感器：电阻式, 电感式, 电容式等；
★ 磁电式传感器：磁电感应式, 霍尔式, 磁栅式等；
★ 压电式传感器：声波传感器, 超声波传感器；
★ 光电式传感器：一般光电式, 光栅式, 激光式, 光电
码盘式, 光导纤维式, 红外式, 摄像式等；
★ 气电式传感器：电位器式, 应变式；
★ 热电式传感器：热电偶, 热电阻；
★ 波式传感器：超声波式, 微波式等；
★ 射线式传感器：热辐射式, γ射线式；
★ 半导体式传感器：霍耳器件, 热敏电阻；
★ 其他原理的传感器：差动变压器, 振弦式等 。
有些传感器的工作原理具有两种以上原理的复合形式,
如不少半导体式传感器, 也可看成电参量式传感器 。
第五节 传感器的发展趋势
传感技术的发展分为两个方面：
● 提高与改善传感器的技术性能 ；
● 寻找新原理, 新材料, 新工艺及新功能等 。
一, 改善传感器的性能的技术途径
1,差动技术
差动技术是传感器中普遍采用的技术 。 它的应
用可显著地减小 温度变化, 电源波动, 外界干扰 等
对传感器精度的影响, 抵消了 共模误差, 减小 非线
性误差 等 。 不少传感器由于采用了差动技术, 还可
使 灵敏度增大 。
2,平均技术
在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应, 其
原理是利用若干个传感单元同时感受被测量, 其输出
则是这些单元输出的平均值, 若将每个单元可能带来
的误差均可看作随机误差且服从正态分布, 根据误差
理论, 总的误差将减小为
δΣ=± δ/√n
式中 n— 传感单元数。
可见，在传感器中利用平均技术不仅可使传感
器误差减小，且可增大信号量，即增大传感器
灵敏度。
3,补偿与修正技术
补偿与修正技术的运用大致针对两种情况：
★ 针对传感器本身特性
★ 针对传感器的工作条件或外界环境
对于 传感器特性, 找出误差的变化规律, 或者测出其大小
和方向, 采用适当的方法加以补偿或修正 。
针对 传感器工作条件或外界环境 进行误差补偿，也是提高
传感器精度的有力技术措施。不少传感器对温度敏感，由于温
度变化引起的误差十分可观。为了解决这个问题，必要时可以
控制温度，搞恒温装置，但往往费用太高，或使用现场不允许。
而在传感器内引入温度误差补偿又常常是可行的。这时应找出
温度对测量值影响的规律，然后引入温度补偿措施。
补偿与修正，可以利用电子线路（硬件）来解决，也
可以采用微型计算机通过软件来实现。
4,屏蔽, 隔离与干扰抑制
传感器大都要在现场工作, 现场的条件往往是难以
充分预料的, 有时是极其恶劣的 。 各种外界因素要影
响传感器的精度与各有关性能 。 为了减小测量误差,
保证其原有性能, 就应设法削弱或消除外界因素对传
感器的影响 。 其方法有,
? 减小传感器对影响因素的灵敏度
? 降低外界因素对传感器实际作用的程度
对于电磁干扰，可以采用 屏蔽, 隔离 措施，也可用 滤
波 等方法抑制。对于如温度、湿度、机械振动、气压、
声压、辐射、甚至气流等，可采用相应的隔离措施，
如隔热、密封、隔振等，或者在变换成为电量后对干
扰信号进行分离或抑制，减小其影响。
5,稳定性处理
在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加
的调整元件、后续电路的关键元器件进行老化处理。
提高传感器性能的稳定性措施,对材料、元器件或传
感器整体进行必要的稳定性处理 。如永磁材料的时间
老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理、电气元
件的老化筛选等。
造成传感器性能不稳定的原因是,随着时间的推移和
环境条件的变化，构成传感器的各种材料与元器件性
能将发生变化。
传感器作为长期测量或反复使用的器件，其稳定性显
得特别重要，其重要性甚至胜过精度指标，尤其是对
那些很难或无法定期标定的场合。
二、传感器的发展动向
? 开发新型传感器
? 开发新材料
? 新工艺的采用
? 集成化、多功能化
? 智能化
开展基础研究，发现新现象，开发传感器的新
材料和新工艺；实现传感器的集成化与智能化
传感器的工作机理是基于各种效应和定律, 由此启发
人们进一步探索具有新效应的敏感功能材料, 并以此
研制出具有新原理的新型 物性型传感器件, 这是发展
高性能, 多功能, 低成本和小型化 传感器的重要途径 。
结构型传感器发展得较早, 目前日趋成熟 。 结构型传
感器, 一般说它的 结构复杂, 体积偏大, 价格偏高 。
物性型传感器大致与之相反, 具有不少诱人的优点,
加之过去发展也不够 。 世界各国都在物性型传感器方
面投入大量人力, 物力加强研究, 从而使它成为一个
值得注意的发展动向 。
1．开发新型传感器
新型传感器包括：①采用新原理；②填补传感器空白；
③仿生传感器等方面。它们之间是互相联系的。
传感器材料是传感器技术的重要基础, 由于材料科学的
进步, 人们在制造时, 可任意控制它们的成分, 从而设
计制造出用于各种传感器的功能材料 。 用复杂材料来制
造性能更加良好的传感器是今后的发展方向之一 。
2．开发新材料
（ 1）半导体敏感材料
（ 2）陶瓷材料
（ 3）磁性材料
（ 4）智能材料
如，半导体氧化物可以制造各种气体传感器，而陶瓷传
感器工作温度远高于半导体，光导纤维的应用是传感器
材料的重大突破，用它研制的传感器与传统的相比有突
出的特点。有机材料作为传感器材料的研究，引起国内
外学者的极大兴趣。
在发展新型传感器中, 离不开新工艺的采用 。 新工
艺的含义范围很广, 这里主要指与发展新型传感器
联系特别密切的微细加工技术 。 该技术又称微机械
加工技术, 是近年来随着集成电路工艺发展起来的,
它是离子束, 电子束, 分子束, 激光束和化学刻蚀
等用于微电子加工的技术, 目前已越来越多地用于
传感器领域 。
3．新工艺的采用
例如利用半导体技术制造出压阻式传感器，利用薄
膜工艺制造出快速响应的气敏、湿敏传感器，日本
横河公司利用各向异性腐蚀技术进行高精度三维加
工，在硅片上构成孔、沟棱锥、半球等各种开头，
制作出全硅谐振式压力传感器。
4,集成化, 多功能化
同一功能的多元件并列化，即将同一类型的单个传感
元件用集成工艺在同一平面上排列起来,如 CCD图像
传感器。
多功能一体化,即将传感器与放大、运算以及温度补
偿等环节一体化，组装成一个器件 。
把多个功能不同的传感元件集成在一起，除可同时进
行多种参数的测量外，还可对这些参数的测量结果进
行综合处理和评价，可反映出被测系统的整体状态。
为同时测量几种不同被测参数，可将几种不同的传感
器元件复合在一起，作成集成块。例如一种温、气、
湿三功能陶瓷传感器已经研制成功。
5．智能化
对外界信息具有 检测, 数据处理, 逻辑判断, 自诊断
和 自适应 能力的集成一体化多功能传感器，这种传感
器具有与主机互相对话的功能，可以自行选择最佳方
案，能将已获得的大量数据进行分割处理，实现远距
离、高速度、高精度传输等。
智能传感器是传感器技术与大规模集成电路技术相结
合的产物，它的实现取决于传感技术与半导体集成化
工艺水平的提高与发展。这类传感器具有多功能、高
性能、体积小、适宜大批量生产和使用方便等优点，
是传感器重要的发展方向之一。
如,DS18B20、传感器测量系统
传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。
第六节 传感器的特性
传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。
理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项
取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的
静态特性只是动态特性的一个特例。
当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为
动态特性。
当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称
为静态特性；
实际上传感器的静态特性要包括 非线性 和 随机性 等因素，
如果把这些因素都引入微分方程．将使问题复杂化。为
避免这种情况，总是把静态特性和动态特性分开考虑。
传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关
系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关
系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各
种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯
一确定性也不能实现。考虑了这些情况之后，传感器的
输出输入作用图大致如图所示。
传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用
条件、使用环境、使用要求等有关的特性。
