第十八章 正弦波振荡电路 183
一,例题精解
【例题18.1】 判断图18.1各电路能否产生正弦波振荡,并说明理由。如不能振荡,
加以改正。
【解】图(a)中，从交流通路来看，放大器为正反馈，故有产生振荡的可能。但从直流通路来看，晶体管的基极为地电位，晶体管截止，所以该振荡器不能产生振荡。如在至基极的支路中加一隔直电容，则会产生自激振荡。
2
L
图(b)中，因为发射极旁路电容将反馈信号旁路，即电路中不存在反馈，所以不能产生振荡。若将发射极旁路电容开路，则电路可能产生振荡。
图(c)中，因反馈支路中无隔直电容，静态的U，故该电路不能产生振荡。
若在电感的中心抽头与发射极之间加一隔直电容，则电路可能产生振荡。
0V
CE
=
图(d)中，从交流通路来看电路可能产生振荡，但静态U，三极管工作不正常，
所以不能产生振荡。如在至基极之间加一隔直电容，则会产生自激振荡。
BC
U=
L
图(e)中，由于并联回路谐振时，阻抗最大，正反馈支路近似开路，电路不可能在回路的谐振频率处产生振荡。若将反馈网络改成串联回路，则串联回路谐振时，T和 的发射极之间近似短路，由此构成正反馈，从而产生振荡。
LC
LC LC LC
1 2
T
1
L
2
L
C
(c)
L
1
C
C
E+
2
C
(b)
1
L
2
L
C
(a)
C
E+
C
E+
L
1
C
C
E+
2
C
L1
T
C
E+
C
2
T
(d) (e)
图18.1 例题18.1的图
【例题18.2】 用相位条件判断图18.2所示各电路能否产生振荡。若能振荡，写出振荡频率表达式。
【解】 图（a）所示电路为一三点式振荡电路，其交流通路如图18.2(d) 所示。从电路结构来看，该电路能够产生振荡，其振荡频率
电工学试题精选与答题技巧 184
21
21
0
2
1
CC
CC
L
f
+
π
≈
图（b）所示电路为一电感三点式振荡电路。其交流通路如图18.2(e) 所示。从电路结构来看，该电路能够产生正弦波振荡，其振荡频率
LC
f
π
≈
2
1
0
其中 MLLL 2
21
++=
在图（c）所示电路中，T和构成差动式放大电路。当从基极引入信号时，
从集电极输出（同相输出端）的信号再经过三节移相网络后反馈到输入端的信
1 2
T
1
T
2
T RC
L
1
C
C
E+
2
C
C
2
L
1
R
(b)
E
R
(a)
2
R
3
R
1
L
C
E+
E
E?
C
E+
1
T
2
T
C
C
C
RR
(c)
(e)
1
R
2
R
C
2
L 1
L
(d)
1
C
2
C
E
R
L
图18.2 例题18.2的图
号不可能与输入信号同相，所以该电路不可能产生振荡。
【例题18.3】 由运算放大器组成的正弦波振荡电路如图18.3所示，已知
R =160?k,=0.01C Fμ。（1）设R =3?k，求满足振荡幅度条件的值；为了使电路可靠地起振，起振时的的值应比计算的大一些还是小一些？为什么？（2）计算振荡频率。
2
R
2
R
0
f
【解】（1）虚线框内电路的电压放大倍数
1
2
V
1
R
R
A +=
经串并联网络反馈到同相输入端的电压 RC
of
3
1
U
&&
=U
即
3
1
o
f
V
==
U
U
F
&
&
第十八章 正弦波振荡电路 185
要满足振荡的幅度条件必须满足 1
VV
=× AF
即 1
3
1
)1(
1
2
=+
R
R
1
3
1
)
3
1(
2
=+
R
得到 R?= k6
2
但在起振时希望 1
VV
>× FA
即 1
3
1
)
3
1
2
>+
R
(
得到 R?> k6
2
即在起振时的值比稳定振荡时要大一些。
2
R
（2）频率Hz5.99
1001.0101602
1
2
1
63
0
=
××××π
=
π
=
RC
f
∞
R
1
R
C
R C
2
R
f
U
0
A
o
U
o
U
&
∞
0
A
C L
f
U
&
Fμ0.01
100mH
p
R
10kΩ
10kΩ
Ω100k
图18.3 例题18.3的图 图18.4 例题18.4的图
【例题18.4】 由运算放大器和并联谐振电路组成的振荡器如图18.4所示。（1）
分析电路工作原理；（2）估计振荡频率；（3）为了使电路能够起振，应该调节10 电位器，试求电位器滑动点以下的电阻
LC
k
R的最小值。
