第八章
秩转换的非参数检验
NO NP AR AM ET RI C TE ST
等级资料
单样本 配对 两样本
完全随
机设计
随机区
组设计
拉丁方
设计
交叉
设计 两组 多组
t 检验
( 小样本 )
★ ★ ★ ━ ━ ━ ━ ━ ━
u 检验
( 大样本 )
★ ★ ★ ━ ━ ━ ━ ━ ━
方差分析 ━ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ━ ━
( 两两比较 ) ━ ━ ━ ★ ★ ★ ━ ━ ━
非 参 ★ ★ ★ ★ ★ ━ ━ ★ ★
假 设 检 验 方 法
等级资料
单样本 配对 两样本
完全随
机设计
随机区
组设计
拉丁方
设计
交叉
设计 两组 多组
t 检验
( 小样本 )
★ ★ ★ ━ ━ ━ ━ ━ ━
u 检验
( 大样本 )
★ ★ ★ ━ ━ ━ ━ ━ ━
方差分析 ━ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ━ ━
( 两两比较 ) ━ ━ ━ ★ ★ ★ ━ ━ ━
非 参 ★ ★ ★ ★ ★ ━ ━ ★ ★
假 设 检 验 方 法
表 8 - 1 12 份血清用原法和新法测血清谷 - 丙转氨酶 ( n m o l? S
- 1
/L ) 结果的比较
编 号 原 法 新 法 差 值 d 按绝对值编秩
(1) (2) (3) (4) =( 3) - (2) 正秩 (5) 负秩 (6)
1 60 80 20 8
2 142 152 10 5
3 195 243 48 1 1
4 80 82 2 1,5
5 242 240 - 2
6 220 220 0 1.5
7 190 205 15 7
8 25 38 13 6
9 212 243 31 9
10 38 44 6 4
11 236 200 - 36 10
12 95 100 5 3
合 计 54.5 1 1.5
1.5
表 8 - 2 某厂 12 名工人的尿氟含量 （ μ m ol/ L ） 与 45, 30 比较
尿氟含量 (1) – 45.30 按绝对值编秩
(1) (2) 正秩 (3) 负秩 (4)
44.21 - 1.09 1.5
45.30 0.00
46.39 1.09 1.5
49.47 4.17 3
51.05 5.75 4
53.16 7.86 5
53.26 7.96 6
57.37 12.07 7
63.16 17.86 8
67.37 22.07 9
71.05 25.75 10
87.37 42.07 11
合 计 64.5 1.5
表 8 – 5 肺癌病人和矽肺 0 期工人的 RD 值 ( c m ) 比较
肺癌病人 矽肺 0 期工人
RD 值 秩 RD 值 秩
2.78 1 3.23 2.5
3.23 2.5 3.50 4
4.20 7 4.04 5
4.87 14 4.15 6
5.12 17 4.28 8
6.21 18 4.34 9
7.18 19 4.47 10
8.05 20 4.64 11
8.56 21 4.75 12
9.60 22 4.82 13
4.95 15
5.10 16
n
1
= 10 T
1
= 141,5
n
2
= 12 T
2
= 1 1 1.5
表 8 – 6 吸烟工人和不吸烟工人的 Hb CO( % ) 含量比较
秩 和
吸烟工人 不吸烟工人
含量
（ 1 ）
吸烟工人
（ 2 ）
不吸烟工人
（ 3 ）
合计
（ 4 ）
秩范围
（ 5 ）
平均秩
（ 6 ）
（ 7 ） =（ 2 ）（ 6 ） （ 8 ） = （ 3 ）（ 6 ）
很低 1 2 3 1 ～ 3 2 2 4
低 8 23 31 4 ～ 34 19 152 437
中 16 11 27 35 ～ 61 48 768 528
偏高 10 4 14 62 ～ 75 68.5 685 274
高 4 0 4 76 ～ 79 77.5 310 0
合计 39( n
1
) 40( n
2
) 79 — — 1917( T
1
) 1243( T
2
)
表 8 – 9 三种药物杀灭钉螺的死亡率 % 比较
甲 药 乙 药 丙 药
死亡率 秩 死亡率 秩 死亡率 秩
