51
一、例题精解
【例题4.1】 有一三相电路如图4.1所示，负载为星形联接，电源为三角形联接,
A
B
C
N
L
R
R
L
R
L
图4.1 例题4.1的图
已知?=12R，，U。试求,?= 9
L
X V380=
l
(1) 负载的相电流；
(2) 电源的相电流；
(3) 负载消耗的总功率；
(4) 在电路工作过程中，如果C线断开，这时各相负载电流是多少？
(5) 在电路工作过程中，如果N点断开，电源与负载的相电流、线电流各为多少？
【解】
（1）负载的相电流
Α≈
+
×=
+
×== 6.14
912
1
3
3801
3
22
L
22
p
p
XR
U
Z
U
I
l
（2）电源的相电流
由于电源的线电流等于负载的线电流，而负载为星形联接，所以电源的相电流为
Α=×==′=′ 45.86.14
3
1
3
1
3
1
pp
III
l
（3）负载消耗的总功率
kW7.7126.1433
22
p
≈××== RIP
（4）C线断开时各相负载电流
这时C相电流为零，A、B两相变为串联接于380V的线电压上，所以
Α=
×+×
=
+
== 7.12
)92()122(
380
)2()2(
222
L
2
pBpA
XR
U
II
l
（5）N点断开时，由图4.1可知电源BC相不再向负载提供电流。此时，线电压相量U，以相量U为参考相量，
可画出如图4.2所示的相量图。
CABABC
UU
&&&
=
AB
&
AB
U
&
BA
U
&
CA
U
&
U
& AC
U
&
由于相量U、U、U
&
构成一等边三角形，
AB
&
BC
&
AC
电工学试题精选与答题技巧 52
所以U，而且相量U滞后U。这样，在N点断开时，电源输出的线电压与原来一样，仍然是对称的，对负载的工作没有影响。所以负载的相电流、线电流与N点断开前相同。
CAABBC
UU ==
BC
&
=
AB
&
o
120
Α6.14
30
o
CA
I
220=
= 38
1
R
V0380
o
∠= V
Α
o
0∠=10
&
A
I
38
380
∠ 30
∠3
= j
B
∠
p
∠
A
Z
&
A
I
=
Υ
&&
AA l
II
3.17
+,17
,Z
RRR A B
Z
C
Z
V
Z
电源的相电流分别为,
==
= 0
AB
BC
l
II
I
图4.2 电压相量图
可见，N点断开后负载仍能正常工作，但加重了电源某些相的负担，如果电源已处于额定运行状态，则N点断开后电源将过载。
【例题4.2】 在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图
4.3所示。已知，试求电路的线电流。= 22,
2
R
I
1
R
2
R
图4.3 例题4.2的图
【解】因为电源和负载都是对称的,所以计算一相即可。设线电压
AB
&
U
，则相电压U。
A
&
∠
（1） 对于星形联接负载，其线电流等于相电流
Α?∠=
∠
===
ΥΥ
o
o
&
&&
3010
22
30220
2
A
pAA
R
U
II
l
（2）对于三角形联接负载，其相电流为
∠
==
o
&
0
1
AB
p
R
U
则其线电流为
Α==
oo
&
303
A
I
l
（3）线路总电流为
Α?∠==+
ooo
&
303.27303010
A l
I
【例题4.3】 两组星形联接的负载并联如图4.4所示。其中一组对称，另一组不对称。不对称负载各相的阻抗分别为。已知电源线电压对称，其有效值为380V。如果图中伏特表的电阻为无穷大，求此伏特表的读数。
=?= 10j,1010
C
Z
A
B
C
N N′
第四章 三相电路 53
图 4.4 例题4.3的图
【解】 根据题中的已知条件可设电源的相电压分别为
U
V120220
V120220
V0220
C
B
A
o
o
o
&
&
&
∠=
∠=
∠=
U
U
由于对称的一组负载的中点电位等于电源的中点电位，所以在计算时不必考虑，
如取N点为电位参考点，根据节点电压法，有
V6.160
)73.0(220
)120j120j1(220
j
j
10j
1
10j
1
10
1
10j10j10
CBA
CBA
NN
=?×
=∠+?∠?
