CH04 复习与思考
请对下列各题中可能有的情况作选择并说明理由
自发投资支出增加10亿美元，会使IS：
A．右移10亿美元
B．左移10亿美元
C．右移支出乘数乘以10亿美元
D．右移支出乘数乘以10亿美元
答：当自发投资支出增加10亿美元时，也就是说在同样的利率水平上投资需求增加了，即投资需求曲线向右上方移动，于是IS曲线会向右上方移动，根据产品市场均衡条件，有：
即IS曲线的移动量等于投资需求曲线的移动量乘以乘数。
如果净税收增加10亿美元，会使IS
右移税收乘数乘以10亿美元
左移税收乘数乘以10亿美元
右移支出乘数乘以10亿美元
左移支出乘数乘以10亿美元
答：在三部门经济情况下，国民收入决定公式为i + g= s + t (其中t为净税收)。当净税收增加10亿美元，如果是增加企业的负担，则企业的投资会相应减少，如果是增加居民的个人负担，则意味着国民可支配收入yd=y-t会减少10亿美元，因此消费支出也会相应减少，所以IS曲线会向左下方移动。根据三部门经济情况下的产品市场均衡公式，有：
即IS曲线的移动量等于税收乘数乘以税收变动量
假定货币供给量和价格水平不变，货币需求为收入和利率的函数，则收入增加时：
货币需求增加，利率上升
货币需求增加，利率下降
货币需求减少，利率上升
货币需求减少，利率下降
答：已知L=L1（y）+ L2(r)= ky-hr，即货币需求由交易货币需求和投机货币需求组成，且交易货币需求与收入成正比，投机货币需求与利率成反比。当收入增加时，交易货币需求增加，但由于货币供给不变，因此人们只有出售手中的有价证券来获取交易增加的货币需求，从而使得有价证券的价格下降，利率上升。
假定货币需求为L=ky-hr，货币供给增加10亿美元而其他条件不变，则会使LM：
右移10亿美元
右移k乘以10亿美元
右移10亿美元除以k（即10/k）
右移k除以10亿美元（即k/10）
答：当货币供给增加10亿美元时(这里认为是实际货币供给)，即在同样利率下收入会增加，因此LM曲线会向右下方移动。根据货币市场均衡公式，有：
因此LM曲线会向右移动10/k
利率和收入的组合点出现在IS曲线右上方，LM曲线的左上方的区域中，则表示：
投资小于储蓄且货币需求小于货币供给
投资小于储蓄且货币供给小于货币需求
投资小于储蓄且货币需求小于货币供给
投资大于储蓄且货币需求大于货币供给
答：
如图A点在IS曲线的右上方，因此投资小于储蓄；且A点在LM曲线的左上方，因此货币需求小于货币供给。
如果利率和收入都能按供求情况自动得到调整，则利率和收入的组合点出现在IS曲线左下方、LM曲线的右下方的区域中时，有可能：
利率上升，收入增加
利率上升，收入不变
利率上升，收入减少
以上三种情况都有可能发生
答：如图A点在IS曲线的左下方，LM曲线的右下方。
A点在IS曲线的左下方，投资大于储蓄，因而在产品市场上产品需求大于实际产出，因而收入会增加；
A点在LM曲线的右下方，货币需求大于货币供给，因而利率会上升。
一个预期长期实际利率是3%的厂商正在考虑一个投资项目清单，每个项目都需要花费100万美元，这些项目在回收期长短和回收数量上不同，第一个项目将在两年内收回120万美元；第二个项目将在三年内回收125万美元；第三个项目将在四年内回收130万美元。哪个项目值得投资？如果利率是5%，答案有变化吗？（假定价格稳定）
答：方法一：求出资本边际效率。
假设第一个项目的资本边际效率为r1，则有：
（2） 假设第二个项目的资本边际效率为r2，则有：
（3） 假设第三个项目的资本边际效率为r3，则有：
由于r1、r2、r3均大于实际利率3%，因此这三个项目都值得投资。
当实际利率上升到5%时，此时r1、r2、r3仍大于实际利率5%，因此这三个项目都值得投资。
方法二：比较现值的大小
项目1的现值
项目2的现值
项目3的现值
由于P1、P2、P3均大于投资的成本100万美元，因此三个项目都可以投资。
方法三：比较未来值的大小
按目前实际利率3%可计算出未来值：
项目1 的未来值
项目2的未来值
项目3的未来值
当按目前的实际利率3%来计算时，可求出未来值分别为106，109.3和112.6，它们均小于项目所带来的未来值，因此三个项目均可投资。
假定每年通胀率为4%，上题中回收的资金以当时的名义美元来计算，这些项目仍然值得投资吗？
答：（1）如果每年通胀率为4%，则名义利率为3%+4%=7%，因此前两个项目可投资，后一个项目不能投资（比较资本边际效率与利率的大小）
（2）如果每年通胀率为4%，则名义利率为5%+4%=9%，因此只有每一个项目值得投资，后两个项目不能投资。
设投资函数为i =e-dr，
当i=250(亿美元)-5r时，找出r等于10%、8%、6%时的投资量，画出投资需求曲线；
若投资函数为i=250(亿美元)-10r，找出利率r为10%、8%、6%时的投资量，画出投资需求曲线；
