土力学与土质学
(第 6章）
第 6章 地基承载力
学习要求：
在了解地基破坏的阶段与破坏的模式基础上，
学会使用临界荷载公式、太沙基公式等承载力公式
验算地基的承载力。
基本内容：
6.1 概述
6.2 地基破坏模式
6.3 地基的临塑荷载和塑性荷载
6.4 地基极限承载力理论公式
6.5 地基承载力特征值的确定
6.1 概述
● 地基承载力 是指地基土单位面积上所能承受荷
载的能力。试验研究表明，在荷载作用下，建
筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起
的 剪切破坏 。
●研究地基承载力的目的是安全、正常使用。
●取值可分为其特征值（ fak）和修正值（ fa ）
●影响土抗剪切破坏能力的因素很多
基础的形状、荷载的倾斜与偏心、覆盖层的抗
剪强度、地下水位、下卧层的影响。
6.2 地基破坏的模式
为了了解地基承载力的概念及地基地基土受荷
后剪切破坏的过程和形状，可以通过现场载荷
试验或室内模拟试验来研究，这些试验实际上
是一种基础受荷的模拟试验。
1－承压板； 2－千斤顶
3－百分表 ； 4－平台
5－支墩 ； 6－堆载
地基土现场载荷试验图
地基破坏的模式
根据试验结果可绘出载荷试验的 p-s曲
线，如右 图 所示。如果 p-s曲线上能够
明显地区分其承载过程的 三个 阶段，则
可以较方便地定出该地基的比例界限荷
载 pa和极限承载力 pu。若 p-s曲线上没有
明显的三个阶段，根据 GBJ 7-02,建筑
地基基础设计规范,,地基承载力基本
值可按载荷板沉降与载荷板宽度或直径
之比即 s/b的值确定，对低压缩性土和
砂土可取 s/b=0.01～ 0.015,对中、高压
缩性土可取 0.02。
地基破坏的模式及其特征
根据上图的 A,B,C三条 p-s曲线分别
对应右图的三种地基破坏形式。
（ a） 整体剪切破坏, 三角压密区，形
成连续滑动面，两侧挤出并隆起，有明
显的两个拐点。 浅基下密砂硬土坚实地基 。
（ b） 局部剪切破坏, 基础下塑性区到地
基某一范围，滑动面不延伸到地面，基础
两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。
常发生于 中等密实砂土中 。
（ c） 刺入剪切破坏（冲剪破坏）, 基础
下土层发生压缩变形，基础下沉，当荷载
继续增加，附近土体发生竖向剪切破坏，
使基础刺入土中，而基础两边的土体并没
有移动。常发生于 松砂及软土 中。
二、破坏模式的判别
魏锡克（ Vesic,A.S）建议用土的相对压缩性来判别
土的破坏形式，即土的刚度指标大于土的临界刚度指
标时，则认为土是相对不可压缩的，这时的地基将发
生整体剪切破坏；反之，则认为土是相对可压缩的，
地基可能发生局部或冲剪破坏。
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式中,G,E分别为土的剪切、变形模量； μ-泊松比； c-内聚力。
为土的内摩擦角； q0-地基中膨胀区平均超载压力，取 z=b/2。?
三、地基破坏的三个阶段
由 地基破坏的 p-s曲线形态来看,地基破坏的过程一
般将经历如下三个阶段：
（ 1） 压密阶段 （或称线弹性变形阶段）
p-s曲线接近于直线，各点剪应力均小于土的抗剪强度，处于
弹性平衡状态。此阶段荷载板的沉降主要是由于土的压密变形
引起的，如图中 p-s曲线上的 oa段。通常将 p-s曲线上相应于 a
点的荷载称为 比例界限荷载 pa。
（ 2） 剪切阶段 （或称弹塑性变形阶段）
p-s曲线已不再保持线性关系，沉降的增长率随荷载的增大而
增加。塑性区。 b点对应的荷载称为极限荷载 pu 。
地基破坏的三个阶段（续）
（ 3） 破坏阶段
当荷载超过极限荷载后，荷载板
急剧下沉，即使不增加荷载，沉
降也不能稳定，这表明地基进入
了破坏阶段。在这一阶段，由于
土中塑性区范围的不断扩展，最
后在土中形成连续滑动面，土从
载荷板四周挤出隆起，基础急剧
下沉或向一侧倾斜，地基发生 整
体剪切破坏 。破坏阶段相当于右
图中 p-s曲线上的 bc段。
6.3 临塑荷载和塑性荷载
在条形均布荷载作用下，根据地基中应力分布和土极限平衡条件，
可得到基底压力 p与基础下塑性区开展的最大深度 zmax的关系,
分别令 zmax=0和 zmax=b/4(b为基础宽度 ),对应的 基底压力即为临
塑荷载 pcr和塑性荷载 p1/4,即
dccr dNNcd
cdp ??