稳定性 (零漂 )
传感器
温度
供电
各种干扰稳定性
温漂
分辨力
冲击与振动
电磁场
线性
滞后
重复性
灵敏度
输入
误差因素
外界影响
传感器输入输出作用图
输出
取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑
制，有时也可以对外界条件加以限制。
衡量传感器特
性的主要技术
指标
静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，
可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理
的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，
其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。
一、静态特性技术指标
1．线性度
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不
考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其 静态
特性可用下列多项式代数方程表示,
式中,y— 输出量； x— 输入量； a0— 零点输出；
a1— 理论灵敏度； a2,a3,…, an— 非线性项系数。
各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。
y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a nxn
通常用相对误差 γL表示：
ΔLmax一最大非线性误差； yFS— 量程输出。
在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟
合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度
一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不
太大的情况下，总是 采用直线拟合的办法 来线性化。
非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得
出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选
择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。
另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。
γL=± (ΔLmax/yFS)× 100%
① 理论拟合；②端点连线平移拟合；③端点连线拟合；
④过零旋转拟合；⑤最小二乘拟合；⑥ 最小包容拟合
直线拟合方法
a)理论拟合 b)过零旋转拟合
c)端点连线拟合 d)端点连线平移拟合
设拟合直线方程：
0
y
yi
x
y=kx+b
xI
最小二乘拟合法
? ?? ? m i n
2
11
2 ????? ??
??
n
i
ii
n
i
i bkxy
最小二乘法拟合
y=kx+b
若实际校准测试点有 n个，则第 i
个校准数据与拟合直线上响应
值之间的残差为
最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即
Δ i=yi-(kxi+b)
对 k和 b一阶偏导数等于零，求出 a和 k的表达式??2
i
??2i
即 得到 k和 b的表达式
? ?? ? 022 ???????? ?? iiii xbkxyk
? ?? ? 0122 ???????? ?? bkxyb iii
? ?? ?
? ? ?
?
??
22
ii
iiii
xxn
yxyxnk
? ?? ?
? ? ? ?
?
??
22
2
ii
iiiii
xxn
yxxyxb
将 k和 b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后
求出残差的最大值 Lmax即为非线性误差。
2,迟滞
0
y
x
⊿ Hmax
yFS
迟滞特性
? ?? ? %100/2/1 m a x ???? FSHH y?
式中 △ Hmax— 正反行程间输出的最大差值 。
迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用
绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。
对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出
信号差值的最大者即为回程误差。
传感器在正 (输入量增大 )反
（输入量减小）行程中输出
输入曲线不重合称为迟滞 。
迟滞特性如图所示，它一般
是由实验方法测得。迟滞误
差一般以满量程输出的百分
数表示,即
3,重复性 y
x0
⊿ Rmax2
⊿ Rmax1
? ? %1 0 0/m a x ???? FSRR y?
重复性误差可用正反行程的最
大偏差表示，即
重复性是指传感器在输入按
同一方向连续多次变动时所
得特性曲线不一致的程度 。
重复性误差也常用绝对误差表示 。 检测时也可选取几个测试点,
对应每一点多次从同一方向趋近, 获得输出值系列 yi1,yi2，
yi3,…, yin, 算出最大值与最小值之差或 3σ作为重复性偏差 ΔRi，
在几个 ΔRi中取出最大值 ΔRmax 作为重复性误差 。
△ Rmax1正行程的最大重复性偏差，
△ Rmax2反行程的最大重复性偏差。
? ? %100/)3~2( ??? FSR y??
4,灵敏度与灵敏度误差
γs=(Δk/k)× 100%
由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。
灵敏度误差用相对误差表示，即
可见，传感器输出曲线的 斜率 就是其灵敏度。对线性
特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度
k是一常数，与输入量大小无关。
K=Δy/Δx
传感器输出的变化量 y与引起该变化量的输入变化量
x之比即为其静态灵敏度，其表达式为
分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为
分辨率 。 在传感器输入零点附近的分辨力称为 阈值 。
5．分辨力与阈值
分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量 。有些传
感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨
力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。
6．稳定性
测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点, 相隔
4h,8h或一定的工作次数后, 再读出输出值, 前后两
次输出值之差即为稳定性误差 。 它可用相对误差表示,
也可用绝对误差表示 。
稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生
的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。
测试时先将传感器置于一定温度 (如 20℃ ),将其输出调
至零点或某一特定点, 使温度上升或下降一定的度数
(如 5℃ 或 10℃ ),再读出输出值, 前后两次输出值之差即
为温度稳定性误差 。
8,抗干扰稳定性
7．温度稳定性
温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下
输出量发生的变化 。
温度稳定性误差用温度每变化若干 ℃ 的绝对误差或相对
误差表示,每 ℃ 引起的传感器误差又称为温度误差系数。
指传感器对外界干扰的抵抗能力,例如抗冲击和振动的
能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。
评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需
要具体问题具体分析。
? ?
2
11
1 ?
?
?
?
?
n
i
iyn?
9,静态误差
取 2 σ和 3 σ值即为传感器的静态误差 。 静态误差也可用
相对误差来表示, 即
? ? %1 0 0/3 ??? FSy??
静态误差的求取方法如下：把全部输出数据与拟合直线
上对应值的残差,看成是随机分布,求出其标准偏差,即
静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其
理论值的偏离程度。
yi— 各测试点的残差；
n一测试点数。
2222
SRLH ????? ?????