说明e的增加对投资需求曲线的影响；
若i=200-5r，投资需求曲线将怎样变化？
答：（1）当r=10%时，投资量i=200（亿美元）
当r=8%时，投资量i=210（亿美元）
当r=6%时，投资量i=220（亿美元）
（2）当r=10%时，投资量i=150（亿美元）
当r=8%时，投资量i=170（亿美元）
当r=6%时，投资量i=190（亿美元）
（3）在投资需求函数i=e-dr中，e表示利率即使为0时也有的投资量，即自主投资。e的增加在图形上的表现为：使投资需求曲线离纵轴（利率）越远，横轴（投资）上的截距更大。因此当e增加时，投资需求曲线会平行向右移动（斜率不变）
（4）若i=250-5r与i=250-10r相比，投资需求曲线会更陡峭，因为d是利率对投资需求的敏感系数。当d从10变为5时，即利率对投资需求的敏感度降低，利率变化1%引起的投资量变化减少。
若i=200-5r，投资需求曲线会平行向左移动50单位，如图中红线所示。
5．（1）若投资函数为i=100(亿美元)-5r，找出利率r为4%、5%、6%、7%时的投资量；
（2）若储蓄为s=-40(亿美元)+0.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平；
（3）求IS曲线并做出图形。
答：（1）当r=4%时，投资量i=80（亿美元）
当r=5%时，投资量i=75（亿美元）
当r=6%时，投资量i=70（亿美元）
当r=7%时，投资量i=65（亿美元）
（2）当产品市场均衡时，i=s,且s=-40+0.25y
当投资量为80亿美元时，均衡收入y=480亿美元
当投资量为75亿美元时，均衡收入y=460亿美元
当投资量为70亿美元时，均衡收入y=440亿美元
当投资量为65亿美元时，均衡收入y=420亿美元
（3）当产品市场均衡时，i=s，联立两个方程，得出产品市场均衡公式
6．假定：
（1）消费函数为c=50+0.8y，投资函数为i=100(亿美元)-5r；
（2）消费函数为c=50+0.8y，投资函数为i=100(亿美元)-10r；
（3）消费函数为c=50+0.75y，投资函数为i=100(亿美元)-10r
求： 1）求（1）、（2）、（3）的IS曲线；
2）比较（1）和（2），说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化；
3）比较（2）和（3），说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什么变化。
答： 1）①根据消费函数c=50+0.8y，可求出储蓄函数为s=-50+0.2y
根据产品市场均衡公式i=s，可得y=750-25r或r=30-0.04y
②根据消费函数c=50+0.8y，可求出储蓄函数为s=-50+0.2y
根据产品市场均衡公式i=s，可得y=750-50r或r=15-0.02y
③根据消费函数c=50+0.75y，可求出储蓄函数为s=-50+0.25y
根据产品市场均衡公式i=s，可得y=600-40r或r=15-0.025y
2）①与②比较，投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率绝对值更小，意味着IS曲线更平缓；
3）②与③比较，边际消费倾向更小时，IS曲线的斜率绝对值更大，意味着IS曲线更陡峭。
7．下表给出对货币的交易需求和投机需求
（1）求收入为700亿美元，利率为8%和10%时的货币需求；
（2）求600、700、800亿美元的收入在各种利率水平上的货币需求；
（3）根据（2）做出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？
对货币的交易需求
对货币的投机需求
收入（亿美元） 货币需求量（亿美元）
利率（%） 货币需求量（亿美元）
500 100
12 30
600 120
10 50
700 140
8 70
800 160
6 90
900 180
4 110
答：（1）∵L=L1+L2=L1(y)+L2(r)
当收入y=700亿美元，利率r=8%时，货币交易需求L=140+70=210亿美元
当收入y=700亿美元，利率r=10%时，货币交易需求L=140+50=190亿美元
（2）收入y=600亿美元时
利率r=12%时，货币需求 L=120+30=150亿美元
利率r=10%时，货币需求 L=120+50=170亿美元
利率r=8%时，货币需求 L=120+70=190亿美元
利率r=6%时，货币需求 L=120+90=210亿美元
利率r=4%时，货币需求 L=120+110=230亿美元
收入y=700亿美元时
利率r=12%时，货币需求 L=140+30=170亿美元
利率r=10%时，货币需求 L=140+50=190亿美元