???
??? ????
??
???
2c o t
)c o t(
4/14/1 bNdNcNp dc ?? ???
中 Nc,Nd,N1/4 称为 承载力系数，它只与土的内摩擦角有关,
承载力系数 N1/4,Nd,Nc表
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1/4
N
d
N
c
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1/4
N
d
N
c
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0, 0 0
0, 0 3
0, 0 6
0, 1 0
0, 1 4
0, 1 8
0, 2 3
0, 2 9
0, 3 6
0, 4 3
0, 5 1
1, 0 0
1, 1 2
1, 2 5
1, 3 9
1, 5 5
1, 7 3
1, 9 4
2, 1 7
2, 4 3
2, 7 2
3, 0 6
3, 1 4
3, 3 2
3, 5 1
3, 7 1
3, 9 3
4, 1 7
4, 4 2
4,69
5, 0 0
5, 3 1
5, 6 6
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0, 6 1
0, 8 0
1, 1 0
1, 4 0
1, 9 0
2, 6 0
3, 4 0
4, 2 0
5, 0 0
5, 8 0
3, 4 4
3, 8 7
4, 3 7
4, 9 3
5, 5 9
6, 3 5
7, 2 1
8, 2 5
9, 4 4
1 0, 8 4
6, 0 4
6, 4 5
6, 9 0
7, 4 0
7, 9 5
8, 5 5
9, 2 2
9, 9 7
1 0, 8 0
1 1, 7 3
二,计算公式的适用条件
（ 1）计算公式适用于条形基础。这些计算公式是从
平面问题的条形均布荷载情况下导得的，若将它 近
似 地用于矩形基础，其结果是偏于安全的。
（ 2） 计算土中由自重产生的主应力时, 假定土的侧
压力系数 K0＝ 1,这与土的实际情况不符, 但这样
可使计算公式简化 。
（ 3） 在计算 塑性 荷载时, 土中已出现塑性区, 但这
时仍按弹性理论计算土中应力, 这在理论上是相互
矛盾的, 其所引起的误差随着塑性区范围的扩大而
扩大 。
6.4 极限承载力理论公式
● 地基达到整体剪切破坏时的最小压力，称为地基 ~。
●地基 极限荷载 指地基在外荷作用下产生的应力达到极
限平衡时的荷载，即 b点的荷载 pu。
●地基极限承载力的理论解答方法有两种：
一是假定地基土是刚塑体，用解析或数值法求解 ；
二是假定地基土在极限状态下滑动面的形状，然后
根据滑动土体的静力平衡条件求解极限荷载。
●常用的方法有,普朗特尔地基极限承载力公式, 太沙
基极限承载力公式, 汉森公式 等。
●影响极限承载力的因素：
1,普朗特尔地基极限承载力公式
假定条形基础置于地基表面（ d=0），
地基土无重量（ ?=0）且基础底面光
滑无摩擦力的条件下，根据塑性力
学理论求得了基础下形成连续塑性
区而处于极限平衡状态时的地基滑
动面形态右图所示。地基的极限平
衡区可分为三个区：在基底下的朗
肯主动状态区（ Ⅰ 区）、基础外侧
的朗肯被动状态区（ Ⅲ 区）以及 Ⅰ
区与 Ⅲ 区之间的过渡区（ Ⅱ 区）。
则地基极限承载力理论公式如下：
普朗特尔地基滑动面形态图
承载力系数是内摩擦角的函数。
2,太沙基极限承载力公式
(1) 基本公式
适用范围,
适用于基础底面粗糙的条形基础（ l/lb ≥5, d≤b）。
理论假定：
（ 1）条形基础，均布荷载作用；
（ 2）地基发生滑动时，滑动面的形状两端为直线，中间为
曲线，左右对称。
（ 3）滑动面分为三区：但 Ⅰ 区内土体不是处于朗肯主动状
态，而是处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动，并假
定滑动面与水平面成 ? 角。 Ⅱ 区,Ⅲ 区与普朗特尔解相似，
分别是辐射线和对数螺旋曲线组成过渡区与朗肯被动状态区。
太沙基地基极限承载力基本公式
（ 2）非条形基础时的太沙基地基极限承
载力公式
太沙基地基极限承载力基本公式只适
用于条形基础，对于圆形或方形基础，
太沙基提出了半经验的极限荷载公式：
方形基础：
圆形基础：
(3) 地基承载力
式中 K— 安全系数,K≥3
Kpf u?
