第五章 气体液化循环 气体液化的热力学理想循环和系统性能参数 5.1 气体液化的热力学理想循环 气体液化的热力学理想循环是指由可逆过程组成的循环，在循环的各过程中不存在任何不可逆损失。如图3-4所示，设欲液化的气体从与环境介质相同的初始状态p1、T1（点1）转变成相同压力下的液体状态p1、T0（点0），气体液化的理想循环按下述方式进行：先将气体在压缩机中等温压缩到所需的高压p2，即从点1沿1—2线到达点2（p2、T1）所示状态；然后，在膨胀机中等熵膨胀到初压p1，并作外功，即从点2沿2—0线到达0（p1、T0）所示状态而全部液化。此后，液体在需要低温的过程中吸热气化并复热到初始状态，如图3-4中的0—3—1过程，使气体恢复原状。不过这一过程不是在液化装置中进行。 (a) (b) 图3-4 热力学理想气体液化系统 循环所耗的功等于压缩功与膨胀功的差值。因为压缩过程和膨胀过程都是可逆的，则1—2压缩过程消耗的功最小，2—0膨胀过程所作的功最大。因此，采用理想循环使气体液化的过程所需消耗的功最小，  （3.16）  （3.17）  （3.18） 将开口系统等温压缩功及绝热膨胀功的表达式代入上式可得  （3.19） 式（3.19）表明，气体液化的理论最小功仅与气体的性质及初、终状态有关。对不同气体，液化所需的理论最小功不同。表3-2列出了一些液化气体（1kg和1L）所需的理论最小功的数值。 表3-2 一些气体液化的理论最小功[2] 气 体  理论最小功   kJ/kg kJ/kg kW·h/kg kW·h/L  空气 427.1 741.7 0.206 0.18  氧 407.1 638.4 0.177 0.201  氮 433.1 769.6 0.213 0.172  氩 273.6 478.5 0.132 0.184  氢 3980 11900 3.31 0.235  氦 1562 6850 1.9 0.237  氖 371.2 1331 0.37 0.445  甲烷 915 1110 0.307 0.13  注：空气、氧、氮与氩的初态参数为p1=105Pa，T1=303K；氢、氦、氖、甲烷的初态参数为p1=101.3kPa，T1=303K。 气体液化循环完全由可逆过程组成时所消耗的功最小，称为气体液化的理论最小功。 实际上，由于组成液化循环的各过程总是存在不可逆性（如节流、存在温差的热交换、散向周围介质的冷损等），因此任何一种理论上的理想循环都是不可能实现的。实际采用的气体液化循环所耗的功，总是显著地大于理论最小功。此外采用图3-4所示循环虽然可以将状态点1的气体一次性完全液化但此时的p2是实际设备无法承受的，如用该系统来液化氮时，p2高达70-80Gpa，故理想液化循环实际上是无法实现的。然而，理论循环在作为实际液化循环不可逆程度的比较标准和确定最小功耗的理论极限值方面具有其理论价值。 气体液化循环的性能指标 在比较或分析液化循环时，除理论最小功外，某些表示实际循环经济性的系数也经常采用，如单位能耗w0、制冷系数、循环效率。 单位能（功）耗w0表示获得1kg液化气体需要消耗的功。  （3.20） 式中 w——加工1kg气体循环所耗的功（kJ/kg加工气体）； y——液化系数，表示加工1kg气体所获得的液化量。 制冷系数为液化气体复热时的单位制冷量q0与所消耗单位功w之比，即  （3.21） 每加工1kg气体得到的液化气体量为 y kg，故单位制冷量可表示为 （kJ/kg加工气体） （3.22） 故  （3.23） 循环效率（或称热力完善度）FOM说明实际循环的效率同理论循环效率之比。低温技术中广泛应用循环效率来度量实际循环的不可逆性和作为评价有关损失的方法。循环效率定义为实际循环的制冷系数（）与理论的制冷系数（）之比，即  （3.24） 显然，FOM总是小于1。FOM值越接近于1，说明实际循环的不可逆性越小，经济性越好。 循环效率可以用不同的方式表示。由于相比较的实际循环与理论循环的制冷量必须相等，因此式（3-23）可写成  （3.25） 于是，循环效率可表示为理论循环所需的最小功与实际循环所消耗的功之比。 此外在实际液化系统中反映部件的性能参数有如下一些： （1）压缩机和膨胀机的绝热效率； （2）压缩机和膨胀机的机械效率； （3）换热器的效率； （4）换热器和管道的压降； （5）设备与环境的换热量。 空气、氧、氮和氩的液化 空气、氧、氮、氩的热力性质相近，故它们的液化循环类型亦相似。它们的液化循环有四种基本类型：节流液化循环、带膨胀机的液化循环、利用气体制冷机的液化循环及复叠式液化循环。