1
课后习题
?7-1,7-2,7-4
2
机械设计课外实践
D1 Z2
D2 Z1
F
V
? 带式运输机设计
? 确定电机参数,P,n； 具
体型号及安装尺寸
? 传动零件参数计算：计算
零件的具体尺寸 m,Z,a、
b,?
? 每人一组数据；选择多个
结构方案
3
机械设计课外实践
? 高架灯提升装置
? 确定电机参数,P,n； 具体型号及安装
尺寸
? 总体方案图，应表明相关位置
? 传动零件参数计算：计算零件的具体尺
寸 m,Z,a,b,?
? 滚筒尺寸 计算：
4
机械设计课外实践
? 自动门、电动剪刀
? 方案具体化
? 确定设计参数：载荷、速度
? 确定电机参数,P,n； 具体型号及安装
尺寸
? 传动零件参数,P,n,i,T； 计算零件的
具体尺寸
5
机械设计课外实践
? 自选题目设计
? 尽快方案结构化，根据每组的具体情况
进行必要的分工
? 传动零件参数计算：计算零件的具体尺
寸
? 进度不平衡，应抓紧
6
机械设计
第 7章 蜗杆传动
7
第 7章 蜗杆传动
§ 7.1.1 蜗杆传动的特点和应用
一,特点：
1.传动比大,结构紧凑，动力传动 i=7~80；
2.传动平稳,连续的螺旋齿；逐渐进入啮
合和退出，故冲击小、噪声低；
3.可自锁,升角小于当量摩擦角时；
4.传动效率低,滑动速度大，摩擦与磨损
严重。但新型蜗杆的传动效率
已可达 90%以上。
8
第 7章 蜗杆传动
§ 7.1.2 蜗杆传动的类型
a ）圆柱蜗杆传动 b） 环面蜗杆传动 c） 锥蜗杆传动
9
第 7章 蜗杆传动
§ 7.1.2 蜗杆传动的类型
1,普通圆柱蜗杆传动,根据蜗杆的不同齿
廓形状及形成机理，可分为（表 7-1）：
? 阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
? 渐开线蜗杆 （ ZI蜗杆）
? 法向直廓蜗杆（ ZN蜗杆）
? 锥面包络蜗杆（ ZK蜗杆）
10
第 7章 蜗杆传动
7 7.1.2 蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
车削工艺好，
精度低，
中小载荷，
使用逐渐
减少
中间平面齿廓为直线
11
第 7章 蜗杆传动§ 7.1.2 蜗杆传动的类型
法向直廓蜗杆（ ZN蜗杆）
法面齿廓为直线
12
第 7章 蜗杆传动
§ 7.1.2 蜗杆传动的类型
渐开线蜗杆（ ZI蜗杆）
效率高；
传递功率
较大
端面齿廓为渐开线
13
第 7章 蜗杆传动
§ 7,2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸
在中间平面,普通圆柱蜗杆
传动相当于齿轮和齿条的 啮合，
设计时以中间平面的 参数 为基准。
7.2.1蜗杆传动的主要参数
1.模数 m和压力角 ?：在中间平面，即 蜗杆轴平
面与蜗轮中间平面的 m和压力角 ?相等且为标准
值。
§ 2.蜗杆分度圆直径 d1 （ 标准值 见表 7-2 ）
直径系数 q,
m
dq 1?
2121 txtx mm ?? ??
14
第 7章 蜗杆传动
7.2.1 蜗杆传动的主要参数
3.蜗杆头数 z1,常取 1,2,4,6
传动效率 ?,估取 0.7,0.8,0.9,0.95。
蜗轮齿数 z2,
保证一定的重合度，传动平稳；
保证抗弯强度、蜗杆的刚度。
802817 22 ??? zz,常取
轴向齿距导程 ??
????
pp
q
z
d
mz
d
pz
d
p
tg
z
xz;
1
1
1
1
1
1 ?
?
??
?
§ 4.导程角 ?：
1d?
Zp
xp
?
15
第 7章 蜗杆传动
§ 7.2.1 蜗杆传动的主要参数
5.中心距 a,反映功率大小（表 7-4）
)(2)(21 221 zqmdda ????
)(
1
2
1
2
2
1
d
d
z
z
n
ni ???
