1
课后习题
?8-113（参考 8-112）
?8-123
?下载齿轮传动 习题 3
3
第 6章 齿轮传动
§ 6.7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
特点：齿逐渐进入啮合，传动平稳；
接触线较长，承载能力高,
几何尺寸,?
21c o s/ ??? ??? nt mm
?? 3c o s/c o s/ zzzmd vn ??
a
zzm
zzm
a
n
n
2
)(
co s
co s2
)(
21
21
?
?
?
?
?
?
4
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.1 斜齿圆柱齿轮的受力分析
1
12
d
T
F t ?
?tgFF ta ?
?
?
?
co s
nt
ttr
tgF
tgFF ??
tb
t
n
t
n a
F
a
FF
co sco sco sco s ??
??
5
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.1斜齿圆柱齿轮的受力分析 （受力方向）
圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。
径向力：指向圆心。
轴向力：可用左、右手判断。
主动 被动
6
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.1斜齿圆柱齿轮的受力分析 （受力方向）
圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。
径向力：指向圆心。
轴向力：可用左、右手判断。
nn
7
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.1斜齿圆柱齿轮受力分析 （人字齿轮）
8
第十章 齿轮传动
§ 6.7.1斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
（螺旋角选择）
n
9
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.2斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
与直齿轮相比，其特点：
?总合力作用于法平面内 ；
?重合度大；接触线是倾斜的、变化的；
?螺旋角对疲劳强度有利；
bZ
bL
?? co s2?
n
t
n a
FF
co sco s ??
2610 ?：图端面重合度 ??
)
11
(
1
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2
2
1
2
1
EE
L
F
V
H
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?
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10
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.2斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
)186()
][
(16.41 3 211 ?????
H
HE
d
ZZZZ
u
uKTd
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? ? ）（ 17614.26 8 2
1
1 ?????
HHEH u
u
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21
23.1
2
HH
HH
H
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）螺旋角系数（图 286__ ??Z
11
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.3斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算
)196(][ ??? FSaFa
n
t
F YYYYbm
KF
?? ??
考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影
响，引入螺旋角系数 Y?
)206(
][
c o s2
3
2
1
2
1 ???
F
SaFa
d
n
YYYY
z
YKT
m
??
? ???
YFa Ysa按当量齿数 zv,查图 6-18,6-19；
Y? 根据螺旋角，查图 6-29
12
例题：设计带式输送机减速器的高速级斜齿轮传动。
已知,P1=40kW,n1=960r/min,u=3.2，
寿命 15年，两班制、平稳、单向。
解,1.选精度等级、材料及齿数
采用硬齿面，大、小齿轮均用 40Cr
调质及表面淬火，齿面硬 48~55HRc；
取 z1=24,z2=uz1=77；
初选 ?=14° ； 7级精度；
2.按齿面接触强度设计
)2110()][(13 211 ????
H
HE
ad
ZZ
u
uKTd
???
N m mnPT 51161 1098.3/1055.9 ????? ?
433.2;8.189;9.0;6.1 ???? HEdt ZM P aZK ?查表试选
65.12610 21 ???? ??? ???：由图
? ? ? ? ? ? M P aHHH 5.1 0 4 12/)( 21 ??? ???
13
例题：设计带式输送机减速器的高速级斜齿轮传动。
已知,P1=40kW,n1=960r/min,u=3.2，
寿命 15年，两班制、平稳、单向。
解,2.按齿面接触强度设计
mmZZ
u
uTKd
H
HE
ad
t
t 49.60)][(
1
3 211 ?
???
???
8.0:2810
.37.1:1310
.41.1:410
.2.1:310
.11.1:810
.1:210
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Y
K
K
K
K
K
F
H
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A
图
图
表
表
图
表
88.141.12.111.11 ?????K
确定载荷系数：
83.636.1/88.149.60/ 3311 ???? tt KKdd则
.对计算结果进行修正
14
例题：设计带式输送机减速器的高速级斜齿轮传动。
已知,P1=40kW,n1=960r/min,u=3.2，
寿命 15年，两班制、平稳、单向。
解,3.按齿面弯曲强度设计
)1710(
][
c os2
3
2
1
2
1 ???
