化 工 原 理
Principles of Chemical Engineering
（ 多学时课堂教学）
序 言 PREFACE
在开始上课之前,先向你们提一个问题 。 专科生与本科生的差异何在？ 这里引用一位教育学教授的话来回答这个问题 。 专科教育以应用为目的,在理论学习上以够用为度；而本科教育重在培养学生的理论体系 。
下面通过一个与本门课程有关的例子来说明理论的重要性。这种现象叫虹吸。
大家都知道水往低处流，但在虹吸中水先往高处流，越过一个高点后才往低处流。
这只有用流体动力学的理论才能作出解释。
这个例子说明，我们感觉到了的事物，不能立刻理解它，但我们理解了的事物，
却能深刻地感觉到它。经验只能解决现象问题，理论才能解决本质问题。
现在有少部分同学受求职压力的影响和对素质教育的误解，热衷于技能学习，去获取各种职业资格证书，如驾驶证，电工证，会计证等，而忽视理论学习，这相当于把对自己的要求降低到专科生甚至中专生。这对你们未来的发展将是不利的。
所以希望你们珍惜本科教育的机会，注重培养自己的理论体系,认真学好每门基础理论课，特别是化工原理，因为这门课是化工类各专业课的基础理论课。
一,教学计划 Teaching Plan
1,课堂讲授：围绕教学大纲进行讲授，以教材为蓝本，但对教材中的内容有所增减，
自成体系 。（固体流态化、蒸发、萃取、结晶、膜分离、超临界萃取不讲）。
Classroom lecture,Carry on the lecture around the teaching outline,The
contents in the textbook are somewhat increased and decreased,but my lecture
is made to be a system,
2,习题课：讲完课后安排一次习题课，通过解答以往的考题来 复习所学内容及示范解题技能和技巧 。作业中的普遍性问题在作业发回时解答。 Exercise class and classroom discussion,
Answer the common difficult questions in the homework,train the skill of solving questions
and review,
3,实验教学,通过验证性实验来帮助学生理解所学理论 。（单独设课）（安排一次理论教学、三次实验（阻力、离心泵、传热（含仿真））和三次演示实验（雷诺、柏努利方程、流体流动型态））（以实验安排为准）
4.,辅导答疑 Time arrangement of guidance and answering difficult questions
(1) 课间及课后 Between classes and after classes
（ 2）考前两天 Two days before examination
5,作业 Homework
(1) 每章交一次,不用抄题 。 Once per chapter,don’t need to copy the exercise questions.
(2) 计算题求解步骤和要求 （ 也适用于考试 ）,Steps of solving questions and demands of
calculation questions.
a,要写出已知条件和求解参数 （ 不计分 ） Write out known conditions and unknown
parameter
b,一般要画出简图 （ 不计分 ） In generally,draw a simple figure.
c,公式要推导 Formulas should be deduced
d,已知数据要代入公式 Known data should be put into the formulas
e,计算结果一般要保留 3位小数或 4位有效数字 In generally,the calculation results should be
reserved three-digit decimals,
6,考核 Check
(1) 考勤 Attendance 10%（ 缺勤超 1/3者没有考试资格 ）
（ 2）作业 Homework 10%（ 缺作业超 1/3者没有考试资格）
（ 3）考试 Examination 80%
三,本课程的特点 Characteristic of This Course,It is a branch of physics,and its degree of
difficulty is larger.
1,是划分工科和理科的标准,是化工类各专业课的基础理论课 。
2,难度较大,与物理化学相当 。
3,很重要，是停课考试科目和化工类研究生升学考试科目四,学习要求 Study Demand
1,认真听课 Listen to the lecture seriously
2,做好笔记 Take notes
3,即时复习 Review immediately
4,独立完成作业 Complete homework independently
5,有疑问即时问老师 Ask teacher in time if having any questions
绪 论 INTRODUCTION
一,化工过程与单元操作 Processes of Chemical Industries and Unit Operations
1,化工过程（化学工业过程）：由若干物理过程和若干化学过程组成的工业过程。或将原料改变或分离成有用产品的工业过程。
Processes of Chemical Industries,in which raw materials are changed or separated into useful
products,are industrial processes which are composed of a number of physical processes
and chemical processes,
2,单元操作：化工过程中不含化学反应或化学反应次要的物理过程
Unit Operations are physical processes in chemical industries in which there are no chemical
processes,or the chemical processes are secondary,
3,化学过程：含有化学反应的过程
Chemical Processes are the processes that comprise chemical reactions,
4,化工原理：以单元操作为研究对象的一门技术科学 。
Principles of Chemical Engineering is a branch of chemical engineering that studies unit
operations,
5,化学反应工程：以化工过程中化学过程作为研究对象的一门技术科学 。
6,化学工程：研究化工过程共性规律的一门技术科学。主要由化工原理和化学反应工程两个分支组成。（另外还有化工传递过程原理和化工热力学及化工系统工程三个分支）
Chemical Engineering is an applied science that studies the common character regularity
of processes of chemical industries,Chemical Engineering consists mainly of Principles of
Chemical Engineering and Chemical Reaction Engineering,In addition,it also includes
Principles of Transfer Processes in Chemical Industries,Thermodynamics in Chemical
Industries and System Engineering in Chemical Industries,This course covers the unit
operations,
7,（ 过程）：物系状态发生变化的经过
8,（ 物系）：作为研究对象的物质一,本课程的内容,性质及任务 Contents,Property and Tasks of This Course
1,内容流体流动过程 (传动过程 )：流体输送,沉降,过滤,（ 流态化 ） 等单元操作 传热过程：热交换,（ 蒸发 ） 等传质过程：蒸馏、吸收、（萃取）、干燥、（结晶）等
2,性质,（ 技术基础课或专业基础课或技术科学 ）
基础课 — 专业基础课 — 专业课基础科学 — 技术科学 — 工程技术基础课 — 技术基础课 — 应用技术
3,任务：培养学生发现,分析,解决单元操作中各种问题的能力
(1) 介绍三传的基本原理 。
(2) 介绍主要单元操作的典型设备构造,操作原理,计算,选型,设计及实验研究方法 。
（ 3）培养学生发现、分析、解决单元操作中各种问题的能力。
三,物理量的单位与量纲 Units and Dimensions of Physical Quantities
1,单位：计量中作为记数单元所规定的标准量 。
2,单位 (计量 )制度：由基本单位和导出单位组成的一系列计量单位的总称 。
3,单位制分类及简史英单位制 (FPS)
单位制 物理单位制 (CGS)
国际单位制 (SI) （ 含我国的法定单位制 ）
工程单位制 （ 重力制 ）
世界上普遍使用的计量（单位）制度有两个。一个是 10世纪初由英国人创立的 Foot-Pound-
Second Measurement System,简称英制 (FPS)； 另一个是 18世纪末由法国人发展的
Centimeter-Gram-Second Measurement System,简称物理制 (CGS)。 后来工程界将物理制发展为 Meter-Kilogram-Second Measurement System,简称米制 (MKS)。 1960年第十一届国际计量大会对米制进行了规范化，建立了 International System of Units,简称国际制 (SI)。 工程制是工程界在米制基础上发展起来的。 国际制以长度、质量、时间为基本量，以米、千克质量、秒为相应的基本单位，而工程制以长度、力、时间为基本量，以米、千克力、秒为相应的基本单位 。一千克力定义为一千克质量的物体在北纬 45o海平面上所受的重力，根据牛顿第二定律，可知一千克力等于 9.80665牛顿。我国目前市场上使用的市制 (MS,Market System)
是在米制基础上对我国旧市制进行修改而形成的。
1959年我国政府正式确定米制为我国的基本计量制度,1977年国务院计量管理条例规定：
,我国的基本计量制度是米制，逐步采用国际制,。 1984年又发布命令，确定我国统一实行以国际制为基础，并包括由我国指定的若干非国际制单位在内的《中华人民共和国法定计量单位制度》，简称法定制。
