电工学试题精选与答题技巧 8
一,例题精解
【例题2.1】在图2.2所示方框图中，N
0
是一线性无源网络。当U
1
=1V，I
2
= 1A时，
U
3
= 0V；当U
1
=10V，I
2
= 0A时，U
3
=1V。试求当U
1
= 0V，I
2
=10A时，U
3
=?
【解】应用叠加原理计算，则U。其中U是U
''
3
'
33
UU +=
3
=
1
'
3
AU=
2
BI
1
单独作用时的分量，U是I
2
''
3
BI=
2
单独作用时的分量，即U。
1
AU +
由题意得
=
=+
110
0
A
BA
得
10
1
=A
10
1
=B
因此 110
10
1
100
3
=×?=×+×= BAU V
【例题2.2】在图2.3（a）中，（1）当将开关S合在a点时，求电流I
1
、I
2
、和I
3；
（2）当将开关S合在b点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流I
1
、I
2
和I
3
。
【解】（1）开关S合在a点，这时电路如图2.3(b)所示，是一个两节点的电路，故可应用节点电压法，先求节点电压
100
4
1
2
1
2
1
2
120
2
130
=
++
+
=U V
而后求各支路电流
15
2
120130
'
1
=
=I A 10
2
100120
'
2
=
=I A 25
4
100
'
3
==I A
1
U
2
I
3
U
V130 V120
2?
2?
4?
V20
S
ba
I
1
I
2
3
I
0N
图2.2 例题2.1的图 图2.3（a） 例题2.2的图
第二章 电路的分析方法 9
V130 V120
2?
2?
4?
a
'
1
I
'
2
I
'
3
I
U
V130 V120
2?
2?
4?
V20
b
''
1
I
''
2
I
''
3
I
(2)开关S合在b点
图2.3(b) 图2.3(c)
应用叠加原理来计算,
将20V的电压源短路，只考虑130V和120V两个电压源作用时，各支路的电流即为（1）中之值。
将130V和120V两个电压源短路，只考虑20V的电压源单独作用时，电路如图2.3(c)
所示，各支路电流为 6
6
20
20
42
42
2
20
''
2
==
+
×
+
=I A
46
42
4
''
1
=×
+
=I A A 246
''
3
=?=I
两者叠加，按图2.3（a）所示电路图上电流的正方向计算，则得
11415
''
1
'
11
=?=?= III A
16610
''
2
'
22
=+=+= III A
27225
''
3
'
33
=+=+= III A
【例题2.3】 在图2.4所示电路中，已知R
1
=4?，R
2
=2?，R
3
=3?，R
4
=1，R?
5
=10?，
E
1
=6V，E
2
=20V，I
S1
=9A，I
S2
=13A。试求两个安培计中的电流。（设安培计的内阻为零）
1
A
2
A
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
1
E
2
E
1
I
S
2
I
S
'I''I
1
I
2
I
3
I
2E
I
5
I
【解】 2
15
20
5
2
5
===
R
E
I A
图2.4 例题2.3的图
A A 11
51S2E
=+= III 21113
2E2S
'
=?=?= III
2
3
6
3
1
3
===
R
E
I A
因为 所以
=+
+=
1S21
332211
III
RIRIRI
=
=
A5
A4
2
1
I
I
电工学试题精选与答题技巧 10
A 325''
32
=?=?= III
【例题2.4】在图2.5（a）所示的电路中，已知E=16V，R
1
=8?，R
2
=3?，R
3
=4?，
R
4
=20，R?
L
=3?,试计算电阻R
L
上的电流I
L
：（1）用戴维南定理；（2）用诺顿定理。
E
1
R
3
R
4
R
2
R
L
R
S
I
L
I
E
1
R
3
R
4
R
2
R
S
I
0
U
1
I
3
I
4
I
图2.5（a） 例题2.4的图 图2.5(b)
【解】(1)将图2.5（a）中的R
L
除去，计算余下的有源二端网络的开路电压U
0
（图
2.5(b)）,由图可知 U
2S110
RIRIE=
由基尔霍夫电压电流定律可得
=
++=
S34
443111
III
RIRIRIE
解得
8
9
1
=I A
所以 4318
8
9
16
0
=×?×?=U V
等效电源的内阻R
0
由图2.5(c)求得，即
=+
++
+
=+
++
+
= 93
2048
)204(8)(
2
431
431
0
R
RRR
RRR
R
于是由戴维南定理求得的等效电路图为图2.5(d)，由图2.5(d)求得电阻R
L
上的电流，即
3
1
39
4
0
0
0
=
+
=
+
=
+
=
LL
L
RR
U
RR
E
I A
1
R
3
R
4
R
2
R
0
R
U
0
R
0
L
R
图2.5(c) 图2.5(d)
(2)将图2.5（a）中的R
L
除去，计算余下的有源二端网络的短路电流(图2.5(f))，
由图2.5(f)可知短路电流
'
S
I
S2
'
S
III?=
E
1
R
3
R
4
R
2
R
2
IU
E
1
1
R
R
0L
R
E
3
R
4
R
2
R
S
I
1
I
3
I
4
I
2
I
L
I
S
I′
S
I′
第二章 电路的分析方法 11
为了计算I
2
，将电流源变换成电压源，于是图2.5(f)变换成图2.5(e),由图2.5(e)可计算出节点电压
图2.5(e) 图2.5(f) 图2.5(g)
3
13
3
1
204
1
8
1
204
4
8
16
111
2431
43
1
1
=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
RRRR
RR
E
R
E
U V
因此
9
13
3
3
13
2
2
===
R
U
I A 所以
9
4
1
9
13
S2
'
S
=?=?= III A
R
0
同上，于是由诺顿定理求得的等效电路图为2.5(g)，由图2.5(g)可求出电阻R
L
上的电流，即
3
1
9
4
39
9
'
S
L0
0
L
=×
+
=
+
= I
RR
R
I A
【例题2.5】在图2.6（a）中，已知E
1
=20V，E
2
=10V，I
S
=1A，R
1
=5?，R
2
= 6?，
R
3
=10，R
4
=5，R
S
=1?，R
5
=8，R?