6.传动比 i：
16
第 7章 蜗杆传动§ 7.2.2 蜗轮的变位
蜗杆传动变位的特点, 为了保持刀具尺寸不
变，不能改变蜗杆的尺寸，因而只对蜗轮进行变位。
（ 1）改变中心距：
（ 2）中心距不变，则蜗轮齿数：
）（ 67)2(21 21 ??????? mxddmxaa
2
2
2
22
22
22
22
zz
xxzz
xzq
m
zq
m
a
??
????
??????
则故
）（）（因
）（则变位系数 57 ???? m aax
17
第 7章 蜗杆传动
§ 7.2,3 蜗杆传动的几何尺寸计算（自学）
表 7-5：基本几何尺寸
蜗轮宽度 B,外圆直径 da,及
蜗杆螺纹长度 b,参考设计手册。
b1
B
da
18
第 7章 蜗杆传动
§ 7.3 蜗杆传动的失效形式及常用材料
? 1.失效形式,失效经常发生在蜗轮的轮齿上；滑动
速度 VS大，发热量大，更易胶合和磨损。
? 2.设计准则：同齿轮传动；必要时核算热平衡。
? 3.材料的基本要求：足够的强度、减摩、耐磨和抗
胶合性
? 蜗杆 20Cr渗碳淬火 ； 40Cr,35CrMo淬火 ； 45调质
?
蜗轮 ZCuSn10P1 ZCuAl10Fe3 HT200
VS?3 重要 传动 VS? 4 m/s VS? 2 m/s
耐磨性好、抗胶合 价格便宜 经济、低速
19
第 7章 蜗杆传动
§ 7.4 蜗杆传动的受力分析和效率计算
7.4.1 蜗杆传动的受力分析
2
1
1
1
2
at Fd
T
F ??
1
2
2
2
2
at Fd
T
F ??
?tgFFF trr 221 ??
n
a
n
F
F
?? c o sc o s
1?
?iTT 12 ?
20
第 7章 蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
7.4.1 蜗杆传动的受力分析
21
第 7章 蜗杆传动
7.4.2 蜗杆传动的载荷系数
载荷系数 K=KAK?Kv
使用系数 KA 表 7-7
齿 向载荷分配系数 K?=1~~1.3 ~~1.6
（ 载荷平稳、变化、振动、冲击）
动载系数 Kv =1.0~1.1（ v2?3m/s）；
1.1~1.2（ v2?3m/s）。
22
第 7章 蜗杆传动
润滑、散热不良时：易产生磨损、胶合；
充分润滑时：有利于油膜的形成，滑动速度越大，
摩擦系数越小，提高了传动效率。
87;:
:
?查表根据滑动速度当量摩擦系数
。当量摩擦角；
sV
v
v?
?
?
?
c o s1 0 0 060
,11
?
?
nd
v s滑动速度
v1
v2
vS
7.4.3 蜗杆传动的相对滑动速度
相对滑动速度很大产生的利弊：
23
第 7章 蜗杆传动
7.4.4 蜗杆传动的效率
321 ???? ???
蜗杆导程角:?
。查表速度当量摩擦角，根据滑动 87,?sv v?
)127(
)(
)96.0~95.0( ?
?
?
vtg
tg
??
??
)137()(,1 ??? ? ??? tgtg v蜗轮主动时
?iTT 12 ? %5.3100 ）（设计时估算效率,?? ??
96.0~95.03232 ?????? 一般取：轴承效率搅油效率
24
z?---接触系数 图 7-9,接触线长度和曲率半径的影响
zE---弹性影响系数,表 7-9 （ 钢对青铜或铸铁 zE = 160 ）
表 7-2取标准值
m,d1,q、
第 7章 蜗杆传动
§ 7.5 圆柱蜗杆传动的设计计算
7.5.1.齿面接触疲劳强度计算
)197(][3 2 ??? HEH
a
KTZZ ??
?校核公式：
)207()
][
(
3 2
2 ??
H
EZZKTa
?
?设计公式：
)217(2
68.0
2
1
87 5.0
1
??
?
?
z
da
m
ad粗定中心距后计算：
25
第 7章 蜗杆传动
77..77.5.2 蜗轮的许用接触应力
?锡青铜,主要为接触疲劳失效，与应力循环次数
N 有关（表 7-10）
8
710
][][
N
KK HNHHNH ??? ??
