青岛科技大学 大学物理讲义
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热机 (heat engine)发展简介
1698年萨维利和 1705年纽可门先后发明了 蒸
汽机,当时蒸汽机的效率极低, 1765年瓦特进
行了重大改进,大大提高了效率, 人们一直在
为提高热机的效率而努力,从理论上研究热机
效率问题,一方面指明了提高效率的方向,另
一方面也推动了热学理论的发展,
各种热机的效率 (efficiency)
液体燃料火箭 柴油机
汽油机 蒸汽机
%48??
%8??
%37??
%25??
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热机,持续地将热量转变为功的机器,
工作物质 （工质）：热机中被利用来吸收热量
并对外做功的物质,
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冰箱循环示意图
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p
Vo
W
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的
状态的过程叫热力学循环过程,
热力学第一定律 WQ ?
QQQW ??? 21
净功
0??E特征
一 循环过程 (cyclical processes)
A
B
AV
BV
c
d总吸热 1Q
（ 取绝对值）
总放热 2Q
正循环,顺时针方向； 逆循环,逆时针方向
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热机
二 热机效率和致冷机的致冷系数
热机效率
1
2
1
21
1
1 QQQ QQQW ??????
高温热源
低温热源
1Q
热机（ 正 循环） 0?W
2Q
W
W
p
Vo
A
B
AV
BV
c
d
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W
致冷机致冷系数
21
22
QQ
Q
W
Q
e
?
??
致冷机（ 逆 循环） 0?W
致冷 机
高温热源
低温热源
p
Vo
A
B
AV
BV
c
d
1Q
2Q
W
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1 4
1V 4V
2 3
1p
2p
P
Vo
12Q
34Q
41Q
23Q
例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其
中,求 1— 2,2— 3,3— 4,4— 1
各过程中气体吸收的热量和热机的效率,
12 2 pp ? 14 2VV ?
解 由理想气体物态方程得
12 2TT ? 13 4TT ?
14 2TT ?
1m,34m,34 2)( TCTTCQ VV ????
1 2,m 2 1,m 1()VVQ C T T C T? ? ?
2 3,m 3 2,m 1( ) 2ppQ C T T C T? ? ?
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)23( m,1
1
RCT
RT
V ?
? QWQ
QQ
11
21 ???? %3.15?
1m,1m,2 TCTC pV ??
1 4
1V 4V
2 3
1p
2p
P
Vo
12Q
34Q
41Q
23Q
1m,12 TCQ V? 1m,23 2 TCQ p?
1m,34 2 TCQ V??
4 1,m 1 4,m 1()ppQ C T T C T? ? ? ?
,m,mpVC C R??
2 1 4 1( ) ( )W p p V V? ? ?1 1 1p V R T??
1 1 2 2 3Q Q Q??
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卡诺 循环是由两个准静态 等温 过程和两个准静
态 绝热 过程组成,
三 卡诺循环 (Carnot cycle)
低温热源 2T
高温热源 1T
卡诺热机
1Q
2Q
W
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT ?
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作
在 两 热源之间的 理想 循环 — 卡诺 循环, 给出了热机
效率的理论极限值 ; 他还提出了著名的卡诺定理,
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V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
理想气体卡诺循环热机效率的计算
A — B 等温膨胀
B — C 绝热膨胀
C — D 等温压缩
D — A 绝热压缩
卡诺循环
21 TT ?
abQ
cdQ
2
11
1
lnab VQ Q RT
V
???A — B 等温膨胀 吸 热
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3
22
4
lncd VQ Q RT
V
???
C — D 等温压缩放热
2
11
1
ln VQ RT
V
??
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT ?
abQ
cdQ
1
2
4
3
1
2
1
2
ln
ln
11
V
V
V
V
T
T
Q
Q
?????
D — A 绝热过程
214111 TVTV ?? ? ??
B — C 绝热过程
112 1 3 2V T V T?????
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4
3
1
2
V
V
V
V ?
1
21
T
T
???
卡诺热机效率
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT ?
abQ
cdQ
卡诺热机效率与工作物质
无关，只与两个热源的温度有
关，两热源的温差越大，则卡
诺循环的效率越高,
同时得到
12
12
QQ
TT
?
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V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
21 TT ? 高温热源 1T
低温热源 2T
卡诺致冷机
1Q
2Q
W
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
卡诺致冷机 致冷 系数
21
2
21
2
TT
T
QQ
Qe
?
?
?
?
2Q
1Q
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图中两卡诺循环 吗？21 ?? ?
21 ?? ? 21 ?? ?
2T
1T 2W1W
21 WW ?p
o V
讨 论
p
o V
2T
1T
2W
1W
3T
21 WW ?
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例 2 一台电冰箱放在室温为 的房间里,冰
箱储藏柜中的温度维持在, 现每天有 的
热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外
界每天需作多少功,其功率为多少? 设在 至
之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数,是卡诺致冷机
致冷系数的 55%,
C5?
C20?
J100.2 7?
C5? C20?
解 2.10
1 0 0
55%55
21
2 ??
?
???
TT
Tee
卡
由致冷机致冷系数 得
21
2
QQ
Qe
?
? 21 1 QeeQ ??
房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7' ??Q 2' QQ ?
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21
1 Q
e
eQ ??
房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7' ??Q 2' QQ ?
J102.21 7' ???? Qee
保持冰箱在 至 之间运转,每天需作功C5? C20?
J102.0 7'121 ?????? QQQQW
W23
3 6 0 024
102.0 7 ?
?
??? W
t
WP功率
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1 开尔文说法：不可能制造出这样一种 循环 工作的
热机，它只使 单一 热源冷却来做功，而 不 放出热量
给其他物体，或者说 不 使 外 界发生任何变化
第二定律的提出
1） 功热转换的条件第一定律无法说明,
2） 热传导的方向性、气体自由膨胀的不可
逆性问题第一定律无法说明,
热力学第二定律有两种表述方式
四 热力学第二定律
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等温膨胀过程是从 单
一热源吸热作功,而 不 放
出热量给其它物体,但它
非循环过程,
1
2
),,( 11 TVp
),,( 22 TVp
1p
2p
1V 2V
p
Vo
W
ETQ W
低温热源 2T
高温热源 1T
卡诺热机
1Q
2Q
W
Vo
p
2T
W
1T
A
B
CD
21 TT ?
卡诺循环
是循环过
程，但需
两个热源
，且使外
界发生变
化,
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永
动
机
的
设
想
图
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虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温
物体，但需外界作功且使环境发生变化,
2 克劳修斯说法,不可能把热量从低温物体 自动
传到高温物体而 不 引起 外界的变化 。
高温热源 1T
低温热源 2T
卡诺致冷机
1Q
2Q
W
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
21 TT ?
2Q
1Q
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注 意
1 热力学第二定律是大量实验和经验的总结,
3 热力学第二定律可有多种说法，每一种说
法都反映了自然界过程进行的方向性,
2 热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说
法具有等效性,