1
2
本章内容回顾
回路内 感应电流的方向 总是使他所产生
的磁场来阻止 (补偿 )回路中磁通量的变化 楞次定律
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?
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L
K
K ldE
q
ldEq
q
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电动势
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回路电阻 R,
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1
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11
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3
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自感电动势
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d
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互感系数
121 MI?? )( 212 MI??
互感电动势
dt
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21
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本章内容回顾
动生电动势
感生电动势
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4
磁场的能量
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2
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位移电流
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麦克斯韦方程组
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1
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本章内容回顾
5
第九章 电磁感应习题课
单元检测题 ---选择题
1、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别
为 r1 和 r2,管内充满均匀介质，其磁导率分别为 μ1 和 μ2,
μ1:μ2=2,1,设 r1,r2=1,2,当两个螺线管串联在电路中
通电稳定后，其电感量之比 L1:L2与磁能之比 W1:W2分别为,
(A),1:1 1:2 (B),1:2 1:1 (C),1:2 1:2 (D),2:1 2:1
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回路中产生感应电流，如图。
Cd 边受力如图。
则 cd 边向右运动。
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2,D
I
1,C
2,M,N 为两根水平放置的平行金属导轨,ab 与 cd 为垂直
于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场均匀向
上，当外力使 ab 向右平移时,cd 将如何运动？
(A)、不动 (B)、向左运动 (C)、转动 (D)、向右运动
解,
7
3、一导体棒 ab 在均匀的磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动,
磁场方向垂直导轨所在平面，若导轨电阻忽略不计，并设铁
心磁导率为常数，则达到稳定后在电容的 M 极板上,
(A)、带有一定量的正电荷 (C)、带有越来越多的正电荷
(B)、带有一定量的负电荷 (D)、带有越来越多的负电荷
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方向,ab?
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左回路产生感应电流的方向如图
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解,
则,M 板积累负电荷。
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一定量负电 3,B
B
8
4、半径为 a 的圆形线圈置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中,线
圈平面 与磁场方向垂直，线圈的电阻为 R,当把线圈转动至
其法线 与 B 的夹角 θ= 60o 时，线圈中通过的电量与那个物
理量有关？
(A)、与线圈的面积成正比，与转动时间无关；
(B)、与线圈的面积成正比，与转动时间成正比；
(C)、与线圈的面积成反比，与转动时间成正比；
(D)、与线圈的面积成反比，与转动时间无关。
4,A
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2
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解,
9
5、电位移矢量的时间变化率 的单位是？
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(A)、库仑 / 米 2 (B)、库仑 / 秒 (C)、安培 / 米 2 (D)、安培 · 米 2
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A
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d
dt
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解,
6、在感应电路中，电磁感应定律可以写成
式中的 Ek 为感应电场强度，此式表明,dt
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L K
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(A)、闭合曲线上 Ek处处相等 (B)、感应电场是保守力场
(C)、感应电场的电力线不是闭合曲线
(D)、在感应电场中不能像静电场那样引入 电势 的概念
由感应电场的性质,1 非保守场；
6,D
2 电力线闭合。 解,
10
单元检测题 ---填空题
1、真空中两个长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数
相同,直经之比 d1,d2=1:4,他们通以相同的电流时,
两个螺线管储存的磁能之比 W1:W2= ___________
解,
2
2
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11
2、用导线制成一半径 r =10cm 的闭合圆形线圈，其电阻 R =
10Ω,均匀磁场 B 垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳
定的感应电流 I = 0.01A, B 的变化率 =__________
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解,
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B?
3、一半径 r = 10 cm 的圆形闭合圆形线圈，置于均匀磁场 B =
0.80T 中,B与回路平面正交，若圆形回路的半径从 t = 0 开
始以恒定的速率 dr/dt = - 80cm/s 收缩，则在 t = 0 时刻,
12
( V ) 400,?
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闭合回路中的感应电动势的大小为 ______,如要求感应电动
势保持这一数值不变，则闭合回路的面积应以 ______ 的速率
收缩。
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(2),
收缩不变。即,c m / sdtdr 80??
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解,
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4、半径为 a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为 n,通
以交变电流,则围在管外的同轴圆形回路
（半径为 r ）上的感应电动势为 ____________
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14
5、真空中一根无限长细直导线上通有电流强度为 I 的电流，则
距离导线垂直距离为 a 的空间某点处的磁能密度为 ______
2
02
1 Bw
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22
2
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解,
6、如图两根彼此紧靠的绝缘导线绕成一个线圈，一端连在一
起，另一端作为连接外电路的两个输入端，则整个线圈的
自感系数为 _________
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解,
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15
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2
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解,
7、两根无限长平行直导线，间距为 d,电流 I 如图，两根导
线的横截面的半径为 r,设用 L 表示 两根导线回路 单位长
度的自感系数，则沿导线单位长度的
空间内总磁能 Wm 为 _______________
8、平行板电容器如图，（忽略边缘效应）充电时，沿环路
L1 L2 磁场强度 B 的环流必有,
ldH______ldH
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2L
16
I
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解,
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9、在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中,
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17
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10、一平行板电容器的两极板都是半径为 R 的金属片，在充电
时，极板间的电场强度变化率为 dE/dt,若略去边缘效应,
则两极间的位移电流为 __________
dt
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18
第八章作业讲评
19
作业讲评 第九章 电磁感应
1,
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作业讲评 第九章 电磁感应
2,
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21
作业讲评 第九章 电磁感应
3,
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22
作业讲评 第九章 电磁感应
4,
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解：将薄铜片卷等效为长直密绕螺线管
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作业讲评 第九章 电磁感应
5,
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解：计算长直电流产生的磁场穿过正方形线圈的磁通量
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24
作业讲评 第九章 电磁感应
6,
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解：位移电流密度
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2
本章内容回顾
回路内 感应电流的方向 总是使他所产生
的磁场来阻止 (补偿 )回路中磁通量的变化 楞次定律
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L
K
K ldE
q
ldEq
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电动势
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回路电阻 R,
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自感系数 LI??
