土力学与土质学
(第 2章）
土中水的运动规律 —— 工程背景
土中水并非处于静止不变的状态，而是运动着
的。土中水的运动原因和形式很多，例如：
●在重力的作用下，地下水流动（ 渗透问题 ）；
●由于表面现象产生的水分移动（ 毛细现象 ）；
●在土颗粒分子引力作用下结合水移动（ 冻结 ）；
● 由于孔隙离子浓度的差别产生的 渗附现象 。
土中水运动对许多工程实践问题，如 流砂,
冻胀,渗透 固结,渗透时 边坡稳定 等。
第 2章 土中水的运动规律
学习要求：
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地
基渗透变形进行正确分析的能力。
1．掌握土的渗透定律、土中渗流量计算；
2,了解二维渗流及流网绘制、掌握土中水的渗
透力与地基渗透变形分析,
基本内容：
2.1 土的毛细性
2.2 土的渗透性
2.3 动水压力及流砂现象
2.4 流网及其应用
2.1 土的毛细性
土的 毛细性 是指能够产生毛细现象的性质。
土的 毛细现象 是指土中水在表面张力作用下，沿着细的
孔隙向上及其它方向移动的现象。
毛细现象在以下 四个 方面对工程有影响：
（ 1）毛细水的上升是引起路基冻害因素之一；
（ 2）对建筑毛细水上升引起地下室过分潮湿；
（ 3）毛细水的上升可能引起土地的沼泽化和盐渍化；
（ 4）当地下水有浸蚀性时，毛细水上升对建筑物和构筑
物的基础中的混凝土、钢筋等形成浸蚀作用。
土层中毛细水分布
土层中由于毛细现象所润湿的范围称为毛细水带，
根据其形成条件和分布状况分成 3带：
（ 1） 正常毛细水带 （毛细饱和带）。位于毛细
水带的 下 部，与地下潜水相通。主要是由潜水
面直接上升而形成的。随水位升降而移动。
（ 2） 毛细网状水带 。位于毛细水带的 中 部，可
在表面张力和重力作用下移动。
（ 3） 毛细悬挂水带 。位于毛细水带的 上 部，主
要是由地表水渗入而成的。在重力作用下移动。
地下水上升原理
由于液体与空气的分界面上存在
着表面张力，因而在液体表面表
面任意划一条线，线两侧的液体
都会和拢；另外，毛细管管壁的
分子和水分子之间有引力作用，
这个引力使与管壁接触部分的水
面呈向上弯曲状，这种现象称为 ~
毛细水的上升是由于液体的, 表面张力, 和毛细管的
,湿润现象, 产生的。
2.2 土的渗透性
※ 存在于地基中的地下水，在一定的压力差作
用下，将透过土中孔隙发生流动，这种现象
称为 渗流 或 渗透 。
※ 下面讨论四个问题：
1.渗透模型 ；
2,层流渗透定律；
3.渗透系数的确定；
4.动水压力及流砂现象。
渗透模型
(1) 模型的 流量 等于真实的流量；
(2) 模型的 压力 等于真实的压力
(3) 模型所受到的 阻力 与真实渗
流所受到的阻力相等。
考虑到实际工程可对渗流作如下简化：一是
不考虑渗流路径的迂回曲折；二是不考虑土体
中颗粒的影响，这种假想的 渗流模型
对于渗透速度，用单位时间内通过土体单位面
积的水量这种平均渗透速度来代替真实速度。
层流渗透定律
装置中①是面积为 A的直立圆
筒，其侧壁装有两支相距为 L
的侧压管。滤板②填放颗粒均
匀的砂土。水由上端注入圆筒，
多余的水从溢水管③溢出，使
筒内的水位维持恒定。渗透过
砂层的水从短水管④流入量杯
⑤中，并以此来计算渗流量 Q。
得出,流量 Q与过水 面积 A和
水头（ h1-h2）成正比与渗透路
径 L成反比，即 达西定律,
Q=KA (h1-h2)/L
达西渗透实验装置
达西定律的适用范围
达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广
应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。
(a) 细粒土的 v-i关系 (b) 粗粒土的 v-i关系
①砂土、一般粘土 ;② 颗粒极细的粘土
渗透系数的确定
渗透系数 k是综合反映土体渗透能力的一个
指标，其数值的正确确定对渗透计算有着
非常重要的意义。影响渗透系数大小的因
素很多，主要取决于土体颗粒的 形状, 大
小, 不均匀系数 和水的 粘滞性 等，要建立
计算渗透系数 k的精确理论公式比较困难，
通常可通过试验方法 (包括 实验室测定法 和
现场测定法 )或 经验估算法 来确定 k值。
实验室测定法
a常水头试验装置 ; b.变水头试验装置。
tHA
QLK
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lg3.2 HHAtaLK ?
