4.2 消费者均衡分析
? 一、消费者均衡实现的假设条件
? 二、消费者均衡实现的限制条件
? 三、消费者剩余及其计算
一、消费者剩余实现的假设条件
? （一）消费者的消费者嗜好是既定的
? （二）消费者的收入是既定的
? （三）物品的价格是既定的
（一）消费者的消费嗜好是既定的
? 这就是说, 消费者对各种物品效用的评价
是既定的, 不会发生变动 。 也就是消费者在购
买物品时, 对各种物品购买因需要程度不同,
排列的顺序是固定不变的 。 比如一个消费者到
商店中去买盐, 电池和点心, 在去商店之前,
对商品购买的排列顺序是盐, 电池, 点心, 这
一排列顺序到商店后也不会发生改变 。 这就是
说先花第一元钱购买商品时, 买盐在消费者心
目中的边际效用最大, 电池次之, 点心排在最
后 。
（二）消费者的收入是既定的
? 由于货币收入是有限的，货币可以购买
一切物品，所以货币的边际效用不存在递减问
题。因为收入有限，需要用货币购买的物品很
多，但不可能全部都买，只能买自己认为最重
要的几种。因为每一元货币的功能都是一样的，
在购买各种商品时最后多花的每一元钱都应该
为自己增加同样的满足程度，否则消费者就会
放弃不符合这一条件的购买量组合，而选择自
己认为更合适的购买量组合。
（三）物品的价格是既定的
? 由于物品价格既定，消费者就要考
虑如何把有限的收入分配于各种物品的
购买与消费上，以获得最大效用。由于
收入固定，物品价格相对不变，消费者
用有限的收入能够购买的商品所带来的
最大的满足程度也是可以计量的。因为
满足程度可以比较，所以对于商品的不
同购买量组合所带来的总效用可以进行
主观上的分析评价。
二、消费者均衡实现的限制条件
? （一）两种商品消费均衡的文字表述
? （二）两种商品消费均衡数学公式
? （三）多种商品消费均衡数学公式
? （四）实例分析
（一）两种商品消费均衡的文字表述
? 消费者均衡实现的限制条件是：消
费者用全部收入所购买的各种物品所带
来的边际效用，与为购买这些物品所支
付的价格的比例相等，或者说每单位货
币所得到的边际效用都相等。
（二）两种商品消费均衡数学公式
? 假设消费者的收入为 M,消费者购买并消费 X与 Y两种物品,
X与 Y 的价格为 Px与 Py,所购买的 X与 Y的数量分别为 Qx与 Qy,X
与 Y所带来的边际效用为 MＵ x与 M Uy,每 1单位货币的边际效用
为 M Um,这样, 消费者均衡的条件可写为：
? Px·Qx+Py·Qy = M （ 1）
? M Ux/Px = M Uy/Py = M Um （ 2）
? 上述（ 1）式是消费者均衡的收入约束条件，说明收入是既定
的，购买Ｘ与Ｙ物品的支出不能超过收入总额Ｍ，也不能小于收
入总额Ｍ。超过收入的购买是无法实现的，而小于收入的购买也
达不到既定收入时的效用最大化。（ 2）式是消费者均衡实现的
评价条件，即所购买的 X与 Y物品带来的边际效用与其价格之比相
等，也就是说，每一单位货币不论用购买 X还是 Y商品，所得到的
边际效用都相等。
（三）多种商品消费均衡数学公式
? 如果消费者所消费的不是两种物品, 而是多种物
品, 设各种物品的价格为Ｐ １, P２, P３, …… Pn,购
买量为 Q１, Q２, Q３, …… Qn,各种物品的边际效用
为 M U１, M U２, M U３, …… M Un,则可以把消费者
均衡实现的条件写为：
? P １ ·Q １ + P ２ ·Q ２ + P ３ ·Q ３ + …… + Pn·Qn = M
（ 1）
? ＭＵ １ ／Ｐ １ ＝ＭＵ ２ ／Ｐ ２ ＝ＭＵ ３ ／Ｐ ３ ＝ … ＭＵ n/Ｐ n （ ２ ）
（四）实例分析
? 1、例题：假设某个消费者准备购买 X与 Y两种商品，已知两
种商品的价格分别为 Px=10,Py=20元，该消费者的收入为 100元，
并将其全部用于购买 X和 Y两种商品。两种商品的边际效用 MUx和