4,单位换算,将换算关系代入原单位中即可 进行单位换算同一物理量用不同单位计量时,其数值是不同的,又由于目前常用的物理,化学数据和工程图表仍有许多使用物理制和工程制,所以单位换算在化工计算中是非常重要的 。
实践证明,单位换算时,不仅初学者常常造成混乱,就是很有经验的人,如不遵守一定的规则,
也会发生错误 。
单位换算时，先从附录 2中查出换算关系，后将换算关系代入原单位中即可进行单位换算。
在化工计算中,先用换算关系将各物理量不同单位制的数值换算成同一种单位制的数值，然后再进行计算，就能避免差错 。
5,经验方程的换算若已知物理量的单位与经验方程中规定的单位不相符,则要将已知物理量的单位换算成经验方程中规定的单位后才能进行运算；若经验方程要经常使用,则可以将经验方程加以变换,使经验方程中各物理量采用计算者所希望的单位,这就是经验方程的换算 。
由于经验方程中的符号只代表物理量的数值部分，所以只要 让经验方程中的符号只代表数值部分，即可进行经验方程换算,例如：
如 Antoine蒸汽压方程：
（物理量 =数值?单位）
（数值转换关系）
理论：系统化了的理性认识。客观事物的本质、规律性的正确反应。其重要意义在于指导实践。没有理论指导的实践是盲目的实践。脱离实际的理论是空洞的理论。
理论方程：以定义、定律为基础，经逻辑（演绎）推理而得的某些物理量之间的关系。其重要意义在于其广泛的适用性，可以指导实践。如流体静力学基本方程,可以适用于任何静止流体。
经验：感性认识。是人们在实践过程中，通过自己的肉体感官直接接触客观外界而获得的，
对各种事物的表面现象的初步认识。
经验方程：以实验结果为基础，经数学拟合而得的某些物理量之间的关系。其特点在于其专用性，可作为理论方程的补充。当理论方程较复杂时，可用经验方程简化计算；当没有理论方程时，可通过实验建立经验方程以满足工程应用的需要。如 Antoine蒸汽压方程：
只适用于特定的物质。
1,量纲 Dimension
（ 1）定义：某类物理量 B（ 可以相互比较的一类物理量）的量纲是该类物理量不同单位的统称，
记为 dimB。
性质：若用符号 L,M,T,I,?,N,J分别表示长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度 7个基本量的量纲，则导出量 Q的量纲可用基本量量纲的组合来表示，
即式中 —— 量纲指数（因次）。
例如：
若,则 所以 Q称为量纲为 1的量，或称为无量纲量量纲一致性原理：任何一个理论（物理）方程两边的量纲必相等。
如,但 （经验方程）。
四,物料衡算 Material Balances
物料衡算是质量守恒定律在流动系统中的应用，也就是进入和离开某一衡算范围的质量总和之差等于该衡算范围内的质量累积，即五,能量衡算 Energy Balances
能量衡算是能量守恒定律在流动系统中的应用，也就是进入和离开某一衡算范围的能量总和之差等于该衡算范围内的能量累积，即当 GA=0和 QA=0时,则过程为稳定 （ 定态 ） 过程 。 否则为不稳定 （ 非定态 ） 过程 。
衡算基准：连续过程,单位时间间歇过程，一个循环（批次）。
六,化学工程科学分类及简史
Classification and Concise History of Chemical Engineering
回顾一下化学工程科学的发展历程，将有助于我们学好《化工原理》这门课程。
我们知道，化学工业是一门古老的工业，但以化学工业过程为研究对象的化学工程科学的诞生至今只有 80多年的历史。这是由于最初的化学工业规模比较小，技术要求不高，化学家可以全凭经验来设计和操作化工装置。
随着第二次工业革命的兴起,化学工业开始向大型化迈进 。 为了适应化学工业的大型化,从
19世纪 90年代 (1890s)开始,化工各行业开始研究各自的生产工艺学 。 随着研究的深入,人们认识到化工各行业中的许多物理过程遵循相同的物理原理 。 于是在 1923年美国麻省理工学院
(MIT)化工系的三位教授 Walker,Lewis,and MeAdams 编著了一本名为,Principles of
Chemical Engineering”的书 。 他们在该书中提出了单元操作 (Unit Operation)的概念,并且指出,在所有的化工装置中进行的所有物理过程,无非是原料的输送,混合,加热,冷却,产品与废料的分离等几种操作 。 该书的出版标志着化学工程科学的诞生,也使化工装置从由化学家设计和操作开始转向由化学工程师设计和操作 。
下面的例子可以说明化学家与化学工程师的差别 。 青霉素是由烧杯中营养液表面的霉菌生长而制成的 。 第一次规模生产是用成千上万只烧杯来生产,这样不能降低成本 。 后来化学工程师设计了一个一千加伦的罐子,大量的空气被鼓入罐中通过营养液以提供霉菌生长所需的氧气,这就大大地降低了成本,使青霉素真正成为广泛使用的药物 。
随着对单元操作研究的深入,人们又 认识到所有的单元操作实质上不过是动量传递,热量传递和质量传递 （ 三传 ） 的特殊情况或特定组合,并于 1960年出版了,Transport Phenomena”
(Bird,Stewart,and Lightfoot)。 作者在该书中对三传过程进行了理论分析,使许多过去必须用经验方法解决的问题,现在可以用理论方法加于解决 。
在研究单元操作和传递现象的同时，人们对化学过程也进行了深入的研究，并于 1962年出版了,Chemical Reaction Engineering” (O,Levenspiel)。 作者在该书中对各种反应器的设计、
放大和最优化问题进行了详细的讨论。
从此,化学工程科学 进入了以,传递过程,和,反应工程,为中心的所谓,三传一反,的发展阶段 。
化学工程科学还有两个分支。一是化工热力学，另一是化工系统工程。化工热力学是用化学热力学的理论来解决化工过程中的能量和极限问题，化工系统工程是用最优化的方法来对化工装置进行设计和操作。
化工原理 （ 单元操作 ）
化工传递过程原理 （ 传递现象 ）
化学工程 化学反应工程化工热力学化工系统工程第一章 流体流动 FLUID FLOW
MOMENTUM TRANSFER (FLUID
MECHANICS)
第一节 概 述 INTRODUCTION
一,重要性 Importance,在化工生产中，经常需要将流体从一个设备输送到另一个设备。化工生产中的传热、传质过程以及化学过程大部分是在流体流动下进行的。另外，流体流量的测量也与流体流动有关。因此,流体流动的基本原理是本门课程及化学反应工程的重要基础。
二,定义 Definition,承受任何微小切向应力都会发生连续变形的物质就称为流体。 所有气体和绝大多数液体都是流体，但纸浆就不是流体，因为要切向应力超过其屈服应力之后纸浆才开始流动。
推论 Inference,流体不能抵抗拉伸。
三,流体的压缩性和膨胀性 Compressibility and Expansibility
压缩系数 Compression coefficient：
水 for water：
膨胀系数 Expansion coefficient：
水 for water：
可以看出水的压缩系数很小，其他的液体也有类似的特性，而气体的压缩系数却很大，这可由理想气体状态方程看出。所以 一般把液体看成是不可压缩流体，把气体看成是可压缩流体。
但这种划分不是绝对的，例如在高压锅炉中，水就不能看成是不可压缩流体，而在一般的通风系统中，空气可以看成是不可压缩流体。
由水的膨胀系数和理想气体状态方程可知,液体和气体的膨胀性一般都不能忽略。
四,流体力学模型 Fluid-Mechanics Model
流体是由分子组成的，但在研究流体运动规律时，不能把流体看成是由分子组成的间断介质。
因为在间断介质中，空间某一点的速度是不确定的，当分子不占据这一点时，其速度总是零，
而当分子占据这一点时，其速度是该分子的速度；而且分子的运动是杂乱无章的。显然，如果把流体看成是由分子组成的间断介质，从分子的运动入手来研究流体运动的规律，不仅是十分困难的，也是没有实际意义的。
因此,在研究流体运动规律时,将流体看成是由流体质点组成的连续介质 。 实践证明,用流体质点连续介质的力学模型导出的理论是能够正确反应流体运动规律的 。
流体质点是由无数分子组成的直径大于分子平均自由程（连续碰撞的平均路程）的极小单元，
且单元之间没有间隙,每个单元只能定义唯一的宏观物理量,如温度、压力、密度、粘度、
速度、加速度等。这样就可以用连续函数来描述流体运动的规律。
对所有的液体及 1个大气压下的气体,该单元的直径约为 1?m。 因为在标准状态下,1?m3的空气中大约含有 3?107个分子 。 所以在该单元上可以定义几乎唯一的宏观物理量 。 若小于该直径,
则有微观误差,即该单元内的分子数随时改变；若大于该直径,则有宏观误差,即该单元内的分子分布不均匀 。
但流体质点模型的使用是有条件的。当特性长度与平均自由程之比大于 103时，就可以使用流体质点模型，否则流体质点模型就不适用。如在 100km的高空，压力约为 0.133Pa,空气中氧气和氮气分子的平均自由程约为 1m,这时仍可使用流体质点模型，但在直径为 1m的容器内，
如压力也为 0.133Pa,则不能使用流体质点模型。
第二节 流体静力学 FLUID
STATICS
一,密度 Density
1,定义 Definition,单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，
即
2,性质 Properties
（ 1）对一定的流体
（ 2）对一定的液体
（ 3）对理想混合液体,(1kg)混合液体的体积等于各组分单独存在时的体积之和，即式中?i—— 混合液体中各组分的密度,kg/m3；
xwi—— 混合液体中各组分的质量分率。
（ 4）对低压气体由得式中 p—— 压力,Pa；
M—— 摩尔质量,kg/mol；
T—— 绝对温度,K； (Kelvin)
R—— 气体常数,8.3145J/(mol?K)。
或 由得取 273.15K,101325Pa为 0状态的 1mol气体，
则所以
（ 5）对低压混合气体其中式中 Mi—— 混合气体中各组分的摩尔质量,kg/mol；
yi—— 混合气体中各组分的摩尔分率 。
或 (1m3)混合气体的质量等于各组分的质量之和。即式中?i—— 混合气体中各组分的密度,kg/m3；
xvi—— 混合气体中各组分的体积分率 。
（ 6）对高压气体：用真实气体状态方程计算或查有关图表二,静压力 Static Pressure
1,定义 Definition,静止流体内单位面积上所受到的力称为静压力，简称压力或压强，即
2,性质 Properties
（ 1）静止流体内任何一点的压力，必垂直于作用面，
并指向所考虑的流体的内部。
反证法,F?引起流动
Fn引起拉伸
（ 2）静止流体内任何一点的压力在各个方向上都是相等的由三方向的力平衡，得而且 为高阶无穷小所以
F?
