第三节 二元精馏过程计算
（一）、精馏塔板上的工作过程
图示出精馏塔中任意一段，图中V为上升气量；L为回流液量；y，x为蒸气及液体中氮深度；y*为与x处平衡的蒸气浓度；h’、h’’为液、气焓值；r为气化潜热；各参数的下标如图所示。来自塔板下面的蒸气经筛孔进入塔板上的液体中，与温度较低的液体直接接触，气液之间发生热质交换，一直进行到相平衡为止。这时氮含量增浓后的蒸气谦逊开塔板继续上升到上一块塔板；而氧含量增浓后的液体流到下一块塔板上去。这种往下流的液体称为回流液。离开塔板I的上升蒸气V2与从塔板I往下流的液体L1是接近平衡，同样V3与L2也是接近平衡，而1-1，2-2，3-3截面上V1与L1，V2与L2，V3与L3是处于不平衡状态。
为了便于计算，作以下假设：
（1）塔板上的气相物流和液相物流达到完全平衡状态。
（2）氧和氮的蒸发潜热相差很小，设它们相等。
（3）氧和氮的混合热为零。
（4）精馏塔理想绝热，外界热量和影响忽略不计。
（5）塔内的工作压力沿塔高均一致。
在稳定工况下，3任何塔段都应满足物料平衡和热量平衡关系。今研究1-1和2-2截面间的一段，可写出下列三个方程式：
（4.18）
（4.19）
（4.20）
由此三式消V1、V2，消可得
（4.21）
根据假设沿塔的高度蒸气的焓值应不变，即h”1=h”2
则 （4.22）
又据假设，塔板上液体的蒸发潜热不变，即r1=r2
则 （4.23）
因此，在精馏塔中沿塔高上升气体量和下流的回流液量部分都分别保持不变。
现在讨论同一块塔板上、下两截面气液浓度的变化和L、V的关系。
将式（4.23）的结果代入式（4.19）得
或 （4.24）
如图4.15所示，式（4.24）表明了这一块塔板上、下两截面气液浓度的变化关系。同理对其它塔板，也可以求得，…。因此，所有塔板上、下气液浓度关系都满足斜率为L/V的同一条直线方程式。该直线称精馏过程的操作线。其斜率L/V称气液比。
浓度为x2及y1的不平衡物流在塔板I上接触，进行热质交换，达到完全平衡时，其浓度为x1及y2，在图中由平衡曲线上的点1所示。
二、理论塔板数的确定
蒸气和液体在塔内连续流动，每经一块塔板相互之间的浓度关系由不平衡变到平衡。为求得理论塔板数，首先需根据物料衡算建立操作线方程；如果已知气液比L/V及塔顶（或塔底）的物流浓度，则该塔段的操作线方程即求出。操作线即代表该塔段任一截面上的气流浓度关系。平衡气液之间的浓度关系可由相平衡图查得。在计算中每应用一次平衡关系就代表经过一块塔板，故应用平衡关系的次数即为所求的理论塔板数。
求理论塔板数的方法有逐板计算法、图解法（h-x图，y-x图）等。Y-x图解法，作图方法较简单，而且对精馏过程的反映比较直观，本节主要用y-x图说明二元系精馏过程的计算。
下塔
(a) (b)
取下塔任一截面至塔釜的部分为物料衡算系统，如图4.16所示，物料平衡方程式
（4.25）
若是干饱和空气进塔，则
L=LK，V=VK
由式（6-24）可得下塔操作线方程
（4.26）
及操作线的截距（即x=0时）
下塔顶部的气氮浓度与冷凝的液氮浓度相同，因此表示该截面气液组分浓度的点在y=x线上。联立解下塔操作线方程式（4.26）和y=x可得其交点的横坐标。在y-x图上可得到及)两点，连接这两点得一直线，即下塔的操作线。过)点作水平线与平衡曲线相交于点1*，过点1*作铅垂线与操作线交于点2，所得三角形代表下塔中一块理论塔板。同样方法作下去，一直到点3*，由此点作铅垂线所得的x值等于或稍小于值为止，所得的三角形数就是下塔的理论塔板数。图4.16b中所示为2.6块理论塔板。