F
SaFa
ad
n
YY
z
YKT
m
???
??
825.137.12.111.11 ?????? ?? FvA KKKKK载荷系数
77 1.1;22 1.236.79
58 7.162 8.273 5.24
222
111
????
????
SaFav
SaFav
YYz
YYz ；齿形系数
? ? ? ? 009.014.437
771.1221.20 0 9 8.0
4.427
587.1628.2
2
22
1
11 ??????
F
SaFa
F
SaFa YYYY
?? ；两轮比较
5.232.21710 ??? nn mm 选）：代入（
15
。
解,分析计算结果
5.283.63 ;1 ?? nmd由计算
84.6114c o s/245.2c o s/11 ????? ?zmd n经核算
4.几何尺寸 计算
.必要时须进行修正 （本题未作修正）
。圆整为中心距 13011.13014co s2 5.2)7724(co s2 )( 21 ??????? ? nmzza
3474131302 5.2)7724(a r c c o s2 )(a r c c o s 21 ?????? ????? a mzz n?修正螺旋角
22.198co s78.61347413co s 245.2co s 2211 ?????????? ?? zmdzmd nn齿轮直径
6056
60.5578.619.0
12
1
??
?????
BB
db d；圆整后取
齿宽 ?
等不必修正。、、、改变不大，故参数因 ????? YZK H
16
第 6章 齿轮传动
§ 6-8直齿圆锥齿轮的强度计算
圆锥齿轮传动的特点
传递交叉轴的运动，常用 ?=90° ；
速比 i?３； v?５ m/s；
制造安装精度较低；
小轮常悬臂安装，刚度低。
17
第 6章 齿轮传动
§ 6.8.1直齿圆锥齿轮几何计算
)3.0~25.0( 取齿宽系数 R
b
R ??
)5.01( Rm dd ??? )5.01( Rm mm ???
2
1)
2
()
2
(
2
1
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18
第 6章 齿轮传动
§ 6.8.2直齿锥齿轮受力分析
1
12
m
t d
TF ?
211 c o s atr FtgFF ?? ??
211 s i n rta FtgFF ?? ??
?c o s
t
n
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19
第 6章 齿轮传动
§ 6.8.2直齿锥齿轮受力分析
1
12
m
t d
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211 c o s atr FtgFF ?? ??
211 s i n rta FtgFF ?? ??
?c o s
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20
)236(][
)5.01(
24.268
3
1
2
1 ??
?
? H
RR
HEH ud
KTZZ ?
??
?锥齿轮：
第十章 齿轮传动
§ 6.8.3直齿锥齿轮强度计算
1.齿面接触疲劳强度计算
? ? )246()5.01(
2)(6.41
3 21
2
1 ???? u
KTZZd
RRH
HE
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（ 6-23）取计算值； （ 6-24）设计选定
R?
)76(][14.2 68 2
1
1 ??????
HHEH u
u
bd
KTZZZ ??
?直齿圆柱：
21
第 6章 齿轮传动
§ 6.8.3直齿锥齿轮强度计算
2.齿根弯曲疲劳强度计算
)2310(][
)/5.01(
??
?
?? FSaFat
m
SaFat
F Rbbm
YYKF
bm
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F
SaFa
RR
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KT
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22
第十章 齿轮传动
§ 6.8.3直齿锥齿轮强度计算
直齿圆锥齿轮的载荷系数（ p234）
?? KKKKK vA?
910
5.1
1
810
210
?
??
??
?
?
表—轴承系数
：
：取
查取精度低一级及：图
：表
beH
beHFH
FH
mv
A
K
KKKK
KKK
vK
K
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????
???
