第一章 习 题
静压强及其应用
1,用图示的U形压差计测量管道A点的压强，U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R=120mm，当地大气压pa=760mmHg，试求,
(1) A点的绝对压强，Pa；
(2) A点的表压，mH2O。
习题1附图 习题2附图
2,为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。
今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m
3
。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？
3,一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m
3
。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，
人孔覆以孔盖，试求,
(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以kg(f)表示；
(2) 槽底面所受的压强是多少Pa？
4,附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒U
形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs=500mm，油的密度为780kg/m
3
，水的密度为1000kg/m
3
。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒U形出口管顶部距分界面的垂直距离H
应为多少？
因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。
习题4附图 习题5附图
61
5,用一复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h1 =1.20m，h2 =0.3m，h3 =1.30m，h4 =0.25m，
试以N/m
2
为单位表示A、B两点的压差Δp。
6,附图为一气柜，其内径9m，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少？
习题6附图 习题7附图
7,附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为82kPa，
当地大气压为100kPa，问其绝对压为多少Pa？并估计大气腿内的水柱高度H为多少米？
8,如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi。容器及测压导管中均充满水，
试求,
(1) 读数R与H之间的关系；
(2) A点和B点静压强之间的关系。
习题8附图 习题9附图
*9,测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体，U形管下部指示液密度为ρ2，
管与杯的直径之比d/D。试证气罐中的压强pB可用下式计算,
p p hg hg
d
D
Ba
=()ρρ ρ
21 1
2
2
62
*10,试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p与海拔高度h之间的关系。设海平面处的大气压强为pa，大气可视作等温的理想气体。
质量守恒
11,某厂用φ114×4.5mm的钢管输送压强p=2MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量为6300Nm
3
/h(N指标准状况,0℃,1atm)。
试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。
机械能守恒
12,水以60m
3
/h的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，见附图。A、B两点的垂直距离为0.2m。
在此两点间连接一U形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630kg/m
3
。若忽略阻力损失，试求,
(1) U形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少mm？
(2) 若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？
习题12附图 习题13附图
13,某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U形压差计读数R=25mm，指示剂为水。若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m
3
，试求管道内空气的流量。
14,图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸入。试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m所需的时间。小孔直径为10mm。
设小孔的孔流系数C0=0.62。
习题14附图 习题15附图
15,水以3.77×10
-3
m
3
/s的流量流经一扩大管段。细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U形压差计中水位差R=170mm。求水流经该扩大管段的阻力损失Hf，以J/N表示。
16,图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？
63
*17,在一水平管道中流着密度为ρ的液体，收缩管前后的压差为(p1-p2)，管截面积为A1及A2。忽略阻力损失，试列出流速u1