3,汉森公式
1、适用条件
a、倾斜荷载作用 （区别于前两种方法）；
b、基础形状 基础的长宽比、矩形基础和
条形基础的影响都以记入；
c、基础埋深 适用于 d<b基础底宽的情况,
并考虑了基础埋深与基础宽度之比的影响。
2、极限荷载公式
影响极限承载力的因素
地基的极限承载力与建筑物的安全和经济密切相关，尤其
对重大工程或承受倾斜荷载的建筑物更为重要。各类建筑
物采用不同的基础型式、尺寸、埋深，置于不同地基土质
情况下，极限承载力的大小可能悬殊很大。影响地基的极
限承载力的因素很多，可归结为以下几个方面：
1、地基的破坏形式；
2、地基土的指标；
3、基础设计尺寸；
4、荷载作用方向；
5、荷载作用时间。
6.5 地基承载力特征值的确定
（ 1）根据载荷试验的 p-s曲线来确定
确定地基承载力最直接的方法是 现场载荷试验的方法 。载荷试验是一种基础
受荷的模拟试验,方法是在地基土上放置一块刚性载荷板（深度一般位于基
底的设计标高处，载荷板面积一般约为 0.5m2），然后在载荷板上逐级施加
荷载，同时测定在各级荷载下载荷板的沉降量，并观察周围土位移情况，直
到地基土破坏失稳为止。
（ 2） 根据设计规范确定
在 GB50007－ 02,建筑地基基础设计规范, 中给出了各类土的地基承载力经
验值。这些表是根据在各类土上所做的大量的载荷试验资料，以及工程经验
经过统计分析而得到的，在无当地经验时，可据此估算地基的承载力。
（ 3） 根据地基承载力理论公式确定
地基承载力理论公式是在一定的假定条件下通过弹性理论或弹塑性理论导出
的解析解，包括地基临塑荷载 pcr公式、临界荷载 p1/4公式、太沙基公式、普
朗特尔和汉森公式等。
一、原位测试法确定地基承载力
1、静载试验 浅层平板载荷试验
深层平板载荷试验
深层平板载荷试验
● 适用于确定深部地基土层及大直径桩桩端土层在承压板下应力主要影响范围
内的承载力和变形参数 。
● 采用直径为 0.8m的刚性板, 紧靠承压板周围外侧的土层高度应不少于 80cm。
● 加载分级：每级加载为预估极限承载力的 1/10~1/15。
每级加载后, 第一小时内按间隔 10,10,10,15,15min,以后为每隔半小
时测读一次沉降, 当连续两小时内, 每小时的沉降量小于 0.1mm时, 则认为
已趋稳定, 可加下一级荷载 。
● 当出现下列情况之一时, 可终止加载：
1, 沉降 s急骤增大, 荷载 ~沉降 （ p~s） 曲线上有可判定极限承载力的陡降段,
且沉降量超过 0.04d（ d为承压板直径 ） ；
2, 在某级荷载下, 24小时内沉降速率不能达到稳定标准；
3, 本级沉降量大于前一级沉降量的 5倍；
4,当持力层土层坚硬, 沉降量很小时, 最大加载量不小于设计荷载的 2倍 。
●承载力标准值的确定：
当 p~s曲线上有比例界限时, 取该比例界限所对应的荷载值；
2,标准贯入试验
● 标准贯入试验 (SPT)是动力触探的一种，
它利用一定的锤击动能（锤重 63.5kg，
落距 76cm）,将一定规格的对开管式的
贯入器打入钻孔孔底的士中，根据打入
土中的贯阻抗，判别土层的工程性质。
贯入阻抗用贯入器贯入土中 30cm的锤击
数 N63.5表示,N63.5也称为标贯击数。右图
1-穿心锤 ;2-锤垫 ;3-触探杆 ;4-锤头,
● 标准贯入试验成果的应用
（ 1）确定土的物理性质 ;
(2) 确定土的力学参数 ;
(3) 确定地基土的允许承载力；
