第二章 证券投资风险和收益
投资者制定投资目标应考虑回报和风险
– 投资者厌恶风险，承担风险需要补偿
– 不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益 -风险之间的权衡关系
回报和风险的度量
市场给出收益 -风险之间的公平关系
1,证券投资的收益和风险
没有风险就没有股市
– 2001年下半年以来的中国股市
– 2001年 9.11
– 1987年 10月 19日，被称为“黑色星期一”
DJIA 下跌了 22.6%(508点）
证券投资的风险证券投资的收益和风险
例子：下一年你有 5000块钱用于投资，
投资一年，有六种投资机会供选择：
– （ 1） 30天到期、现在年收益率为 6%的货币市场基金
– （ 2）一年定期存款，利率为 7.5%
– （ 3） 10年期长期国债，每年收益为 9%
– （ 4）一种股票，现价 10元 /股，下一年的预期股价为 11.2元 /股，且估计红利为 0.2元
– （ 5）一人向你借钱，期限一年，利率 15%
– (6）以 8.4元人民币兑 1美元买外汇证券投资的收益和风险
问题
– 你投资在哪种证券
– 有哪些风险
– 如何度量风险
– 如果该股票下一年的预期价格为 10元，你是否会投资该股票
– 投资者如何决策证券投资风险
风险的来源
– 经营风险 (Business risk)
– 财务风险 (Financial risk)
– 流动风险 (Liquidity risk)
– 违约风险 (Default risk)
– 利率风险
– 通货膨胀风险
– 国家经济状况
系统风险与非系统风险收益和风险的例子
一支股票，现价 100元 /股，预期在接下来的一年中的红利为 4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为 6%
state of the economy probability ending price HPR
boom 0.25 140元 44%
normal growth 0.50 110元 14%
recession 0.25 80元 -16%
2,证券投资收益的度量
持有期收益率 HPR(holding period return)
– HPR
– HPR provides a useful device for simplifying
the complex reality of investment analysis,
Although no panacea,it allows an analyst to
focus on the most relevant horizon in a given
situation and offers a good measure of
performance over such a period.
– 例子：一种股票现价为 46元，假设一年后价格为 50元，两年后价格为 56元；在第一年中红利为 1.5元，第二年中红利为 2元，假设每次分红都在年末进行，求这种股票在这两年中的持有期收益率 HPR，以及以复利计算时的每年持有期收益率 HPR。
3,风险的度量
概率估计
– 估计概率：估计可能影响投资的每种主要事件的可能性。
概率估计的一致性
概率是一个带有主观色彩的概念。
– 概率分布
– 事件树
当事件随着时间的推移而一个接着一个发生，或者一个事件的发生依赖于另外一个事件的发生时，
利用事件树来描述各种不同的结果。
事件树
– 现在 一年后 两年后 概率
4.0?P
6.0?P
15
10
9.0?P
1.0?P
5.0?P
5.0?P
8
6
8
4
04.01.04.0
36.09.04.0
3.05.06.0
3.05.06.0
方差
标准差
VaR (Value at Risk)
– the expected maximum loss (or worst loss) over
a target horizon within a given confidence
interval
1))()()0(( Va rTWWP
正态分布
对数正态分布
HPR的方差
HPR的标准差
4,对风险收益的度量
期望值
– 众数（ Mode）
– 中位数（ Median）
– 均值（ Mean）
期望持有期收益率
风险酬金 (risk premium)与超额回报率
(excess return)
期望持有期收益率与证券定价
Annual rates of return,1926-1996
Sm a ll
stocks
Lar g e
stocks
Long -
te r m
b o n d s
In te rm
ediat e-
te r m
b o n d s
T-b il ls inflat i
on
Me an 1 9,02 1 2,50 5,3 1 5,1 6 3,7 6 3,2 2
St.
Dev
4 0,44 2 0,39 7,9 6 6,4 7 3,3 5 4,5 4
The trade-off between risk and
return
一般来说，高收益伴随着高风险
The variability of HPR in the past can be an
unreliable guide to risk.
– 例子：无风险证券
The question of whether a given risk
premium provides adequate compensation
for the investment’s risk is age-old.
One of central concerns of finance theory is
the measurement of risk and the
determination of the risk premiums that
investors can expect of risky assets in well-
function capital markets.
5,投资者的选择方式
投资者的效用函数
最大化效用函数
风险酬金
风险厌恶
2121 )1()1( XUXUXXU
效用
财富
– 风险便好
2121 )1()1( XUXUXXU
– 风险中性
2121 )1()1( XUXUXXU
– 仅仅由回报率的期望值和方差无法完全刻画投资者的选择规则
– 当资产的回报率 服从以 为均值，以为标准差的正态分布时，风险厌恶者的回报与风险之间的边际替代率是正的，
无差异曲线是凸的，并且，位于更西北方向的无差异曲线的效用更高。
r~ r
2r
1r
2
21 rr?
1? 2?
2 21
11,r?
22,r?