（二）上塔
紧液空进料口为界分为精馏段及提馏段
(a) (b) (c)
精馏段
取上塔精馏段任意截面（I-I）至塔顶的部分为物料衡算系统，如图4.17a所示得组分平衡方程式
（4.27）
设液氮节流后气化率为a
则
低入式（6-26）得精馏段操作线方程式
（4.28）
及精馏段操作线截距，
其斜率
对于上塔顶部精馏段操作线与y=x线交点的横坐标为
根据这三个条件中的任意两个便可在y-x图中作出精馏段的操作线。
提馏段
取上塔提馏段任意截面（II-II）至冷凝蒸发器的部分为物料衡算系统，如图4.17c所示，得组分平衡方程式
（4.29）
设液空节流后的气化率为aK，
则
代入式（4.29）得提馏段操作线方程式
（4.30）
及提馏段操作线与y=x线交点的横坐标，
提馏段操作线的斜率
根据这两个条件可在y-x图上作出提馏段的操作线，如图4.17b所示。从图可看出，提馏段操作线的斜率与精馏段不同，即两者的气液比不同。两段虽在同一塔中，但由于在塔中部有液空进料，从而使两段的L和V值发生了变化。所以对一个精馏塔如果有物料加入或取出时，则精馏塔应按物料加入或取出的位置分为若干段进行计算，每段的L/V不同，则其操作线也不同。
通过图4.17b中点N如前述方法一样在精馏段操作线和气液平衡曲线之间作水平线、铅垂线，当x值超过后则按提馏段操作线作图，直至提馏段的O点为止。所得三角形为上塔的理论塔板数。其中以C为精馏段的分轼介，从C至N这段中的三角形数为精馏段的理论塔板数，从C至O这段中的三角形数为提馏段的理论塔板数。也可由C点开始分别向两边作阶梯线，直至达到或超过N点和O点。本图所示精馏段理论塔板为2块，提馏段为3.5块。
综上所述，用y-x图解法确定理论塔板数的步骤是
（1）根据工作压力确定氧-氮二元系在y-x图上的平衡曲线，并作对角线；
（2）在y-x图上作出相应塔段的操作线；
（3）在平衡曲线和操作线之间作阶梯线段，各塔段形成的三角形数便代表该段的理论塔板数。
（三）最小理论塔扳数
沿塔下流的液体和上升蒸气之比称气液比，气液比对精馏过程和理论塔板数有直接影响。
如图4.18所示，当氧、氮纯度已安，精馏段和提馏段两操作线的交点C的位置可以随气液比的不同在C1和C2之间移动。当交点愈偏向点C1，说明精馏段气液比愈小，塔板数则愈多，塔的高度和沿塔的流动阻力却会增加。当交点达到点C1时，精馏段操作线的斜率为最小值。这种情况说明不平衡物流已达平衡状态，气液浓度不可能再发生变化，亦即精馏过程停止。也就是说，要达到这种工况，理论上需要无穷多块塔板。当交点愈偏向点C2，表示气液比愈大，塔板数愈少。但由于所需流体量2多，而且气液温差大，以致不可逆损失大，造成能量消耗大。当交点数在点C2，即操作线与对角线重合，此时精馏段的气液比为最大值达到=1，在这种情况下物流浓度差最大，理论塔板数最少，能量消耗最大。最小理论塔扳数可以利用45o对角线作为操作线在McCabe-Thiele图上求得。
4.3.4、填料塔
填料塔的整个结构见图4.19，它由塔体、填料、喷淋装置、支撑栅板、再分配器、气液进口管等组成。填料可使气液两相高度分散，扩大相间接触面积。喷淋装置可体均匀地喷洒在填料层上。支撑栅板用来支撑填料层，使蒸气均匀地通过填料层。再分配器使液体能够均匀地润湿所有填料，可避免液体沿筒壳流动而使中间填料得不到润湿。
填料塔填料除最早使用的拉西环（铜或陶瓷制的圆环）现在仍在使用外，各种新型高铲的填料不断出现，金属丝网鞍形和金属波纹填料忆得到了广泛使用。它们具有比表面积大、传质效果好、阻力小、密度小、金属耗量少等优点。