与精确度有关指标：精密度, 准确度和精确度 (精度 )
10、精确度
准确度,说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某
流量传感器的准确度为 0.3m3/s，表示该传感器的输出
值与真值偏离 0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志，
准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定
精密度高。
精密度, 说明测量传感器输出值的分散性，即对某一
稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，
在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的
分散程度。例如，某测温传感器的精密度为 0.5℃ 。
精密度是随即误差大小的标志，精密度高，意味着随
机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。
精确度,是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示
精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两
者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。
（ a） 准确度高而精密度低 （ b） 准确度低而精密度高 （ c） 精确度高
在测量中我们希望得到精确度高的结果。
被测量随时间变化的形式可能是各种各样的, 只要输
入量是时间的函数, 则其输出量也将是时间的函数 。
通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器
的响应特性 。
二、传感器的动态特性
动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
标准输入有三种：
经常使用的是前两种。
?正弦变化的输入
?阶跃变化的输入
?线性输入
1．数学模型与传递函数
分析传感器动态特性，必须建立数学模型。线性系统的
数学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特
性的研究，主要是分析数学模型的输入量 x与输出量 y之
间的关系，通过对微分方程求解，得出动态性能指标。
对于线性定常（时间不变）系统，其 数学模型 为高阶
常系数线性微分方程，即
xbdtdxbdtxdbyadtdyadtyda mmmnnn 1101 //// ?????????
y—— 输出量； x—— 输入量； t—— 时间
a0,a1,…, an —— 常数； b0,b1,…, bm —— 常数
—— 输出量对时间 t的 n阶导数；
—— 输入量对时间 t的 m阶导数
nn dtyd /
mm dtxd / 返回 2
返回 1
动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指
初始条件为 0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉
氏变换之比。
当传感器的数学模型初值为 0时，对其进行拉氏变换，
即可得出系统的传递函数
01
01)(
)(
)(
asasa
bsbsbsW
sX
sY
n
n
m
m
???
??????
Y(s)—— 传感器输出量的拉氏变换式； X(s)—— 传感器输入量的拉氏变换式
上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶”数。
可见，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方
程式中各阶导数用相应的 s变量替换，即求出传感器的
传递函数。
正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）由传
递函数导出
01
01
)()(
)()()(
)(
)(
ajaja
bjbjbjW
jX
jY
n
n
m
m
???
??????
??
???
?
?
)( ?jW 为一复数，它可用代数形式及 指数形式表示,即
)( ?jW ?jkejkk ?? 21=
式中 — 分别为 的实部和虚部；
— 分别为 的幅值和相角 ；
)( ?jW
?、k
21 kk,
)( ?jW
2221 kk ?K= 12 /t a n kk??
可见,K值表示了输出量幅值与输入量幅值之比，即 动
态灵敏度, K值是 ω的函数，称为 幅频特性,以 K(ω)表
示。
1．动态响应（正弦和阶跃）
（ 1）正弦输入时的频率响应
?零阶传感器
在零阶传感器中，只有 a0与 b0两个系数,微分方程 为
a0y= b0x Kxxaby ?? )/(
00
K—— 静态灵敏度
零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出
量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞
后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，
许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似
地当作零阶系统处理。
?一阶传感器
微分方程 除系数 a1,a0, b0外其他系数均为 0，则
a1(dy/dt)+a0y= b0x x
a
by
dt
dy
a
a
0
0
0
1 ?? Kxy
dt
dy ???
τ— 时间常数 ( τ= a1/a0)； K—— 静态灵敏度 ( K= b0/a0)
s
KsW
??? 1)(
传递函数：
频率特性：
??? j
KjW
?? 1)(
2)(1)( ??? ??
KjW幅频特性：
相频特性,)a r c t a n ()( ???? ?? 负号表示相位滞后
时间常数 τ越小，
系统的频率特性越好
?二阶传感器
很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶
传感器，其微分方程为：
xbyadtdyadtyda 001222 // ???
? ? kXYss ??? 1222 ???
τ— 时间常数,； ω0— 自振角频率,ω0=1/τ ξ—
阻尼比,； k— 静态灵敏度,k=b0/a
02 / aa??
? ?201 2/ aaa??
? ? ? ?? ? ???? jkjW 21/ 22 ???
2222 )2()1(/)( ?? ???? ??? kk
? ?)1/(2a r c t a n)( 22 ??? ? ??? ???
不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏
度之比的曲线如图。
传递函数
幅频特性
相频特性
频率特性
? ? ? ?12/ 2 ??? ??? sskjW
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5
(a)
ωτ
(b)
0
-30°
-60°
-90°
-120°
-150°
-180°
0.5 1 1.5 2 2.5 ωτ
ξ=0
ξ=0.2
ξ=0.4ξ=0.6
ξ=1ξ=0.8
ξ=0.707
ξ=0 ξ=0.2 ξ=0.4
ξ=0.6ξ=0.707
ξ=0.8
ξ=1 ξ=0.8 ξ=1
ξ=0.707
ξ=0.6ξ=0.4 ξ=0.2ξ=0
二阶传感器幅频与相频特性
（ a）幅频特性（ b）相频特性
当 ξ→0 时，在
ωτ=1处 k(ω)趋近
无穷大，这一现
象称之为谐振。
随着 ξ的增大，
谐振现象逐渐不
明显。当 ξ≥0.707
时，不再出现谐
振，这时 k(ω)将
随着 ωτ的增大而
单调下降。
阻尼比的影响较大。
（ 2）阶跃输入时的阶跃响应
?一阶传感器的阶跃响应
对 一阶系统的传感器，设在 t=0时，
x和 y 均为 0，当 t>0时，有一单位阶
跃信号输入,如图。此时微分方程为
t
x
0
1
(dy/dt)+a0y= b1(dx/dt)+b0x
齐次方程通解,?/
11 teCy ??
非齐次方程特解,y2=1 (t>0)
方程解：
1/121 ???? ? ?teCyyy
t
x
0
1以初始条件 y(0)=0代入上式，即得 t=0时，
C1=-1，所以
?/1 tey ???
输出的初值为 0,随着时间推移 y接近于 1,当 t=τ时,y =0.63
在 一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。
?二阶传感器的阶跃响应
单位阶跃响应通式
ω0—— 传感器的固有频率； ζ—— 传感器的阻尼比
特征方程 02 2002 ??? ?????
根据阻尼比的大小不同, 分为四种情况：
1） 0＜ ξ＜ 1(有阻尼 )：该特征方程具有共轭复数根
???? /)1( 22,1 ???? j
方程通解
3
2
2
2
1
/ 1s i n1c os)( AtAtAety t ?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
???? ?
?
?
?
???
根据 t→ ∞,y→ kA求出 A3；根据初始条件
,0)0(,0)0(,0 ??? yyt ? 求出 A1,A2，则
令 x=A
kAydtdydtyd ??? /2/ 222 ???
其曲线如图, 这是一衰减
振荡过程,ξ越小,振荡频率
越高,衰减越慢 。
tw
0.02
1
ttm
δm
ξ<1的二阶传感器的过渡过程
(设允许相对误差 γy=0.02)
21 ??? ??mt
2)ξ=0(零阻尼 )：输出变成等幅振荡，即
? ? ? ?)/s i n (1 0?? ??? tkAty
)/ex p ( ??? mm t???