6
=12?，求流经R
5
的电流I。
1
E
1
R
2
R
3
R
4
R
I
S
R
S
5
R
6
R
2
E
I
图2.6（a） 例题2.5的图
【解】首先将电路进行简化。把与I
S
串联的电阻R
S
去掉，对R
5
中电流I无影响；
把与E
2
并联的两条支路E
1
R
1
和R
2
去掉，对I也无影响；简化后的电路如图2.6(b)所示。
解法一 用叠加原理
I
3
R 3
R
3
R
4
R
4
R
4
R
5
R
5
R
5
R
6
R
6
R
6
R
2
E
'I ''I
+=
2
E
S
I
S
I
E
2
单独作用时，I
S
开路，如图2.6(c)所示，则
图2.6(b) 图2.6(c) 图2.6(d)
5.0
128
10
'
65
2
=
+
=
+
=
RR
E
I A
I
S
单独作用时，E
2
短路，如图2.6(d)所示，则
6.01
128
12
''
S
65
6
=×
+
=
+
= I
RR
R
I A
所以电流 1.16.05.0''' =+=+= III A
电工学试题精选与答题技巧 12
解法二 用戴维南定理
根据图2.6（e）求得开路电压
2212110
6S20
=×+=+= RIEU V
根据图2.6(f)求得a、b两端等效电阻
所以?== 12
6ab
RR?=12
0
R
1.1
812
22
50
0
=
+
=
+
=
RR
U
I A
b
a
R
3
R
4
E
2
I
0
U
0
R
a
a
b
b
R
3
R
40
U
5
R
5
R
5
R
S
I
【例题2.6】图2.7（a）所示电路中，已知R
1
=7?，R
2
=3?，R
3
=4?，R
4
=6?，E
1
、
E
2
、E
3
、E
4
、I
S
均为直流电源。当R
L
=5?时，I
L
=2A。求当R
L
增大到3倍时，I
L
=?
图2.6(e) 图2.6(f) 图2.6(g)
ba
I
S
R
1
R
2
R
3
R
4
E
1
E
2
E
3
E
4
R
L
I
L
a
E
R
0
ab
R
ab
b
R
1
R
2
R
3
R
4
R
L
I
L
【解】将图2.7用一个含源二端网络等效，如图2.7(b)所示。由图2.7(c)求得等效电阻。
图2.7（a）例题2.6的图 图2.7(b) 图2.7(c)
)(
21ab0
RRRR +==∥（R
3
+R
4
）=?=
+++
++
5
)64()73(
)64)(73(
由题意，时，I?= 5
L
R
L
=2A，则有
20)55(2)(
L0L
=+×=+= RRIE V
又因为R
L
增到3倍时，即，则电流?== 153
L
'
L
RR
1
155
20
3
L0
'
L0
L
=
+
=
+
=
+
=
RR
E
RR
E
I A
【例题2.7】图2.8（a）中的有源二端网络，它的开路电压U
ab
=24V。当有源二端网络
第二章 电路的分析方法 13
E
I
R
0
a
a
b
b
I
S
R
E
R
0
R
b
a
I
S
网络二端有源
图2.8（a）例题2.7的图 2.8(b) 2.8(c)
a、b间外接一个8?电阻时，通过此电阻的电流是2.4A。如接成如图2.8（a）所示电路时，计算通过电阻R支路的电流。已知R = 2.5?，I
S
= 3A。
【解】由题意可知有源二端网络可用图2.8（b）等效电压源来代替，则等效电动势为
24
ab
==UE V
等效内阻为?=
×?
=
= 2
4.2
84.224
0
I
IRE
R
因此，图2.8（a）电路可用图2.8（c）等效。
应用叠加原理，E单独作用时 3.5
0
'
=
+
=
RR
E
I A
I
S
单独作用时 3.1''
S
0
0
=
+
= I
RR
R
I A
所以 43.13.5''' =?=?= III A
【例题2.8】在图2.9（a）所示电路中，若电压源输出电流为零，求R
X
为多少？并求电流源输出的功率。
o
c
b a
U
40?
40?
40?
40?
40?
I
1
40?
40?
20
a
A3
V30
V120
V30
XR
XR
XI
XI
o
【解】在图2.9（a）电路中，与电流源串联的40?电阻不影响电流源的电流，因此在等效变换时可以除去。
图2.9（a） 例题2.8的图 图2.9(b)
通过电流源等效变换为电压源，以及并联电阻的合并，可将图2.9化简为图2.9(b)。
根据图2.9（b）中所示电压和电流的正方向，又由于电压源输出电流为零，可以得
30
ao
=U V
并求得 5.1
2040
30120
X
=
+
=I A 及?== 20
5.1
30
X
R
电流源两端的电压U从图2.9可得
1804035.14040340
1bcob
=×+×=×+=+= IUUU V
所以电流源输出的功率为 5403180 =×=P W
【例题2.9】电路如图2.10（a）所示。已知E=12V，I
S
=5A，R
1
=6?，R
2
=3，R?
3
=2?，
电工学试题精选与答题技巧 14
R
4
= 4?，
3
2
5
=R?，R
6
= 2，求E和I?
S
各输出多少功率？
//(R)(
'=
E
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
RI
S
1
I
4
I
1
+R
I
= I
P
【解】用叠加原理求各支路电流。E单独作用时，I
S
开路，如图2.10(b)。
3
3
2
)23//()46(
12
)
53241
5
=
+++
=
+++ RRRR
E
I A
2
I
3
I
E
5
R
1
R
2
R
3
R
4
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
R
'
1
I '
2
I
'
3
I'
4
I
5
I
'
5
I
I
S
''
1
I ''
2
I
''
5
I
''
4
I ''
3
I
图2.10（a） 例题2.9的图 图2.10(b) 图2.10(c)
13
2346
32
'''
S
432
32
41
=×
+++
+
=
++
+
== I
RRR
RR
II A
2''''
1532
=?== IIII A
I
S
单独作用时，E短路，如图2.10(c)所示。因为R
1
R
3
=R
2
R
4
=12，桥路平衡，所以I
5
= 0A。
这样
25
5
2
''''
S
32
3
12
=×=
+
== I
RR
R
II A
A 325''''''
1S43
=?=?== IIII
因为 A 321'''
111
=+=+= III
022'''
222
=?=?= III A
A 532'''
333
=+=+= III
231'''
444
=?=?= II A
A 3'
55
== II
A 5
S6
== II
所以 W 36312
5E
=×== EIP
28253063
6S22116SABS
=×+×?×=+?+= RIRIRRIUU V
140528
SSIS
=×== IU W
【例题2.10】有源二端网络N的开路电压U
0
为9V,见图2.11（a）。若联接如图2.11(b)
所示，则得电流I为1A。若联接如图2.11(c)所示，当电流源电流为1A，求电路中的电流I为多少？
【解】从图2.11（a）可知，戴维南等效电路的等效电动势E就是开路电压U
0
，于是得
9
0
==UE V
第二章 电路的分析方法 15
从图2.11(b)可知，U V，则内阻压降为81
ab
×= 1)89( =? V，已知电流I =1A，于是得等效电阻R
0
为?=1
0
R
以戴维南等效电路替代有源二端网络后，根据2.11(c)等效变换成2.11(d)所示的电路。利用叠加原理可以求得电流I为
3
2
9
3
11
351
3
351
9
=?=×
++
++
=I A
NN
b
a
a
b
9
0
=U V
1I = A
5
3
图2.11（a） 例题2.10的图 2.11(b)
N
a
b
5
3
I
A1
V9
1?
