61
一,例题精选
【例题5.1】 有一电容元件，C=0.5F，今通入一三角波形的周期电流(图5.1（b）),
（1）求电容元件两端电压u
C；（2）作出u
C
的波形；（3）计算t=2.5s时电容元件的电场中储存的能量。设u
C0
= 0。
i
C
0.5F
0
C0
=u -5
12 3 4
O
5
s/t
(a) (b)
i / A
图5,1 例题5.1的图
【解】 先写出图5.1（b）各段电流波形的时间函数式,
0≤t≤1s时,i=5t A；
1s≤t≤3s时，i=-5t+10 A；
3s≤t≤4s时，i=5t - 20 A。
(1) 求电容元件两端电压u
C
,
0≤t≤1s时，u
C 0
=0
V 5d5
5.0
1
d
1
2
C
∫∫
=== tttti
C
u
1s≤t≤3s时
Kttttti
C
u ++?=+?==
∫∫
205d)105(
5.0
1
d
1
2
C
当t
1
=1s时，u
C1
=5V，代入上式，得K=-10，故
V10205
2
C
+?= ttu
3s≤t≤4s时
Kttttti
C
u +?=?==
∫∫
405d)205(
5.0
1
d
1
2
C
当t
3
=3s时，,代入上式，得K=80，故 5103203 =?×+×?=u V5
2
C3
V80405
2
C
+?= ttu
10
/st
C
u
1 2 3 4O
5
/V
(2) u
C
的波形如图5.2所示。
(3) 计算t=2.5s时电容元件的电场中储存的能量
图5.2 u
C
的波形
0
22
=×== CW J1.1975.85.
11
V75.8105.2205.25
22
5.2C
2
C2.5
×
=?×+×?=
u
u
【例题5.2】电路如图5.3所示。已知 R=3?,ωL=3?,?= 27
1
Cω
,u(t)=60+
100sin(ωt+30°)+72sin3ωt V。求电流i
L
=?
第五章 非正弦周期电流电路 62
【解】直流电压U
0
= 60V单独作用时，电容开路，电感短路，通过L的直流分量
A20
3
60
o
o
===
R
U
I
u
1
=100sin(ωt+30°) V单独作用时,取
V,301001m °∠=
U
则
A4.7825
27j3j
27j
273j
)27j(3j
3
30100
1
jj
j
1
1
jj
j
1
j
m1
L1m
o
o
&
&
∠
=
×
×
+
∠
=
ω
ω
ω
×
ω
ω
ω
ω
+
=
C
L
C
C
L
C
L
R
U
I
所以 i
L1
=25sin( tω +78.4°)V
u
=×=ω=
=×==
9333
927
3
1
3
1
L3
3C3C
LX
XX
图5.3 例题5.2的图
L
C
L
i
R
u
1
=72sin3 tω V单独作用时,取U则因为 V,072
m3
°∠=
&
X
L3
=X
C 3
= 9?
所以电路处于并联谐振状态。又因为通过R的电流为零，所以
A)903sin(8)4.78sin(2520
A)903sin(8
A908
9j
072
j
L3L10
L
L3
L3
m3
L3m
°?ω+°+ω+=++=
°?ω=
°?∠=
°∠
==
ttiiIi
ti
X
U
I
&
&
【例题5.3】电路如图5.5所示。
已知V)603sin(230)30sin(240 °++°+= ttu ωω，R=10?。
求：（1）电流的瞬时表达式；（2）
○
A
○
V的读数（有效值）；（3）
○
W的读数。
【解】
U
u
i
R
V
A
W
A4
1
1
==
R
I
A)30sin(24
1
°+= ti ω
A3
3
3
==
R
U
I
A)603sin(23
3
°+= ti ω
电流i的瞬时表达式
图5.5 例题5.3 的图
A)603sin(23)30sin(24 °++°+= tti ωω
○
A和
○
V的读数
V503040
A534
22
31
22
21
22
22
=+==
=+=+=
+UUU
III
第五章 非正弦周期电流电路 63
○
W表的读数
W25090160
22
31 =+=+= RIRIP
【例题5.4】 图5.5电路中，已知u
S
(t) = 311sin(314t+20°) V,i
S
(t) = 2.83sin942t A,
R
1
=50，R?
