§ 3.3 重力坝抗滑稳定分析
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
§ 3.3.2 坝基破坏机理
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
§ 3.3.5 岸坡坝段抗滑稳定分析
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
§ 3.3.8 坝基抗滑稳定分析的发展
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的有
关规定与讨论
§ 3.3 重力坝抗滑稳定分析
§ 3.3.1重力坝抗滑稳定分析概述
问题的由来：
根据混凝土重力坝设计规范（ DL5108-1999） 8.1.2
的相关规定，承载能力极限状态：坝体断面、结构及
坝基岩体进行强度和 抗滑稳定计算,必要时进行 抗浮,
抗倾 验算；对需抗震设防的坝及结构，尚需按 DL5703
（水工建筑物抗震设计规范）进行验算。
稳定问题的种类：
抗滑稳定,坝体沿抗剪能力不足的薄弱面产生滑动；
抗浮稳定,坝体在上、下游水荷载作用下，产生向
上浮起破坏形式；
抗倾稳定,上游坝踵以下岩体受拉产生斜裂缝及坝
趾以下岩体受压发生压碎而产生倾倒滑移破坏形式。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
主要关键词 （ Keywords）,
★ 重力坝 （ Gravity dam）
★ 抗滑稳定 （ Stability against sliding）
★ 稳定分析 （ Stability analysis）
★ 抗滑稳定分析是重力坝设计中的一项重
要内容。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
任务 — 着重介绍抗滑稳定分析方法。
目的 — 核算坝体沿坝基面或沿地基深层较弱结构面抗滑
稳定的安全度。
分析方法 —
刚体极限平衡法 (rigid limit equilibrium method)；
有限单元法 (finite element method)；
地质力学 模型试验法 (model testing method)。
问题分类 —
?平面问题 —— 各坝段独立受力。
?空间问题 —— 坝基内断层多条相互切割交错构
成空间滑动体 或 地形陡峻的岸坡段。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
刚体极限平衡法：
将断裂面（指坝体、岩体或大坝与 岩 体组成的滑
裂体等）看成刚体，不考虑滑裂体本身和滑裂体之间
变形的影响，也不考虑滑裂面上应力分布情况，仅考
虑滑裂面上的合力（正压力,剪应 力），而忽略力矩
的作用效应 。
优点,概念清楚，计算简便，任何规模的工程均
可采用；
缺点,是不能考虑岩体受力后所产生变形的影响，
极限状态与允许的工作状态也有较大的出入。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
有限单元法：
可计算地基受力后的应力场和位移场，并可模
拟地基中软弱结构面的局部化效应及多场耦合作用效
应等，研究地基破坏的发展全过程。
优点,可以考虑复杂地基的局部化效应及材料的非线性
本构关系，模拟地基及坝体变形与破坏的全过程等；
缺点,对有限元计算结果的应用及稳定判据的应用上尚
需进一步研究。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
★ 基于有限元法的重力坝抗滑稳定分析
一般常用的分析方法有：
♀ 超载法,将作用在坝体上的外荷载逐级加大，直至
滑动面的抗滑稳定处于临界状态，外荷载增大倍数
即为抗滑稳定安全系数；
♀ 强度储备法, 降低软弱夹层和尾岩抗力体的抗剪参
数值，直至沿滑动面的抗滑稳定处于临界状态，抗
剪参数值的降低倍数即为安全系数；
♀ 剪力比例法,根据有限元法计算在设计荷载作用下
滑动面上的正应力和剪应力分布，求出滑动面上总
的抗滑力和和滑动力，两者的比值即为安全系数。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
地质力学模型试验法：
能较好地模拟基岩的结构、强度和变形特性，
以及自重、静水压力等荷载，能形象地显示滑移破坏
的过程。模拟内容不够全面和完善，不能完全依靠试
验定量解决问题。
优点,能直观的模拟坝体与地基稳定体系中的主要影响
因素及变形与破坏全过程；
缺点,模拟内容有限，往往需要依据经验作适当简化，
模型一旦建立，不易修改、费用高、周期长，试验结
果受到测试技术与若干不确定性因素的影响等。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
荷载,坝体自重、上、下游坝面水压力、坝基渗
透水压力、坝基岩体应力等。
研究方法,模型试验、数值分析等。
基本结论：
①在水库未蓄水或建成时的低水位状态，坝
体自重引起地基下沉，坝踵大于坝趾，坝基面
倾向上游；随着库水位的不断上升，坝踵位移
逐渐上抬，坝趾位移变化不明显（时增时减，
在工程意义上可认为基本不变）。库满时，大
坝在产生向下游水平位移的同时，还有大致绕
坝趾向下游转动的趋势，坝基一般倾向下游。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
② 随着库水位的上升，在坝趾区不发生屈
服或仅发生小范围屈服的情况，坝基浅部岩
体呈水平向压缩，坝踵与坝趾水平位移差随
库水位的上升而加大；随着坝趾区屈服范围
的扩大，上述趋势逐渐减缓，当坝基屈服区
上下贯通时，坝踵与坝趾水平位移几乎相等，
坝体水平位移呈不稳定持续增长的趋势，大
坝发生平行滑动，整体失稳。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
③ 随着库水位的上升，首先在大坝上游坝踵
的地基表层出现微裂隙扩张区，然后出现坝
踵裂缝及其尖端的微裂松弛区，并向地基深
部发展；当基岩较软弱，力学强度较低时，
则滞后一些或同时在坝趾基岩中出现剪切屈
服，并逐渐向上游发展，在外因及内因作用
下，贯穿坝下整个浅层基岩，导致大坝整体
失稳。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
④ 不同的地基与坝体弹模比以及抗剪断参
数的不同，不改变坝基破坏发展的总体特征。
坝基越硬，坝踵裂缝出现越早，微裂区越大，
坝趾处基岩越不易屈服；坝基越软，坝踵裂
缝出现越迟，微裂区越小，坝趾处基岩越易
屈服；对于某一确定的弹模比，抗剪断参数
只影响坝趾附近基岩的屈服范围，对坝踵裂
缝影响不大。
E
§ 3.3.2 坝基破坏机理
结论：
当坝基较软弱时，重力坝均质坝基的失稳破坏主要
取决于从坝趾区开始的基岩剪切屈服区的发展过程；
当坝基较坚硬时，重力坝均质坝基将不会出现坝趾
区基岩屈服并逐渐扩展的失稳破坏形式，其破坏形式
可能有两种：
①当发生过大的超载时，可能出现大坝抗倾破坏；
②当无过大的超载时，大坝可能沿坝基胶结面这一
明显弱面发生水平滑动破坏。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
均质坝基上混凝土重力坝沿坝基面滑动失稳机理：
重力坝岩基的破坏首先开始于坝踵附近产
生的拉裂缝和微裂隙扩张松弛，而后坝趾区
出现剪切屈服区且逐渐向上游发展，最后在
坝下浅层岩基中上下游贯通，形成滑动通道，
导致大坝的整体失稳破坏。
分析时，以一个坝段或取单宽计算，计算
公式有 抗剪强度公式 和 抗剪断公式 。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
重力坝滑动失稳模式：
表面滑动 浅层滑动 深层滑动
我国修建了大中型重力坝 100余座，
其中有 1/3存在深层滑动问题。
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
一、抗剪强度公式：
坝体与坝基间看成是一个接触面，而不是 胶结 面。
当接触面呈水平时，其 抗滑稳定安全系数 为：
?
