第八章（ 1）沉淀溶解平衡
Precipitation solubility equilibrium
第一节 溶度积第二节 沉淀的生成第三节 分步沉淀和沉淀的转化第四节 沉淀的溶解沉淀的生成与溶解一般可用溶解度的大小来衡量物质在水中溶解能力的大小,
物质 溶解度 (g/100g水 )
易溶物 > 0.1
微溶物 0.01~0.1
难溶物 < 0.01
沉淀的生成与溶解对难溶物来说,在它的饱和溶液中存在 多相离子平衡,
Ba2+
SO42-
一定 T 时,
溶解 溶解
BaSO4(s) BaSO4(aq) Ba2+(aq) + SO42-(aq)沉淀 沉淀
§ 3-1 溶度积一,溶度积常数
BaSO4 (s) BaSO4(aq)
全部电离
Ba2+(aq) + SO42-(aq)
平衡时 Ksp =[Ba2+ ][SO42-]
Ksp称为溶度积常数,简称溶度积 (solubility product),
表示一定温度下,难溶电解质的饱和溶液中,各离子浓度幂的乘积为一常数 。
Ba2+ + SO42-
BaSO4 (s) Ba2+(aq) + SO42-(aq)
简写为 BaSO4 (s)
设 AmBn (s) mAn+ + nBm-
Ksp = [ An+]m[ Bm-]n
一,溶度积常数二,溶度积和溶解度的相互换算例 3-1 已知 298K 时,BaSO4 的 Ksp= 1.07?10-10,
Ag2CrO4的 Ksp=1.12?10-12,试比较二者溶解度 S的大小 。
解,BaSO4(s) Ba2+ +SO42-
平衡浓度 /mol·L -1 S S
Ksp = [Ba2+] [SO42-] = S2
)Lm o l(1003.11007.1 1510sp KS
)Lm ol(1054.6
4
1012.1
4
153
12
3 sp
K
S
Ag2CrO4(s) 2Ag+ +CrO42-
平衡浓度 /mol·L -1 2S S
Ksp = [Ag+]2 [CrO42-] = (2 S)2·S = 4S3
结论 相同类型,Ksp?,S?,
不同类型,不能用 Ksp判断 S 的大小,
)Lm o l(1003.1 15A g C lS
二,溶度积和溶解度的相互换算有 Ksp = [An+]m · [Bm-]n
离子强度很小难溶强电解质可忽略副反应适用条件
= [mS]m ·[ nS]n
= mm ·nn ·Sm+n
一定温度下，其溶解度为 S mol·L -1
（ 近似公式 ）
设 AmBn(s) mAn+ + nBm-
二,溶度积和溶解度的相互换算
CuS(s) Cu2+ + S2-
Cu2+ + H2O Cu(OH)+ + H+
S2- + H2O HS- + OH-
如：
Fe(OH)3 (s) Fe(OH)2+ + OH- K1
Fe(OH)2 + Fe(OH)2+ + OH- K2
Fe(OH)2 + Fe3+ + OH- K3＋ )
Fe(OH)3 Fe3+ + 3OH- Ksp
Ksp= K1· K2·K3 [Fe3+]:[OH-]≠1:3
二,溶度积和溶解度的相互换算三,溶度积规则
c 任意浓度
2,溶度积规则
IP = Ksp 饱和溶液 平衡状态
IP < Ksp 未饱和溶液 平衡? 沉淀溶解
IP > Ksp 过饱和溶液 平衡? 沉淀析出
1,离子积 IP (ion product)
AmBn(s) mAn+ + nBm-
n
B
m
A mn ccIP
⒊ 溶度积规则的使用条件
⑴ >10-5 g ·ml-1 固体，才有浑浊现象。
⑵ 溶液呈过饱和状态时，沉淀难于生成。
⑶ 避免沉淀剂过量如,Hg2+ + 2I- ＝ HgI2↓(桔红 )
HgI2 + 2I- ＝ HgI42- (无色 )
⑷ 避免副反应如,CO32- + H2O HCO3- + OH-
S2- + H2O HS- + OH-
四、同离子效应和盐效应
⒈ 同离子效应
PbI2 饱和溶液 + KI (aq) → 黄 ↓
在难溶电解质溶液中加入含有共同离子的易溶强电解质，使难溶电解质溶解度降低的现象。