=
+
=
++
++
=
′
oo
&&&
&&&
&
UUU
UUU
U
由此可知伏特表的读数为160.6V。
【例题4.4】 三相电路如图4.5所示，已知?= 5R，，接在线电压为380V的三相四线制电源上。求：（1）各线电流及中线电流；（2）A线断开时的各线电流及中线电流；（3）中线及A线都断开时各线电流。
== 5
CL
XX
【解】（1）设电源线电压分别为
U
V120380
V120380
V0380
CA
BC
AB
o
o
o
&
&
&
∠=
∠=
∠=
U
U
则各相电压为
A
C
B
N
R
C
X
L
X
A
i
N
i
B
i
C
i
U V30220
A
o
&
∠=
由此可求得各相电流(即线电流)为
V90220
V150220
C
B
o
o
&
&
∠=
∠=
U
U
Α?∠=
∠
=
=
Α?∠=
∠
==
o
o
o
o
&
&
&
&
6044
5j
150220
j
12044
5j
30220
j
C
B
B
L
A
A
X
U
I
X
U
I
4.4的图 图4.5 例题电工学试题精选与答题技巧 54
o
o
&
&
9044
5
90220
C
C
∠=
∠
==
R
U
I
中线电流为
Α?∠=∠+?∠+?∠=++=
oooo
&&&&
902.329044604412044
CBAN
IIII
（2）若A线断开，则A线电流为零；B、C两相电流不变；中线电流为
A158.2290446044
CBN
ooo
&&&
∠=Α∠+?∠=+= III
（3）如果中线和A线都断开，则B、C两相负载串联，A线电流为零；B、C两相电流为,
A757.53
5j5
120380
j
C
BC
CB
o
o
&
&&
∠=
∠
=
=?=
XR
U
II
【例题4.5】在图4.6所示的三相电路中，电源线电压U，频率f=50Hz，
对称负载的功率
V380=
l
kW10=P
9.0=
，功率因数（感性负载）。为了将线路功率因数提高到
5.0cos
1
=?
cos?，问补偿电容应采取哪种联接（三角形联接或星形联接）方式较好？
对称三相负载
A
B
C
对称三相负载
A
B
C
（a） （b）
图4.6 例题4.5的图
【解】由于
48.0tan269.0cos
73.1tan605.0cos
111
===
===
o
o
根据图4.7所示的功率三角形可知，所需补偿电容器的无功功率为
Q Var105.12)48.073.1(00010tantan
3
1
×=?×=?= PP
(1) 电容器三角形联接,
流过电容器的相电流为
SQ
P
1
l
CUI ω=
pC
线电流为
ll
CUII ω33
pCC
==
电容器的无功功率为 图4.7 功率三角形
第四章 三相电路 55
l
lllCl
CUCUUIU
2
3333 ωω =?==Q
则每相电容器的电容为
μF92
3803143
12500
3
22
=
××
==
l
U
Q
C
ω
(2) 电容器星形联接,
与前者不同,在图4.6(b)中，每相电容器上加的电压是电源的相电压，这时每相电容器的电容为
Fμ274
2203143
50012
3
22
=
××
==
l
U
Q
C
ω
通过以上计算可以看出，电容器星形联接时要比三角形联接大3倍，所以提高三相电感性电路的功率因数时，电容器常联接成三角形。
【例题4.6】有一台三相异步电动机，其绕组联成三角形接于线电压380V的电源上，从电源所取用的功率是11.43kW，功率因数87.0cos =?。（1）试求电动机的相电流、线电流；（2）如果在电源线上并联一组三角形联接的电容器为了提高线路的功率因素，则每相电容μF20=C。求线路的总电流和提高后的功率因素。
【解】
（1）根据题意，其线电流为
Α≈
××
== 20
87.03803
43011
cos3
1
l
l
U
P
I
由于是三角形联接，其相电流为
Α≈== 5.11
3
20
3
p
l
I
I
（2）由例4.5可知，补偿电容器所需的无功功率为
lCUPPQ
2
1
3tantan ω =?=
则有
332.0
43011
38010203143
57.0
3
tantan
262
1
=
××××
=?=
P
CU
l
ω
这样
o
4.18)332.0arctan( ==?