? ?
??
P
UW
fK
s
其中,? W —— 接触面上的总重力
?
P
—— 接触面上的总水平力
U —— 作用在接触面上的扬压力
f —— 接触面间的摩擦系数
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
当接触面倾向上游时，并有 β的夹角时，
其 抗滑稳定安全系数 为：
可以看出，坝基面微
倾向上游对 Ks有利。
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
规范规定,f的最后选取应以野外和室内
试验成果为基础，结合现场实际情况，参照地
质条件类似的已建工程的经验等，由地质、试
验和设计人员研究确定。
摩擦系数 f的选取问题
一般由若干组 试验确定 。但由于试验岩体
自身的非均匀性质和每次试验条件不可能完全
相同，导致试验成果具有较大的离散性，如何
选用试验值，还值得研究。
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
摩擦系数的选定直接关系到大坝的造价与
安全,f值愈小，要求坝体剖面愈大。以新安
江为例，若 f值减小 0.01，坝体混凝土方量增
加 2万 m3。
根据国内外已建工程的统计资料，混凝土
与基岩的 f值常取在 0.5～ 0.8之间。
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
二、抗剪断公式：
认为坝体与基岩接触良好，直接采用接触面上的抗
剪断参数 f′, c′ 计算抗滑稳定安全系数，即：
f′ —— 抗剪断摩擦系数
c′ —— 抗剪断凝聚力
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
? Ⅰ 类基岩 —— 很好的岩石，
? f ′ ＝ 1.2～ 1.5,c′＝ 1.3～ 1.5Mpa
? Ⅱ 类基岩 —— 好的岩石，
? f ′ ＝ 1.0～ 1.3,c′＝ 1.1～ 1.3Mpa
? Ⅲ 类基岩 —— 中等的岩石，
? f ′ ＝ 0.9～ 1.2,c′＝ 0.7～ 1.1Mpa
? Ⅳ 类基岩 —— 较差的岩石,
? f ′ ＝ 0.7～ 0.9,c′＝ 0.3～ 0.7Mpa
对于大、中型工程，在 设计阶段, f ′,c′
应由野外及室内试验成果决定。在 规划和可行性研
究阶段,可以参考规范给定的数值选用。规范规定
如下：
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
注意,上述结果不包括基岩内有软弱夹层
的情况；同时，胶结面的 f ′,c′ 值不
能高于混凝土的 f ′,c′ ； 对于 Ⅰ, Ⅱ
类基岩，如果建基面做成较大的起伏差，
可采用混凝土的抗剪断参数 。
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
当坝基内存在不利的缓倾角软弱结构面
时，在水荷载作用下，坝体有可能连同
部分基岩沿软弱结构面产生滑移，即所
谓的 深层滑动 。
地基深层滑动情况十分复杂，失稳和计
算方法还在探索之中。在设计中，应该：
? 查明地基中主要缺陷，确定失稳边界，测
定抗剪强度参数；
?选择合理的计算方法，并规定相应的安全
系数；
?选择提高深层稳定性的措施，满足安全系
数。
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
? 单斜面深层抗滑稳定计算
? 双斜面深层抗滑稳定计算
? 多斜面深层抗滑稳定计算（不讲）
在深层抗滑稳定分析中，一般根据深层抗滑
体的不同,分为：
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
一、单斜面深层抗滑稳定分析：
当滑裂面 只有一个软弱面 时，坝
体与滑裂面上的部分地基可以联合起
来视作刚体，用 抗剪强度公式 计算安
全系数。但是对于要求的安全系数，
尚无明确规定，一般取为
3.1~05.1?sK
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
在更多的实际工程中，深
层滑动面不是一个简单的
平面，而是呈复杂的形状，
譬如两个斜面（ 如图所
示 ）, AB是一条缓倾角
夹层和软弱面，称 为主滑
动面, BC是另一条 辅助破
裂面,切穿地表。 BC的
位臵可根据地基内的反倾
向节理拟定，或通过试算
选取一条最不利的破裂面。
二、双斜面深层抗滑稳定分析
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
计算时将滑移体分成两区，在其分界面
BD上，引入一个需要事先假定与水平面成角
的内力 R（抗力）。
分别令①区或②区处于极限平衡状态，
即可演绎出三种不同的计算方法：
剩余推力法
被动抗力法
等安全系数法
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
1.剩余推力法, 先令①区处于极限平衡状态,其沿 AB面的抗滑稳定安全系数
为 1，则：
? ?
)c os (
)s in (s inc os
s inc os
11
111
1
??
????
??
???
????
??
??
??
RAc
URPWf
WP
利用上式求得
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
再计算②区沿 BC面的抗滑稳定安全系
数 K2：
???
???
s i n)co s (
]co s)s i n ([
2
22222
2 WR
AcUWRfK
??
?????