?灰铸铁及铝铁青铜：主要取决于胶合失效，与滑动
速度 vs有关（表 7-11 ???H ）
26
第 7章 蜗杆传动
§ 7.5.3 蜗轮 齿根弯曲疲劳强度计算
)247(][
co s
53.1
2
21
2 ???
FFaF YYmdd
KT ?
?
? ?校核式：
9 6' 10
][][ NKK FNFNFF ?? 寿命系数??
)257(
][co s
53.1
2
2
2
1
2 ??
??? YYz
KTdm
Fa
F
设计式：
表 7-12
11
2 27 dmdm,确定表由,?
27
第 7章 蜗杆传动
7.5.4 蜗杆的刚度计算
)267(][
48
2
1
2
1
3
??
?
? y
EI
FFl
y rt
? ? ? ? 。许用挠度，—；蜗杆轴支点跨距，初取—；危险截面的惯性矩，—
1000/
9.0
64
1
2
4
1
dyy
dll
d
II
?
?
?
?
28
第 7章 蜗杆传动7.5.5 蜗杆传动的散热计算 (热平衡计算 )
1.热平衡计算的目的
2.热平衡计算的方法
)1(1 0 0 01 ??? PH单位时间内的发热量：
)( 02 ttSH Id ?? ?单位时间内的散热量：
21 HH ?
S
Ptt
d
I ?
? )1(1000
0
???箱体内的工作温度：
)(
)1(1000
0tt
pS
Id ?
??
?
?所需散热面积：
工作温度 tI 60~70° C
3.提高散热能力方法
a）, 增大散热面积；
b）, 在蜗杆轴端加装风扇；
c）,箱内装冷却水管。
29
第 7章 蜗杆传动
7.7 蜗杆传动的润滑 （自学）
7.7.1 润滑油和润滑方式的选择的
润滑油牌号,.粘度及给油方法、润滑油量
7.7.2 蜗杆的布置
上置蜗杆
下置蜗杆
7.6 圆弧齿圆柱 蜗杆传动简介（自学）
30
第 7章 蜗杆传动
（一 ） 蜗杆结构
31
第 7章 蜗杆传动
蜗轮结构
课后习题
?7-1,7-2,7-4
2
机械设计课外实践
D1 Z2
D2 Z1
F
V
? 带式运输机设计
? 确定电机参数,P,n； 具
体型号及安装尺寸
? 传动零件参数计算：计算
零件的具体尺寸 m,Z,a、
b,?
? 每人一组数据；选择多个
结构方案
3
机械设计课外实践
? 高架灯提升装置
? 确定电机参数,P,n； 具体型号及安装
尺寸
? 总体方案图，应表明相关位置
? 传动零件参数计算：计算零件的具体尺
寸 m,Z,a,b,?
? 滚筒尺寸 计算：
4
机械设计课外实践
? 自动门、电动剪刀
? 方案具体化
? 确定设计参数：载荷、速度
? 确定电机参数,P,n； 具体型号及安装
尺寸
? 传动零件参数,P,n,i,T； 计算零件的
具体尺寸
5
机械设计课外实践
? 自选题目设计
? 尽快方案结构化，根据每组的具体情况
进行必要的分工
? 传动零件参数计算：计算零件的具体尺
寸
? 进度不平衡，应抓紧
6
机械设计
第 7章 蜗杆传动
7
第 7章 蜗杆传动
§ 7.1.1 蜗杆传动的特点和应用
一,特点：
1.传动比大,结构紧凑，动力传动 i=7~80；
2.传动平稳,连续的螺旋齿；逐渐进入啮
合和退出，故冲击小、噪声低；
3.可自锁,升角小于当量摩擦角时；
4.传动效率低,滑动速度大，摩擦与磨损
严重。但新型蜗杆的传动效率
已可达 90%以上。
8
第 7章 蜗杆传动
§ 7.1.2 蜗杆传动的类型
a ）圆柱蜗杆传动 b） 环面蜗杆传动 c） 锥蜗杆传动
9
第 7章 蜗杆传动
§ 7.1.2 蜗杆传动的类型
1,普通圆柱蜗杆传动,根据蜗杆的不同齿
廓形状及形成机理，可分为（表 7-1）：
? 阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
? 渐开线蜗杆 （ ZI蜗杆）
? 法向直廓蜗杆（ ZN蜗杆）
? 锥面包络蜗杆（ ZK蜗杆）
10
第 7章 蜗杆传动
7 7.1.2 蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
车削工艺好，
精度低，
中小载荷，
使用逐渐
减少
中间平面齿廓为直线
11
第 7章 蜗杆传动§ 7.1.2 蜗杆传动的类型
法向直廓蜗杆（ ZN蜗杆）
法面齿廓为直线
12
第 7章 蜗杆传动
§ 7.1.2 蜗杆传动的类型
渐开线蜗杆（ ZI蜗杆）
效率高；
传递功率
较大
端面齿廓为渐开线
13
第 7章 蜗杆传动
§ 7,2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸
在中间平面,普通圆柱蜗杆
传动相当于齿轮和齿条的 啮合，
设计时以中间平面的 参数 为基准。
7.2.1蜗杆传动的主要参数
1.模数 m和压力角 ?：在中间平面，即 蜗杆轴平
面与蜗轮中间平面的 m和压力角 ?相等且为标准
值。
§ 2.蜗杆分度圆直径 d1 （ 标准值 见表 7-2 ）
直径系数 q,
m
dq 1?