例 3-2 已知 BaSO4的 Ksp=1.07× 10-10，求 298K时,BaSO4在 0.0100
mol· L-1的 K2SO4溶液中的溶解度。并与 在纯水中的溶解度 (例 3-1)作比较。
解：设溶解度为 x mol·L -1
平衡浓度 /mol·L-1 x 0.0100 + x
BaSO4(s) Ba2+ + SO42-
Ksp = [Ba2+] [SO42-] = x · (0.0100 + x)
∵ 0.0100 + x ≈0.0100
)Lm o l(1007.10 1 0 0.0 1007.10 1 0 0.0 18
10
sp
Kx
溶液中离子浓度 ≦ 10-6mol·L-1,沉淀完全。
结论
)Lm o l(1003.11007.1 1510sp KS
纯水中：
上述 PbI2(加 KI)沉淀中继续加过量 KI(s)→ 溶解
PbI2 + 2I- ＝ [PbI4]2-
含同离子的沉淀剂不能过量太多沉淀剂过量 20﹪ ～ 30﹪ 即可。
同离子效应盐效应在难溶电解质饱和溶液中加入不含相同离子的强电解质，将使难溶电解质的溶解度略为增大的现象。
AB(s) A+ + B-
离子浓度较高时：
]B[]A[BA aaIP
Ksp = [A+][B-]
I ↑,?＜ 1,IP ＜ Ksp
平衡
§ 3-2 沉淀的生成 IP > Ksp
一,加入沉淀剂例 3-3 在 20ml 0.0020mol·L -1Na2SO4溶液中加入 20 ml
0.020mol·L -1 BaCl2溶液，有无 BaSO4沉淀生成？并判断
SO42- 离子是否沉淀完全？已知 BaSO4的 Ksp= 1.07× 10-10,
解,（ 1） )Lm o l(0 0 1 0.0
40
200 0 2 0.0 1
SO 24
c
)Lm o l(0 10.040200 20.0 1Ba 2c
sp
5
SOBa 100.10 0 1 0.00 1 0.0242 KccIP
∴ 有 BaSO4沉淀生成即 1.07× 10-10 ≈ 0.0090 x
∴ x = [SO42-] ≈ 1.2× 10-8 mol· L-1
⑵ 设平衡时 [SO42-] = x mol·L -1
沉淀完全是指离子残留量 ≤ 10-5 mol· L-1
故加入 BaCl2 可使 SO42- 沉淀完全
Ksp = [Ba2+][SO42-] = ( 0.0090 + x ) x
起始浓度 /mol·L -1 0.010 0.0010
平衡浓度 / mol·L -1 0.010﹣ 0.0010+x x
BaSO4 (s) Ba 2+ + SO42-
∴ 0.0090 + x ≈ 0.0090∵ x 很小二、控制溶液的 pH 值例 3-4 计算 298K时使 0.010mol·L-1Fe3+开始沉淀和沉淀完全时溶液的 pH值。已知 Fe(OH)3的 Ksp=2.64× 10-39。
解,Fe(OH)3 (s) Fe3+ + 3OH-
⑴ 开始沉淀
)Lmol(1042.6
01.0
1064.2]OH[ 1133 39
∵ [Fe3+][OH-] ＝ Ksp
pOH = 13﹣ lg 6.42 = 12.19
∴ pH = 1.81
⑵ 沉淀完全
)Lm ol(1042.6
101
1064.2]OH[ 112
3
5
39
例 3-5 在 100 ml 0.20mol·L-1 的 MgCl2 溶液 中，加入
100ml 含有 NH4Cl 的 0.010mol·L-1 氨水溶液,欲阻止生成 Mg(OH)2 沉淀，上述氨水中需含几克 NH4Cl？
[Fe3+] ≤ 10-5 mol·L -1
∴ pH = 14﹣ (12﹣ lg6.42) =2.81
解：混合后
)Lm o l(105.7
10.0
1061.5 1612
Mg
sp
OH
2
c
K
c
1
OHNH
1
M g C l Lm o l005.0Lm o l10.02
20.0
232
cc
不产生 Mg(OH)2 沉淀，则 IP < Ksp
OH
OHNH
bNH
23
4 c
c
Kc?