2,2 2121 rr
r
– 图 1：风险回避者的无差异曲线
– 不同风险厌恶程度
– 无差异曲线不能相交
X
– 假设：所有风险厌恶者的无差异曲线如图 1所示，在均值 -标准差平面上，
为严格增的凸函数，并且，越在西北方向的无差异曲线，其效用越高。
投资者制定投资目标应考虑回报和风险
– 投资者厌恶风险，承担风险需要补偿
– 不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益 -风险之间的权衡关系
回报和风险的度量
市场给出收益 -风险之间的公平关系
1,证券投资的收益和风险
没有风险就没有股市
– 2001年下半年以来的中国股市
– 2001年 9.11
– 1987年 10月 19日，被称为“黑色星期一”
DJIA 下跌了 22.6%(508点）
证券投资的风险证券投资的收益和风险
例子：下一年你有 5000块钱用于投资，
投资一年，有六种投资机会供选择：
– （ 1） 30天到期、现在年收益率为 6%的货币市场基金
– （ 2）一年定期存款，利率为 7.5%
– （ 3） 10年期长期国债，每年收益为 9%
– （ 4）一种股票，现价 10元 /股，下一年的预期股价为 11.2元 /股，且估计红利为 0.2元
– （ 5）一人向你借钱，期限一年，利率 15%
– (6）以 8.4元人民币兑 1美元买外汇证券投资的收益和风险
问题
– 你投资在哪种证券
– 有哪些风险
– 如何度量风险
– 如果该股票下一年的预期价格为 10元，你是否会投资该股票
– 投资者如何决策证券投资风险
风险的来源
– 经营风险 (Business risk)
– 财务风险 (Financial risk)
– 流动风险 (Liquidity risk)
– 违约风险 (Default risk)
– 利率风险
– 通货膨胀风险
– 国家经济状况
系统风险与非系统风险收益和风险的例子
一支股票，现价 100元 /股，预期在接下来的一年中的红利为 4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为 6%
state of the economy probability ending price HPR
boom 0.25 140元 44%
normal growth 0.50 110元 14%
recession 0.25 80元 -16%
2,证券投资收益的度量
持有期收益率 HPR(holding period return)
– HPR
– HPR provides a useful device for simplifying
the complex reality of investment analysis,
Although no panacea,it allows an analyst to
focus on the most relevant horizon in a given
situation and offers a good measure of
performance over such a period.
– 例子：一种股票现价为 46元，假设一年后价格为 50元，两年后价格为 56元；在第一年中红利为 1.5元，第二年中红利为 2元，假设每次分红都在年末进行，求这种股票在这两年中的持有期收益率 HPR，以及以复利计算时的每年持有期收益率 HPR。
3,风险的度量
概率估计
– 估计概率：估计可能影响投资的每种主要事件的可能性。
概率估计的一致性
概率是一个带有主观色彩的概念。
– 概率分布
– 事件树
当事件随着时间的推移而一个接着一个发生，或者一个事件的发生依赖于另外一个事件的发生时，
利用事件树来描述各种不同的结果。
事件树
– 现在 一年后 两年后 概率
4.0?P
6.0?P
15
10
9.0?P
1.0?P
5.0?P
5.0?P
8
6
8
4
04.01.04.0
36.09.04.0
3.05.06.0
3.05.06.0
方差
标准差
VaR (Value at Risk)
– the expected maximum loss (or worst loss) over
a target horizon within a given confidence
interval
1))()()0(( Va rTWWP
正态分布
对数正态分布
HPR的方差
HPR的标准差
4,对风险收益的度量
期望值
– 众数（ Mode）
– 中位数（ Median）
– 均值（ Mean）
期望持有期收益率
风险酬金 (risk premium)与超额回报率
(excess return)
期望持有期收益率与证券定价
Annual rates of return,1926-1996
Sm a ll
stocks
Lar g e
stocks
Long -
te r m
b o n d s
In te rm
ediat e-
te r m
b o n d s
T-b il ls inflat i
on
Me an 1 9,02 1 2,50 5,3 1 5,1 6 3,7 6 3,2 2
St.
Dev
4 0,44 2 0,39 7,9 6 6,4 7 3,3 5 4,5 4
The trade-off between risk and
return
一般来说，高收益伴随着高风险
The variability of HPR in the past can be an
unreliable guide to risk.
– 例子：无风险证券
The question of whether a given risk
premium provides adequate compensation
for the investment’s risk is age-old.
One of central concerns of finance theory is
the measurement of risk and the
determination of the risk premiums that
investors can expect of risky assets in well-
function capital markets.
5,投资者的选择方式
投资者的效用函数
最大化效用函数
风险酬金
风险厌恶
2121 )1()1( XUXUXXU
效用
财富
– 风险便好
2121 )1()1( XUXUXXU
– 风险中性
2121 )1()1( XUXUXXU
– 仅仅由回报率的期望值和方差无法完全刻画投资者的选择规则
– 当资产的回报率 服从以 为均值，以为标准差的正态分布时，风险厌恶者的回报与风险之间的边际替代率是正的，
无差异曲线是凸的，并且，位于更西北方向的无差异曲线的效用更高。
r~ r
2r
1r
2
21 rr?
1? 2?
2 21
11,r?
22,r?
2,2 2121 rr
r
– 图 1：风险回避者的无差异曲线
– 不同风险厌恶程度
– 无差异曲线不能相交
X
– 假设：所有风险厌恶者的无差异曲线如图 1所示，在均值 -标准差平面上，
为严格增的凸函数，并且，越在西北方向的无差异曲线，其效用越高。