利率r=8%时，货币需求 L=140+70=210亿美元
利率r=6%时，货币需求 L=140+90=230亿美元
利率r=4%时，货币需求 L=140+110=250亿美元
收入y=800亿美元时
利率r=12%时，货币需求 L=160+30=190亿美元
利率r=10%时，货币需求 L=160+50=210亿美元
利率r=8%时，货币需求 L=160+70=230亿美元
利率r=6%时，货币需求 L=160+90=250亿美元
利率r=4%时，货币需求 L=160+110=270亿美元
（3）
如图所示，当收入不断增加时，货币需求曲线不断的向右平行移动。
8．假定货币需求为L=0.2y-5r.
（1）画出利率为10%、8%、和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货币需求曲线；
（2）若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P=1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率；
（3）画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；
（4）若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与（3）这条LM曲线相比，有何不同？
（5）对于（4）中这条LM曲线，若r=10%，y=1100亿美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？
答：（1）
y=800(亿美元)
y=900(亿美元)
y=1000(亿美元)
r=10%
L=110(亿美元)
L=130(亿美元)
L=150(亿美元)
r=8%
L=120(亿美元)
L=140(亿美元)
L=160(亿美元)
r=6%
L=130(亿美元)
L=150(亿美元)
L=170(亿美元)
（2）实际货币供给量m=M/P=150亿美元
当货币需求与供给均衡时L=m， 150=0.2y-5r
∴当货币需求与供给均衡时收入与利率的关系为：y=750+25r
∴y=1000, r=10 y=950, r=8 y=
（3）
若货币供给为200亿美元，根据L=m，200=0.2y-5r
∴当货币需求与供给均衡时收入与利率的关系为：y=1000+25r
如图所示，这条LM曲线与（3）中的LM曲线相比，平行右移了250个单位。
对于（4）中的LM曲线，其曲线方程为y=1000+25r，因此当r=10%，y=1100亿美元时，货币需求与供给不均衡，货币需求L=0.2*1100-5*10=170，而货币供给为200亿美元，货币需求小于货币供给，因此利率会下降至新的均衡。
9．假定货币供给量用M表示，价格水平用P表示，货币需求用L=ky-hr表示。
（1）求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。
（2）找k=0.20，h=10；k=0.20，h=20；k=0.10，h=10时的LM的斜率的值。
（3）当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化的原因。
（4）若k=0.20，h=0，LM曲线形状如何？
答：（1）实际货币供给量m=M/P，根据货币市场均衡条件L=m,
∴LM曲线的斜率为k/h
（2）当k=0.20，h=10时，LM曲线的斜率为0.02
当k=0.20，h=20时，LM曲线的斜率为0.01
当k=0.10，h=10时，LM曲线的斜率为0.01
（3）当k变小时，LM斜率变小，LM曲线变平缓；当h增加时，LM斜率变小，LM曲线变平缓。
（4）若k=0.20，h=0，此时LM曲线的斜率趋近于无穷大，即LM曲线是一条垂直于横轴的直线，表明货币需求与利率大小无关。这正好是LM的古典区域的情况。
10．假定一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c=100+0.8y，投资i=150-6r，货币供给m=150，货币需求L=0.2y-4r（单位都是亿美元）
（1）求IS和LM曲线
（2）求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。
答：（1）IS曲线
消费函数c=100+0.8y，储蓄函数s=-100+0.2y
根据产品市场均衡条件i=s
-100+0.2y=150-6r 得出IS曲线方程：y=1250-30r
LM曲线
根据货币市场均衡条件，L=m
150=0.2y-4r 得出LM曲线方程：y=750+20r
（2）当产品市场和货币市场同时均衡时，联立LM和IS曲线方程
