第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论一 氢原子光谱的规律性
1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律
,5,4,3,nm
2
46.3 6 5 22
2
n
n
n?
1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式
,,4,3,2,1fn?,3,2,1 fffi nnnn
)11(1 22
if nn
R
波数里德伯常量 17 m1009 73 73 1 53 4.1R
第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论莱曼系?,3,2,)1
1
1(1
22 nnR
紫外
,4,3,)121(1 22 nnR巴尔末系可见光
,5,4,)131(1 22 nnR帕邢系
,6,5,)141(1 22 nnR布拉开系
,7,6,)151(1 22 nnR普丰德系
,8,7,)161(1 22 nnR汉弗莱系红外第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论二 卢瑟福的原子有核模型
1897年 J.J.汤姆孙发现电子
1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型”
卢瑟福的原子有核模型（行星模型）
原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为 的球体范围内,电子浸于其中,m10 10?
原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的,
第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论三 氢原子的玻尔理论
（ 1） 经典核模型的困难根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波,
v?
F?
r e?
e?
+
原子不断地向外辐射能量，
能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；
由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，
原子不稳定,
e?
+e?
第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论
（ 2） 玻尔的三个假设假设一 电子在原子中，可以在一些 特定 的轨道上运动而 不 辐射电磁波，这时原子处于 稳定 状态（ 定态 ），
并具有一定的能量,
π2
hnrmL v量子化条件
fi EEh
频率条件假设二 电子以速度 在半径为 的圆周上绕核运动时，只有电子的 角动量 等于 的 整数倍 的那些轨道是 稳定 的,π2h
v r
L
主 量子数
,3,2,1?n
假设三 当原子从高能量 的定态跃迁到低能量
iE
fE
的定态时，要发射频率为 的光子,
第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论
2
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由假设 2 量子化条件
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由牛顿定律
,玻尔半径
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氢原子能级公式
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第 轨道电子总能量第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论
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（电离能）
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激发态 能量 )1(?n
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氢原子能级图
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4?n激发态 4.3?
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自由态第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论玻尔理论对氢原子光谱的解释
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氢原子能级跃迁与光谱系
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第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论
（ 1） 正确地指出 原子能级 的存在（原子能量量子化）；
（ 2） 正确地指出 定态 和 角动量量子化 的概念；
（ 3） 正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；
四 氢原子玻尔理论的意义和困难
（ 4） 无法解释 比氢原子更复杂的原子；
（ 5） 把微观粒子的运动视为有确定的 轨道 是不正确的；
（ 6） 是 半 经典 半 量子 理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征,
1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律
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波数里德伯常量 17 m1009 73 73 1 53 4.1R
第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论莱曼系?,3,2,)1
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,7,6,)151(1 22 nnR普丰德系
,8,7,)161(1 22 nnR汉弗莱系红外第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论二 卢瑟福的原子有核模型
1897年 J.J.汤姆孙发现电子
1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型”
卢瑟福的原子有核模型（行星模型）
原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为 的球体范围内,电子浸于其中,m10 10?
原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的,
第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论三 氢原子的玻尔理论
（ 1） 经典核模型的困难根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波,
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原子不断地向外辐射能量，
能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；
由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，
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第十九章 量子物理19 – 4 氢原子的玻尔理论
（ 2） 玻尔的三个假设假设一 电子在原子中，可以在一些 特定 的轨道上运动而 不 辐射电磁波，这时原子处于 稳定 状态（ 定态 ），
并具有一定的能量,
π2
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频率条件假设二 电子以速度 在半径为 的圆周上绕核运动时，只有电子的 角动量 等于 的 整数倍 的那些轨道是 稳定 的,π2h
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假设三 当原子从高能量 的定态跃迁到低能量
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的定态时，要发射频率为 的光子,
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1?n基态 6.13?
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（ 2） 正确地指出 定态 和 角动量量子化 的概念；
（ 3） 正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；
四 氢原子玻尔理论的意义和困难
（ 4） 无法解释 比氢原子更复杂的原子；
（ 5） 把微观粒子的运动视为有确定的 轨道 是不正确的；
（ 6） 是 半 经典 半 量子 理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征,
