电工学试题精选与答题技巧 106
100r/min1
1
===
一,例题精解
【例题10.1】有一并励发电机,已知,nkW23
N
=P
N
=1 200r/min,额定电压
。现在利用它作为电动机，把它接到220V的电源上，电枢电流保持原来的额定值。试求作为电动机时的额定转速和额定功率。设电动机的效率为
,V230
N
=U?=?= 05.0,5.57
af
RR
0.84=η，并假定在这两种运行情况下磁通基本上不变。
【解】
（1）作为发电机运行时,
额定电流
2001214.8
N1
×nE
A100
230
00023
N
N
N
===
U
P
I
n 额定励磁电流
235.2E
A4
5.57
230
f
N
fN
===
R
U
I
额定电枢电流
A1044100
fNNaN
=+=+= III
电动势
V2.23505.0104230
aaNN
=×+=+= RIUE
（2）作为电动机运行时,
励磁电流
A83.3
5.57
220
f
f
===
R
U
I
输入电流
A8.10783.3104
faN
=+=+= III
输入功率
2kW7.238.107220 =×==UIP
i
电动势
V8.21405.0104220
aaN1
=×?=?= RIUE
设额定转速为n
1
，按题意磁通基本不变，则得
N
11
n
n
E
E
=
由此得
107第十章 直流电机
【例题10.2】有一台他励式直流电动机,已知V220=U，，反电动势
。求此时的电枢电流I
= 5.0
a
R
V210=E
a；并求当负载转矩增加后的电枢电流和反电动势
%50
a
I′
E′的值，以及转速的变化率。
【解】在反电动势V210=E时的电枢电流为
当负载增加50%时,可以近似认为电磁转矩也增加，如果原来的电磁转矩为%50
T，则增加后的电磁转矩为T T5.1=′，因T与成正比，所以
a
I
此时的反电动势为
V2055.030220
aa
=×?=′?=′ RIUE
由于转速与反电动势成正比，所以
【例题10.3】有一并励直流电机,已知,,U V。= 2.0
a
R?= 220
f
R 220=
（1）作为发电机运行时，如果输出功率为12.1kW，求电动势和所产生的全部电功率；
（2）作为电动机运行时（接法不变），如果输入功率为12.1kW，求电动势和所产生的全部机械功率；
（3）在这两种情况下，转矩、转速和转动方向有无变化？
【解】（1）作为发电机运行时,
励磁电流
Α=
=
= 20
5.0
210220
a
a
R
EU
I
Α=== 1
220
220
f
f
R
U
I
负载电流
%5.97%100
210
205
%100 =×=×
′
=
′
E
E
n
n
Α=×=×
′
=′ 30205.1
aa
I
T
T
I
Α=== 55
220
10012
U
P
I
Α=+=+= 56155
fa
III
V2.231562.0220
aa
=×+=+= IRUE
电枢电流
kW94.12562.231
aE
≈×== EIP
电动势
产生的全部电功率
（2）作为电动机运行时,
输入电流
Α=== 55
220
12100
1
U
P
I
励磁电流
Α=== 1
220
220
f
f
R
U
I
电工学试题精选与答题技巧 108
电枢电流
Α=?=?= 54155
fa
III
电动势
2V.209542.0220
aa
=×?=?= IRUE
ΦKΦKΦK
n
EE1E
a1aa
1
===
IRU 105252.0110 ×
产生的全部机械功率
kW3.11542.209
a2
≈×== EIP
ΦKΦKΦK
IRU
n
EE2E
a2aa
2
116
9.0
8.272.0110
=
×?
=
=
或
kW3.1122012.05410012
22
f
2
fa
2
a12
≈×?×?== RIRIPP
（3）在两种情况下，其电枢电流不相等而磁通不变，所以两者的电磁转矩不相等，转速也有变化。由于在电动机运行时其电磁转矩方向与发电机运行时相反，前者是驱动转矩，后者是阻转矩，所以转动方向不变。
【例题10.4】一台额定电压为110V的他励电动机，工作时的电枢电流为25A，
电枢电阻为0.2?。问：当负载保持不变时，在下述两种情况下转速变化了多少？
（1） 电枢电压保持不变，主磁通减少了10%；
（2） 主磁通保持不变，电枢电压减少了10%。
【解】（1）主磁通减少了10%时
由于负载保持不变，由转矩公式可知，电枢电流应为
ΦΦ9.0
2
=
==,27
9.09.0
Α= 8
25
a1
2a
I
I
主磁通减少前后的转速分别为
所以
%5.10105.0
105
105116
1
12
=≈
=
n
nn
即转速升高了10.5%。
第十章 直流电机 109
（2）电枢电压减少了10%时
V991109.09.0
a1a2
=×== UU
由于负载转矩和主磁通不变，所以电枢电流也应不变。则电枢电压减少前后的转速分别为
这样
即转速下降了10.5%。
【例题10.5】有一台并励直流电动机，额定功率为10kW，额定电压为220V，额定电流为53.8A，额定转速为1 500r/min，电枢电阻为0.7?，励磁绕组电阻为198?。
设励磁电流与电动机主磁通成正比，且采用调磁调速。（1）如果在励磁电路中串联调磁电阻，且维持额定转矩不变，试求转速n、电枢电流、输入功率；
（2）如果值保持不变，且额定电枢电流不变，试求转速n、转矩T、转子输出功率
。
=′ 5.49
f
R
f
R′
a
I
1
P
2
P
【解】（1）设额定情况下的电动机的主磁通为Φ，在励磁电路中串联电阻后的电动机的主磁通为，则
1
Φ
ΦΦ
RR
R
Φ
I
I
Φ8.0Φ
5.49198
198
ff
f
f
f
1
=
+
=
′+
=
′
=
Α=?=
==′ 9.658.0/)
198
220
8.53(
8.0
fN
1
a
a
II
Φ
ΦI
I
ΦKΦKΦK
IRU
n
EE1E
aaa1
1
105252.0110
=
×?