（ 4）判定地震液化 。
3.轻便触探
轻便触探由尖锥头、触探杆
（ 25mm的金属管 ）和穿心锤
（ m=10kg） 3部分组成。
操作步骤：
数据处理：
?? 64.1( 10 ??）或 NN
4.静力触探试验
双
桥
探
头
结
构
示
意
图
二、按地基强度理论确定承载力特征值
（ 1）临塑荷载公式
（ 2）临界荷载公式
中心荷载：
偏心荷载：
（ 3）极限荷载除以安全系数
普 -雷公式：
太沙基公式：
（ 4） <规范 >公式
4/14/1 bNdNcNpf dca ?? ????
dccra dNNcpf ?????
3/13/1 bNdNcNpf dca ?? ????
)5.0(1 qcrua qNcNbNKKpf ???? ?
kcdba cMdMbMf ??? 0??
我国, 地基规范, 规定, 地基承载力分：承载力基本值 fo,承载力标准值 fk和承载力设计值 f。
地基承载力基本值 fo是根据表格确定, 规范给出各种土的承载力基本值表, 比如粘性土的承载力基本
值 fo可查下表确定：
第一指标
孔隙比 e
第二指标液性指数 IL
0 0.2
5
0.50 0.75 1.00 1.2
0
0.5 475 430 390 (360)
0.6 400 360 325 295 (26
5)
0.7 325 295 265 240 210 17
0
0.8 275 240 220 200 170 13
5
0.9 230 210 190 170 135 10
5
1.0 200 180 160 135 115
1.1 160 135 115 105
注,（ 1） 有括号者仅供内插用 。
（ 2 ） 折 算 系 数 为 0.1
（ 3） 在湖, 塘, 谷与河漫滩
地段新近沉积和粘性土及粉土,
其工程性能一般较差 。 第四纪晚
更新世及其以前沉积的老粘性土,
其工程性能通常较好 。 这些土均
应根据当地实践经验取值 。
地基承载力标准值 fk计算式为,fk
=φ f* fo,其中 φ f为回归修正系数,
按 下 式 计 算,
式中 n为查表的土性质指标参加
统 计 个 数 ； δ 为 变 异 系 数 。
地基承载力设计值 f的计算式为式
中 η b,η d--基础宽度和埋深承
载力修正系数, 按持力层土类确
定 。
γ --基底以下土的容重, 地下水位
以下取有效容重 。
γ o--基底以上土的加权平均容重,
地 下 水 位 以 下 取 有 效 容 重 。
b--基础底面宽度 。 当基础宽度小
于 3m按 3m考虑, 大于 6m按 6m考
虑 。
d--基础埋置深度 。 一般自室外
地面算起 。
本章小结
本章主要从土的强度和地基稳定性角度介绍了确
定地基承载力常见的几种理论方法 。
地基 承载力 是指地基土单位面积上所能承受的荷
载, 通常把地基土单位面积上所能承受的 最大 荷载
称为 极限荷载 或 极限承载力 。 如果基底压力超过地
基的极限承载力, 地基就会失稳破坏 。 工程中地基
承载力达到极限状态而发生破坏的实例虽然较少,
但一旦发生这类破坏, 后果将非常严重 。 由于地基
土的复杂性, 使得准确确定地基极限承载力变得非
常困难 。 目前工程实际中使用的承载力指标许多已
经包含了 沉降控制 的含义, 带有较大的 经验性, 在
此应引起特别注意 。
巩固与提高
问题：
1.在软粘土地基上填筑路基时，为了保证路堤不致发生
