第一章 蒸 馏第一节 概 述一,定义
1,质量传递过程 （ 传质过程 ）,由浓度差引起的物质转移过程 。
2,蒸馏：利用液体混合物中各组分挥发性的差异来分离液体混合物的传质过程 。
3,精馏：多次部分汽化,多次部分冷凝 。
二,分类简单蒸馏 常压蒸馏 双组分蒸馏 间歇蒸馏平衡蒸馏 （ 闪蒸 ） 减压蒸馏 多组分蒸馏 连续蒸馏精 馏 加压蒸馏特殊精馏 （ 恒沸精馏,萃取精馏 ）
第一节 两组分溶液的气液平衡
1-2-1 两组分理想物系的气液平衡一,相律：只受温度和压力影响的平衡物系的自由度数,等于物系的独立组分数减去相数再加上二,即式中 F— 自由度数；
C— 独立组分数；
— 相数 。
对两组分的气液平衡,
若恒定压力,则,即该物系只有一个独立变量,其它变量都是它的函数,
所以可以用平面相图来表示各变量间的关系 。
二,两组分理想物系的气液平衡关系
1,理想物系：液相为理想溶液,气相为理想气体的物系 。
2,拉乌尔定律：理想溶液中某组分的溶液蒸汽压等于该组分同温度下的液体蒸汽压与该组分的液相摩尔分率的乘积,即式中 pA— 组分 A的溶液蒸汽压,Pa；即溶液上方组分 A的平衡分压；
p0A— 组分 A的液体蒸汽压,Pa；即纯液体的饱和蒸汽压；
xA— 组分 A的液相摩尔分率。
2CF
2222F
AAA xpp 0
由得由得
3,相对挥发度
(1) 挥发度：某组分的溶液蒸汽压与该组分的摩尔分率之比,
即：
对理想溶液,有 。
(2) 相对挥发度：易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比,
即：
对理想溶液,有
(3) Antoine方程
BAABBBBAAA ppPxpxppxpp ),1(,000
00
0
BA
BA pp pPx
AA Pyp?
AAAA xPpPpy
0
.,BBBAAA xpvxpv
00,BBAA pvpv
.
B
B
A
A
B
A
x
p
x
p
v
v
.00BApp
Ct BAplg
(4) 气液平衡方程 (相平衡方程 )
若气相为理想气体,
则所以对双组分溶液,
有整理并略去下标，得三,两组分理想物系的气液平衡相图
(1) 温度 — 组成 （ t-x-y） 图
（ 2） x-y图
1-2-2 两组分非理想物系的气液平衡
AB
BA
B
B
A
A
B
B
A
A
xy
xy
x
Py
x
Py
x
p
x
p
B
A
B
A xxyy
ABAB xxyy 1,1
A
A
A
A xxyy 11?
yyxxxy )1(,)1(1
B
H
J
A
yx,
t
D
x
y
水乙醇? M
M
最低恒沸点溶液正偏差溶液,
yx,x
yt
N
N
水硝酸?
最高恒沸点溶液负偏差溶液,
yx,x
t y
第一节 平衡蒸馏和简单蒸馏
1-3-1 平衡蒸馏平衡蒸馏又称为闪蒸，是一种单级蒸馏操作，常以连续方式进行。原料连续进入加热器中，加热到一定温度后经节流阀减到规定的压力，部分液体迅速汽化，汽液两相在分离器中分开，得到了组成不同的塔顶产品和塔底产品。由于汽液两相成平衡状态，所以称为平衡蒸馏。
DyD,
顶部产品
WxW,
底部产品
FxF,
原料 t
A
Wx Fx Dy
1-3-2 简单蒸馏简单蒸馏又称微分蒸馏，也是一种单级蒸馏操作，常以间歇方式进行。在恒定压力下，将蒸馏釜中的溶液加热至沸腾，并使液体不断汽化，产生的蒸汽随即进入冷凝器中冷凝，冷凝液用多个罐子收集。由于整个蒸馏过程中，气相的组成和液相的组成都是不断降低的，所以每个罐子收集的溶液的组成是不同的，因此混合液得到了初步的分离。
0x
3x 1y 2y 3y 3y 1y2y3x 0x
t
A
第四节 精馏原理和流程
1-4-1 精馏过程原理和条件一,部分汽化和部分冷凝由 A点的冷液体到 B点的过热蒸汽的加热过程,B点的过热蒸汽到 A点的冷液体的冷却过程可知，部分汽化或部分冷凝可以获得浓度有显著差异的汽液两相，将该汽液两相分开，便可使液体混合物得到初步分离。
二,多次部分汽化和多次部分冷凝若将该汽液两相分别多次部分汽化和多次部分冷凝,则可将液体混合物几乎完全分离 。
多次部分汽化,冷凝的流程示意图如下,该过程原理可在 t-x-y图上看出,而且温度是塔底高,
塔顶低 。
多次部分汽化,多次部分冷凝虽然能获得几乎纯净的两个组分,但由于每次汽化时就有部分液体变成蒸汽,每次冷凝时就有部分蒸汽变成液体,所以最后得到的几乎纯净的组分的量很少,另外,流程复杂,能耗高,因此,这种方法 (流程 )实际上是行不通的 。
三,初始精馏操作流程如果将部分汽化、部分冷凝分别得到的液体 L2,L3,… Ln、气体 V2’,V3’… Vm’分别送回到它们的前一分离器中，则任一分离器有来自下一级的蒸汽和来自上一级的液体。汽液两相在该分离器接触，同时实现部分冷凝和部分汽化，并产生新的汽液两相。这样除最上和最下一级外，中间各级的冷凝器和汽化器都可省去。若用塔板取代中间各级的分离器，就得到板式精馏塔。
B
A
5t
4t
3t
2t
1t
3x 2x 1x 1y2y mx 1x Fx 1y ny
3y
nnyV,
11, nn yV
22,yV nL
11,yV 1?nL
2L
FxF,
2V?
1mV
11,xL?
mV?
22,xL?
11, mm xL
mmxL,?
A
nnyV,
分凝器回流液体,nL
降液管塔板加料板再沸器
mmxL,?
上升蒸汽,mV?
