Claude系统 Linde-Hampson系统是利用焦耳-汤姆逊膨胀来获得温降的, 而Claude系统是利用气体绝热膨胀，即使气体进入膨胀机膨胀并对外作功获得大的温降及冷量。 1 工作过程及性能指标的计算 工作过程 1902年法国的Claude首先实现了带有活塞式膨胀机的空气液化循环，其流程图及T-s图如图所示。 图3-16 Claude 系统的流程图及T-s图 1kg温度T1、压力p1（点1′）的空气，经压缩机K等温压缩到p2（点2），并经换热器I冷却至T3（点3）后分成两部分：一部分Ve kg的空气进入膨胀机E膨胀到p1（点4），温度降低并作外功，而膨胀后气体与返流气汇合流入换热器II、I以预冷高压空气；另一部分kg的空气经换热器II、III冷至温度T5（点5）后，经节流阀节流到p1(点6)，获得kg液体，其余（）kg饱和蒸气返流经各换热器冷却高压空气。 性能指标的计算 设系统的跑冷损失为；不完全热交换损失为。由图中ABCD热力系统的热平衡方程式得  （3.52） 因  （3.53） 所以 （3.54） 从而可求得实际液化系数  （kg/kg加工空气） （3.55） 循环的单位制冷量 （kJ/kg加工空气） （3.56） 在理想情况下，气体在膨胀机中的膨胀过程是等熵过程，如图中线；实际上由于气体在膨胀机中流动时存在多种能量损失；外界的热量也不可避免地要传入，因此膨胀机的实际膨胀过程是有熵增的过程，如图中的线所示。 衡量气体在膨胀机中实际膨胀过程偏离等熵膨胀过程的尺度，称为膨胀机的绝热效率（），它可用膨胀中膨胀气体实际焓降与等熵膨胀焓降之比来表示，即  （3.57） 因此式（3-55）、（3-56）亦可写为 （kg/kg加工空气） (3.58) （kJ/kg加工空气） (3.59) 将式（3.58）、（3.59）与式（3.39）、（3.40）比较可以看出，Claude循环比Linde-Hampson循环的实际液化系数和单位制冷量大。在Claude循环中，制冷量主要由膨胀机产生，其次为等温节流效应。 Claude循环消耗的功应为压缩机消耗的功与膨胀回收的功之差，即  （kJ/kg加工空气） （3.60） 式中——膨胀机的机械效率。 由式（3.58）及（3.60）即可求出制取1kg液空所需的单位能耗。 分析以上各式可知，高压压力p2、进入膨胀机的气量Ve以及进膨胀机的高压空气温度T3不仅影响循环的性能指标、、wpr等，还将影响系统中换热器的工况，下面分别进行讨论。 循环性能指标与主要参数的关系 当p2与T3不变时，增大膨胀量Ve，膨胀机产冷量随之增大，循环制冷量及液化系数相应增加。但Ve过分增大，去节流阀的气量太少，会导致冷量过剩，使换热器II偏离正常工况。 当Ve与T3一定时，提高高压压力p2，等温节流效应和膨胀机的单位制冷量均增大，液化系数增加。但过分提高p2，会造成冷量过剩，冷损增大，并因冷量浪费而使能耗增大。 当p2与Ve一定时，提高膨胀前温度T3，膨胀机的焓降即单位制冷量增大，膨胀后气体的温度T4也同时提高，而节流部分的高压空气出换热器II的温度（T8）和T4有关，若T3太高，膨胀机产生的较多冷量不能全部传给高压空气，导致冷损增大，甚至破坏换热器II的正常工作。 在上述讨论中，都假定两个参数不变，而分析某一参数对循环性能的影响。但是在实际过程中三个参数之间是相互制约关系，因此在确定循环系数时几个因素要同时加以考虑，才能得到最佳值。 图3-17示出制取1kg液空时、Vth及的关系曲线。曲线是在换热器I、II热端温差为10K，跑冷损失q3=8.37 kJ/kg加工空气，压缩机等温效率，膨胀机绝热效率，膨胀机机械效率，膨胀后压力p1=98 kPa的情况工作出的。从图可以看出，在Claude空气液化循环中，p2值较高和节流量Vth值较小时单位能耗较低。 图3-18示出Claude空气液化循环中最佳的膨胀前温度T3及节流量Vth与高压压力p2的关系曲线。作图条件与图3-17相同。 图 Claude空气液化循环的，与 关系曲线 图 最佳膨胀机进气温度T3和节流量Vth与高压p2关系曲线 Claude循环中换热器的温度工况及参数计算 选择Claude 液化循环参数时，不仅需要从循环的能量平衡考虑，还需要满足换热器正常换热工况的要求。正常换热工况是指在换热器任一截面上热气体与冷气体之间的温差必须为正值，且温差分布比较合理，最小温差不低于某一定值（通常为3~5K）[2 ]。