滑动破坏，可以采取那些措施？
2.地基变形的三个阶段各有什么特点？地基的破坏型式
中分别在什么情况下容易发生？
3.临塑荷载、界限荷载及极限荷载三者有什么关系？
4.几个极限承载力公式的适用条件是什么？它们各有何
特点？
作业
P128 思考题,6.1 ； 6.4 ； 6.8。
习题,6.1； 6.3； 6.4。
(第 6章）
第 6章 地基承载力
学习要求：
在了解地基破坏的阶段与破坏的模式基础上，
学会使用临界荷载公式、太沙基公式等承载力公式
验算地基的承载力。
基本内容：
6.1 概述
6.2 地基破坏模式
6.3 地基的临塑荷载和塑性荷载
6.4 地基极限承载力理论公式
6.5 地基承载力特征值的确定
6.1 概述
● 地基承载力 是指地基土单位面积上所能承受荷
载的能力。试验研究表明，在荷载作用下，建
筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起
的 剪切破坏 。
●研究地基承载力的目的是安全、正常使用。
●取值可分为其特征值（ fak）和修正值（ fa ）
●影响土抗剪切破坏能力的因素很多
基础的形状、荷载的倾斜与偏心、覆盖层的抗
剪强度、地下水位、下卧层的影响。
6.2 地基破坏的模式
为了了解地基承载力的概念及地基地基土受荷
后剪切破坏的过程和形状，可以通过现场载荷
试验或室内模拟试验来研究，这些试验实际上
是一种基础受荷的模拟试验。
1－承压板； 2－千斤顶
3－百分表 ； 4－平台
5－支墩 ； 6－堆载
地基土现场载荷试验图
地基破坏的模式
根据试验结果可绘出载荷试验的 p-s曲
线，如右 图 所示。如果 p-s曲线上能够
明显地区分其承载过程的 三个 阶段，则
可以较方便地定出该地基的比例界限荷
载 pa和极限承载力 pu。若 p-s曲线上没有
明显的三个阶段，根据 GBJ 7-02,建筑
地基基础设计规范,,地基承载力基本
值可按载荷板沉降与载荷板宽度或直径
之比即 s/b的值确定，对低压缩性土和
砂土可取 s/b=0.01～ 0.015,对中、高压
缩性土可取 0.02。
地基破坏的模式及其特征
根据上图的 A,B,C三条 p-s曲线分别
对应右图的三种地基破坏形式。
（ a） 整体剪切破坏, 三角压密区，形
成连续滑动面，两侧挤出并隆起，有明
显的两个拐点。 浅基下密砂硬土坚实地基 。
（ b） 局部剪切破坏, 基础下塑性区到地
基某一范围，滑动面不延伸到地面，基础
两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。
常发生于 中等密实砂土中 。
（ c） 刺入剪切破坏（冲剪破坏）, 基础
下土层发生压缩变形，基础下沉，当荷载
继续增加，附近土体发生竖向剪切破坏，
使基础刺入土中，而基础两边的土体并没
有移动。常发生于 松砂及软土 中。
二、破坏模式的判别
魏锡克（ Vesic,A.S）建议用土的相对压缩性来判别
土的破坏形式，即土的刚度指标大于土的临界刚度指
标时，则认为土是相对不可压缩的，这时的地基将发
生整体剪切破坏；反之，则认为土是相对可压缩的，
地基可能发生局部或冲剪破坏。
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式中,G,E分别为土的剪切、变形模量； μ-泊松比； c-内聚力。
为土的内摩擦角； q0-地基中膨胀区平均超载压力，取 z=b/2。?