23
第十章 齿轮传动
§ 10-9变位齿轮传动强度计算概述
一,变位对弯曲强度的影响
二,变位对接触强度的影响
（齿根圆角减小）
（齿厚增加）正变位：
Sa
Fa
Y
Y,强度
SaFa YY ?
21 xxx ???
触强度不变；高度变位齿轮传动，接0:)1( ??x
接触强度，，
强度强度，，
角度变位齿轮传动
H
H
Zx
Zx
x
??
??
??
??
?
?
?
?
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?
0
0
:0:)2(
24
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
m6.1??？
25
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
26
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
L
d
a
d
w
d
27
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
L
d
a
d
d
w
28
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
29
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
30
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
31
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
32
第十章 齿轮传动
§ 10-11齿轮传动的润滑（自学）
课后习题
?8-113（参考 8-112）
?8-123
?下载齿轮传动 习题 3
3
第 6章 齿轮传动
§ 6.7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
特点：齿逐渐进入啮合，传动平稳；
接触线较长，承载能力高,
几何尺寸,?
21c o s/ ??? ??? nt mm
?? 3c o s/c o s/ zzzmd vn ??
a
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a
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2
)(
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4
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.1 斜齿圆柱齿轮的受力分析
1
12
d
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??
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第 6章 齿轮传动
§ 6.7.1斜齿圆柱齿轮的受力分析 （受力方向）
圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。
径向力：指向圆心。
轴向力：可用左、右手判断。
主动 被动
6
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.1斜齿圆柱齿轮的受力分析 （受力方向）
圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。
径向力：指向圆心。
轴向力：可用左、右手判断。
nn
7
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.1斜齿圆柱齿轮受力分析 （人字齿轮）
8
第十章 齿轮传动
§ 6.7.1斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
（螺旋角选择）
n
9
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.2斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
与直齿轮相比，其特点：
?总合力作用于法平面内 ；
?重合度大；接触线是倾斜的、变化的；
?螺旋角对疲劳强度有利；
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2610 ?：图端面重合度 ??
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11
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第 6章 齿轮传动
§ 6.7.2斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
)186()
][
(16.41 3 211 ?????
H
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u
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2
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）螺旋角系数（图 286__ ??Z
11
第 6章 齿轮传动
§ 6.7.3斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算
)196(][ ??? FSaFa
n
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F YYYYbm
KF
?? ??
考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影
响，引入螺旋角系数 Y?
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YFa Ysa按当量齿数 zv,查图 6-18,6-19；
Y? 根据螺旋角，查图 6-29
12
例题：设计带式输送机减速器的高速级斜齿轮传动。
已知,P1=40kW,n1=960r/min,u=3.2，
寿命 15年，两班制、平稳、单向。
解,1.选精度等级、材料及齿数
采用硬齿面，大、小齿轮均用 40Cr
调质及表面淬火，齿面硬 48~55HRc；
取 z1=24,z2=uz1=77；
初选 ?=14° ； 7级精度；
2.按齿面接触强度设计
)2110()][(13 211 ????
H
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N m mnPT 51161 1098.3/1055.9 ????? ?
433.2;8.189;9.0;6.1 ???? HEdt ZM P aZK ?查表试选
65.12610 21 ???? ??? ???：由图
? ? ? ? ? ? M P aHHH 5.1 0 4 12/)( 21 ??? ???
13
例题：设计带式输送机减速器的高速级斜齿轮传动。
已知,P1=40kW,n1=960r/min,u=3.2，
寿命 15年，两班制、平稳、单向。
解,2.按齿面接触强度设计
mmZZ
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1
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图
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表
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88.141.12.111.11 ?????K
确定载荷系数：
83.636.1/88.149.60/ 3311 ???? tt KKdd则
.对计算结果进行修正
14
例题：设计带式输送机减速器的高速级斜齿轮传动。
已知,P1=40kW,n1=960r/min,u=3.2，
寿命 15年，两班制、平稳、单向。
解,3.按齿面弯曲强度设计
)1710(
][
c os2
3
2
1
2
1 ???