)(13.05.531000200012.0ClNH
4
gm
)Lm o l(012.0105.7 005.01076.1 165
§ 3-3 分步沉淀和沉淀的转化用一种沉淀剂，使溶液中的几种离子先后沉淀出来的方法。
例 3-6 溶液中 Cl-,CrO42-离子浓度均为 0.0010mol·L-1
,若逐滴加入 AgNO3溶液，试计算,
（ 1） 哪一种离子先产生沉淀？
（ 2） 第二种离子开始沉淀时，溶液中残留的第一种离子的浓度是多少？
12C r OAgs p,10A g C ls p,101.1,108.1
42
KK已知一、分步沉淀解,(1) 开始沉淀故 AgCl 已沉淀完全 ( [Cl-]﹤ 10-5 mol·L-1 )
)Lm o l(104.5103.3 108.1]Ag[]Cl[ 165
10
sp
K
)Lm o l(108.10010.0 108.1]Cl[]Ag[ 17
10
sp
A g C l
K
)Lm o l(103.3
0 0 1 0.0
101.1
]C r O[
]Ag[ 15
12
2
4
sp
C r OAg 42
K
∴ 先产生 AgCl 沉淀
⑵ Ksp =[Ag+][Cl-]
⒈ 金属硫化物的分步沉淀
MS +2H+ M2+ + H2S
]][H[H
S]][H[M 22
K
]][H SS[
]][H SS[
2
2
＝ Ksp
1aK 2aK?
2
2
2
][H
S]][H[M
K
sp
aa2
2
21
]SH][M[
]H[
K
KK?
一、分步沉淀
K
例 3-7某溶液中 Cd2+和 Zn2+离子浓度均为 0.10mol·L -1,为使 Cd2+离子生成 CdS沉淀与 Zn2+离子分离,须通入饱和
H2S溶液,试问此时 [H+] 应控制在什么范围？
解,[H2S] = 0.10 mol·L -1
23158 1012.61020.11010.5
21
aa KK
使 Cd2+沉淀完全所需 H+ 的最低浓度为
)Lm o l(1.2
1040.1
1012.6100.1]SH][M[
]H[
1
29
245
sp
aa2
2
21
K
KK
23Z n Ss p,29C d Ss p,1093.2,1040.1 KK已知不使 Zn2+ 沉淀，溶液中 H+ 的最高浓度为
∴ 0.14 mol·L-1 ＜ [H+] ＜ 2.1 mol·L-1
是近似计算
)Lm ol(14.0
1093.2
1012.610.0
]H[ 123
24
分步沉淀
⒉ 金属氢氧化物的分步沉淀
M(OH)n(s) Mn+ + nOH-
Ksp=[Mn+][OH-]n
n
K
]M[
]OH[
n
sp
例 3-8 某酸性溶液中,Fe3+和 Zn2+离子的浓度均为
0.010 mol·L-1,根据它们的溶度积，计算出彼此分离的 pH范围。
)Lm o l(1042.6
010.0
1064.2
]Fe[
]OH[
113
3
39
3
3
sp
F e ( O H )
-
3
K
)Lm o l(1028.8
0 1 0.0
1086.6
]Zn[
]OH[
18
17
2
sp
Z n ( O H )
-
2
K
解：开始沉淀
∴ Fe(OH)3 先沉淀分步沉淀
)L( m o l1042.6
100.1
1064.2
]Fe[
]OH[
112
3
5
39
3
3
sp
K
