1
课后习题
?6-3; 6-11(1);
?下载齿轮传动习题 1,2
?答疑时间：每周星期四下午 3,00
?ftp:166.111.55.29
下载 wanglx(1234) CAD、
2
机械设计
第 6章 齿轮传动
3
第 6章 齿轮传动
§ 6-1概述
?齿轮传动的特点：
功率、速度范围广
效率高 ; 结构紧凑 ;
工作寿命长 ; 传动比准确
?开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动；
闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度
高。润滑及防护条件好。
4
第 6章 齿轮传动
§ 6-2圆柱齿轮的基本参数、精度选择（自学）
?表 6-1渐开线圆柱齿轮标准模数；
表 6-2渐开线圆柱齿轮几何尺寸计算公式
?圆柱齿轮精度选择
表 6-3 按圆周速度（ p178）
表 6-4 按应用实例（ p179）
5
第 6章 齿轮传动
齿轮精度 （ 1～１２级）
? 7— 6— 6 G M GB10095— 88
齿厚下偏差
第 Ⅱ 公差组精度 （平稳性精度）
第 Ⅲ 公差组精度 （接触精度）
精度等级选择参考 表 6-3,表 6-4
齿厚上偏差
7 F L GB10095— 88
第 Ⅰ 公差组精度 （运动精度）
第 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 公差组精度
6
第 6章 齿轮传动
§ 6.3齿轮传动的失效方式、材料及热处理
6.3.1失效形式
1.轮齿折断
?齿根弯曲应力大；
?齿根应力集中
措施,
?增大齿根圆角半径；
?正变位，增大模数；
?强化处理：喷丸、滚压处理；
7
.轮齿折断
8
第 6章 齿轮传动
失效形式 2.齿面点蚀
措施,
?提高材料的硬度；
?加强润滑，提高油的粘度
?轮齿在节圆附近一对齿受力
?载荷大；滑动速度低形成油膜
条件差；
?接触疲劳产生的
小裂纹 -扩展 -脱落 -凹坑 。
9
磨损
12
第 6章 齿轮传动
失效形式
3.齿面磨损 砂粒、金属屑
主动
被动
?措施：加强润滑；开式改闭式传动
14
第 6章 齿轮传动
失效形式
4.齿面胶合
高速重载；散热不良；
滑动速度大；
齿面粘连后撕脱
措施：
减小模数，降低齿高；
抗胶合能力强的润滑油；
材料的硬度及配对
16
第 6章 齿轮传动
失效形式
5.齿面塑性变形
被动
相对滑动方向
主动
措施：材料的选择及硬度
17
磨损、塑性变形
18
被动
相对滑动方向
主动
主动
被动
弯曲折断 点蚀
胶合磨损 塑性变形
齿轮的失效形式
现象与原因？
改进措施？。 。。。 。 。
。。。
。
19
第 6章 齿轮传动
§ 6.3.2齿轮的材料及热处理
1.对齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿
芯要韧。
?经济性,毛坯选择
?工艺要求：热处理方式
?硬度选择,*软齿面硬度 ?350HBS；
*软齿面齿轮 HBS1-HBS2?30～ 50
* 避免胶合的合适配对：
软 — 软；软 — 硬；软 — 铁；硬 — 硬。
表 6-5 齿面硬度组合举例 P182
20
第 6章 齿轮传动
§ 6.3.2齿轮的材料和热处理
2.常用齿轮材料（ P184表 6-6）
钢 45, 40Cr,20CrMnTi
铸钢 ZG310-570
铸铁 HT300,QT500-7
有色金属,铜合金、铝合金
非金属：夹布塑胶, 尼龙
21
第 6章 齿轮传动
§ 6-4圆柱齿轮的计算载荷
名义载荷：
ttc FKF ??计算载荷
?? KKKKK vA?载荷系数：
d
TF
n
PT
t
21055.9 6 ???
22
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
）表使用系数 76(.1 ?AK
载荷状况 工作机器
原动机
电机 … … 内燃机 …
均匀平稳 … 1.0 1.1 1.25 1.5
轻微冲击 … 1.25 1.35 1.5 1.75
中等冲击 … 1.5 1.6 1.75 2.0
严重冲击 … 1.75 1.85 2.0 2.25
工作机、原动机
23
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
制造和安装误差，法节不相等，瞬时传
动比不准确，产生角加速度
齿轮修缘
vK动载系数：.2
24
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮传动的计算载荷
)66(.2 ?图动载系数,vK齿轮精度、速度
25
鼓形
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
?K齿向载荷分布系数：.3
轮齿载荷沿接触线分布不均匀
轴上位置；
轴及支承刚度；
制造和安装精度。
图 6-8
26
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
（表 6-8）
两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均
表面硬度,硬度愈高，载荷分配愈不均
精度等级,精度低，载荷分配不均严重
?K齿间载荷分配系数,.4
27
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮的强度计算
设计准则
闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和
齿面接触疲劳强度进行计算。
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进
行计算，考虑磨损的影响适当
增大模数。（ 10～ 15%）
必要时进行：散热能力计算；抗胶合能力计算
28
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算
6.5.1 轮齿的受力分析
1
12
d
T
F t ?