三、地基破坏的三个阶段
由 地基破坏的 p-s曲线形态来看,地基破坏的过程一
般将经历如下三个阶段：
（ 1） 压密阶段 （或称线弹性变形阶段）
p-s曲线接近于直线，各点剪应力均小于土的抗剪强度，处于
弹性平衡状态。此阶段荷载板的沉降主要是由于土的压密变形
引起的，如图中 p-s曲线上的 oa段。通常将 p-s曲线上相应于 a
点的荷载称为 比例界限荷载 pa。
（ 2） 剪切阶段 （或称弹塑性变形阶段）
p-s曲线已不再保持线性关系，沉降的增长率随荷载的增大而
增加。塑性区。 b点对应的荷载称为极限荷载 pu 。
地基破坏的三个阶段（续）
（ 3） 破坏阶段
当荷载超过极限荷载后，荷载板
急剧下沉，即使不增加荷载，沉
降也不能稳定，这表明地基进入
了破坏阶段。在这一阶段，由于
土中塑性区范围的不断扩展，最
后在土中形成连续滑动面，土从
载荷板四周挤出隆起，基础急剧
下沉或向一侧倾斜，地基发生 整
体剪切破坏 。破坏阶段相当于右
图中 p-s曲线上的 bc段。
6.3 临塑荷载和塑性荷载
在条形均布荷载作用下，根据地基中应力分布和土极限平衡条件，
可得到基底压力 p与基础下塑性区开展的最大深度 zmax的关系,
分别令 zmax=0和 zmax=b/4(b为基础宽度 ),对应的 基底压力即为临
塑荷载 pcr和塑性荷载 p1/4,即
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中 Nc,Nd,N1/4 称为 承载力系数，它只与土的内摩擦角有关,
承载力系数 N1/4,Nd,Nc表
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6, 3 5
7, 2 1
8, 2 5
9, 4 4
1 0, 8 4
6, 0 4
6, 4 5
6, 9 0
7, 4 0
7, 9 5
8, 5 5
9, 2 2
9, 9 7
1 0, 8 0
1 1, 7 3
二,计算公式的适用条件
（ 1）计算公式适用于条形基础。这些计算公式是从
平面问题的条形均布荷载情况下导得的，若将它 近
似 地用于矩形基础，其结果是偏于安全的。
（ 2） 计算土中由自重产生的主应力时, 假定土的侧
压力系数 K0＝ 1,这与土的实际情况不符, 但这样
可使计算公式简化 。
（ 3） 在计算 塑性 荷载时, 土中已出现塑性区, 但这
时仍按弹性理论计算土中应力, 这在理论上是相互
矛盾的, 其所引起的误差随着塑性区范围的扩大而
扩大 。
6.4 极限承载力理论公式
● 地基达到整体剪切破坏时的最小压力，称为地基 ~。
●地基 极限荷载 指地基在外荷作用下产生的应力达到极
限平衡时的荷载，即 b点的荷载 pu。
●地基极限承载力的理论解答方法有两种：
一是假定地基土是刚塑体，用解析或数值法求解 ；
二是假定地基土在极限状态下滑动面的形状，然后
根据滑动土体的静力平衡条件求解极限荷载。
●常用的方法有,普朗特尔地基极限承载力公式, 太沙
基极限承载力公式, 汉森公式 等。
●影响极限承载力的因素：
1,普朗特尔地基极限承载力公式
假定条形基础置于地基表面（ d=0），
地基土无重量（ ?=0）且基础底面光
滑无摩擦力的条件下，根据塑性力
学理论求得了基础下形成连续塑性
区而处于极限平衡状态时的地基滑
动面形态右图所示。地基的极限平
衡区可分为三个区：在基底下的朗
肯主动状态区（ Ⅰ 区）、基础外侧
的朗肯被动状态区（ Ⅲ 区）以及 Ⅰ
区与 Ⅲ 区之间的过渡区（ Ⅱ 区）。
则地基极限承载力理论公式如下：
普朗特尔地基滑动面形态图
承载力系数是内摩擦角的函数。
2,太沙基极限承载力公式
(1) 基本公式
适用范围,
适用于基础底面粗糙的条形基础（ l/lb ≥5, d≤b）。
理论假定：
（ 1）条形基础，均布荷载作用；
（ 2）地基发生滑动时，滑动面的形状两端为直线，中间为
曲线，左右对称。
（ 3）滑动面分为三区：但 Ⅰ 区内土体不是处于朗肯主动状
态，而是处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动，并假
定滑动面与水平面成 ? 角。 Ⅱ 区,Ⅲ 区与普朗特尔解相似，
分别是辐射线和对数螺旋曲线组成过渡区与朗肯被动状态区。
太沙基地基极限承载力基本公式
（ 2）非条形基础时的太沙基地基极限承
载力公式
太沙基地基极限承载力基本公式只适
用于条形基础，对于圆形或方形基础，
太沙基提出了半经验的极限荷载公式：
方形基础：
圆形基础：
(3) 地基承载力
式中 K— 安全系数,K≥3
Kpf u?