2
=20?，L=225.4mH，C=5μF。 求电压源和电流源各发出多少功率？
【解】 由题意可知，只要求出u
S
(t) 单独作用时通过u
S
(t) 的基波电流，即可求出
u
S
(t)发出的功率。同理i
S
(t)为3次谐波，只要求出i
S
(t)单独作用时i
S
(t)的两端电压，即可求出i
S
(t) 发出的功率。因为不同频率的电压和电流不产生功率。
u
U
S
1R
Cω
1
(b)
2R
L C
)(
S
t
1R
(a)
)(
S
ti
1
I
1R 2R
1
(c)
3
U?
S
I
Lω
Lω3
图5.5 例题5.4的图
Lω = 314×225.4×10
–3
=70.8? 3 Lω =212?
101
6
= 212
3
1
Cω
=
×
= 637
5314Cω
u
S
(t)单独作用时，如图5.5所示，取U则 V,20220
S
°∠=
&
A7834.2
7.79j50
20220
1
jj
)
1
j(j
1
S
1
°∠=
°∠
=
+
=
C
L
C
L
R
U
I
ω
ω
ω
ω
&
&
所以
A)78314sin(234.2
1
°+= ti
u
S
(t)发出的功率
W27458cos34.2220
cos
u
11Su
=°×=
=
P
IUP?
i
S
(t)单独作用时，如图5.5 (b) 所示，则
A020
2
83.2
S
°∠=°∠=I
&
C
L
ω
ω
3
1
3 =
因为
所以通过R
1
的电流也是,则 I
S
&
V0140270)2050(2)(
21S3
°∠=×=+=+= RRIU
&&
所以
V 942sin2140
3
tu =
第五章 非正弦周期电流电路 64
i
S
(t)发出的平均功率
W2800cos2140cos
3331
=°×==?IUP
【例题5.5】 图5.6电路为滤波电路，要求4ω的谐波电流能传送至负载，而基波电流无法达到负载。如果C=1μF,ω =1 000/s求L
1
和L
2
。
【解】若基波电流无法达到负载R
L
，则L
1
和C并联电路必定产生并联谐振，即
H1
100001
11
622
1
=
×
==
C
L
ω
C
L
ω
ω
1
1
=
若满足4ω谐波电流传送至负载R
L
，则必有Z(4ω )=0，电路对于4ω谐波产生串联谐振，即
u
C
R
1
L
2
L
04j
4j
1
4j
4j
1
4j
2
1
1
=+
+
L
C
L
C
L
ω
ω
ω
ω
ω
解得 图5.6 例题5.5的图
66==
L
L mH7.
116
1
2
1
2
CLω
【例题5.6】 图5.7电路中，已知,u=20sin3 tω +5sin5 tω V。 ===
C
R
ω
ω?1
1
L
求,(1) i =?
R CLu
i
(2) i和u的有效值I和U为多少?
（3）电路消耗的功率P=?
【解】因为u
1
=20sinωt V,取,则 20=U V0
1m
°∠
&
图5.7 例题5.6的图
20jj( =+=U
A020
0)1
)j
j
11
(
1m
1m
°∠
°∠×?
++= C
LR
I
&
&
ω
ω
所以 i
1
=20sin tω A
因为 u
3
= 9 sin tω V,取U则 V,09
3m
°∠=
&
A4.696.2524j909)3j
3j
1
1()5j
3j
11
(
3m3m
°∠=+=°∠×++=++= UC
LR
I
&&
ω
ω
所以 i
3
=25.6sin(3 tω +69.4°) A
因为 u
5
= 5sinωt V，取U,则 V05
5m
°∠=
&
A2.785.2424j505)5j
5j
1
1()5j
5j
11
(
5m5m
°∠=+=°∠×++=ω+
ω
+= UC
LR
I
&&
所以 i
5
=24.5sin(5 tω +78.2°) A
有效值
第五章 非正弦周期电流电路 65
A8.28)
2
5.24
()
2
6.25
()
2
20
(
222
2
3
2
2
2
1
=++=++= IIII
A)2.785(5.24)4.693sin(6.25sin20
321
°+ω+°+ω+ω=++= tttiiii
V9.15)
2
5
()
2
9
()
2
20
(
222
2
3
2
2
2
1
=++=++= UUUU
平均功率
W2535.125.40200
2.78cos
2
5.24
2
5
4.69cos
2
6.25
2
9
0cos
2
20
2
20
coscoscos
555333111
=++=
°×+°×+°×=
+?+?= IUIUIUP