和u2的计算式。
习题16附图 习题17附图
动量守恒
18,水由喷嘴喷入大气，流量V=0.025m
3
/s，d1 =80mm，d2 =40mm，p1 =0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力。
习题18附图 习题19附图
19,流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失(见附图)。试用动量守恒定律证明
2
1
2
1
2
2
1
u
A
A
h
f
=
其中A1、A2分别为1,2截面面积，u1为小管中的流速。
提示：可假定Fn =p1 (A2 -A1 )，并忽略管壁对流体的摩擦阻力Ff。
*20,水由直径为0.04m的喷口流出，流速为uj=20m/s。另一股水流以us =0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直径为D=0.10m。设图中截面1各点虚拟压强P1相同，截面2处流速分布均匀，并忽略截面1至2间管壁对流体的摩擦力，求,
(1) 截面2处的水流速度u2；
(2) 图示U形压差计的读数R。
64
习题20附图 习题21附图
流动的内部结构
21,活塞在气缸中以0.8m/s的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径D=100mm，活塞外径d=99.96mm，
宽度l=120mm，润滑油粘度为100mPa·s。油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流，求作用与活塞侧面的粘性力。
*22,图示为一毛细管粘度计，刻度a至b间的体积为3.5×10
-3
1，毛细管直径为1mm。若液体由液面a降至b需要80s，求此液体的运动粘度。
提示：毛细管两端b和c的静压强都是1atm，a与b间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。
习题22附图 习题24附图
*23,湍流时圆管的速度分布经验式为
7
1
max
1/
=
R
r
uu
试计算(1)uu之值；(2)动能校正系数α之值。
/
max
*24,粘度为μ、密度为ρ的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动，平壁的宽度为B，高度为H。现将座标原点放在液面处，
取液层厚度为y的一层流体作力平衡。该层流体所受重力为(yBH)ρg。此层流体流下时受相邻液层的阻力为τBH。求剪应力τ与
y的关系。并用牛顿粘性定律代入，以推导液层的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为
)/(
3
3
2
msm
g
B
V
=
μ
δρ
式中δ为液膜厚度。
管路计算
25,某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m,吸入管直径为50mm的水煤气管(ε=0.2mm)。管下端装有一带滤水网的底阀，泵
65
吸入口附近装一真空表。底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90
。
标准弯头。试估计当泵的吸水量为20m
3
/h时真空表的读数为多少kPa？操作温度为20℃。
又问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减少？
26,一高位槽向用水处输水，上游用管径为50mm水煤气管，长80m，途中设90
。
弯头5个。然后突然收缩成管径为40mm的水煤气管，长20m，设有1/2开启的闸阀一个。水温20℃，为使输水量达3×10
-3
m
3
/s，求高位槽的液位高度z。
习题25附图 习题26附图
27,用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽。输送流量为0.10m
3
/min，输送管路为φ38×3mm无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，在压送过程中设为不变。管路总长20m，设有一个闸阀(全开)，8个标准90
。
弯头。求压缩空气所需的压强为多少MPa(表压)？
操作温度下硫酸的物性为ρ=1830kg/m
3
，μ=12 mPa·s。
习题27附图 习题28附图
*28,粘度为30 mPa·s,密度为900kg/m
3
的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视作不变。
管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m (均包括局部阻力的当量长度)。当阀全关时，阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa
与0.045MPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求,
(1)管路的流量；
(2)阀前、阀后压强计的读数有何变化？
29,在20℃下苯由高位槽流入某容器中，其间液位差5m且视作不变，两容器均为敞口。输送管为Ф32×3mm无缝钢管(ε
=0.05mm)，长100m(包括局部阻力的当量长度)，求流量。
*30,某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径为2m，ε/d=0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200℃，在此温
66
度下烟气的密度为0.67kg/m
3
，粘度为0.026 mPa·s,烟气流量为80000m
3
/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为1.15kg/m