发生时间
过冲量
稳定时间 tW=4τ/ξ
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
??
?
???
?
?
?
?
?
?? 22
2
1a r c t a n1s i n
1
)/e x p (1 ttkAty
)(/)( ?yty
4） ξ>1（ 过阻尼 ）,特征方程具有两个不同的实根
???? /)1( 22,1 ????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ???
?
???
?
?
?
?
?
?
?
? ???
?
????? ttkAy
?
??
?
??
?
??
?
?? 1e x p
12
11e x p
12
11 2
2
22
2
2
3) ξ=1 (临界阻尼 )：特征方程具有重根 -1/τ,过渡函数为
? ? ?
?
?
??
? ????? )/e x p ()/e x p (1 ?
?? t
ttkAty
上两式表明，当 ξ≥1时，该系统不再是振荡的，而是由
两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后
者两个时间常数不同。
过渡函数为
实际传感器, ξ值一般可适当安排, 兼顾过冲量 δm不要
太大, 稳定时间 tω不要过长的要求 。 在 ξ＝ 0.6～ 0.7范围
内, 可获得较合适的综合特性 。 对正弦输入来说, 当
ξ=0.6～ 0.7时, 幅值比 k(ω)/k在比较宽的范围内变化较小 。
计算表明在 ωτ＝ 0～ 0.58范围内, 幅值比变化不超过 5％,
相频特性中 υ(ω)接近于线性关系 。
对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情
况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复
根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模
型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程，
这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号
与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特
性与过渡函数等。
一, 与测量条件有关的因素
(1)测量的目的；
(2)被测试量的选择；
(3)测量范围；
(4)输入信号的幅值, 频带宽度；
(5)精度要求；
(6)测量所需要的时间 。
第七节 传感器的选用原则
二, 与传感器有关的技术指标
(1)精度；
(2)稳定度；
(3)响应特性；
(4)模拟量与数字量；
(5)输出幅值；
(6)对被测物体产生的负载效应；
(7)校正周期；
(8)超标准过大的输入信号保护。
三, 与使用环境条件有关的因素
(1)安装现场条件及情况；
(2)环境条件 (湿度, 温度, 振动等 )；
(3)信号传输距离；
(4)所需现场提供的功率容量。
四, 与购买和维修有关的因素
(1)价格；
(2)零配件的储备；
(3)服务与维修制度, 保修时间；
(4)交货日期。
基本参数指标 环境参数指标 可靠性 指标 其他指标
量程指标,
量程范围, 过载能力等
灵敏度指标,
灵敏度, 分辨力, 满量程输
出等
精度有关指标：
精度, 误差, 线性, 滞后,
重复性, 灵敏度误差, 稳定
性
动态性能指标,
固定频率, 阻尼比, 时间常
数, 频率响应范围, 频率特
性, 临界频率, 临界速度,
稳定时间等
温度指标,
工作温度范围, 温度
误差, 温度漂移, 温
度系数, 热滞后等
抗冲振指标：
允许各向抗冲振的频
率, 振幅及加速度,
冲振所引入的误差
其他环境参数,
抗潮湿, 抗介质腐蚀
等能力, 抗电磁场干
扰能力等
工作寿
命、平
均无故
障时间、
保险期、
疲劳性
能、绝
缘电阻、
耐压及
抗飞弧
等
使用有关指标：
供电方式 （ 直流
,交流, 频率及
波形等 ）, 功率
,各项分布参数
值, 电压范围与
稳定度等
外形尺寸, 重量
,壳体材质, 结
构特点等
安装方式, 馈线
电缆等
吉林大学电子科学与工程学院
联系方式,8502381
lingzhenbao@jlu.edu.cn
主讲：凌振宝
Sensor Principle & Detecting Technology
成绩评定
?平时成绩 15分；
?实验成绩 15分；
?期末考试 70分。
课程性质：专业基础课（必修）
实验装置
自制非晶合金磁敏传感器
电阻
式远
传压
力表
感应式
流量表
称重
传感器
CCD
传感
器
质子旋进式
磁敏传感器
压阻式液位
传感器
光敏传感器温度传感器
风力参数
传感器 地震检波器
反射式光
敏传感器
磁、气、力
敏传感器
超声
传感器
基础知识
定义、分类
发展趋势
选用原则
一般特性
传感器原理 检测技术
温度传感器
磁敏传感器
光电传感器
应变传感器
电感传感器 电容传感器 压电传感器
其他传感器
多传感器融合
检测电路
现代检测系统
课程主要内容 传感器的工作原理、结构、主要参数、检测电路及其典型应用
[1]传感器课程 http://sensor.jlu.edu.cn
[2]仪表技术与传感器 http://www.i-s.com.cn
[3]传感器世界 http://www.sensorworld.com.cn
[4]中国传感器 http://www.sensor.com.cn
[5]传感器技术 http://www.sensor-tech.com.cn
[6]21IC中国电子网 http://www.21ic.com
[7]传感技术学报网 http://www.cgjs.chinajournal.net.cn
[8]传感器资讯网 http://www.globalsensors.com.cn
参考网站
检测技术作为信息科学的一个重要分支，与 计算机技
术, 自动控制技术 和 通信技术 等一起构成了信息技术
的完整学科。在人类进入信息时代的今天，人们的一
切社会活动都是以信息获取与信息转换为中心，传感
器作为信息获取与信息转换的重要手段，是信息科学
最前端的一个 阵地,是实现信息化的基础技术之一。
第一章 绪 论
“没有传感器就没有现代科学技术, 的观点已为全世界
所公认。以传感器为核心的检测系统就像神经和感官
一样，源源不断地向人类提供宏观与微观世界的种种
信息，成为人们认识自然、改造自然的有利工具。
第一节 传感器的地位和作用
传感器是人类五官的延长, 又称之为电五官 。
传感器是获取信息的主要途径与手段。
没有传感器，现代化生产就失去了基础。
传感器是边缘学科开发的先驱。
第一章 绪 论
可见，传感器技术在发展经济、推动社会进步
等方面起着重要作用。
传感器已渗透到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、
环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文
物保护等等极其广泛的领域。从茫茫的太空到浩瀚的
海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎每一个现代化
项目，都离不开各种各样的传感器。
第二节 传感器的定义
国家标准（ GB7665-87）中传感器（ Transducer/Sensor）的定义：
能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成
可用输出信号的器件或装置。
① 传感器是测量装置，能完成检测任务；
②输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学
量、生物量等；
③输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示
等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量；
④输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。
传感器名称：发送器、传送器、变送器、检测器、探头