MUy如表 3－ 2，此消费者应该购买多少 X，多少 Y才能使得总效用
最大？
? 表 1 商品 X和 Y的边际效用表
Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MUX 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
muY 6 5 4 3 2
2、分析过程
? 根据收入约束条件：１００＝１０Ｘ＋２０Ｙ的限制，该消
费者能够购买的Ｘ和Ｙ这两种商品的所有整数的组合是有限的。
依据给定的条件，该消费者购买这两种商品不同数量的组合，及
相应的 M Ux/Px与 M Uy/Py和总效用，如表 3－ 3所示。根据表 3－
３所列出的资料，运用实现消费均衡的限制条件，就可以确定该
消费者实现效用最大化的两种商品的购买量组合比例。
? 由表 2可以看出：只有在 Qx=4,Qy=3的购买量组合时，才
既符合收入条件的限制，又符合 MUx/Px=MUy/Py的要求。此时，
该消费者购买 X商品所带来的总效用为 14，购买 Y商品所带来的总
效用为 15，购买 X商品与 Y商品所带来的总效用为 14+15=29。也
就是实现了消费均衡。具体分析过程和结果见表 2和表 3。
表 2,X商品和 Y商品单位货币边际效用表
Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MUX
/PX
5/10 4/10 3/10 2/10 1/10 0 -1/10 -2/10 -3/10 -4/10
muY
/PY
6/20 5/20 4/10 3/10 2/10
表 3：消费者购买 X和 Y 商品数量组合表
组合方式 MUX与 MUY 总效用
X=10,Y=0 -1/4≠0/20 5
X=8,Y=1 -2/10≠6/20 18
X=6,Y=2 0/10 ≠5/20 26
X=4,Y=3 2/10=4/20 29
X=2,Y=4 4/10 ≠3/20 27
X=0,Y=5 0/10 ≠2/20 20
三、消费者剩余及计算
? （一）什么是消费者剩余
? （二）消费者剩余的计算
? （三）理解消费者剩余应注意的问题
（一）什么是消费者剩余
? 在市场上，消费者按对物品效用的
评价，来决定愿意对物品支付的价格，
但实际价格并不一定等于他愿意支付的
价格。消费者剩余是愿意对某商品支付
的价格与他实际所支付的价格的差额。
（二）消费者剩余的计算
? 可以用下表中的资料来说明消费者剩余的计算过程：
? 表 4,消费者剩余计算表 单位：件，元
某种商品数量 愿意付出的价格 市场价格 消费者剩余
1 5 1 4
2 4 1 3
3 3 1 2
4 2 1 1
5 1 1 0
合 计 15 5 10
对消费者剩余问题的说明
? 对消费者来说，他愿意付出的价格取决于
他对该物品效用的评价。而由于边际效用是递
减的，那么，他愿付出的价格就随该物品数量
的增加而递减。但市场价格则是由整个市场的
供求决定的，不会以某一消费者的愿望而转移，
即市场价格是固定的，由此，随着消费者购买
某种商品数量的增加，他愿付出的价格在不断
下降，而市场价格不变，那么，他从每单位商
品购买中所获得的消费者剩余逐渐在减少。
（三）理解消费者剩余应注意的问题
? 在理解消费者剩余时要注意两点：
第一, 消费者剩余并不是实际收入的增
加, 只是一种心理感觉 。 第二, 生活必
需品的消费者剩余大 。 因为消费者对此
类物品的效用评价高, 愿意付出的价格
也高, 但此类物品的市场价格一般并不
高 。
总结
? 一、实现消费者均衡的假设条件和限制
条件
? 二、消费者均衡问题的实例说明
? 三、消费者剩余及其计算问题
技能练习
? 教科书 49-50页：
? 1、回答下列问题的 1,2题。
? 2、选择答案的 3,4题。
? 3、判断正误的第 4 题。