或W253)(
2
5
2
3
2
1
2
5
2
3
2
1
=++=++= UUU
R
U
R
U
R
U
P
二、习题精选
【习题5.1】 图5.8电路中,的读数为115V，i=2sin100 t+sin(300t –15°)A,
的读数为120W。求R和C之值。
V W
W
u V
R
C
u
i
N
图5.8 习题5.1的图 图5.9 习题5.2的图
【习题5.2】 电路如图5.9。已知无源网络N的电压和电流为
u (t)=100sin314t +50sin(942t -30°) V
i (t)=10sin314t +1.755sin(942t +α ) A
如果N可以看做是R、L、C串联电路，试求,
（1）R、L、C的值；
（2）α的值；
（3）电路消耗的功率。
【习题5.3】 有一电容元件，C = 0.01μF，在其两端加一三角波形的周期电压(图
5.10(b))，(1) 求电流i；（2）作出i的波形；（3）计算i的平均值及有效值。
O
s/t
(a) (b)
u / V
1
-1
0.05 0.1
0.2
i
C
u
第五章 非正弦周期电流电路 66
图5.10 习题5.3的图
【习题5.4】 以(50 sin tω +20sin3 tω +15sin5 tω )V所表示的电压施加到串联的LCR
电路，其中L= 0.506H、R =5和C = 20μF。
试计算基波电流的有效值以及与各次谐波相对应的电流。外施电压的基波分量的频率为50Hz。并确定电容器两端的三个电压分量。
【习题5.5】 已知R = 1，C = 1F，u的波形如图5.11(b)所示。试画出电流i的波形图。
i
Ri
C
u
i
RC
O
t / s
u / V
3
(a) (b)
图5.11 习题5.5的图
【习题5.6】 施加到串联电路上的电压是以(2 000sin tω +600sin3 tω +400sin5 tω )V
来表示。如果电路的电阻为10?，电容为30μF，而电感值将使得电路与电压的三次谐波发生谐振。试估算该电路中将流过的电流的有效值。基波频率为50Hz。 并计算出在这些条件下，电感线圈端钮间的电压有效值。
【习题5.7】 电容量为3.18μF的电容器与1 000?电阻并联，该组合又与1 000Ω
电阻器串联连接到以u=350sin tω +150sin(3 tω +30)V表示的电压上。试确定,
（1）如果ω =314rad/s，电路中消耗的功率；
（2）串联电阻器两端的电压；
（3）总电流中谐波含量的百分数。
【习题5.8】10?电阻与电感为6.36mH的线圈串联，电源电压以u=300sin314t+
50sin942t+40sin1570t V表示。
试求：（1）电流瞬时值的表达式；
（2）消耗的功率。
【习题5.9】 电路由200μF电容器与7Ω电阻器串联组成，供电电压的瞬时值以
200sin(314t)+20sin(942t–90°)V来表示。 试推导出电流的表达式，并计算总电流的有效值、总功率和功率因数。
【习题5.10】由10?电阻器与0.015H电感器串联组成的电路流过的电流以
i=10sin314t+5cos942tA来表示。试确定电路两端电压的表达式，并计算电压的有效值和功率因数、吸收的总功率。
二,习题答案
【习题5.1】 R = 48?,C = 166MF。
【习题5.2】(1) R=10?，L=31.8mH，C=166μF。
(2) α = - 99.5
°。
(3) P = 515.4W。
第五章 非正弦周期电流电路 67
【习题5.3】(1) 0≤t≤0.05s时,i=0.2μA
0.05s≤t≤0.15s时，i=- 0.2μA
0.15s≤t≤0.2s时，i= 0.2μA
(2)波形略
(3)I
0
= 0 I = 0.2μA
【习题5.4】 7.07A,0.3 mA,0.139mA,1 125V,1.76V,0.442V 。
【习题5.5】 0≤t≤2
+
2≤t≤5
5≤t≤6
3
t≥6 图略
=
0
5.1
3
5.15.1
t
t
i
【习题5.6】 45.6 A,2 220 V。
【习题5.7】 (1) 46.3 W
(2) 222 sin ( tω +18.5°)+131sin(3 tω +15.3°) V
(3) 59%
【习题5.8】 29.4sin ( tω -11.3 ) +4.28sin (3
o
tω –31 ) +2.83sin(5
o
tω –45 )A,
o
4 454 W。
【习题5.9】 11.5sin (314t- 66
o
)+2.28sin (942t –52
