2010-5-18 1
§ 3 土石坝渗流分析
一,概述
二,水力学法
三,流网法
四,渗透变形及防止措施
2010-5-18 2
一、渗流分析概述
分析目的：
?检验坝的初选形式与尺寸，确定渗流力以核算坝坡
稳定
?进行 防渗布置 与 土料配置,根据坝内的渗流参数与
逸出坡降，检验土体的渗流稳定，防止发生管涌和流
土，确定坝体及坝基中防渗体和排水设施。
?确定通过坝及两岸的 渗流量 并设计 排水 系统的容量
2010-5-18 3
渗流计算内容：
?确定坝体 浸润线 及下游 出逸点 的位置，绘制坝体及
坝基内的 等势线 分布图或流网图；
?确定坝体与坝基的 渗流量；
?确定坝体出逸段与下游坝基表面的出逸 坡降,以及
不同土层间的渗透比降；
?确定库水位降落时上游坝坡内的浸润线位置或孔隙
压力；
?确定坝肩的等势线、渗流量或渗透比降。
2010-5-18 4
渗流计算应包括以下水位组合情况：
?上游正常蓄水位 与 下游相应的最低水位 ；
?上游设计洪水位 与 下游相应的水位 ；
?上游校核洪水位 与 下游相应的水位 ；
?库水位降落时上游坝坡稳定最不利 的情况。
渗流计算应考虑坝体和坝基渗透系数的 各向异性 。计算
渗流量时宜采用土层渗透系数的大值平均值，计算水位降落
时的浸润线宜采用小值平均值。
对 1,2级坝和高坝应采用数值法计算确定渗流场各因素，
其它可采用公式计算。
岸边的绕坝渗流和高山峡谷的高土石坝应按叁维渗流用
数值法计算。
2010-5-18 5
土石坝的渗流为无压渗流，有浸润面，可视为稳定层
流，满足达西定律，简化为平面问题。水位急降时产生不
稳定流，需考虑浸润面随时间变化对坝坡稳定的影响。
达西定律：
x
HkJkv
xxx ?
????
y
HkJkv
yyy ?
????
连续条件：
0
yx
?
?
??
?
? yx vv
二维渗流方程：
0
yx 2
2
2
2
?
?
??
?
? HkHk
yx
分析法：流体力学法、水力学法、图解法和试验法，最常
用的是 水力学法 和 流网法 （图解法）。
2010-5-18 6
基本要点,
将坝内渗流分成若干段（即分段法），应用达西定律
和杜平假定（假定任一铅直过水断面内各点的渗透坡降相
等），建立各段的运动方程，根据水流连续性求解流速、
流量和浸润线等。
二、水力学法
基本假定：
?土料均一，各向同性
?渗流属稳定流
?看作平面问题
?渗流看作层流
?渗流符合连续定律
2010-5-18 7
平均流速：
单宽流量：
x
ykyq
?
????? yv
x
ykkJv
?
????
自上游面（ x＝ 0,y=H1)至下游
面（ x=L,y=H2)积分得：
LkqHH 22221 ??
L
HHkq
2
)( 2221 ??
xkqyH 2221 ??积分（ *），可得浸润线方程：
（ *）
（△）
2010-5-18 8
（一）不透水地基上均质土坝的渗流计算
1、均质坝的渗流计算
20世纪 20年代前苏联学者提出，以浸润线两端为分界线，
将均质土坝分为 3段：上游楔形体、中间段和下游楔形体，
分别列出计算公式，再根据水流连续原理求解，称为“三段
法”。
2010-5-18 9
1
1
1
21 Hm
mL
???
① 下游无排水
用一个等效矩形体代替上游楔形体，把此矩形体与原三
段法的中间段和而为一，成为第一段，下游楔形体为第二段。
虚拟上游面为铅直的，距原坝坡与设计水位交点 A的水平距
离为 Δ L
上式根据流体力学和电拟试验得到，式中 m1为上游坝坡
坡率； H1为坝前水深。
2010-5-18 10
通过第一段 EOB’ B’’ 的渗流量为：
'
2
0
2
1
1 2
])([(
L
taHkq ???
第二段 B’B’’ N，可以下游水面为界，分为水上和水下两部
分，应用达西定律，可得通过第二段的渗流量为：
)ln1(a 0
2
0
2 t
ta
m
kq ???
