第 8章 数字逻辑基础
第一节 数制与码制
第二节基本逻辑运算和逻辑门
第三节逻辑函数及逻辑代数公式
第四节 逻辑函数的化简方法
第一节 数制与码制
一、数制
1,十进制数 十进制数的每一位是由 0～
9十个数码中的一个表示，其计数规律是, 逢
十进一, 。不同位的数码所代表的数值不同。
ND i
i
iD 10?? ?
??
???
2,二进制数
2,二进制数 二进制数的每一位数码只
有 0或者 1两种，计数规则是, 逢二进一,,即
1+1=10（读作, 壹零, 而非十）。二进制数的
进位基数是 2，第 i 位的权是 2i。任一个二进制
数可表示为
NB = 2
???
???i
iB
? i
3,八进制和十六进制数
二进制数的运算规则和实现电路比较简单,
方便, 但一个较大的十进制数用二进制数表示时
位数较多, 给数的读和写带来麻烦, 且容易出错 。
所以人们常用八进制或十六进制数来读, 写二进
制数 。 八进制数的每一位数码由 0～ 7中的任一个
数表示, 按, 逢八进一, 的规则计数, 即基数是
8,第 i位的权是 8i。 任一个八进制数可表示为
NO = i
i i
O 8????
???
十六进制数
十六进制数的每一位数码由 0～ 9和 A,B、
C,D,E,F中的任一个数码表示。, 按逢十六
进一, 的规则计数，其基数是 16，第 i位的权是
16i，任一个十六进制数可表示为
NH = i
i
iH 16??
??
???
4,二进制数与十六进制数之间的转换
（ 1） 二进制数转换为十进制数的方法是将二
进制数按权展开后按十进制数相加 。
（ 2） 十进制整数转换为二进制整数的方法是
将十进制数逐次除以 2,并依次记录余数, 直
到除到商为零为止, 然后将余数从下往上排
列, 即得从高位到低位的二进制数 。
十进制小数转换为二进制小数的方法是乘 2
取整法 。
二、码制
1,二 — 十进制编码 （ BCD码 ） 二 — 十进制码
是用四位二进制码来表示 0～ 9十个数码而构
成的编码 。
2,字符代码 人们通过键盘上的字母, 符号,
数字等向计算机发送数据和指令, 每一个键
符可用一个二进制码来表示, 如美国标准信
息码, 即 ASCII码就是其中一种, 它用七位二
进制代码表示 128种字符 。