Solution 2.9.2.5 f(t)=t[1(t);1(t ; T)]+ T1(t ; T) Then F(s) = Lft1(t)g;Lft1(t ; T)]g+LfT1(t ; T)g = Lft1(t)g;Lf(t ; T)1(t ; T)+T1(t ; T)g+Lf(T1(t ; T)g = Lft1(t)g;Lf(t ; T)1(t ; T)g;LfT1(t;T)g+ Lf(T 1(t;T)g = 1 s 2 ; e ;Ts s 2 ; Te ;Ts s + Te ;Ts s = 1; e ;Ts s 2 Check: F(s) = Z T 0 te ;st dt + T Z 1 T e ;st dt = ;1 s h te ;st i T 0 ; 1 s 2 h e ;st i T 0 + ;T s [e ;st ] 1 T = ;Te ;sT s ; " e ;sT ;1 s 2 # + Te ;sT s = 1; e ;sT s 2 : 1