K2即为整个坝段的 抗滑
稳定安全系数 K
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
与上述方法相反,先令②区处于极限平
衡状态 （抗滑稳定安全系数为 1），求得抗
力 R后，再计算①区沿 AB面的抗滑稳定安全
系数 K1，作为整个坝段的抗滑稳定安全系数
安全系数。
这种方法称为,被动抗力法
2.被动抗力法,
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
令①区和②区同时处于极限平衡状态,
分别列出两个区的抗滑稳定安全系数 K1,K2
的计算式，然后 令 K1＝ K2,解出抗力 R，再
将其代回原计算式，即可求出整个滑动体
的 稳定安全系数 。
这样的方法称为,等安全系数法
3.等安全系数法,
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
上述三种计算方法中的前两种（ 剩余
推力法、被动抗力法 ），由于先令一个
区处于 极限平衡状态,也即相当于这一
区的 K＝ 1，因而推算出另一区的 K值要比
等安全系数法 的大，相比之下,等安全
系数法 更合理。
4.三种方法的比较,
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
以上分析方法 人为地将滑动岩体分
成①区和②区两块,等于在地基内增加
了一个软弱面，这样必然使抗滑稳定安
全系数有所 降低 。当岩体比较完整坚固，
或 BD面上的抗剪强度足以承担该面上的
剪应力时，则应验算该滑移体的整体抗
滑稳定性。
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
5.整体深层抗滑稳定,
? 令 O点为瞬时滑动中心，受力如图，则所有外荷载对 O
点的力矩 M0为,M0=Fd=Q1r1+Q2r2
? 滑动面上所能提供的最大抗滑力矩 M1与滑动力矩 M0
之比，得出整体深层抗滑稳定的安全系数 K：
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
解决问题的关键在于确定和面上的反力和相应的转动
中心，反力 R1,R2及 O1,O2可以通过有限元方法或其
他方法求解。
§ 3.3.5 岸坡坝段抗滑稳定分析
靠近岸坡的一个坝段设岸坡倾角为 θ,坝
块总重为 W，坝基面上的扬压力为 U，上游坝面
水压力为 P，坝基面的抗剪强度参数为 f′ 或 f′
和 c′, 滑动面面积为 A。将自重分解为对滑动
面的法向分力 N=Wcosθ 和切向分力 T=sinθ,并
将切向分力和水压力合成为 S，则岸坡坝段的抗
滑稳定安全系数为：
重力坝岸坡坝段的坝基面是一个倾向河床的斜面
或折面。除在水压力作用下有下游滑动趋势。在三向
荷载作用下，岸坡坝段的稳定条件比河床坝段差。
§ 3.3.5 岸坡坝段抗滑稳定分析
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
选择有利于 稳定的地基 ；
利用 水重 ；
将坝基开挖成 有利的轮廓线 ；
设臵齿墙；
增加建筑物重量 ；
减少扬压力 (如抽水措施 )；
预加应力措施 ；
加固地基 ；
横缝灌浆,增加整体性 。
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
★ 重力坝是人类最早使用的一种水坝坝型，重力坝问世
3000年之后才出现其他坝型；
★ 重力坝从 5000年前就开始建造，一直使用至今（ 丹江
口、高坝洲、葛洲坝、三峡、向家坝、龙滩等 ）。重
力坝仍是当今世界水坝中的主要组成部分；
★ 早期重力坝凭经验建造,19世纪中期法国工程师塞兹
利提出悬臂梁理论是 重力坝设计理论诞生的标志，随
后，德娄克、朗肯、利维等人为重力坝经典设计理论
形成作出了突出贡献；
★ 从 16世纪到 19世纪中期，重力坝断面形状已发展到
,块体形,,人们开始注意经济问题，并已认识到坝
体的安全要满足两个外部 稳定 条件（但尚未认识到还
要满足应力条件），即 抗倾稳定 与 抗滑稳定 （提出摩
擦公式）；
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
★ 19世纪中叶后，随着应力条件的引入坝工设计，促进
了坝体稳定分析的发展，朗肯在 19世纪世纪 80年代提
出无拉应力准则后,抗倾问题 实际上已不对坝体断面
设计起控制作用，人们实际关心的是 抗滑稳定 问题；
★ 抗滑稳定抗滑稳定 问题实际上是一个抗剪强度问题
（抗剪强度概念 1773年由库仑与莫尔提出,1887年克
拉夫拉德提出了阻止剪切破坏的力包括剪切破坏面上
的 摩擦力 与 抗剪力 ）；
★ 20世纪初，凯恩首次提出，重力坝抗滑稳定计算应计
入 摩擦力 与 抗剪力,但当时认为 抗剪力 不可靠，且难
以精确确定，仅将 抗剪力 作为安全储备加以忽略，抗
滑稳定计算仍应用 摩擦公式,这一公式实际提供了大
于 2的安全系数，至今仍被广泛采用；
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
★ 随着重力坝坝高的不断增加，对高坝而言,抗剪力 在
阻滑力 中所占的比重相对减小，应用 摩擦公式 时的安
全储备也相对减小，须用考虑 抗剪力 在内的公式进行
计算，最早出现的公式便是 剪摩公式（ 安全储备不复
存在 ）：
? ?
K fs
rsAUWfP
?
??? ??
系数；额定剪摩抗滑稳定安全
接触面上的扬压力；接触面上的铅直力；
滑动力）；接触面上的水平推力（
摩擦系数；
最大剪应力之比；滑动面上平均剪应力与
滑动面面积；
材料的纯剪强度；
?
??
?
?
?
?
?
?K fs
UW
P
f
r
A
s
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
★ 上个世纪 50年代，前苏联学者对剪摩公式进行了改进，
应用抗剪断试验关系曲线的成果（ τ =f′ σ +c′ ）,提
出了 抗剪断公式 （ 安全储备不复存在 ）：
与剪摩公式相比，抗剪断公式用抗剪断摩擦系数代替了
摩擦系数，用抗剪断凝聚力代替了纯剪强度，克服了剪
摩公式的缺点。
抗剪断公式的关键,f′, c′, K ′ 的选取。
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
★ 稳定计算公式以经验为基础，从安全系数的大小无
法判断大坝真实的稳定安全度；
不同国家对于抗剪断强度参数与安全系数的取值各不
相同，甚至同一国家在不同时期的的取值也不相同。
f′ 取值较固定,c′取值变化较大，因此，抗剪断公
式也表达成：
? ?