F
FnF
1.1.Fig
dx
dz
dyyp
xp
np
zp
mg
y
x
z
2.1.Fig
3,单位 Units,压力的单位最多有 Pa,atm,kgf/cm2(at),mmHg,mH2O,bar等,它们之间的换算关系为：
1atm=101325Pa=1.01325bar
=1.0332kgf/cm2(at)=10.332mH2O=760mmHg
1kgf/cm2(at)=10mH2O=735.56mmHg
=9.807?104Pa=0.9807bar=0.9678atm
4,基准 Datum
（ 1）绝对压力和表压：绝对压力以零压力（绝对真空）为基准，表压则以当地大气压为基准测定压力当地大气压（表压为零）
零压力、绝对真空（绝对压力为零所以 表压 =绝对压力 -大气压
（ 2）真空度：真空度也以当地大气压为基准，但真空度与表压的计算方向相反，即低于大气压的数值称为真空度当地大气压（真空度为零）（表压为零）
测定压力零压力、绝对真空（绝对压力为零）
所以 真空度 = 大气压 -绝对压力表压＝－真空度绝对压力表压大气压大气压真空度绝对压力三,静力学基本方程 Basic Equation of Fluid Statics (Hydrostatic Equation)
1,推导 Deduction
在静止流体中任取一微元流体。如图所设，则在 z方向上作用于该微元流体的力有
（ 1）下底面所受之力为：
（ 2）上底面所受之力为：
（ 3）微元流体所受重力为：
由 z方向上的力平衡，得整理得：
同理得,x方向，
y方向，
将上 3式分别乘以 dz,dx,dy后相加即得微分静力学方程：
对不可压缩流体，积分上式得：
液体可视为不可压缩流体，在静止液体内任取两点，则有
dzzpp
pdx
dydz
x
z
y
3.1.Fig
mg
或令 则得液体静力学基本方程：
2,结论 Conclusions
(1) 在静止连续的同一液体内,水平面必为等压面 。
(2) 静止液体内任何一点压力的变化,将传至液体内的所有各点 。
(3) 可以用液柱高度来表示压力差或压力。
由得当 时得上两式说明压力差或压力与一定液体的液柱高度一一对应 。
由于气体的密度随高度的变化甚微，所以液体静力学方程在高度不大时也适用于气体。
3,气压方程 Barometric equation
将理想气体状态方程代入得对上式在恒温下定积分，得或式中
4,应用 Applications
(1) 压力测量
a,指示液
(a) 要求：不互溶,不反应,密度大于被测流体的密度 。
(b) 常用指示液：汞,水,四氯化碳,液体石蜡 。
b,U形管压差计 Manometers
如图所设，由静力学基本方程，得而从而所以当被测流体为气体时，由于?0,?，则上式可简化为
c,倒 U形管压差计（自学）
d,斜管压差计（自学）
,E,微差压差计 （ 自学 ）
（ 2） 液位测量 （ 自学 ）
（ 3）确定液封高度（自学）
R
H
2p1p
a b
u
4.1.Fig
0?
第三节 流体动力学 FLUID DYNAMICS
一,流量 Flow Rate
1,体积流量 Volumetric flow rate,单位时间内流体流经管道任一截面的体积,记为 V,单位为
m3/s。
2,质量流量 Mass flow rate,单位时间内流体流经管道任一截面的质量，记为 W,单位为 kg/s。
显然二,流速 Velocity
1,平均流速 Average velocity,单位时间内流体流经管道单位截面积的体积,
即所以
2,质量流速 Mass velocity,单位时间内流体流经管道单位截面积的质量,
即显然
3,管径的计算 Calculation of tube diameter
由得三、流动状态 Flow State
1,在流动的流体中，位置不同，物理量不同；时间不同，物理量也不同，所以物理量是空间坐标和时间的函数，即
2,稳定 （ 定态 ） 流动 Steady flow,流动流体中任何一点的全部物理量都不随时间而变 。
3,不稳定（不定态）流动 Unsteady flow,流动流体中任何一点的部分或全部物理量都随时间而变。
四,连续性方程 Continuity Equation
设流体在如图所示的管道中作连续稳定的流动,流体从截面 1-1’ 流进,从截面 2-2’ 流出,在两截面之间的管内壁面上无流体进出 。
以两截面及其之间的管内壁面所包围的空间区域为衡算范围，进行物料衡算则所以或对不可压缩流体得或对圆形管道,得所以
1
'1
2
'2
五,柏努利方程 (Bernoulli Equation)
1,流体运动的描述 Description of fluid movement
(1) 迹线：流体质点运动的轨迹 。
（ 2）矢径（位置矢量）：从坐标原点到点 M(x,y,z)的矢量，即
（ 3）位移：流体质点从 A点运动到 B点的矢量显然
（ 4）流速（速度）：流体质点在单位时间内的位移，即由得所以而所以又所以
(5) 流线：同一时刻流体中不同位置流体质点的流动方向线，即流线上各流体质点的流速都在该点与流线相切。
推论,a,流体不能穿过流线而流动 。
b,稳态流动中迹线与流线重合。
(6) 流线方程由 知 与 同向所以
2,作用在流体上的外力 Exterior force acting on fluid
法向力 Normal force
表面力 Surface force 切向力 （ 剪切力 ） Tangent force (shear force)
外力 Exterior force
质量力 Mass force 重力 Gravity
惯性力 Inertial force
(1) 表面力：作用在所考虑的流体的表面上的力 。 它是由与该流体相接触的其它流体或固体的作用产生的 。
(2) 法向力：与流体表面相垂直且指向所考虑的流体外部的表面力 。
(3) 法向应力：单位面积上所受到的法向力,?,Pa。
(4) 切向力 （ 剪切力 ）,与流体表面相切的表面力 。
(5) 切向应力 （ 剪切应力 ）,单位面积上所受到的切向力,?,Pa。
(6) 质量力：作用在所考虑的流体的整体上的力 。 它是由力场的作用产生的,它的大小与流体的质量成正比 。
(7) 单位质量力：单位质量的流体所受到的质量力 。 在 x,y,z方向上的分量分别记为 X,Y,Z，
m/s2。
(8) 重力：由重力场的作用产生的质量力 。
（ 9）惯性力：由非惯性系引起的质量力。在非惯性系中，牛顿第二定律是不适用的。但当把惯性力一并考虑时，非惯性系中仍可使用牛顿第二定律。
3,Navier-Stokes方程 Navier-Stokes Equation
在实际流体中任取一微元流体。如图所设，则在 x方向上作用于该微元流体上的外力有：
质量力,X?dxdydz
法向力：
切向力：
将牛顿第二定律分别应用于 x,y,z方向，得
dxxxxxx
zx?
dyyyxyx
dzzzxzx
yx?
xx?
dz
dy
dx
z
y ),,( zyxM
x
将切向应力、法向应力与速度梯度的关系其中 —— 平均法向应力流体静止时，由上式可得当而由法向应力和静压力的定义可知，流体静止时的法向应力与静压力大小相等，方向相反。所以代入上式，即得 Navier-Stokes方程：
4,流线柏努利方程 Streamline Bernoulli Equation
简写 Navier-Stokes方程，得代入流线方程并整理，得三式相加并整理，得对重力场中的稳定流动或某一时刻，有对不可压缩流体沿流线进行定积分，得简化并整理，得
5,管道柏努利方程 Pipe Bernoulli Equation
设不可压缩流体在如图所示的管道中作连续稳定的流动。在管道的等径直管处任取两个截面，在该两截面之间任取一微元流束。设该微元流束与两截面相交的面积分别为 dA1和 dA2,设 a,b
分别为 dA1和 dA2内的一点，且该两点在同一流线上。则将流线柏努利方程与连续性方程相乘并沿管截面进行定积分，得：
1dA
2dA
1
2
a
b
在等径直管处所选的截面之一上（以水平管上的截面为例），
有将上式代入 Navier-Stokes方程，可得将上式方程组中的后两式方程分别乘以 dy,dz后相加，得在重力场中，有当 x 取某一定值时，有所以对上式沿截面进行不定积分，得结论：在等径直管中的截面上的压力分布规律与静止流体中的一样。
层流时，由管道内速度分布方程 (P47)：
得：
所以整理并简化，得：
其中湍流时，由管道内速度分布方程 (P85)：
得：
同理可得：
对理想流体，由得同理可得由于动能占总机械能的分数往往很小，而且工程上流体的流动类型一般为湍流，再加上从外界向流体输入的机械功，所以柏努利方程就统一取为或六,柏努利方程的物理意义 Physical Meaning of Bernoulli Equation
1,位能 Potential energy
mgz,质量为 m的流体相对于基准面所具有的位能 。
gz,单位质量的流体相对于基准面所具有的位能 。
z,单位重量的流体相对于基准面所具有的位能或位压头 。
2,压力能 Pressure energy
mp/?=pV,质量为 m的流体所具有的压力能 。
p/?,单位质量的流体所具有的压力能 。
p/?g,单位重量的流体所具有的压力能或压力压头或静压头。
3,动能 Kinetic energy
mu2/2,质量为 m的流体所具有的动能 。
u2/2,单位质量的流体所具有的动能 。
u2/2g,单位重量的流体所具有的动能或动压头或速度压头 。
4,能量损失 Energy loss
hf,单位质量流体的能量损失或阻力损失 。
Hf,单位重量流体的能量损失或阻力损失或压头损失 。
5,外加能量 Extra energy
W,单位质量流体的外加能量 。
H,单位重量流体的外加能量或外加压头总之，柏努利方程表明，只有 1-1截面处的总机械能大于 2-2截面的总机械能时，流体才能克服阻力流至 2-2截面。当要把流体从总机械能较小处输送到总机械能较大处时，就需要从外界向流体输入机械功，以补偿管路两截面处的总机械能之差以及能量损失。
七,应用柏努利方程的注意事项 Matters for Attention in Application of Bernoulli Equation
1,柏努利方程中的压力仍为静压力,该静压力是流体中某点三个正交法向应力的平均值的负值或该点流体静止时的静压力,不能理解为整个流体静止时该点的压力 。
2,某截面上的位能和压力能应是该截面上任何同一点的数值,而某截面上的动能中的流速是该截面上的平均流速 。
3,截面应选在等径直管处,不可选在变径管或弯头处 。
4,两截面间的流体流动必须是连续稳定的 。
5,基准面可以任意取,但选较低的截面作为基准面可以简化计算 。
6,压力可以是绝对压力或表压或真空度,但不能混用 。
7,对于可压缩流体，若时，则柏努利方程仍适用，但流体密度应取两截面处流体密度的平均值。当管道两截面间的压力差较大时，则应考虑流体压缩性的影响。
八,柏努利方程的应用 Applications of Bernoulli Equation
第四节 流体流动现象 FLUID-FLOW PHENOMENA
一,牛顿粘性定律 Newton’s Viscous Law
1,实验现象：板间液体运动，且形成上大下小的流速分布 (速度差 )。
现象说明：
(1) 板间流体可看成为许多流体层,且其间存在相对运动 (速度差 )。
（ 2）相邻流体层之间存在摩擦力，称为内摩擦力或粘滞力。（否则流体静止）
2,牛顿粘性定律：（牛顿经过大量的实验研究，于 1686年提出了牛顿粘性定律。）两流体层之间单位面积上的内摩擦力或切向应力或剪应力与垂直于流动方向的速度梯度成正比，即式中 μ—— 粘性系数或动力粘度，简称粘度
y F
x
uduu?dy
y
O
二,粘度 Viscosity
1,物理意义：单位速度梯度时单位面积上所产生的内摩擦力，即所以，粘度越大，流体流动时生产的内摩擦力也越大。
2,单位或
3,运动粘度
（ 1）定义
（ 2）单位,或 （沲或斯托克斯）
4,温度对 μ的影响
（ 1）对液体,T↑,μ↓
（ 2）对气体,T↑,μ↑
5．压力对 μ的影响
(1) 对液体,可忽略不计
（ 2）对气体，一般不考虑（除极高或极低压力）
6,混合物的粘度
（ 1）对常压气体混合物
（ 2）对分子不缔合液体混合物三,流体流动时的动量传递 Momentum Transfer of Fluid Flow
（ 动量守恒定律,）
1,内摩擦力产生的原因：分子的动量传递和分子间力 。 气体的内摩擦力主要是由分子的动量传递产生的；液体的内摩擦力主要是分子间力产生的 。
2,内摩擦力的物理意义：单位时间通过单位面积的动量，
即所以，流体流动过程也称为动量传递过程，牛顿粘性定律就是定量描述动量传递的定律。
四,非牛顿型流体 Newtonian and Non-Newtonian Fluids
1,牛顿型流体：满足牛顿粘性定律的流体,如空气,水等 。
2,非牛顿型液体：不满足牛顿粘性定律的流体，如泥浆、高分子溶液等。
F?