功率因数为
cos 949.0=?
由
1
cos3?
ll
IUP ′=可得加补偿电容后线路的总电流
电工学试题精选与答题技巧 56
Α=
××
==′ 3.18
949.03803
43011
cos3
1
l
l
U
P
I
【例题4.7】在图4.8中，对称负载联成三角形，已知电源电压U，安培计读数，三相功率
，试求,
V220=
l
kW5.
Α3=,17
l
I
4=P
AA
B
C
B
A
C
A
A
（1） 每相负载的电阻、感抗；
（2）当AB相断开时，图中各安培计的读数和总功率；
（3）当A线断开时，图中各安培计的读数和总功率。
【解】 图4.8 例题4.7的图
（1） 每相负载的电阻、感抗
68.0
3.172203
5004
3
cos =
××
==
ll
IU
P
==== 22
3/3.17
220
pp
p
I
U
I
U
Z
l
由此可得每相负载的电阻、感抗为
×==
=×==
1.1622sin
1568.022cos
L
ZX
ZR
（2）由于该对称负载为三角形联接，AB相断开后对其它两相负载的工作没有影响，所以C线所接的安培计读数不变，即，A、B线所接安培计中通过的是负载的相电流，这样其读数为
Α= 3.17
C
I
Α==== 10
22
220
p
BA
Z
U
II
所消耗的总功率为
kW35004
3
2
3
2
1
=×== PP
（3）A线断开后，A线所接安培计的读数为零，即；B、C线所接安培计读数相同，即
0
A
=I
Α=
×+×
+=
+
+== 15
)1.162()152(
220
22
220
)2()2(
222
L
2
CB
XR
U
Z
U
II
pp
所消耗的功率为
第四章 三相电路 57
W2502)152(
)1.162()152(
220
15
22
220
2
)2()2(
2
22
2
2
2
L
2
p
2
p
=××
×+×
+×
=×
+
+
= R
XR
U
R
Z
U
P
【例题4.8】 在图4.9所示电路中，R
1
=3.9k?,R
2
=5.5k?,C
1
= 0.47μF,C
2
=1μ
F,电源对称，U，f =50HZV0380
AB
o
&
∠=
。试求电压U。 o
.
&
【解】 因为电源对称，所以
A
BC
.
o
U
2
C
1
C
2
R
1
R
+ -
1 2
V120380
BC
o
&
∠=U
V120380
CA
o
&
∠=U
图4.9 例题4-8的图
jR?
2
C22
BC
C2
C1
C11
CA
C1
X
)jX(
Xj
R
U
U
R
U
U
=
=
&
&
&
&
ω
ω
k2.3
101π2
11
X
k8.6
1047.0π2
11
X
6
2
C2
6
1
C1
=
××
==
=
××
==
fC
fC
解得
=×
∠
+×
∠
=+?==
j6.8
j6.89.3
120380
5.5
j3.25.5
120380
)(
C1C212o
oo
&&&&
UUUU
V90j
o
=?