? 一、消费者均衡实现的假设条件
? 二、消费者均衡实现的限制条件
? 三、消费者剩余及其计算
一、消费者剩余实现的假设条件
? （一）消费者的消费者嗜好是既定的
? （二）消费者的收入是既定的
? （三）物品的价格是既定的
（一）消费者的消费嗜好是既定的
? 这就是说, 消费者对各种物品效用的评价
是既定的, 不会发生变动 。 也就是消费者在购
买物品时, 对各种物品购买因需要程度不同,
排列的顺序是固定不变的 。 比如一个消费者到
商店中去买盐, 电池和点心, 在去商店之前,
对商品购买的排列顺序是盐, 电池, 点心, 这
一排列顺序到商店后也不会发生改变 。 这就是
说先花第一元钱购买商品时, 买盐在消费者心
目中的边际效用最大, 电池次之, 点心排在最
后 。
（二）消费者的收入是既定的
? 由于货币收入是有限的，货币可以购买
一切物品，所以货币的边际效用不存在递减问
题。因为收入有限，需要用货币购买的物品很
多，但不可能全部都买，只能买自己认为最重
要的几种。因为每一元货币的功能都是一样的，
在购买各种商品时最后多花的每一元钱都应该
为自己增加同样的满足程度，否则消费者就会
放弃不符合这一条件的购买量组合，而选择自
己认为更合适的购买量组合。
（三）物品的价格是既定的
? 由于物品价格既定，消费者就要考
虑如何把有限的收入分配于各种物品的
购买与消费上，以获得最大效用。由于
收入固定，物品价格相对不变，消费者
用有限的收入能够购买的商品所带来的
最大的满足程度也是可以计量的。因为
满足程度可以比较，所以对于商品的不
同购买量组合所带来的总效用可以进行
主观上的分析评价。
二、消费者均衡实现的限制条件
? （一）两种商品消费均衡的文字表述
? （二）两种商品消费均衡数学公式
? （三）多种商品消费均衡数学公式
? （四）实例分析
（一）两种商品消费均衡的文字表述
? 消费者均衡实现的限制条件是：消
费者用全部收入所购买的各种物品所带
来的边际效用，与为购买这些物品所支
付的价格的比例相等，或者说每单位货
币所得到的边际效用都相等。
（二）两种商品消费均衡数学公式
? 假设消费者的收入为 M,消费者购买并消费 X与 Y两种物品,
X与 Y 的价格为 Px与 Py,所购买的 X与 Y的数量分别为 Qx与 Qy,X
与 Y所带来的边际效用为 MＵ x与 M Uy,每 1单位货币的边际效用
为 M Um,这样, 消费者均衡的条件可写为：
? Px·Qx+Py·Qy = M （ 1）
? M Ux/Px = M Uy/Py = M Um （ 2）
? 上述（ 1）式是消费者均衡的收入约束条件，说明收入是既定
的，购买Ｘ与Ｙ物品的支出不能超过收入总额Ｍ，也不能小于收
入总额Ｍ。超过收入的购买是无法实现的，而小于收入的购买也
达不到既定收入时的效用最大化。（ 2）式是消费者均衡实现的
评价条件，即所购买的 X与 Y物品带来的边际效用与其价格之比相
等，也就是说，每一单位货币不论用购买 X还是 Y商品，所得到的
边际效用都相等。
（三）多种商品消费均衡数学公式
? 如果消费者所消费的不是两种物品, 而是多种物
品, 设各种物品的价格为Ｐ １, P２, P３, …… Pn,购
买量为 Q１, Q２, Q３, …… Qn,各种物品的边际效用
为 M U１, M U２, M U３, …… M Un,则可以把消费者
均衡实现的条件写为：
? P １ ·Q １ + P ２ ·Q ２ + P ３ ·Q ３ + …… + Pn·Qn = M
（ 1）
? ＭＵ １ ／Ｐ １ ＝ＭＵ ２ ／Ｐ ２ ＝ＭＵ ３ ／Ｐ ３ ＝ … ＭＵ n/Ｐ n （ ２ ）
（四）实例分析
? 1、例题：假设某个消费者准备购买 X与 Y两种商品，已知两
种商品的价格分别为 Px=10,Py=20元，该消费者的收入为 100元，
并将其全部用于购买 X和 Y两种商品。两种商品的边际效用 MUx和