根据水流连续条件 q＝ q1＝ q2，联立以上两式，可求得 a0
和 q。浸润线方程可以用 （△） 求得，求出后还应对浸润线进
口进行修正：自 A点引与坝坡 AM正交的平滑曲线，曲线下端
与计算所得的浸润线相切于 A’ 。
坝体为贴坡排水对坝身浸润线位置没有影响，计算方法
与下游无排水相同。
2010-5-18 11
② 下游有褥垫排水
根据流体力学计算表面，浸润线可由一通过 E并以排水
起点为焦点的抛物线来表示。焦点处的高度为 he，抛物线的
原点在排水起点后 he/2处，可得抛物线的公式为：
x
h
h
e
e ???
2
yL 22
2010-5-18 12
抛物线通过 E(x=0,y=H1),代入可得
e
e
h
h
2
HL 221 ??
LHLh e ??? 212
代入流量公式，可得单宽流量：
L
HHkq e
2
)( 221 ??
2010-5-18 13
③ 下游棱体排水
当下游无水时和褥垫式相同，下游有水时，可将下游水
面以上部分按照无水情况处理。
LtHLh e ???? 212 )( ? ?
L
hHkq e
2
]t[ 221 ???
2010-5-18 14
（二）心墙坝的渗流计算
心墙土料的渗透系数很小，比坝壳小 10E4倍以上，可不
考虑上游楔形体降落水头的作用。下游坝壳的浸润线也较平
缓，水头主要在心墙部位损失。下游有排水时，可假定浸润
线的出逸点为下游水位与堆石内坡的交点 A。
将心墙简化为等厚的矩形,δ ＝（ δ 1+δ 2)/2,则可求通
过心墙段的单宽流量 q1和心墙下游坝壳的单宽流量 q2，联立
求得心墙后浸润线高度 h和 q
?2
][ 221
1
hHkq c ??
L
thkq
2
][ 22
2
??
2010-5-18 15
（三）斜墙坝的渗流计算
将斜墙简化为等厚的矩形,δ ＝（ δ 1+δ 2)/2,则可求通
过斜墙的单宽流量 q1和斜墙坝壳的单宽流量 q2，联立求得 h和 q
θs in2
][ 221
1 ?
hHkq c ??
L
thkq
2
][ 22
2
??
2010-5-18 16
（四）有限深透水地基土石坝的渗流计算
1、均质坝的渗流计算
均质坝透水地基深度为 T，渗透系数为 KT，坝体渗透系数
为 k，可将坝体和坝基分开计算。坝体部分按不透水地基计算。
可假定坝体不透水，按下式计算坝基的渗流量：式中 n为流线
弯曲对渗径的影响，可查表。
0
1T
nL
THkq ??
2010-5-18 17
2、心墙坝的渗流计算
透水地基上筑有混凝土防渗墙。渗流计算分防渗体段和墙
后段两部分。通过防渗心墙和地基防渗墙的渗流量为：
联立求得 q和 h。
2010-5-18 18
3、斜墙坝的渗流计算
有截水墙的斜墙坝计算分为斜墙截水墙和墙后坝体及地
基两部分，分布用平均厚度代替变厚的斜墙和截水墙。斜墙
和截水墙的渗流量 q1和斜墙、截水墙后的渗流量 q2，联立可
求得 q和 h。
? ? ? ? ThHkhHkq
1
c
22
1c
1 s in2 ???
???? ? ? ? ?
TTL thkL thkq 44.02 T
1
22
2 ?