冷、热气体间的最小温差可能发生在换热器的不同截面上，这取决于循环的流程和气体的热力性质。 现在讨论影响换热器温度工况的因素。图3-19表示Claude循环的第II换热器。p2压力的正流空气量为Vth kg，进、出口温度为T3、T8，在换热器某一段正流空气的平均比热为cp2；p1压力的返流空气为（）kg，进、出口温度为T4、T9，某一段返流气的平均比热为cp1。若不考虑跑冷损失，在换热器热端至任一截面b—b区域的热平衡方程式为  （3.61） 式中Tbp1、Tbp2—— 为b-b截面上返流与正流空气的温度。 令  ，  式（3.61）可转换为  因而  （3.62） 从式（3.62）可以看出，换热器任一截面的温差（）与热端温差（T3—T9）[若从冷端列热平衡方程则与冷端温差（T8—T4）]、气流流量比及气流平均比热比rc有关，亦即和循环参数的选择有关。对于Claude液化循环，由于部分加工空气Ve进膨胀机，因而在气体分流后的换热器II中，正流空气量减少，若返流气与正流气流量比值较大，可能出现正流空气过冷，使冷、热气流之间的温差减小。若循环参数选择不当，就会出现某个局部温差小于设计所允许的最小温差，甚至出现“零温差”或“负温差”的现象。“负温差”在实际的换热器中是不存在的，这只是表明换热器的温度工况被破坏，已经不能正常地进行工作。因此在进行克劳特液化循环参数选择时，必须校核换热器的温度工况。 图3-19 Claude循环的第II换热器示意图 应指出，实际计算Claude液化循环还要复杂一些，因为必须先确定最佳的膨胀前温度。为此需要将液化系数和单位能耗与不同膨胀前温度的关系画成特性曲线，根据这个曲线就可以确定最佳膨胀前温度T3 。 以下的讨论是在假定点3、点8的温度以及热端温差确定的条件下进行的。 换热器的温度工况可以用热量-温度图（图）表示。该图可以反映出气流沿换热器不同截面的温度变化，也可以表示各截面上冷、热气流之间的温差。在图中，纵坐标的物理含义是以换热器热端焓值为基准，一定质量流量的气体在不同温差条件下的换热量。图中绘出了两条单位质量基准换热量曲线：  （3.63）  (3.64) 、的形状决定于气体的热力性质。 对于低压空气因约为常数，故近似为直线； 对于高压空气比热为温度的函数，故为曲线。 实际应用中，基准换热量曲线的形状决定于气体的热力气体性质及所选取的温度区间和工作压力，此处仅是定性分析说明。 若过点9可作 曲线的切线，切点为b。自点b作横坐标的垂线，与线交于点l。线段表示1kg高压气体从T3冷却到Tb所放出的热量；线段则表示在b—b截面出现零温差时从Tb加热到T9所吸收的热量。换热器不计跑冷损失时，由b—b截面至热端区域内热平衡方程为  因此  （3.65） (a ) (b) 图3-20 换热器的图 设计换热器时，由切点b向右作平行横坐标的线段，取，得点n；从点n引横坐标的垂线，则从换热器b—b截面至热端区域内高压气体放出的热量为，低压气体吸收的热量为。不计冷损时，则  所以 （3.66） 联接点9与点n，其延长线与过曲线上点8的水平线相交于e，由热平衡可知点e温度即为和条件下的T4。直线线与曲线之间的水平线段即为此时换热器各截面上的温差，以便进行温度校核。 在一定条件下，的延长线与曲线的交点e会出现在点8的左边，如图3-20b所示，这时Te>T8，即在冷端出现负温差，此时换热器的最小温差在冷端，需由点8向右作平行于横坐标的线段，取，得点4，作点4作垂线与直线交于点g，则。此时换热器各截面的温差为线与曲线间水平线的距离。 用上述方法在图上图解求得值， 则  （3.67） 将上式代入式（5-58），经整理可得  （3.68） 将求出的Ve再代入式（5-67），得到。 或者，将代入式（5-58），即可得  （3.69） 然后由值求出，再求Ve。 现在采用Claude循环的空气液化装置一般不设置第Ⅲ换热器，其图如图3-21所示。点a表示膨胀前空气状态（已知温度Ta）。假设出换热器II的低压返流空气温度为Tb（点b），则在换热器II中1kg返流空气传出的冷量是q0=。为了使高压空气冷却到接近于返流空气的温度（通常取温差5K），必须使低压返流空气量与高压空气量的比值等于，即或。求出值后，就可从式（3.68）及式（3.67）算出Vth（或Ve）和值。既然返流空气离开换热器II的温度Tb不知道，因此不得不先假定返流空气量等于全部空气量进行上述初步计算。这样求出的Vth和 是第一次近似值。