o
41 ′ 75 ′) A,8.3A,483 W,
0.41。
【习题5.10】110.5sin (314t+25
o
) +86.5sin (942t+31 ′ °54 93 ′) V,99 V,0.8,625 W。
一,例题精选
【例题5.1】 有一电容元件，C=0.5F，今通入一三角波形的周期电流(图5.1（b）),
（1）求电容元件两端电压u
C；（2）作出u
C
的波形；（3）计算t=2.5s时电容元件的电场中储存的能量。设u
C0
= 0。
i
C
0.5F
0
C0
=u -5
12 3 4
O
5
s/t
(a) (b)
i / A
图5,1 例题5.1的图
【解】 先写出图5.1（b）各段电流波形的时间函数式,
0≤t≤1s时,i=5t A；
1s≤t≤3s时，i=-5t+10 A；
3s≤t≤4s时，i=5t - 20 A。
(1) 求电容元件两端电压u
C
,
0≤t≤1s时，u
C 0
=0
V 5d5
5.0
1
d
1
2
C
∫∫
=== tttti
C
u
1s≤t≤3s时
Kttttti
C
u ++?=+?==
∫∫
205d)105(
5.0
1
d
1
2
C
当t
1
=1s时，u
C1
=5V，代入上式，得K=-10，故
V10205
2
C
+?= ttu
3s≤t≤4s时
Kttttti
C
u +?=?==
∫∫
405d)205(
5.0
1
d
1
2
C
当t
3
=3s时，,代入上式，得K=80，故 5103203 =?×+×?=u V5
2
C3
V80405
2
C
+?= ttu
10
/st
C
u
1 2 3 4O
5
/V
(2) u
C
的波形如图5.2所示。
(3) 计算t=2.5s时电容元件的电场中储存的能量
图5.2 u
C
的波形
0
22
=×== CW J1.1975.85.
11
V75.8105.2205.25
22
5.2C
2
C2.5
×
=?×+×?=
u
u
【例题5.2】电路如图5.3所示。已知 R=3?,ωL=3?,?= 27
1
Cω
,u(t)=60+
100sin(ωt+30°)+72sin3ωt V。求电流i
L
=?
第五章 非正弦周期电流电路 62
【解】直流电压U
0
= 60V单独作用时，电容开路，电感短路，通过L的直流分量
A20
3
60
o
o
===
R
U
I
u
1
=100sin(ωt+30°) V单独作用时,取
V,301001m °∠=
U
则
A4.7825
27j3j
27j
273j
)27j(3j
3
30100
1
jj
j
1
1
jj
j
1
j
m1
L1m
o
o
&
&
∠
=
×
×
+
∠
=
ω
ω
ω
×
ω
ω
ω
ω
+
=
C
L
C
C
L
C
L
R
U
I
所以 i
L1
=25sin( tω +78.4°)V
u
=×=ω=
=×==
9333
927
3
1
3
1
L3
3C3C
LX
XX
图5.3 例题5.2的图
L
C
L
i
R
u
1
=72sin3 tω V单独作用时,取U则因为 V,072
m3
°∠=
&
X
L3
=X
C 3
= 9?
所以电路处于并联谐振状态。又因为通过R的电流为零，所以
A)903sin(8)4.78sin(2520
A)903sin(8
A908
9j
072
j
L3L10
L
L3
L3
m3
L3m
°?ω+°+ω+=++=
°?ω=
°?∠=
°∠
==
ttiiIi
ti
X
U
I
&
&
【例题5.3】电路如图5.5所示。
已知V)603sin(230)30sin(240 °++°+= ttu ωω，R=10?。
求：（1）电流的瞬时表达式；（2）
○
A
○
V的读数（有效值）；（3）
○
W的读数。
【解】
U
u
i
R
V
A
W
A4
1
1
==
R
I
A)30sin(24
1
°+= ti ω
A3
3
3
==
R
U
I
A)603sin(23
3
°+= ti ω
电流i的瞬时表达式
图5.5 例题5.3 的图
A)603sin(23)30sin(24 °++°+= tti ωω
○
A和
○
V的读数
V503040
A534
22
31
22
21
22
22
=+==
=+=+=
+UUU
III
第五章 非正弦周期电流电路 63
○
W表的读数
W25090160
22
31 =+=+= RIRIP
【例题5.4】 图5.5电路中，已知u
S
(t) = 311sin(314t+20°) V,i
S
(t) = 2.83sin942t A,
R
1
=50，R?