??? －
2010-5-18 19
公式计算时，可作如下简化：
?渗透系数相差 5倍以内的相邻薄土层可视为一层，采
用加权平均渗透系数；
?双层结构坝基，如下卧土层较厚，且渗透系数小于
上覆土层渗透系数的 1/100，可将下层视为相对不透水
层；
?当透水层坝基深度大于建筑物不透水层底部长度的
1.5倍以上时，可按无限深透水层情况估算。
2010-5-18 20
三、流网法
复杂剖面和边界条件，用计算方法求解土石坝浸润
线比较困难，且不准确。流网法可求出渗流区任一点的
渗透压力、坡降、流速及渗流量。
流网的概念：
渗流场,渗流运动的水质点所充满的空间．
流 线,水质点运动的轨迹．
等势线,渗流场中势能相等的各点连线
流 网,流线与等势线组成的网格
2010-5-18 21
流网的画法：
浸润线和不透水地基的表面都是流线；上下游水下
边坡都是等势线；下游边坡出逸点至下游水位既是等势
线又是流线。出逸段和浸润线上各点压力均为大气压力。
根据经验初拟浸润线位置及出逸点，然后将上、下游落
差等分，等分的水平线与浸润线的交点即为等势线与浸
润线的交点，由交点绘制与等势线，一端垂直浸润线，
一端垂直于地基表面，然后绘制流线，反复修正。
2010-5-18 22
2010-5-18 23
2010-5-18 24
四、渗透变形及防止措施
1、渗透变形：
定义：土石坝及地基中的渗流，由于物理和化学作用，
土体颗粒流失，导致土壤发生局部破坏，称为渗透变形。
渗透变形及其发展过程与土料性质、颗粒级配及水流条
件、防渗、排水措施等因素有关。
2、常见渗透变形的型式：
管涌、流土、接触冲刷、剥离、化学管涌等。
管涌,在一定渗流作用下，土体中的细颗粒沿骨架颗粒
所形成的孔隙管道移动或被渗流带走，发生于 无粘性土 中
（沙砾料）。
2010-5-18 25
流土,指在渗流作用下,粘性土及均匀无粘性土体 被浮
动的现象。流土常见于下游逸出处。
接触冲刷,渗流沿着两种不同介质的接触面流动时，把
其中颗粒层的细粒带走。
接触流土,渗流垂直于两种不同介质的接触面流动时，
把其中一层的细粒，移入到另一层中去。例如反滤层的
淤塞。
化学管涌,指土体中的盐类被渗流水溶解带走的现象。
2010-5-18 26
渗透变形的判别：
1、用土料的不均匀系数 η ；
2、用土体的孔隙直径与填料粒径之比；
3、用土体的细粒含量来判别。
2010-5-18 27
2010-5-18 28
3、渗透变形破坏标准及防止措施
土体在渗流作用下是否发生渗透破坏，主要取决
于土体本身的抗渗强度。通常用临界坡降作为判定标
准。
临界坡降 指土体中的细粒随着渗流的加剧，由静
止转化为运动状态的坡降，可通过试验和计算确定。
2010-5-18 29
渗透稳定和渗透坡降及土的组成有关，增加抗渗
稳定的工程措施：降低渗透坡降；增加渗流出口处土
体的抗渗能力。
具体有：①增大渗径，降低渗透破坏或截阻渗流；
②设排水沟或减压井，降低下游渗流出口处的渗透压
力。在可能发生管涌地段，需设反滤层，拦截细粒；
可能发生流土地段，加设盖重。
§ 3 土石坝渗流分析
一,概述
二,水力学法
三,流网法
四,渗透变形及防止措施
2010-5-18 2
一、渗流分析概述
分析目的：
?检验坝的初选形式与尺寸，确定渗流力以核算坝坡
稳定
?进行 防渗布置 与 土料配置,根据坝内的渗流参数与
逸出坡降，检验土体的渗流稳定，防止发生管涌和流
土，确定坝体及坝基中防渗体和排水设施。
?确定通过坝及两岸的 渗流量 并设计 排水 系统的容量
2010-5-18 3
渗流计算内容：
?确定坝体 浸润线 及下游 出逸点 的位置，绘制坝体及
坝基内的 等势线 分布图或流网图；
?确定坝体与坝基的 渗流量；
?确定坝体出逸段与下游坝基表面的出逸 坡降,以及
不同土层间的渗透比降；
?确定库水位降落时上游坝坡内的浸润线位置或孔隙
压力；
?确定坝肩的等势线、渗流量或渗透比降。
2010-5-18 4
渗流计算应包括以下水位组合情况：
?上游正常蓄水位 与 下游相应的最低水位 ；
?上游设计洪水位 与 下游相应的水位 ；
?上游校核洪水位 与 下游相应的水位 ；
?库水位降落时上游坝坡稳定最不利 的情况。
渗流计算应考虑坝体和坝基渗透系数的 各向异性 。计算
渗流量时宜采用土层渗透系数的大值平均值，计算水位降落
时的浸润线宜采用小值平均值。
对 1,2级坝和高坝应采用数值法计算确定渗流场各因素，
其它可采用公式计算。
岸边的绕坝渗流和高山峡谷的高土石坝应按叁维渗流用
数值法计算。
2010-5-18 5
土石坝的渗流为无压渗流，有浸润面，可视为稳定层
流，满足达西定律，简化为平面问题。水位急降时产生不
稳定流，需考虑浸润面随时间变化对坝坡稳定的影响。
达西定律：
x
HkJkv
xxx ?
