第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
受力分析时可分为：
?普通螺栓联接,松螺栓联接
紧螺栓联接
?铰制孔用螺栓联接
仅受预紧力作用的螺栓
受预紧力和工作载荷作用的螺栓
紧
螺
栓
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
（一）松螺栓联接的计算
1.受载荷形式 — 轴向拉伸
2.失效形式 — 螺栓拉断
3.计算
4.螺栓材料和许用应力（ § 11.5）
5,查手册确定 d，及其它有关尺寸。
? ? ）（校核式,12114 2
1
??? ??? dF
）（设计式,1311
][
4
1 ?? ??
Fd
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(二）只受预紧力作用的螺栓
?
?
??
?
??
?
5.0
4
2
)t an (
16
)(
2
2
11
2
3
1
2
?
???
?
?
d
F
d
d
d
tg
d
F
p
v
vp
切应力：
4
2
1d
F p
?
? ?拉应力：
?????? 3.1)5.0(33 2222 ?????v强度理论：
)1411(][
4
3.1
2
1
??? ?
?
?
d
F p
校核式
)1511(
][
4
3.1
1 ??
?
?
pF
d设计式
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(二）只受预紧力作用的螺栓
? 例：如图钢板厚度 用
两个铰制孔用螺栓固定在机架上，
F=5000N，其它尺寸如图。板和机
架材料均为 Q235。
? 试：（ 1）分析铰制孔用螺栓的失
效形式 ；
（ 2）分析铰制孔用螺栓的受力
（ 3）按强度设计铰制孔用螺栓的
直径
（ 4）若用普通螺栓，计算螺栓
的直径（ uc=0.2,Kn=1.1）
解,1.铰制孔用螺栓的失效形式为剪
切和挤压失效 ；
2.受力分析：将载荷 F向形心 O简化后，
,mm16??
N m mTNF 6105.1;5 0 0 0 ???
NF
N
a
TFNFF
TF
790675002500
7500;2500
2
22 ???
????
?
? ???? ???? ? 2
04/
2211 dF）由式（
? ?
? ?
mm
F
d
M P a
S
s
24.10
96
7 9 0 644
96
5.2
240
811
0 ??
?
??
????
?
???
?
?
得
由表
3.按剪切强度计算螺栓的直径
每个螺栓的受力
按挤压强度校核
粗选 d=10,d 0=11mm的 六角头
铰制孔用螺栓，螺母 d=10,H=8。
根据机架，板厚及螺母 H选用
l=100（ l3=82,l2=2）
4.改用普通螺栓
每个螺栓的预紧力
? ?
MPa
d
F
MPa
S
p
s
p
9.59
1211
7 9 0 62311
1 9 2
25.1
2 4 0
m i n0
?
?
???
???
?
?
?
?
?
）由式（
由表
mm1270181 0 0m i n ?????由结构确定
NFKF
c
n
p 4 3 4 8 32.0
7 9 0 61.1 ???? ?
?
? ?
? ? M P a
S
mm
F
d
s
p
1 2 0
2
2 4 0
5.24
1 2 0
4 3 4 8 33.143.14
1
???
?
?
??
?
?
?
?
?
???
其中
选用两个 M30（ d1=26.21）的六角螺栓。
小结：受复合载荷螺栓，其合力按向量相
加；铰制孔用螺栓比普通螺栓尺寸小很多 。
选用两个 M10× 100 GB27— 88六角头铰制
孔用螺栓 。
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(三）受预紧力和工作载荷作的紧螺栓联接
通过分析螺栓受力和变形的关系，求出螺栓的
总拉力
F0 == FP+ FFP
FP
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(三）受预紧力和工作载荷作的紧螺栓联接
?
受力和变形关系
受力和变形关系 图 11-17
?
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
力
变形
（螺栓）
θ b
b
θ
m
m
（垫片）
力
变形
受力变形线图（ p368图 11-18）
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
力 （螺栓）
θ b
b
θ m
m
（垫片）
力
(三）受预紧力和工作载荷作的紧螺栓联接
受力变形线图（ p368图 11-18）
将两图合在一起
力 （螺栓）
θ b
b m
m
（垫片）
力
θ
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
受工作载荷后受预紧力
由图可得：
2
22 t a n
?