自感电动势
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121 MI?? )( 212 MI??
互感电动势
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本章内容回顾
动生电动势
感生电动势
ld)B(ba ??? ??? ? ??
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SNL 2 ??螺线管
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4
磁场的能量
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螺线管的磁场能量
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2
1 HBHBw
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本章内容回顾
5
第九章 电磁感应习题课
单元检测题 ---选择题
1、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别
为 r1 和 r2,管内充满均匀介质，其磁导率分别为 μ1 和 μ2,
μ1:μ2=2,1,设 r1,r2=1,2,当两个螺线管串联在电路中
通电稳定后，其电感量之比 L1:L2与磁能之比 W1:W2分别为,
(A),1:1 1:2 (B),1:2 1:1 (C),1:2 1:2 (D),2:1 2:1
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回路中产生感应电流，如图。
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则 cd 边向右运动。
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2,D
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1,C
2,M,N 为两根水平放置的平行金属导轨,ab 与 cd 为垂直
于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场均匀向
上，当外力使 ab 向右平移时,cd 将如何运动？
(A)、不动 (B)、向左运动 (C)、转动 (D)、向右运动
解,
7
3、一导体棒 ab 在均匀的磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动,
磁场方向垂直导轨所在平面，若导轨电阻忽略不计，并设铁
心磁导率为常数，则达到稳定后在电容的 M 极板上,
(A)、带有一定量的正电荷 (C)、带有越来越多的正电荷
(B)、带有一定量的负电荷 (D)、带有越来越多的负电荷
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左回路产生感应电流的方向如图
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则,M 板积累负电荷。
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一定量负电 3,B
B
8
4、半径为 a 的圆形线圈置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中,线
圈平面 与磁场方向垂直，线圈的电阻为 R,当把线圈转动至
其法线 与 B 的夹角 θ= 60o 时，线圈中通过的电量与那个物
理量有关？
(A)、与线圈的面积成正比，与转动时间无关；
(B)、与线圈的面积成正比，与转动时间成正比；
(C)、与线圈的面积成反比，与转动时间成正比；
(D)、与线圈的面积成反比，与转动时间无关。
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解,
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5、电位移矢量的时间变化率 的单位是？
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(A)、库仑 / 米 2 (B)、库仑 / 秒 (C)、安培 / 米 2 (D)、安培 · 米 2
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A
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解,
6、在感应电路中，电磁感应定律可以写成
式中的 Ek 为感应电场强度，此式表明,dt
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(A)、闭合曲线上 Ek处处相等 (B)、感应电场是保守力场
(C)、感应电场的电力线不是闭合曲线
(D)、在感应电场中不能像静电场那样引入 电势 的概念
由感应电场的性质,1 非保守场；
6,D
2 电力线闭合。 解,
10
单元检测题 ---填空题
1、真空中两个长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数
相同,直经之比 d1,d2=1:4,他们通以相同的电流时,
两个螺线管储存的磁能之比 W1:W2= ___________
解,
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2、用导线制成一半径 r =10cm 的闭合圆形线圈，其电阻 R =
10Ω,均匀磁场 B 垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳
定的感应电流 I = 0.01A, B 的变化率 =__________
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解,
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3、一半径 r = 10 cm 的圆形闭合圆形线圈，置于均匀磁场 B =
0.80T 中,B与回路平面正交，若圆形回路的半径从 t = 0 开
始以恒定的速率 dr/dt = - 80cm/s 收缩，则在 t = 0 时刻,
12
( V ) 400,?
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闭合回路中的感应电动势的大小为 ______,如要求感应电动
势保持这一数值不变，则闭合回路的面积应以 ______ 的速率
收缩。
保持不变，i?
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(2),
收缩不变。即,c m / sdtdr 80??
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解,
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4、半径为 a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为 n,通
以交变电流,则围在管外的同轴圆形回路
（半径为 r ）上的感应电动势为 ____________
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14
5、真空中一根无限长细直导线上通有电流强度为 I 的电流，则
距离导线垂直距离为 a 的空间某点处的磁能密度为 ______
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解,
6、如图两根彼此紧靠的绝缘导线绕成一个线圈，一端连在一
起，另一端作为连接外电路的两个输入端，则整个线圈的
自感系数为 _________
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解,
12焊点A
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解,
7、两根无限长平行直导线，间距为 d,电流 I 如图，两根导
线的横截面的半径为 r,设用 L 表示 两根导线回路 单位长
度的自感系数，则沿导线单位长度的
空间内总磁能 Wm 为 _______________
8、平行板电容器如图，（忽略边缘效应）充电时，沿环路
L1 L2 磁场强度 B 的环流必有,
ldH______ldH
21 LL
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16
I
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解,
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9、在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中,
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解,
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10、一平行板电容器的两极板都是半径为 R 的金属片，在充电
时，极板间的电场强度变化率为 dE/dt,若略去边缘效应,
则两极间的位移电流为 __________
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18
第八章作业讲评
19
作业讲评 第九章 电磁感应
1,
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作业讲评 第九章 电磁感应
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作业讲评 第九章 电磁感应
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I为长直导线
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22
作业讲评 第九章 电磁感应
4,
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解：将薄铜片卷等效为长直密绕螺线管
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作业讲评 第九章 电磁感应
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解：计算长直电流产生的磁场穿过正方形线圈的磁通量
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作业讲评 第九章 电磁感应
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解：位移电流密度
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电容器内部存在位移电流，由安培环路定律
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