F
F
F
F0F?
五,流动类型与雷诺准数 Flow Types and Reynolds Number
1,实验现象及流动类型流体质点只有轴向运动（层流或滞流）
流体质点除有轴向运动外，还有径向运动。（过渡流）
流体质点除有轴向运动和径向运动外，还相互碰撞和混合。
（湍流或紊流）
2,雷诺准数（雷诺数） (Reynolds Number)
laminar flow,transitional flow and turbulent flow
层流底层区湍流 过渡流区 （ 缓冲层 ）
湍流主体区（湍流核心）
3,流体质点的运动方式
(1) 层流：轴向运动 （ 稳态流动 ）
(2) 湍流：脉动 （ 非稳态流动 ）
时均速度
iu
2?
iu
1?
4,流体在圆管内的速度分布
(1) 层流：抛物线分布,u=0.5umax
（ 2）湍流：非抛物线分布,u≈0.82umax
5,流体在直管内的流动阻力
（ 1）层流：阻力来自内摩擦力
（ 2）湍流：阻力来自内摩擦力和碰撞及混合，即阻力为摩擦应力与湍流应力之和式中 e —— 涡流粘度,Pa?s。 不是物性，而是与流动状态有关的系数。
六,边界层的概念 (Prandtl,1904) Concept of Boundary Layers
1,形成：润湿 → 附着 → 内摩擦力 → 减速 → 梯度
(1) 边界层：壁面附近存在速度梯度的流体层 。 一般取边界层外缘的流速 u=0.99us。
层流边界层 过渡流湍流层流底层区湍流边界层 过渡流区 （ 缓冲层 ）
湍流主体区（湍流核心）
（ 2） 主流区：不存在速度梯度的区域或边界层以外的区域。
2,发展
（ 1）平板上：主流区流速不变。
层流：
湍流：
(2) 直管内：流体须经一定的距离才能形成稳定的边界层 。 由于总流量不变,中心流速增加 。 边界层占据整个管截面 。
a,层流：稳定段 (或进口段 )长度：
b,湍流：层流底层厚度：
C,应用：测量点应在稳定段之后。层流可取 x0=(50~100)d,湍流一般可取短些。
3,分离：流体流经曲面时,边界层与壁面脱离的现象 。
(1) 形成：
uA=0,pA=max； 流通截面减小； uB=max,pB=mix； 流通截面增大,动能耗尽； uC=0，
pC=max； 脱离；倒流；旋涡；碰撞和混合；形体阻力 。
（ 2）应用：流体流过非直管时，应考虑形体阻力。即阻力为摩擦阻力（摩擦应力与湍流应力之和）与形体阻力之和。
第五节 流体流动阻力 FLUID-FLOW FRICTION
一,阻力的含义 Friction Implication
内摩擦力 =摩擦阻力 =流动阻力 =能量损失 =阻力损失 =阻力 =?hf
二,阻力的分类 Classification of the Friction
直管阻力 Skin friction ( ),（ 等径 ） 直管阻力 ( )
局部阻力 Form friction ( ),管件、阀门、进出口等三,水平直管阻力 Friction of Straight Pipe
在直管中任取一段流动流体。如图所设，
则由得又由 x方向上的力平衡得所以
1p 2p
du x
l
21
令 — 摩擦系数则四,非水平直管阻力 (思考题：试求垂直直管的阻力 ) Friction of Non-straight Pipe
以垂直直管阻力为例。如图所设，
则由得又由 y方向上的力平衡，
得所以所以非水平直管阻力与水平直管阻力是相等的。
五,管壁粗糙度 Roughness of Pipe Walls
1,管的分类 Classification of pipes
光滑管 Smooth pipe,玻璃管,铜管,塑料管等管粗糙管 Rough pipe,钢管、铸铁管等
2,绝对粗糙度 Absolute roughness,粗糙面凸出部分的平均高度,?,m。
3,相对粗糙度 Relative roughness：,无量纲 （ 因次 ） 。
4,层流时,粗糙度对阻力没有影响 。
5,湍流时
(1),没有影响 。
（ 2）,有影响。
六,层流摩擦系数 Friction Factor of Laminar Flow
在直管中任取一段流动流体。如图所设，
则由 x方向上的力平衡，得整理得不定积分 ( )，得
—— 速度分布所以 —— 速度分布又定积分 (r =0时,V=0; r =R时,V=V),得
R rl ru?
1p 2p x
R
r dr
而所以 —— Hagon-Poiseuille公式所以对比所以 —— 层流摩擦系数七,湍流摩擦系数 Friction Factor of Turbulent Flow
1,量纲（因次）分析法 Dimensional analysis
由实验知设上式中 7个物理量的量纲分别为由量纲相等，得由因次相等，得解之回代整理由实验知,?p与 l成正比，所以 b=1。
所以对比则 —— 湍流摩擦系数
2,?与 Re,的关系 The friction-factor chart
该关系见图 1-27(P54)。 该图可分为四个区域：
(1) 层流区 [Re≤2000，
(2) 过渡流区 (2000?Re?4000),流动条件好时,仍可以是层流；为安全起见,一般按湍流计算 。
(3) 湍流区 (Re≥4000及虚线以下的区域 ),。
（ 4）完全湍流区（虚线以上的区域）
对一定的管路,,为定值，所以 阻力平方区
3,?的经验关联式
(1) 光滑管
a,Blasius公式
,Re=3?103~1?105
b,顾 毓 珍公式（ yu预）
(2) 粗糙管
A,Colebrook公式
B,Nikuradse-Karman公式八,非圆形直管阻力 Friction of Noncircular Straight Channels
1,当量直径,4倍的流通截面积与润湿周边长之比，即
2,几种管的当量直径
（ 1）圆形管
（ 2）套管环隙
3,层流?的修正式中 C—— 常数，无量纲，其值见表 1-3(P55)。
九,局部阻力 Form Friction
1,阻力系数法式中?—— 局部阻力系数，无量纲。
(1) 突然扩大与突然缩小
见图 1-28(P56)
(2) 进口与出口
a,进口：由图 1-28(b),得
b,出口：由图 1-28(a),得
c,出口截面的选取而所以
（ 3）管件与阀门：查有关手册
2,当量长度法式中 —— 当量长度,即其阻力与局部阻力相等的直管长度,m。
(1) 见图 1-29(P58)。
（ 2） 查有关手册。
十,总阻力 Total Friction in the Bernoulli equation
第六节 管路计算一,简单管路由得
1,知求解：由得试差：
h
2
1
2,知：
求：
解：由得试差：
二,复杂管路
1,并联管路特点由得一般要试差进行计算
2.分支管路特点所以试差：
上述方法适用已运行的系统，进行管路设计时，则要以阻力最大的支管来确定所要输送设备的有效功率，阻力小的支管则用阀门来增加阻力。
0
2
1
111Re ud?
222Re ud?
1u 1u
2u 2?
1?
)1(
)2(
第七节 流量测量一,测速管原理及构造如图所示：
在 1,2两点间列流线柏努利方程：
得所以
1p 2p
1p? 1p?