=
=
ΦKΦKΦK
IRU
n
EE2E
aaa2
2
94
9.0
252.099
=
×?
=
=
因为额定转矩不变，电枢电流与主磁通的乘积不变，即电枢电流与主磁通成反比，
所以电枢电流将超出额定值。
nn
电动机转速与额定转速n之比为 n′
%5.10105.0
105
10594
1
12
=?≈
=
n
则电动机转速为 n′
电动机的输入功率为
kW69.14)
5.49198
220
9.65(220)(
ff
a1
=
+
+=
+′
+′=′=
RR
U
IUIUP
（2）在额定电枢电流不变的条件下，电磁转矩与电动机主磁通成正比。电动机额定转矩为
min/r7851150019.119.1 =×==′ nn
调速后的转矩为
mN7.63
5001
10
55095509
N
N
N
=×==
n
P
T
19.1
)7.07.52220(8.0
7.09.65220
)(8.0
aa
aa
aa
'
E
aa
≈
×?
×?
=
′?
=
′?
=
′
RIU
RIU
ΦK
RIU
ΦK
RIU
n
n
mN517.638.0
N
1
=×==′ T
Φ
Φ
T
电工学试题精选与答题技巧 110
因为电枢电流不变，所以电动机反电动势不变，则电动机转速与主磁通的乘积不变，即转速与主磁通成反比。则有
min/r8751
8.0
5001
1
===′ n
Φ
Φ
n
这时转子的输出功率为
kW10
60
1875π2
51
2
≈
×
×=′′= ωTP
二,习题精选
【习题10.1】有一台并励直流电动机，额定功率为10kW，额定电压为220V，额定电流为53.8A，额定转速为1500r/min，电枢电阻为0.3?，最大励磁功率为260W。
在额定负载转矩下，如在电枢中串联调节电阻?=′ 7.0
a
R,试求此时的转速。
【习题10.2】有一台他励直流电动机，额定电压为110V，额定电流为82.2A，电枢电阻为0.12，额定励磁电流为2.65A。(1) 若直接启动,求启动起始瞬间的电流是额定电流的几倍?(2) 如果要把启动电流限制为额定电流的2倍，应选多大的启动电阻?
【习题10.3】有一台并励直流发电机，额定功率为8.5kW，额定电压为230V，额定转速为1450r/min，电枢电阻为0.25?，励磁电路电阻为57.5?。求额定情况下的,
（1） 励磁电流和负载电流；
（2） 电枢电动势和电流；
（3） 电磁功率和电磁转矩。
【习题10.4】一台并励直流电动机，额定电压为220V，额定转速为1 000r/min，
电枢电阻为0.3?，额定电流为70.1A，额定励磁电流为1.82A。（1）如果负载转矩减小为额定转矩的一半时，电动机转速为多少？（2）如果在轻载情况下，电动机转速为
1080 r/min，求输入电流。
【习题10.5】一台串励直流电动机，电枢绕组的电阻为0.02?，串励绕组的电阻为0.2，从550V电网上取用75A电流时，其转速为200 r/min。
(1) 如果在满载（即）的情况下，将转速调到150 r/min，问电枢电路中应串入多大阻值的电阻？
Na
II =
(2) 如果将转速调高到250 r/min，应在串励绕组并联多大阻值的电阻？（假设磁路系统不饱和）
三,习题答案
【习题10.1】 1 229r/min
【习题10.2】 （1）11.2 （2）0.56?
【习题10.3】 （1）4A；37A （2）240V；41A （3）9 840kW；64.8N·m
【习题10.4】 （1）1 051 r/min （2）16.8A
【习题10.5】 （1）1.78? （2）0.8?