提馏段精馏段
FxF,
四,精馏操作条件板式精馏塔如图所示。 精馏塔除了塔板外，在塔顶还有冷凝器，在塔底还有再沸器。 因为塔顶如果没有回流液体返回精馏塔，则塔顶最上一层塔板的传质就无法进行，同样塔底如果没有上升蒸汽返回精馏塔，则塔底最下一层塔板的传质也无法进行。
五,塔板的作用塔板是开有许多小孔的圆板，在精馏塔内放有许多塔板，以第 n层板为例来说明塔板的作用，其上为第 n-1层板，其下为第 n+1层板。来自 n-1层板组成为 xn-1的液体与来自 n+1层板组成为 yn+1的蒸汽在第 n层板上接触。 由于 xn-1与 yn+1不平衡，
而且蒸汽的温度（ tn+1）比液体的温度（ tn-1）高,所以，组成为 yn+1的蒸汽在第 n
层板上部分冷凝，并使 xn-1的液体部分汽化。假设蒸汽和液体充分接触，并在离开第 n层板时达到相平衡，则 yn与 xn平衡，且 yn>yn+1,xn<xn-1。这说明 塔板主要起到了传质作用,使蒸汽中易挥发组分的浓度增加，同时也使液体中易挥发组分的浓度减少。
1
1
n
n
n
t
t
t
nx 1?nx 1?ny ny
ny
1?ny
nx
1?nx
1?n
n
1?n
1-4-2 精馏操作流程示意图：
1?m
m
2
mmyV,
mmxL,
11, mm yV
NNyV,
NNxL,
NNxL,
11,yV
11,yV
22,yV
nnyV,
11, nn yV
11,xL
22,xL
nnxL,
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液精馏段
1
2
n
1?n
FxF,
)(液原料 加料板1
提馏段
N
再沸器
WyV,?
上升蒸汽
WxW,
釜残液第五节 两组分连续精馏的计算
1-5-1 理论板的概念及恒摩尔流假定一、理论板的概论理论板：离开该塔板的蒸汽和液体成平衡的塔板，即 yn与 xn成平衡关系的塔板。
二、恒摩尔流假定
1．恒摩尔汽流：精馏段和提馏段内由每层塔板上升蒸汽的摩尔流量分别相等，
即
2．恒摩尔液流：精馏段和提馏段内由每层塔板下降液体的摩尔流量分别相等，
即
3．恒摩尔流假定成立的条件
（ 1）各组分的摩尔潜热相等
（ 2）汽液交换的显热可以忽略
（ 3）保温良好，塔的热损失可以忽略
hk m o lVVV hk m o lVVVV m n /,/,2 21
hk m o lLLLL hk m o lLLLL mn /,/,21 21
1-5-2 物料衡算和操作线方程一、全塔物料衡算如图所示，设
F— 原料 (液 )摩尔流量,kmol/h；
D— 馏出液摩尔流量,kmol/h；
W— 釜残液摩尔流量,kmol/h；
xF,xD,xW— 原料液、馏出液、釜残液的易挥发组分的摩尔分率。
对全塔进行总物料衡算，
则对全塔进行易挥发组分的物料衡算，
则解之定义 —— 易挥发组分的回收率。
—— 难挥发组分的回收率。
Fx
F
Dx
D
Wx
W
WDF
WDF WxDxFx
DFW
xx
xxFD
WD
WF
)(
%1 0 0 FDD FxDx?
%1 0 0)1( )1( FWW xF xW?
二、精馏段操作线方程如图所设，对虚线范围进行总物料衡算，
则对虚线范围进行易挥发组分的物料衡算，
则所以所以
1,yV
1,yV
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液2,yV
nyV,
1,?nyV
1,xL
2,xL
nxL,
精馏段加料板FxF,)(液原料
1
2
n
1?n
DLV
Dnn DxLxVy1
Dnn xVDxVLy1
DnDnn x
D
Lx
D
L D
L
xDL DxDL Ly
1
1
11?
令 —— 回流比则 —— 精馏段操作线方程显然，精馏段操作线为一直线。
三、提馏段操作线方程如图所设，对虚线范围进行总物料衡算，
则对虚线范围进行易挥发组分的物料衡算，
则所以
—— 提馏段操作线方程显然，提馏段操作线为一直线。
DLR?
Dnn xRxR Ry 1111
WVL
Wmm WxyVxL1''
wmm xVWxVLy ''''' 1
wmm xWL WxWL Ly ''' '' 1
FxF,
)(液原料 加料板1
2
m
N
1?m
1, myV
NyV,
mxL,
NxL,
myV,
NxL,
提馏段
WyV,?
上升蒸汽
WxW,
釜残液再沸器
1-5-3 进料热状况的影响一、五种进料热状况
1．温度低于泡点的冷液体
2．温度等于泡点的饱和液体
3．温度介于泡点和露点之间的汽液混合物
4．温度等于露点的饱和蒸汽
5,温度高于露点的过热蒸汽
F
L V
L? V?
L V L V
L? V? L? V?
F
F F
F
L? V? L? V?
L V L V
一,进料热状况参数对加料板虚线范围进行物料衡算，得对加料板虚线范围进行热量衡算，得式中 —— 相应物流的焓,kJ/kmol。
,( )
由于相邻两板的温度和浓度变化不大，所以可以假设则所以代入式 (2)：
所以
)2('' )1('' LLFVV LVLVF
'' '' LVLVF ILVILIIVFI
'',,,,LLVVF IIIII
)(21 2 轴WQZguH WQU
0,0,0)( ZuW 轴
QH
'',LLVV IIII
LVLVF ILVILIIVFI ''
LFV ILLFIIVV )'()'(
LFV ILLFIILLF )'()'(
LFVV ILLFIILLFI )'()'(
))('()( LVFV IILLIIF
LV
FV II IIFLL'
FIF,
LIL,VIV,
VIV,LIL,
令则代入 (1)式：
对冷液体，
三、提馏段操作方程的一般形式将（ 3）式代入前面的提馏段操作方程，即得四,q线方程（进料方程）
略去精馏段操作线方程 下标和提馏段操作线方程的下标和上标，得两式相减，得而表明进料热状况的参数液化率饱和液体进料饱和蒸汽进料进料的汽化潜热需的热量进料汽化为饱和蒸汽所饱和液体焓饱和蒸汽焓原料焓饱和蒸汽焓
,1
,0
'
LV
FV
II
II
F
LLq
)3(' qFLL
qFLVLVF '
FqVV )1('
r ttcrr IIrIIr IIrq bpFLLL FL )()( )(
wmm xWqFL WxWqFL qFLy '' 1
Dnn DxLxVy1
Wmm WxxLyV '''' 1
W
DWxxLyV DxLxVy ''
WD WxDxxLLyVV )'()'(
WDF WxDxFx
qFLL
FqVV
'
)1('
所以
—— q线方程从 q线方程的推导可知,q线为经过两操作线交点的一直线。
（设为两相交直线，交点坐标为（ x0,y0），
则将方程（ 1）、（ 2）线性组合，得由式（ 3）、（ 4），得所以，方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的直线束。
若选定?，则方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的一直线。
若（ x0,y0）移动，则方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的另一直线束。）
FFxqFxFyq )1(
Fxqxq qy 111
)2(0 )1(0222 111 CyBxA CyBxA
)4(0 )3(020202 10101 CyBxA CyBxA
)5(0)( 222111 CyBxACyBxA?