A1
a
b
5
3
I
【例题2.11】应用节点电压法求图2.12所示电路中的各支路电流I
1
、I
2
、和I
3
。
图2.11(c) 图2.11(d)
【解】根据图2.12中所示电压和电流的参考方向，应用节点电压公式可求得
5
420
111
2
8
2
2
4
4
1
1
a
I
I
U
+
=
++
++
= V
根据有源电路的欧姆定律可得所以I
1
必须为零，即
【例题2.12
224
20
4
54
420
1
4
1
1
4
4
11
a
a
1
II
U
U
I?=
×
+
=?=
=
I
1
= 0
2
52
420
4
2
8
1a
2
=
×
+
+?=
+?
=
IU
I A
A 2)2(0
213
==?= III
】电路如图2.13所示，试用叠加原理求电流I。
电工学试题精选与答题技巧 16
a
4? 2?
2?
I
1
2
I
1
I
2
I
3
a
U
V8V4
V10
A3
I
U
2? 1?
I2
【解】只有独立电源才能单独作用，而受控源不能单独作用于电路。
图2.12例题2.11的图 图2.13 例题2.12的图
10V电压源单独作用于电路时，如图2.13(a)所示。此时受控源电源为'2I。因此得
10'2'3 =+ II
所以 2'=I A
A3
2? 1?
''2I
V10
2? 1?
'2I
'I
''I
''U
3A电流源单独作用于电路时，如图2.13(b)所示。由图可知，此时U，则电阻1上的电压为（U
''2'' I=
''4''2)''2'' IUI ==+。于是得电阻1?上的电流为''4I
1
''2U
=。
因此根据基尔霍夫电流定律得
图2.13(a) 图2.13(b)
图2.13 例题2.12的图
3''4'' =+ II
于是得 6.0
5
3
'' ==I A
两电源共同作用时，由于电流方向相反，可得
4.16.02''' =?=?= III A
【例题2.13】试求图2.14（a）所示电路的戴维南等效电路。
【解】求电路的开路电压U
0
。由图2.14（a）可知，电路的开路电压U
0
即是6V电压源在电阻2?上的分压，所以
3
2
1
6
0
=×=U V
b
a
2? 3?
I3
2?V6
I
第二章 电路的分析方法 17
求电路的等效电阻R
0
将图中独立电压源短路，而在a、b两端施加电压U
i
，如图2.14(b)
所示，于是得
IIII 43' =+=
IIIIIU 13432
2
1
'3
i
=+×=×+=
于是得?=== 13
13
0
I
I
I
U
R
i
戴维南等效电路如图2.14(c)所示。
图2.14（a） 例题2.13的图
b
a
2? 3?
I3
2?V6
a
b
13?
V3
I
图2.14(b) 图2.14(c)
【例题2.14】求图2.15（a）所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。
SC
I
b
a
k1? k1?
V10
I
I5.0
b
a
k1? k1?
V10
SC
5.0 I
【解】求戴维南等效电路和诺顿等效电路的U、和。
0 SC
I
0
R
图2.15（a） 例题2.14的图 2.15(b)
b
a
k1? k1?
V10
SC
500I
V10
1500
A
150
1
1500
aa
bb
SC
I
图2.15(c) 图2.15(d) 图2.15(e)
电工学试题精选与答题技巧 18
开路时，电流I = 0，所以受控电流源相当于开路，于是得 U V 10
0
=
电路a、b两端短路时，如图 2.15(b)所示。通过电源等效变换，可得图2.15(c)，由此得
SCSC
000250010 II =+
150
1
SC
=I A
于是得?=== 5001
150
1
10
SC
0
0
I
U
R
从求得的U
0
、I
SC
和R
0
，即可得出戴维南等效电路和诺顿等效电路如图2.15(d)和
2.15(e)所示。
【例题2.15】求图2.16（a）所示电路的戴维南等效电路。
1
R
2
R
S
U
S
I
a
b
I
1
R
2
R
S
U
S
I
a
b
I
3
R
3
R
Iα Iα
图2.16（a）例题2.15的图 2.16(b)
【解】首先求a、b两端开路电压U
0
。因为I = 0A，所以电流控制的电流源0=Iα A，
电路如图2.16（b）所示。开路电压U 。
S21S0
)( URRI ++=
求等效内阻R
0
，把独立源U
S
短路，I
S
开路，在a、b端外加电压U，如图2.16（c）
所示，则
I
U
R =
0
IIII )1(
2
α?=α?=
])1[()()1()(
3123123122
RRRRRIIRRRIRIU ++?=++?=++= αα
1
R
2
R
a
b
I
Iα
U
3
R
2
I
0
R
0
U
a
b
S
I
S
U
图2.16(c) 图2.16(d)
第二章 电路的分析方法 19
所以
3120
)1( RRR
I
U
R ++α?==
因此戴维南等效电路如图2.16(d)所示。
【例题2.16】电路如图2.17（a）所示，各参数均已知。求电流I。
R
I
S
U
S
R
R R
U
S
I
S
R
2
1
R
Iγ
I I
Iγ
【解】将电流控制的电压源Iγ化成电流源，如图2.17(b)。再将I
S
和
R
Iγ
相加，化成一个电流源，如图2.17(c)。
图2.17（a）例题2.16的图 图2.17(b)
U
S
R
R
2
1
R
I
I
γ
+
S
R
U
S
2
)(
S
R
R
I
I
γ
+
II
最后将电流源
R
I
I
γ
+
S
化为电压源R
R
I
I
2
1
)(
S
γ
+，如图2.17(d)所示。
图2.17(c) 图2.17(d)
RR
R
R
I
IU
I
2
1
2
)(
SS
+
+?
=
γ
IRIUIR γ
2
1
2
1
5.1
SS
=
SS
5.05.05.1 RIUIIR?=+ γ
所以
γ5.05.1
5.0
SS
+
=
R
RIU
I
二,习题精选
【习题2.1】将图2.18所示的有源二端网络化为等效电压源，并求等效电压源的电动势E =?等效内阻R
0
=? 已知R
1
=R
2
=R
3
=2k?，I
S
= 2mA。
【习题2.2】电路如图2.19所示。求I
S
=? R
0
=?
