第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设,
“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？ 是不是我们关于‘粒子’的图象想得太多,而过分地忽略了波的图象呢？”
法国物理学家德布罗意
（ Louis Victor de Broglie 1892 –
1987 )
第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性一 德布罗意假设 （ 1924年 ）
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性,
hE?
hp?
h
mc
h
E 2
mv
h
p
h德布罗意公式
2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性,
注 意
0mmcv
1）若 则若 则
cv 0mm?
第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性例 在一束电子中，电子的动能为,
求此电子的德布罗意波长？
eV200
解 2
0k 2
1,vv mEc
0
k2
m
E?v
1-61
31
19
sm104.8sm
101.9
106.12 0 02
v
nm1067.8 2
nm
104.8101.9
1063.6
631
34
0
vm
h?cv?
此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当,
第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性例 2 从 德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量量子化条件,
nr?π2?,4,3,2,1?n
nhrm?vπ2
解 两端固定的弦，
若其长度等于波长则可形成稳定的驻波,
rπ2
将弦弯曲成圆时
vm
h电子绕核运动其德布罗意波长为
π2
hnrmL v角动量量子化条件第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性二 德布罗意波的实验证明
1 戴维孙 — 革末电子衍射实验（ 1927年）
I
35 54 75 V/U
50
当散射角 时电流与加速电压曲线
50
检测器电子束散射线
电子被镍晶体衍射实验
M
U
K
G
电子枪第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性
kd?2c o s2s i n2
kd?s in.,,,,,,,
.,,,,,,,
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d 2?
2?
2?
2sin
d
50,1k
m1015.2 10d
镍晶体
m1065.1s i n 10 d
m1067.1
2
10
kee
Em
h
m
h
v
电子波的波长两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性
2 G,P,汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )
emUkhd 2
1si n
emUd
kh
2
1si n
k7 7 7.0s in
当 时,与实验结果相近,?51777.0a r c s i n1k
U M
D P
电子束透过多晶铝箔的衍射
K
双缝衍射图第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性解 在热平衡状态时,按照能均分定理慢中子的平均平动动能可表示为例 3 试计算温度为 时慢中子的德布罗意波长,C25?
K2 9 8?T
eV1085.3
2
3 2 kT?
平均平动动能
kg1067.1 27nm
124
n smkg1054.42
mp
nm146.0 ph?慢中子的德布罗意波长三 应用举例
1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ; 1981
年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜,
第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性四 德布罗意波的统计解释经典 粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动轨道 ； 经典 的波 某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性,二象性 要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上,
1926 年玻恩提出 德布罗意波是 概率 波,
统计解释,在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的,
概率概念的哲学意义,在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率,
“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？ 是不是我们关于‘粒子’的图象想得太多,而过分地忽略了波的图象呢？”
法国物理学家德布罗意
（ Louis Victor de Broglie 1892 –
1987 )
第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性一 德布罗意假设 （ 1924年 ）
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性,
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h德布罗意公式
2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性,
注 意
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1）若 则若 则
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第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性例 在一束电子中，电子的动能为,
求此电子的德布罗意波长？
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此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当,
第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性例 2 从 德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量量子化条件,
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解 两端固定的弦，
若其长度等于波长则可形成稳定的驻波,
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hnrmL v角动量量子化条件第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性二 德布罗意波的实验证明
1 戴维孙 — 革末电子衍射实验（ 1927年）
I
35 54 75 V/U
50
当散射角 时电流与加速电压曲线
50
检测器电子束散射线
电子被镍晶体衍射实验
M
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电子枪第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性
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2 G,P,汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )
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当 时,与实验结果相近,?51777.0a r c s i n1k
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双缝衍射图第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性解 在热平衡状态时,按照能均分定理慢中子的平均平动动能可表示为例 3 试计算温度为 时慢中子的德布罗意波长,C25?
K2 9 8?T
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平均平动动能
kg1067.1 27nm
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nm146.0 ph?慢中子的德布罗意波长三 应用举例
1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ; 1981
年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜,
第十九章 量子物理19 - 6 德布罗意波 实物粒子的二象性四 德布罗意波的统计解释经典 粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动轨道 ； 经典 的波 某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性,二象性 要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上,
1926 年玻恩提出 德布罗意波是 概率 波,
统计解释,在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的,
概率概念的哲学意义,在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率,