)6(0)( 2020210101 CyBxACyBxA?
一、进料热状况对 q线的影响由,得冷液体饱和液体汽液混合物饱和蒸汽过热蒸汽当时,
LV
FV II IIq Fxqxq qy 111
011 q qqII LF
11 q qqII LF
0110 q qqIII VFL
010 q qqII VF
010 q qqII VF
FFFF xxqqxqxq qy 11111Fxx?
),( FF xx
1-5-4 理论板层数的求法设塔顶为全凝器，
则又 x1与 y1成平衡，
由汽液平衡方程精馏段原料液
F,xF
1
2
n 加料板
nyV,
2',' yV
'1,' xxL n?
1?n
1,?nxL
1,yV
1,yV
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液2,yV
1,xL
2,xL
Dxy?1
xxy )1(1
得由精馏段操作线方程得如此类推，就可以逐板计算，即当计算得到的 时，则第 n层板已是加料板。再往下计算，要用提馏段操作线方程，即当计算得到的 时，就停止计算。由于再沸器中的汽液两相达到平衡，所以再沸器相当于一块理论板，因此总的理论板数就等于使用相平衡方程的次数减一。
二、图解法
1．精馏段操作线的作法略去精馏段操作线方程的下标，得一点 a：
截距 b：
两点联线即得精馏段操作线。
a点代表塔顶用全凝器，
1111 )1(1 xxxy
Dnn xRxR Ry 1111
DxRxRRy 111 12
32211 yxyxyx D 操作线方程相平衡方程操作线方程相平衡方程
Fn xx?
)'('' 11 nwmm xxxWqFL WxWqFL qFLy
DxRxRRy 111 12
Wm xx?'
DxR 11?
DD xyxx,
DxRxRRy 111
2,q线的作法
q线方程为一点 e：
斜率用点斜式即可作出 q线。
3．提馏段操作线方程的作法略去精馏段操作线方程的下标和上标，得
d,q线与精馏段操作线的交点另一点 c：
两点联线即得提馏段操作线。
4,图解法求理论板数的步骤
(1) 建立平面直角坐标系 xOy。
(2) 在 xOy中画出平衡线，并作对角线。
(3) 在 xOy中画出精馏段操作线,q线和提馏段操作线。
(4) 从 a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，当梯级跨过 d点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或超过 c点。
(5) 每个梯级在平衡线上的顶点代表一层理论板，跨过 d点的顶点代表加料板，加料板顶点以上的顶点数即为精馏段的理论板数，加料板顶点及其以下顶点数减一，即为提馏段的理论板数。精馏段理论板数与提馏段理论板数之和为总理论板数。
水平线 a1表示液体经第一层板后组成自 xD减小到 x1。
垂直线 11’表示蒸汽经第一层板后组成自 y2增大到 y1。
所以点 1或梯级 a11’代表一层理论板。
Fxqxqqy 111
FF xyxx,
1?qq
wxWqFL WxWqFL qFLy
WW xyxx,
wxWqFL WxWqFL qFLy
三、适宜的进料位置由于跨过 d点后，更换操作线作梯级数最少，所以跨过 d点的梯级顶点代表适宜的加料板。
1-5-5 几种特殊情况时理论板数的求法一、直接蒸汽加热对提馏段操作线方程进行修正。
对虚线范围进行物料衡算，
由总物料衡算，得由易挥发组分的物料衡算，得若恒摩尔流假定成立，
则取 （一般情况），
则所以,（ ）
上式即为直接蒸汽加热时的提馏段操作线方程，显然也是直线方程，它和精馏段操作线的交点轨迹方程仍然是 q线，但与对角线的交点不在点 c(xw,xw)，但通过点 g(xw,0)。联结 qg点
，即得直接蒸汽加热时的提馏段操作线。
二,多侧线的塔（略）
1,'?myV
mxL,'
00,yV
WxW,
FxF,
m
1?m
WVVL '' 0
Wmm WxyVyVxL100 ''''
WLVV ',' 0
00?y
wmm WxyVxW10 ''
wmm xVWxVWy 001 ''
wmm xVWxVLy ''''' 1
1-5-6 回流比的影响及其选择一、全回流和最少理论板层数全回流：塔顶上升蒸汽冷凝后全部回流至塔内。
由全回流，得 D = 0。取 F = 0（一般情况），则 W = 0。（无精馏段和提馏段之分）
又得 —— 精馏段操作线与对角线重合又由得 —— 提馏段操作线与对角线重合此时操作线与平衡线的距离达到最大，所需的理论板数为最少。
全回流时理论板数可用前述的逐板计算法或图解法确定，也可用下述的芬斯克（ Fenske）方程计算而得。
由相对挥发度定义得又由操作线方程得 （对任一组分操作线方程都成立）
所以所以
Dnn xRxR RyDLR 111,1
n1n x y
wmm xWqFL WxWqFL qFLy 1
mm xy1
nBAnnBA xxyy )()(
111 )()( BABA xxyy
nn xy1
1212,BBAA xyxy
12 )()( BABA xxyy?
211 )()( BABA yyyy
Dnn xRxR RyDLR 111,1
而所以类推又由全凝器，得令 —— 几何平均挥发度则取对数所以对双组分溶液，略去下标，得二、最小回流比
1．图解法设两操作线（与平衡线）交点 d的坐标为（ xq,yq），则精馏段操作线斜率为
WBANDBA xxxx )()( 1
wBADBA xxNxx )l o g (l o g)1()l o g (
l o g
])()l o g [ (
1 WA
BD
B
A xxxx
N
lo g
)]1()1lo g [ (
1m i n W
W
D
D x xxx
N
222 )()( BABA xxyy
2211 )()( BABA xxyy
WBAWNBA xxyy )()( 211
DBABA xxyy )()( 1?