??
? ???
PK
Ac
PK
UWfK
2
'
1
'
'
0
这种提法虽更加合理，部分体现了分项系数的思想，但
由于种种原因并未在实践中得到应用。
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
探讨,一般认为抗剪断公式优于抗剪强度公式（摩擦公
式），但应注意到这样的事实：
不计凝聚力的残余强度包络线的倾角 φ r （ f=tan φ r ）
具有较好的稳定性；
大坝在长期运行后（ 100年以上），凝聚力可能因地基稳
定性的破坏而丧失；
从这个角度看，着眼于 长期稳定性，抗剪强度公式（摩
擦公式 ）能否认为优于 抗剪断公式？
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
前苏联的谢尔康诺夫建议：
? ??? ?? KKs
2
43
1
2
? ?
4.12.143
9.0
21
21
????
?
??
?
KK
KK s
MPas
，建议
的安全系数，值的可信度不同而采用与因考虑、
允许抗剪强度；滑动面上的正应力；；岩基间，建议采用纯剪强度，对混凝土与
?
??
如果计算所得的计算截面各点剪应力 τ 未超过 按上式计
算所得的 [τ ]值，则认为不会发生滑动破坏。因此，这
一公式理解为 点抗剪强度 公式。
§ 3.3.8 坝基抗滑稳定分析的发展
★ 刚体极限平衡方法适用于完全由剪切滑动引起的失稳
问题分析，当滑动失稳是由强度不足而被压碎或拉裂
引起时，需引进非线性有限元分析方法考虑变形与滑
动的耦合作用；
★ 重力坝的抗滑稳定是保证大坝安全的一个重要条件，
容易成为大坝安全的控制性因素；
★ 极限平衡法核算抗滑稳定时不能给出地基内及滑动面
的应力与位移分布，求解时引入诸多假定，对于某些
具有特殊地质条件的复杂工程，可能因为忽略了某些
控制性因素而得出不符合实际的结果，这种情况下，
需要引入非线性有限元分析方法；
§ 3.3.8 坝基抗滑稳定分析的发展
★ 重力坝抗滑稳定分析的的历史与现状表明,以经验为基础, 计算
方法可靠, 理论研究不透 ；滑动破坏沿人们事先确定的方向进行,
计算方法依据刚体极限平衡方法 ;进一步努力的方向,可靠度理
论的研究与应用, 破坏机理的研究, 断裂力学理论的研究与应用 。
可靠度理论的研究与应用,基于随机变量的统计与分析，用结构
的失效概率或可靠度来度量坝体的抗滑稳定安全度，使得抗滑稳
定计算具有明确的综合安全度的概念。
破坏机理的研究,应用数值与模型试验的方法,通过研究大坝与地
基的应力与变形发展过程，研究其破坏失稳发展的全过程，进一
步揭示其破坏失稳的实质。
断裂力学理论的研究与应用,以大坝及地基中存在薄弱面或微裂
缝为研究对象研究其扩展、连通以至导致大坝失稳的过程。
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的
有关规定与讨论
新发布的电力行业标准 DL5108-1999,混凝土重力坝设
计规范, 于 2000年 7月起开始实施，它是按国家标准
GB50199-94,水利水电工程结构可靠度设计统一标准,
规定的原则进行全面编制修订的。与原设计规范相比，
用概率极限状态设计法代替了定值设计法，用分项系
数极限状态表达式代替单一安全系数表达式。即以结
构重要性系数 γ ０,设计状况系数 φ、作用分项系数 γ
ｆ,材料性能分项系数 γ ｍ 和结构系数 γ ｄ 来代替设计
的安全系数 Ｋ。
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的
有关规定与讨论
规范 DL5108-1999规定对承载能力验算表达式为：
),(1),,(
1
0 k
m
k
d
kkQkG
fRQGS ?
??????? ?
γ G永久作用分项系数； γ G结构重要性系数 ;
γ Q可变作用分项系数； φ设计状况系数 ;
GK永久作用标准值； QK可变作用标准值；
α K几何参数标准值； fK材料性能标准值；
γ m材料性能分项系数； γ d1基本组合结构系数。
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的
有关规定与讨论
★ S(·)为作用效应函数，此处取 S(·)＝ ∑ PR为作
用于滑动面之上的全部切向（包括滑动面之上
的岩体）作用之和；
★ R(·)为抗力函数，此处取 R(·)＝ ∑ f’R∑W R +
c’R AR（ ∑ WR滑动面上全部法向作用之和,f’R坝
基面抗剪断摩擦系数,c’R坝基面抗剪断黏聚
力）；
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的
有关规定与讨论
问题,
★ 上式只有在静定和线性条件下才能总结出来，当问题
是静不定和非线性时，上式各项作用无法截然分开；
★ 包括在作用与抗力函数中的各力均为向量，无法直接
比较大小，向某方向投影后方可比较大小，如何确定
投影方向？
★ Mohr-Cloumn强度准则只有在上式是等式时才成立，
不等式时，滑动面上法向应力与剪应力的关系是不清
楚的，上式推导的前提就不存在了；
★ 上式对抗滑稳定性的评价是建立在不等式比较基础上
的，与通常的参数敏感性研究及优化设计相矛盾。
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的
有关规定与讨论
结论,
★ 安全系数不再是以前抗滑力与阻滑力之比的概念，
虽然形式上仍是一样的表达式，而是考虑了强度参数
的缩减后的安全储备的概念；
★ Duncan教授指出：失效概率不应是安全系数的替代
品，而应是安全系数的补充，同时计算失效概率与安
全系数比单独计算任何一个都好；
★ 重力坝深层抗滑稳定是主要控制因素，其滑动通道、
计算方法、稳定判据的多元性决定了其复杂性。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
§ 3.3.2 坝基破坏机理
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
§ 3.3.5 岸坡坝段抗滑稳定分析
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
§ 3.3.8 坝基抗滑稳定分析的发展
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的有
关规定与讨论
§ 3.3 重力坝抗滑稳定分析
§ 3.3.1重力坝抗滑稳定分析概述
问题的由来：
根据混凝土重力坝设计规范（ DL5108-1999） 8.1.2
的相关规定，承载能力极限状态：坝体断面、结构及
坝基岩体进行强度和 抗滑稳定计算,必要时进行 抗浮,
抗倾 验算；对需抗震设防的坝及结构，尚需按 DL5703
（水工建筑物抗震设计规范）进行验算。
稳定问题的种类：