min
R
【解】（1）本电路当并联谐振时（阻抗为∞），U 和U同相，就能满足振荡的相位条件。虚线框内电路的电压放大倍数
LC
f
&
o
&
11)
10
100
1(
V
=+=A
只要满足 1
VV
=× FA
就能满足振荡的振幅条件，由此可得
11
1
p
min
o
f
V
===
R
R
U
U
F
（2）振荡频率
电工学试题精选与答题技巧 186
63
0
101.0101002
1
2
1
×××π
=
π
=
LC
f Hz5035=
（3）为了使电路能够起振
11
1
p
min
V
==
R
R
F
即
11
1
10
min
=
R
则?= k909.0
min
R
C
E+
1
L
2
L
E
R
1b
R
2b
R
C
图18.5 例题18.5的图 图18.6 例题18.6的图
∞
R
R
2
R
1
R
CC
i
U
&
o
U
&
【例题18.5】正弦波振荡电路如图18.5所示，试求电路的起振条件和振荡频率。
【解】 当集成运算放大器具有理想特性时，可列出节点电流方程
C
R
UU
CU
R
U
ω
+
=ω+
j
1
j
io
i
i
&&&
因为 U
Vfio
AU
&&&
=
所以
C
R
UAU
CU
R
U
ω
+
=ω+
j
1
j
iVfi
i
i
&&&&
即 )j)(
j
1
(
i
i
iVfi
UC
R
U
C
RUA
&
&
&&&
ω+
ω
+=?U
整理得 )
j
1
j()3(
iVfi
RC
RCUA
ω
+ω=?
&&&
U
RC
RCA
ω
+ω=?
j
1
j3
Vf
&
[( 0)3(j]1)
Vf
2
=?ω+?ω ARCRC
&
令 (ω 01)
2
=?RC
得
RC
1
0
≈ω
又令 0)3(j
Vf
=?ω ARC
&
第十八章 正弦波振荡电路 187
得 3
Vf
=A
&
由运算放大器同相比例运算公式可知
)1(
1
2
Vf
R
R
A +=
&
即
12
1
2
23 RR
R
R
==+1
所以电路的起振条件是，振荡频率
12
2RR =
RC
f
π
≈
2
1
0
。
【例题18.6】 图18.6所示为一正弦波震荡器电路。在调试电路时，发现如下现象，试解释其原因。
LC
(1) 将反馈线圈的两个接头反接后方能起振；
(2) 调整、或的阻值方能起振；
1b
R
2b
R
E
R
E
E?
C
E+
1
T
2
T
C
C
C
R
R
E
R
C
2
L
1
L
E
E+
(a) (b)
C
E+
C
R
D
E+
C
L
（c） （d）
图18.7 例题18.7的图
(3) 该用β值较大的晶体管后方能起振；
(4) 适当增加反馈线圈的圈数方能起振；
(5) 适当增加L值或减小值方能起振； C
(6) 波形变坏，严重失真；
(7) 负载太重，有时甚至不能起振。
【解】（1）反接前是负反馈，不满足相位平衡条件。
（2）放大器工作点不合适，不满足幅度振荡条件。
（3）放大倍数不够，不满足建立振荡的幅值条件。
（4）反馈信号太小。
（5）振荡回路的品质因数太低，为增大Q，应增加L或减小。 C
（6）放大倍数太大或反馈信号太强，使振荡进入了放大器的非线性区。
电工学试题精选与答题技巧 188
（7）负载太重使放大器的放大倍数降低，不满足AF≥1，所以不能起振。
【例题18.7】 试判断图18.7各电路哪些能自激振荡？哪些不能？（图中未标号的电容均系隔直电容或旁路电容。）
【解】 图18.7(a),(b), (c)能自激振荡，(d)不能。
二,习题精选
【习题18.1】 放大器的自激振荡是由于放大器的电压放大倍数太大所致。（ ）
【习题18.2】 振荡器是没有输入信号而有输出信号的放大器。（ ）
【习题18.3】 在频率较低（几赫到几百赫）的情况下，是不宜采用振荡器的。
（ ）
LC
【习题18.4】 正弦波振荡器中引入负反馈是为了稳定振幅。（ ）
CC
U+
1
CC
U+
2
3
L
1
C
CC
U+
L
CC
U+
C
2
T
C
L
4
图18.8 习题18.5的图
【习题18.5】 用瞬时极性法判断图18.8中哪些电路能满足振荡的相位条件。（ ）
三, 习题答案
【习题18.1】 （非）
【习题18.2】 （是）
【习题18.3】 （是）
【习题18.4】 （非）
【习题18.5】 （1）（2）（4）