2
=20?，L=225.4mH，C=5μF。 求电压源和电流源各发出多少功率？
【解】 由题意可知，只要求出u
S
(t) 单独作用时通过u
S
(t) 的基波电流，即可求出
u
S
(t)发出的功率。同理i
S
(t)为3次谐波，只要求出i
S
(t)单独作用时i
S
(t)的两端电压，即可求出i
S
(t) 发出的功率。因为不同频率的电压和电流不产生功率。
u
U
S
1R
Cω
1
(b)
2R
L C
)(
S
t
1R
(a)
)(
S
ti
1
I
1R 2R
1
(c)
3
U?
S
I
Lω
Lω3
图5.5 例题5.4的图
Lω = 314×225.4×10
–3
=70.8? 3 Lω =212?
101
6
= 212
3
1
Cω
=
×
= 637
5314Cω
u
S
(t)单独作用时，如图5.5所示，取U则 V,20220
S
°∠=
&
A7834.2
7.79j50
20220
1
jj
)
1
j(j
1
S
1
°∠=
°∠
=
+
=
C
L
C
L
R
U
I
ω
ω
ω
ω
&
&
所以
A)78314sin(234.2
1
°+= ti
u
S
(t)发出的功率
W27458cos34.2220
cos
u
11Su
=°×=
=
P
IUP?
i
S
(t)单独作用时，如图5.5 (b) 所示，则
A020
2
83.2
S
°∠=°∠=I
&
C
L
ω
ω
3
1
3 =
因为
所以通过R
1
的电流也是,则 I
S
&
V0140270)2050(2)(
21S3
°∠=×=+=+= RRIU
&&
所以
V 942sin2140
3
tu =
第五章 非正弦周期电流电路 64
i
S
(t)发出的平均功率
W2800cos2140cos
3331
=°×==?IUP
【例题5.5】 图5.6电路为滤波电路，要求4ω的谐波电流能传送至负载，而基波电流无法达到负载。如果C=1μF,ω =1 000/s求L
1
和L
2
。
【解】若基波电流无法达到负载R
L
，则L
1
和C并联电路必定产生并联谐振，即
H1
100001
11
622
1
=
×
==
C
L
ω
C
L
ω
ω
1
1
=
若满足4ω谐波电流传送至负载R
L
，则必有Z(4ω )=0，电路对于4ω谐波产生串联谐振，即
u
C
R
1
L
2
L
04j
4j
1
4j
4j
1
4j
2
1
1
=+
+
L
C
L
C
L
ω
ω
ω
ω
ω
解得 图5.6 例题5.5的图
66==
L
L mH7.
116
1
2
1
2
CLω
【例题5.6】 图5.7电路中，已知,u=20sin3 tω +5sin5 tω V。 ===
C
R
ω
ω?1
1
L
求,(1) i =?
R CLu
i
(2) i和u的有效值I和U为多少?
（3）电路消耗的功率P=?
【解】因为u
1
=20sinωt V,取,则 20=U V0
1m
°∠
&
图5.7 例题5.6的图
20jj( =+=U
A020
0)1
)j
j
11
(
1m
1m
°∠
°∠×?
++= C
LR
I
&
&
ω
ω
所以 i
1
=20sin tω A
因为 u
3
= 9 sin tω V,取U则 V,09
3m
°∠=
&
A4.696.2524j909)3j
3j
1
1()5j
3j
11
(
3m3m
°∠=+=°∠×++=++= UC
LR
I
&&
ω
ω
所以 i
3
=25.6sin(3 tω +69.4°) A
因为 u
5
= 5sinωt V，取U,则 V05
5m
°∠=
&
A2.785.2424j505)5j
5j
1
1()5j
5j
11
(
5m5m
°∠=+=°∠×++=ω+
ω
+= UC
LR
I
&&
所以 i
5
=24.5sin(5 tω +78.2°) A
有效值
第五章 非正弦周期电流电路 65
A8.28)
2
5.24
()
2
6.25
()
2
20
(
222
2
3
2
2
2
1
=++=++= IIII
A)2.785(5.24)4.693sin(6.25sin20
321
°+ω+°+ω+ω=++= tttiiii
V9.15)
2
5
()
2
9
()
2
20
(
222
2
3
2
2
2
1
=++=++= UUUU
平均功率
W2535.125.40200
2.78cos
2
5.24
2
5
4.69cos
2
6.25
2
9
0cos
2
20
2
20
coscoscos
555333111
=++=
°×+°×+°×=
+?+?= IUIUIUP
或W253)(
2
5
2
3
2
1
2
5
2
3
2
1
=++=++= UUU
R
U
R
U
R
U