二,习题精选
【习题4.1】某对称三相负载的每相复阻抗为Z，试求,
（1）负载为三角形接法，接于线电压为220V的三相电源，及负载为星形接法接于线电压为380V的三相电源时，这两种情况下负载的相电流、线电流和总有功功率的比值？
（2）负载为三角形接法，接于线电压为220V的三相电源，及负载为星形接法接电工学试题精选与答题技巧 58
于线电压为220V的三相电源上时，这两种情况下负载的相电流、线电流和总有功功率的比值？
【习题4.2】有一星形联接的三相负载，电源的相电压为220V，A、B、C三相的负载都是电阻，阻值分别等于?40、80和100，试求负载各相的相电流和中线电流。
【习题4.3】图4.10所示电路中，负载为对称性三角形负载。当S和S都接通时，
各电流表的读数均为38A，求下面两种情况下各电流表的读数是多少？
1 2
（1）闭合，S断开。
1
S
S
2
（2）断开，S闭合。
1 2
A
A
A
A
B
C
1
S
2
S
Z
Z
Z
图4.10 习题4.3用图
【习题4.4】线电压U的三相电源上接有两组对称三相负载，一组是联 V220=
l
I
RZ
图4.11 习题4.4用图
接成三角形的感性负载，每相功率为4.8kW，cos 8.0=?，另一组是联接成星形的纯电阻负载，每相阻值为?10，如图4.11所示。求各组负载的相电流和总的线电流，并画出一相的相量图。
【习题4.5】线电压为380V的对称三相电源向两组对称负载供电。其中，一组是星形联接的电阻性负载，每相电阻为10；另一组是感性负载，功率因数0.866，消耗功率为5.69kW，求电源的有功功率、视在功率、无功功率及输出电流。
【习题 4.6】拟用电阻丝制造一台三相加热炉，功率为10kW，电源线电压为380V，
若三相电阻接成对称星形，每相电阻应多大？若接成对称三角形，每相电阻又应为多大？
三、习题答案
【习题4.1】 （1） 1:3:1:1:1:1:
pp
===
Υ?Υ?Υ? ll
IIIIPP
1:3:
3
1
:1:1:3:)2(
pp
===
Υ?Υ?Υ? ll
IIIIPP
59 第四章 三相电路
【习题4.2】
【习题4.3】
（1）
Α=Α=Α= 382222
CBA
III
Α?∠=
Α?∠=Α?∠=Α=
o
oo
&
&&&
906.3
2402.212075.25.5
N
CBA
I
III
（2） 03333
CBA
=Α=Α= III
【习题4.4】 对于三角形联接的负载,
每相电流为
Α∠=Α?∠=Α?∠=
ooo
&&&
2.835.278.1565.278.365.27
CABCAB
III
线电流分别为
Α∠=Α?∠=Α?∠=
ooo
&&&
2.536.478.1866.478.666.47
CBA
III
对于星形联接的负载,
每相电流为
Α∠=Α?∠=Α?∠=
ΥΥΥ
ooo
&&&
907.121507.12307.12
CBA
III
总的线电流为
Α∠=Α?∠=Α?∠=
Υ
ooo
&&&
8.6029.582.17929.582.5929.58
CBA
III
【习题4.5】
A95.30kVA37.20
kvar29.3kW1.20
==
==
IS
QP
【习题4.6】 2.434.14
一、例题精解
【例题4.1】 有一三相电路如图4.1所示，负载为星形联接，电源为三角形联接,
A
B
C
N
L
R
R
L
R
L
图4.1 例题4.1的图
已知?=12R，，U。试求,?= 9
L
X V380=
l
(1) 负载的相电流；
(2) 电源的相电流；
(3) 负载消耗的总功率；
(4) 在电路工作过程中，如果C线断开，这时各相负载电流是多少？
(5) 在电路工作过程中，如果N点断开，电源与负载的相电流、线电流各为多少？
【解】
（1）负载的相电流
Α≈
+
×=
+
×== 6.14
912
1
3
3801
3
22
L
22
p
p
XR
U
Z
U
I
l
（2）电源的相电流
由于电源的线电流等于负载的线电流，而负载为星形联接，所以电源的相电流为
Α=×==′=′ 45.86.14
3
1
3
1
3
1
pp
III
l
（3）负载消耗的总功率
kW7.7126.1433
22
p
≈××== RIP
（4）C线断开时各相负载电流
这时C相电流为零，A、B两相变为串联接于380V的线电压上，所以
Α=
×+×
=
+
== 7.12
)92()122(
380
)2()2(
222
L
2
pBpA
XR
U
II
l
（5）N点断开时，由图4.1可知电源BC相不再向负载提供电流。此时，线电压相量U，以相量U为参考相量，
可画出如图4.2所示的相量图。
CABABC
UU
&&&
=
AB
&
AB
U
&
BA