一,例题精解
【例题18.1】 判断图18.1各电路能否产生正弦波振荡,并说明理由。如不能振荡,
加以改正。
【解】图(a)中，从交流通路来看，放大器为正反馈，故有产生振荡的可能。但从直流通路来看，晶体管的基极为地电位，晶体管截止，所以该振荡器不能产生振荡。如在至基极的支路中加一隔直电容，则会产生自激振荡。
2
L
图(b)中，因为发射极旁路电容将反馈信号旁路，即电路中不存在反馈，所以不能产生振荡。若将发射极旁路电容开路，则电路可能产生振荡。
图(c)中，因反馈支路中无隔直电容，静态的U，故该电路不能产生振荡。
若在电感的中心抽头与发射极之间加一隔直电容，则电路可能产生振荡。
0V
CE
=
图(d)中，从交流通路来看电路可能产生振荡，但静态U，三极管工作不正常，
所以不能产生振荡。如在至基极之间加一隔直电容，则会产生自激振荡。
BC
U=
L
图(e)中，由于并联回路谐振时，阻抗最大，正反馈支路近似开路，电路不可能在回路的谐振频率处产生振荡。若将反馈网络改成串联回路，则串联回路谐振时，T和 的发射极之间近似短路，由此构成正反馈，从而产生振荡。
LC
LC LC LC
1 2
T
1
L
2
L
C
(c)
L
1
C
C
E+
2
C
(b)
1
L
2
L
C
(a)
C
E+
C
E+
L
1
C
C
E+
2
C
L1
T
C
E+
C
2
T
(d) (e)
图18.1 例题18.1的图
【例题18.2】 用相位条件判断图18.2所示各电路能否产生振荡。若能振荡，写出振荡频率表达式。
【解】 图（a）所示电路为一三点式振荡电路，其交流通路如图18.2(d) 所示。从电路结构来看，该电路能够产生振荡，其振荡频率
电工学试题精选与答题技巧 184
21
21
0
2
1
CC
CC
L
f
+
π
≈
图（b）所示电路为一电感三点式振荡电路。其交流通路如图18.2(e) 所示。从电路结构来看，该电路能够产生正弦波振荡，其振荡频率
LC
f
π
≈
2
1
0
其中 MLLL 2
21
++=
在图（c）所示电路中，T和构成差动式放大电路。当从基极引入信号时，
从集电极输出（同相输出端）的信号再经过三节移相网络后反馈到输入端的信
1 2
T
1
T
2
T RC
L
1
C
C
E+
2
C
C
2
L
1
R
(b)
E
R
(a)
2
R
3
R
1
L
C
E+
E
E?
C
E+
1
T
2
T
C
C
C
RR
(c)
(e)
1
R
2
R
C
2
L 1
L
(d)
1
C
2
C
E
R
L
图18.2 例题18.2的图
号不可能与输入信号同相，所以该电路不可能产生振荡。
【例题18.3】 由运算放大器组成的正弦波振荡电路如图18.3所示，已知
R =160?k,=0.01C Fμ。（1）设R =3?k，求满足振荡幅度条件的值；为了使电路可靠地起振，起振时的的值应比计算的大一些还是小一些？为什么？（2）计算振荡频率。
2
R
2
R
0
f
【解】（1）虚线框内电路的电压放大倍数
1
2
V
1
R
R
A +=
经串并联网络反馈到同相输入端的电压 RC
of
3
1
U
&&
=U
即
3
1
o
f
V
==
U
U
F
&
&
第十八章 正弦波振荡电路 185
要满足振荡的幅度条件必须满足 1
VV
=× AF
即 1
3
1
)1(
1
2
=+
R
R
1
3
1
)
3
1(
2
=+
R
得到 R?= k6
2
但在起振时希望 1
VV
>× FA
即 1
3
1
)
3
1
2
>+
R
(
得到 R?> k6
2
即在起振时的值比稳定振荡时要大一些。
2
R
（2）频率Hz5.99
1001.0101602
1
2
1
63
0
=
××××π
=
π
=
RC
f
∞
R
1
R
C
R C
2
R
f
U
0
A
o
U
o
U
&
∞
0
A
C L
f
U
&
Fμ0.01
100mH
p
R
10kΩ
10kΩ
Ω100k
图18.3 例题18.3的图 图18.4 例题18.4的图
【例题18.4】 由运算放大器和并联谐振电路组成的振荡器如图18.4所示。（1）
分析电路工作原理；（2）估计振荡频率；（3）为了使电路能够起振，应该调节10 电位器，试求电位器滑动点以下的电阻
LC
k
R的最小值。
min
R