电工学试题精选与答题技巧 20
b
a
R
1
R
2
R
3
I
S
7
3
5
A1
V6
b
a
图2.18 习题2.1的图 图2.19 习题2.2的图
【习题2.3】电路如图2.20所示。已知I
S
=2A，E=6V，R
1
=3?，R
2
=1。求I和
U
S
及各电源发出的功率。
【习题2.4】电路如图2.21所示。求电流I。
A9
V8
V6
2?
10?
V12
4?
2?
8?
I
E
I
S
U
S
R
2
R
1
I
【习题2.5】电路如图2.22所示。已知R=1?，E
1
=2V，E
2
=2V，I
S
=1A。求电流I。
图2.20 习题2.3的图 图2.21 习题2.4的图
I
R
E
1
R
R
R
I
S
E
2
R
E
1
S
I
E
2
R
1
R
2
R
3
【习题2.6】电路如图2.23所示。已知E
1
=6V，E
2
=2V，I
S
=1A，R
1
=4?，R
2
=R
3
=2?，
R=8?。用戴维南定理求通过电阻R的电流I。
图2.22 习题2.5的图 图2.23 习题2.6的图
【习题2.7】电路如图2.24所示。R
1
、R
2
、R
3
、R
4
、R
5
、R
6
、R
7
、E
1
、E
2
均为常数。
当R
X
=0时，I=2A；当R
X
=6时，I=0.5A。问R?
X
为何值时它获得的功率最大？这个最大功率是多少？
【习题2.8】在图2.25电路中，U
AB
=5V，求U
S
。
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
R
7
E
1
E
2
U
S
1
1
1
1
A10
V5
B
A
XR
I
图2.24 习题2.7的图 图 2.25 习题2.8的图
第二章 电路的分析方法 21
【习题2.9】电路如图2.26所示。已知R
1
=R
2
=R
3
=R
4
=2?。当R = 4?时，I = 2A。
求当R = 9?时，I =?
【习题2.10】电路如图2.27。已知E=10V，I
S
=2A，R
1
=R
2
=1?，R
3
= 3。求I =
RI
S
R
1
R
2
R
3
R
4
E
1
E
2
I
E
S
I
R
4
R
3
R
2
R
1
I
【习题2.11】电路如图2.28所示。I
S1
=2.5A，I
S2
=6A，R
1
=4?，R
2
=5?，R
3
=5，
R
4
=1。选用简便方法，分别计算下列条件下的支路电流I。
图2.26 习题2.9的图 图2.27 习题2.10的图
（1）E = 2V，R = 1.4； （2）E = 4V,R = 2.4；
（3）E = 0V，R = 0.4； （4）? 14?=E V，R = 0。
【习题2.12】在图2.29电路中，E
1
=10V，E
2
=10V，I
S
=6A，R
1
=R
2
=5，R=15。
求电流I，并求出电路中功率平衡关系。
R
1
R
2
R
4
R
3
R
E
1S
I 2S
I
E
1
R
1
I
S
R
2
E
2
R
3
I
【习题2.13】电路如图2.30。已知E
1
=1V，E
2
=2V，R
1
=1?，R
2
=R
3
=R
4
=2?，I
S
= 2A。
求通过R
1
中的电流I
1
。
图2.28 习题2.11的图 图2.29 习题2.12的图
R
1
E
1
E
2
R
2
R
4
R
3
I
S
1
I
R
1
R
2
R
4
R
3
5
R
E
4
I
【习题2.14】在图2.31所示电路中，已知E=12V，R
1
=80?，R
2
=R
5
=120?，R
3
=240?。
欲使电流I
4
=0.06A，R
4
=?
图2.30 习题2.13的图 图2.31 习题2.14的图
【习题2.15】电路如图2.32所示。已知a、b开路时。U
ab
=60V；a、b短路时，通过短路线的电流为3A。问当a、b端接上R=20?的电阻时，流过R的电流I=？
电工学试题精选与答题技巧 22
【习题2.16】电路如图2.33所示。已知R
1
=6?，R
2
=0.1?，α =0.98，R
3
=5，U=4.9V。
求U
S
=?
网络有源线性
R
10?
V20
b
a R
1
R
2
R
3
Iα
S
U
图2.32 习题2.15的图 图2.33 习题2.16的图
【习题2.17】电路如图2.34所示。N为有源二端网络。当开关S打开时，电压表读数为18V；当开关S闭合时，电流表读数为1.8A。求有源二端网络的戴维南等效电路，
并求S闭合时电压表的读数。
【习题2.18】已知U
S1
=120V，U
S2
=116V，I
S
=10A，R
1
=0.8?，R
2
=0.4?,R =4。
应用节点电压法求图2.35所示电路中的支路电流，并求电源输出功率以及电阻上消耗的功率。
N
S
b
a
9? R
S
U
1 S
U
2
R
1
R
2
S
I
V
A
【习题2.19】两个相同的有源二端网络，联接如图2.36(a)时，U
1
=16V，若联接如图2.36（b）时，2?=I A。试求联接如图2.36（c）时的电流I为多少？
图2.34 习题2.17的图 图2.35 习题2.18的图
N
b
a'a
'b
'N N
b
a
'a
'b
'N
16
1
=U AV 2?=I
1
1
1
1
1
a
b
N
图2.36(a) 习题2.19的图 图2.36(b) 图2.36(c)
【习题2.20】有源二端网络如图2.37所示，已知I
S
=1A,R
1
=2?，R
2
=5?，R
3
= 4?。
分别用戴维南定理和诺顿定理求戴维南等效电路和诺顿等效电路。
【习题2.21】电路如图2.38所示。已知E=15V，R=5k?，I
S
=2mA。N为有源二端网络。当S闭合时，电流表读数为0.5mA(正偏转)。试求有源二端网络的戴维南等效电路。
第二章 电路的分析方法 23
N
1
I
b
a
S
V
A
R
E
S
I
a
b
UR
1
R
2
I
S
U2
3
R
图2.37 习题2.20的图 图2.38 习题2-21的图
三,习题答案
【习题2.1】E=4V，R
0
= 4k?。
【习题2.2】A，R1
S
=I
0
=3。
【习题2.3】I = 0A，U
S
= 8V，P
E
= 0W，P
I
= 16W。
【习题2-4】3?=I A
【习题2.5】1A
【习题2.6】A
6
1
【习题2.7】2?，2W。
【习题2.8】12.5V
【习题2.9】1A
【习题2.10】6A
【习题2.11】(1)4A（2）3A(3)5.5A(4)10A
【习题2,12】2A
【习题2.13】1A
【习题2.14】55.18?
