第二章 色谱基本理论
??? 例1 采用3M色谱柱对A、B二组分进行分离， 此时测得非滞留组分的tM值为0.9min ，
A组分的保留时间（tR(A)）为15.1min，B组分的tR为18.0min，要使二组分达到基线分离
（R=1.5），问最短柱长应选择多少米（设B组分的峰宽为1.1 min）？
???? 解 方法（1）：
由已知条件， 得nB=16(18.0/1.1)2=4284
ri,B=18.0-0.9/15.1-0.9=1.20
K/B=18.0-0.9/0.9=19
则
因为
所以
故
方法（2）：
同方法（1）得nB=4284；ri,B=1.20；K/B=19
所以
则 nB (R=1.5)=16 (1.5)2 (1.2/0.2)2 [(1+19)/19]2=1425
故 L=n(R=1.5) H=1425 0.07=99.8cm 1m?
1.????????????????? A、B 二组分的分配系数之比为0.912，要保证二者的分离度达到1.20，柱长因应选择多少米？设有
效塔板高度为0.95mm.。
2.????????????????? 有一液相色谱柱长25cm,流动相速度为0.5ml/min，流动相体积为0.45ml，固定相体积为0.25ml,现
测得萘、蒽、菲、芘四组分（以A、B、C、D）的保留值及峰宽如表3-1。根据已知条件试计算出：
（1）??? 各组分容量及分配系数；
（2）??? 各组分的n及neff；
（3）??? 各组分的H 值及Heff值；
（4）??? 画出四组分的K/值之间的关系曲线
?表3-1 在HPLC柱上测得的A、B、C、D 的
组分
tR(min)
Wh/2(min)
非滞留组分
A
B
C
D
?
4.0
6.5
13.5
14.6
20.1
?
?
0.42
0.97
1.10
1.38
答：（1）K/（A=0.60；B=2.38；C=2.65；D=4.03）；
（2）（A=4021；B=3099；C=2818；D=3394）
?????????? neff （A=595；B=1535；C=1486；D=2178）;
（3）H（A=0.06；B=0.08；C=0.09；D=0.07）
Heff（A=0.42；B=0.16；C=0.17；D=0.11）;
(5)根据已有数据，绘出K/--n--neff曲线，自行判断正确与否，并分析原因。
3.????????????????? 选用一根2米长的低效填充色谱柱，以He作载气，测得以下三种流动相速率的实验数据（表3-2），
试求出：
（1）??? 每次测量时的线速度值,即u(1), u(2) , u(3)?
（2）??? 每次测量时的n值及H值？
（3）??? 求出Van Deemter 方程试中的A，B，C常数。
（4）??? 改变流动相速度应在怎样的范围内，才能保证柱效（最佳柱效）下降不敌于90%的程度？
（5）??? 求出该柱最佳线速度值（uopt）?
（6）??? 若分离试样中某组分，n=300即可满足要求，求此时所采用的线速度值要比采用 值时能节省
多少分析时间？
表3-2 甲烷、正十八烷色谱数据表
化合物
甲烷
正十八烷
?
符号
tM(s)
tR(S)
Wh/2(s)
u1
u2
u3
18.20
8.0
5.0
2020
888
558
223
69
68
[ 答：（1）u1 =11cm/s, u2 = 25.0cm/s ,u3=40.0cm/s;
（2）n1≈454.6, n2≈ 445.7 , n3≈373, H1≈4.4mm, H2 ≈4.5mm, H3 ≈5.4mm
（3）A=0.162cm,B=2.2cm2/s,C=0.08s
（4）u=6.9 39.7 cm/s;
（5）uopt=16.6cm/s;
（7）??? 节约时间3.8倍。
4.????????????????? 柱入口表压为12.385kPa，柱温为165℃，室温22℃，此时皂沫流量计测得柱出口载气流量为2
5ml/min，大气压力为98 kPa，忽略水蒸气的影响，求保留时间tR 为19min的某组分净保留体积，设甲烷
的保留时间为1.58min。[答：VM=310.4] ? ?
5.????????????????? 柱长为1.5mm，内径为2.5mm；固定液量为1.60g，其密度为1.15g/ml；入口表压为182.385 kPa，
大气压为99.33 kPa；柱出口流量为26.8ml/min，柱温为102℃，室温为21.5℃，现测得空气]乙酸甲酯，
丙酸胝、正丁酸甲酯的保留时间分别为22s、2.10min、4.30min、8.61min，除空气峰外，其他三组分的
峰宽分别为0.20min，0.41min，及0.84min。不考虑水蒸气的影响，试求：
(1)?? 三种酯的保留体积及分配系数；
(2)?? 正己酸甲酯的值（可用作图法求解）；
(3)?? 每相邻物质对的相对保留值；
(4)?? 每相邻物质对分离度。（此题作综合练习，自作答案）
6.????????????????? 在一色谱图上有六个色谱峰，从进样开始各组分出峰极高点所对应记录纸上的距离（cm）如下：
空气 2.5； 正庚烷16.4；
正己烷 9.0； 甲苯19.2；
环己烷15.1； 正辛烷31.5。
试计算甲苯和环己烷的保留指数。[答：I甲=757.6；I环=687]