1 21 N WN
qD
qxx yyRR 1
m in
m in 1
而所以所以所以
2,解析法设两操作线与平衡线交点 d的坐标为（ xq,yq），
则由相平衡方程得 代入得整理
Dxy?1
qD
qD xx yxRR1
m in
m in
qDqq
qDqDqD yxxyR yxRyRxRxRx )(
m i n
m i nm i nm i nm i n
qq
qD xy yxRmin
xxy )1(1
q
qq xxy )1(1
qq
qD xy yxRmin
q
q
q
q
q
D
xxx
x
xx
R
)1(1
)1(1
m i n
]1 )1([11m i n q DqD xxxxR
三、适宜回流比的选择适宜的回流比应通过经济衡算决定，即操作费用和设备折旧费用之和为最低时的回流比，是适宜的回流比。
由知，当 F,q,D一定时，
在精馏设计中，一般并不进行详细的经济核算，而是根据经验选取操作回流比：
FqDRFqVV
DRDDLDLV
)1()1()1('
)1()1(
操作费蒸发量冷凝量,,',,VVR
设备费塔高理论板数操作线远离平衡线,,,,R
设备费塔径再沸器尺寸冷凝器尺寸,,,',,VVR
min)2~1.1( RR?
1-5-7 简捷法求理论板层数一、吉利兰图吉利兰图二、简捷法步骤
1.0
0.01
1.0
2minNNN
1minRRR
lo g
)]1()1lo g [ (
1m i n W
W
D
D x xxx
N
]1 )1([11m i n q DqD xxxxR
NN NNR RR 21 m i nm i n 吉利兰图
1-5-8 塔高和塔径的计算一、塔高的计算
1．单板效率 EM（默弗里效率）
—— 汽相单板效率
—— 液相单板效率
2．总塔效率 E（全塔效率）
3．等板高度和填料层高度等板高度（ HETP）：与一层理论板的传质作用相当的填料层高度。
填料层高度 =理论板数?等板高度二、塔径的计算由得
，（ ）
1*
1
nn
nnmV yy yyE
*11 nn nnmL xx xxE
uDVs 24
uVD s?4?
PTTPVVMV vms 0 03 6 0 04.223 6 0 0 p
RTMRTMpVm,
P
TNNE?
1-5-9 连续精馏装置的热量衡算一、冷凝器由冷凝器的热量衡算得而所以冷却剂的耗量为二、再沸器由再沸器的热量衡算得而所以加热剂的耗量为
LDCVD IDLQVI )(
LDVDC IDLVIQ )(
DRDLV )1(
)()1( )1()1( LDVDC LDVDC IIDRQ DIRDIRQ
)( 12 ttC QW PC CC
LLWVWLMB QWIIVILQ ''
LLWLWVWB QWIILIVQ ''
LWLW IIWLV,''
LLWVWLLWVWB QIIVQIVIVQ )('''
rQII QW BBB Bh 21
V,IVD
F,IF D,ILD
V’,IVW QL
W,ILW
L’,ILm
QB
QC
L,ILD
1-5-10 精馏塔的操作和调节一、影响精馏操作的主要因素简析
1．物料平衡的影响和制约由,知当 F,xF,xD,xW一定时,D,W被确定。而 xD,xW由理论板数 NT确定,NT又由 xF、汽液平衡方程（?）,R,q确定，所以 D,W不能任意增减。
2.回流比的影响
3.进料组成和进料热状况的影响二、精馏塔的产品质量控制和调节生产上常用测量和控制灵敏板的温度来保证产品的质量。
DFW
xx
xxFD
WD
WF
)(
第六节 间歇精馏特点,1,不稳定过程 。 2,只有精馏段
1-6-1 回流比恒定时的间歇精馏计算一、确定理论板层数
1．计算最小回流比和确定适宜回流比已知,xF,xDm,xWe
设 xD1（ > xDm）
则
（与连续精馏饱和液体（ xF=x1’）进料的精馏段一样）
从而
2．图解法求理论板层数：同前述精馏段图解法求理论板层数二、对具有一定理论板层数的精馏塔，确定操作过程中各瞬间的 xD和 xW的关系恒回流比时，馏出液组成与釜液组成具有对应关系。
任意选定 xDi，通过点（ xDi,xDi）作斜率为 R/(R+1)的操作线，在操作线与平衡线之间作梯级，
最后一个梯级达到的液相组成即为 xWi。
FF
FD
qq
qD xy yxxy yxR 1mi n
min)2~1.1( RR?
三、对具有一定理论板层数的精馏塔，确定操作过程中 xD（或 xW）与釜液量 W、馏出液 D之间的关系如图所设，在 d?时间内对釜液所占范围进行总物料衡算，
则对釜液所占范围进行易挥发组分的物料衡算，
则所以由上式可求出任一 xD(xW)对应的 W。再由总物料衡算可求 D=F-W。
在一批操作时间内，对系统进行总物料衡算，
则对系统进行易挥发组分的物料衡算，
则解之另外
dDdW?
dWxdDxWxd DDW)(
dWxdWxWd x DWW
WWD WdxdWxx )(
Fwee xx WD WFW xx dxWdW
Fwexx WD We xx dxWFln
DxD?,
DmD xxD,,
WeW xxW,,?
WDF
WeDmF WxDxFx
WF WxFxx WeFDm
DRDLV )1(
1-5-2 馏出液组成恒定时的间歇精馏计算一、确定理论板层数已知,xD,xWe
则同样同前述精馏段图解法求理论板层数二、确定 xW和 R的关系恒馏出液组成时，回流比与釜液组成具有对应关系。
任意选定 Ri，通过点 a（ xD,xD）作斜率为 Ri/(Ri+1)的操作线，从点 a开始按理论板数画梯级，最后一个梯级即对应 xWi。
三、计算一批操作的气化量设在 d?时间内，釜液的气化量为 dV kmol，馏出液量为 dD kmol，回流液量为 dL kmol，
则回流比为：
对全凝器作物料衡算,得在一批操作中任一时刻前对系统进行物料衡算，
得微分（ 1），得积分上式得
WeWe
WeD xy yxRmin
min)2~1.1( RR?
dDdLR?