抗滑稳定,坝体沿抗剪能力不足的薄弱面产生滑动；
抗浮稳定,坝体在上、下游水荷载作用下，产生向
上浮起破坏形式；
抗倾稳定,上游坝踵以下岩体受拉产生斜裂缝及坝
趾以下岩体受压发生压碎而产生倾倒滑移破坏形式。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
主要关键词 （ Keywords）,
★ 重力坝 （ Gravity dam）
★ 抗滑稳定 （ Stability against sliding）
★ 稳定分析 （ Stability analysis）
★ 抗滑稳定分析是重力坝设计中的一项重
要内容。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
任务 — 着重介绍抗滑稳定分析方法。
目的 — 核算坝体沿坝基面或沿地基深层较弱结构面抗滑
稳定的安全度。
分析方法 —
刚体极限平衡法 (rigid limit equilibrium method)；
有限单元法 (finite element method)；
地质力学 模型试验法 (model testing method)。
问题分类 —
?平面问题 —— 各坝段独立受力。
?空间问题 —— 坝基内断层多条相互切割交错构
成空间滑动体 或 地形陡峻的岸坡段。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
刚体极限平衡法：
将断裂面（指坝体、岩体或大坝与 岩 体组成的滑
裂体等）看成刚体，不考虑滑裂体本身和滑裂体之间
变形的影响，也不考虑滑裂面上应力分布情况，仅考
虑滑裂面上的合力（正压力,剪应 力），而忽略力矩
的作用效应 。
优点,概念清楚，计算简便，任何规模的工程均
可采用；
缺点,是不能考虑岩体受力后所产生变形的影响，
极限状态与允许的工作状态也有较大的出入。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
有限单元法：
可计算地基受力后的应力场和位移场，并可模
拟地基中软弱结构面的局部化效应及多场耦合作用效
应等，研究地基破坏的发展全过程。
优点,可以考虑复杂地基的局部化效应及材料的非线性
本构关系，模拟地基及坝体变形与破坏的全过程等；
缺点,对有限元计算结果的应用及稳定判据的应用上尚
需进一步研究。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
★ 基于有限元法的重力坝抗滑稳定分析
一般常用的分析方法有：
♀ 超载法,将作用在坝体上的外荷载逐级加大，直至
滑动面的抗滑稳定处于临界状态，外荷载增大倍数
即为抗滑稳定安全系数；
♀ 强度储备法, 降低软弱夹层和尾岩抗力体的抗剪参
数值，直至沿滑动面的抗滑稳定处于临界状态，抗
剪参数值的降低倍数即为安全系数；
♀ 剪力比例法,根据有限元法计算在设计荷载作用下
滑动面上的正应力和剪应力分布，求出滑动面上总
的抗滑力和和滑动力，两者的比值即为安全系数。
§ 3.3.1 重力坝抗滑稳定分析概述
地质力学模型试验法：
能较好地模拟基岩的结构、强度和变形特性，
以及自重、静水压力等荷载，能形象地显示滑移破坏
的过程。模拟内容不够全面和完善，不能完全依靠试
验定量解决问题。
优点,能直观的模拟坝体与地基稳定体系中的主要影响
因素及变形与破坏全过程；
缺点,模拟内容有限，往往需要依据经验作适当简化，
模型一旦建立，不易修改、费用高、周期长，试验结
果受到测试技术与若干不确定性因素的影响等。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
荷载,坝体自重、上、下游坝面水压力、坝基渗
透水压力、坝基岩体应力等。
研究方法,模型试验、数值分析等。
基本结论：
①在水库未蓄水或建成时的低水位状态，坝
体自重引起地基下沉，坝踵大于坝趾，坝基面
倾向上游；随着库水位的不断上升，坝踵位移
逐渐上抬，坝趾位移变化不明显（时增时减，
在工程意义上可认为基本不变）。库满时，大
坝在产生向下游水平位移的同时，还有大致绕
坝趾向下游转动的趋势，坝基一般倾向下游。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
② 随着库水位的上升，在坝趾区不发生屈
服或仅发生小范围屈服的情况，坝基浅部岩
体呈水平向压缩，坝踵与坝趾水平位移差随
库水位的上升而加大；随着坝趾区屈服范围
的扩大，上述趋势逐渐减缓，当坝基屈服区
上下贯通时，坝踵与坝趾水平位移几乎相等，
坝体水平位移呈不稳定持续增长的趋势，大
坝发生平行滑动，整体失稳。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
③ 随着库水位的上升，首先在大坝上游坝踵
的地基表层出现微裂隙扩张区，然后出现坝
踵裂缝及其尖端的微裂松弛区，并向地基深
部发展；当基岩较软弱，力学强度较低时，
则滞后一些或同时在坝趾基岩中出现剪切屈
服，并逐渐向上游发展，在外因及内因作用
下，贯穿坝下整个浅层基岩，导致大坝整体
失稳。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
④ 不同的地基与坝体弹模比以及抗剪断参
数的不同，不改变坝基破坏发展的总体特征。
坝基越硬，坝踵裂缝出现越早，微裂区越大，
坝趾处基岩越不易屈服；坝基越软，坝踵裂
缝出现越迟，微裂区越小，坝趾处基岩越易
屈服；对于某一确定的弹模比，抗剪断参数
只影响坝趾附近基岩的屈服范围，对坝踵裂
缝影响不大。
E
§ 3.3.2 坝基破坏机理
结论：
当坝基较软弱时，重力坝均质坝基的失稳破坏主要
取决于从坝趾区开始的基岩剪切屈服区的发展过程；
当坝基较坚硬时，重力坝均质坝基将不会出现坝趾
区基岩屈服并逐渐扩展的失稳破坏形式，其破坏形式
可能有两种：
①当发生过大的超载时，可能出现大坝抗倾破坏；
②当无过大的超载时，大坝可能沿坝基胶结面这一
明显弱面发生水平滑动破坏。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
均质坝基上混凝土重力坝沿坝基面滑动失稳机理：
重力坝岩基的破坏首先开始于坝踵附近产
生的拉裂缝和微裂隙扩张松弛，而后坝趾区
出现剪切屈服区且逐渐向上游发展，最后在
坝下浅层岩基中上下游贯通，形成滑动通道，
导致大坝的整体失稳破坏。
分析时，以一个坝段或取单宽计算，计算
公式有 抗剪强度公式 和 抗剪断公式 。
§ 3.3.2 坝基破坏机理
重力坝滑动失稳模式：
表面滑动 浅层滑动 深层滑动
我国修建了大中型重力坝 100余座，
其中有 1/3存在深层滑动问题。
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
一、抗剪强度公式：
坝体与坝基间看成是一个接触面，而不是 胶结 面。
当接触面呈水平时，其 抗滑稳定安全系数 为：
?