MUy如表 3－ 2，此消费者应该购买多少 X，多少 Y才能使得总效用
最大？
? 表 1 商品 X和 Y的边际效用表
Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MUX 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
muY 6 5 4 3 2
2、分析过程
? 根据收入约束条件：１００＝１０Ｘ＋２０Ｙ的限制，该消
费者能够购买的Ｘ和Ｙ这两种商品的所有整数的组合是有限的。
依据给定的条件，该消费者购买这两种商品不同数量的组合，及
相应的 M Ux/Px与 M Uy/Py和总效用，如表 3－ 3所示。根据表 3－
３所列出的资料，运用实现消费均衡的限制条件，就可以确定该
消费者实现效用最大化的两种商品的购买量组合比例。
? 由表 2可以看出：只有在 Qx=4,Qy=3的购买量组合时，才
既符合收入条件的限制，又符合 MUx/Px=MUy/Py的要求。此时，
该消费者购买 X商品所带来的总效用为 14，购买 Y商品所带来的总
效用为 15，购买 X商品与 Y商品所带来的总效用为 14+15=29。也
就是实现了消费均衡。具体分析过程和结果见表 2和表 3。
表 2,X商品和 Y商品单位货币边际效用表
Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MUX
/PX
5/10 4/10 3/10 2/10 1/10 0 -1/10 -2/10 -3/10 -4/10
muY
/PY
6/20 5/20 4/10 3/10 2/10
表 3：消费者购买 X和 Y 商品数量组合表
组合方式 MUX与 MUY 总效用
X=10,Y=0 -1/4≠0/20 5
X=8,Y=1 -2/10≠6/20 18
X=6,Y=2 0/10 ≠5/20 26
X=4,Y=3 2/10=4/20 29
X=2,Y=4 4/10 ≠3/20 27
X=0,Y=5 0/10 ≠2/20 20
三、消费者剩余及计算
? （一）什么是消费者剩余
? （二）消费者剩余的计算
? （三）理解消费者剩余应注意的问题
（一）什么是消费者剩余
? 在市场上，消费者按对物品效用的
评价，来决定愿意对物品支付的价格，
但实际价格并不一定等于他愿意支付的
价格。消费者剩余是愿意对某商品支付
的价格与他实际所支付的价格的差额。
（二）消费者剩余的计算
? 可以用下表中的资料来说明消费者剩余的计算过程：
? 表 4,消费者剩余计算表 单位：件，元
某种商品数量 愿意付出的价格 市场价格 消费者剩余
1 5 1 4
2 4 1 3
3 3 1 2
4 2 1 1
5 1 1 0
合 计 15 5 10
对消费者剩余问题的说明
? 对消费者来说，他愿意付出的价格取决于
他对该物品效用的评价。而由于边际效用是递
减的，那么，他愿付出的价格就随该物品数量
的增加而递减。但市场价格则是由整个市场的
供求决定的，不会以某一消费者的愿望而转移，
即市场价格是固定的，由此，随着消费者购买
某种商品数量的增加，他愿付出的价格在不断
下降，而市场价格不变，那么，他从每单位商
品购买中所获得的消费者剩余逐渐在减少。
（三）理解消费者剩余应注意的问题
? 在理解消费者剩余时要注意两点：
第一, 消费者剩余并不是实际收入的增
加, 只是一种心理感觉 。 第二, 生活必
需品的消费者剩余大 。 因为消费者对此
类物品的效用评价高, 愿意付出的价格
也高, 但此类物品的市场价格一般并不
高 。
总结
? 一、实现消费者均衡的假设条件和限制
条件
? 二、消费者均衡问题的实例说明
? 三、消费者剩余及其计算问题
技能练习
? 教科书 49-50页：
? 1、回答下列问题的 1,2题。
? 2、选择答案的 3,4题。
? 3、判断正误的第 4 题。