是近似计算
Fe(OH)3 沉淀完全 （ [Fe3+] ≤1.0× 10-5mol.L-1)
∴ 6.42× 10-12mol·L -1 ＜ [OH-] ＜ 8.28× 10-8 mol·L -1
故 2.81 ＜ pH ＜ 6.92
分步沉淀二、沉淀的转化在含有某一沉淀的溶液中，加入适当的试剂，使之生成另一种沉淀。
例 3-9 通过计算说明，在含有 SrCO3沉淀溶液中加入 Na2SO4溶液，能否将 SrCO3转化为 SrSO4？
解,SrCO3(s) + SO42- SrSO4(s) + CO32-
4
3
S r S Os p,
S r C Os p,
2
2
2
4
2
3
][ S r
][ S r
][ S O
][ C O
K
K
K
31063.1
SrCO3饱和溶液中
)L( m o l1037.2]CO[ 15sp23 K
)L( m o l1045.1
1063.1
1037.2]CO[
]SO[
12
3
52
32
4
K
故可以转化二、沉淀的转化例 3-10 如果在 1L Na2CO3 溶液中转化 0.010mol·L-1
CaSO4,问 Na2CO3 的最初浓度应为多少？
解,CaSO4(s) + CO32- CaCO3(s) + SO42-
4
9
5
C a C Os p,
C a S Os p,
2
3
2
4 104.1
1096.4
1010.7
][ C O
][ S O
3
4
K
K
K
)Lm o l(101.7
104.1
01.0]SO[]CO[ 17
4
2
42
3
K
∴ Na2CO3 的最初浓度为
0.010 + 7.1× 10-7 ≈ 0.010 ( mol·L-1 )
§ 3-4 沉淀的溶解 IP < Ksp
1,生成弱电解质
⑴ 生成弱酸
CaCO3(s) +2H+ Ca2+ + H2CO3
2
32
2
][H
]CO][H[C a
K
H2O + CO2↑
CaCO3(s) Ca2+ + CO32- ]] [ C O[ C a 2
32sp1 KK
CO32- + H+ HCO3-
2a
2
1
KK?
HCO3- + H+ H2CO3
1a
3
1
KK?
CaCO3(s) + 2HAc Ca2+ + 2Ac- + H2CO3
8
aa
sp
321 1006.2
21
KK
K
KKKK
CaCO3(s) Ca2+ + CO32-
2HAc 2Ac - + 2H+
CO32- + H+ HCO3-
HCO3- + H+ H2CO3
sp1 KK?
2a
3
1
KK?
1a
4
1
KK?
2HAc2 )(KK?
0 6 4.0
21 aa
2
H A csp
4321?
KK
KK
KKKKK
⑵ 生成弱酸盐
PbSO4(s) + 2Ac- Pb(Ac)2 + SO42-
PbSO4(s) Pb2+ + SO42- K1 =Ksp
Pb2+ + 2Ac- Pb(Ac)2 K2 =K稳
K= K1·K2 = Ksp· K稳
= 1.8× 10-8× 1.0× 104
= 1.8× 10-4
1．生成弱电解质
⑶ 生成弱碱
Mg(OH)2(s) + 2NH4+ Mg2+ + 2NH3·H 2O
Mg(OH)2(s) Mg2+ + 2OH- K1=Ksp
2NH4+ + 2OH- 2NH3·H 2O
2
NHb,
2 )
1(
3
K
K?