? ?
??
P
UW
fK
s
其中,? W —— 接触面上的总重力
?
P
—— 接触面上的总水平力
U —— 作用在接触面上的扬压力
f —— 接触面间的摩擦系数
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
当接触面倾向上游时，并有 β的夹角时，
其 抗滑稳定安全系数 为：
可以看出，坝基面微
倾向上游对 Ks有利。
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
规范规定,f的最后选取应以野外和室内
试验成果为基础，结合现场实际情况，参照地
质条件类似的已建工程的经验等，由地质、试
验和设计人员研究确定。
摩擦系数 f的选取问题
一般由若干组 试验确定 。但由于试验岩体
自身的非均匀性质和每次试验条件不可能完全
相同，导致试验成果具有较大的离散性，如何
选用试验值，还值得研究。
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
摩擦系数的选定直接关系到大坝的造价与
安全,f值愈小，要求坝体剖面愈大。以新安
江为例，若 f值减小 0.01，坝体混凝土方量增
加 2万 m3。
根据国内外已建工程的统计资料，混凝土
与基岩的 f值常取在 0.5～ 0.8之间。
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
二、抗剪断公式：
认为坝体与基岩接触良好，直接采用接触面上的抗
剪断参数 f′, c′ 计算抗滑稳定安全系数，即：
f′ —— 抗剪断摩擦系数
c′ —— 抗剪断凝聚力
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
? Ⅰ 类基岩 —— 很好的岩石，
? f ′ ＝ 1.2～ 1.5,c′＝ 1.3～ 1.5Mpa
? Ⅱ 类基岩 —— 好的岩石，
? f ′ ＝ 1.0～ 1.3,c′＝ 1.1～ 1.3Mpa
? Ⅲ 类基岩 —— 中等的岩石，
? f ′ ＝ 0.9～ 1.2,c′＝ 0.7～ 1.1Mpa
? Ⅳ 类基岩 —— 较差的岩石,
? f ′ ＝ 0.7～ 0.9,c′＝ 0.3～ 0.7Mpa
对于大、中型工程，在 设计阶段, f ′,c′
应由野外及室内试验成果决定。在 规划和可行性研
究阶段,可以参考规范给定的数值选用。规范规定
如下：
§ 3.3.3 沿坝基面抗滑稳定分析
注意,上述结果不包括基岩内有软弱夹层
的情况；同时，胶结面的 f ′,c′ 值不
能高于混凝土的 f ′,c′ ； 对于 Ⅰ, Ⅱ
类基岩，如果建基面做成较大的起伏差，
可采用混凝土的抗剪断参数 。
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
当坝基内存在不利的缓倾角软弱结构面
时，在水荷载作用下，坝体有可能连同
部分基岩沿软弱结构面产生滑移，即所
谓的 深层滑动 。
地基深层滑动情况十分复杂，失稳和计
算方法还在探索之中。在设计中，应该：
? 查明地基中主要缺陷，确定失稳边界，测
定抗剪强度参数；
?选择合理的计算方法，并规定相应的安全
系数；
?选择提高深层稳定性的措施，满足安全系
数。
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
? 单斜面深层抗滑稳定计算
? 双斜面深层抗滑稳定计算
? 多斜面深层抗滑稳定计算（不讲）
在深层抗滑稳定分析中，一般根据深层抗滑
体的不同,分为：
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
一、单斜面深层抗滑稳定分析：
当滑裂面 只有一个软弱面 时，坝
体与滑裂面上的部分地基可以联合起
来视作刚体，用 抗剪强度公式 计算安
全系数。但是对于要求的安全系数，
尚无明确规定，一般取为
3.1~05.1?sK
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
在更多的实际工程中，深
层滑动面不是一个简单的
平面，而是呈复杂的形状，
譬如两个斜面（ 如图所
示 ）, AB是一条缓倾角
夹层和软弱面，称 为主滑
动面, BC是另一条 辅助破
裂面,切穿地表。 BC的
位臵可根据地基内的反倾
向节理拟定，或通过试算
选取一条最不利的破裂面。
二、双斜面深层抗滑稳定分析
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
计算时将滑移体分成两区，在其分界面
BD上，引入一个需要事先假定与水平面成角
的内力 R（抗力）。
分别令①区或②区处于极限平衡状态，
即可演绎出三种不同的计算方法：
剩余推力法
被动抗力法
等安全系数法
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
1.剩余推力法, 先令①区处于极限平衡状态,其沿 AB面的抗滑稳定安全系数
为 1，则：
? ?
)c os (
)s in (s inc os
s inc os
11
111
1
??
????
??
???
????
??
??
??
RAc
URPWf
WP
利用上式求得
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
再计算②区沿 BC面的抗滑稳定安全系
数 K2：
???
???
s i n)co s (
]co s)s i n ([
2
22222
2 WR
AcUWRfK
??
?????