3
，
设烟囱内底部的压强低于地面大气压20mmH20，求此烟囱应有多少高度？
试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响？
*31,某水槽的截面积A=3m
2
，水深2m。底部接一管子Ф32×3mm，管长10m(包括所有局部阻力当量长度)，管道摩擦系数λ=0.022。
开始放水时，槽中水面与出口高差H为4m，试求水面下降一米所需的时间。
习题30附图 习题31附图
32,附图所示管路，用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。输送流量要求为2.5×10
-3
m
3
/s。高位槽上方气体压强为0.2MPa(表压)，两槽液面高差为6m，液体密度为1100kg/m
3
。管道φ40×3mm，总长(包括局部阻力)为50m，摩擦系数λ为0.024。求泵给每牛顿液体提供的能量为多少？
习题32附图 习题33附图
*33,两敞口容器其间液面差6m，底部用管道相联。A槽底部出口有一直径600mm、长3000m的管道BC，然后用两根支管分别与下槽相通。支管CD与CE的长度皆为2500m，直径均为250mm。若已知摩擦系数均为0.04，试求A槽向下槽的流量。设所有的局部阻力均可略去。
*34,水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。AB段管长6m，内径41mm。BC段长15m，内径25mm。BD段长24m，内径25mm。
上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略，试求,
(1)D、C两支管的流量及水槽的总排水量；
(2)当D阀关闭，求水槽由C支管流出的出水量；
设全部管路的摩擦系数均可取0.03，且不变化，出口损失应另作考虑。
67
习题34附图 习题35附图
*35,某水槽的液位维持恒定，水由总管A流出，然后由B、C两支管流入大气。已知B、C两支管的内径均为20mm，管长lB = 2m，
lO = 4m。阀门以外的局部阻力可以略去。
(1)B、C两阀门全开(ζ=0.17)时，求两支管流量之比；
(2)提高位差H，同时关小两阀门至1/4开(ζ=24)，使总流量保持不变，求B、C两支管流量之比；
(3)说明流量均布的条件是什么？
设流动以进入阻力平方区，两种情况下的λ=0.028，交点O的阻力可忽略。
*36,欲将5000kg/h的煤气输送100公里，管内径为300mm，管路末端压强为0.15MPa(绝压)，试求管路起点需要多大的压强？
设整个管路中煤气的温度为20℃，λ=0.016，标准状态下煤气的密度为0.85kg/m
3
。
流量测量
37,在一内径为300mm的管道中，用毕托管来测定平均分子量为60的气体流速。管内气体的温度为40℃，压强为101.3kPa，
粘度0.02mPa·s。已知在管道同一横截面上测得毕托管最大读数为30mmH2O。问此时管道内气体的平均速度为若干？
38,在一直径为5 cm的管道上装一标准的孔板流量计，孔径为25mm，U形管压差计读数为220mmHg。若管内液体的密度为
1050kg/m
3
，粘度为0.6 mPa·s,试计算液体的流量。
39,有一测空气的转子流量计，其流量刻度范围为400—4000l/h,转子材料用铝制成(ρ铝=2670kg/m
3
),今用它测定常压
20℃的二氧化碳，试问能测得的最大流量为若干l/h？
非牛顿流体流动
40,图示为钢板表面涂塑过程，钢板宽度为1m，以0.5m/s的速度移动。板与模口的间隙为0.001m。在加工温度下，塑料糊的流动特性服从幂律式
τ =
2500
04
du
dy
.
。求模口中塑料糊的剪切率、拉动该板所需的力和功率？
习题40附图
41,用泵将容器中的蜂蜜以6.28×10
-3
m
3
/s的流量送往高位槽中，管路长(包括局部阻力的当量长度)l+le=20m，管径为0.1m，
蜂蜜流动特性服从幂律
τ =
005
05
.
.
du
dy
，密度ρ=1250kg/m
3
，求泵需提供的能量J/kg？
68
习题41附图 习题42附图
42,已知融熔态巧克力浆的流动服从如下的卡森(Casson)方程,
ττ η=+
∞y
du
dy
(a)
式中μ∞为
du
dy
很大的粘度，Pa·s。今由仪器测得40℃下巧克力浆的剪应力τ与剪切率
du
dy
的关系如下,
du/dy (1/s) 0.5 1.0 5.0 10.0 50 100
τ(Pa) 34 42.1 83.2 123 377 659
试用最小二乘法求出式(a)中的屈服应力τy及粘度μ∞。
43,图示容器中盛有密度为ρ=1200kg/m
3
的芥末酱，容器底部有一直径d=10mm、长1m的直管。当容器中液面不断下降至H=0.35m
时，管壁处剪应力τw等于流体屈服应力τy，芥末酱在管内不再流动。
对管径为d、管长为L的管内流体作力平衡可得
dLLdgdp
y
πτ
π
ρ
π
=+
22
44
(a)
式中Δp为直管上下二端的压强差，试求该芥末酱的屈服应力τy。
44,已导出圆管内流动时的剪应力分布为式(1-63),
r
l2
P?
=τ (a)
若为幂律流体作层流流动,
n
dy
du
K
=τ (b)
联立(a)、(b)两式积分，取边界条件r=R处，u=0。试证管内流体的速度分布为
+
=
+
+
1
1
1
1
1
1
12
n
n
n
R
r
R
n
n
Kl
u
P
(C)
流量为 V (d)
∫
=
R
drru
0
)2( π
试证管内平均流速为 u
1
1
1
132
+
+
=
n
n
R
n
n
Kl
u
P
(e)
69
习题44附图
第 一 章 思 考 题
1,什么是连续性假定? 质点的含义是什么? 有什么条件?
2,描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点?
3,粘性的物理本质是什么? 为什么温度上升,气体粘度上升,而液体粘度下降?
4,静压强有什么特性?