2121 txtx mm ?? ??
14
第 7章 蜗杆传动
7.2.1 蜗杆传动的主要参数
3.蜗杆头数 z1,常取 1,2,4,6
传动效率 ?,估取 0.7,0.8,0.9,0.95。
蜗轮齿数 z2,
保证一定的重合度，传动平稳；
保证抗弯强度、蜗杆的刚度。
802817 22 ??? zz,常取
轴向齿距导程 ??
????
pp
q
z
d
mz
d
pz
d
p
tg
z
xz;
1
1
1
1
1
1 ?
?
??
?
§ 4.导程角 ?：
1d?
Zp
xp
?
15
第 7章 蜗杆传动
§ 7.2.1 蜗杆传动的主要参数
5.中心距 a,反映功率大小（表 7-4）
)(2)(21 221 zqmdda ????
)(
1
2
1
2
2
1
d
d
z
z
n
ni ???
6.传动比 i：
16
第 7章 蜗杆传动§ 7.2.2 蜗轮的变位
蜗杆传动变位的特点, 为了保持刀具尺寸不
变，不能改变蜗杆的尺寸，因而只对蜗轮进行变位。
（ 1）改变中心距：
（ 2）中心距不变，则蜗轮齿数：
）（ 67)2(21 21 ??????? mxddmxaa
2
2
2
22
22
22
22
zz
xxzz
xzq
m
zq
m
a
??
????
??????
则故
）（）（因
）（则变位系数 57 ???? m aax
17
第 7章 蜗杆传动
§ 7.2,3 蜗杆传动的几何尺寸计算（自学）
表 7-5：基本几何尺寸
蜗轮宽度 B,外圆直径 da,及
蜗杆螺纹长度 b,参考设计手册。
b1
B
da
18
第 7章 蜗杆传动
§ 7.3 蜗杆传动的失效形式及常用材料
? 1.失效形式,失效经常发生在蜗轮的轮齿上；滑动
速度 VS大，发热量大，更易胶合和磨损。
? 2.设计准则：同齿轮传动；必要时核算热平衡。
? 3.材料的基本要求：足够的强度、减摩、耐磨和抗
胶合性
? 蜗杆 20Cr渗碳淬火 ； 40Cr,35CrMo淬火 ； 45调质
?
蜗轮 ZCuSn10P1 ZCuAl10Fe3 HT200
VS?3 重要 传动 VS? 4 m/s VS? 2 m/s
耐磨性好、抗胶合 价格便宜 经济、低速
19
第 7章 蜗杆传动
§ 7.4 蜗杆传动的受力分析和效率计算
7.4.1 蜗杆传动的受力分析
2
1
1
1
2
at Fd
T
F ??
1
2
2
2
2
at Fd
T
F ??
?tgFFF trr 221 ??
n
a
n
F
F
?? c o sc o s
1?
?iTT 12 ?