【习题2.15】1.5A
【习题2.16】6.002V
【习题2.17】18V，1?，16.2V。
【习题2.18】1 055W，984W，1 125W，3 164W。
【习题2.19】2A
【习题2.20】24V，9?，A
9
24
。
【习题2.21】10V，1k。
一,例题精解
【例题2.1】在图2.2所示方框图中，N
0
是一线性无源网络。当U
1
=1V，I
2
= 1A时，
U
3
= 0V；当U
1
=10V，I
2
= 0A时，U
3
=1V。试求当U
1
= 0V，I
2
=10A时，U
3
=?
【解】应用叠加原理计算，则U。其中U是U
''
3
'
33
UU +=
3
=
1
'
3
AU=
2
BI
1
单独作用时的分量，U是I
2
''
3
BI=
2
单独作用时的分量，即U。
1
AU +
由题意得
=
=+
110
0
A
BA
得
10
1
=A
10
1
=B
因此 110
10
1
100
3
=×?=×+×= BAU V
【例题2.2】在图2.3（a）中，（1）当将开关S合在a点时，求电流I
1
、I
2
、和I
3；
（2）当将开关S合在b点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流I
1
、I
2
和I
3
。
【解】（1）开关S合在a点，这时电路如图2.3(b)所示，是一个两节点的电路，故可应用节点电压法，先求节点电压
100
4
1
2
1
2
1
2
120
2
130
=
++
+
=U V
而后求各支路电流
15
2
120130
'
1
=
=I A 10
2
100120
'
2
=
=I A 25
4
100
'
3
==I A
1
U
2
I
3
U
V130 V120
2?
2?
4?
V20
S
ba
I
1
I
2
3
I
0N
图2.2 例题2.1的图 图2.3（a） 例题2.2的图
第二章 电路的分析方法 9
V130 V120
2?
2?
4?
a
'
1
I
'
2
I
'
3
I
U
V130 V120
2?
2?
4?
V20
b
''
1
I
''
2
I
''
3
I
(2)开关S合在b点
图2.3(b) 图2.3(c)
应用叠加原理来计算,
将20V的电压源短路，只考虑130V和120V两个电压源作用时，各支路的电流即为（1）中之值。
将130V和120V两个电压源短路，只考虑20V的电压源单独作用时，电路如图2.3(c)
所示，各支路电流为 6
6
20
20
42
42
2
20
''
2
==
+
×
+
=I A
46
42
4
''
1
=×
+
=I A A 246
''
3
=?=I
两者叠加，按图2.3（a）所示电路图上电流的正方向计算，则得
11415
''
1
'
11
=?=?= III A
16610
''
2
'
22
=+=+= III A
27225
''
3
'
33
=+=+= III A
【例题2.3】 在图2.4所示电路中，已知R
1
=4?，R
2
=2?，R
3
=3?，R
4
=1，R?
5
=10?，
E
1
=6V，E
2
=20V，I
S1
=9A，I
S2
=13A。试求两个安培计中的电流。（设安培计的内阻为零）
1
A
2
A
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
1
E
2
E
1
I
S
2
I
S
'I''I
1
I
2
I
3
I
2E
I
5
I
【解】 2
15
20
5
2
5
===
R
E
I A
图2.4 例题2.3的图
A A 11
51S2E
=+= III 21113
2E2S
'
=?=?= III
2
3
6
3
1
3
===
R
E
I A
因为 所以
=+
+=
1S21
332211
III
RIRIRI
=
=
A5
A4
2
1
I
I
电工学试题精选与答题技巧 10
A 325''
32
=?=?= III
【例题2.4】在图2.5（a）所示的电路中，已知E=16V，R
1
=8?，R
2
=3?，R
3
=4?，
R
4
=20，R?
L
=3?,试计算电阻R
L
上的电流I
L
：（1）用戴维南定理；（2）用诺顿定理。
E
1
R
3
R
4
R
2
R
L
R
S
I
L
I
E
1
R
3
R
4
R
2
R
S
I
0
U
1
I
3
I
4
I
图2.5（a） 例题2.4的图 图2.5(b)
【解】(1)将图2.5（a）中的R
L
除去，计算余下的有源二端网络的开路电压U
0
（图
2.5(b)）,由图可知 U
2S110
RIRIE=
由基尔霍夫电压电流定律可得
=
++=
S34
443111
III
RIRIRIE
解得
8
9
1
=I A
所以 4318
8
9
16
0
=×?×?=U V
等效电源的内阻R
0
由图2.5(c)求得，即
=+
++
+
=+
++
+
= 93
2048
)204(8)(
2
431
431
0
R
RRR
RRR
R
于是由戴维南定理求得的等效电路图为图2.5(d)，由图2.5(d)求得电阻R
L
上的电流，即
3
1
39
4
0
0
0
=
+
=
+
=
+
=
LL
L
RR
U
RR
E
I A
1
R
3
R
4
R
2
R
0
R
U
0
R
0
L
R
图2.5(c) 图2.5(d)
(2)将图2.5（a）中的R
L
除去，计算余下的有源二端网络的短路电流(图2.5(f))，
由图2.5(f)可知短路电流
'
S
I
S2
'
S
III?=
E
1
R
3
R
4
R
2
R
2
IU
E
1
1
R
R
0L
R
E
3
R
4
R
2
R
S
I
1
I
3
I
4
I
2
I
L
I
S
I′
S
I′
第二章 电路的分析方法 11
为了计算I
2
，将电流源变换成电压源，于是图2.5(f)变换成图2.5(e),由图2.5(e)可计算出节点电压
图2.5(e) 图2.5(f) 图2.5(g)
3
13
3
1
204
1
8
1
204
4
8
16
111
2431
43
1
1
=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
RRRR
RR
E
R
E
U V
因此
9
13
3
3
13
2
2
===
R
U
I A 所以
9
4
1
9
13
S2
'
S
=?=?= III A
R
0
同上，于是由诺顿定理求得的等效电路图为2.5(g)，由图2.5(g)可求出电阻R
L
上的电流，即
3
1
9
4
39
9
'
S
L0
0
L
=×
+
=
+
= I
RR
R
I A
【例题2.5】在图2.6（a）中，已知E
1
=20V，E
2
=10V，I
S
=1A，R
1
=5?，R
2
= 6?，
R
3
=10，R
4
=5，R
S
=1?，R
5
=8，R?