5,图示一玻璃容器内装有水，容器底面积为8×10
-3
m
2
，水和容器总重10N。
(1)试画出容器内部受力示意图(用箭头的长短和方向表示受力大小和方向)；
(2)试估计容器底部内侧、外侧所受的压力分别为多少？哪一侧的压力大？为什么？
思考题5附图 思考题6附图
6,图示两密闭容器内盛有同种液体，各接一U形压差计，读数分别为R1、R2，两压差计间用一橡皮管相连接，现将容器A
连同U形压差计一起向下移动一段距离，试问读数R1与R2有何变化？(说明理由)
7,为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好?
8,什么叫均匀分布? 什么叫均匀流段?
9,伯努利方程的应用条件有哪些?
10,如图所示，水从小管流至大管，当流量V、管径D、d及指示剂均相同时，试问水平放置时压差计读数R与垂直放置时读数R’的大小关系如何？为什么？.(可忽略粘性阻力损失)
70
思考题10附图 思考题11附图
11,理想液体从高位槽经过等直径管流出。考虑A点压强与B点压强的关系，在下列三个关系中选择出正确的,
(1)pB < pA
(2)pB = pA+ρgH
(3)pB > pA
12,层流与湍流的本质区别是什么?
13,雷诺数的物理意义是什么?
14,何谓泊谡叶方程? 其应用条件有哪些?
15,何谓水力光滑管? 何谓完全湍流粗糙管?
16,非圆形管的水力当量直径是如何定义的? 能否按uπd
e
2
/4计算流量?
17,在满流的条件下，水在垂直直管中向下流动，对同一瞬时沿管长不同位子的速度而言，是否会因重力加速度而使下部的速度大于上部的速度?
18,如附图所示管路，试问,
(1) B阀不动(半开着)，A阀由全开逐渐关小，则h1，h2，(h1－h2)如何变化？
(2) A阀不动(半开着)，B阀由全开逐渐关小，则h1，h2，(h1－h2)如何变化？
思考题18附图 思考题19附图
19,图示的管路系统中，原1,2,3阀全部全开，现关小1阀开度，则总流量V和各支管流量V1,V2,V3将如何变化？
20,是否在任何管路中,流量增大阻力损失就增大; 流量减小阻力损失就减小? 为什么?
71
静压强及其应用
1,用图示的U形压差计测量管道A点的压强，U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R=120mm，当地大气压pa=760mmHg，试求,
(1) A点的绝对压强，Pa；
(2) A点的表压，mH2O。
习题1附图 习题2附图
2,为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。
今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m
3
。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？
3,一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m
3
。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，
人孔覆以孔盖，试求,
(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以kg(f)表示；
(2) 槽底面所受的压强是多少Pa？
4,附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒U
形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs=500mm，油的密度为780kg/m
3
，水的密度为1000kg/m
3
。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒U形出口管顶部距分界面的垂直距离H
应为多少？
因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。
习题4附图 习题5附图
61
5,用一复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h1 =1.20m，h2 =0.3m，h3 =1.30m，h4 =0.25m，
试以N/m
2
为单位表示A、B两点的压差Δp。
6,附图为一气柜，其内径9m，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少？
习题6附图 习题7附图
7,附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为82kPa，
当地大气压为100kPa，问其绝对压为多少Pa？并估计大气腿内的水柱高度H为多少米？
8,如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi。容器及测压导管中均充满水，
试求,
(1) 读数R与H之间的关系；
(2) A点和B点静压强之间的关系。
习题8附图 习题9附图
*9,测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体，U形管下部指示液密度为ρ2，
管与杯的直径之比d/D。试证气罐中的压强pB可用下式计算,
p p hg hg
d
D
Ba
=()ρρ ρ
21 1
2
2
62
*10,试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p与海拔高度h之间的关系。设海平面处的大气压强为pa，大气可视作等温的理想气体。
质量守恒
11,某厂用φ114×4.5mm的钢管输送压强p=2MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量为6300Nm
3
/h(N指标准状况,0℃,1atm)。
试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。