U
&
CA
U
&
U
& AC
U
&
由于相量U、U、U
&
构成一等边三角形，
AB
&
BC
&
AC
电工学试题精选与答题技巧 52
所以U，而且相量U滞后U。这样，在N点断开时，电源输出的线电压与原来一样，仍然是对称的，对负载的工作没有影响。所以负载的相电流、线电流与N点断开前相同。
CAABBC
UU ==
BC
&
=
AB
&
o
120
Α6.14
30
o
CA
I
220=
= 38
1
R
V0380
o
∠= V
Α
o
0∠=10
&
A
I
38
380
∠ 30
∠3
= j
B
∠
p
∠
A
Z
&
A
I
=
Υ
&&
AA l
II
3.17
+,17
,Z
RRR A B
Z
C
Z
V
Z
电源的相电流分别为,
==
= 0
AB
BC
l
II
I
图4.2 电压相量图
可见，N点断开后负载仍能正常工作，但加重了电源某些相的负担，如果电源已处于额定运行状态，则N点断开后电源将过载。
【例题4.2】 在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图
4.3所示。已知，试求电路的线电流。= 22,
2
R
I
1
R
2
R
图4.3 例题4.2的图
【解】因为电源和负载都是对称的,所以计算一相即可。设线电压
AB
&
U
，则相电压U。
A
&
∠
（1） 对于星形联接负载，其线电流等于相电流
Α?∠=
∠
===
ΥΥ
o
o
&
&&
3010
22
30220
2
A
pAA
R
U
II
l
（2）对于三角形联接负载，其相电流为
∠
==
o
&
0
1
AB
p
R
U
则其线电流为
Α==
oo
&
303
A
I
l
（3）线路总电流为
Α?∠==+
ooo
&
303.27303010
A l
I
【例题4.3】 两组星形联接的负载并联如图4.4所示。其中一组对称，另一组不对称。不对称负载各相的阻抗分别为。已知电源线电压对称，其有效值为380V。如果图中伏特表的电阻为无穷大，求此伏特表的读数。
=?= 10j,1010
C
Z
A
B
C
N N′
第四章 三相电路 53
图 4.4 例题4.3的图
【解】 根据题中的已知条件可设电源的相电压分别为
U
V120220
V120220
V0220
C
B
A
o
o
o
&
&
&
∠=
∠=
∠=
U
U
由于对称的一组负载的中点电位等于电源的中点电位，所以在计算时不必考虑，
如取N点为电位参考点，根据节点电压法，有
V6.160
)73.0(220
)120j120j1(220
j
j
10j
1
10j
1
10
1
10j10j10
CBA
CBA
NN
=?×
=∠+?∠?
=
+
=
++
++
=
′
oo
&&&
&&&
&
UUU
UUU
U
由此可知伏特表的读数为160.6V。
【例题4.4】 三相电路如图4.5所示，已知?= 5R，，接在线电压为380V的三相四线制电源上。求：（1）各线电流及中线电流；（2）A线断开时的各线电流及中线电流；（3）中线及A线都断开时各线电流。
== 5
CL
XX
【解】（1）设电源线电压分别为
U
V120380
V120380
V0380
CA
BC
AB
o
o
o
&
&
&
∠=
∠=
∠=
U
U
则各相电压为
A
C
B
N
R
C
X
L
X
A
i
N
i
B
i
C
i
U V30220
A
o
&
∠=
由此可求得各相电流(即线电流)为
V90220
V150220
C
B
o
o
&
&
∠=
∠=
U
U
Α?∠=
∠
=
=
Α?∠=
∠
==
o
o
o
o
&
&
&
&
6044
5j
150220
j
12044
5j
30220
j
C
B
B
L
A
A
X
U
I
X
U
I
4.4的图 图4.5 例题电工学试题精选与答题技巧 54
o
o
&
&
9044
5
90220
C
C
∠=
∠
==
R
U
I
中线电流为
Α?∠=∠+?∠+?∠=++=
oooo
&&&&
902.329044604412044
CBAN
IIII
（2）若A线断开，则A线电流为零；B、C两相电流不变；中线电流为
A158.2290446044
CBN
ooo
&&&
∠=Α∠+?∠=+= III
（3）如果中线和A线都断开，则B、C两相负载串联，A线电流为零；B、C两相电流为,
A757.53
5j5
120380
j
C
BC
CB
o
o
&
&&
∠=
∠
=
=?=
XR
U
II
【例题4.5】在图4.6所示的三相电路中，电源线电压U，频率f=50Hz，
对称负载的功率
V380=
l
kW10=P
9.0=
，功率因数（感性负载）。为了将线路功率因数提高到
5.0cos
1
=?