k >10-3 为细砂到中等卵石 ;透水性较小 (10-7 < k<10-3) 粘性土,
现场测定法
?有野外注水试验和 抽水 试验等，是在现场
钻井孔或挖试坑，在往地基中注水或抽水时，
量测地基中的水头高度和渗流量，再根据相
应的理论公式求出渗透系数 k值。
(a) 无压完整井抽水试验 ;(b) 无压非完整井抽水试验
经验估算法
● 1991年 哈森 提出用有效粒径 d10计算较均匀砂土的
公式,
● 1955年,太沙基 提出考虑土体孔隙比 e的经验公式,
2
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22
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表 1 土的渗透系数参考值
2.3 动水压力及流砂现象
1.动水压力 (渗透力）定义：
水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水头
逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力，
导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作
用对土骨架产生的拖曳力称为 ~。用 GD表示 (kN/m3)。
※ 在许多水工建筑物、土坝及基坑工程中，渗透力的
大小是影响 工程安全 的重要因素之一。实际工程中，
也有过不少发生渗透变形 (流砂 或 管涌 )的事例，严重
的使工程施工中断，甚至危及邻近建筑物与设施的安
全。因此，在进行工程设计与施工时，对渗透力可能
给地基土稳定性带来的不良后果应该具有足够的重视。
动水压力及流砂现象
2.动水压力 (渗透力）计算
渗透力的大小与计算点的位置有关。根据对渗流网中的孔
隙水压力和土粒间作用力的分析，得出单位体积内土粒受到
的单位渗透力为：
式中 i 为水力梯度； γw— 水的容重。
※ 当水力梯度超过一定界限值后，土中的渗流水流会把部分
土体或土颗粒冲出、带走，导致局部土体发生位移，位移达
到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种现象称为 渗透变形 。
※ 主要有两种形式，即 流砂 与 管涌 。渗流水流将整个土体带走
的现象称为流砂；渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的
现象称为管涌。
iTG wD ??? ?
动水压力及流砂现象
3.流砂现象、管涌和临界水力梯度
※ 在粘性土中，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一范围内的土
体出现表面隆起变形；而在粉砂、细砂及粉土等粘聚性差的细
粒土中，水力梯度达到一定值后，渗流逸出处出现表面隆起变
形的同时，还可能出现渗流水流夹带泥土向外涌出的砂沸现象，
致使地基破坏，工程上将这种流土现象称为 流砂 。
※ 管涌 是在渗流过程中，土体中的化合物不断溶解、细小颗粒在
大颗粒间的孔隙中移动，形成一条管状通道，最后土粒在渗流
逸出处冲出的一种现象。
※ 流砂的临界状态对应的水力梯度 icr（ 临界水力梯度 ） 可用下式
表示：
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de
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2.4 流网及其应用
1,渗流问题的求解方法简介 ；
2,流网及其性质 ；
3,流网的绘制 ；
4,流网的工程应用 。
渗流问题的求解方法简介
※ 在实际工程中, 经常遇到边界条件较为复杂的二维
或三维问题, 在这类渗流问题中, 渗流场中各点的
渗流速度 v与水力梯度 i等均是位置坐标的二维或三
维函数 。 对此必须首先建立它们的渗流微分方程,
然后结合渗流边界条件与初始条件求解 。
※ 在实际工程中, 渗流问题的边界条件往往比
较复杂, 其严密的解析解一般都很难求得 。