3,汉森公式
1、适用条件
a、倾斜荷载作用 （区别于前两种方法）；
b、基础形状 基础的长宽比、矩形基础和
条形基础的影响都以记入；
c、基础埋深 适用于 d<b基础底宽的情况,
并考虑了基础埋深与基础宽度之比的影响。
2、极限荷载公式
影响极限承载力的因素
地基的极限承载力与建筑物的安全和经济密切相关，尤其
对重大工程或承受倾斜荷载的建筑物更为重要。各类建筑
物采用不同的基础型式、尺寸、埋深，置于不同地基土质
情况下，极限承载力的大小可能悬殊很大。影响地基的极
限承载力的因素很多，可归结为以下几个方面：
1、地基的破坏形式；
2、地基土的指标；
3、基础设计尺寸；
4、荷载作用方向；
5、荷载作用时间。
6.5 地基承载力特征值的确定
（ 1）根据载荷试验的 p-s曲线来确定
确定地基承载力最直接的方法是 现场载荷试验的方法 。载荷试验是一种基础
受荷的模拟试验,方法是在地基土上放置一块刚性载荷板（深度一般位于基
底的设计标高处，载荷板面积一般约为 0.5m2），然后在载荷板上逐级施加
荷载，同时测定在各级荷载下载荷板的沉降量，并观察周围土位移情况，直
到地基土破坏失稳为止。
（ 2） 根据设计规范确定
在 GB50007－ 02,建筑地基基础设计规范, 中给出了各类土的地基承载力经
验值。这些表是根据在各类土上所做的大量的载荷试验资料，以及工程经验
经过统计分析而得到的，在无当地经验时，可据此估算地基的承载力。
（ 3） 根据地基承载力理论公式确定
地基承载力理论公式是在一定的假定条件下通过弹性理论或弹塑性理论导出
的解析解，包括地基临塑荷载 pcr公式、临界荷载 p1/4公式、太沙基公式、普
朗特尔和汉森公式等。
一、原位测试法确定地基承载力
1、静载试验 浅层平板载荷试验
深层平板载荷试验
深层平板载荷试验
● 适用于确定深部地基土层及大直径桩桩端土层在承压板下应力主要影响范围
内的承载力和变形参数 。
● 采用直径为 0.8m的刚性板, 紧靠承压板周围外侧的土层高度应不少于 80cm。
● 加载分级：每级加载为预估极限承载力的 1/10~1/15。
每级加载后, 第一小时内按间隔 10,10,10,15,15min,以后为每隔半小
时测读一次沉降, 当连续两小时内, 每小时的沉降量小于 0.1mm时, 则认为
已趋稳定, 可加下一级荷载 。
● 当出现下列情况之一时, 可终止加载：
1, 沉降 s急骤增大, 荷载 ~沉降 （ p~s） 曲线上有可判定极限承载力的陡降段,
且沉降量超过 0.04d（ d为承压板直径 ） ；
2, 在某级荷载下, 24小时内沉降速率不能达到稳定标准；
3, 本级沉降量大于前一级沉降量的 5倍；
4,当持力层土层坚硬, 沉降量很小时, 最大加载量不小于设计荷载的 2倍 。
●承载力标准值的确定：
当 p~s曲线上有比例界限时, 取该比例界限所对应的荷载值；
2,标准贯入试验
● 标准贯入试验 (SPT)是动力触探的一种，
它利用一定的锤击动能（锤重 63.5kg，
落距 76cm）,将一定规格的对开管式的
贯入器打入钻孔孔底的士中，根据打入
土中的贯阻抗，判别土层的工程性质。
贯入阻抗用贯入器贯入土中 30cm的锤击
数 N63.5表示,N63.5也称为标贯击数。右图
1-穿心锤 ;2-锤垫 ;3-触探杆 ;4-锤头,
● 标准贯入试验成果的应用
（ 1）确定土的物理性质 ;
(2) 确定土的力学参数 ;
(3) 确定地基土的允许承载力；
（ 4）判定地震液化 。
3.轻便触探
轻便触探由尖锥头、触探杆
（ 25mm的金属管 ）和穿心锤
（ m=10kg） 3部分组成。
操作步骤：
数据处理：
?? 64.1( 10 ??）或 NN
4.静力触探试验
双
桥
探
头
结
构
示
意
图
二、按地基强度理论确定承载力特征值
（ 1）临塑荷载公式
（ 2）临界荷载公式
中心荷载：
偏心荷载：
（ 3）极限荷载除以安全系数
普 -雷公式：
太沙基公式：
（ 4） <规范 >公式
4/14/1 bNdNcNpf dca ?? ????