?
pF
C ??
被联接件的刚度
1
11 t an
?
?
pF
C ??
螺栓的刚度
)1611(0 ???? FFF p螺栓总拉力
力 （螺栓）
θ b
b m
m
（垫片）
力
θ
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
F0
pF?
F
力 （螺栓）
θ b
b m
m
（垫片）
力
θ
)1611(0 ???? FFF p
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
由图 11-18中的几何关系
推出螺栓总拉力 F0与预紧
力 Fp,残余预紧力 和
工作载荷 F 之间的关系,
'pF
)1711(
21
2 ?
?
??? F
CC
CFF
pp
)1811(
21
1
0 ?
?
?? F
CC
CFF
p
F0
pF?
F
? 用式（ 11-16）计算螺栓的总拉力时，防止受载后
接合面产生缝隙，残余预紧力可参考：
? 紧密性 有冲击 不稳定 载荷稳定 地脚螺栓
1.5~1.8F 1.0~1.5F 0.6~1.0F 0.2~0.6F F'
pF ?
)1611(0 ???? FFF p
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
)1811(
21
1
0 ?
?
?? F
CC
CFF
p
? 式（ 11-16）和（ 11-18）是计算螺栓总拉力
的两种表达式，视情况选用。
?用式（ 11-18）计算螺栓的总拉力时，螺栓的相
对刚度 可由表 11-5选取；
?为降低螺栓的受力，提高承载能力应使螺栓的相
对刚度 值尽量小些，取较硬的垫片。
21
1
CC
C
?
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(三）受预紧力和工作载荷作的紧螺栓联接
)1811(
21
1
0 ?
?
?? F
CC
CFF
p
螺栓拉伸强度条件：
设计公式：
)1911(][
4
3.1
2
1
0 ??? ?
?
?
d
F
)2011(
][
3.14 0
1 ?
?
?
??
F
d
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(三）受预紧力和工作载荷作的紧螺栓联接
第 11章 螺纹联接
§ 11.4.2 铰制孔用 螺栓的强度计算
?预紧力小，强度计算时可不考虑；
?失效形式：螺栓剪切及侧面压溃；
)2211(][
4
2
0
??
?
? ?
?
?
dm
F
剪切强度
)2311(][
m i n0
??? pp
d
F ?
?
?挤压强度
? ? ? ? ；力，表栓或孔壁的许用挤压应螺栓的许用剪应力，螺、
度，建议取钉杆与孔壁最小接触长；螺栓的抗剪工作面数目
811_ _ _ _ _;25.1_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
0m i nm i n
?
?
p
d
m
??
??
第 11章 螺纹联接
§ 11.5 螺纹联接件的材料和许用
应力（自学）
? 表 11-6
常用零件材料的力学性能等级和牌号
? 表 11-7
紧螺栓联接的许用应力、安全系数
? 表 11 -8
受横向载荷螺栓 联接的许用应力、安全
系数
?螺纹联接件的常用材料：
低碳钢 Q215（原 A2）,10号钢； ----一般联接
中碳钢 Q235（原 A3）, 35,45号钢； ----一般联接
合金钢 40Cr,30CrMnTi。 ----承受 冲击、振动载荷
?垫片材料,普通垫片,Q215,15,35号钢；
? 弹簧垫片,65Mn（需热处理）
螺栓、螺母的性能等级,p371 表 11-6。
材料的性能等级与应力极限之间的换算关系（可用于估算）
例如,螺栓材料 4.6级，
（ Q235）则：
M P a
M P a
S
B
2401064
4001004
m i n
m i n
????
???
?
?