100r/min1
1
===
一,例题精解
【例题10.1】有一并励发电机,已知,nkW23
N
=P
N
=1 200r/min,额定电压
。现在利用它作为电动机，把它接到220V的电源上，电枢电流保持原来的额定值。试求作为电动机时的额定转速和额定功率。设电动机的效率为
,V230
N
=U?=?= 05.0,5.57
af
RR
0.84=η，并假定在这两种运行情况下磁通基本上不变。
【解】
（1）作为发电机运行时,
额定电流
2001214.8
N1
×nE
A100
230
00023
N
N
N
===
U
P
I
n 额定励磁电流
235.2E
A4
5.57
230
f
N
fN
===
R
U
I
额定电枢电流
A1044100
fNNaN
=+=+= III
电动势
V2.23505.0104230
aaNN
=×+=+= RIUE
（2）作为电动机运行时,
励磁电流
A83.3
5.57
220
f
f
===
R
U
I
输入电流
A8.10783.3104
faN
=+=+= III
输入功率
2kW7.238.107220 =×==UIP
i
电动势
V8.21405.0104220
aaN1
=×?=?= RIUE
设额定转速为n
1
，按题意磁通基本不变，则得
N
11
n
n
E
E
=
由此得
107第十章 直流电机
【例题10.2】有一台他励式直流电动机,已知V220=U，，反电动势
。求此时的电枢电流I
= 5.0
a
R
V210=E
a；并求当负载转矩增加后的电枢电流和反电动势
%50
a
I′
E′的值，以及转速的变化率。
【解】在反电动势V210=E时的电枢电流为
当负载增加50%时,可以近似认为电磁转矩也增加，如果原来的电磁转矩为%50
T，则增加后的电磁转矩为T T5.1=′，因T与成正比，所以
a
I
此时的反电动势为
V2055.030220
aa
=×?=′?=′ RIUE
由于转速与反电动势成正比，所以
【例题10.3】有一并励直流电机,已知,,U V。= 2.0
a
R?= 220
f
R 220=
（1）作为发电机运行时，如果输出功率为12.1kW，求电动势和所产生的全部电功率；
（2）作为电动机运行时（接法不变），如果输入功率为12.1kW，求电动势和所产生的全部机械功率；
（3）在这两种情况下，转矩、转速和转动方向有无变化？
【解】（1）作为发电机运行时,
励磁电流
Α=
=
= 20
5.0
210220
a
a
R
EU
I
Α=== 1
220
220
f
f
R
U
I
负载电流
%5.97%100
210
205
%100 =×=×
′
=
′
E
E
n
n
Α=×=×
′
=′ 30205.1
aa
I
T
T
I
Α=== 55
220
10012
U
P
I
Α=+=+= 56155
fa
III
V2.231562.0220
aa
=×+=+= IRUE
电枢电流
kW94.12562.231
aE
≈×== EIP
电动势
产生的全部电功率
（2）作为电动机运行时,
输入电流
Α=== 55
220
12100
1
U
P
I
励磁电流
Α=== 1
220
220
f
f
R
U
I
电工学试题精选与答题技巧 108
电枢电流
Α=?=?= 54155
fa
III
电动势
2V.209542.0220
aa
=×?=?= IRUE
ΦKΦKΦK
n
EE1E
a1aa
1
===
IRU 105252.0110 ×
产生的全部机械功率
kW3.11542.209
a2
≈×== EIP
ΦKΦKΦK
IRU
n
EE2E
a2aa
2
116
9.0
8.272.0110
=
×?
=
=
或
kW3.1122012.05410012
22
f
2
fa
2
a12
≈×?×?== RIRIPP
（3）在两种情况下，其电枢电流不相等而磁通不变，所以两者的电磁转矩不相等，转速也有变化。由于在电动机运行时其电磁转矩方向与发电机运行时相反，前者是驱动转矩，后者是阻转矩，所以转动方向不变。
【例题10.4】一台额定电压为110V的他励电动机，工作时的电枢电流为25A，
电枢电阻为0.2?。问：当负载保持不变时，在下述两种情况下转速变化了多少？
（1） 电枢电压保持不变，主磁通减少了10%；
（2） 主磁通保持不变，电枢电压减少了10%。
【解】（1）主磁通减少了10%时
由于负载保持不变，由转矩公式可知，电枢电流应为
ΦΦ9.0
2
=
==,27
9.09.0
Α= 8
25
a1
2a
I
I
主磁通减少前后的转速分别为
所以
%5.10105.0
105
105116
1
12
=≈
=
n
nn
即转速升高了10.5%。
第十章 直流电机 109
（2）电枢电压减少了10%时
V991109.09.0
a1a2
=×== UU
由于负载转矩和主磁通不变，所以电枢电流也应不变。则电枢电压减少前后的转速分别为
这样
即转速下降了10.5%。
【例题10.5】有一台并励直流电动机，额定功率为10kW，额定电压为220V，额定电流为53.8A，额定转速为1 500r/min，电枢电阻为0.7?，励磁绕组电阻为198?。
设励磁电流与电动机主磁通成正比，且采用调磁调速。（1）如果在励磁电路中串联调磁电阻，且维持额定转矩不变，试求转速n、电枢电流、输入功率；
（2）如果值保持不变，且额定电枢电流不变，试求转速n、转矩T、转子输出功率
。
=′ 5.49
f
R
f
R′
a
I
1
P
2
P
【解】（1）设额定情况下的电动机的主磁通为Φ，在励磁电路中串联电阻后的电动机的主磁通为，则
1
Φ
ΦΦ
RR
R
Φ
I
I
Φ8.0Φ
5.49198
198
ff
f
f
f
1
=
+
=
′+
=
′
=
Α=?=
==′ 9.658.0/)
198
220
8.53(
8.0
fN
1
a
a
II
Φ
ΦI
I
ΦKΦKΦK
IRU
n
EE1E
aaa1
1
105252.0110
=
×?
