青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义
一 磁感线 (magnetic field lines)
规定,曲线上每一点的 切线方向 就是该点的磁感
强度 B 的方向,曲线的 疏密程度 表示该点的磁感强度
B 的大小,
I I
I
青岛科技大学 大学物理讲义
二 磁通量 (magnetic flux)
B?
S
NB
?
??
S?
S
N
I
S N
I
磁场中某点处垂直 矢量
的单位面积上通过的磁感
线数目等于该点 的数值,
B?
B?
磁场的高斯定理 (Gauss' law)
青岛科技大学 大学物理讲义
磁通量,通过某一曲
面的磁感线数为通过此曲
面的磁通量,
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单位 2m1T1Wb1 ??
SBΦ ?? dd ??
B?
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B?
S
0dd 111 ??? SBΦ ??
0dd 222 ??? SBΦ ??
物理意义,通过任意闭合曲面的磁通量必等于零
（ 故磁场是 无源的,）
磁场高斯定理 0d ?
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例 1 如图载流长直导线的电流为,试求通过矩
形面积的磁通量,
I
解 先求,对变磁场
给出 后积分求Φd Φ
B?
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0 2
1
ln
2 π
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三 安培环路定理 (Ampère's law)
l
R
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o
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设闭合回路 为圆形回路
（ 与 成 右 螺旋 ）I
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载流长直导线的磁感强
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若 回路绕向化为 逆 时针时,则
对任意形状的回路
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与 成 右 螺旋l I
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电流在回路之外
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多电流情况
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以上结果对 任意 形状
的闭合电流（伸向无限远
的电流）均成立,
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安培环路定理
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即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任
一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径
所包围的各电流的代数和,
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0?
电流 正负 的规定, 与 成 右 螺旋时，
为 正 ； 反 之为 负,I
I LI
注意
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）（ 210 II ??? ?
问 1） 是否与回路 外电流有关？LB?
3I
2I
1I
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1I
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2） 若,是否回路 上各处？
是否回路 内无电流穿过？
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四 安培环路定理的应用举例
例 2 求长直密绕螺线管内磁场
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿
轴向,外 部磁感强度趋于零,即,0?B
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无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场
为零,
2 ) 选回路,L
+++ +++ ++++++
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当 时，螺绕环内可视为均匀场,dR ??2
例 3 求载流螺绕环内的磁场
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2） 选回路,
解 1） 对称性分析；环内
线为同心圆，环外 为零, B? B
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例 4 无限长载流圆柱体的磁场
解 1） 对称性分析 2） 选取回路
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例 5 无限长载流圆柱面的磁场
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一 磁感线 (magnetic field lines)
规定,曲线上每一点的 切线方向 就是该点的磁感
强度 B 的方向,曲线的 疏密程度 表示该点的磁感强度
B 的大小,
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二 磁通量 (magnetic flux)
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线数目等于该点 的数值,
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磁场的高斯定理 (Gauss' law)
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磁通量,通过某一曲
面的磁感线数为通过此曲
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例 1 如图载流长直导线的电流为,试求通过矩
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给出 后积分求Φd Φ
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多电流情况
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四 安培环路定理的应用举例
例 2 求长直密绕螺线管内磁场
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿
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无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场
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