F
SaFa
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YY
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825.137.12.111.11 ?????? ?? FvA KKKKK载荷系数
77 1.1;22 1.236.79
58 7.162 8.273 5.24
222
111
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771.1221.20 0 9 8.0
4.427
587.1628.2
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F
SaFa
F
SaFa YYYY
?? ；两轮比较
5.232.21710 ??? nn mm 选）：代入（
15
。
解,分析计算结果
5.283.63 ;1 ?? nmd由计算
84.6114c o s/245.2c o s/11 ????? ?zmd n经核算
4.几何尺寸 计算
.必要时须进行修正 （本题未作修正）
。圆整为中心距 13011.13014co s2 5.2)7724(co s2 )( 21 ??????? ? nmzza
3474131302 5.2)7724(a r c c o s2 )(a r c c o s 21 ?????? ????? a mzz n?修正螺旋角
22.198co s78.61347413co s 245.2co s 2211 ?????????? ?? zmdzmd nn齿轮直径
6056
60.5578.619.0
12
1
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?????
BB
db d；圆整后取
齿宽 ?
等不必修正。、、、改变不大，故参数因 ????? YZK H
16
第 6章 齿轮传动
§ 6-8直齿圆锥齿轮的强度计算
圆锥齿轮传动的特点
传递交叉轴的运动，常用 ?=90° ；
速比 i?３； v?５ m/s；
制造安装精度较低；
小轮常悬臂安装，刚度低。
17
第 6章 齿轮传动
§ 6.8.1直齿圆锥齿轮几何计算
)3.0~25.0( 取齿宽系数 R
b
R ??
)5.01( Rm dd ??? )5.01( Rm mm ???
2
1)
2
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第 6章 齿轮传动
§ 6.8.2直齿锥齿轮受力分析
1
12
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211 c o s atr FtgFF ?? ??
211 s i n rta FtgFF ?? ??
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19
第 6章 齿轮传动
§ 6.8.2直齿锥齿轮受力分析
1
12
m
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211 c o s atr FtgFF ?? ??
211 s i n rta FtgFF ?? ??
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20
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?锥齿轮：
第十章 齿轮传动
§ 6.8.3直齿锥齿轮强度计算
1.齿面接触疲劳强度计算
? ? )246()5.01(
2)(6.41
3 21
2
1 ???? u
KTZZd
RRH
HE
???
（ 6-23）取计算值； （ 6-24）设计选定
R?
)76(][14.2 68 2
1
1 ??????
HHEH u
u
bd
KTZZZ ??
?直齿圆柱：
21
第 6章 齿轮传动
§ 6.8.3直齿锥齿轮强度计算
2.齿根弯曲疲劳强度计算
)2310(][
)/5.01(
??
?
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22
第十章 齿轮传动
§ 6.8.3直齿锥齿轮强度计算
直齿圆锥齿轮的载荷系数（ p234）
?? KKKKK vA?
910
5.1
1
810
210
?
??
??
?
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表—轴承系数
：
：取
查取精度低一级及：图
：表
beH
beHFH
FH
mv
A
K
KKKK
KKK
vK
K
?
????
???
23
第十章 齿轮传动
§ 10-9变位齿轮传动强度计算概述
一,变位对弯曲强度的影响
二,变位对接触强度的影响
（齿根圆角减小）
（齿厚增加）正变位：
Sa
Fa
Y
Y,强度
SaFa YY ?
21 xxx ???
触强度不变；高度变位齿轮传动，接0:)1( ??x
接触强度，，
强度强度，，
角度变位齿轮传动
H
H
Zx
Zx
x
??
??
??
??
?
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?
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0
0
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24
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
m6.1??？
25
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
26
第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
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第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
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第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
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第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
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第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
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第十章 齿轮传动
§ 10-10齿轮的结构设计
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第十章 齿轮传动
§ 10-11齿轮传动的润滑（自学）
