第一章绪 论
§ １－１ 画法几何的任务
1、研究在平面上表达空间形体－ 图示法
2、研究在平面上解答空间几何问题－ 图解法
§ １－ 2 投影的概念和分类一、投影的概念二、投影的分类成影现象,光源光线被投影物体影子地面
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在成影现象中，形体在电灯光线的照射下，会在地面上产生影子。但是，这个影子只能反映出形体的 外轮廓,而未能反映出形体的 形状 。
投影,S 投影中心投影线被投影物体投影面
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投影一、投影的概念假定空间点 S为光源，发出的光线能够透过形体，而将形体上各顶点和棱线的影子投射到平面 H上，得到的图形便称为 投影,这种得到形体投影的方法，称为 投影法 。其中，
点 S称为 投影中心,光线称为 投影线,平面
H称为 投影面 。
二、投影的分类中心投影斜投影平行投影正投影中心投影,S 投影中心投影线被投影物体投影面
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投影平行投影
将投影中心 S移到离投影面 H无限远的地方，则投影线会互相平行，即称为 平行投影 。
在平行投影中，根据投影方向与投影面的关系，可以分为 斜投影 和 正投影 。
斜投影,
new投射方向 L倾斜于投影面 H
正投影,
投射方向 L垂直于投影面 H
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§ １－ 3
平行投影的基本性质
(正投影的基本性质 )
平行投影的基本性质
1,从属性
2,定比性
3,平行性
4,显实性
5,积聚性从属性,
直线上的点的投影必在直线的投影上
C BA
a c
b
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定比性,
点分线段成某一比例，则该点的投影也分该线段成相同的比例
C BA
a c
b
new
1
3
1
3
平行性,两平行直线 的投影仍相互平行
ac
bd
D
AC
B
显实性,
若线段和平面图形平行于投影面,则其平行投影反映实长或实形积聚性：
若直线和平面的图形平行于投影线（在正投影中，即垂直于投影面），则其平行投影积聚为一点或一直线段。
显实性和积聚性投影显示平面实形平面的投影 积聚为一直线
§ １－ 4
三面投影图
V
H
W
O
X YW
YH
Z
三面投影图
（无轴）三面投影图长宽宽高立体三面投影的关系
“长对正,
,高平齐,
,宽相等,
X YW
三面投影图的作法
Z
YH
基本形体的三面投影图
棱柱
棱锥
棱台
圆柱
圆锥
圆台
球体圆柱的投影
W
Z
X YW
YH
圆柱的三面投影图圆锥的投影
D
W
Z
X YW
YH
圆锥的三面投影图球的投影
X YW
球的三面投影图
Z
YH
X YW
长方体的三面投影图
Z
YH
X YW
三棱柱的三面投影图
Z
YH
X YW
四棱锥的三面投影图
Z
YH
X YW
四棱台的三面投影图
Z
YH
X YW
圆台的三面投影图
Z
YH
§ 1－ 5
工程图种类
1、正投影图
2、轴测图
3、透视图
4、标高投影图轴测图轴测图是利用 平行投影法 绘制的 单面投影图 。其优点是立体感强，缺点是不能直接反映物体的真实形状和大小，一般用作辅助图样。
透视图
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透视图是利用 中心投影法 绘制的 单面投影图 。
有较强的立体感和真实感，但作图复杂，度量性差，在建筑工程设计中，用作辅助图样。
55
45
40
50
标高投影H
标高投影图是利用 正投影法 绘制的带有高度标记单面投影图，主要用于表示地形、道路和土工建筑物等。
