第二节 基本逻辑运算和逻辑门
一、基本逻辑运算
1,逻辑代数的几个概念
（ 1） 逻辑关系 。 逻辑关系就是因果关系, 即事
件的发生和决定该事件发生的条件之间的必然的
因果关系 。 条件是原因, 事件的发生是结果 。
（ 2） 逻辑变量,逻辑函数。把逻辑关系的原
因或条件叫逻辑变量，而把事件发生的结果叫由
逻辑变量表示的逻辑函数。
2,基本的逻辑运算
（ 1）与逻辑、与运算
电路中灯 L亮这一事件发生必须具备开关 A
和 B都闭合这样两个条件，否则灯 L亮这一事件
就不会发生。这个实例表示了这样的逻辑关系：
决定某一事件发生的所有条件全部具备时，这
一事件才会且一定会发生，这种逻辑关系称为
与逻辑。
与逻辑真值表
A B L
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
“与, 逻辑关系的逻辑函数表达式
L=A·B
（ 2）或逻辑、或运算
灯 L亮这一事件要发生，开关 A,B至少有
一个闭合就行。这个实例表明这样一种逻辑关
系：决定事件发生的条件至少有一个具备，这
一事件就会且一定会发生。这种逻辑关系叫或
逻辑
或逻辑真值表
或逻辑关系的函数表达式
L=A+B
或逻辑真值表
A B L
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
（ 3）非逻辑、非运算
灯 L亮这一事件发生时, 开关 A不闭合,
而开关 A闭合时, 灯 L反而不亮, 把这种事件
的发生和条件的具备总是相反的逻辑关系叫
非逻辑, 记作,L=A
二、基本逻辑门电路
1,分立元件与门电路 把输入端、输出端能满
足, 与, 逻辑关系的电路称为 与门电路 。
按输入信号的不同可分为四种情况
? （ 1） A,B均输入低电平, 即 uA=uB=0V,分析可
知, VD1和 VD2均受正向偏置导通, 忽略其导通
压降, 则输出 uF=0V。
? （ 2） 当输入 uA=0V,uB=5V时, VD1优先导通,
而后 VD2截止, 输出 uF=0V。
? （ 3） 当输入 uA=5V,uB=0V时, VD2优先导通,
而后 VD1截止, 输出 uF=0V。
? （ 4） 当输入 uA=uB=5V时, VD1,VD2 均导通, 输
出 uF=5V。
2,或门电路
按输入信号的不同有四种情况
? （ 1） 输入 uA=uB=0V时, VD1,VD2均为
导通, 输出 uF=0V。
? （ 2） 输入 uA=0V,uB=5V时, VD2优先导
通, 而后 VD1截止, 输出 uF=5V。
? （ 3） 输入 uA=5V,uB=0V时, VD1优先导
通, 而后 VD2截止, 输出 uF=5V。
? （ 4） 输入 uA=uB=5时, VD1,VD2均导通,
输出 uF=5V。
3,非门电路
? 当输入为高电平时,T饱和，输出为低电平，当输入
为低电平时,T截止，输出为高电平，实现了“非”
逻辑功能。
三、复合逻辑门
1,与非门
表 8-10 与非逻辑真值表
当输入中至少有一个为低
电平时,uP为低电平，三极
管 T截止，输出为 3.7V的高电
平；当输入全为高电平时,u
P为高电平，三极管 VT饱和，
输出为低电平 0.3V。实现了
与非的逻辑功能，其逻辑关
系表达式为,Ｆ ＝
A B F
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
AB
2,或非门
或非逻辑真值表
当输入中至少有一个为高
电平时,uP为高电平，三极管 VT
饱和，输出为低电平 0.3V；当
输入全为低电平时,uP为低电平，
三极管 VT截止，输出为高电平
3.7V。表 8-11是或非逻辑真值
表。或非的逻辑关系表达式为：
Ｆ ＝
A B F
0 0 1
0 1 0
1 1 0
1 0 0
BA?
表 8-12 常用的复合逻辑门
ABF?
BAF ??
CDAB?
BABA BAF ?? ??
AF? B
ABBA ??
逻辑门名称 逻辑功能 逻辑符号 函数表达式
与非门 与非
或非门 或非
与或非门 与或非 Ｆ ＝
异或门 异或
同或门 同或
⊙
BAF ??
四、正逻辑和负逻辑
? 1.正、负逻辑 在逻辑电路中，输入和输出一
般都用电平来表示，常用 H和 L表示高和低两种
电平。若令 H=1,L=0，则称之为正逻辑；若令
H=0,L=1，则称之为负逻辑。
? 2.正负逻辑的等效变换 同一电路采用不同正,
负逻辑描述时, 可按下列方式运算：
与 或
与非 或非
?