因此对渗流问题的求解除采用 解析解法 外,
还有 数值解法, 图解法 和 模型试验法 等, 其
中最常用的是 图解法 即 流网解法 。
流网及其性质
各向同性土的流网具有如下性质：
1,流网是相互正交的网格；
2,流网为曲边正方形；
3,任意两相邻等势线间的水头损失相等；
4,任意两相邻流线间的单位渗流量相等 。
闸基的渗流流网
流网的绘制
大致有三种,解析法, 实验法 （有水电比拟法）、
近似作图法 （手描法）。其步骤大致为：
先按流动趋势画出流线，然后根据流网正交性画
出等势线，形成 流网 。如发现所画的流网不成曲边正
方形时，需反复修改等势线和流线直至满足要求。
1）首先将建筑物及土层剖面按一定的比例绘出，
并根据渗流区的边界，确定边界线及边界等势线；
2）根据流网特性，初步绘出流网形态；
3）逐步修改流网。
流网的工程应用
正确地绘制出流网后，可以用它来求解渗流
量、渗流速度。
1）水力梯度计算：
2）渗流速度计算：
3）渗流量计算：
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当 ai=bi
本章小结
介绍了地基土 渗透理论 的建立与平面稳定渗流问
题的流网解法, 渗透系数的确定 方法 以及 渗透力 与 渗
透变形 等内容 。 存在于地基中的重力水将在水力梯度
的作用下发生流动而形成 渗流 。 不同的土具有不同的
透水能力, 主要由土的颗粒组成和孔隙比等决定 。 土
的透水性定量指标是渗透系数, 渗透系数值愈大, 表
示土的透水能力愈强 。 渗透系数通常可通过试验方法
或经验估算法来确定 。 研究渗流问题的基本定律是 达
西定律, 求解平面稳定渗流问题的常用方法是 流网解
法 。 渗流的作用将在地基土中产生渗透力, 而渗透力
的增大将可能导致土体发生 流砂 与 管涌 二种渗透变形 。
巩固与提高
问题：
1.达西渗透定律的应用条件是什么？
2.渗透变形中那种变形容易发生？
3.毛细现象对工程有哪些影响？
4.确定渗透系数的方法有哪几种？它们的适用
条件是什么？
作业
P36 思考题,2.3 ； 2.6 ； 2.7。
习题,2.2； 2.4。
(第 2章）
土中水的运动规律 —— 工程背景
土中水并非处于静止不变的状态，而是运动着
的。土中水的运动原因和形式很多，例如：
●在重力的作用下，地下水流动（ 渗透问题 ）；
●由于表面现象产生的水分移动（ 毛细现象 ）；
●在土颗粒分子引力作用下结合水移动（ 冻结 ）；
● 由于孔隙离子浓度的差别产生的 渗附现象 。
土中水运动对许多工程实践问题，如 流砂,
冻胀,渗透 固结,渗透时 边坡稳定 等。
第 2章 土中水的运动规律
学习要求：
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地
基渗透变形进行正确分析的能力。
1．掌握土的渗透定律、土中渗流量计算；
2,了解二维渗流及流网绘制、掌握土中水的渗
透力与地基渗透变形分析,
基本内容：
2.1 土的毛细性
2.2 土的渗透性
2.3 动水压力及流砂现象
2.4 流网及其应用
2.1 土的毛细性
土的 毛细性 是指能够产生毛细现象的性质。
土的 毛细现象 是指土中水在表面张力作用下，沿着细的
孔隙向上及其它方向移动的现象。
毛细现象在以下 四个 方面对工程有影响：
（ 1）毛细水的上升是引起路基冻害因素之一；
（ 2）对建筑毛细水上升引起地下室过分潮湿；
（ 3）毛细水的上升可能引起土地的沼泽化和盐渍化；
（ 4）当地下水有浸蚀性时，毛细水上升对建筑物和构筑
物的基础中的混凝土、钢筋等形成浸蚀作用。
土层中毛细水分布
土层中由于毛细现象所润湿的范围称为毛细水带，
根据其形成条件和分布状况分成 3带：
（ 1） 正常毛细水带 （毛细饱和带）。位于毛细
水带的 下 部，与地下潜水相通。主要是由潜水
面直接上升而形成的。随水位升降而移动。
（ 2） 毛细网状水带 。位于毛细水带的 中 部，可
在表面张力和重力作用下移动。
（ 3） 毛细悬挂水带 。位于毛细水带的 上 部，主
要是由地表水渗入而成的。在重力作用下移动。
地下水上升原理