20
第 7章 蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
7.4.1 蜗杆传动的受力分析
21
第 7章 蜗杆传动
7.4.2 蜗杆传动的载荷系数
载荷系数 K=KAK?Kv
使用系数 KA 表 7-7
齿 向载荷分配系数 K?=1~~1.3 ~~1.6
（ 载荷平稳、变化、振动、冲击）
动载系数 Kv =1.0~1.1（ v2?3m/s）；
1.1~1.2（ v2?3m/s）。
22
第 7章 蜗杆传动
润滑、散热不良时：易产生磨损、胶合；
充分润滑时：有利于油膜的形成，滑动速度越大，
摩擦系数越小，提高了传动效率。
87;:
:
?查表根据滑动速度当量摩擦系数
。当量摩擦角；
sV
v
v?
?
?
?
c o s1 0 0 060
,11
?
?
nd
v s滑动速度
v1
v2
vS
7.4.3 蜗杆传动的相对滑动速度
相对滑动速度很大产生的利弊：
23
第 7章 蜗杆传动
7.4.4 蜗杆传动的效率
321 ???? ???
蜗杆导程角:?
。查表速度当量摩擦角，根据滑动 87,?sv v?
)127(
)(
)96.0~95.0( ?
?
?
vtg
tg
??
??
)137()(,1 ??? ? ??? tgtg v蜗轮主动时
?iTT 12 ? %5.3100 ）（设计时估算效率,?? ??
96.0~95.03232 ?????? 一般取：轴承效率搅油效率
24
z?---接触系数 图 7-9,接触线长度和曲率半径的影响
zE---弹性影响系数,表 7-9 （ 钢对青铜或铸铁 zE = 160 ）
表 7-2取标准值
m,d1,q、
第 7章 蜗杆传动
§ 7.5 圆柱蜗杆传动的设计计算
7.5.1.齿面接触疲劳强度计算
)197(][3 2 ??? HEH
a
KTZZ ??
?校核公式：
)207()
][
(
3 2
2 ??
H
EZZKTa
?
?设计公式：
)217(2
68.0
2
1
87 5.0
1
??
?
?
z
da
m
ad粗定中心距后计算：
25
第 7章 蜗杆传动
77..77.5.2 蜗轮的许用接触应力
?锡青铜,主要为接触疲劳失效，与应力循环次数
N 有关（表 7-10）
8
710
][][
N
KK HNHHNH ??? ??
?灰铸铁及铝铁青铜：主要取决于胶合失效，与滑动
速度 vs有关（表 7-11 ???H ）
26
第 7章 蜗杆传动
§ 7.5.3 蜗轮 齿根弯曲疲劳强度计算
)247(][
co s
53.1
2
21
2 ???
FFaF YYmdd
KT ?
?
? ?校核式：
9 6' 10
][][ NKK FNFNFF ?? 寿命系数??
)257(
][co s
53.1
2
2
2
1
2 ??
??? YYz
KTdm
Fa
F
设计式：
表 7-12
11
2 27 dmdm,确定表由,?
27
第 7章 蜗杆传动
7.5.4 蜗杆的刚度计算
)267(][
48
2
1
2
1
3
??
?
? y
EI
FFl
y rt
? ? ? ? 。许用挠度，—；蜗杆轴支点跨距，初取—；危险截面的惯性矩，—
1000/
9.0
64
1
2
4
1
dyy
dll
d
II
?
?
?
?
28
第 7章 蜗杆传动7.5.5 蜗杆传动的散热计算 (热平衡计算 )
1.热平衡计算的目的
2.热平衡计算的方法
)1(1 0 0 01 ??? PH单位时间内的发热量：
)( 02 ttSH Id ?? ?单位时间内的散热量：
21 HH ?
S
Ptt
d
I ?
? )1(1000
0
???箱体内的工作温度：
)(
)1(1000
0tt
pS
Id ?
??
?
?所需散热面积：
工作温度 tI 60~70° C
3.提高散热能力方法
a）, 增大散热面积；
b）, 在蜗杆轴端加装风扇；
c）,箱内装冷却水管。
29
第 7章 蜗杆传动
7.7 蜗杆传动的润滑 （自学）
7.7.1 润滑油和润滑方式的选择的
润滑油牌号,.粘度及给油方法、润滑油量
7.7.2 蜗杆的布置
上置蜗杆
下置蜗杆
7.6 圆弧齿圆柱 蜗杆传动简介（自学）
30
第 7章 蜗杆传动
（一 ） 蜗杆结构
31
第 7章 蜗杆传动
蜗轮结构