P
二、习题精选
【习题5.1】 图5.8电路中,的读数为115V，i=2sin100 t+sin(300t –15°)A,
的读数为120W。求R和C之值。
V W
W
u V
R
C
u
i
N
图5.8 习题5.1的图 图5.9 习题5.2的图
【习题5.2】 电路如图5.9。已知无源网络N的电压和电流为
u (t)=100sin314t +50sin(942t -30°) V
i (t)=10sin314t +1.755sin(942t +α ) A
如果N可以看做是R、L、C串联电路，试求,
（1）R、L、C的值；
（2）α的值；
（3）电路消耗的功率。
【习题5.3】 有一电容元件，C = 0.01μF，在其两端加一三角波形的周期电压(图
5.10(b))，(1) 求电流i；（2）作出i的波形；（3）计算i的平均值及有效值。
O
s/t
(a) (b)
u / V
1
-1
0.05 0.1
0.2
i
C
u
第五章 非正弦周期电流电路 66
图5.10 习题5.3的图
【习题5.4】 以(50 sin tω +20sin3 tω +15sin5 tω )V所表示的电压施加到串联的LCR
电路，其中L= 0.506H、R =5和C = 20μF。
试计算基波电流的有效值以及与各次谐波相对应的电流。外施电压的基波分量的频率为50Hz。并确定电容器两端的三个电压分量。
【习题5.5】 已知R = 1，C = 1F，u的波形如图5.11(b)所示。试画出电流i的波形图。
i
Ri
C
u
i
RC
O
t / s
u / V
3
(a) (b)
图5.11 习题5.5的图
【习题5.6】 施加到串联电路上的电压是以(2 000sin tω +600sin3 tω +400sin5 tω )V
来表示。如果电路的电阻为10?，电容为30μF，而电感值将使得电路与电压的三次谐波发生谐振。试估算该电路中将流过的电流的有效值。基波频率为50Hz。 并计算出在这些条件下，电感线圈端钮间的电压有效值。
【习题5.7】 电容量为3.18μF的电容器与1 000?电阻并联，该组合又与1 000Ω
电阻器串联连接到以u=350sin tω +150sin(3 tω +30)V表示的电压上。试确定,
（1）如果ω =314rad/s，电路中消耗的功率；
（2）串联电阻器两端的电压；
（3）总电流中谐波含量的百分数。
【习题5.8】10?电阻与电感为6.36mH的线圈串联，电源电压以u=300sin314t+
50sin942t+40sin1570t V表示。
试求：（1）电流瞬时值的表达式；
（2）消耗的功率。
【习题5.9】 电路由200μF电容器与7Ω电阻器串联组成，供电电压的瞬时值以
200sin(314t)+20sin(942t–90°)V来表示。 试推导出电流的表达式，并计算总电流的有效值、总功率和功率因数。
【习题5.10】由10?电阻器与0.015H电感器串联组成的电路流过的电流以
i=10sin314t+5cos942tA来表示。试确定电路两端电压的表达式，并计算电压的有效值和功率因数、吸收的总功率。
二,习题答案
【习题5.1】 R = 48?,C = 166MF。
【习题5.2】(1) R=10?，L=31.8mH，C=166μF。
(2) α = - 99.5
°。
(3) P = 515.4W。
第五章 非正弦周期电流电路 67
【习题5.3】(1) 0≤t≤0.05s时,i=0.2μA
0.05s≤t≤0.15s时，i=- 0.2μA
0.15s≤t≤0.2s时，i= 0.2μA
(2)波形略
(3)I
0
= 0 I = 0.2μA
【习题5.4】 7.07A,0.3 mA,0.139mA,1 125V,1.76V,0.442V 。
【习题5.5】 0≤t≤2
+
2≤t≤5
5≤t≤6
3
t≥6 图略
=
0
5.1
3
5.15.1
t
t
i
【习题5.6】 45.6 A,2 220 V。
【习题5.7】 (1) 46.3 W
(2) 222 sin ( tω +18.5°)+131sin(3 tω +15.3°) V
(3) 59%
【习题5.8】 29.4sin ( tω -11.3 ) +4.28sin (3
o
tω –31 ) +2.83sin(5
o
tω –45 )A,
o
4 454 W。
【习题5.9】 11.5sin (314t- 66
o
)+2.28sin (942t –52
o
41 ′ 75 ′) A,8.3A,483 W,
0.41。
【习题5.10】110.5sin (314t+25
o
) +86.5sin (942t+31 ′ °54 93 ′) V,99 V,0.8,625 W。