传感器功用：一感二传,即感受被测信息,并传送出去。
V,I,F,P
第三节 传感器的组成
辅助电源
敏感元件 转换元件 基本转换电路
被测量 电量
敏感元件 是直接感受被测量，并输出与被测量成确定
关系的某一物理量的元件。
转换元件,敏感元件的输出就是它的输入，它把输入
转换成电路参量。
基本转换电路,上述电路参数接入基本转换电路（简
称转换电路），便可转换成电量输出。
实际上, 有些传感器很简单, 有些则较复杂, 大多数
是 开环系统, 也有些是带反馈的 闭环系统 。
最简单的传感器由一个敏感元件 (兼转换元件 )组成, 它
感受被测量时直接输出电量, 如热电偶 。 有些传感器由
敏感元件和转换元件组成, 没有转换电路, 如压电式加
速度传感器, 其中质量块 m是敏感元件, 压电片 （ 块 ）
是转换元件 。 有些传感器, 转换元件不只一个, 要经过
若干次转换 。
由于空间的限制或者其他原因,转换电路常装入电箱中。
然而，因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电
信号，从而决定了转换电路是传感器的组成环节之一。
第四节 传感器的分类
1、按传感器的工作机理，分为物理型、化学型、生物型等
2、按构成原理，结构型与物性型两大类
3、根据传感器的能量转换情况，可分为能量控制型传感器和能
量转换型传感器
4、按照物理原理分类：十种
5、按照传感器的用途分类,位移、压力、振动、温度传感器
7、根据传感器输出信号：模拟信号和数字信号
6、根据转换过程可逆与否,单向和双向
8、根据传感器使用电源与否：有源传感器和无源传感器
结构型传感器是利用物理学中 场的定律 构成的，包括动
力场的运动定律，电磁场的电磁定律等。物理学中的定
律一般是以方程式给出的。对于传感器，这些方程式就
是许多传感器在工作时的数学模型。这类传感器的特点
是 传感器的工作原理是以传感器中元件相对位置变化引
起场的变化为基础，而不是以材料特性变化为基础 。
物性型传感器是利用 物质定律 构成的,如虎克定律、欧姆
定律等。物质定律是表示物质某种客观性质的法则。这
种法则，大多数是以物质本身的常数形式给出。这些常
数的大小，决定了传感器的主要性能。因此,物性型传
感器的性能随材料的不同而异 。如，光电管，它利用了
物质法则中的外光电效应。显然，其特性与涂覆在电极
上的材料有着密切的关系。又如，所有半导体传感器，
以及所有利用各种环境变化而引起的金属、半导体、陶
瓷、合金等性能变化的传感器，都属于物性型传感器。
能量控制型传感器，在信息变化过程中,传感
器将从被测对象获取的信息能量用于调制或控制外
部激励源，使外部激励源的部分能量载运信息而形
成输出信号,这类传感器必须由外部提供激励源，
如电阻、电感、电容等电路参量传感器都属于这一
类传感器。基于应变电阻效应、磁阻效应、热阻效
应、光电效应、霍尔效应等的传感器也属于此类传
感器。
能量转换型传感器，又称有源型或发生器型，
传感器将从被测对象获取的信息能量直接转换成输
出信号能量,主要由能量变换元件构成，它不需要
外电源。如基于压电效应、热电效应、光电动势效
应等的传感器都属于此类传感器。
按照物理原理分类：
★ 电参量式传感器：电阻式, 电感式, 电容式等；
★ 磁电式传感器：磁电感应式, 霍尔式, 磁栅式等；
★ 压电式传感器：声波传感器, 超声波传感器；
★ 光电式传感器：一般光电式, 光栅式, 激光式, 光电
码盘式, 光导纤维式, 红外式, 摄像式等；
★ 气电式传感器：电位器式, 应变式；
★ 热电式传感器：热电偶, 热电阻；
★ 波式传感器：超声波式, 微波式等；
★ 射线式传感器：热辐射式, γ射线式；
★ 半导体式传感器：霍耳器件, 热敏电阻；
★ 其他原理的传感器：差动变压器, 振弦式等 。
有些传感器的工作原理具有两种以上原理的复合形式,
如不少半导体式传感器, 也可看成电参量式传感器 。
第五节 传感器的发展趋势
传感技术的发展分为两个方面：
● 提高与改善传感器的技术性能 ；
● 寻找新原理, 新材料, 新工艺及新功能等 。
一, 改善传感器的性能的技术途径
1,差动技术
差动技术是传感器中普遍采用的技术 。 它的应
用可显著地减小 温度变化, 电源波动, 外界干扰 等
对传感器精度的影响, 抵消了 共模误差, 减小 非线
性误差 等 。 不少传感器由于采用了差动技术, 还可
使 灵敏度增大 。
2,平均技术
在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应, 其
原理是利用若干个传感单元同时感受被测量, 其输出
则是这些单元输出的平均值, 若将每个单元可能带来
的误差均可看作随机误差且服从正态分布, 根据误差
理论, 总的误差将减小为
δΣ=± δ/√n
式中 n— 传感单元数。
可见，在传感器中利用平均技术不仅可使传感
器误差减小，且可增大信号量，即增大传感器
灵敏度。
3,补偿与修正技术
补偿与修正技术的运用大致针对两种情况：
★ 针对传感器本身特性
★ 针对传感器的工作条件或外界环境
对于 传感器特性, 找出误差的变化规律, 或者测出其大小
和方向, 采用适当的方法加以补偿或修正 。
针对 传感器工作条件或外界环境 进行误差补偿，也是提高
传感器精度的有力技术措施。不少传感器对温度敏感，由于温
度变化引起的误差十分可观。为了解决这个问题，必要时可以
控制温度，搞恒温装置，但往往费用太高，或使用现场不允许。
而在传感器内引入温度误差补偿又常常是可行的。这时应找出
温度对测量值影响的规律，然后引入温度补偿措施。
补偿与修正，可以利用电子线路（硬件）来解决，也
可以采用微型计算机通过软件来实现。
4,屏蔽, 隔离与干扰抑制
传感器大都要在现场工作, 现场的条件往往是难以
充分预料的, 有时是极其恶劣的 。 各种外界因素要影
响传感器的精度与各有关性能 。 为了减小测量误差,
保证其原有性能, 就应设法削弱或消除外界因素对传
感器的影响 。 其方法有,
? 减小传感器对影响因素的灵敏度
? 降低外界因素对传感器实际作用的程度
对于电磁干扰，可以采用 屏蔽, 隔离 措施，也可用 滤
波 等方法抑制。对于如温度、湿度、机械振动、气压、
声压、辐射、甚至气流等，可采用相应的隔离措施，
如隔热、密封、隔振等，或者在变换成为电量后对干
扰信号进行分离或抑制，减小其影响。
5,稳定性处理
在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加
的调整元件、后续电路的关键元器件进行老化处理。
提高传感器性能的稳定性措施,对材料、元器件或传
感器整体进行必要的稳定性处理 。如永磁材料的时间
老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理、电气元
件的老化筛选等。
造成传感器性能不稳定的原因是,随着时间的推移和
环境条件的变化，构成传感器的各种材料与元器件性
能将发生变化。
传感器作为长期测量或反复使用的器件，其稳定性显
得特别重要，其重要性甚至胜过精度指标，尤其是对
那些很难或无法定期标定的场合。
二、传感器的发展动向
? 开发新型传感器
? 开发新材料
? 新工艺的采用
? 集成化、多功能化
? 智能化
开展基础研究，发现新现象，开发传感器的新
材料和新工艺；实现传感器的集成化与智能化
传感器的工作机理是基于各种效应和定律, 由此启发
人们进一步探索具有新效应的敏感功能材料, 并以此
研制出具有新原理的新型 物性型传感器件, 这是发展
高性能, 多功能, 低成本和小型化 传感器的重要途径 。
结构型传感器发展得较早, 目前日趋成熟 。 结构型传
感器, 一般说它的 结构复杂, 体积偏大, 价格偏高 。
物性型传感器大致与之相反, 具有不少诱人的优点,
加之过去发展也不够 。 世界各国都在物性型传感器方
面投入大量人力, 物力加强研究, 从而使它成为一个
值得注意的发展动向 。
1．开发新型传感器
新型传感器包括：①采用新原理；②填补传感器空白；
③仿生传感器等方面。它们之间是互相联系的。
传感器材料是传感器技术的重要基础, 由于材料科学的
进步, 人们在制造时, 可任意控制它们的成分, 从而设
计制造出用于各种传感器的功能材料 。 用复杂材料来制
造性能更加良好的传感器是今后的发展方向之一 。
2．开发新材料
（ 1）半导体敏感材料