二,孔板流量计原理及构造如图所示：
在 1,2两截面间列柏努利方程，并忽略能量损失，
得而所以
d 0d
1 2
p
考虑能量损失，用 A0代替 A2,并把测压口装在孔板两侧，则令 —— 流量系数则其中对气体其中 —— 膨胀系数，见有关手册。
三,文丘里流量计原理与孔板流量计类似其中 CV—— 流量系数，见有关手册。
四,转子流量计
1,原理,（截面式流量计）
而所以其中 CR—— 流量系数见有关手册。
若 CR为常数，则 Vs与 AR成正比?VR与转子流量计的高度成正比。
2,标定：出厂时液体流量计用 20?C的水出厂时气体流量计用 20?C及 1atm的空气
3,校正：当应用测量其它流体时需对原有刻度进行校正，设标定流体与工作流体的 CR相等。
则
1
2
书中未提及的几个基本问题
1,流体定义
2,流体质点的概念
3,静压力的定义及其性质
4,连续性
5,流线柏努利方程
6,用 U形管测压差时,流动流体中的压力如何计算？
7,柏努利方程是动力学方程,为什么该方程中含有静压力？
8,为什么管道柏努利方程中某截面上的位能和压力能应是该截面上任何同一点的数值？
9,为什么截面应选在等径直管处？
10,内摩擦力生产的原因
11,过渡流的概念
12,倾斜直管阻力如何计算？
13．滞点问题
Principles of Chemical Engineering
（ 多学时课堂教学）
序 言 PREFACE
在开始上课之前,先向你们提一个问题 。 专科生与本科生的差异何在？ 这里引用一位教育学教授的话来回答这个问题 。 专科教育以应用为目的,在理论学习上以够用为度；而本科教育重在培养学生的理论体系 。
下面通过一个与本门课程有关的例子来说明理论的重要性。这种现象叫虹吸。
大家都知道水往低处流，但在虹吸中水先往高处流，越过一个高点后才往低处流。
这只有用流体动力学的理论才能作出解释。
这个例子说明，我们感觉到了的事物，不能立刻理解它，但我们理解了的事物，
却能深刻地感觉到它。经验只能解决现象问题，理论才能解决本质问题。
现在有少部分同学受求职压力的影响和对素质教育的误解，热衷于技能学习，去获取各种职业资格证书，如驾驶证，电工证，会计证等，而忽视理论学习，这相当于把对自己的要求降低到专科生甚至中专生。这对你们未来的发展将是不利的。
所以希望你们珍惜本科教育的机会，注重培养自己的理论体系,认真学好每门基础理论课，特别是化工原理，因为这门课是化工类各专业课的基础理论课。
一,教学计划 Teaching Plan
1,课堂讲授：围绕教学大纲进行讲授，以教材为蓝本，但对教材中的内容有所增减，
自成体系 。（固体流态化、蒸发、萃取、结晶、膜分离、超临界萃取不讲）。
Classroom lecture,Carry on the lecture around the teaching outline,The
contents in the textbook are somewhat increased and decreased,but my lecture
is made to be a system,
2,习题课：讲完课后安排一次习题课，通过解答以往的考题来 复习所学内容及示范解题技能和技巧 。作业中的普遍性问题在作业发回时解答。 Exercise class and classroom discussion,
Answer the common difficult questions in the homework,train the skill of solving questions
and review,
3,实验教学,通过验证性实验来帮助学生理解所学理论 。（单独设课）（安排一次理论教学、三次实验（阻力、离心泵、传热（含仿真））和三次演示实验（雷诺、柏努利方程、流体流动型态））（以实验安排为准）
4.,辅导答疑 Time arrangement of guidance and answering difficult questions
(1) 课间及课后 Between classes and after classes
（ 2）考前两天 Two days before examination
5,作业 Homework
(1) 每章交一次,不用抄题 。 Once per chapter,don’t need to copy the exercise questions.
(2) 计算题求解步骤和要求 （ 也适用于考试 ）,Steps of solving questions and demands of
calculation questions.
a,要写出已知条件和求解参数 （ 不计分 ） Write out known conditions and unknown
parameter
b,一般要画出简图 （ 不计分 ） In generally,draw a simple figure.
c,公式要推导 Formulas should be deduced
d,已知数据要代入公式 Known data should be put into the formulas
e,计算结果一般要保留 3位小数或 4位有效数字 In generally,the calculation results should be
reserved three-digit decimals,
6,考核 Check
(1) 考勤 Attendance 10%（ 缺勤超 1/3者没有考试资格 ）
（ 2）作业 Homework 10%（ 缺作业超 1/3者没有考试资格）
（ 3）考试 Examination 80%
三,本课程的特点 Characteristic of This Course,It is a branch of physics,and its degree of
difficulty is larger.
1,是划分工科和理科的标准,是化工类各专业课的基础理论课 。
2,难度较大,与物理化学相当 。
3,很重要，是停课考试科目和化工类研究生升学考试科目四,学习要求 Study Demand
1,认真听课 Listen to the lecture seriously
2,做好笔记 Take notes
3,即时复习 Review immediately
4,独立完成作业 Complete homework independently
5,有疑问即时问老师 Ask teacher in time if having any questions
绪 论 INTRODUCTION
一,化工过程与单元操作 Processes of Chemical Industries and Unit Operations
1,化工过程（化学工业过程）：由若干物理过程和若干化学过程组成的工业过程。或将原料改变或分离成有用产品的工业过程。
Processes of Chemical Industries,in which raw materials are changed or separated into useful
products,are industrial processes which are composed of a number of physical processes
and chemical processes,
2,单元操作：化工过程中不含化学反应或化学反应次要的物理过程
Unit Operations are physical processes in chemical industries in which there are no chemical
processes,or the chemical processes are secondary,
3,化学过程：含有化学反应的过程
Chemical Processes are the processes that comprise chemical reactions,
4,化工原理：以单元操作为研究对象的一门技术科学 。
Principles of Chemical Engineering is a branch of chemical engineering that studies unit
operations,
5,化学反应工程：以化工过程中化学过程作为研究对象的一门技术科学 。
6,化学工程：研究化工过程共性规律的一门技术科学。主要由化工原理和化学反应工程两个分支组成。（另外还有化工传递过程原理和化工热力学及化工系统工程三个分支）
Chemical Engineering is an applied science that studies the common character regularity
of processes of chemical industries,Chemical Engineering consists mainly of Principles of
Chemical Engineering and Chemical Reaction Engineering,In addition,it also includes
Principles of Transfer Processes in Chemical Industries,Thermodynamics in Chemical
Industries and System Engineering in Chemical Industries,This course covers the unit
operations,
7,（ 过程）：物系状态发生变化的经过
8,（ 物系）：作为研究对象的物质一,本课程的内容,性质及任务 Contents,Property and Tasks of This Course
1,内容流体流动过程 (传动过程 )：流体输送,沉降,过滤,（ 流态化 ） 等单元操作 传热过程：热交换,（ 蒸发 ） 等传质过程：蒸馏、吸收、（萃取）、干燥、（结晶）等
2,性质,（ 技术基础课或专业基础课或技术科学 ）
基础课 — 专业基础课 — 专业课基础科学 — 技术科学 — 工程技术基础课 — 技术基础课 — 应用技术
3,任务：培养学生发现,分析,解决单元操作中各种问题的能力
(1) 介绍三传的基本原理 。
(2) 介绍主要单元操作的典型设备构造,操作原理,计算,选型,设计及实验研究方法 。
（ 3）培养学生发现、分析、解决单元操作中各种问题的能力。
三,物理量的单位与量纲 Units and Dimensions of Physical Quantities
1,单位：计量中作为记数单元所规定的标准量 。
2,单位 (计量 )制度：由基本单位和导出单位组成的一系列计量单位的总称 。
3,单位制分类及简史英单位制 (FPS)
单位制 物理单位制 (CGS)
国际单位制 (SI) （ 含我国的法定单位制 ）
工程单位制 （ 重力制 ）
世界上普遍使用的计量（单位）制度有两个。一个是 10世纪初由英国人创立的 Foot-Pound-
Second Measurement System,简称英制 (FPS)； 另一个是 18世纪末由法国人发展的
Centimeter-Gram-Second Measurement System,简称物理制 (CGS)。 后来工程界将物理制发展为 Meter-Kilogram-Second Measurement System,简称米制 (MKS)。 1960年第十一届国际计量大会对米制进行了规范化，建立了 International System of Units,简称国际制 (SI)。 工程制是工程界在米制基础上发展起来的。 国际制以长度、质量、时间为基本量，以米、千克质量、秒为相应的基本单位，而工程制以长度、力、时间为基本量，以米、千克力、秒为相应的基本单位 。一千克力定义为一千克质量的物体在北纬 45o海平面上所受的重力，根据牛顿第二定律，可知一千克力等于 9.80665牛顿。我国目前市场上使用的市制 (MS,Market System)