dccra dNNcpf ?????
3/13/1 bNdNcNpf dca ?? ????
)5.0(1 qcrua qNcNbNKKpf ???? ?
kcdba cMdMbMf ??? 0??
我国, 地基规范, 规定, 地基承载力分：承载力基本值 fo,承载力标准值 fk和承载力设计值 f。
地基承载力基本值 fo是根据表格确定, 规范给出各种土的承载力基本值表, 比如粘性土的承载力基本
值 fo可查下表确定：
第一指标
孔隙比 e
第二指标液性指数 IL
0 0.2
5
0.50 0.75 1.00 1.2
0
0.5 475 430 390 (360)
0.6 400 360 325 295 (26
5)
0.7 325 295 265 240 210 17
0
0.8 275 240 220 200 170 13
5
0.9 230 210 190 170 135 10
5
1.0 200 180 160 135 115
1.1 160 135 115 105
注,（ 1） 有括号者仅供内插用 。
（ 2 ） 折 算 系 数 为 0.1
（ 3） 在湖, 塘, 谷与河漫滩
地段新近沉积和粘性土及粉土,
其工程性能一般较差 。 第四纪晚
更新世及其以前沉积的老粘性土,
其工程性能通常较好 。 这些土均
应根据当地实践经验取值 。
地基承载力标准值 fk计算式为,fk
=φ f* fo,其中 φ f为回归修正系数,
按 下 式 计 算,
式中 n为查表的土性质指标参加
统 计 个 数 ； δ 为 变 异 系 数 。
地基承载力设计值 f的计算式为式
中 η b,η d--基础宽度和埋深承
载力修正系数, 按持力层土类确
定 。
γ --基底以下土的容重, 地下水位
以下取有效容重 。
γ o--基底以上土的加权平均容重,
地 下 水 位 以 下 取 有 效 容 重 。
b--基础底面宽度 。 当基础宽度小
于 3m按 3m考虑, 大于 6m按 6m考
虑 。
d--基础埋置深度 。 一般自室外
地面算起 。
本章小结
本章主要从土的强度和地基稳定性角度介绍了确
定地基承载力常见的几种理论方法 。
地基 承载力 是指地基土单位面积上所能承受的荷
载, 通常把地基土单位面积上所能承受的 最大 荷载
称为 极限荷载 或 极限承载力 。 如果基底压力超过地
基的极限承载力, 地基就会失稳破坏 。 工程中地基
承载力达到极限状态而发生破坏的实例虽然较少,
但一旦发生这类破坏, 后果将非常严重 。 由于地基
土的复杂性, 使得准确确定地基极限承载力变得非
常困难 。 目前工程实际中使用的承载力指标许多已
经包含了 沉降控制 的含义, 带有较大的 经验性, 在
此应引起特别注意 。
巩固与提高
问题：
1.在软粘土地基上填筑路基时，为了保证路堤不致发生
滑动破坏，可以采取那些措施？
2.地基变形的三个阶段各有什么特点？地基的破坏型式
中分别在什么情况下容易发生？
3.临塑荷载、界限荷载及极限荷载三者有什么关系？
4.几个极限承载力公式的适用条件是什么？它们各有何
特点？
作业
P128 思考题,6.1 ； 6.4 ； 6.8。
习题,6.1； 6.3； 6.4。