????
y
HkJkv
yyy ?
????
连续条件：
0
yx
?
?
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二维渗流方程：
0
yx 2
2
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2
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yx
分析法：流体力学法、水力学法、图解法和试验法，最常
用的是 水力学法 和 流网法 （图解法）。
2010-5-18 6
基本要点,
将坝内渗流分成若干段（即分段法），应用达西定律
和杜平假定（假定任一铅直过水断面内各点的渗透坡降相
等），建立各段的运动方程，根据水流连续性求解流速、
流量和浸润线等。
二、水力学法
基本假定：
?土料均一，各向同性
?渗流属稳定流
?看作平面问题
?渗流看作层流
?渗流符合连续定律
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平均流速：
单宽流量：
x
ykyq
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x
ykkJv
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????
自上游面（ x＝ 0,y=H1)至下游
面（ x=L,y=H2)积分得：
LkqHH 22221 ??
L
HHkq
2
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xkqyH 2221 ??积分（ *），可得浸润线方程：
（ *）
（△）
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（一）不透水地基上均质土坝的渗流计算
1、均质坝的渗流计算
20世纪 20年代前苏联学者提出，以浸润线两端为分界线，
将均质土坝分为 3段：上游楔形体、中间段和下游楔形体，
分别列出计算公式，再根据水流连续原理求解，称为“三段
法”。
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1
1
1
21 Hm
mL
???
① 下游无排水
用一个等效矩形体代替上游楔形体，把此矩形体与原三
段法的中间段和而为一，成为第一段，下游楔形体为第二段。
虚拟上游面为铅直的，距原坝坡与设计水位交点 A的水平距
离为 Δ L
上式根据流体力学和电拟试验得到，式中 m1为上游坝坡
坡率； H1为坝前水深。
2010-5-18 10
通过第一段 EOB’ B’’ 的渗流量为：
'
2
0
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1
1 2
])([(
L
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第二段 B’B’’ N，可以下游水面为界，分为水上和水下两部
分，应用达西定律，可得通过第二段的渗流量为：
)ln1(a 0
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m
kq ???
根据水流连续条件 q＝ q1＝ q2，联立以上两式，可求得 a0
和 q。浸润线方程可以用 （△） 求得，求出后还应对浸润线进
口进行修正：自 A点引与坝坡 AM正交的平滑曲线，曲线下端
与计算所得的浸润线相切于 A’ 。
坝体为贴坡排水对坝身浸润线位置没有影响，计算方法
与下游无排水相同。
2010-5-18 11
② 下游有褥垫排水
根据流体力学计算表面，浸润线可由一通过 E并以排水
起点为焦点的抛物线来表示。焦点处的高度为 he，抛物线的
原点在排水起点后 he/2处，可得抛物线的公式为：
x
h
h
e
e ???
2
yL 22
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抛物线通过 E(x=0,y=H1),代入可得
e
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h
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2
HL 221 ??
LHLh e ??? 212
代入流量公式，可得单宽流量：
L
HHkq e
2
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2010-5-18 13
③ 下游棱体排水
当下游无水时和褥垫式相同，下游有水时，可将下游水
面以上部分按照无水情况处理。
LtHLh e ???? 212 )( ? ?
L
hHkq e
2
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2010-5-18 14
（二）心墙坝的渗流计算
心墙土料的渗透系数很小，比坝壳小 10E4倍以上，可不
考虑上游楔形体降落水头的作用。下游坝壳的浸润线也较平
缓，水头主要在心墙部位损失。下游有排水时，可假定浸润
线的出逸点为下游水位与堆石内坡的交点 A。
将心墙简化为等厚的矩形,δ ＝（ δ 1+δ 2)/2,则可求通
过心墙段的单宽流量 q1和心墙下游坝壳的单宽流量 q2，联立
求得心墙后浸润线高度 h和 q
?2
][ 221
1
hHkq c ??
L
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2
][ 22
2
??
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（三）斜墙坝的渗流计算
将斜墙简化为等厚的矩形,δ ＝（ δ 1+δ 2)/2,则可求通
过斜墙的单宽流量 q1和斜墙坝壳的单宽流量 q2，联立求得 h和 q
θs in2
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1 ?