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
1.改善螺纹牙载荷分布不均的现象
第一圈螺纹承担约三分之一的载荷
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
1.改善螺纹牙载荷分布不均的现象
图 11-23 采用均载螺母
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
2.减小应力集中
图 11-24 圆角和卸载结构
力 （螺栓）
θ b
b m
m
（垫片）
力
θ
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
3.降低应力幅
螺栓的总拉力与螺栓和被联接件的刚度有
关，减小螺栓刚度或增大被联接件刚度都
能降低应力幅。
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
3.降低应力幅
?腰状杆螺栓和空心螺栓减小螺栓的刚度
?图 11-27汽缸采用密封环密封，增加被联
接件的刚度
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
4.避免附加应力
? 结构上,凸台； 沉头座；
? 图 11-30 斜面垫圈、球面垫圈
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
? 5.采用合理的制造工艺
? 冷镦螺栓头部和滚压螺纹；
? 表面硬化工艺：氮化；氰化；碳氮共渗
等处理；
第 8章 螺旋传动
一,螺旋传动的特点
1.传动比大，能得到较大的轴向推力；
2.精度高，能准确地调整直线运动的距离
和 位置；
3.易实现自锁；
4.效率较低，适于中小功率传动
防转机构
防转机构
? 第 8章 螺旋传动
? 二,螺旋传动的应用
承载小，工作时间短，有些要求较高的调整精度
，有些要求较高的调整速度。
调整
螺旋
以传递运动为主，要求较高的运动速度和精度，传导
螺旋
以传递动力为主，受力大，速度低，间歇工作，
通常要求自锁。
传力
螺旋
特 点功能
第 8章 螺旋传动
三,螺旋传动的类型
¤ 螺杆转动并移动，螺母固定：千斤顶
¤ 螺杆转动，螺母移动：机床进给机构；
¤ 螺母转动并移动：
¤ 螺母转动，螺杆移动：
防转机构
防转机构
第 8章 螺旋传动
三,螺旋传动的类型
按螺旋副的摩擦可分为：
摩擦阻力小，传动效率高,结构复杂，需
要专门的液压系统供油。
静压螺旋
摩擦阻力小，传动效率高,结构复杂，滚动螺旋
结构简单，便于制造，易于自锁,摩擦阻
力大，效率低，磨损快，
滑动螺旋
特 点摩擦性质
第 8章 螺旋传动
8.3滑动螺旋传动的设计计算
（自学）
1.滑动螺旋的受力及失效分析
2.滑动螺旋的材料
3.滑动螺旋的设计计算
镗刀差动螺旋微调结构
.
正、反螺旋快速调整结构
右螺旋左螺旋
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
受力分析时可分为：
?普通螺栓联接,松螺栓联接
紧螺栓联接
?铰制孔用螺栓联接
仅受预紧力作用的螺栓
受预紧力和工作载荷作用的螺栓
紧
螺
栓
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
（一）松螺栓联接的计算
1.受载荷形式 — 轴向拉伸
2.失效形式 — 螺栓拉断
3.计算
4.螺栓材料和许用应力（ § 11.5）
5,查手册确定 d，及其它有关尺寸。
? ? ）（校核式,12114 2
1
??? ??? dF
）（设计式,1311
][
4
1 ?? ??
Fd
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(二）只受预紧力作用的螺栓
?
?
??
?
??
?
5.0
4
2
)t an (
16
)(
2
2
11
2
3
1
2
?
???
?
?
d
F
d
d
d
tg
d
F
p
v
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切应力：
4
2
1d
F p
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? ?拉应力：
?????? 3.1)5.0(33 2222 ?????v强度理论：
)1411(][
4
3.1
2
1
??? ?
?
?
d
F p
校核式
)1511(
][
4
3.1
1 ??
?
?
pF
d设计式
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(二）只受预紧力作用的螺栓
? 例：如图钢板厚度 用
两个铰制孔用螺栓固定在机架上，
F=5000N，其它尺寸如图。板和机
架材料均为 Q235。
? 试：（ 1）分析铰制孔用螺栓的失
效形式 ；
（ 2）分析铰制孔用螺栓的受力
（ 3）按强度设计铰制孔用螺栓的
直径
（ 4）若用普通螺栓，计算螺栓
的直径（ uc=0.2,Kn=1.1）
解,1.铰制孔用螺栓的失效形式为剪
切和挤压失效 ；
2.受力分析：将载荷 F向形心 O简化后，
,mm16??
N m mTNF 6105.1;5 0 0 0 ???
NF
N
a
TFNFF
TF
790675002500
7500;2500
2
22 ???
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2211 dF）由式（
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mm
F
d
M P a
S
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24.10
96
7 9 0 644
96
5.2
240
811
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?