前两种液化循环在目前应用最为普遍。节流液化循环是低温技术中最常用的循环之一。由于节流循环的装置结构简单，且运转可靠，这就在一定程度上抵消了节流膨胀过程不可逆损失大所带来的缺点。本节以讨论空气的液化循环为主。 1 简单Linde-Hampson系统 1.1概述 1895年德国Linde和英国Hampson分别独立地提出了一次节流循环，因此文献上也常称之为简单Linde-Hampson循环。其流程图及图如图3-5所示。 图3-5 Linde-Hampson系统图及T-s图 为了便于分析系统的性能，先讨论理论循环（除节流阀外，没有不可逆压降；没有漏热；无热交换不完善损失）。常温、常压p1下的气体等温压缩至p2，图上用等温线1’—2表示；随后高压气体在热交换器中被节流后的返流气体（点5）冷却至温度T3（点3），这是一个等压冷却过程，用等压线2—3表示；然后高压气体经节流阀膨胀至常压p1（点4），温度降至p1压力下的饱和温度，同时部分气体液化，节流过程用等焓线3—4表示；节流后产生的液体（点0）自气液分离器引出作为产品；未液化的饱和气体（点5）从气液分离器引出返回流经热交换器，以冷却节流前的高压气体，自身被加热至常温T1’（点1’），用等压线5—1’表示，至此完成一个气体液化循环。 1.2 Linde-Hampson系统的启动过程 如前所述，必须将高压空气预冷到一定的低温，节流后才能产生液体。因此，循环开始时需要有一个逐渐冷却的过程，或称起动过程。图3-6示出该循环逐渐冷却过程的图。 图3-6 Linde-Hampson系统启动过程的T-s图 空气由状态等温压缩到状态2，2—为第一次节流膨胀，结果使空气的温度降低。节流后的冷空气返回流入换热器以冷却高压空气，而自身复热到初始状态。高压空气被冷却到状态（），其温降为。第二次节流膨胀从点沿—等焓线进行，节流后达到更低的温度。此时低压空气的温降为（），当它经过换热器复热到初态时，可使新进入的高压空气被冷却到更低的温度（状态），其温降。接着是从点沿进行的节流膨胀等等。这种逐渐冷却过程继续进行，直到高压空气冷却到某一温度T3（状态3），使节流后的状态进入湿蒸气区域；若此时两股空气流的换热已达到稳定工况，则起动过程结束，空气液化装置开始进入稳定运转状态。 1.3 实际循环 实际的Linde-Hampson系统同理论循环相比存在许多不可逆损失，主要有：（1）压缩机中工作过程的不可逆损失；（2）换热器中不完全热交换的损失，也称跑冷损失。由于这些损失的存在，使循环的液化系数减小，效率降低。下面在考虑这些损失的条件下进行循环的分析和计算。 设不完全热交换损失为q2（kJ/kg加工空气），它由温差确定（如图3-5）。通常假定返流空气在与T1之间的比热是定值，则。设跑冷损失为q3，其与装置的容量、绝热情况及环境温度有关。至于压缩机的不可逆损失，一般由压缩机的效率予以考虑。 选取图3-5中点划线包围的部分为热力系统，加工空气量为1kg，得下列热平衡方程式  （3.26） 而  由此可得实际液化系数  （kg/kg加工空气） （3.27） 循环的实际单位制冷量  （kJ/kg加工空气） （3.28） 从式（3.27）、（3.28）可见，实际循环的液化系数及制冷量的大小取决于同的差值；若实际循环的等温节流效应不能补偿全部冷损时，则不可能液化气体。 若压缩机的等温效率用表示，则对1kg气体的实际压缩功为  （kJ/kg加工空气） （3.29） 实际单位能耗  （kJ/kg液空） （3.30） 循环实际制冷系数  （3.31） 循环效率  式中，理论液化循环的制冷系数为（按图5-3所示状态） （3.32） 所以  （3.33） 实际循环的性能指标的主要参数如高压（p2）、初压（p1）、换热器热端温度（T）有密切关系，现分别进行讨论如下。 高压P2 对循环性能的影响 当初压p1及进换热器的高压空气的温度不变，则高压压力的变化直接影响循环的性能指标。图3-7示出当T=303K, p1 =98kPa,=11.5 kJ/kg加工空气，=0.59时，对不同高压p2 的计算结果。由图可见：a) 随着p2 的增高，、及均增大；显而易见，FOM也增加；b)单位能耗随p2 的增高而不断减少；c)只有当高压达到一定值时，才能获得液化气体；图中显示只有p2 超过6000kPa 时，液空的积累才有可能。 图3-7 Linde-Hampson系统的特性 2. 初压p1对循环性能的影响 当p2及T给定时，初压p1的变化将使、等参数随之变化。表3-3列出空气在，T=293K及不同p1时循环的特性，其中代表简单Linde-Hampson循环的理论制冷系数。