?tgFF tr ?
?c o s
t
n
F
F ?
1
1
6
1
1055.9
n
P
T
?
?
29
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.2直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
计算齿轮节点处的接触应力
由式（ 2-41）：
)56(
)
11
(
1
2
2
2
1
2
1
?
?
?
?
??
EE
L
F
V
H
??
?
?
?
]
11
[
1
8.189
1
2
2
2
1
2
1
EE
Z E
??
?
?
?
?
??设：
?? ??? s in2 ii d
2
?Z
bL ?
12
s in1
12
21
??
???
?
??
u
ud
V
?
??
???
30
第 6章 齿轮传动
?§ 6.5.2直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
)76(][14.26 8 2
1
1 ??????
HHEH u
u
bd
KTZZZ ??
?校核式：
)86()
][
(16.41 3 211 ?????
H
HE
d
ZZZ
u
uKTd
??
?设计公式：
ZE— 弹性系数表 6-9； ZH— 区域系数图 6-14
Ze— 重合度系数图 6-12、图 6-13
u— 齿数比 u2 / u1
）式：代入（令齿宽系数 76
1
?? dbd?
31
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算
建立力学模型：
?假设全部载荷作用于齿顶；
?不计径向分力产生的压应力；
?用 30° 切线法确定危险截面。
?
??
?
c o s
c o s6
6
c o s
22 S
h
b
F
bS
hF
W
M tn
F
?
??
?
??
?
?
?
c o s)(
c o s)(6
2
m
S
m
h
bm
F t
F
?
??
32
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算
)116(][2
1
1 ????
FSaFaSaFa
t
F YYYmbd
KTYYY
bm
KF ??
??
206
196
?
?
图重合度系数，—
应力修正系数，图—
?Y
Y Sa
计入齿根的应力集中
考虑单对齿的啮合点位置
?
?
?
c o s)(
c o s)(6
2
m
S
m
h
bm
F t
F
?
??
、变位）与齿的形状有关（齿数齿形系数，图— 186 ?FaY
33
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3齿根弯曲疲劳强度计算
1d
b
d ??令 代入上式：及,11 mzd ?
F
d
SAFa
F zm
YYYKT ][2
2
1
3
1 ?
?
? ? ??
）（得设计式,126
][
2
3
2
1
1 ???
F
SAFa
d
YYY
z
KT
m
??
?
)116(][2
1
1 ????
FSaFaSaFa
t
F YYYmbd
KTYYY
bm
KF ??
??
开式齿轮 m增大 10— 15%；不小于 1.5
34
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算
小结
1,应力、许用应力、强度的关系
两齿轮弯曲应力是否相同？ 许用 应力呢？
FSaFa
t
F YYYbm
KF ][ ??
? ??
较小者危险配对齿轮
SaFa
F
YY
][ ?
较大者强度高（大）
F
F
?
? ][
2.齿轮弯曲强度比较
35
3.两轮接触强度比较
较小者更危险配对齿轮 H][?
HHEH u
u
bd
KTZZZ ][14.268
2
1
1 ??
? ?
???
较小者强度低；
H
H
?
? ][
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算
小结
4.预选载荷系数 Kt
)86()
][
(16.41 3 211 ?????
H
HE
d
ZZZ
u
uKTd
??
?设计公式：
36
第 6章 齿轮传动
§ 6.6齿轮传动的参数选择和许用应力
6.6.1 设计参数的选择
1.齿数比 u 压力角 a
压力角 ? 齿厚 曲率半径
弯曲强度 接触强度
2.小轮齿数 z1（ d不变，即中心距 a为定值）
z1 重叠系数大，传动平稳；
模数小，节约材料及加工量；但抗弯曲差；
齿高减小，降低 VS，抗胶合能力强。
开式传动, z1 =17～ 20； 闭式传动,z1 =20～ 40
37
第 6章 齿轮传动
3.齿宽系数
齿愈宽，直径和中心距小
但载荷分布不均
）表 106( ?d?
§ 6.6.1 设计参数的选择
4.变位系数（图 6-21）
避免根切；
凑中心距、凑传动比；
提高强度
38
第 6章 齿轮传动
§ 6.6.2齿轮传动许用应力
H
HwN
H S
ZZ lim][ ?? ?
F
FSTXN
F S
YYY l i m
][
?
