§ 10— 7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
1,旋向,左、右旋 的判断 (β-分度圆柱上的螺旋角 )
右 左
（一） 作用力分析
2,Ｆ n 的分解：
Ｆ n －圆周力Ｆ t
＼径向力Ｆ r
＼ 轴向力Ｆ a
与轴线平行并指向齿面
轴向力Ｆ a的判断
⑴ 依 主动轮 左或右旋定左或右手
⑵ 四手指代表轮转向，握拳大拇
指指向为方向
（ ★ 不能用在从动轮上）
左右手定则：
Ｆ t＝ 2Ｔ 1／ d1
Ｆ r＝Ｆ t·tgαn／ cosβ
Ｆ a＝Ｆ t·tgβ
3,作用力的大小,
4.主从关系：
Ｆ t1 = －Ｆ t2
Ｆ r1 = －Ｆ r2
Ｆ a1 = －Ｆ a2
配对齿轮－旋向相反
Ｆ a＝Ｆ t·tgβ
Fa1Ft
1
Fr1
Ft1
Fr1
Fr2
Ft2
Fr2
左
右
Fa1
Fa2 Fa
2
Ft2
分析：
⑴ β↑→平稳性好，但 β↑→Ｆ a↑→轴
承要求高,一般取 β=8° ~20°
⑵ 采用人字齿轮可消除轴向力可取
β=15° ~40°
1,接触线长度：
接触线倾斜 + 重合度 →接触线长度 =
2.计算载荷：
系数 K类似与直齿
（二） 计算载荷
由于 β 的影响，接触线倾斜，计算弯矩的力臂长相
当于减少，斜齿的弯曲应力也减少，引进螺旋角影响系
数 Yβ,图 10— 28
b
b
?
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co s
2610
c o s
—图是端面重合度?
?
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?? t
tn
ca
b
KF
L
KF
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（三） 齿根弯曲疲劳强度计算
轴面重合度
齿根弯曲疲劳强度计算公式
Yfa,YSa由 Zv=Z／ cos3β查表
????? ? tgZmb dn 1318.0)(s i n ??
（四） 齿面接触疲劳强度计算
? ?F
n
SaFat
F bm
YYYKF
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3
2
1
2
1 c o s2
F
SaFa
d
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YY
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YKT
m
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2
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t
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b
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综合曲率半径：
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F
tt
bt
E
t
b
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t
E
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EH
u
u
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KF
Z
u
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???代入得：
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b
HZ ??
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co ss i n
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—— 区域系数 图 10— 30
齿面接触疲劳强度计算公式
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KF
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★ 斜齿传动接触线倾斜，当大齿轮齿根出现点蚀时，齿
顶部位仍可承担载荷，因此接触许用应力取决于两者。
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21
23.123.1
2
HHHH
HHH
????
???
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时，取当
取 ＞
（五） 斜齿轮传动设计计算说明
(1)初选螺旋角 一般 β′=12° ~15°
(2)接触许用应力 [σH] 与直齿不同
(3)法面模数 ｍ n 套标准取值
(4)几何尺寸计算：
中心距 a取整数 →修正 β角 →计算直径、齿宽
1,旋向,左、右旋 的判断 (β-分度圆柱上的螺旋角 )
右 左
（一） 作用力分析
2,Ｆ n 的分解：
Ｆ n －圆周力Ｆ t
＼径向力Ｆ r
＼ 轴向力Ｆ a
与轴线平行并指向齿面
轴向力Ｆ a的判断
⑴ 依 主动轮 左或右旋定左或右手
⑵ 四手指代表轮转向，握拳大拇
指指向为方向
（ ★ 不能用在从动轮上）
左右手定则：
Ｆ t＝ 2Ｔ 1／ d1
Ｆ r＝Ｆ t·tgαn／ cosβ
Ｆ a＝Ｆ t·tgβ
3,作用力的大小,
4.主从关系：
Ｆ t1 = －Ｆ t2
Ｆ r1 = －Ｆ r2
Ｆ a1 = －Ｆ a2
配对齿轮－旋向相反
Ｆ a＝Ｆ t·tgβ
Fa1Ft
1
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左
右
Fa1
Fa2 Fa
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分析：
⑴ β↑→平稳性好，但 β↑→Ｆ a↑→轴
承要求高,一般取 β=8° ~20°
⑵ 采用人字齿轮可消除轴向力可取
β=15° ~40°
1,接触线长度：
接触线倾斜 + 重合度 →接触线长度 =
2.计算载荷：
系数 K类似与直齿
（二） 计算载荷
由于 β 的影响，接触线倾斜，计算弯矩的力臂长相
当于减少，斜齿的弯曲应力也减少，引进螺旋角影响系
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（三） 齿根弯曲疲劳强度计算
轴面重合度
齿根弯曲疲劳强度计算公式
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（四） 齿面接触疲劳强度计算
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顶部位仍可承担载荷，因此接触许用应力取决于两者。
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（五） 斜齿轮传动设计计算说明
(1)初选螺旋角 一般 β′=12° ~15°
(2)接触许用应力 [σH] 与直齿不同
(3)法面模数 ｍ n 套标准取值
(4)几何尺寸计算：
中心距 a取整数 →修正 β角 →计算直径、齿宽