【解】（1）本电路当并联谐振时（阻抗为∞），U 和U同相，就能满足振荡的相位条件。虚线框内电路的电压放大倍数
LC
f
&
o
&
11)
10
100
1(
V
=+=A
只要满足 1
VV
=× FA
就能满足振荡的振幅条件，由此可得
11
1
p
min
o
f
V
===
R
R
U
U
F
（2）振荡频率
电工学试题精选与答题技巧 186
63
0
101.0101002
1
2
1
×××π
=
π
=
LC
f Hz5035=
（3）为了使电路能够起振
11
1
p
min
V
==
R
R
F
即
11
1
10
min
=
R
则?= k909.0
min
R
C
E+
1
L
2
L
E
R
1b
R
2b
R
C
图18.5 例题18.5的图 图18.6 例题18.6的图
∞
R
R
2
R
1
R
CC
i
U
&
o
U
&
【例题18.5】正弦波振荡电路如图18.5所示，试求电路的起振条件和振荡频率。
【解】 当集成运算放大器具有理想特性时，可列出节点电流方程
C
R
UU
CU
R
U
ω
+
=ω+
j
1
j
io
i
i
&&&
因为 U
Vfio
AU
&&&
=
所以
C
R
UAU
CU
R
U
ω
+
=ω+
j
1
j
iVfi
i
i
&&&&
即 )j)(
j
1
(
i
i
iVfi
UC
R
U
C
RUA
&
&
&&&
ω+
ω
+=?U
整理得 )
j
1
j()3(
iVfi
RC
RCUA
ω
+ω=?
&&&
U
RC
RCA
ω
+ω=?
j
1
j3
Vf
&
[( 0)3(j]1)
Vf
2
=?ω+?ω ARCRC
&
令 (ω 01)
2
=?RC
得
RC
1
0
≈ω
又令 0)3(j
Vf
=?ω ARC
&
第十八章 正弦波振荡电路 187
得 3
Vf
=A
&
由运算放大器同相比例运算公式可知
)1(
1
2
Vf
R
R
A +=
&
即
12
1
2
23 RR
R
R
==+1
所以电路的起振条件是，振荡频率
12
2RR =
RC
f
π
≈
2
1
0
。
【例题18.6】 图18.6所示为一正弦波震荡器电路。在调试电路时，发现如下现象，试解释其原因。
LC
(1) 将反馈线圈的两个接头反接后方能起振；
(2) 调整、或的阻值方能起振；
1b
R
2b
R
E
R
E
E?
C
E+
1
T
2
T
C
C
C
R
R
E
R
C
2
L
1
L
E
E+
(a) (b)
C
E+
C
R
D
E+
C
L
（c） （d）
图18.7 例题18.7的图
(3) 该用β值较大的晶体管后方能起振；
(4) 适当增加反馈线圈的圈数方能起振；
(5) 适当增加L值或减小值方能起振； C
(6) 波形变坏，严重失真；
(7) 负载太重，有时甚至不能起振。
【解】（1）反接前是负反馈，不满足相位平衡条件。
（2）放大器工作点不合适，不满足幅度振荡条件。
（3）放大倍数不够，不满足建立振荡的幅值条件。
（4）反馈信号太小。
（5）振荡回路的品质因数太低，为增大Q，应增加L或减小。 C
（6）放大倍数太大或反馈信号太强，使振荡进入了放大器的非线性区。
电工学试题精选与答题技巧 188
（7）负载太重使放大器的放大倍数降低，不满足AF≥1，所以不能起振。
【例题18.7】 试判断图18.7各电路哪些能自激振荡？哪些不能？（图中未标号的电容均系隔直电容或旁路电容。）
【解】 图18.7(a),(b), (c)能自激振荡，(d)不能。
二,习题精选
【习题18.1】 放大器的自激振荡是由于放大器的电压放大倍数太大所致。（ ）
【习题18.2】 振荡器是没有输入信号而有输出信号的放大器。（ ）
【习题18.3】 在频率较低（几赫到几百赫）的情况下，是不宜采用振荡器的。
（ ）
LC
【习题18.4】 正弦波振荡器中引入负反馈是为了稳定振幅。（ ）
CC
U+
1
CC
U+
2
3
L
1
C
CC
U+
L
CC
U+
C
2
T
C
L
4
图18.8 习题18.5的图
【习题18.5】 用瞬时极性法判断图18.8中哪些电路能满足振荡的相位条件。（ ）
三, 习题答案
【习题18.1】 （非）
【习题18.2】 （是）
【习题18.3】 （是）
【习题18.4】 （非）
【习题18.5】 （1）（2）（4）