? ?
）（表）；（表寿命系数
，）安全系数（表
136116:
5.1~25.11:126
??
???
NN
FH
YZ
SS
hn jLN 60?
0.2256
236
??
?
STSTX
w
YYY
Z
）、应力修正系数尺寸系数（图、
）工作硬化系数（图
39
第 6章 齿轮传动
§ 6.6.2齿轮传动许用应力
正火处理的结构钢
正火处理的铸钢；图弯曲疲劳极限
图接触疲劳极限
246;226
l i m
l i m
?
?
?
?
?一般取中间 MQ偏下值；
?硬度超过范围可外插法取值；
?对称循环弯曲应力取 70%。
40
主动 被动 主动 被动
分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？
hn jLN 60?
课后习题
?6-3; 6-11(1);
?下载齿轮传动习题 1,2
?答疑时间：每周星期四下午 3,00
?ftp:166.111.55.29
下载 wanglx(1234) CAD、
2
机械设计
第 6章 齿轮传动
3
第 6章 齿轮传动
§ 6-1概述
?齿轮传动的特点：
功率、速度范围广
效率高 ; 结构紧凑 ;
工作寿命长 ; 传动比准确
?开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动；
闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度
高。润滑及防护条件好。
4
第 6章 齿轮传动
§ 6-2圆柱齿轮的基本参数、精度选择（自学）
?表 6-1渐开线圆柱齿轮标准模数；
表 6-2渐开线圆柱齿轮几何尺寸计算公式
?圆柱齿轮精度选择
表 6-3 按圆周速度（ p178）
表 6-4 按应用实例（ p179）
5
第 6章 齿轮传动
齿轮精度 （ 1～１２级）
? 7— 6— 6 G M GB10095— 88
齿厚下偏差
第 Ⅱ 公差组精度 （平稳性精度）
第 Ⅲ 公差组精度 （接触精度）
精度等级选择参考 表 6-3,表 6-4
齿厚上偏差
7 F L GB10095— 88
第 Ⅰ 公差组精度 （运动精度）
第 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 公差组精度
6
第 6章 齿轮传动
§ 6.3齿轮传动的失效方式、材料及热处理
6.3.1失效形式
1.轮齿折断
?齿根弯曲应力大；
?齿根应力集中
措施,
?增大齿根圆角半径；
?正变位，增大模数；
?强化处理：喷丸、滚压处理；
7
.轮齿折断
8
第 6章 齿轮传动
失效形式 2.齿面点蚀
措施,
?提高材料的硬度；
?加强润滑，提高油的粘度
?轮齿在节圆附近一对齿受力
?载荷大；滑动速度低形成油膜
条件差；
?接触疲劳产生的
小裂纹 -扩展 -脱落 -凹坑 。
9
磨损
12
第 6章 齿轮传动
失效形式
3.齿面磨损 砂粒、金属屑
主动
被动
?措施：加强润滑；开式改闭式传动
14
第 6章 齿轮传动
失效形式
4.齿面胶合
高速重载；散热不良；
滑动速度大；
齿面粘连后撕脱
措施：
减小模数，降低齿高；
抗胶合能力强的润滑油；
材料的硬度及配对
16
第 6章 齿轮传动
失效形式
5.齿面塑性变形
被动
相对滑动方向
主动
措施：材料的选择及硬度
17
磨损、塑性变形
18
被动
相对滑动方向
主动
主动
被动
弯曲折断 点蚀
胶合磨损 塑性变形
齿轮的失效形式
现象与原因？
改进措施？。 。。。 。 。
。。。
。
19
第 6章 齿轮传动
§ 6.3.2齿轮的材料及热处理
1.对齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿
芯要韧。
?经济性,毛坯选择
?工艺要求：热处理方式
?硬度选择,*软齿面硬度 ?350HBS；
*软齿面齿轮 HBS1-HBS2?30～ 50
* 避免胶合的合适配对：
软 — 软；软 — 硬；软 — 铁；硬 — 硬。
表 6-5 齿面硬度组合举例 P182
20
第 6章 齿轮传动
§ 6.3.2齿轮的材料和热处理
2.常用齿轮材料（ P184表 6-6）
钢 45, 40Cr,20CrMnTi
铸钢 ZG310-570
铸铁 HT300,QT500-7
有色金属,铜合金、铝合金
非金属：夹布塑胶, 尼龙
21
第 6章 齿轮传动
§ 6-4圆柱齿轮的计算载荷
名义载荷：
ttc FKF ??计算载荷
?? KKKKK vA?载荷系数：
d
TF
n
PT
t
21055.9 6 ???