6
=12?，求流经R
5
的电流I。
1
E
1
R
2
R
3
R
4
R
I
S
R
S
5
R
6
R
2
E
I
图2.6（a） 例题2.5的图
【解】首先将电路进行简化。把与I
S
串联的电阻R
S
去掉，对R
5
中电流I无影响；
把与E
2
并联的两条支路E
1
R
1
和R
2
去掉，对I也无影响；简化后的电路如图2.6(b)所示。
解法一 用叠加原理
I
3
R 3
R
3
R
4
R
4
R
4
R
5
R
5
R
5
R
6
R
6
R
6
R
2
E
'I ''I
+=
2
E
S
I
S
I
E
2
单独作用时，I
S
开路，如图2.6(c)所示，则
图2.6(b) 图2.6(c) 图2.6(d)
5.0
128
10
'
65
2
=
+
=
+
=
RR
E
I A
I
S
单独作用时，E
2
短路，如图2.6(d)所示，则
6.01
128
12
''
S
65
6
=×
+
=
+
= I
RR
R
I A
所以电流 1.16.05.0''' =+=+= III A
电工学试题精选与答题技巧 12
解法二 用戴维南定理
根据图2.6（e）求得开路电压
2212110
6S20
=×+=+= RIEU V
根据图2.6(f)求得a、b两端等效电阻
所以?== 12
6ab
RR?=12
0
R
1.1
812
22
50
0
=
+
=
+
=
RR
U
I A
b
a
R
3
R
4
E
2
I
0
U
0
R
a
a
b
b
R
3
R
40
U
5
R
5
R
5
R
S
I
【例题2.6】图2.7（a）所示电路中，已知R
1
=7?，R
2
=3?，R
3
=4?，R
4
=6?，E
1
、
E
2
、E
3
、E
4
、I
S
均为直流电源。当R
L
=5?时，I
L
=2A。求当R
L
增大到3倍时，I
L
=?
图2.6(e) 图2.6(f) 图2.6(g)
ba
I
S
R
1
R
2
R
3
R
4
E
1
E
2
E
3
E
4
R
L
I
L
a
E
R
0
ab
R
ab
b
R
1
R
2
R
3
R
4
R
L
I
L
【解】将图2.7用一个含源二端网络等效，如图2.7(b)所示。由图2.7(c)求得等效电阻。
图2.7（a）例题2.6的图 图2.7(b) 图2.7(c)
)(
21ab0
RRRR +==∥（R
3
+R
4
）=?=
+++
++
5
)64()73(
)64)(73(
由题意，时，I?= 5
L
R
L
=2A，则有
20)55(2)(
L0L
=+×=+= RRIE V
又因为R
L
增到3倍时，即，则电流?== 153
L
'
L
RR
1
155
20
3
L0
'
L0
L
=
+
=
+
=
+
=
RR
E
RR
E
I A
【例题2.7】图2.8（a）中的有源二端网络，它的开路电压U
ab
=24V。当有源二端网络
第二章 电路的分析方法 13
E
I
R
0
a
a
b
b
I
S
R
E
R
0
R
b
a
I
S
网络二端有源
图2.8（a）例题2.7的图 2.8(b) 2.8(c)
a、b间外接一个8?电阻时，通过此电阻的电流是2.4A。如接成如图2.8（a）所示电路时，计算通过电阻R支路的电流。已知R = 2.5?，I
S
= 3A。
【解】由题意可知有源二端网络可用图2.8（b）等效电压源来代替，则等效电动势为
24
ab
==UE V
等效内阻为?=
×?
=
= 2
4.2
84.224
0
I
IRE
R
因此，图2.8（a）电路可用图2.8（c）等效。
应用叠加原理，E单独作用时 3.5
0
'
=
+
=
RR
E
I A
I
S
单独作用时 3.1''
S
0
0
=
+
= I
RR
R
I A
所以 43.13.5''' =?=?= III A
【例题2.8】在图2.9（a）所示电路中，若电压源输出电流为零，求R
X
为多少？并求电流源输出的功率。
o
c
b a
U
40?
40?
40?
40?
40?
I
1
40?
40?
20
a
A3
V30
V120
V30
XR
XR
XI
XI
o
【解】在图2.9（a）电路中，与电流源串联的40?电阻不影响电流源的电流，因此在等效变换时可以除去。
图2.9（a） 例题2.8的图 图2.9(b)
通过电流源等效变换为电压源，以及并联电阻的合并，可将图2.9化简为图2.9(b)。
根据图2.9（b）中所示电压和电流的正方向，又由于电压源输出电流为零，可以得
30
ao
=U V
并求得 5.1
2040
30120
X
=
+
=I A 及?== 20
5.1
30
X
R
电流源两端的电压U从图2.9可得
1804035.14040340
1bcob
=×+×=×+=+= IUUU V
所以电流源输出的功率为 5403180 =×=P W
【例题2.9】电路如图2.10（a）所示。已知E=12V，I
S
=5A，R
1
=6?，R
2
=3，R?
3
=2?，
电工学试题精选与答题技巧 14
R
4
= 4?，
3
2
5
=R?，R
6
= 2，求E和I?
S
各输出多少功率？
//(R)(
'=
E
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
RI
S
1
I
4
I
1
+R
I
= I
P
【解】用叠加原理求各支路电流。E单独作用时，I
S
开路，如图2.10(b)。
3
3
2
)23//()46(
12
)
53241
5
=
+++
=
+++ RRRR
E
I A
2
I
3
I
E
5
R
1
R
2
R
3
R
4
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
R
'
1
I '
2
I
'
3
I'
4
I
5
I
'
5
I
I
S
''
1
I ''
2
I
''
5
I
''
4
I ''
3
I
图2.10（a） 例题2.9的图 图2.10(b) 图2.10(c)
13
2346
32
'''
S
432
32
41
=×
+++
+
=
++
+
== I
RRR
RR
II A
2''''
1532
=?== IIII A
I
S
单独作用时，E短路，如图2.10(c)所示。因为R
1
R
3
=R
2
R
4
=12，桥路平衡，所以I
5
= 0A。
这样
25
5
2
''''
S
32
3
12
=×=
+
== I
RR
R
II A
A 325''''''
1S43
=?=?== IIII
因为 A 321'''
111
=+=+= III
022'''
222
=?=?= III A
A 532'''
333
=+=+= III
231'''
444
=?=?= II A
A 3'
55
== II
A 5
S6
== II
所以 W 36312
5E
=×== EIP
28253063
6S22116SABS
=×+×?×=+?+= RIRIRRIUU V
140528
SSIS
=×== IU W
【例题2.10】有源二端网络N的开路电压U
0
为9V,见图2.11（a）。若联接如图2.11(b)
所示，则得电流I为1A。若联接如图2.11(c)所示，当电流源电流为1A，求电路中的电流I为多少？
【解】从图2.11（a）可知，戴维南等效电路的等效电动势E就是开路电压U
0
，于是得
9
0
==UE V
第二章 电路的分析方法 15
从图2.11(b)可知，U V，则内阻压降为81
ab
×= 1)89( =? V，已知电流I =1A，于是得等效电阻R
0
为?=1
0
R
以戴维南等效电路替代有源二端网络后，根据2.11(c)等效变换成2.11(d)所示的电路。利用叠加原理可以求得电流I为
3
2
9
3
11
351
3
351
9
=?=×
++
++
=I A
NN
b
a
a
b
9
0
=U V
1I = A
5
3
图2.11（a） 例题2.10的图 2.11(b)
N
a
b
5
3
I
A1
V9
1?