知道后就能比较准确地确定直线的位置，重新求得Vth和值，所得的值已有足够的准确度，不必进行第二次校正。 图3-21 确定Claude循环的节流空气量 Claude空气液化循环应用于中、小型空分装置，一般压力范围为（1.5~4.0）×103kPa，采用活塞式或透平膨胀机，带有预冷的Claude循环可使制冷量增大，单位能耗降低，由于冷量充足可以获得更多液态产品，一般用于生产液氧、液氮的装置。 例题4 试计算claude空气液化循环的实际液化系数及单位能耗，已知条件如下：高压压力；膨胀后的空气为干饱和空气，压力；低压压力（它们分别对应与液化系统相连的精馏塔的下塔和上塔压力）；环境温度，换热器Ⅰ热端温差；膨胀机绝热效率，机械效率，压缩机等温效率；跑冷和不完全热交换损失之和加工空气。 解：首先确定膨胀前空气的温度（），为此，在空气的图上（如例图1a所示），从的等压线与干饱和蒸汽线的交点4引水平线，任意截取线段，过点b作的垂线，取线段使其符合/＝＝的关系。线与的等压线交于点3，点3即为膨胀前的状态。由图求得膨胀前空气温度。  (a) (b) 例图1 在图上作、1kg 空气的曲线和 1kg 空气的直线,如例图1b所示。线的冷端温度为返流压力下空气的饱和温度,等于81.8K。 先按照保证高压空气与返流低压气体之间进行正常换热的条件确定通过换热器的节流量。为此从的点a作水平线，显然线段比。从例图2 求得,即 ；。 按[3]查空气的T-s 图求出膨胀机的实际焓降为  时的等温节流效应为  按式(3.58)可得  由此得 加工空气 则 加工空气 因为对于1kg的高空气压来说,实际的低压返流量是kg 此低压返流线应该位于以1kg低压气体为基准的原始线的下面,所以对上面所求得的值必须进行修正，为此，在例图1b上另作kg的直线，即。点e温度，从点e作平行于修正后的流量比为  即  将以上数据代入式(3.58)得  加工空气 加工空气 所得与第一次得相差约3％，不需再次修正。 制取1kg液空的能耗为  液空 Kapitza系统 1937年苏联的卡皮查实现了带有高效率透平膨胀机的低压液化循环，即 Kapitza循环。其流程图及T—s图见下图。 图 Kapitza循环的流程及T-s图 空气在透平压缩机中等温压缩到500~600Kpa，经换热器Ⅰ冷却到T3（点3）后分为两部分，大部分空气进透平膨胀机E膨胀100Kpa，温度降到T4（点4），而后进入冷凝器C的管内并输出冷量，使由膨胀机前引入冷凝器管间的小部分压力为500~600Kpa的空气液化（点5）。冷凝液经节流阀节流至100Kpa，节流后产生的液体作为产品放出，其余的饱和蒸气同膨胀机出来的冷空气混合，经冷凝器C和换热器Ⅰ回收冷量后排出。 卡皮查循环亦是Claude循环的一种特殊情况。它采用的压力较低，其等温节流效应与膨胀机绝热焓降均较小，循环的液化系数不可能超过5.8%[ 2 ]。Kapitza低压循环所以能实现，是因为采用了绝热效率高的透平膨胀机，通常可达0.8~0.82，以及采用了效率高的蓄冷器（或可逆式换热器）进行换热并同时清除空气中的水分和二氧化碳。 Kapitza循环的液化系数，单位制冷量和功耗的计算式与Claude循环相似，参见式（3.55）、（3.56）及（3.60）。Kapitza低压循环流程简单，由于采用透平机械，单位能耗小，金属耗量及初投资降低，操作简便，广泛用于大、中型空分装置。 Heylandt系统 从Claude循环特性可知，提高循环压力可降低单位能耗；提高膨胀前温度，可增加绝热焓降和绝热效率。因此德国Heylandt1906年提出了带高压膨胀机的气体液化循环即 Heylandt循环，实质上它是Claude循环的一种特殊情况（如图所示）。 图 Heylandt液化循环流程及T-s图 在 Heylandt循环中，空气被压缩至（16~20）×103Kpa的较高压力，且一部分高空气（Ve）不经预冷而直接进入膨胀机；另一部分（Vth=1-Ve）进入换热器Ⅰ、Ⅱ冷却后节流产生液体。 海兰德循环的液化系数、单位制冷量和功耗的计算公式与Claude相似，参见公式（3.55）、（3.56）及（3.60）。 采用膨胀机的其他液体系统 为进一步改善基本Claude系统的性能，有许多研究者提出了许多修改系统，图给出一个双压Claude系统，其原理与Linde双压系统相似。在该系统中，仅通过节流阀的气体被压缩至高压，经过膨胀机的循环气体仅压缩至中压。因此，可以降低单位质量液化功。 图 双压Claude系统示意图及T-s 图