cos?，问补偿电容应采取哪种联接（三角形联接或星形联接）方式较好？
对称三相负载
A
B
C
对称三相负载
A
B
C
（a） （b）
图4.6 例题4.5的图
【解】由于
48.0tan269.0cos
73.1tan605.0cos
111
===
===
o
o
根据图4.7所示的功率三角形可知，所需补偿电容器的无功功率为
Q Var105.12)48.073.1(00010tantan
3
1
×=?×=?= PP
(1) 电容器三角形联接,
流过电容器的相电流为
SQ
P
1
l
CUI ω=
pC
线电流为
ll
CUII ω33
pCC
==
电容器的无功功率为 图4.7 功率三角形
第四章 三相电路 55
l
lllCl
CUCUUIU
2
3333 ωω =?==Q
则每相电容器的电容为
μF92
3803143
12500
3
22
=
××
==
l
U
Q
C
ω
(2) 电容器星形联接,
与前者不同,在图4.6(b)中，每相电容器上加的电压是电源的相电压，这时每相电容器的电容为
Fμ274
2203143
50012
3
22
=
××
==
l
U
Q
C
ω
通过以上计算可以看出，电容器星形联接时要比三角形联接大3倍，所以提高三相电感性电路的功率因数时，电容器常联接成三角形。
【例题4.6】有一台三相异步电动机，其绕组联成三角形接于线电压380V的电源上，从电源所取用的功率是11.43kW，功率因数87.0cos =?。（1）试求电动机的相电流、线电流；（2）如果在电源线上并联一组三角形联接的电容器为了提高线路的功率因素，则每相电容μF20=C。求线路的总电流和提高后的功率因素。
【解】
（1）根据题意，其线电流为
Α≈
××
== 20
87.03803
43011
cos3
1
l
l
U
P
I
由于是三角形联接，其相电流为
Α≈== 5.11
3
20
3
p
l
I
I
（2）由例4.5可知，补偿电容器所需的无功功率为
lCUPPQ
2
1
3tantan ω =?=
则有
332.0
43011
38010203143
57.0
3
tantan
262
1
=
××××
=?=
P
CU
l
ω
这样
o
4.18)332.0arctan( ==?
功率因数为
cos 949.0=?
由
1
cos3?
ll
IUP ′=可得加补偿电容后线路的总电流
电工学试题精选与答题技巧 56
Α=
××
==′ 3.18
949.03803
43011
cos3
1
l
l
U
P
I
【例题4.7】在图4.8中，对称负载联成三角形，已知电源电压U，安培计读数，三相功率
，试求,
V220=
l
kW5.
Α3=,17
l
I
4=P
AA
B
C
B
A
C
A
A
（1） 每相负载的电阻、感抗；
（2）当AB相断开时，图中各安培计的读数和总功率；
（3）当A线断开时，图中各安培计的读数和总功率。
【解】 图4.8 例题4.7的图
（1） 每相负载的电阻、感抗
68.0
3.172203
5004
3
cos =
××
==
ll
IU
P
==== 22
3/3.17
220
pp
p
I
U
I
U
Z
l
由此可得每相负载的电阻、感抗为
×==
=×==
1.1622sin
1568.022cos
L
ZX
ZR
（2）由于该对称负载为三角形联接，AB相断开后对其它两相负载的工作没有影响，所以C线所接的安培计读数不变，即，A、B线所接安培计中通过的是负载的相电流，这样其读数为
Α= 3.17
C
I
Α==== 10
22
220
p
BA
Z
U
II
所消耗的总功率为
kW35004
3
2
3
2
1
=×== PP
（3）A线断开后，A线所接安培计的读数为零，即；B、C线所接安培计读数相同，即
0
A
=I
Α=
×+×
+=
+
+== 15
)1.162()152(
220
22
220
)2()2(
222
L
2
CB
XR
U
Z
U
II
pp
所消耗的功率为
第四章 三相电路 57
W2502)152(
)1.162()152(
220
15
22
220
2
)2()2(
2
22
2
2
2
L
2
p
2
p
=××
×+×
+×
=×
+
+
= R
XR
U
R
Z
U
P
【例题4.8】 在图4.9所示电路中，R
1
=3.9k?,R
2
=5.5k?,C
1
= 0.47μF,C
2
=1μ
F,电源对称，U，f =50HZV0380
AB
o
&
∠=
。试求电压U。 o
.