??
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???
?
?
得
由表
3.按剪切强度计算螺栓的直径
每个螺栓的受力
按挤压强度校核
粗选 d=10,d 0=11mm的 六角头
铰制孔用螺栓，螺母 d=10,H=8。
根据机架，板厚及螺母 H选用
l=100（ l3=82,l2=2）
4.改用普通螺栓
每个螺栓的预紧力
? ?
MPa
d
F
MPa
S
p
s
p
9.59
1211
7 9 0 62311
1 9 2
25.1
2 4 0
m i n0
?
?
???
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?
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）由式（
由表
mm1270181 0 0m i n ?????由结构确定
NFKF
c
n
p 4 3 4 8 32.0
7 9 0 61.1 ???? ?
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? ? M P a
S
mm
F
d
s
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1 2 0
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2 4 0
5.24
1 2 0
4 3 4 8 33.143.14
1
???
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?
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?
???
其中
选用两个 M30（ d1=26.21）的六角螺栓。
小结：受复合载荷螺栓，其合力按向量相
加；铰制孔用螺栓比普通螺栓尺寸小很多 。
选用两个 M10× 100 GB27— 88六角头铰制
孔用螺栓 。
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(三）受预紧力和工作载荷作的紧螺栓联接
通过分析螺栓受力和变形的关系，求出螺栓的
总拉力
F0 == FP+ FFP
FP
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(三）受预紧力和工作载荷作的紧螺栓联接
?
受力和变形关系
受力和变形关系 图 11-17
?
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
力
变形
（螺栓）
θ b
b
θ
m
m
（垫片）
力
变形
受力变形线图（ p368图 11-18）
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
力 （螺栓）
θ b
b
θ m
m
（垫片）
力
(三）受预紧力和工作载荷作的紧螺栓联接
受力变形线图（ p368图 11-18）
将两图合在一起
力 （螺栓）
θ b
b m
m
（垫片）
力
θ
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
受工作载荷后受预紧力
由图可得：
2
22 t a n
?
?
pF
C ??
被联接件的刚度
1
11 t an
?
?
pF
C ??
螺栓的刚度
)1611(0 ???? FFF p螺栓总拉力
力 （螺栓）
θ b
b m
m
（垫片）
力
θ
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
F0
pF?
F
力 （螺栓）
θ b
b m
m
（垫片）
力
θ
)1611(0 ???? FFF p
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
由图 11-18中的几何关系
推出螺栓总拉力 F0与预紧
力 Fp,残余预紧力 和
工作载荷 F 之间的关系,
'pF
)1711(
21
2 ?
?
??? F
CC
CFF
pp
)1811(
21
1
0 ?
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CC
CFF
p
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F
? 用式（ 11-16）计算螺栓的总拉力时，防止受载后
接合面产生缝隙，残余预紧力可参考：
? 紧密性 有冲击 不稳定 载荷稳定 地脚螺栓
1.5~1.8F 1.0~1.5F 0.6~1.0F 0.2~0.6F F'
pF ?
)1611(0 ???? FFF p
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
)1811(
21
1
0 ?
?
?? F
CC
CFF
p
? 式（ 11-16）和（ 11-18）是计算螺栓总拉力
的两种表达式，视情况选用。
?用式（ 11-18）计算螺栓的总拉力时，螺栓的相
对刚度 可由表 11-5选取；
?为降低螺栓的受力，提高承载能力应使螺栓的相
对刚度 值尽量小些，取较硬的垫片。
21
1
CC
C
?
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(三）受预紧力和工作载荷作的紧螺栓联接
)1811(
21
1
0 ?
?
?? F
CC
CFF
p
螺栓拉伸强度条件：
设计公式：
)1911(][
4
3.1
2
1
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?
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d
F
)2011(
][
3.14 0
1 ?
?
?
??
F
d
第 11章 螺纹联接
§ 11.4 单个 螺栓的强度计算
(三）受预紧力和工作载荷作的紧螺栓联接
第 11章 螺纹联接
§ 11.4.2 铰制孔用 螺栓的强度计算
?预紧力小，强度计算时可不考虑；
?失效形式：螺栓剪切及侧面压溃；
)2211(][
4
2
0
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dm
F
剪切强度
)2311(][
m i n0
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F ?