是在米制基础上对我国旧市制进行修改而形成的。
1959年我国政府正式确定米制为我国的基本计量制度,1977年国务院计量管理条例规定：
,我国的基本计量制度是米制，逐步采用国际制,。 1984年又发布命令，确定我国统一实行以国际制为基础，并包括由我国指定的若干非国际制单位在内的《中华人民共和国法定计量单位制度》，简称法定制。
4,单位换算,将换算关系代入原单位中即可 进行单位换算同一物理量用不同单位计量时,其数值是不同的,又由于目前常用的物理,化学数据和工程图表仍有许多使用物理制和工程制,所以单位换算在化工计算中是非常重要的 。
实践证明,单位换算时,不仅初学者常常造成混乱,就是很有经验的人,如不遵守一定的规则,
也会发生错误 。
单位换算时，先从附录 2中查出换算关系，后将换算关系代入原单位中即可进行单位换算。
在化工计算中,先用换算关系将各物理量不同单位制的数值换算成同一种单位制的数值，然后再进行计算，就能避免差错 。
5,经验方程的换算若已知物理量的单位与经验方程中规定的单位不相符,则要将已知物理量的单位换算成经验方程中规定的单位后才能进行运算；若经验方程要经常使用,则可以将经验方程加以变换,使经验方程中各物理量采用计算者所希望的单位,这就是经验方程的换算 。
由于经验方程中的符号只代表物理量的数值部分，所以只要 让经验方程中的符号只代表数值部分，即可进行经验方程换算,例如：
如 Antoine蒸汽压方程：
（物理量 =数值?单位）
（数值转换关系）
理论：系统化了的理性认识。客观事物的本质、规律性的正确反应。其重要意义在于指导实践。没有理论指导的实践是盲目的实践。脱离实际的理论是空洞的理论。
理论方程：以定义、定律为基础，经逻辑（演绎）推理而得的某些物理量之间的关系。其重要意义在于其广泛的适用性，可以指导实践。如流体静力学基本方程,可以适用于任何静止流体。
经验：感性认识。是人们在实践过程中，通过自己的肉体感官直接接触客观外界而获得的，
对各种事物的表面现象的初步认识。
经验方程：以实验结果为基础，经数学拟合而得的某些物理量之间的关系。其特点在于其专用性，可作为理论方程的补充。当理论方程较复杂时，可用经验方程简化计算；当没有理论方程时，可通过实验建立经验方程以满足工程应用的需要。如 Antoine蒸汽压方程：
只适用于特定的物质。
1,量纲 Dimension
（ 1）定义：某类物理量 B（ 可以相互比较的一类物理量）的量纲是该类物理量不同单位的统称，
记为 dimB。
性质：若用符号 L,M,T,I,?,N,J分别表示长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度 7个基本量的量纲，则导出量 Q的量纲可用基本量量纲的组合来表示，
即式中 —— 量纲指数（因次）。
例如：
若,则 所以 Q称为量纲为 1的量，或称为无量纲量量纲一致性原理：任何一个理论（物理）方程两边的量纲必相等。
如,但 （经验方程）。
四,物料衡算 Material Balances
物料衡算是质量守恒定律在流动系统中的应用，也就是进入和离开某一衡算范围的质量总和之差等于该衡算范围内的质量累积，即五,能量衡算 Energy Balances
能量衡算是能量守恒定律在流动系统中的应用，也就是进入和离开某一衡算范围的能量总和之差等于该衡算范围内的能量累积，即当 GA=0和 QA=0时,则过程为稳定 （ 定态 ） 过程 。 否则为不稳定 （ 非定态 ） 过程 。
衡算基准：连续过程,单位时间间歇过程，一个循环（批次）。
六,化学工程科学分类及简史
Classification and Concise History of Chemical Engineering
回顾一下化学工程科学的发展历程，将有助于我们学好《化工原理》这门课程。
我们知道，化学工业是一门古老的工业，但以化学工业过程为研究对象的化学工程科学的诞生至今只有 80多年的历史。这是由于最初的化学工业规模比较小，技术要求不高，化学家可以全凭经验来设计和操作化工装置。
随着第二次工业革命的兴起,化学工业开始向大型化迈进 。 为了适应化学工业的大型化,从
19世纪 90年代 (1890s)开始,化工各行业开始研究各自的生产工艺学 。 随着研究的深入,人们认识到化工各行业中的许多物理过程遵循相同的物理原理 。 于是在 1923年美国麻省理工学院
(MIT)化工系的三位教授 Walker,Lewis,and MeAdams 编著了一本名为,Principles of
Chemical Engineering”的书 。 他们在该书中提出了单元操作 (Unit Operation)的概念,并且指出,在所有的化工装置中进行的所有物理过程,无非是原料的输送,混合,加热,冷却,产品与废料的分离等几种操作 。 该书的出版标志着化学工程科学的诞生,也使化工装置从由化学家设计和操作开始转向由化学工程师设计和操作 。
下面的例子可以说明化学家与化学工程师的差别 。 青霉素是由烧杯中营养液表面的霉菌生长而制成的 。 第一次规模生产是用成千上万只烧杯来生产,这样不能降低成本 。 后来化学工程师设计了一个一千加伦的罐子,大量的空气被鼓入罐中通过营养液以提供霉菌生长所需的氧气,这就大大地降低了成本,使青霉素真正成为广泛使用的药物 。
随着对单元操作研究的深入,人们又 认识到所有的单元操作实质上不过是动量传递,热量传递和质量传递 （ 三传 ） 的特殊情况或特定组合,并于 1960年出版了,Transport Phenomena”
(Bird,Stewart,and Lightfoot)。 作者在该书中对三传过程进行了理论分析,使许多过去必须用经验方法解决的问题,现在可以用理论方法加于解决 。
在研究单元操作和传递现象的同时，人们对化学过程也进行了深入的研究，并于 1962年出版了,Chemical Reaction Engineering” (O,Levenspiel)。 作者在该书中对各种反应器的设计、
放大和最优化问题进行了详细的讨论。
从此,化学工程科学 进入了以,传递过程,和,反应工程,为中心的所谓,三传一反,的发展阶段 。
化学工程科学还有两个分支。一是化工热力学，另一是化工系统工程。化工热力学是用化学热力学的理论来解决化工过程中的能量和极限问题，化工系统工程是用最优化的方法来对化工装置进行设计和操作。
化工原理 （ 单元操作 ）
化工传递过程原理 （ 传递现象 ）
化学工程 化学反应工程化工热力学化工系统工程第一章 流体流动 FLUID FLOW
MOMENTUM TRANSFER (FLUID
MECHANICS)
第一节 概 述 INTRODUCTION
一,重要性 Importance,在化工生产中，经常需要将流体从一个设备输送到另一个设备。化工生产中的传热、传质过程以及化学过程大部分是在流体流动下进行的。另外，流体流量的测量也与流体流动有关。因此,流体流动的基本原理是本门课程及化学反应工程的重要基础。
二,定义 Definition,承受任何微小切向应力都会发生连续变形的物质就称为流体。 所有气体和绝大多数液体都是流体，但纸浆就不是流体，因为要切向应力超过其屈服应力之后纸浆才开始流动。
推论 Inference,流体不能抵抗拉伸。
三,流体的压缩性和膨胀性 Compressibility and Expansibility
压缩系数 Compression coefficient：
水 for water：
膨胀系数 Expansion coefficient：
水 for water：
可以看出水的压缩系数很小，其他的液体也有类似的特性，而气体的压缩系数却很大，这可由理想气体状态方程看出。所以 一般把液体看成是不可压缩流体，把气体看成是可压缩流体。
但这种划分不是绝对的，例如在高压锅炉中，水就不能看成是不可压缩流体，而在一般的通风系统中，空气可以看成是不可压缩流体。
由水的膨胀系数和理想气体状态方程可知,液体和气体的膨胀性一般都不能忽略。
四,流体力学模型 Fluid-Mechanics Model
流体是由分子组成的，但在研究流体运动规律时，不能把流体看成是由分子组成的间断介质。
因为在间断介质中，空间某一点的速度是不确定的，当分子不占据这一点时，其速度总是零，
而当分子占据这一点时，其速度是该分子的速度；而且分子的运动是杂乱无章的。显然，如果把流体看成是由分子组成的间断介质，从分子的运动入手来研究流体运动的规律，不仅是十分困难的，也是没有实际意义的。
因此,在研究流体运动规律时,将流体看成是由流体质点组成的连续介质 。 实践证明,用流体质点连续介质的力学模型导出的理论是能够正确反应流体运动规律的 。
流体质点是由无数分子组成的直径大于分子平均自由程（连续碰撞的平均路程）的极小单元，
且单元之间没有间隙,每个单元只能定义唯一的宏观物理量,如温度、压力、密度、粘度、
速度、加速度等。这样就可以用连续函数来描述流体运动的规律。
对所有的液体及 1个大气压下的气体,该单元的直径约为 1?m。 因为在标准状态下,1?m3的空气中大约含有 3?107个分子 。 所以在该单元上可以定义几乎唯一的宏观物理量 。 若小于该直径,
则有微观误差,即该单元内的分子数随时改变；若大于该直径,则有宏观误差,即该单元内的分子分布不均匀 。
但流体质点模型的使用是有条件的。当特性长度与平均自由程之比大于 103时，就可以使用流体质点模型，否则流体质点模型就不适用。如在 100km的高空，压力约为 0.133Pa,空气中氧气和氮气分子的平均自由程约为 1m,这时仍可使用流体质点模型，但在直径为 1m的容器内，
如压力也为 0.133Pa,则不能使用流体质点模型。
第二节 流体静力学 FLUID
STATICS
一,密度 Density
1,定义 Definition,单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，
即
2,性质 Properties
（ 1）对一定的流体
（ 2）对一定的液体
（ 3）对理想混合液体,(1kg)混合液体的体积等于各组分单独存在时的体积之和，即式中?i—— 混合液体中各组分的密度,kg/m3；
xwi—— 混合液体中各组分的质量分率。
（ 4）对低压气体由得式中 p—— 压力,Pa；
M—— 摩尔质量,kg/mol；
T—— 绝对温度,K； (Kelvin)
R—— 气体常数,8.3145J/(mol?K)。
或 由得取 273.15K,101325Pa为 0状态的 1mol气体，
则所以
（ 5）对低压混合气体其中式中 Mi—— 混合气体中各组分的摩尔质量,kg/mol；
yi—— 混合气体中各组分的摩尔分率 。
或 (1m3)混合气体的质量等于各组分的质量之和。即式中?i—— 混合气体中各组分的密度,kg/m3；
xvi—— 混合气体中各组分的体积分率 。
（ 6）对高压气体：用真实气体状态方程计算或查有关图表二,静压力 Static Pressure
1,定义 Definition,静止流体内单位面积上所受到的力称为静压力，简称压力或压强，即
2,性质 Properties
（ 1）静止流体内任何一点的压力，必垂直于作用面，
并指向所考虑的流体的内部。
反证法,F?引起流动
Fn引起拉伸
（ 2）静止流体内任何一点的压力在各个方向上都是相等的由三方向的力平衡，得而且 为高阶无穷小所以
F?