A1
a
b
5
3
I
【例题2.11】应用节点电压法求图2.12所示电路中的各支路电流I
1
、I
2
、和I
3
。
图2.11(c) 图2.11(d)
【解】根据图2.12中所示电压和电流的参考方向，应用节点电压公式可求得
5
420
111
2
8
2
2
4
4
1
1
a
I
I
U
+
=
++
++
= V
根据有源电路的欧姆定律可得所以I
1
必须为零，即
【例题2.12
224
20
4
54
420
1
4
1
1
4
4
11
a
a
1
II
U
U
I?=
×
+
=?=
=
I
1
= 0
2
52
420
4
2
8
1a
2
=
×
+
+?=
+?
=
IU
I A
A 2)2(0
213
==?= III
】电路如图2.13所示，试用叠加原理求电流I。
电工学试题精选与答题技巧 16
a
4? 2?
2?
I
1
2
I
1
I
2
I
3
a
U
V8V4
V10
A3
I
U
2? 1?
I2
【解】只有独立电源才能单独作用，而受控源不能单独作用于电路。
图2.12例题2.11的图 图2.13 例题2.12的图
10V电压源单独作用于电路时，如图2.13(a)所示。此时受控源电源为'2I。因此得
10'2'3 =+ II
所以 2'=I A
A3
2? 1?
''2I
V10
2? 1?
'2I
'I
''I
''U
3A电流源单独作用于电路时，如图2.13(b)所示。由图可知，此时U，则电阻1上的电压为（U
''2'' I=
''4''2)''2'' IUI ==+。于是得电阻1?上的电流为''4I
1
''2U
=。
因此根据基尔霍夫电流定律得
图2.13(a) 图2.13(b)
图2.13 例题2.12的图
3''4'' =+ II
于是得 6.0
5
3
'' ==I A
两电源共同作用时，由于电流方向相反，可得
4.16.02''' =?=?= III A
【例题2.13】试求图2.14（a）所示电路的戴维南等效电路。
【解】求电路的开路电压U
0
。由图2.14（a）可知，电路的开路电压U
0
即是6V电压源在电阻2?上的分压，所以
3
2
1
6
0
=×=U V
b
a
2? 3?
I3
2?V6
I
第二章 电路的分析方法 17
求电路的等效电阻R
0
将图中独立电压源短路，而在a、b两端施加电压U
i
，如图2.14(b)
所示，于是得
IIII 43' =+=
IIIIIU 13432
2
1
'3
i
=+×=×+=
于是得?=== 13
13
0
I
I
I
U
R
i
戴维南等效电路如图2.14(c)所示。
图2.14（a） 例题2.13的图
b
a
2? 3?
I3
2?V6
a
b
13?
V3
I
图2.14(b) 图2.14(c)
【例题2.14】求图2.15（a）所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。
SC
I
b
a
k1? k1?
V10
I
I5.0
b
a
k1? k1?
V10
SC
5.0 I
【解】求戴维南等效电路和诺顿等效电路的U、和。
0 SC
I
0
R
图2.15（a） 例题2.14的图 2.15(b)
b
a
k1? k1?
V10
SC
500I
V10
1500
A
150
1
1500
aa
bb
SC
I
图2.15(c) 图2.15(d) 图2.15(e)
电工学试题精选与答题技巧 18
开路时，电流I = 0，所以受控电流源相当于开路，于是得 U V 10
0
=
电路a、b两端短路时，如图 2.15(b)所示。通过电源等效变换，可得图2.15(c)，由此得
SCSC
000250010 II =+
150
1
SC
=I A
于是得?=== 5001
150
1
10
SC
0
0
I
U
R
从求得的U
0
、I
SC
和R
0
，即可得出戴维南等效电路和诺顿等效电路如图2.15(d)和
2.15(e)所示。
【例题2.15】求图2.16（a）所示电路的戴维南等效电路。
1
R
2
R
S
U
S
I
a
b
I
1
R
2
R
S
U
S
I
a
b
I
3
R
3
R
Iα Iα
图2.16（a）例题2.15的图 2.16(b)
【解】首先求a、b两端开路电压U
0
。因为I = 0A，所以电流控制的电流源0=Iα A，
电路如图2.16（b）所示。开路电压U 。
S21S0
)( URRI ++=
求等效内阻R
0
，把独立源U
S
短路，I
S
开路，在a、b端外加电压U，如图2.16（c）
所示，则
I
U
R =
0
IIII )1(
2
α?=α?=
])1[()()1()(
3123123122
RRRRRIIRRRIRIU ++?=++?=++= αα
1
R
2
R
a
b
I
Iα
U
3
R
2
I
0
R
0
U
a
b
S
I
S
U
图2.16(c) 图2.16(d)
第二章 电路的分析方法 19
所以
3120
)1( RRR
I
U
R ++α?==
因此戴维南等效电路如图2.16(d)所示。
【例题2.16】电路如图2.17（a）所示，各参数均已知。求电流I。
R
I
S
U
S
R
R R
U
S
I
S
R
2
1
R
Iγ
I I
Iγ
【解】将电流控制的电压源Iγ化成电流源，如图2.17(b)。再将I
S
和
R
Iγ
相加，化成一个电流源，如图2.17(c)。
图2.17（a）例题2.16的图 图2.17(b)
U
S
R
R
2
1
R
I
I
γ
+
S
R
U
S
2
)(
S
R
R
I
I
γ
+
II
最后将电流源
R
I
I
γ
+
S
化为电压源R
R
I
I
2
1
)(
S
γ
+，如图2.17(d)所示。
图2.17(c) 图2.17(d)
RR
R
R
I
IU
I
2
1
2
)(
SS
+
+?
=
γ
IRIUIR γ
2
1
2
1
5.1
SS
=
SS
5.05.05.1 RIUIIR?=+ γ
所以
γ5.05.1
5.0
SS
+
=
R
RIU
I
二,习题精选
【习题2.1】将图2.18所示的有源二端网络化为等效电压源，并求等效电压源的电动势E =?等效内阻R
0
=? 已知R
1
=R
2
=R
3
=2k?，I
S
= 2mA。
【习题2.2】电路如图2.19所示。求I
S
=? R
0
=?