机械能守恒
12,水以60m
3
/h的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，见附图。A、B两点的垂直距离为0.2m。
在此两点间连接一U形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630kg/m
3
。若忽略阻力损失，试求,
(1) U形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少mm？
(2) 若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？
习题12附图 习题13附图
13,某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U形压差计读数R=25mm，指示剂为水。若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m
3
，试求管道内空气的流量。
14,图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸入。试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m所需的时间。小孔直径为10mm。
设小孔的孔流系数C0=0.62。
习题14附图 习题15附图
15,水以3.77×10
-3
m
3
/s的流量流经一扩大管段。细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U形压差计中水位差R=170mm。求水流经该扩大管段的阻力损失Hf，以J/N表示。
16,图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？
63
*17,在一水平管道中流着密度为ρ的液体，收缩管前后的压差为(p1-p2)，管截面积为A1及A2。忽略阻力损失，试列出流速u1
和u2的计算式。
习题16附图 习题17附图
动量守恒
18,水由喷嘴喷入大气，流量V=0.025m
3
/s，d1 =80mm，d2 =40mm，p1 =0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力。
习题18附图 习题19附图
19,流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失(见附图)。试用动量守恒定律证明
2
1
2
1
2
2
1
u
A
A
h
f
=
其中A1、A2分别为1,2截面面积，u1为小管中的流速。
提示：可假定Fn =p1 (A2 -A1 )，并忽略管壁对流体的摩擦阻力Ff。
*20,水由直径为0.04m的喷口流出，流速为uj=20m/s。另一股水流以us =0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直径为D=0.10m。设图中截面1各点虚拟压强P1相同，截面2处流速分布均匀，并忽略截面1至2间管壁对流体的摩擦力，求,
(1) 截面2处的水流速度u2；
(2) 图示U形压差计的读数R。
64
习题20附图 习题21附图
流动的内部结构
21,活塞在气缸中以0.8m/s的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径D=100mm，活塞外径d=99.96mm，
宽度l=120mm，润滑油粘度为100mPa·s。油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流，求作用与活塞侧面的粘性力。
*22,图示为一毛细管粘度计，刻度a至b间的体积为3.5×10
-3
1，毛细管直径为1mm。若液体由液面a降至b需要80s，求此液体的运动粘度。
提示：毛细管两端b和c的静压强都是1atm，a与b间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。
习题22附图 习题24附图
*23,湍流时圆管的速度分布经验式为
7
1
max
1/
=
R
r
uu
试计算(1)uu之值；(2)动能校正系数α之值。
/
max
*24,粘度为μ、密度为ρ的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动，平壁的宽度为B，高度为H。现将座标原点放在液面处，
取液层厚度为y的一层流体作力平衡。该层流体所受重力为(yBH)ρg。此层流体流下时受相邻液层的阻力为τBH。求剪应力τ与
y的关系。并用牛顿粘性定律代入，以推导液层的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为
)/(
3
3
2
msm
g
B
V
=
μ
δρ
式中δ为液膜厚度。
管路计算
25,某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m,吸入管直径为50mm的水煤气管(ε=0.2mm)。管下端装有一带滤水网的底阀，泵
65
吸入口附近装一真空表。底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90
。
标准弯头。试估计当泵的吸水量为20m
3
/h时真空表的读数为多少kPa？操作温度为20℃。
又问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减少？
26,一高位槽向用水处输水，上游用管径为50mm水煤气管，长80m，途中设90
。
弯头5个。然后突然收缩成管径为40mm的水煤气管，长20m，设有1/2开启的闸阀一个。水温20℃，为使输水量达3×10
-3
m
3
/s，求高位槽的液位高度z。
习题25附图 习题26附图