dDRdDdDdLdDdLdV )1()1(
WDF WxDxFx
WDF
DFW
xx
xxFD
WD
WF
)1()(
WWD DF dxxx xxFdD 2)( )(
V xx WWDFD FWe dxxx RxxFdVV 0 2)( )1()(
第六节 恒沸精馏和萃取精馏
1,质量传递过程 （ 传质过程 ）,由浓度差引起的物质转移过程 。
2,蒸馏：利用液体混合物中各组分挥发性的差异来分离液体混合物的传质过程 。
3,精馏：多次部分汽化,多次部分冷凝 。
二,分类简单蒸馏 常压蒸馏 双组分蒸馏 间歇蒸馏平衡蒸馏 （ 闪蒸 ） 减压蒸馏 多组分蒸馏 连续蒸馏精 馏 加压蒸馏特殊精馏 （ 恒沸精馏,萃取精馏 ）
第一节 两组分溶液的气液平衡
1-2-1 两组分理想物系的气液平衡一,相律：只受温度和压力影响的平衡物系的自由度数,等于物系的独立组分数减去相数再加上二,即式中 F— 自由度数；
C— 独立组分数；
— 相数 。
对两组分的气液平衡,
若恒定压力,则,即该物系只有一个独立变量,其它变量都是它的函数,
所以可以用平面相图来表示各变量间的关系 。
二,两组分理想物系的气液平衡关系
1,理想物系：液相为理想溶液,气相为理想气体的物系 。
2,拉乌尔定律：理想溶液中某组分的溶液蒸汽压等于该组分同温度下的液体蒸汽压与该组分的液相摩尔分率的乘积,即式中 pA— 组分 A的溶液蒸汽压,Pa；即溶液上方组分 A的平衡分压；
p0A— 组分 A的液体蒸汽压,Pa；即纯液体的饱和蒸汽压；
xA— 组分 A的液相摩尔分率。
2CF
2222F
AAA xpp 0
由得由得
3,相对挥发度
(1) 挥发度：某组分的溶液蒸汽压与该组分的摩尔分率之比,
即：
对理想溶液,有 。
(2) 相对挥发度：易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比,
即：
对理想溶液,有
(3) Antoine方程
BAABBBBAAA ppPxpxppxpp ),1(,000
00
0
BA
BA pp pPx
AA Pyp?
AAAA xPpPpy
0
.,BBBAAA xpvxpv
00,BBAA pvpv
.
B
B
A
A
B
A
x
p
x
p
v
v
.00BApp
Ct BAplg
(4) 气液平衡方程 (相平衡方程 )
若气相为理想气体,
则所以对双组分溶液,
有整理并略去下标，得三,两组分理想物系的气液平衡相图
(1) 温度 — 组成 （ t-x-y） 图
（ 2） x-y图
1-2-2 两组分非理想物系的气液平衡
AB
BA
B
B
A
A
B
B
A
A
xy
xy
x
Py
x
Py
x
p
x
p
B
A
B
A xxyy
ABAB xxyy 1,1
A
A
A
A xxyy 11?
yyxxxy )1(,)1(1
B
H
J
A
yx,
t
D
x
y
水乙醇? M
M
最低恒沸点溶液正偏差溶液,
yx,x
yt
N
N
水硝酸?
最高恒沸点溶液负偏差溶液,
yx,x
t y
第一节 平衡蒸馏和简单蒸馏
1-3-1 平衡蒸馏平衡蒸馏又称为闪蒸，是一种单级蒸馏操作，常以连续方式进行。原料连续进入加热器中，加热到一定温度后经节流阀减到规定的压力，部分液体迅速汽化，汽液两相在分离器中分开，得到了组成不同的塔顶产品和塔底产品。由于汽液两相成平衡状态，所以称为平衡蒸馏。
DyD,
顶部产品
WxW,
底部产品
FxF,
原料 t
A
Wx Fx Dy
1-3-2 简单蒸馏简单蒸馏又称微分蒸馏，也是一种单级蒸馏操作，常以间歇方式进行。在恒定压力下，将蒸馏釜中的溶液加热至沸腾，并使液体不断汽化，产生的蒸汽随即进入冷凝器中冷凝，冷凝液用多个罐子收集。由于整个蒸馏过程中，气相的组成和液相的组成都是不断降低的，所以每个罐子收集的溶液的组成是不同的，因此混合液得到了初步的分离。
0x
3x 1y 2y 3y 3y 1y2y3x 0x
t
A
第四节 精馏原理和流程
1-4-1 精馏过程原理和条件一,部分汽化和部分冷凝由 A点的冷液体到 B点的过热蒸汽的加热过程,B点的过热蒸汽到 A点的冷液体的冷却过程可知，部分汽化或部分冷凝可以获得浓度有显著差异的汽液两相，将该汽液两相分开，便可使液体混合物得到初步分离。
二,多次部分汽化和多次部分冷凝若将该汽液两相分别多次部分汽化和多次部分冷凝,则可将液体混合物几乎完全分离 。
多次部分汽化,冷凝的流程示意图如下,该过程原理可在 t-x-y图上看出,而且温度是塔底高,
塔顶低 。
多次部分汽化,多次部分冷凝虽然能获得几乎纯净的两个组分,但由于每次汽化时就有部分液体变成蒸汽,每次冷凝时就有部分蒸汽变成液体,所以最后得到的几乎纯净的组分的量很少,另外,流程复杂,能耗高,因此,这种方法 (流程 )实际上是行不通的 。
三,初始精馏操作流程如果将部分汽化、部分冷凝分别得到的液体 L2,L3,… Ln、气体 V2’,V3’… Vm’分别送回到它们的前一分离器中，则任一分离器有来自下一级的蒸汽和来自上一级的液体。汽液两相在该分离器接触，同时实现部分冷凝和部分汽化，并产生新的汽液两相。这样除最上和最下一级外，中间各级的冷凝器和汽化器都可省去。若用塔板取代中间各级的分离器，就得到板式精馏塔。
B
A
5t
4t
3t
2t
1t
3x 2x 1x 1y2y mx 1x Fx 1y ny
3y
nnyV,
11, nn yV
22,yV nL
11,yV 1?nL
2L
FxF,
2V?
1mV
11,xL?
mV?
22,xL?
11, mm xL
mmxL,?
A
nnyV,
分凝器回流液体,nL
降液管塔板加料板再沸器
mmxL,?
上升蒸汽,mV?