K2即为整个坝段的 抗滑
稳定安全系数 K
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
与上述方法相反,先令②区处于极限平
衡状态 （抗滑稳定安全系数为 1），求得抗
力 R后，再计算①区沿 AB面的抗滑稳定安全
系数 K1，作为整个坝段的抗滑稳定安全系数
安全系数。
这种方法称为,被动抗力法
2.被动抗力法,
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
令①区和②区同时处于极限平衡状态,
分别列出两个区的抗滑稳定安全系数 K1,K2
的计算式，然后 令 K1＝ K2,解出抗力 R，再
将其代回原计算式，即可求出整个滑动体
的 稳定安全系数 。
这样的方法称为,等安全系数法
3.等安全系数法,
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
上述三种计算方法中的前两种（ 剩余
推力法、被动抗力法 ），由于先令一个
区处于 极限平衡状态,也即相当于这一
区的 K＝ 1，因而推算出另一区的 K值要比
等安全系数法 的大，相比之下,等安全
系数法 更合理。
4.三种方法的比较,
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
以上分析方法 人为地将滑动岩体分
成①区和②区两块,等于在地基内增加
了一个软弱面，这样必然使抗滑稳定安
全系数有所 降低 。当岩体比较完整坚固，
或 BD面上的抗剪强度足以承担该面上的
剪应力时，则应验算该滑移体的整体抗
滑稳定性。
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
5.整体深层抗滑稳定,
? 令 O点为瞬时滑动中心，受力如图，则所有外荷载对 O
点的力矩 M0为,M0=Fd=Q1r1+Q2r2
? 滑动面上所能提供的最大抗滑力矩 M1与滑动力矩 M0
之比，得出整体深层抗滑稳定的安全系数 K：
§ 3.3.4 深层抗滑稳定分析
解决问题的关键在于确定和面上的反力和相应的转动
中心，反力 R1,R2及 O1,O2可以通过有限元方法或其
他方法求解。
§ 3.3.5 岸坡坝段抗滑稳定分析
靠近岸坡的一个坝段设岸坡倾角为 θ,坝
块总重为 W，坝基面上的扬压力为 U，上游坝面
水压力为 P，坝基面的抗剪强度参数为 f′ 或 f′
和 c′, 滑动面面积为 A。将自重分解为对滑动
面的法向分力 N=Wcosθ 和切向分力 T=sinθ,并
将切向分力和水压力合成为 S，则岸坡坝段的抗
滑稳定安全系数为：
重力坝岸坡坝段的坝基面是一个倾向河床的斜面
或折面。除在水压力作用下有下游滑动趋势。在三向
荷载作用下，岸坡坝段的稳定条件比河床坝段差。
§ 3.3.5 岸坡坝段抗滑稳定分析
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
选择有利于 稳定的地基 ；
利用 水重 ；
将坝基开挖成 有利的轮廓线 ；
设臵齿墙；
增加建筑物重量 ；
减少扬压力 (如抽水措施 )；
预加应力措施 ；
加固地基 ；
横缝灌浆,增加整体性 。
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
§ 3.3.6 提高坝体抗滑稳定的工程措施
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
★ 重力坝是人类最早使用的一种水坝坝型，重力坝问世
3000年之后才出现其他坝型；
★ 重力坝从 5000年前就开始建造，一直使用至今（ 丹江
口、高坝洲、葛洲坝、三峡、向家坝、龙滩等 ）。重
力坝仍是当今世界水坝中的主要组成部分；
★ 早期重力坝凭经验建造,19世纪中期法国工程师塞兹
利提出悬臂梁理论是 重力坝设计理论诞生的标志，随
后，德娄克、朗肯、利维等人为重力坝经典设计理论
形成作出了突出贡献；
★ 从 16世纪到 19世纪中期，重力坝断面形状已发展到
,块体形,,人们开始注意经济问题，并已认识到坝
体的安全要满足两个外部 稳定 条件（但尚未认识到还
要满足应力条件），即 抗倾稳定 与 抗滑稳定 （提出摩
擦公式）；
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
★ 19世纪中叶后，随着应力条件的引入坝工设计，促进
了坝体稳定分析的发展，朗肯在 19世纪世纪 80年代提
出无拉应力准则后,抗倾问题 实际上已不对坝体断面
设计起控制作用，人们实际关心的是 抗滑稳定 问题；
★ 抗滑稳定抗滑稳定 问题实际上是一个抗剪强度问题
（抗剪强度概念 1773年由库仑与莫尔提出,1887年克
拉夫拉德提出了阻止剪切破坏的力包括剪切破坏面上
的 摩擦力 与 抗剪力 ）；
★ 20世纪初，凯恩首次提出，重力坝抗滑稳定计算应计
入 摩擦力 与 抗剪力,但当时认为 抗剪力 不可靠，且难
以精确确定，仅将 抗剪力 作为安全储备加以忽略，抗
滑稳定计算仍应用 摩擦公式,这一公式实际提供了大
于 2的安全系数，至今仍被广泛采用；
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
★ 随着重力坝坝高的不断增加，对高坝而言,抗剪力 在
阻滑力 中所占的比重相对减小，应用 摩擦公式 时的安
全储备也相对减小，须用考虑 抗剪力 在内的公式进行
计算，最早出现的公式便是 剪摩公式（ 安全储备不复
存在 ）：
? ?
K fs
rsAUWfP
?
??? ??
系数；额定剪摩抗滑稳定安全
接触面上的扬压力；接触面上的铅直力；
滑动力）；接触面上的水平推力（
摩擦系数；
最大剪应力之比；滑动面上平均剪应力与
滑动面面积；
材料的纯剪强度；
?
??
?
?
?
?
?
?K fs
UW
P
f
r
A
s
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
★ 上个世纪 50年代，前苏联学者对剪摩公式进行了改进，
应用抗剪断试验关系曲线的成果（ τ =f′ σ +c′ ）,提
出了 抗剪断公式 （ 安全储备不复存在 ）：
与剪摩公式相比，抗剪断公式用抗剪断摩擦系数代替了
摩擦系数，用抗剪断凝聚力代替了纯剪强度，克服了剪
摩公式的缺点。
抗剪断公式的关键,f′, c′, K ′ 的选取。
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
★ 稳定计算公式以经验为基础，从安全系数的大小无
法判断大坝真实的稳定安全度；
不同国家对于抗剪断强度参数与安全系数的取值各不
相同，甚至同一国家在不同时期的的取值也不相同。
f′ 取值较固定,c′取值变化较大，因此，抗剪断公
式也表达成：
? ?