（ 2）陶瓷材料
（ 3）磁性材料
（ 4）智能材料
如，半导体氧化物可以制造各种气体传感器，而陶瓷传
感器工作温度远高于半导体，光导纤维的应用是传感器
材料的重大突破，用它研制的传感器与传统的相比有突
出的特点。有机材料作为传感器材料的研究，引起国内
外学者的极大兴趣。
在发展新型传感器中, 离不开新工艺的采用 。 新工
艺的含义范围很广, 这里主要指与发展新型传感器
联系特别密切的微细加工技术 。 该技术又称微机械
加工技术, 是近年来随着集成电路工艺发展起来的,
它是离子束, 电子束, 分子束, 激光束和化学刻蚀
等用于微电子加工的技术, 目前已越来越多地用于
传感器领域 。
3．新工艺的采用
例如利用半导体技术制造出压阻式传感器，利用薄
膜工艺制造出快速响应的气敏、湿敏传感器，日本
横河公司利用各向异性腐蚀技术进行高精度三维加
工，在硅片上构成孔、沟棱锥、半球等各种开头，
制作出全硅谐振式压力传感器。
4,集成化, 多功能化
同一功能的多元件并列化，即将同一类型的单个传感
元件用集成工艺在同一平面上排列起来,如 CCD图像
传感器。
多功能一体化,即将传感器与放大、运算以及温度补
偿等环节一体化，组装成一个器件 。
把多个功能不同的传感元件集成在一起，除可同时进
行多种参数的测量外，还可对这些参数的测量结果进
行综合处理和评价，可反映出被测系统的整体状态。
为同时测量几种不同被测参数，可将几种不同的传感
器元件复合在一起，作成集成块。例如一种温、气、
湿三功能陶瓷传感器已经研制成功。
5．智能化
对外界信息具有 检测, 数据处理, 逻辑判断, 自诊断
和 自适应 能力的集成一体化多功能传感器，这种传感
器具有与主机互相对话的功能，可以自行选择最佳方
案，能将已获得的大量数据进行分割处理，实现远距
离、高速度、高精度传输等。
智能传感器是传感器技术与大规模集成电路技术相结
合的产物，它的实现取决于传感技术与半导体集成化
工艺水平的提高与发展。这类传感器具有多功能、高
性能、体积小、适宜大批量生产和使用方便等优点，
是传感器重要的发展方向之一。
如,DS18B20、传感器测量系统
传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。
第六节 传感器的特性
传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。
理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项
取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的
静态特性只是动态特性的一个特例。
当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为
动态特性。
当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称
为静态特性；
实际上传感器的静态特性要包括 非线性 和 随机性 等因素，
如果把这些因素都引入微分方程．将使问题复杂化。为
避免这种情况，总是把静态特性和动态特性分开考虑。
传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关
系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关
系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各
种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯
一确定性也不能实现。考虑了这些情况之后，传感器的
输出输入作用图大致如图所示。
传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用
条件、使用环境、使用要求等有关的特性。
稳定性 (零漂 )
传感器
温度
供电
各种干扰稳定性
温漂
分辨力
冲击与振动
电磁场
线性
滞后
重复性
灵敏度
输入
误差因素
外界影响
传感器输入输出作用图
输出
取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑
制，有时也可以对外界条件加以限制。
衡量传感器特
性的主要技术
指标
静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，
可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理
的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，
其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。
一、静态特性技术指标
1．线性度
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不
考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其 静态
特性可用下列多项式代数方程表示,
式中,y— 输出量； x— 输入量； a0— 零点输出；
a1— 理论灵敏度； a2,a3,…, an— 非线性项系数。
各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。
y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a nxn
通常用相对误差 γL表示：
ΔLmax一最大非线性误差； yFS— 量程输出。
在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟
合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度
一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不
太大的情况下，总是 采用直线拟合的办法 来线性化。
非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得
出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选
择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。
另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。
γL=± (ΔLmax/yFS)× 100%
① 理论拟合；②端点连线平移拟合；③端点连线拟合；
④过零旋转拟合；⑤最小二乘拟合；⑥ 最小包容拟合
直线拟合方法
a)理论拟合 b)过零旋转拟合
c)端点连线拟合 d)端点连线平移拟合
设拟合直线方程：
0
y
yi
x
y=kx+b
xI
最小二乘拟合法
? ?? ? m i n
2
11
2 ????? ??
??
n
i
ii
n
i
i bkxy
最小二乘法拟合
y=kx+b
若实际校准测试点有 n个，则第 i
个校准数据与拟合直线上响应
值之间的残差为
最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即
Δ i=yi-(kxi+b)
对 k和 b一阶偏导数等于零，求出 a和 k的表达式??2
i
??2i
即 得到 k和 b的表达式
? ?? ? 022 ???????? ?? iiii xbkxyk
? ?? ? 0122 ???????? ?? bkxyb iii
? ?? ?
? ? ?
?
??
22
ii
iiii
xxn
yxyxnk
? ?? ?
? ? ? ?
?
??
22
2
ii
iiiii
xxn
yxxyxb
将 k和 b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后
求出残差的最大值 Lmax即为非线性误差。
2,迟滞
0
y
x
⊿ Hmax
yFS
迟滞特性
? ?? ? %100/2/1 m a x ???? FSHH y?