由于液体与空气的分界面上存在
着表面张力，因而在液体表面表
面任意划一条线，线两侧的液体
都会和拢；另外，毛细管管壁的
分子和水分子之间有引力作用，
这个引力使与管壁接触部分的水
面呈向上弯曲状，这种现象称为 ~
毛细水的上升是由于液体的, 表面张力, 和毛细管的
,湿润现象, 产生的。
2.2 土的渗透性
※ 存在于地基中的地下水，在一定的压力差作
用下，将透过土中孔隙发生流动，这种现象
称为 渗流 或 渗透 。
※ 下面讨论四个问题：
1.渗透模型 ；
2,层流渗透定律；
3.渗透系数的确定；
4.动水压力及流砂现象。
渗透模型
(1) 模型的 流量 等于真实的流量；
(2) 模型的 压力 等于真实的压力
(3) 模型所受到的 阻力 与真实渗
流所受到的阻力相等。
考虑到实际工程可对渗流作如下简化：一是
不考虑渗流路径的迂回曲折；二是不考虑土体
中颗粒的影响，这种假想的 渗流模型
对于渗透速度，用单位时间内通过土体单位面
积的水量这种平均渗透速度来代替真实速度。
层流渗透定律
装置中①是面积为 A的直立圆
筒，其侧壁装有两支相距为 L
的侧压管。滤板②填放颗粒均
匀的砂土。水由上端注入圆筒，
多余的水从溢水管③溢出，使
筒内的水位维持恒定。渗透过
砂层的水从短水管④流入量杯
⑤中，并以此来计算渗流量 Q。
得出,流量 Q与过水 面积 A和
水头（ h1-h2）成正比与渗透路
径 L成反比，即 达西定律,
Q=KA (h1-h2)/L
达西渗透实验装置
达西定律的适用范围
达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广
应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。
(a) 细粒土的 v-i关系 (b) 粗粒土的 v-i关系
①砂土、一般粘土 ;② 颗粒极细的粘土
渗透系数的确定
渗透系数 k是综合反映土体渗透能力的一个
指标，其数值的正确确定对渗透计算有着
非常重要的意义。影响渗透系数大小的因
素很多，主要取决于土体颗粒的 形状, 大
小, 不均匀系数 和水的 粘滞性 等，要建立
计算渗透系数 k的精确理论公式比较困难，
通常可通过试验方法 (包括 实验室测定法 和
现场测定法 )或 经验估算法 来确定 k值。
实验室测定法
a常水头试验装置 ; b.变水头试验装置。
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k >10-3 为细砂到中等卵石 ;透水性较小 (10-7 < k<10-3) 粘性土,
现场测定法
?有野外注水试验和 抽水 试验等，是在现场
钻井孔或挖试坑，在往地基中注水或抽水时，
量测地基中的水头高度和渗流量，再根据相
应的理论公式求出渗透系数 k值。
(a) 无压完整井抽水试验 ;(b) 无压非完整井抽水试验
经验估算法
● 1991年 哈森 提出用有效粒径 d10计算较均匀砂土的
公式,
● 1955年,太沙基 提出考虑土体孔隙比 e的经验公式,
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表 1 土的渗透系数参考值
2.3 动水压力及流砂现象
1.动水压力 (渗透力）定义：
水在土中流动的过程中将受到土阻力的作用，使水头
逐渐损失。同时，水的渗透将对土骨架产生拖曳力，
导致土体中的应力与变形发生变化。这种渗透水流作
用对土骨架产生的拖曳力称为 ~。用 GD表示 (kN/m3)。
※ 在许多水工建筑物、土坝及基坑工程中，渗透力的
大小是影响 工程安全 的重要因素之一。实际工程中，
也有过不少发生渗透变形 (流砂 或 管涌 )的事例，严重
的使工程施工中断，甚至危及邻近建筑物与设施的安
全。因此，在进行工程设计与施工时，对渗透力可能
给地基土稳定性带来的不良后果应该具有足够的重视。
动水压力及流砂现象
2.动水压力 (渗透力）计算
渗透力的大小与计算点的位置有关。根据对渗流网中的孔
隙水压力和土粒间作用力的分析，得出单位体积内土粒受到
的单位渗透力为：
式中 i 为水力梯度； γw— 水的容重。