=
=
ΦKΦKΦK
IRU
n
EE2E
aaa2
2
94
9.0
252.099
=
×?
=
=
因为额定转矩不变，电枢电流与主磁通的乘积不变，即电枢电流与主磁通成反比，
所以电枢电流将超出额定值。
nn
电动机转速与额定转速n之比为 n′
%5.10105.0
105
10594
1
12
=?≈
=
n
则电动机转速为 n′
电动机的输入功率为
kW69.14)
5.49198
220
9.65(220)(
ff
a1
=
+
+=
+′
+′=′=
RR
U
IUIUP
（2）在额定电枢电流不变的条件下，电磁转矩与电动机主磁通成正比。电动机额定转矩为
min/r7851150019.119.1 =×==′ nn
调速后的转矩为
mN7.63
5001
10
55095509
N
N
N
=×==
n
P
T
19.1
)7.07.52220(8.0
7.09.65220
)(8.0
aa
aa
aa
'
E
aa
≈
×?
×?
=
′?
=
′?
=
′
RIU
RIU
ΦK
RIU
ΦK
RIU
n
n
mN517.638.0
N
1
=×==′ T
Φ
Φ
T
电工学试题精选与答题技巧 110
因为电枢电流不变，所以电动机反电动势不变，则电动机转速与主磁通的乘积不变，即转速与主磁通成反比。则有
min/r8751
8.0
5001
1
===′ n
Φ
Φ
n
这时转子的输出功率为
kW10
60
1875π2
51
2
≈
×
×=′′= ωTP
二,习题精选
【习题10.1】有一台并励直流电动机，额定功率为10kW，额定电压为220V，额定电流为53.8A，额定转速为1500r/min，电枢电阻为0.3?，最大励磁功率为260W。
在额定负载转矩下，如在电枢中串联调节电阻?=′ 7.0
a
R,试求此时的转速。
【习题10.2】有一台他励直流电动机，额定电压为110V，额定电流为82.2A，电枢电阻为0.12，额定励磁电流为2.65A。(1) 若直接启动,求启动起始瞬间的电流是额定电流的几倍?(2) 如果要把启动电流限制为额定电流的2倍，应选多大的启动电阻?
【习题10.3】有一台并励直流发电机，额定功率为8.5kW，额定电压为230V，额定转速为1450r/min，电枢电阻为0.25?，励磁电路电阻为57.5?。求额定情况下的,
（1） 励磁电流和负载电流；
（2） 电枢电动势和电流；
（3） 电磁功率和电磁转矩。
【习题10.4】一台并励直流电动机，额定电压为220V，额定转速为1 000r/min，
电枢电阻为0.3?，额定电流为70.1A，额定励磁电流为1.82A。（1）如果负载转矩减小为额定转矩的一半时，电动机转速为多少？（2）如果在轻载情况下，电动机转速为
1080 r/min，求输入电流。
【习题10.5】一台串励直流电动机，电枢绕组的电阻为0.02?，串励绕组的电阻为0.2，从550V电网上取用75A电流时，其转速为200 r/min。
(1) 如果在满载（即）的情况下，将转速调到150 r/min，问电枢电路中应串入多大阻值的电阻？
Na
II =
(2) 如果将转速调高到250 r/min，应在串励绕组并联多大阻值的电阻？（假设磁路系统不饱和）
三,习题答案
【习题10.1】 1 229r/min
【习题10.2】 （1）11.2 （2）0.56?
【习题10.3】 （1）4A；37A （2）240V；41A （3）9 840kW；64.8N·m
【习题10.4】 （1）1 051 r/min （2）16.8A
【习题10.5】 （1）1.78? （2）0.8?