电工学试题精选与答题技巧 20
b
a
R
1
R
2
R
3
I
S
7
3
5
A1
V6
b
a
图2.18 习题2.1的图 图2.19 习题2.2的图
【习题2.3】电路如图2.20所示。已知I
S
=2A，E=6V，R
1
=3?，R
2
=1。求I和
U
S
及各电源发出的功率。
【习题2.4】电路如图2.21所示。求电流I。
A9
V8
V6
2?
10?
V12
4?
2?
8?
I
E
I
S
U
S
R
2
R
1
I
【习题2.5】电路如图2.22所示。已知R=1?，E
1
=2V，E
2
=2V，I
S
=1A。求电流I。
图2.20 习题2.3的图 图2.21 习题2.4的图
I
R
E
1
R
R
R
I
S
E
2
R
E
1
S
I
E
2
R
1
R
2
R
3
【习题2.6】电路如图2.23所示。已知E
1
=6V，E
2
=2V，I
S
=1A，R
1
=4?，R
2
=R
3
=2?，
R=8?。用戴维南定理求通过电阻R的电流I。
图2.22 习题2.5的图 图2.23 习题2.6的图
【习题2.7】电路如图2.24所示。R
1
、R
2
、R
3
、R
4
、R
5
、R
6
、R
7
、E
1
、E
2
均为常数。
当R
X
=0时，I=2A；当R
X
=6时，I=0.5A。问R?
X
为何值时它获得的功率最大？这个最大功率是多少？
【习题2.8】在图2.25电路中，U
AB
=5V，求U
S
。
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
R
7
E
1
E
2
U
S
1
1
1
1
A10
V5
B
A
XR
I
图2.24 习题2.7的图 图 2.25 习题2.8的图
第二章 电路的分析方法 21
【习题2.9】电路如图2.26所示。已知R
1
=R
2
=R
3
=R
4
=2?。当R = 4?时，I = 2A。
求当R = 9?时，I =?
【习题2.10】电路如图2.27。已知E=10V，I
S
=2A，R
1
=R
2
=1?，R
3
= 3。求I =
RI
S
R
1
R
2
R
3
R
4
E
1
E
2
I
E
S
I
R
4
R
3
R
2
R
1
I
【习题2.11】电路如图2.28所示。I
S1
=2.5A，I
S2
=6A，R
1
=4?，R
2
=5?，R
3
=5，
R
4
=1。选用简便方法，分别计算下列条件下的支路电流I。
图2.26 习题2.9的图 图2.27 习题2.10的图
（1）E = 2V，R = 1.4； （2）E = 4V,R = 2.4；
（3）E = 0V，R = 0.4； （4）? 14?=E V，R = 0。
【习题2.12】在图2.29电路中，E
1
=10V，E
2
=10V，I
S
=6A，R
1
=R
2
=5，R=15。
求电流I，并求出电路中功率平衡关系。
R
1
R
2
R
4
R
3
R
E
1S
I 2S
I
E
1
R
1
I
S
R
2
E
2
R
3
I
【习题2.13】电路如图2.30。已知E
1
=1V，E
2
=2V，R
1
=1?，R
2
=R
3
=R
4
=2?，I
S
= 2A。
求通过R
1
中的电流I
1
。
图2.28 习题2.11的图 图2.29 习题2.12的图
R
1
E
1
E
2
R
2
R
4
R
3
I
S
1
I
R
1
R
2
R
4
R
3
5
R
E
4
I
【习题2.14】在图2.31所示电路中，已知E=12V，R
1
=80?，R
2
=R
5
=120?，R
3
=240?。
欲使电流I
4
=0.06A，R
4
=?
图2.30 习题2.13的图 图2.31 习题2.14的图
【习题2.15】电路如图2.32所示。已知a、b开路时。U
ab
=60V；a、b短路时，通过短路线的电流为3A。问当a、b端接上R=20?的电阻时，流过R的电流I=？
电工学试题精选与答题技巧 22
【习题2.16】电路如图2.33所示。已知R
1
=6?，R
2
=0.1?，α =0.98，R
3
=5，U=4.9V。
求U
S
=?
网络有源线性
R
10?
V20
b
a R
1
R
2
R
3
Iα
S
U
图2.32 习题2.15的图 图2.33 习题2.16的图
【习题2.17】电路如图2.34所示。N为有源二端网络。当开关S打开时，电压表读数为18V；当开关S闭合时，电流表读数为1.8A。求有源二端网络的戴维南等效电路，
并求S闭合时电压表的读数。
【习题2.18】已知U
S1
=120V，U
S2
=116V，I
S
=10A，R
1
=0.8?，R
2
=0.4?,R =4。
应用节点电压法求图2.35所示电路中的支路电流，并求电源输出功率以及电阻上消耗的功率。
N
S
b
a
9? R
S
U
1 S
U
2
R
1
R
2
S
I
V
A
【习题2.19】两个相同的有源二端网络，联接如图2.36(a)时，U
1
=16V，若联接如图2.36（b）时，2?=I A。试求联接如图2.36（c）时的电流I为多少？
图2.34 习题2.17的图 图2.35 习题2.18的图
N
b
a'a
'b
'N N
b
a
'a
'b
'N
16
1
=U AV 2?=I
1
1
1
1
1
a
b
N
图2.36(a) 习题2.19的图 图2.36(b) 图2.36(c)
【习题2.20】有源二端网络如图2.37所示，已知I
S
=1A,R
1
=2?，R
2
=5?，R
3
= 4?。
分别用戴维南定理和诺顿定理求戴维南等效电路和诺顿等效电路。
【习题2.21】电路如图2.38所示。已知E=15V，R=5k?，I
S
=2mA。N为有源二端网络。当S闭合时，电流表读数为0.5mA(正偏转)。试求有源二端网络的戴维南等效电路。
第二章 电路的分析方法 23
N
1
I
b
a
S
V
A
R
E
S
I
a
b
UR
1
R
2
I
S
U2
3
R
图2.37 习题2.20的图 图2.38 习题2-21的图
三,习题答案
【习题2.1】E=4V，R
0
= 4k?。
【习题2.2】A，R1
S
=I
0
=3。
【习题2.3】I = 0A，U
S
= 8V，P
E
= 0W，P
I
= 16W。
【习题2-4】3?=I A
【习题2.5】1A
【习题2.6】A
6
1
【习题2.7】2?，2W。
【习题2.8】12.5V
【习题2.9】1A
【习题2.10】6A
【习题2.11】(1)4A（2）3A(3)5.5A(4)10A
【习题2,12】2A
【习题2.13】1A
【习题2.14】55.18?
【习题2.15】1.5A
【习题2.16】6.002V
【习题2.17】18V，1?，16.2V。
【习题2.18】1 055W，984W，1 125W，3 164W。
【习题2.19】2A
【习题2.20】24V，9?，A
9
24
。
【习题2.21】10V，1k。