27,用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽。输送流量为0.10m
3
/min，输送管路为φ38×3mm无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，在压送过程中设为不变。管路总长20m，设有一个闸阀(全开)，8个标准90
。
弯头。求压缩空气所需的压强为多少MPa(表压)？
操作温度下硫酸的物性为ρ=1830kg/m
3
，μ=12 mPa·s。
习题27附图 习题28附图
*28,粘度为30 mPa·s,密度为900kg/m
3
的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视作不变。
管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m (均包括局部阻力的当量长度)。当阀全关时，阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa
与0.045MPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求,
(1)管路的流量；
(2)阀前、阀后压强计的读数有何变化？
29,在20℃下苯由高位槽流入某容器中，其间液位差5m且视作不变，两容器均为敞口。输送管为Ф32×3mm无缝钢管(ε
=0.05mm)，长100m(包括局部阻力的当量长度)，求流量。
*30,某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径为2m，ε/d=0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200℃，在此温
66
度下烟气的密度为0.67kg/m
3
，粘度为0.026 mPa·s,烟气流量为80000m
3
/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为1.15kg/m
3
，
设烟囱内底部的压强低于地面大气压20mmH20，求此烟囱应有多少高度？
试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响？
*31,某水槽的截面积A=3m
2
，水深2m。底部接一管子Ф32×3mm，管长10m(包括所有局部阻力当量长度)，管道摩擦系数λ=0.022。
开始放水时，槽中水面与出口高差H为4m，试求水面下降一米所需的时间。
习题30附图 习题31附图
32,附图所示管路，用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。输送流量要求为2.5×10
-3
m
3
/s。高位槽上方气体压强为0.2MPa(表压)，两槽液面高差为6m，液体密度为1100kg/m
3
。管道φ40×3mm，总长(包括局部阻力)为50m，摩擦系数λ为0.024。求泵给每牛顿液体提供的能量为多少？
习题32附图 习题33附图
*33,两敞口容器其间液面差6m，底部用管道相联。A槽底部出口有一直径600mm、长3000m的管道BC，然后用两根支管分别与下槽相通。支管CD与CE的长度皆为2500m，直径均为250mm。若已知摩擦系数均为0.04，试求A槽向下槽的流量。设所有的局部阻力均可略去。
*34,水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。AB段管长6m，内径41mm。BC段长15m，内径25mm。BD段长24m，内径25mm。
上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略，试求,
(1)D、C两支管的流量及水槽的总排水量；
(2)当D阀关闭，求水槽由C支管流出的出水量；
设全部管路的摩擦系数均可取0.03，且不变化，出口损失应另作考虑。
67
习题34附图 习题35附图
*35,某水槽的液位维持恒定，水由总管A流出，然后由B、C两支管流入大气。已知B、C两支管的内径均为20mm，管长lB = 2m，
lO = 4m。阀门以外的局部阻力可以略去。
(1)B、C两阀门全开(ζ=0.17)时，求两支管流量之比；
(2)提高位差H，同时关小两阀门至1/4开(ζ=24)，使总流量保持不变，求B、C两支管流量之比；
(3)说明流量均布的条件是什么？
设流动以进入阻力平方区，两种情况下的λ=0.028，交点O的阻力可忽略。
*36,欲将5000kg/h的煤气输送100公里，管内径为300mm，管路末端压强为0.15MPa(绝压)，试求管路起点需要多大的压强？
设整个管路中煤气的温度为20℃，λ=0.016，标准状态下煤气的密度为0.85kg/m
3
。
流量测量
37,在一内径为300mm的管道中，用毕托管来测定平均分子量为60的气体流速。管内气体的温度为40℃，压强为101.3kPa，
粘度0.02mPa·s。已知在管道同一横截面上测得毕托管最大读数为30mmH2O。问此时管道内气体的平均速度为若干？
38,在一直径为5 cm的管道上装一标准的孔板流量计，孔径为25mm，U形管压差计读数为220mmHg。若管内液体的密度为
1050kg/m
3
，粘度为0.6 mPa·s,试计算液体的流量。
39,有一测空气的转子流量计，其流量刻度范围为400—4000l/h,转子材料用铝制成(ρ铝=2670kg/m
3
),今用它测定常压
20℃的二氧化碳，试问能测得的最大流量为若干l/h？
非牛顿流体流动
40,图示为钢板表面涂塑过程，钢板宽度为1m，以0.5m/s的速度移动。板与模口的间隙为0.001m。在加工温度下，塑料糊的流动特性服从幂律式
τ =
2500
04
du
dy
.
。求模口中塑料糊的剪切率、拉动该板所需的力和功率？
习题40附图
41,用泵将容器中的蜂蜜以6.28×10
-3
m
3
/s的流量送往高位槽中，管路长(包括局部阻力的当量长度)l+le=20m，管径为0.1m，
蜂蜜流动特性服从幂律
τ =
005
05
.