F
FnF
1.1.Fig
dx
dz
dyyp
xp
np
zp
mg
y
x
z
2.1.Fig
3,单位 Units,压力的单位最多有 Pa,atm,kgf/cm2(at),mmHg,mH2O,bar等,它们之间的换算关系为：
1atm=101325Pa=1.01325bar
=1.0332kgf/cm2(at)=10.332mH2O=760mmHg
1kgf/cm2(at)=10mH2O=735.56mmHg
=9.807?104Pa=0.9807bar=0.9678atm
4,基准 Datum
（ 1）绝对压力和表压：绝对压力以零压力（绝对真空）为基准，表压则以当地大气压为基准测定压力当地大气压（表压为零）
零压力、绝对真空（绝对压力为零所以 表压 =绝对压力 -大气压
（ 2）真空度：真空度也以当地大气压为基准，但真空度与表压的计算方向相反，即低于大气压的数值称为真空度当地大气压（真空度为零）（表压为零）
测定压力零压力、绝对真空（绝对压力为零）
所以 真空度 = 大气压 -绝对压力表压＝－真空度绝对压力表压大气压大气压真空度绝对压力三,静力学基本方程 Basic Equation of Fluid Statics (Hydrostatic Equation)
1,推导 Deduction
在静止流体中任取一微元流体。如图所设，则在 z方向上作用于该微元流体的力有
（ 1）下底面所受之力为：
（ 2）上底面所受之力为：
（ 3）微元流体所受重力为：
由 z方向上的力平衡，得整理得：
同理得,x方向，
y方向，
将上 3式分别乘以 dz,dx,dy后相加即得微分静力学方程：
对不可压缩流体，积分上式得：
液体可视为不可压缩流体，在静止液体内任取两点，则有
dzzpp
pdx
dydz
x
z
y
3.1.Fig
mg
或令 则得液体静力学基本方程：
2,结论 Conclusions
(1) 在静止连续的同一液体内,水平面必为等压面 。
(2) 静止液体内任何一点压力的变化,将传至液体内的所有各点 。
(3) 可以用液柱高度来表示压力差或压力。
由得当 时得上两式说明压力差或压力与一定液体的液柱高度一一对应 。
由于气体的密度随高度的变化甚微，所以液体静力学方程在高度不大时也适用于气体。
3,气压方程 Barometric equation
将理想气体状态方程代入得对上式在恒温下定积分，得或式中
4,应用 Applications
(1) 压力测量
a,指示液
(a) 要求：不互溶,不反应,密度大于被测流体的密度 。
(b) 常用指示液：汞,水,四氯化碳,液体石蜡 。
b,U形管压差计 Manometers
如图所设，由静力学基本方程，得而从而所以当被测流体为气体时，由于?0,?，则上式可简化为
c,倒 U形管压差计（自学）
d,斜管压差计（自学）
,E,微差压差计 （ 自学 ）
（ 2） 液位测量 （ 自学 ）
（ 3）确定液封高度（自学）
R
H
2p1p
a b
u
4.1.Fig
0?
第三节 流体动力学 FLUID DYNAMICS
一,流量 Flow Rate
1,体积流量 Volumetric flow rate,单位时间内流体流经管道任一截面的体积,记为 V,单位为
m3/s。
2,质量流量 Mass flow rate,单位时间内流体流经管道任一截面的质量，记为 W,单位为 kg/s。
显然二,流速 Velocity
1,平均流速 Average velocity,单位时间内流体流经管道单位截面积的体积,
即所以
2,质量流速 Mass velocity,单位时间内流体流经管道单位截面积的质量,
即显然
3,管径的计算 Calculation of tube diameter
由得三、流动状态 Flow State
1,在流动的流体中，位置不同，物理量不同；时间不同，物理量也不同，所以物理量是空间坐标和时间的函数，即
2,稳定 （ 定态 ） 流动 Steady flow,流动流体中任何一点的全部物理量都不随时间而变 。
3,不稳定（不定态）流动 Unsteady flow,流动流体中任何一点的部分或全部物理量都随时间而变。
四,连续性方程 Continuity Equation
设流体在如图所示的管道中作连续稳定的流动,流体从截面 1-1’ 流进,从截面 2-2’ 流出,在两截面之间的管内壁面上无流体进出 。
以两截面及其之间的管内壁面所包围的空间区域为衡算范围，进行物料衡算则所以或对不可压缩流体得或对圆形管道,得所以
1
'1
2
'2
五,柏努利方程 (Bernoulli Equation)
1,流体运动的描述 Description of fluid movement
(1) 迹线：流体质点运动的轨迹 。
（ 2）矢径（位置矢量）：从坐标原点到点 M(x,y,z)的矢量，即
（ 3）位移：流体质点从 A点运动到 B点的矢量显然
（ 4）流速（速度）：流体质点在单位时间内的位移，即由得所以而所以又所以
(5) 流线：同一时刻流体中不同位置流体质点的流动方向线，即流线上各流体质点的流速都在该点与流线相切。
推论,a,流体不能穿过流线而流动 。
b,稳态流动中迹线与流线重合。
(6) 流线方程由 知 与 同向所以
2,作用在流体上的外力 Exterior force acting on fluid
法向力 Normal force
表面力 Surface force 切向力 （ 剪切力 ） Tangent force (shear force)
外力 Exterior force
质量力 Mass force 重力 Gravity
惯性力 Inertial force
(1) 表面力：作用在所考虑的流体的表面上的力 。 它是由与该流体相接触的其它流体或固体的作用产生的 。
(2) 法向力：与流体表面相垂直且指向所考虑的流体外部的表面力 。
(3) 法向应力：单位面积上所受到的法向力,?,Pa。
(4) 切向力 （ 剪切力 ）,与流体表面相切的表面力 。
(5) 切向应力 （ 剪切应力 ）,单位面积上所受到的切向力,?,Pa。
(6) 质量力：作用在所考虑的流体的整体上的力 。 它是由力场的作用产生的,它的大小与流体的质量成正比 。
(7) 单位质量力：单位质量的流体所受到的质量力 。 在 x,y,z方向上的分量分别记为 X,Y,Z，
m/s2。
(8) 重力：由重力场的作用产生的质量力 。
（ 9）惯性力：由非惯性系引起的质量力。在非惯性系中，牛顿第二定律是不适用的。但当把惯性力一并考虑时，非惯性系中仍可使用牛顿第二定律。
3,Navier-Stokes方程 Navier-Stokes Equation
在实际流体中任取一微元流体。如图所设，则在 x方向上作用于该微元流体上的外力有：
质量力,X?dxdydz
法向力：
切向力：
将牛顿第二定律分别应用于 x,y,z方向，得
dxxxxxx
zx?
dyyyxyx
dzzzxzx
yx?
xx?
dz
dy
dx
z
y ),,( zyxM
x
将切向应力、法向应力与速度梯度的关系其中 —— 平均法向应力流体静止时，由上式可得当而由法向应力和静压力的定义可知，流体静止时的法向应力与静压力大小相等，方向相反。所以代入上式，即得 Navier-Stokes方程：
4,流线柏努利方程 Streamline Bernoulli Equation
简写 Navier-Stokes方程，得代入流线方程并整理，得三式相加并整理，得对重力场中的稳定流动或某一时刻，有对不可压缩流体沿流线进行定积分，得简化并整理，得
5,管道柏努利方程 Pipe Bernoulli Equation
设不可压缩流体在如图所示的管道中作连续稳定的流动。在管道的等径直管处任取两个截面，在该两截面之间任取一微元流束。设该微元流束与两截面相交的面积分别为 dA1和 dA2,设 a,b
分别为 dA1和 dA2内的一点，且该两点在同一流线上。则将流线柏努利方程与连续性方程相乘并沿管截面进行定积分，得：
1dA
2dA
1
2
a
b
在等径直管处所选的截面之一上（以水平管上的截面为例），
有将上式代入 Navier-Stokes方程，可得将上式方程组中的后两式方程分别乘以 dy,dz后相加，得在重力场中，有当 x 取某一定值时，有所以对上式沿截面进行不定积分，得结论：在等径直管中的截面上的压力分布规律与静止流体中的一样。
层流时，由管道内速度分布方程 (P47)：
得：
所以整理并简化，得：
其中湍流时，由管道内速度分布方程 (P85)：
得：
同理可得：
对理想流体，由得同理可得由于动能占总机械能的分数往往很小，而且工程上流体的流动类型一般为湍流，再加上从外界向流体输入的机械功，所以柏努利方程就统一取为或六,柏努利方程的物理意义 Physical Meaning of Bernoulli Equation
1,位能 Potential energy
mgz,质量为 m的流体相对于基准面所具有的位能 。
gz,单位质量的流体相对于基准面所具有的位能 。
z,单位重量的流体相对于基准面所具有的位能或位压头 。
2,压力能 Pressure energy
mp/?=pV,质量为 m的流体所具有的压力能 。
p/?,单位质量的流体所具有的压力能 。
p/?g,单位重量的流体所具有的压力能或压力压头或静压头。
3,动能 Kinetic energy
mu2/2,质量为 m的流体所具有的动能 。
u2/2,单位质量的流体所具有的动能 。
u2/2g,单位重量的流体所具有的动能或动压头或速度压头 。
4,能量损失 Energy loss
hf,单位质量流体的能量损失或阻力损失 。
Hf,单位重量流体的能量损失或阻力损失或压头损失 。
5,外加能量 Extra energy
W,单位质量流体的外加能量 。
H,单位重量流体的外加能量或外加压头总之，柏努利方程表明，只有 1-1截面处的总机械能大于 2-2截面的总机械能时，流体才能克服阻力流至 2-2截面。当要把流体从总机械能较小处输送到总机械能较大处时，就需要从外界向流体输入机械功，以补偿管路两截面处的总机械能之差以及能量损失。
七,应用柏努利方程的注意事项 Matters for Attention in Application of Bernoulli Equation
1,柏努利方程中的压力仍为静压力,该静压力是流体中某点三个正交法向应力的平均值的负值或该点流体静止时的静压力,不能理解为整个流体静止时该点的压力 。
2,某截面上的位能和压力能应是该截面上任何同一点的数值,而某截面上的动能中的流速是该截面上的平均流速 。
3,截面应选在等径直管处,不可选在变径管或弯头处 。
4,两截面间的流体流动必须是连续稳定的 。
5,基准面可以任意取,但选较低的截面作为基准面可以简化计算 。
6,压力可以是绝对压力或表压或真空度,但不能混用 。
7,对于可压缩流体，若时，则柏努利方程仍适用，但流体密度应取两截面处流体密度的平均值。当管道两截面间的压力差较大时，则应考虑流体压缩性的影响。
八,柏努利方程的应用 Applications of Bernoulli Equation
第四节 流体流动现象 FLUID-FLOW PHENOMENA
一,牛顿粘性定律 Newton’s Viscous Law
1,实验现象：板间液体运动，且形成上大下小的流速分布 (速度差 )。
现象说明：
(1) 板间流体可看成为许多流体层,且其间存在相对运动 (速度差 )。
（ 2）相邻流体层之间存在摩擦力，称为内摩擦力或粘滞力。（否则流体静止）
2,牛顿粘性定律：（牛顿经过大量的实验研究，于 1686年提出了牛顿粘性定律。）两流体层之间单位面积上的内摩擦力或切向应力或剪应力与垂直于流动方向的速度梯度成正比，即式中 μ—— 粘性系数或动力粘度，简称粘度
y F
x
uduu?dy
y
O
二,粘度 Viscosity
1,物理意义：单位速度梯度时单位面积上所产生的内摩擦力，即所以，粘度越大，流体流动时生产的内摩擦力也越大。
2,单位或
3,运动粘度
（ 1）定义
（ 2）单位,或 （沲或斯托克斯）
4,温度对 μ的影响
（ 1）对液体,T↑,μ↓
（ 2）对气体,T↑,μ↑
5．压力对 μ的影响
(1) 对液体,可忽略不计
（ 2）对气体，一般不考虑（除极高或极低压力）
6,混合物的粘度
（ 1）对常压气体混合物
（ 2）对分子不缔合液体混合物三,流体流动时的动量传递 Momentum Transfer of Fluid Flow
（ 动量守恒定律,）
1,内摩擦力产生的原因：分子的动量传递和分子间力 。 气体的内摩擦力主要是由分子的动量传递产生的；液体的内摩擦力主要是分子间力产生的 。
2,内摩擦力的物理意义：单位时间通过单位面积的动量，
即所以，流体流动过程也称为动量传递过程，牛顿粘性定律就是定量描述动量传递的定律。
四,非牛顿型流体 Newtonian and Non-Newtonian Fluids
1,牛顿型流体：满足牛顿粘性定律的流体,如空气,水等 。
2,非牛顿型液体：不满足牛顿粘性定律的流体，如泥浆、高分子溶液等。
F?