※ 当水力梯度超过一定界限值后，土中的渗流水流会把部分
土体或土颗粒冲出、带走，导致局部土体发生位移，位移达
到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种现象称为 渗透变形 。
※ 主要有两种形式，即 流砂 与 管涌 。渗流水流将整个土体带走
的现象称为流砂；渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的
现象称为管涌。
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动水压力及流砂现象
3.流砂现象、管涌和临界水力梯度
※ 在粘性土中，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一范围内的土
体出现表面隆起变形；而在粉砂、细砂及粉土等粘聚性差的细
粒土中，水力梯度达到一定值后，渗流逸出处出现表面隆起变
形的同时，还可能出现渗流水流夹带泥土向外涌出的砂沸现象，
致使地基破坏，工程上将这种流土现象称为 流砂 。
※ 管涌 是在渗流过程中，土体中的化合物不断溶解、细小颗粒在
大颗粒间的孔隙中移动，形成一条管状通道，最后土粒在渗流
逸出处冲出的一种现象。
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2.4 流网及其应用
1,渗流问题的求解方法简介 ；
2,流网及其性质 ；
3,流网的绘制 ；
4,流网的工程应用 。
渗流问题的求解方法简介
※ 在实际工程中, 经常遇到边界条件较为复杂的二维
或三维问题, 在这类渗流问题中, 渗流场中各点的
渗流速度 v与水力梯度 i等均是位置坐标的二维或三
维函数 。 对此必须首先建立它们的渗流微分方程,
然后结合渗流边界条件与初始条件求解 。
※ 在实际工程中, 渗流问题的边界条件往往比
较复杂, 其严密的解析解一般都很难求得 。
因此对渗流问题的求解除采用 解析解法 外,
还有 数值解法, 图解法 和 模型试验法 等, 其
中最常用的是 图解法 即 流网解法 。
流网及其性质
各向同性土的流网具有如下性质：
1,流网是相互正交的网格；
2,流网为曲边正方形；
3,任意两相邻等势线间的水头损失相等；
4,任意两相邻流线间的单位渗流量相等 。
闸基的渗流流网
流网的绘制
大致有三种,解析法, 实验法 （有水电比拟法）、
近似作图法 （手描法）。其步骤大致为：
先按流动趋势画出流线，然后根据流网正交性画
出等势线，形成 流网 。如发现所画的流网不成曲边正
方形时，需反复修改等势线和流线直至满足要求。
1）首先将建筑物及土层剖面按一定的比例绘出，
并根据渗流区的边界，确定边界线及边界等势线；
2）根据流网特性，初步绘出流网形态；
3）逐步修改流网。
流网的工程应用
正确地绘制出流网后，可以用它来求解渗流
量、渗流速度。
1）水力梯度计算：
2）渗流速度计算：
3）渗流量计算：
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本章小结
介绍了地基土 渗透理论 的建立与平面稳定渗流问
题的流网解法, 渗透系数的确定 方法 以及 渗透力 与 渗
透变形 等内容 。 存在于地基中的重力水将在水力梯度
的作用下发生流动而形成 渗流 。 不同的土具有不同的
透水能力, 主要由土的颗粒组成和孔隙比等决定 。 土
的透水性定量指标是渗透系数, 渗透系数值愈大, 表
示土的透水能力愈强 。 渗透系数通常可通过试验方法
或经验估算法来确定 。 研究渗流问题的基本定律是 达
西定律, 求解平面稳定渗流问题的常用方法是 流网解
法 。 渗流的作用将在地基土中产生渗透力, 而渗透力
的增大将可能导致土体发生 流砂 与 管涌 二种渗透变形 。
巩固与提高
问题：
1.达西渗透定律的应用条件是什么？
2.渗透变形中那种变形容易发生？
3.毛细现象对工程有哪些影响？
4.确定渗透系数的方法有哪几种？它们的适用
条件是什么？
作业
P36 思考题,2.3 ； 2.6 ； 2.7。
习题,2.2； 2.4。