.
du
dy
，密度ρ=1250kg/m
3
，求泵需提供的能量J/kg？
68
习题41附图 习题42附图
42,已知融熔态巧克力浆的流动服从如下的卡森(Casson)方程,
ττ η=+
∞y
du
dy
(a)
式中μ∞为
du
dy
很大的粘度，Pa·s。今由仪器测得40℃下巧克力浆的剪应力τ与剪切率
du
dy
的关系如下,
du/dy (1/s) 0.5 1.0 5.0 10.0 50 100
τ(Pa) 34 42.1 83.2 123 377 659
试用最小二乘法求出式(a)中的屈服应力τy及粘度μ∞。
43,图示容器中盛有密度为ρ=1200kg/m
3
的芥末酱，容器底部有一直径d=10mm、长1m的直管。当容器中液面不断下降至H=0.35m
时，管壁处剪应力τw等于流体屈服应力τy，芥末酱在管内不再流动。
对管径为d、管长为L的管内流体作力平衡可得
dLLdgdp
y
πτ
π
ρ
π
=+
22
44
(a)
式中Δp为直管上下二端的压强差，试求该芥末酱的屈服应力τy。
44,已导出圆管内流动时的剪应力分布为式(1-63),
r
l2
P?
=τ (a)
若为幂律流体作层流流动,
n
dy
du
K
=τ (b)
联立(a)、(b)两式积分，取边界条件r=R处，u=0。试证管内流体的速度分布为
+
=
+
+
1
1
1
1
1
1
12
n
n
n
R
r
R
n
n
Kl
u
P
(C)
流量为 V (d)
∫
=
R
drru
0
)2( π
试证管内平均流速为 u
1
1
1
132
+
+
=
n
n
R
n
n
Kl
u
P
(e)
69
习题44附图
第 一 章 思 考 题
1,什么是连续性假定? 质点的含义是什么? 有什么条件?
2,描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点?
3,粘性的物理本质是什么? 为什么温度上升,气体粘度上升,而液体粘度下降?
4,静压强有什么特性?
5,图示一玻璃容器内装有水，容器底面积为8×10
-3
m
2
，水和容器总重10N。
(1)试画出容器内部受力示意图(用箭头的长短和方向表示受力大小和方向)；
(2)试估计容器底部内侧、外侧所受的压力分别为多少？哪一侧的压力大？为什么？
思考题5附图 思考题6附图
6,图示两密闭容器内盛有同种液体，各接一U形压差计，读数分别为R1、R2，两压差计间用一橡皮管相连接，现将容器A
连同U形压差计一起向下移动一段距离，试问读数R1与R2有何变化？(说明理由)
7,为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好?
8,什么叫均匀分布? 什么叫均匀流段?
9,伯努利方程的应用条件有哪些?
10,如图所示，水从小管流至大管，当流量V、管径D、d及指示剂均相同时，试问水平放置时压差计读数R与垂直放置时读数R’的大小关系如何？为什么？.(可忽略粘性阻力损失)
70
思考题10附图 思考题11附图
11,理想液体从高位槽经过等直径管流出。考虑A点压强与B点压强的关系，在下列三个关系中选择出正确的,
(1)pB < pA
(2)pB = pA+ρgH
(3)pB > pA
12,层流与湍流的本质区别是什么?
13,雷诺数的物理意义是什么?
14,何谓泊谡叶方程? 其应用条件有哪些?
15,何谓水力光滑管? 何谓完全湍流粗糙管?
16,非圆形管的水力当量直径是如何定义的? 能否按uπd
e
2
/4计算流量?
17,在满流的条件下，水在垂直直管中向下流动，对同一瞬时沿管长不同位子的速度而言，是否会因重力加速度而使下部的速度大于上部的速度?
18,如附图所示管路，试问,
(1) B阀不动(半开着)，A阀由全开逐渐关小，则h1，h2，(h1－h2)如何变化？
(2) A阀不动(半开着)，B阀由全开逐渐关小，则h1，h2，(h1－h2)如何变化？
思考题18附图 思考题19附图
19,图示的管路系统中，原1,2,3阀全部全开，现关小1阀开度，则总流量V和各支管流量V1,V2,V3将如何变化？
20,是否在任何管路中,流量增大阻力损失就增大; 流量减小阻力损失就减小? 为什么?
71