0 1 8.0
)1076.1(
1061.5
)( 25
12
2
NHb,
sp
21
3
K
K
KKK
⑷ 生成水 Fe(OH)3(s) + 3H+ Fe3+ + 3H2O
3
3
][H
][F e
K 3
3
]OH[
]OH[
33
w
sp 1064.2
K
K
⒉ 发生氧化还原反应
3CuS + 8HNO3(稀 )＝ 3Cu(NO3)2+ 3S↓+ 2NO↑+ 4H2O
⒊ 生成配离子
AgCl + 2NH3 = [Ag(NH3)2]+ + Cl-
IP＜ Ksp ∴ 溶解
[Ag+]
[S2-]
IP ＜ Ksp ∴ 溶解课堂练习：
在 AgCl的饱和溶液中，有 AgCl固体存在，当分别向溶液中加入下列物质时，将有何种变化？
加入物质 平衡 AgCl 溶液中浓度 引起变化移动 溶解度 [Ag+] [Cl-] 原因
HCl(0.1 mol·L -1)
AgCl(s) Ag+ + Cl-
→ 不变 不变 不变 稀释
→ ↑ ↓ ↑ 生成配离子
→ ↑ ↑ ↑ 盐效应
← ↓ ↑ ↓ 同离子效应AgNO3(0.1 mol·L -1)
KNO3(s)
NH3·H 2O(2 mol·L - 1)
H2O
← ↓ ↓ ↑ 同离子效应
Precipitation solubility equilibrium
第一节 溶度积第二节 沉淀的生成第三节 分步沉淀和沉淀的转化第四节 沉淀的溶解沉淀的生成与溶解一般可用溶解度的大小来衡量物质在水中溶解能力的大小,
物质 溶解度 (g/100g水 )
易溶物 > 0.1
微溶物 0.01~0.1
难溶物 < 0.01
沉淀的生成与溶解对难溶物来说,在它的饱和溶液中存在 多相离子平衡,
Ba2+
SO42-
一定 T 时,
溶解 溶解
BaSO4(s) BaSO4(aq) Ba2+(aq) + SO42-(aq)沉淀 沉淀
§ 3-1 溶度积一,溶度积常数
BaSO4 (s) BaSO4(aq)
全部电离
Ba2+(aq) + SO42-(aq)
平衡时 Ksp =[Ba2+ ][SO42-]
Ksp称为溶度积常数,简称溶度积 (solubility product),
表示一定温度下,难溶电解质的饱和溶液中,各离子浓度幂的乘积为一常数 。
Ba2+ + SO42-
BaSO4 (s) Ba2+(aq) + SO42-(aq)
简写为 BaSO4 (s)
设 AmBn (s) mAn+ + nBm-
Ksp = [ An+]m[ Bm-]n
一,溶度积常数二,溶度积和溶解度的相互换算例 3-1 已知 298K 时,BaSO4 的 Ksp= 1.07?10-10,
Ag2CrO4的 Ksp=1.12?10-12,试比较二者溶解度 S的大小 。
解,BaSO4(s) Ba2+ +SO42-
平衡浓度 /mol·L -1 S S
Ksp = [Ba2+] [SO42-] = S2
)Lm o l(1003.11007.1 1510sp KS
)Lm ol(1054.6
4
1012.1
4
153
12
3 sp
K
S
Ag2CrO4(s) 2Ag+ +CrO42-
平衡浓度 /mol·L -1 2S S
Ksp = [Ag+]2 [CrO42-] = (2 S)2·S = 4S3
结论 相同类型,Ksp?,S?,
不同类型,不能用 Ksp判断 S 的大小,
)Lm o l(1003.1 15A g C lS
二,溶度积和溶解度的相互换算有 Ksp = [An+]m · [Bm-]n
离子强度很小难溶强电解质可忽略副反应适用条件
= [mS]m ·[ nS]n
= mm ·nn ·Sm+n
一定温度下，其溶解度为 S mol·L -1
（ 近似公式 ）
设 AmBn(s) mAn+ + nBm-
二,溶度积和溶解度的相互换算
CuS(s) Cu2+ + S2-
Cu2+ + H2O Cu(OH)+ + H+
S2- + H2O HS- + OH-
如：
Fe(OH)3 (s) Fe(OH)2+ + OH- K1
Fe(OH)2 + Fe(OH)2+ + OH- K2
Fe(OH)2 + Fe3+ + OH- K3＋ )
Fe(OH)3 Fe3+ + 3OH- Ksp
Ksp= K1· K2·K3 [Fe3+]:[OH-]≠1:3
二,溶度积和溶解度的相互换算三,溶度积规则
c 任意浓度
2,溶度积规则
IP = Ksp 饱和溶液 平衡状态
IP < Ksp 未饱和溶液 平衡? 沉淀溶解
IP > Ksp 过饱和溶液 平衡? 沉淀析出
1,离子积 IP (ion product)
AmBn(s) mAn+ + nBm-
n
B
m
A mn ccIP
⒊ 溶度积规则的使用条件