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L
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2
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（四）有限深透水地基土石坝的渗流计算
1、均质坝的渗流计算
均质坝透水地基深度为 T，渗透系数为 KT，坝体渗透系数
为 k，可将坝体和坝基分开计算。坝体部分按不透水地基计算。
可假定坝体不透水，按下式计算坝基的渗流量：式中 n为流线
弯曲对渗径的影响，可查表。
0
1T
nL
THkq ??
2010-5-18 17
2、心墙坝的渗流计算
透水地基上筑有混凝土防渗墙。渗流计算分防渗体段和墙
后段两部分。通过防渗心墙和地基防渗墙的渗流量为：
联立求得 q和 h。
2010-5-18 18
3、斜墙坝的渗流计算
有截水墙的斜墙坝计算分为斜墙截水墙和墙后坝体及地
基两部分，分布用平均厚度代替变厚的斜墙和截水墙。斜墙
和截水墙的渗流量 q1和斜墙、截水墙后的渗流量 q2，联立可
求得 q和 h。
? ? ? ? ThHkhHkq
1
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22
1c
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TTL thkL thkq 44.02 T
1
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公式计算时，可作如下简化：
?渗透系数相差 5倍以内的相邻薄土层可视为一层，采
用加权平均渗透系数；
?双层结构坝基，如下卧土层较厚，且渗透系数小于
上覆土层渗透系数的 1/100，可将下层视为相对不透水
层；
?当透水层坝基深度大于建筑物不透水层底部长度的
1.5倍以上时，可按无限深透水层情况估算。
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三、流网法
复杂剖面和边界条件，用计算方法求解土石坝浸润
线比较困难，且不准确。流网法可求出渗流区任一点的
渗透压力、坡降、流速及渗流量。
流网的概念：
渗流场,渗流运动的水质点所充满的空间．
流 线,水质点运动的轨迹．
等势线,渗流场中势能相等的各点连线
流 网,流线与等势线组成的网格
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流网的画法：
浸润线和不透水地基的表面都是流线；上下游水下
边坡都是等势线；下游边坡出逸点至下游水位既是等势
线又是流线。出逸段和浸润线上各点压力均为大气压力。
根据经验初拟浸润线位置及出逸点，然后将上、下游落
差等分，等分的水平线与浸润线的交点即为等势线与浸
润线的交点，由交点绘制与等势线，一端垂直浸润线，
一端垂直于地基表面，然后绘制流线，反复修正。
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2010-5-18 23
2010-5-18 24
四、渗透变形及防止措施
1、渗透变形：
定义：土石坝及地基中的渗流，由于物理和化学作用，
土体颗粒流失，导致土壤发生局部破坏，称为渗透变形。
渗透变形及其发展过程与土料性质、颗粒级配及水流条
件、防渗、排水措施等因素有关。
2、常见渗透变形的型式：
管涌、流土、接触冲刷、剥离、化学管涌等。
管涌,在一定渗流作用下，土体中的细颗粒沿骨架颗粒
所形成的孔隙管道移动或被渗流带走，发生于 无粘性土 中
（沙砾料）。
2010-5-18 25
流土,指在渗流作用下,粘性土及均匀无粘性土体 被浮
动的现象。流土常见于下游逸出处。
接触冲刷,渗流沿着两种不同介质的接触面流动时，把
其中颗粒层的细粒带走。
接触流土,渗流垂直于两种不同介质的接触面流动时，
把其中一层的细粒，移入到另一层中去。例如反滤层的
淤塞。
化学管涌,指土体中的盐类被渗流水溶解带走的现象。
2010-5-18 26
渗透变形的判别：
1、用土料的不均匀系数 η ；
2、用土体的孔隙直径与填料粒径之比；
3、用土体的细粒含量来判别。
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2010-5-18 28
3、渗透变形破坏标准及防止措施
土体在渗流作用下是否发生渗透破坏，主要取决
于土体本身的抗渗强度。通常用临界坡降作为判定标
准。
临界坡降 指土体中的细粒随着渗流的加剧，由静
止转化为运动状态的坡降，可通过试验和计算确定。
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渗透稳定和渗透坡降及土的组成有关，增加抗渗
稳定的工程措施：降低渗透坡降；增加渗流出口处土
体的抗渗能力。
具体有：①增大渗径，降低渗透破坏或截阻渗流；
②设排水沟或减压井，降低下游渗流出口处的渗透压
力。在可能发生管涌地段，需设反滤层，拦截细粒；
可能发生流土地段，加设盖重。