提馏段精馏段
FxF,
四,精馏操作条件板式精馏塔如图所示。 精馏塔除了塔板外，在塔顶还有冷凝器，在塔底还有再沸器。 因为塔顶如果没有回流液体返回精馏塔，则塔顶最上一层塔板的传质就无法进行，同样塔底如果没有上升蒸汽返回精馏塔，则塔底最下一层塔板的传质也无法进行。
五,塔板的作用塔板是开有许多小孔的圆板，在精馏塔内放有许多塔板，以第 n层板为例来说明塔板的作用，其上为第 n-1层板，其下为第 n+1层板。来自 n-1层板组成为 xn-1的液体与来自 n+1层板组成为 yn+1的蒸汽在第 n层板上接触。 由于 xn-1与 yn+1不平衡，
而且蒸汽的温度（ tn+1）比液体的温度（ tn-1）高,所以，组成为 yn+1的蒸汽在第 n
层板上部分冷凝，并使 xn-1的液体部分汽化。假设蒸汽和液体充分接触，并在离开第 n层板时达到相平衡，则 yn与 xn平衡，且 yn>yn+1,xn<xn-1。这说明 塔板主要起到了传质作用,使蒸汽中易挥发组分的浓度增加，同时也使液体中易挥发组分的浓度减少。
1
1
n
n
n
t
t
t
nx 1?nx 1?ny ny
ny
1?ny
nx
1?nx
1?n
n
1?n
1-4-2 精馏操作流程示意图：
1?m
m
2
mmyV,
mmxL,
11, mm yV
NNyV,
NNxL,
NNxL,
11,yV
11,yV
22,yV
nnyV,
11, nn yV
11,xL
22,xL
nnxL,
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液精馏段
1
2
n
1?n
FxF,
)(液原料 加料板1
提馏段
N
再沸器
WyV,?
上升蒸汽
WxW,
釜残液第五节 两组分连续精馏的计算
1-5-1 理论板的概念及恒摩尔流假定一、理论板的概论理论板：离开该塔板的蒸汽和液体成平衡的塔板，即 yn与 xn成平衡关系的塔板。
二、恒摩尔流假定
1．恒摩尔汽流：精馏段和提馏段内由每层塔板上升蒸汽的摩尔流量分别相等，
即
2．恒摩尔液流：精馏段和提馏段内由每层塔板下降液体的摩尔流量分别相等，
即
3．恒摩尔流假定成立的条件
（ 1）各组分的摩尔潜热相等
（ 2）汽液交换的显热可以忽略
（ 3）保温良好，塔的热损失可以忽略
hk m o lVVV hk m o lVVVV m n /,/,2 21
hk m o lLLLL hk m o lLLLL mn /,/,21 21
1-5-2 物料衡算和操作线方程一、全塔物料衡算如图所示，设
F— 原料 (液 )摩尔流量,kmol/h；
D— 馏出液摩尔流量,kmol/h；
W— 釜残液摩尔流量,kmol/h；
xF,xD,xW— 原料液、馏出液、釜残液的易挥发组分的摩尔分率。
对全塔进行总物料衡算，
则对全塔进行易挥发组分的物料衡算，
则解之定义 —— 易挥发组分的回收率。
—— 难挥发组分的回收率。
Fx
F
Dx
D
Wx
W
WDF
WDF WxDxFx
DFW
xx
xxFD
WD
WF
)(
%1 0 0 FDD FxDx?
%1 0 0)1( )1( FWW xF xW?
二、精馏段操作线方程如图所设，对虚线范围进行总物料衡算，
则对虚线范围进行易挥发组分的物料衡算，
则所以所以
1,yV
1,yV
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液2,yV
nyV,
1,?nyV
1,xL
2,xL
nxL,
精馏段加料板FxF,)(液原料
1
2
n
1?n
DLV
Dnn DxLxVy1
Dnn xVDxVLy1
DnDnn x
D
Lx
D
L D
L
xDL DxDL Ly
1
1
11?
令 —— 回流比则 —— 精馏段操作线方程显然，精馏段操作线为一直线。
三、提馏段操作线方程如图所设，对虚线范围进行总物料衡算，
则对虚线范围进行易挥发组分的物料衡算，
则所以
—— 提馏段操作线方程显然，提馏段操作线为一直线。
DLR?
Dnn xRxR Ry 1111
WVL
Wmm WxyVxL1''
wmm xVWxVLy ''''' 1
wmm xWL WxWL Ly ''' '' 1
FxF,
)(液原料 加料板1
2
m
N
1?m
1, myV
NyV,
mxL,
NxL,
myV,
NxL,
提馏段
WyV,?
上升蒸汽
WxW,
釜残液再沸器
1-5-3 进料热状况的影响一、五种进料热状况
1．温度低于泡点的冷液体
2．温度等于泡点的饱和液体
3．温度介于泡点和露点之间的汽液混合物
4．温度等于露点的饱和蒸汽
5,温度高于露点的过热蒸汽
F
L V
L? V?
L V L V
L? V? L? V?
F
F F
F
L? V? L? V?
L V L V
一,进料热状况参数对加料板虚线范围进行物料衡算，得对加料板虚线范围进行热量衡算，得式中 —— 相应物流的焓,kJ/kmol。
,( )
由于相邻两板的温度和浓度变化不大，所以可以假设则所以代入式 (2)：
所以
)2('' )1('' LLFVV LVLVF
'' '' LVLVF ILVILIIVFI
'',,,,LLVVF IIIII
)(21 2 轴WQZguH WQU
0,0,0)( ZuW 轴
QH
'',LLVV IIII
LVLVF ILVILIIVFI ''
LFV ILLFIIVV )'()'(
LFV ILLFIILLF )'()'(
LFVV ILLFIILLFI )'()'(
))('()( LVFV IILLIIF
LV
FV II IIFLL'
FIF,
LIL,VIV,
VIV,LIL,
令则代入 (1)式：
对冷液体，
三、提馏段操作方程的一般形式将（ 3）式代入前面的提馏段操作方程，即得四,q线方程（进料方程）
略去精馏段操作线方程 下标和提馏段操作线方程的下标和上标，得两式相减，得而表明进料热状况的参数液化率饱和液体进料饱和蒸汽进料进料的汽化潜热需的热量进料汽化为饱和蒸汽所饱和液体焓饱和蒸汽焓原料焓饱和蒸汽焓
,1
,0
'
LV
FV
II
II
F
LLq
)3(' qFLL
qFLVLVF '
FqVV )1('
r ttcrr IIrIIr IIrq bpFLLL FL )()( )(
wmm xWqFL WxWqFL qFLy '' 1
Dnn DxLxVy1
Wmm WxxLyV '''' 1
W
DWxxLyV DxLxVy ''
WD WxDxxLLyVV )'()'(
WDF WxDxFx
qFLL
FqVV
'
)1('
所以
—— q线方程从 q线方程的推导可知,q线为经过两操作线交点的一直线。
（设为两相交直线，交点坐标为（ x0,y0），
则将方程（ 1）、（ 2）线性组合，得由式（ 3）、（ 4），得所以，方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的直线束。
若选定?，则方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的一直线。
若（ x0,y0）移动，则方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的另一直线束。）
FFxqFxFyq )1(
Fxqxq qy 111
)2(0 )1(0222 111 CyBxA CyBxA
)4(0 )3(020202 10101 CyBxA CyBxA
)5(0)( 222111 CyBxACyBxA?