⑴ >10-5 g ·ml-1 固体，才有浑浊现象。
⑵ 溶液呈过饱和状态时，沉淀难于生成。
⑶ 避免沉淀剂过量如,Hg2+ + 2I- ＝ HgI2↓(桔红 )
HgI2 + 2I- ＝ HgI42- (无色 )
⑷ 避免副反应如,CO32- + H2O HCO3- + OH-
S2- + H2O HS- + OH-
四、同离子效应和盐效应
⒈ 同离子效应
PbI2 饱和溶液 + KI (aq) → 黄 ↓
在难溶电解质溶液中加入含有共同离子的易溶强电解质，使难溶电解质溶解度降低的现象。
例 3-2 已知 BaSO4的 Ksp=1.07× 10-10，求 298K时,BaSO4在 0.0100
mol· L-1的 K2SO4溶液中的溶解度。并与 在纯水中的溶解度 (例 3-1)作比较。
解：设溶解度为 x mol·L -1
平衡浓度 /mol·L-1 x 0.0100 + x
BaSO4(s) Ba2+ + SO42-
Ksp = [Ba2+] [SO42-] = x · (0.0100 + x)
∵ 0.0100 + x ≈0.0100
)Lm o l(1007.10 1 0 0.0 1007.10 1 0 0.0 18
10
sp
Kx
溶液中离子浓度 ≦ 10-6mol·L-1,沉淀完全。
结论
)Lm o l(1003.11007.1 1510sp KS
纯水中：
上述 PbI2(加 KI)沉淀中继续加过量 KI(s)→ 溶解
PbI2 + 2I- ＝ [PbI4]2-
含同离子的沉淀剂不能过量太多沉淀剂过量 20﹪ ～ 30﹪ 即可。
同离子效应盐效应在难溶电解质饱和溶液中加入不含相同离子的强电解质，将使难溶电解质的溶解度略为增大的现象。
AB(s) A+ + B-
离子浓度较高时：
]B[]A[BA aaIP
Ksp = [A+][B-]
I ↑,?＜ 1,IP ＜ Ksp
平衡
§ 3-2 沉淀的生成 IP > Ksp
一,加入沉淀剂例 3-3 在 20ml 0.0020mol·L -1Na2SO4溶液中加入 20 ml
0.020mol·L -1 BaCl2溶液，有无 BaSO4沉淀生成？并判断
SO42- 离子是否沉淀完全？已知 BaSO4的 Ksp= 1.07× 10-10,
解,（ 1） )Lm o l(0 0 1 0.0
40
200 0 2 0.0 1
SO 24
c
)Lm o l(0 10.040200 20.0 1Ba 2c
sp
5
SOBa 100.10 0 1 0.00 1 0.0242 KccIP
∴ 有 BaSO4沉淀生成即 1.07× 10-10 ≈ 0.0090 x
∴ x = [SO42-] ≈ 1.2× 10-8 mol· L-1
⑵ 设平衡时 [SO42-] = x mol·L -1
沉淀完全是指离子残留量 ≤ 10-5 mol· L-1
故加入 BaCl2 可使 SO42- 沉淀完全
Ksp = [Ba2+][SO42-] = ( 0.0090 + x ) x
起始浓度 /mol·L -1 0.010 0.0010
平衡浓度 / mol·L -1 0.010﹣ 0.0010+x x
BaSO4 (s) Ba 2+ + SO42-
∴ 0.0090 + x ≈ 0.0090∵ x 很小二、控制溶液的 pH 值例 3-4 计算 298K时使 0.010mol·L-1Fe3+开始沉淀和沉淀完全时溶液的 pH值。已知 Fe(OH)3的 Ksp=2.64× 10-39。
解,Fe(OH)3 (s) Fe3+ + 3OH-
⑴ 开始沉淀
)Lmol(1042.6
01.0
1064.2]OH[ 1133 39
∵ [Fe3+][OH-] ＝ Ksp
pOH = 13﹣ lg 6.42 = 12.19
∴ pH = 1.81
⑵ 沉淀完全
)Lm ol(1042.6
101
1064.2]OH[ 112
3
5
39
例 3-5 在 100 ml 0.20mol·L-1 的 MgCl2 溶液 中，加入
100ml 含有 NH4Cl 的 0.010mol·L-1 氨水溶液,欲阻止生成 Mg(OH)2 沉淀，上述氨水中需含几克 NH4Cl？
[Fe3+] ≤ 10-5 mol·L -1
∴ pH = 14﹣ (12﹣ lg6.42) =2.81
解：混合后
)Lm o l(105.7
10.0
1061.5 1612
Mg
sp
OH
2
c
K
c
1
OHNH
1
M g C l Lm o l005.0Lm o l10.02
20.0
232
cc
不产生 Mg(OH)2 沉淀，则 IP < Ksp
OH
OHNH
bNH
23
4 c
c
Kc?