?
?挤压强度
? ? ? ? ；力，表栓或孔壁的许用挤压应螺栓的许用剪应力，螺、
度，建议取钉杆与孔壁最小接触长；螺栓的抗剪工作面数目
811_ _ _ _ _;25.1_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
0m i nm i n
?
?
p
d
m
??
??
第 11章 螺纹联接
§ 11.5 螺纹联接件的材料和许用
应力（自学）
? 表 11-6
常用零件材料的力学性能等级和牌号
? 表 11-7
紧螺栓联接的许用应力、安全系数
? 表 11 -8
受横向载荷螺栓 联接的许用应力、安全
系数
?螺纹联接件的常用材料：
低碳钢 Q215（原 A2）,10号钢； ----一般联接
中碳钢 Q235（原 A3）, 35,45号钢； ----一般联接
合金钢 40Cr,30CrMnTi。 ----承受 冲击、振动载荷
?垫片材料,普通垫片,Q215,15,35号钢；
? 弹簧垫片,65Mn（需热处理）
螺栓、螺母的性能等级,p371 表 11-6。
材料的性能等级与应力极限之间的换算关系（可用于估算）
例如,螺栓材料 4.6级，
（ Q235）则：
M P a
M P a
S
B
2401064
4001004
m i n
m i n
????
???
?
?
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
1.改善螺纹牙载荷分布不均的现象
第一圈螺纹承担约三分之一的载荷
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
1.改善螺纹牙载荷分布不均的现象
图 11-23 采用均载螺母
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
2.减小应力集中
图 11-24 圆角和卸载结构
力 （螺栓）
θ b
b m
m
（垫片）
力
θ
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
3.降低应力幅
螺栓的总拉力与螺栓和被联接件的刚度有
关，减小螺栓刚度或增大被联接件刚度都
能降低应力幅。
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
3.降低应力幅
?腰状杆螺栓和空心螺栓减小螺栓的刚度
?图 11-27汽缸采用密封环密封，增加被联
接件的刚度
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
4.避免附加应力
? 结构上,凸台； 沉头座；
? 图 11-30 斜面垫圈、球面垫圈
第 11章 螺纹联接
§ 11.6 提高螺栓联接强度的措施
? 5.采用合理的制造工艺
? 冷镦螺栓头部和滚压螺纹；
? 表面硬化工艺：氮化；氰化；碳氮共渗
等处理；
第 8章 螺旋传动
一,螺旋传动的特点
1.传动比大，能得到较大的轴向推力；
2.精度高，能准确地调整直线运动的距离
和 位置；
3.易实现自锁；
4.效率较低，适于中小功率传动
防转机构
防转机构
? 第 8章 螺旋传动
? 二,螺旋传动的应用
承载小，工作时间短，有些要求较高的调整精度
，有些要求较高的调整速度。
调整
螺旋
以传递运动为主，要求较高的运动速度和精度，传导
螺旋
以传递动力为主，受力大，速度低，间歇工作，
通常要求自锁。
传力
螺旋
特 点功能
第 8章 螺旋传动
三,螺旋传动的类型
¤ 螺杆转动并移动，螺母固定：千斤顶
¤ 螺杆转动，螺母移动：机床进给机构；
¤ 螺母转动并移动：
¤ 螺母转动，螺杆移动：
防转机构
防转机构
第 8章 螺旋传动
三,螺旋传动的类型
按螺旋副的摩擦可分为：
摩擦阻力小，传动效率高,结构复杂，需
要专门的液压系统供油。
静压螺旋
摩擦阻力小，传动效率高,结构复杂，滚动螺旋
结构简单，便于制造，易于自锁,摩擦阻
力大，效率低，磨损快，
滑动螺旋
特 点摩擦性质
第 8章 螺旋传动
8.3滑动螺旋传动的设计计算
（自学）
1.滑动螺旋的受力及失效分析
2.滑动螺旋的材料
3.滑动螺旋的设计计算
镗刀差动螺旋微调结构
.
正、反螺旋快速调整结构
右螺旋左螺旋