)6(0)( 2020210101 CyBxACyBxA?
一、进料热状况对 q线的影响由,得冷液体饱和液体汽液混合物饱和蒸汽过热蒸汽当时,
LV
FV II IIq Fxqxq qy 111
011 q qqII LF
11 q qqII LF
0110 q qqIII VFL
010 q qqII VF
010 q qqII VF
FFFF xxqqxqxq qy 11111Fxx?
),( FF xx
1-5-4 理论板层数的求法设塔顶为全凝器，
则又 x1与 y1成平衡，
由汽液平衡方程精馏段原料液
F,xF
1
2
n 加料板
nyV,
2',' yV
'1,' xxL n?
1?n
1,?nxL
1,yV
1,yV
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液2,yV
1,xL
2,xL
Dxy?1
xxy )1(1
得由精馏段操作线方程得如此类推，就可以逐板计算，即当计算得到的 时，则第 n层板已是加料板。再往下计算，要用提馏段操作线方程，即当计算得到的 时，就停止计算。由于再沸器中的汽液两相达到平衡，所以再沸器相当于一块理论板，因此总的理论板数就等于使用相平衡方程的次数减一。
二、图解法
1．精馏段操作线的作法略去精馏段操作线方程的下标，得一点 a：
截距 b：
两点联线即得精馏段操作线。
a点代表塔顶用全凝器，
1111 )1(1 xxxy
Dnn xRxR Ry 1111
DxRxRRy 111 12
32211 yxyxyx D 操作线方程相平衡方程操作线方程相平衡方程
Fn xx?
)'('' 11 nwmm xxxWqFL WxWqFL qFLy
DxRxRRy 111 12
Wm xx?'
DxR 11?
DD xyxx,
DxRxRRy 111
2,q线的作法
q线方程为一点 e：
斜率用点斜式即可作出 q线。
3．提馏段操作线方程的作法略去精馏段操作线方程的下标和上标，得
d,q线与精馏段操作线的交点另一点 c：
两点联线即得提馏段操作线。
4,图解法求理论板数的步骤
(1) 建立平面直角坐标系 xOy。
(2) 在 xOy中画出平衡线，并作对角线。
(3) 在 xOy中画出精馏段操作线,q线和提馏段操作线。
(4) 从 a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，当梯级跨过 d点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或超过 c点。
(5) 每个梯级在平衡线上的顶点代表一层理论板，跨过 d点的顶点代表加料板，加料板顶点以上的顶点数即为精馏段的理论板数，加料板顶点及其以下顶点数减一，即为提馏段的理论板数。精馏段理论板数与提馏段理论板数之和为总理论板数。
水平线 a1表示液体经第一层板后组成自 xD减小到 x1。
垂直线 11’表示蒸汽经第一层板后组成自 y2增大到 y1。
所以点 1或梯级 a11’代表一层理论板。
Fxqxqqy 111
FF xyxx,
1?qq
wxWqFL WxWqFL qFLy
WW xyxx,
wxWqFL WxWqFL qFLy
三、适宜的进料位置由于跨过 d点后，更换操作线作梯级数最少，所以跨过 d点的梯级顶点代表适宜的加料板。
1-5-5 几种特殊情况时理论板数的求法一、直接蒸汽加热对提馏段操作线方程进行修正。
对虚线范围进行物料衡算，
由总物料衡算，得由易挥发组分的物料衡算，得若恒摩尔流假定成立，
则取 （一般情况），
则所以,（ ）
上式即为直接蒸汽加热时的提馏段操作线方程，显然也是直线方程，它和精馏段操作线的交点轨迹方程仍然是 q线，但与对角线的交点不在点 c(xw,xw)，但通过点 g(xw,0)。联结 qg点
，即得直接蒸汽加热时的提馏段操作线。
二,多侧线的塔（略）
1,'?myV
mxL,'
00,yV
WxW,
FxF,
m
1?m
WVVL '' 0
Wmm WxyVyVxL100 ''''
WLVV ',' 0
00?y
wmm WxyVxW10 ''
wmm xVWxVWy 001 ''
wmm xVWxVLy ''''' 1
1-5-6 回流比的影响及其选择一、全回流和最少理论板层数全回流：塔顶上升蒸汽冷凝后全部回流至塔内。
由全回流，得 D = 0。取 F = 0（一般情况），则 W = 0。（无精馏段和提馏段之分）
又得 —— 精馏段操作线与对角线重合又由得 —— 提馏段操作线与对角线重合此时操作线与平衡线的距离达到最大，所需的理论板数为最少。
全回流时理论板数可用前述的逐板计算法或图解法确定，也可用下述的芬斯克（ Fenske）方程计算而得。
由相对挥发度定义得又由操作线方程得 （对任一组分操作线方程都成立）
所以所以
Dnn xRxR RyDLR 111,1
n1n x y
wmm xWqFL WxWqFL qFLy 1
mm xy1
nBAnnBA xxyy )()(
111 )()( BABA xxyy
nn xy1
1212,BBAA xyxy
12 )()( BABA xxyy?
211 )()( BABA yyyy
Dnn xRxR RyDLR 111,1
而所以类推又由全凝器，得令 —— 几何平均挥发度则取对数所以对双组分溶液，略去下标，得二、最小回流比
1．图解法设两操作线（与平衡线）交点 d的坐标为（ xq,yq），则精馏段操作线斜率为
WBANDBA xxxx )()( 1
wBADBA xxNxx )l o g (l o g)1()l o g (
l o g
])()l o g [ (
1 WA
BD
B
A xxxx
N
lo g
)]1()1lo g [ (
1m i n W
W
D
D x xxx
N
222 )()( BABA xxyy
2211 )()( BABA xxyy
WBAWNBA xxyy )()( 211
DBABA xxyy )()( 1?