由表3-3可看出：随p1增加，减少的幅度不如功耗减少的大，故显著增大。相应地循环效率FOM增加，单位能耗降低。由此看来提高初压p1能够改善循环的经济性。 表3-3 不同初压p1时循环的 p1 (kPa) 98 4.9×103 9.8×103   37.5 26.9 15.9  wT (kJ/kg) 445.5 116.6 58.3   0.0842 0.231 0.273  空气在T=288K时关系更详细的分析数据如图3-8所示。由图可见，对应于每个p1值，有一个相应的最大理论制冷系数及p2值，点的转迹如图中虚线的右段。此外，当p2一定时，p1越高则越大，因此最佳的p1值应尽可能高甚至接近p2，这样也将达到最佳值。因此，适当地提高p1以减少循环压力范围可以提高理论制冷系数。 图3-8 Linde-Hampson系统的关系图 3. 换热器热端温度T和的关系 降低高压空气进换热器的温度T对增加等温节流效应有明显的作用。图3-9表示了空气在、、不同T时的值。 图3-9 换热器热端温度T与的关系 综上所述可得下列结论：对于简单Linde-Hampson液化循环，为改善循环的性能指标，可提高p2，对于空气；可在保证所需循环制冷量及液化温度的条件下，适当提高初压p1，从而减小节流的压力范围；可采取措施降低高压空气进入换热器的温度，以提高液化系数。 3.2 预冷Linde-Hampson系统 根据前述结论可知，降低换热器热端高压空气的温度可以提高循环的经济性。为此除利用节流后的低压返流空气外，还可采用外部冷源预冷，以降低进入换热器的高压空气的温度。对于空气Linde-Hampson液化循环，一般采用氨或氟利昂制冷机组进行预冷，可使进出换热器的高压空气温度降至-40~-50℃。采用这一措施组成的液化循环称为预冷的Linde-Hampson循环。 图3-10 有预冷的Linde-Hampson液化循环的系统图及T-s图 图3-10绘出了有预冷的Linde-Hampson液化循环的系统图及T-s图。图中I—预换热器；II—主换热器；III—制冷设备的蒸发器。 为高压气体在换热器I中的放热量, 为高压气体在换热器II中的放热量, 为 高压气体在换热器III中的放热量。 设加工1kg空气时生产kg的液空，制冷蒸发器供给的冷量为。将装置分成ABCD与CDEF两个热力系统，其跑冷损失分别为与；换热器I和II的不完全热交换损失为和，则有  （3.34）  （3.35） 由ABCD系统的能量平衡得  （3.36） 将代入上式可得  （3.37） 由CDEF系统的能量平衡得   （3.38） 联解式（3.37）、（3.38）求得循环的实际液化系数 （kg/kg加工空气） （3.39） 式中——整个系统的跑冷损失。 循环的实际单位制冷量 （kJ/kg加工空气） （3.40） 将代入式（3.38）可得循环实际液化系数的另一表达形式 （kJ/kg加工空气） 其中是在温度下空气从p2到p1的等温节流效应 （3.41） 将（3.40）、（3.41）同式（3.28）、（3.27）比较可知：在p1、p2与T相同的情况下，有预冷的Linde-Hampson循环的实际制冷量及液化系数比没有预冷的Linde-Hampson循环大，制冷量所大的值即为预冷设备输入的冷量；液化系数的增大是由于在较低温度（T4）下的等温节流效应增加了，即，同时分母的，而冷损同样是比较小的。由此可见，作为一种附加冷量，借助主换热器及节流阀转化到更低的温度水平，增加了循环的制冷量和液化系数。而是在较高的温度（-40~-50℃）下产生的冷量，它所需的能量消耗比起在液化温度下产生相同冷量的能耗要小得多，因此采用预冷提高了循环的经济性。 制冷设备供给的冷量可以将代入式（3-37）求得  （kJ/kg加工空气） （3.42） 有预冷的Linde-Hampson液化循环的能耗为空气压缩机能耗和制冷机能耗之和。即 （kJ/kg加工空气） （3.43） 式中，由式（3.30）给出，可从下式求得  （3.44） 式中——单位功耗获得的预冷冷量（kJ/kJ），即制冷循环的制冷系数。 故生产1kg液空的单位能耗为 （kJ/kg液空） （3.45） 图3-11示出当T=303K、、J/kg加工空气、预冷温度为288K、时，不同高压下有预冷的Linde-Hampson循环的特性曲线。 图3-11 有预冷的Linde-Hampson循环的特性曲线图 比较图3-7和图3-11可以看出，在相同情况下，采用预冷后循环的实际液化系数、制冷系数提高了，而单位能耗降低了，相应地循环效率FOM也将增加。