?
一、基本逻辑运算
1,逻辑代数的几个概念
（ 1） 逻辑关系 。 逻辑关系就是因果关系, 即事
件的发生和决定该事件发生的条件之间的必然的
因果关系 。 条件是原因, 事件的发生是结果 。
（ 2） 逻辑变量,逻辑函数。把逻辑关系的原
因或条件叫逻辑变量，而把事件发生的结果叫由
逻辑变量表示的逻辑函数。
2,基本的逻辑运算
（ 1）与逻辑、与运算
电路中灯 L亮这一事件发生必须具备开关 A
和 B都闭合这样两个条件，否则灯 L亮这一事件
就不会发生。这个实例表示了这样的逻辑关系：
决定某一事件发生的所有条件全部具备时，这
一事件才会且一定会发生，这种逻辑关系称为
与逻辑。
与逻辑真值表
A B L
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
“与, 逻辑关系的逻辑函数表达式
L=A·B
（ 2）或逻辑、或运算
灯 L亮这一事件要发生，开关 A,B至少有
一个闭合就行。这个实例表明这样一种逻辑关
系：决定事件发生的条件至少有一个具备，这
一事件就会且一定会发生。这种逻辑关系叫或
逻辑
或逻辑真值表
或逻辑关系的函数表达式
L=A+B
或逻辑真值表
A B L
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
（ 3）非逻辑、非运算
灯 L亮这一事件发生时, 开关 A不闭合,
而开关 A闭合时, 灯 L反而不亮, 把这种事件
的发生和条件的具备总是相反的逻辑关系叫
非逻辑, 记作,L=A
二、基本逻辑门电路
1,分立元件与门电路 把输入端、输出端能满
足, 与, 逻辑关系的电路称为 与门电路 。
按输入信号的不同可分为四种情况
? （ 1） A,B均输入低电平, 即 uA=uB=0V,分析可
知, VD1和 VD2均受正向偏置导通, 忽略其导通
压降, 则输出 uF=0V。
? （ 2） 当输入 uA=0V,uB=5V时, VD1优先导通,
而后 VD2截止, 输出 uF=0V。
? （ 3） 当输入 uA=5V,uB=0V时, VD2优先导通,
而后 VD1截止, 输出 uF=0V。
? （ 4） 当输入 uA=uB=5V时, VD1,VD2 均导通, 输
出 uF=5V。
2,或门电路
按输入信号的不同有四种情况
? （ 1） 输入 uA=uB=0V时, VD1,VD2均为
导通, 输出 uF=0V。
? （ 2） 输入 uA=0V,uB=5V时, VD2优先导
通, 而后 VD1截止, 输出 uF=5V。
? （ 3） 输入 uA=5V,uB=0V时, VD1优先导
通, 而后 VD2截止, 输出 uF=5V。
? （ 4） 输入 uA=uB=5时, VD1,VD2均导通,
输出 uF=5V。
3,非门电路
? 当输入为高电平时,T饱和，输出为低电平，当输入
为低电平时,T截止，输出为高电平，实现了“非”
逻辑功能。
三、复合逻辑门
1,与非门
表 8-10 与非逻辑真值表
当输入中至少有一个为低
电平时,uP为低电平，三极
管 T截止，输出为 3.7V的高电
平；当输入全为高电平时,u
P为高电平，三极管 VT饱和，
输出为低电平 0.3V。实现了
与非的逻辑功能，其逻辑关
系表达式为,Ｆ ＝
A B F
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
AB
2,或非门
或非逻辑真值表
当输入中至少有一个为高
电平时,uP为高电平，三极管 VT
饱和，输出为低电平 0.3V；当
输入全为低电平时,uP为低电平，
三极管 VT截止，输出为高电平
3.7V。表 8-11是或非逻辑真值
表。或非的逻辑关系表达式为：
Ｆ ＝
A B F
0 0 1
0 1 0
1 1 0
1 0 0
BA?
表 8-12 常用的复合逻辑门
ABF?
BAF ??
CDAB?
BABA BAF ?? ??
AF? B
ABBA ??
逻辑门名称 逻辑功能 逻辑符号 函数表达式
与非门 与非
或非门 或非
与或非门 与或非 Ｆ ＝
异或门 异或
同或门 同或
⊙
BAF ??
四、正逻辑和负逻辑
? 1.正、负逻辑 在逻辑电路中，输入和输出一
般都用电平来表示，常用 H和 L表示高和低两种
电平。若令 H=1,L=0，则称之为正逻辑；若令
H=0,L=1，则称之为负逻辑。
? 2.正负逻辑的等效变换 同一电路采用不同正,
负逻辑描述时, 可按下列方式运算：
与 或
与非 或非
?
?