??
? ???
PK
Ac
PK
UWfK
2
'
1
'
'
0
这种提法虽更加合理，部分体现了分项系数的思想，但
由于种种原因并未在实践中得到应用。
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
探讨,一般认为抗剪断公式优于抗剪强度公式（摩擦公
式），但应注意到这样的事实：
不计凝聚力的残余强度包络线的倾角 φ r （ f=tan φ r ）
具有较好的稳定性；
大坝在长期运行后（ 100年以上），凝聚力可能因地基稳
定性的破坏而丧失；
从这个角度看，着眼于 长期稳定性，抗剪强度公式（摩
擦公式 ）能否认为优于 抗剪断公式？
§ 3.3.7 稳定分析设计理论的历史沿革
前苏联的谢尔康诺夫建议：
? ??? ?? KKs
2
43
1
2
? ?
4.12.143
9.0
21
21
????
?
??
?
KK
KK s
MPas
，建议
的安全系数，值的可信度不同而采用与因考虑、
允许抗剪强度；滑动面上的正应力；；岩基间，建议采用纯剪强度，对混凝土与
?
??
如果计算所得的计算截面各点剪应力 τ 未超过 按上式计
算所得的 [τ ]值，则认为不会发生滑动破坏。因此，这
一公式理解为 点抗剪强度 公式。
§ 3.3.8 坝基抗滑稳定分析的发展
★ 刚体极限平衡方法适用于完全由剪切滑动引起的失稳
问题分析，当滑动失稳是由强度不足而被压碎或拉裂
引起时，需引进非线性有限元分析方法考虑变形与滑
动的耦合作用；
★ 重力坝的抗滑稳定是保证大坝安全的一个重要条件，
容易成为大坝安全的控制性因素；
★ 极限平衡法核算抗滑稳定时不能给出地基内及滑动面
的应力与位移分布，求解时引入诸多假定，对于某些
具有特殊地质条件的复杂工程，可能因为忽略了某些
控制性因素而得出不符合实际的结果，这种情况下，
需要引入非线性有限元分析方法；
§ 3.3.8 坝基抗滑稳定分析的发展
★ 重力坝抗滑稳定分析的的历史与现状表明,以经验为基础, 计算
方法可靠, 理论研究不透 ；滑动破坏沿人们事先确定的方向进行,
计算方法依据刚体极限平衡方法 ;进一步努力的方向,可靠度理
论的研究与应用, 破坏机理的研究, 断裂力学理论的研究与应用 。
可靠度理论的研究与应用,基于随机变量的统计与分析，用结构
的失效概率或可靠度来度量坝体的抗滑稳定安全度，使得抗滑稳
定计算具有明确的综合安全度的概念。
破坏机理的研究,应用数值与模型试验的方法,通过研究大坝与地
基的应力与变形发展过程，研究其破坏失稳发展的全过程，进一
步揭示其破坏失稳的实质。
断裂力学理论的研究与应用,以大坝及地基中存在薄弱面或微裂
缝为研究对象研究其扩展、连通以至导致大坝失稳的过程。
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的
有关规定与讨论
新发布的电力行业标准 DL5108-1999,混凝土重力坝设
计规范, 于 2000年 7月起开始实施，它是按国家标准
GB50199-94,水利水电工程结构可靠度设计统一标准,
规定的原则进行全面编制修订的。与原设计规范相比，
用概率极限状态设计法代替了定值设计法，用分项系
数极限状态表达式代替单一安全系数表达式。即以结
构重要性系数 γ ０,设计状况系数 φ、作用分项系数 γ
ｆ,材料性能分项系数 γ ｍ 和结构系数 γ ｄ 来代替设计
的安全系数 Ｋ。
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的
有关规定与讨论
规范 DL5108-1999规定对承载能力验算表达式为：
),(1),,(
1
0 k
m
k
d
kkQkG
fRQGS ?
??????? ?
γ G永久作用分项系数； γ G结构重要性系数 ;
γ Q可变作用分项系数； φ设计状况系数 ;
GK永久作用标准值； QK可变作用标准值；
α K几何参数标准值； fK材料性能标准值；
γ m材料性能分项系数； γ d1基本组合结构系数。
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的
有关规定与讨论
★ S(·)为作用效应函数，此处取 S(·)＝ ∑ PR为作
用于滑动面之上的全部切向（包括滑动面之上
的岩体）作用之和；
★ R(·)为抗力函数，此处取 R(·)＝ ∑ f’R∑W R +
c’R AR（ ∑ WR滑动面上全部法向作用之和,f’R坝
基面抗剪断摩擦系数,c’R坝基面抗剪断黏聚
力）；
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的
有关规定与讨论
问题,
★ 上式只有在静定和线性条件下才能总结出来，当问题
是静不定和非线性时，上式各项作用无法截然分开；
★ 包括在作用与抗力函数中的各力均为向量，无法直接
比较大小，向某方向投影后方可比较大小，如何确定
投影方向？
★ Mohr-Cloumn强度准则只有在上式是等式时才成立，
不等式时，滑动面上法向应力与剪应力的关系是不清
楚的，上式推导的前提就不存在了；
★ 上式对抗滑稳定性的评价是建立在不等式比较基础上
的，与通常的参数敏感性研究及优化设计相矛盾。
§ 3.3.9 现行规范中有关坝基抗滑稳定的
有关规定与讨论
结论,
★ 安全系数不再是以前抗滑力与阻滑力之比的概念，
虽然形式上仍是一样的表达式，而是考虑了强度参数
的缩减后的安全储备的概念；
★ Duncan教授指出：失效概率不应是安全系数的替代
品，而应是安全系数的补充，同时计算失效概率与安
全系数比单独计算任何一个都好；
★ 重力坝深层抗滑稳定是主要控制因素，其滑动通道、
计算方法、稳定判据的多元性决定了其复杂性。
