讨论课一．基本题
1．一无限长带电线，电荷线密度为，将它弯成如图所示，求p 点场强。
分析整体无对称性，但可以分成三部分考虑1．A——∞ 2,AB 3.B——∞
  
 
 
思考：此题可延伸，类似的问题有那些？举例！

进一步可以证明半无限长带电线在P点的场强等于1/4圆弧在此点产生的场

换元：

圆弧上dl在P点场强
2．一半径为R，电荷体密度为的均匀带电球体内部挖一个球形空腔，半径为R’，它的中心O’与O距离为a,设R’<a,
求O、O’、P、M各点的场强分析：总体不对称，局部对称，可以用挖补法，即

3,一张面积很大的塑料平面薄膜，经摩擦方式均匀带有面电荷q，一块带电量为Q的导体平板，与薄膜平行放置，设板和膜相距为d，面积均为S，且d远远小于膜板线度，忽略边缘效应，求:
1)导体板两个表面的自由电荷面密度与；
2)导体板与塑料膜之间的电势差.
解：
导体板上电荷满足关系
 （1）
因为 导体上任意一点 P处，场强
 （2）
解（1）（2）得

2）板与膜之间场强
,

4．导体表面上某处电荷面密度为时，求该处导体单位面积所受的力一种观点：因为导体表面处场强
，所以所在处单位面积受力为
  对否？有问题吗？
答：有问题：
是导体表面的场强，是所有带电体在表面上的场强，也包含了自身上的电荷。而说到该处单位面积受力是指这块面元受除本身以外其他电荷对它的作用力。

而受外场的作用力

所以所在处单位面积受力为

注意到“平方效应”，表面面元受力总是指向外法线方向——扩张力，不论电荷密度
扩张力对金属材料本身稳固性是个考验。
5．如图电四极子，
证明：它在P点产生的电势为

讨论：求电势可以利用电偶极子的结果再叠加。
1）电偶极子在P点的电势为：

电四极子可以看成相互反平行的电偶极子，叠加
1与P相距
2与 P 相距
因为，所以



，代入

与要证明的不同？题错了？
主要问题在于做了的近似，
与夹角，
与夹角，
,,,





 代入
由电势可以求场强



讨论,库仑力  是长程力

原子核的电四极矩由实验可知原子核电电荷分布不一定是球对称的。
当带电体的电荷是球对称分布，在体外电势 
电荷非球对称分布，在体外电势：
看成,球对称分布电势＋电多极矩的电势分布数学表示式

实验证明：原子核电偶极矩等于零，电四极矩不为零。
6．半导体p—n结附近总是堆积着正、负电荷，在
其中

求E
p-n结
*p型半导体的载流子主要是空穴
*n型半导体的载流子主要是自由电子
*两者互相接触时交界区域称为p-n结
*为什么n区聚集正电荷，而p区聚集负电荷？
因为p区的>n区的，空穴从p区向n区扩散
n区的>P区的，电子从n区向p区扩散
*造成p区一侧带负电，n区一侧带正电注意：p-n结两侧堆积的正负电荷层并不是自由载流子（空穴或电子）的堆积，而实际上是受主和施主离子的束缚电荷所构成，形成偶极层。
n区 p区
偶极层