32.5 10 16.0 4 6.5 1
35.5 11 20.5 6 9.0 2
40.5 13 22.5 7 12.5 3
46.0 14 29.0 9 18.0 5
49.0 15 36.0 12 24.0 8
R
i
63 — 38 — 19
n
i
5 — 5 — 5
表 8 – 11 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较
白细胞
支气管
扩张
肺水肿 肺癌
病毒性呼
吸道感染
合计 秩范围 平均秩
（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） （ 7 ） （ 8 ）
－ 0 3 5 3 11 1 - 11 6
+ 2 5 7 5 19 12 - 30 21
+ + 9 5 3 3 20 31 - 50 40,5
+ + + 6 2 2 0 10 51 - 60 55,5
R
i
73 9,5 43 6,5 40 9,5 24 4,5 — — —
n
i
17 15 17 11 60 — —
R
i
43,5 0 29,1 0 24,0 9 22,2 3 — — —
表 8 – 10 小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数比 较
9D 1 1C D SC
1
存活日数 秩 存活日数 秩 存活日数 秩
2 2 5 10.5 3 4.5
2 2 5 10.5 5 10.5
2 2 6 15.5 6 15.5
3 4.5 6 15.5 6 15.5
4 7 6 15.5 6 15.5
4 7 7 21 7 21
4 7 8 24 7 21
5 10.5 10 26,5 9 25
7 21 12 30 10 26.5
7 21 11 28.5
11 28.5
R
i
84 — 169 — 212
n
i
10 — 9 — 11
R
i
8.40 — 18.78 — 19.27
表 8 – 1 2 8 名受试对象对 4 种不同频率声音刺激的反应率 % 比较
频率 A 频率 B 频率 C 频率 D 受试
号 反应率 秩 反应率 秩 反应率 秩 反应率 秩
1 8.4 1 9.6 2 9.8 3 1 1,7 4
2 1 1,6 1 12.7 4 1 1,8 2 12.0 3
3 9.4 2 9.1 1 10.4 4 9.8 3
4 9.8 2 8.7 1 9.9 3 12.0 4
5 8.3 2 8.0 1 8.6 3,5 8.6 3.5
6 8.6 1 9.8 3 9.6 2 10.6 4
7 8.9 1 9.0 2 10.6 3 1 1,4 4
8 7.8 1 8.2 2 8.5 3 10.8 4
R
i
— 11 — 16 — 23.5 — 29.5
表 8 – 13 秩转换的 F 检验公式
变异
来源
自由度 SS MS F
总变异 n ( g - 1) )tt(
)gg(n
jj
??
?
3
3
12
1
12
?
SS 处理
MS 处理
处理间 ( g - 1)
4
11
2
2
)g(ng
R
b
i
?
??
ν 处理 M S 误差
SS 误差
误 差 ( n - 1 ) ( g - 1) )tt(R
n
)g)(g(ng
jji
???
??
32
12
11
6
121
??
ν 处理
表 8 – 14 例 8 – 9 资料秩转换 F 检验
变异来源 自由度 SS MS F P
总变异 24 3 9,5 0
处理间 3 2 4,9 4 8,3 1 1 2,0 4 < 0,0 1
误 差 21 1 4,5 6 0,6 9
表 8 – 15 表 8 – 12 相关样本的两两比较
q ν
a p
频率 A 与频率 D 比较 7.87 21 4 < 0.0 1
频率 A 与频率 C 比较 5.32 21 3 < 0.0 1
频率 A 与频率 B 比较 2.13 21 2 > 0.0 5
频率 B 与频率 D 比较 5.75 21 3 < 0.0 1
频率 B 与频率 C 比较 3.19 21 2 0.01 ～ 0.05
频率 C 与频率 D 比较 2.55 21 2 > 0.0 5