&
【解】 因为电源对称，所以
A
BC
.
o
U
2
C
1
C
2
R
1
R
+ -
1 2
V120380
BC
o
&
∠=U
V120380
CA
o
&
∠=U
图4.9 例题4-8的图
jR?
2
C22
BC
C2
C1
C11
CA
C1
X
)jX(
Xj
R
U
U
R
U
U
=
=
&
&
&
&
ω
ω
k2.3
101π2
11
X
k8.6
1047.0π2
11
X
6
2
C2
6
1
C1
=
××
==
=
××
==
fC
fC
解得
=×
∠
+×
∠
=+?==
j6.8
j6.89.3
120380
5.5
j3.25.5
120380
)(
C1C212o
oo
&&&&
UUUU
V90j
o
=?
二,习题精选
【习题4.1】某对称三相负载的每相复阻抗为Z，试求,
（1）负载为三角形接法，接于线电压为220V的三相电源，及负载为星形接法接于线电压为380V的三相电源时，这两种情况下负载的相电流、线电流和总有功功率的比值？
（2）负载为三角形接法，接于线电压为220V的三相电源，及负载为星形接法接电工学试题精选与答题技巧 58
于线电压为220V的三相电源上时，这两种情况下负载的相电流、线电流和总有功功率的比值？
【习题4.2】有一星形联接的三相负载，电源的相电压为220V，A、B、C三相的负载都是电阻，阻值分别等于?40、80和100，试求负载各相的相电流和中线电流。
【习题4.3】图4.10所示电路中，负载为对称性三角形负载。当S和S都接通时，
各电流表的读数均为38A，求下面两种情况下各电流表的读数是多少？
1 2
（1）闭合，S断开。
1
S
S
2
（2）断开，S闭合。
1 2
A
A
A
A
B
C
1
S
2
S
Z
Z
Z
图4.10 习题4.3用图
【习题4.4】线电压U的三相电源上接有两组对称三相负载，一组是联 V220=
l
I
RZ
图4.11 习题4.4用图
接成三角形的感性负载，每相功率为4.8kW，cos 8.0=?，另一组是联接成星形的纯电阻负载，每相阻值为?10，如图4.11所示。求各组负载的相电流和总的线电流，并画出一相的相量图。
【习题4.5】线电压为380V的对称三相电源向两组对称负载供电。其中，一组是星形联接的电阻性负载，每相电阻为10；另一组是感性负载，功率因数0.866，消耗功率为5.69kW，求电源的有功功率、视在功率、无功功率及输出电流。
【习题 4.6】拟用电阻丝制造一台三相加热炉，功率为10kW，电源线电压为380V，
若三相电阻接成对称星形，每相电阻应多大？若接成对称三角形，每相电阻又应为多大？
三、习题答案
【习题4.1】 （1） 1:3:1:1:1:1:
pp
===
Υ?Υ?Υ? ll
IIIIPP
1:3:
3
1
:1:1:3:)2(
pp
===
Υ?Υ?Υ? ll
IIIIPP
59 第四章 三相电路
【习题4.2】
【习题4.3】
（1）
Α=Α=Α= 382222
CBA
III
Α?∠=
Α?∠=Α?∠=Α=
o
oo
&
&&&
906.3
2402.212075.25.5
N
CBA
I
III
（2） 03333
CBA
=Α=Α= III
【习题4.4】 对于三角形联接的负载,
每相电流为
Α∠=Α?∠=Α?∠=
ooo
&&&
2.835.278.1565.278.365.27
CABCAB
III
线电流分别为
Α∠=Α?∠=Α?∠=
ooo
&&&
2.536.478.1866.478.666.47
CBA
III
对于星形联接的负载,
每相电流为
Α∠=Α?∠=Α?∠=
ΥΥΥ
ooo
&&&
907.121507.12307.12
CBA
III
总的线电流为
Α∠=Α?∠=Α?∠=
Υ
ooo
&&&
8.6029.582.17929.582.5929.58
CBA
III
【习题4.5】
A95.30kVA37.20
kvar29.3kW1.20
==
==
IS
QP
【习题4.6】 2.434.14