式中 △ Hmax— 正反行程间输出的最大差值 。
迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用
绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。
对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出
信号差值的最大者即为回程误差。
传感器在正 (输入量增大 )反
（输入量减小）行程中输出
输入曲线不重合称为迟滞 。
迟滞特性如图所示，它一般
是由实验方法测得。迟滞误
差一般以满量程输出的百分
数表示,即
3,重复性 y
x0
⊿ Rmax2
⊿ Rmax1
? ? %1 0 0/m a x ???? FSRR y?
重复性误差可用正反行程的最
大偏差表示，即
重复性是指传感器在输入按
同一方向连续多次变动时所
得特性曲线不一致的程度 。
重复性误差也常用绝对误差表示 。 检测时也可选取几个测试点,
对应每一点多次从同一方向趋近, 获得输出值系列 yi1,yi2，
yi3,…, yin, 算出最大值与最小值之差或 3σ作为重复性偏差 ΔRi，
在几个 ΔRi中取出最大值 ΔRmax 作为重复性误差 。
△ Rmax1正行程的最大重复性偏差，
△ Rmax2反行程的最大重复性偏差。
? ? %100/)3~2( ??? FSR y??
4,灵敏度与灵敏度误差
γs=(Δk/k)× 100%
由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。
灵敏度误差用相对误差表示，即
可见，传感器输出曲线的 斜率 就是其灵敏度。对线性
特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度
k是一常数，与输入量大小无关。
K=Δy/Δx
传感器输出的变化量 y与引起该变化量的输入变化量
x之比即为其静态灵敏度，其表达式为
分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为
分辨率 。 在传感器输入零点附近的分辨力称为 阈值 。
5．分辨力与阈值
分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量 。有些传
感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨
力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。
6．稳定性
测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点, 相隔
4h,8h或一定的工作次数后, 再读出输出值, 前后两
次输出值之差即为稳定性误差 。 它可用相对误差表示,
也可用绝对误差表示 。
稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生
的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。
测试时先将传感器置于一定温度 (如 20℃ ),将其输出调
至零点或某一特定点, 使温度上升或下降一定的度数
(如 5℃ 或 10℃ ),再读出输出值, 前后两次输出值之差即
为温度稳定性误差 。
8,抗干扰稳定性
7．温度稳定性
温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下
输出量发生的变化 。
温度稳定性误差用温度每变化若干 ℃ 的绝对误差或相对
误差表示,每 ℃ 引起的传感器误差又称为温度误差系数。
指传感器对外界干扰的抵抗能力,例如抗冲击和振动的
能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。
评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需
要具体问题具体分析。
? ?
2
11
1 ?
?
?
?
?
n
i
iyn?
9,静态误差
取 2 σ和 3 σ值即为传感器的静态误差 。 静态误差也可用
相对误差来表示, 即
? ? %1 0 0/3 ??? FSy??
静态误差的求取方法如下：把全部输出数据与拟合直线
上对应值的残差,看成是随机分布,求出其标准偏差,即
静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其
理论值的偏离程度。
yi— 各测试点的残差；
n一测试点数。
2222
SRLH ????? ?????
与精确度有关指标：精密度, 准确度和精确度 (精度 )
10、精确度
准确度,说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某
流量传感器的准确度为 0.3m3/s，表示该传感器的输出
值与真值偏离 0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志，
准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定
精密度高。
精密度, 说明测量传感器输出值的分散性，即对某一
稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，
在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的
分散程度。例如，某测温传感器的精密度为 0.5℃ 。
精密度是随即误差大小的标志，精密度高，意味着随
机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。
精确度,是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示
精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两
者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。
（ a） 准确度高而精密度低 （ b） 准确度低而精密度高 （ c） 精确度高
在测量中我们希望得到精确度高的结果。
被测量随时间变化的形式可能是各种各样的, 只要输
入量是时间的函数, 则其输出量也将是时间的函数 。
通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器
的响应特性 。
二、传感器的动态特性
动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
标准输入有三种：
经常使用的是前两种。
?正弦变化的输入
?阶跃变化的输入
?线性输入
1．数学模型与传递函数
分析传感器动态特性，必须建立数学模型。线性系统的
数学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特
性的研究，主要是分析数学模型的输入量 x与输出量 y之
间的关系，通过对微分方程求解，得出动态性能指标。
对于线性定常（时间不变）系统，其 数学模型 为高阶
常系数线性微分方程，即
xbdtdxbdtxdbyadtdyadtyda mmmnnn 1101 //// ?????????
y—— 输出量； x—— 输入量； t—— 时间
a0,a1,…, an —— 常数； b0,b1,…, bm —— 常数
—— 输出量对时间 t的 n阶导数；
—— 输入量对时间 t的 m阶导数
nn dtyd /
mm dtxd / 返回 2
返回 1
动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指
初始条件为 0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉
氏变换之比。
当传感器的数学模型初值为 0时，对其进行拉氏变换，
即可得出系统的传递函数
01
01)(
)(
)(
asasa
bsbsbsW
sX
sY
n
n
m
m
???
??????
Y(s)—— 传感器输出量的拉氏变换式； X(s)—— 传感器输入量的拉氏变换式
上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶”数。
可见，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方
程式中各阶导数用相应的 s变量替换，即求出传感器的
传递函数。
正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）由传
递函数导出
01
01
)()(
)()()(
)(
)(
ajaja
bjbjbjW
jX
jY
n
n
m
m
???
??????
??
???
?
?
)( ?jW 为一复数，它可用代数形式及 指数形式表示,即
)( ?jW ?jkejkk ?? 21=
式中 — 分别为 的实部和虚部；
— 分别为 的幅值和相角 ；
)( ?jW
?、k
21 kk,
)( ?jW
2221 kk ?K= 12 /t a n kk??
可见,K值表示了输出量幅值与输入量幅值之比，即 动
态灵敏度, K值是 ω的函数，称为 幅频特性,以 K(ω)表
示。
1．动态响应（正弦和阶跃）
（ 1）正弦输入时的频率响应
?零阶传感器
在零阶传感器中，只有 a0与 b0两个系数,微分方程 为
a0y= b0x Kxxaby ?? )/(
00
K—— 静态灵敏度
零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出
量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞
后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，
许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似
地当作零阶系统处理。
?一阶传感器
微分方程 除系数 a1,a0, b0外其他系数均为 0，则
a1(dy/dt)+a0y= b0x x
a
by
dt
dy
a
a
0
0
0
1 ?? Kxy
dt
dy ???
τ— 时间常数 ( τ= a1/a0)； K—— 静态灵敏度 ( K= b0/a0)
s
KsW
??? 1)(
传递函数：
频率特性：
??? j
KjW
?? 1)(
2)(1)( ??? ??
KjW幅频特性：
相频特性,)a r c t a n ()( ???? ?? 负号表示相位滞后
时间常数 τ越小，
系统的频率特性越好
?二阶传感器
很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶
传感器，其微分方程为：
xbyadtdyadtyda 001222 // ???