1 21 N WN
qD
qxx yyRR 1
m in
m in 1
而所以所以所以
2,解析法设两操作线与平衡线交点 d的坐标为（ xq,yq），
则由相平衡方程得 代入得整理
Dxy?1
qD
qD xx yxRR1
m in
m in
qDqq
qDqDqD yxxyR yxRyRxRxRx )(
m i n
m i nm i nm i nm i n
qD xy yxRmin
xxy )1(1
q
qq xxy )1(1
qD xy yxRmin
q
q
q
q
q
D
xxx
x
xx
R
)1(1
)1(1
m i n
]1 )1([11m i n q DqD xxxxR
三、适宜回流比的选择适宜的回流比应通过经济衡算决定，即操作费用和设备折旧费用之和为最低时的回流比，是适宜的回流比。
由知，当 F,q,D一定时，
在精馏设计中，一般并不进行详细的经济核算，而是根据经验选取操作回流比：
FqDRFqVV
DRDDLDLV
)1()1()1('
)1()1(
操作费蒸发量冷凝量,,',,VVR
设备费塔高理论板数操作线远离平衡线,,,,R
设备费塔径再沸器尺寸冷凝器尺寸,,,',,VVR
min)2~1.1( RR?
1-5-7 简捷法求理论板层数一、吉利兰图吉利兰图二、简捷法步骤
1.0
0.01
1.0
2minNNN
1minRRR
lo g
)]1()1lo g [ (
1m i n W
W
D
D x xxx
N
]1 )1([11m i n q DqD xxxxR
NN NNR RR 21 m i nm i n 吉利兰图
1-5-8 塔高和塔径的计算一、塔高的计算
1．单板效率 EM（默弗里效率）
—— 汽相单板效率
—— 液相单板效率
2．总塔效率 E（全塔效率）
3．等板高度和填料层高度等板高度（ HETP）：与一层理论板的传质作用相当的填料层高度。
填料层高度 =理论板数?等板高度二、塔径的计算由得
，（ ）
1*
1
nn
nnmV yy yyE
*11 nn nnmL xx xxE
uDVs 24
uVD s?4?
PTTPVVMV vms 0 03 6 0 04.223 6 0 0 p
RTMRTMpVm,
P
TNNE?
1-5-9 连续精馏装置的热量衡算一、冷凝器由冷凝器的热量衡算得而所以冷却剂的耗量为二、再沸器由再沸器的热量衡算得而所以加热剂的耗量为
LDCVD IDLQVI )(
LDVDC IDLVIQ )(
DRDLV )1(
)()1( )1()1( LDVDC LDVDC IIDRQ DIRDIRQ
)( 12 ttC QW PC CC
LLWVWLMB QWIIVILQ ''
LLWLWVWB QWIILIVQ ''
LWLW IIWLV,''
LLWVWLLWVWB QIIVQIVIVQ )('''
rQII QW BBB Bh 21
V,IVD
F,IF D,ILD
V’,IVW QL
W,ILW
L’,ILm
QB
QC
L,ILD
1-5-10 精馏塔的操作和调节一、影响精馏操作的主要因素简析
1．物料平衡的影响和制约由,知当 F,xF,xD,xW一定时,D,W被确定。而 xD,xW由理论板数 NT确定,NT又由 xF、汽液平衡方程（?）,R,q确定，所以 D,W不能任意增减。
2.回流比的影响
3.进料组成和进料热状况的影响二、精馏塔的产品质量控制和调节生产上常用测量和控制灵敏板的温度来保证产品的质量。
DFW
xx
xxFD
WD
WF
)(
第六节 间歇精馏特点,1,不稳定过程 。 2,只有精馏段
1-6-1 回流比恒定时的间歇精馏计算一、确定理论板层数
1．计算最小回流比和确定适宜回流比已知,xF,xDm,xWe
设 xD1（ > xDm）
则
（与连续精馏饱和液体（ xF=x1’）进料的精馏段一样）
从而
2．图解法求理论板层数：同前述精馏段图解法求理论板层数二、对具有一定理论板层数的精馏塔，确定操作过程中各瞬间的 xD和 xW的关系恒回流比时，馏出液组成与釜液组成具有对应关系。
任意选定 xDi，通过点（ xDi,xDi）作斜率为 R/(R+1)的操作线，在操作线与平衡线之间作梯级，
最后一个梯级达到的液相组成即为 xWi。
FF
FD
qD xy yxxy yxR 1mi n
min)2~1.1( RR?
三、对具有一定理论板层数的精馏塔，确定操作过程中 xD（或 xW）与釜液量 W、馏出液 D之间的关系如图所设，在 d?时间内对釜液所占范围进行总物料衡算，
则对釜液所占范围进行易挥发组分的物料衡算，
则所以由上式可求出任一 xD(xW)对应的 W。再由总物料衡算可求 D=F-W。
在一批操作时间内，对系统进行总物料衡算，
则对系统进行易挥发组分的物料衡算，
则解之另外
dDdW?
dWxdDxWxd DDW)(
dWxdWxWd x DWW
WWD WdxdWxx )(
Fwee xx WD WFW xx dxWdW
Fwexx WD We xx dxWFln
DxD?,
DmD xxD,,
WeW xxW,,?
WDF
WeDmF WxDxFx
WF WxFxx WeFDm
DRDLV )1(
1-5-2 馏出液组成恒定时的间歇精馏计算一、确定理论板层数已知,xD,xWe
则同样同前述精馏段图解法求理论板层数二、确定 xW和 R的关系恒馏出液组成时，回流比与釜液组成具有对应关系。
任意选定 Ri，通过点 a（ xD,xD）作斜率为 Ri/(Ri+1)的操作线，从点 a开始按理论板数画梯级，最后一个梯级即对应 xWi。
三、计算一批操作的气化量设在 d?时间内，釜液的气化量为 dV kmol，馏出液量为 dD kmol，回流液量为 dL kmol，
则回流比为：
对全凝器作物料衡算,得在一批操作中任一时刻前对系统进行物料衡算，
得微分（ 1），得积分上式得
WeWe
WeD xy yxRmin
min)2~1.1( RR?
dDdLR?
dDRdDdDdLdDdLdV )1()1(
WDF WxDxFx
WDF
DFW
xx
xxFD
WD
WF
)1()(
WWD DF dxxx xxFdD 2)( )(
V xx WWDFD FWe dxxx RxxFdVV 0 2)( )1()(
第六节 恒沸精馏和萃取精馏