F
F
F
F0F?
五,流动类型与雷诺准数 Flow Types and Reynolds Number
1,实验现象及流动类型流体质点只有轴向运动（层流或滞流）
流体质点除有轴向运动外，还有径向运动。（过渡流）
流体质点除有轴向运动和径向运动外，还相互碰撞和混合。
（湍流或紊流）
2,雷诺准数（雷诺数） (Reynolds Number)
laminar flow,transitional flow and turbulent flow
层流底层区湍流 过渡流区 （ 缓冲层 ）
湍流主体区（湍流核心）
3,流体质点的运动方式
(1) 层流：轴向运动 （ 稳态流动 ）
(2) 湍流：脉动 （ 非稳态流动 ）
时均速度
iu
2?
iu
1?
4,流体在圆管内的速度分布
(1) 层流：抛物线分布,u=0.5umax
（ 2）湍流：非抛物线分布,u≈0.82umax
5,流体在直管内的流动阻力
（ 1）层流：阻力来自内摩擦力
（ 2）湍流：阻力来自内摩擦力和碰撞及混合，即阻力为摩擦应力与湍流应力之和式中 e —— 涡流粘度,Pa?s。 不是物性，而是与流动状态有关的系数。
六,边界层的概念 (Prandtl,1904) Concept of Boundary Layers
1,形成：润湿 → 附着 → 内摩擦力 → 减速 → 梯度
(1) 边界层：壁面附近存在速度梯度的流体层 。 一般取边界层外缘的流速 u=0.99us。
层流边界层 过渡流湍流层流底层区湍流边界层 过渡流区 （ 缓冲层 ）
湍流主体区（湍流核心）
（ 2） 主流区：不存在速度梯度的区域或边界层以外的区域。
2,发展
（ 1）平板上：主流区流速不变。
层流：
湍流：
(2) 直管内：流体须经一定的距离才能形成稳定的边界层 。 由于总流量不变,中心流速增加 。 边界层占据整个管截面 。
a,层流：稳定段 (或进口段 )长度：
b,湍流：层流底层厚度：
C,应用：测量点应在稳定段之后。层流可取 x0=(50~100)d,湍流一般可取短些。
3,分离：流体流经曲面时,边界层与壁面脱离的现象 。
(1) 形成：
uA=0,pA=max； 流通截面减小； uB=max,pB=mix； 流通截面增大,动能耗尽； uC=0，
pC=max； 脱离；倒流；旋涡；碰撞和混合；形体阻力 。
（ 2）应用：流体流过非直管时，应考虑形体阻力。即阻力为摩擦阻力（摩擦应力与湍流应力之和）与形体阻力之和。
第五节 流体流动阻力 FLUID-FLOW FRICTION
一,阻力的含义 Friction Implication
内摩擦力 =摩擦阻力 =流动阻力 =能量损失 =阻力损失 =阻力 =?hf
二,阻力的分类 Classification of the Friction
直管阻力 Skin friction ( ),（ 等径 ） 直管阻力 ( )
局部阻力 Form friction ( ),管件、阀门、进出口等三,水平直管阻力 Friction of Straight Pipe
在直管中任取一段流动流体。如图所设，
则由得又由 x方向上的力平衡得所以
1p 2p
du x
l
21
令 — 摩擦系数则四,非水平直管阻力 (思考题：试求垂直直管的阻力 ) Friction of Non-straight Pipe
以垂直直管阻力为例。如图所设，
则由得又由 y方向上的力平衡，
得所以所以非水平直管阻力与水平直管阻力是相等的。
五,管壁粗糙度 Roughness of Pipe Walls
1,管的分类 Classification of pipes
光滑管 Smooth pipe,玻璃管,铜管,塑料管等管粗糙管 Rough pipe,钢管、铸铁管等
2,绝对粗糙度 Absolute roughness,粗糙面凸出部分的平均高度,?,m。
3,相对粗糙度 Relative roughness：,无量纲 （ 因次 ） 。
4,层流时,粗糙度对阻力没有影响 。
5,湍流时
(1),没有影响 。
（ 2）,有影响。
六,层流摩擦系数 Friction Factor of Laminar Flow
在直管中任取一段流动流体。如图所设，
则由 x方向上的力平衡，得整理得不定积分 ( )，得
—— 速度分布所以 —— 速度分布又定积分 (r =0时,V=0; r =R时,V=V),得
R rl ru?
1p 2p x
R
r dr
而所以 —— Hagon-Poiseuille公式所以对比所以 —— 层流摩擦系数七,湍流摩擦系数 Friction Factor of Turbulent Flow
1,量纲（因次）分析法 Dimensional analysis
由实验知设上式中 7个物理量的量纲分别为由量纲相等，得由因次相等，得解之回代整理由实验知,?p与 l成正比，所以 b=1。
所以对比则 —— 湍流摩擦系数
2,?与 Re,的关系 The friction-factor chart
该关系见图 1-27(P54)。 该图可分为四个区域：
(1) 层流区 [Re≤2000，
(2) 过渡流区 (2000?Re?4000),流动条件好时,仍可以是层流；为安全起见,一般按湍流计算 。
(3) 湍流区 (Re≥4000及虚线以下的区域 ),。
（ 4）完全湍流区（虚线以上的区域）
对一定的管路,,为定值，所以 阻力平方区
3,?的经验关联式
(1) 光滑管
a,Blasius公式
,Re=3?103~1?105
b,顾 毓 珍公式（ yu预）
(2) 粗糙管
A,Colebrook公式
B,Nikuradse-Karman公式八,非圆形直管阻力 Friction of Noncircular Straight Channels
1,当量直径,4倍的流通截面积与润湿周边长之比，即
2,几种管的当量直径
（ 1）圆形管
（ 2）套管环隙
3,层流?的修正式中 C—— 常数，无量纲，其值见表 1-3(P55)。
九,局部阻力 Form Friction
1,阻力系数法式中?—— 局部阻力系数，无量纲。
(1) 突然扩大与突然缩小
见图 1-28(P56)
(2) 进口与出口
a,进口：由图 1-28(b),得
b,出口：由图 1-28(a),得
c,出口截面的选取而所以
（ 3）管件与阀门：查有关手册
2,当量长度法式中 —— 当量长度,即其阻力与局部阻力相等的直管长度,m。
(1) 见图 1-29(P58)。
（ 2） 查有关手册。
十,总阻力 Total Friction in the Bernoulli equation
第六节 管路计算一,简单管路由得
1,知求解：由得试差：
h
2
1
2,知：
求：
解：由得试差：
二,复杂管路
1,并联管路特点由得一般要试差进行计算
2.分支管路特点所以试差：
上述方法适用已运行的系统，进行管路设计时，则要以阻力最大的支管来确定所要输送设备的有效功率，阻力小的支管则用阀门来增加阻力。
0
2
1
111Re ud?
222Re ud?
1u 1u
2u 2?
1?
)1(
)2(
第七节 流量测量一,测速管原理及构造如图所示：
在 1,2两点间列流线柏努利方程：
得所以
1p 2p
1p? 1p?
二,孔板流量计原理及构造如图所示：
在 1,2两截面间列柏努利方程，并忽略能量损失，
得而所以
d 0d
1 2
p
考虑能量损失，用 A0代替 A2,并把测压口装在孔板两侧，则令 —— 流量系数则其中对气体其中 —— 膨胀系数，见有关手册。
三,文丘里流量计原理与孔板流量计类似其中 CV—— 流量系数，见有关手册。
四,转子流量计
1,原理,（截面式流量计）
而所以其中 CR—— 流量系数见有关手册。
若 CR为常数，则 Vs与 AR成正比?VR与转子流量计的高度成正比。
2,标定：出厂时液体流量计用 20?C的水出厂时气体流量计用 20?C及 1atm的空气
3,校正：当应用测量其它流体时需对原有刻度进行校正，设标定流体与工作流体的 CR相等。
则
1
2
书中未提及的几个基本问题
1,流体定义
2,流体质点的概念
3,静压力的定义及其性质
4,连续性
5,流线柏努利方程
6,用 U形管测压差时,流动流体中的压力如何计算？
7,柏努利方程是动力学方程,为什么该方程中含有静压力？
8,为什么管道柏努利方程中某截面上的位能和压力能应是该截面上任何同一点的数值？
9,为什么截面应选在等径直管处？
10,内摩擦力生产的原因
11,过渡流的概念
12,倾斜直管阻力如何计算？
13．滞点问题