22
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
）表使用系数 76(.1 ?AK
载荷状况 工作机器
原动机
电机 … … 内燃机 …
均匀平稳 … 1.0 1.1 1.25 1.5
轻微冲击 … 1.25 1.35 1.5 1.75
中等冲击 … 1.5 1.6 1.75 2.0
严重冲击 … 1.75 1.85 2.0 2.25
工作机、原动机
23
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
制造和安装误差，法节不相等，瞬时传
动比不准确，产生角加速度
齿轮修缘
vK动载系数：.2
24
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮传动的计算载荷
)66(.2 ?图动载系数,vK齿轮精度、速度
25
鼓形
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
?K齿向载荷分布系数：.3
轮齿载荷沿接触线分布不均匀
轴上位置；
轴及支承刚度；
制造和安装精度。
图 6-8
26
第 6章 齿轮传动
§ 6.4齿轮的计算载荷
（表 6-8）
两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均
表面硬度,硬度愈高，载荷分配愈不均
精度等级,精度低，载荷分配不均严重
?K齿间载荷分配系数,.4
27
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮的强度计算
设计准则
闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和
齿面接触疲劳强度进行计算。
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进
行计算，考虑磨损的影响适当
增大模数。（ 10～ 15%）
必要时进行：散热能力计算；抗胶合能力计算
28
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算
6.5.1 轮齿的受力分析
1
12
d
T
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1
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1055.9
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P
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29
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.2直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
计算齿轮节点处的接触应力
由式（ 2-41）：
)56(
)
11
(
1
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30
第 6章 齿轮传动
?§ 6.5.2直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
)76(][14.26 8 2
1
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HHEH u
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?校核式：
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?设计公式：
ZE— 弹性系数表 6-9； ZH— 区域系数图 6-14
Ze— 重合度系数图 6-12、图 6-13
u— 齿数比 u2 / u1
）式：代入（令齿宽系数 76
1
?? dbd?
31
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算
建立力学模型：
?假设全部载荷作用于齿顶；
?不计径向分力产生的压应力；
?用 30° 切线法确定危险截面。
?
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第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算
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计入齿根的应力集中
考虑单对齿的啮合点位置
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、变位）与齿的形状有关（齿数齿形系数，图— 186 ?FaY
33
第 6章 齿轮传动
§ 6.5.3齿根弯曲疲劳强度计算
1d
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SAFa
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FSaFaSaFa
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??
开式齿轮 m增大 10— 15%；不小于 1.5
34
第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算
小结
1,应力、许用应力、强度的关系
两齿轮弯曲应力是否相同？ 许用 应力呢？
FSaFa
t
F YYYbm
KF ][ ??
? ??
较小者危险配对齿轮
SaFa
F
YY
][ ?
较大者强度高（大）
F
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2.齿轮弯曲强度比较
35
3.两轮接触强度比较
较小者更危险配对齿轮 H][?
HHEH u
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2
1
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较小者强度低；
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第 6章 齿轮传动
§ 6.5直齿圆柱齿轮传动的强度计算
小结
4.预选载荷系数 Kt
)86()
][
(16.41 3 211 ?????
H
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u
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?设计公式：
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第 6章 齿轮传动
§ 6.6齿轮传动的参数选择和许用应力
6.6.1 设计参数的选择
1.齿数比 u 压力角 a
压力角 ? 齿厚 曲率半径
弯曲强度 接触强度
2.小轮齿数 z1（ d不变，即中心距 a为定值）
z1 重叠系数大，传动平稳；
模数小，节约材料及加工量；但抗弯曲差；
齿高减小，降低 VS，抗胶合能力强。
开式传动, z1 =17～ 20； 闭式传动,z1 =20～ 40
37
第 6章 齿轮传动
3.齿宽系数
齿愈宽，直径和中心距小
但载荷分布不均
）表 106( ?d?
§ 6.6.1 设计参数的选择
4.变位系数（图 6-21）
避免根切；
凑中心距、凑传动比；
提高强度
38
第 6章 齿轮传动
§ 6.6.2齿轮传动许用应力
H
HwN
H S
ZZ lim][ ?? ?
F
FSTXN
F S
YYY l i m
][
?
? ?
）（表）；（表寿命系数
，）安全系数（表
136116:
5.1~25.11:126
??
???
NN
FH
YZ
SS
hn jLN 60?
0.2256
236
??
?
STSTX
w
YYY
Z
）、应力修正系数尺寸系数（图、
）工作硬化系数（图
39
第 6章 齿轮传动
§ 6.6.2齿轮传动许用应力
正火处理的结构钢
正火处理的铸钢；图弯曲疲劳极限
图接触疲劳极限
246;226
l i m
l i m
?
?
?
?
?一般取中间 MQ偏下值；
?硬度超过范围可外插法取值；
?对称循环弯曲应力取 70%。
40
主动 被动 主动 被动
分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？
hn jLN 60?