? ? kXYss ??? 1222 ???
τ— 时间常数,； ω0— 自振角频率,ω0=1/τ ξ—
阻尼比,； k— 静态灵敏度,k=b0/a
02 / aa??
? ?201 2/ aaa??
? ? ? ?? ? ???? jkjW 21/ 22 ???
2222 )2()1(/)( ?? ???? ??? kk
? ?)1/(2a r c t a n)( 22 ??? ? ??? ???
不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏
度之比的曲线如图。
传递函数
幅频特性
相频特性
频率特性
? ? ? ?12/ 2 ??? ??? sskjW
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5
(a)
ωτ
(b)
0
-30°
-60°
-90°
-120°
-150°
-180°
0.5 1 1.5 2 2.5 ωτ
ξ=0
ξ=0.2
ξ=0.4ξ=0.6
ξ=1ξ=0.8
ξ=0.707
ξ=0 ξ=0.2 ξ=0.4
ξ=0.6ξ=0.707
ξ=0.8
ξ=1 ξ=0.8 ξ=1
ξ=0.707
ξ=0.6ξ=0.4 ξ=0.2ξ=0
二阶传感器幅频与相频特性
（ a）幅频特性（ b）相频特性
当 ξ→0 时，在
ωτ=1处 k(ω)趋近
无穷大，这一现
象称之为谐振。
随着 ξ的增大，
谐振现象逐渐不
明显。当 ξ≥0.707
时，不再出现谐
振，这时 k(ω)将
随着 ωτ的增大而
单调下降。
阻尼比的影响较大。
（ 2）阶跃输入时的阶跃响应
?一阶传感器的阶跃响应
对 一阶系统的传感器，设在 t=0时，
x和 y 均为 0，当 t>0时，有一单位阶
跃信号输入,如图。此时微分方程为
t
x
0
1
(dy/dt)+a0y= b1(dx/dt)+b0x
齐次方程通解,?/
11 teCy ??
非齐次方程特解,y2=1 (t>0)
方程解：
1/121 ???? ? ?teCyyy
t
x
0
1以初始条件 y(0)=0代入上式，即得 t=0时，
C1=-1，所以
?/1 tey ???
输出的初值为 0,随着时间推移 y接近于 1,当 t=τ时,y =0.63
在 一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。
?二阶传感器的阶跃响应
单位阶跃响应通式
ω0—— 传感器的固有频率； ζ—— 传感器的阻尼比
特征方程 02 2002 ??? ?????
根据阻尼比的大小不同, 分为四种情况：
1） 0＜ ξ＜ 1(有阻尼 )：该特征方程具有共轭复数根
???? /)1( 22,1 ???? j
方程通解
3
2
2
2
1
/ 1s i n1c os)( AtAtAety t ?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
???? ?
?
?
?
???
根据 t→ ∞,y→ kA求出 A3；根据初始条件
,0)0(,0)0(,0 ??? yyt ? 求出 A1,A2，则
令 x=A
kAydtdydtyd ??? /2/ 222 ???
其曲线如图, 这是一衰减
振荡过程,ξ越小,振荡频率
越高,衰减越慢 。
tw
0.02
1
ttm
δm
ξ<1的二阶传感器的过渡过程
(设允许相对误差 γy=0.02)
21 ??? ??mt
2)ξ=0(零阻尼 )：输出变成等幅振荡，即
? ? ? ?)/s i n (1 0?? ??? tkAty
)/ex p ( ??? mm t???
发生时间
过冲量
稳定时间 tW=4τ/ξ
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
??
?
???
?
?
?
?
?
?? 22
2
1a r c t a n1s i n
1
)/e x p (1 ttkAty
)(/)( ?yty
4） ξ>1（ 过阻尼 ）,特征方程具有两个不同的实根
???? /)1( 22,1 ????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ???
?
???
?
?
?
?
?
?
?
? ???
?
????? ttkAy
?
??
?
??
?
??
?
?? 1e x p
12
11e x p
12
11 2
2
22
2
2
3) ξ=1 (临界阻尼 )：特征方程具有重根 -1/τ,过渡函数为
? ? ?
?
?
??
? ????? )/e x p ()/e x p (1 ?
?? t
ttkAty
上两式表明，当 ξ≥1时，该系统不再是振荡的，而是由
两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后
者两个时间常数不同。
过渡函数为
实际传感器, ξ值一般可适当安排, 兼顾过冲量 δm不要
太大, 稳定时间 tω不要过长的要求 。 在 ξ＝ 0.6～ 0.7范围
内, 可获得较合适的综合特性 。 对正弦输入来说, 当
ξ=0.6～ 0.7时, 幅值比 k(ω)/k在比较宽的范围内变化较小 。
计算表明在 ωτ＝ 0～ 0.58范围内, 幅值比变化不超过 5％,
相频特性中 υ(ω)接近于线性关系 。
对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情
况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复
根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模
型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程，
这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号
与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特
性与过渡函数等。
一, 与测量条件有关的因素
(1)测量的目的；
(2)被测试量的选择；
(3)测量范围；
(4)输入信号的幅值, 频带宽度；
(5)精度要求；
(6)测量所需要的时间 。
第七节 传感器的选用原则
二, 与传感器有关的技术指标
(1)精度；
(2)稳定度；
(3)响应特性；
(4)模拟量与数字量；
(5)输出幅值；
(6)对被测物体产生的负载效应；
(7)校正周期；
(8)超标准过大的输入信号保护。
三, 与使用环境条件有关的因素
(1)安装现场条件及情况；
(2)环境条件 (湿度, 温度, 振动等 )；
(3)信号传输距离；
(4)所需现场提供的功率容量。
四, 与购买和维修有关的因素
(1)价格；
(2)零配件的储备；
(3)服务与维修制度, 保修时间；
(4)交货日期。
基本参数指标 环境参数指标 可靠性 指标 其他指标
量程指标,
量程范围, 过载能力等
灵敏度指标,
灵敏度, 分辨力, 满量程输
出等
精度有关指标：
精度, 误差, 线性, 滞后,
重复性, 灵敏度误差, 稳定
性
动态性能指标,
固定频率, 阻尼比, 时间常
数, 频率响应范围, 频率特
性, 临界频率, 临界速度,
稳定时间等
温度指标,
工作温度范围, 温度
误差, 温度漂移, 温
度系数, 热滞后等
抗冲振指标：
允许各向抗冲振的频
率, 振幅及加速度,
冲振所引入的误差
其他环境参数,
抗潮湿, 抗介质腐蚀
等能力, 抗电磁场干
扰能力等
工作寿
命、平
均无故
障时间、
保险期、
疲劳性
能、绝
缘电阻、
耐压及
抗飞弧
等
使用有关指标：
供电方式 （ 直流
,交流, 频率及
波形等 ）, 功率
,各项分布参数
值, 电压范围与
稳定度等
外形尺寸, 重量
,壳体材质, 结
构特点等
安装方式, 馈线
电缆等