)(13.05.531000200012.0ClNH
4
gm
)Lm o l(012.0105.7 005.01076.1 165
§ 3-3 分步沉淀和沉淀的转化用一种沉淀剂，使溶液中的几种离子先后沉淀出来的方法。
例 3-6 溶液中 Cl-,CrO42-离子浓度均为 0.0010mol·L-1
,若逐滴加入 AgNO3溶液，试计算,
（ 1） 哪一种离子先产生沉淀？
（ 2） 第二种离子开始沉淀时，溶液中残留的第一种离子的浓度是多少？
12C r OAgs p,10A g C ls p,101.1,108.1
42
KK已知一、分步沉淀解,(1) 开始沉淀故 AgCl 已沉淀完全 ( [Cl-]﹤ 10-5 mol·L-1 )
)Lm o l(104.5103.3 108.1]Ag[]Cl[ 165
10
sp
K
)Lm o l(108.10010.0 108.1]Cl[]Ag[ 17
10
sp
A g C l
K
)Lm o l(103.3
0 0 1 0.0
101.1
]C r O[
]Ag[ 15
12
2
4
sp
C r OAg 42
K
∴ 先产生 AgCl 沉淀
⑵ Ksp =[Ag+][Cl-]
⒈ 金属硫化物的分步沉淀
MS +2H+ M2+ + H2S
]][H[H
S]][H[M 22
K
]][H SS[
]][H SS[
2
2
＝ Ksp
1aK 2aK?
2
2
2
][H
S]][H[M
K
sp
aa2
2
21
]SH][M[
]H[
K
KK?
一、分步沉淀
K
例 3-7某溶液中 Cd2+和 Zn2+离子浓度均为 0.10mol·L -1,为使 Cd2+离子生成 CdS沉淀与 Zn2+离子分离,须通入饱和
H2S溶液,试问此时 [H+] 应控制在什么范围？
解,[H2S] = 0.10 mol·L -1
23158 1012.61020.11010.5
21
aa KK
使 Cd2+沉淀完全所需 H+ 的最低浓度为
)Lm o l(1.2
1040.1
1012.6100.1]SH][M[
]H[
1
29
245
sp
aa2
2
21
K
KK
23Z n Ss p,29C d Ss p,1093.2,1040.1 KK已知不使 Zn2+ 沉淀，溶液中 H+ 的最高浓度为
∴ 0.14 mol·L-1 ＜ [H+] ＜ 2.1 mol·L-1
是近似计算
)Lm ol(14.0
1093.2
1012.610.0
]H[ 123
24
分步沉淀
⒉ 金属氢氧化物的分步沉淀
M(OH)n(s) Mn+ + nOH-
Ksp=[Mn+][OH-]n
n
K
]M[
]OH[
n
sp
例 3-8 某酸性溶液中,Fe3+和 Zn2+离子的浓度均为
0.010 mol·L-1,根据它们的溶度积，计算出彼此分离的 pH范围。
)Lm o l(1042.6
010.0
1064.2
]Fe[
]OH[
113
3
39
3
3
sp
F e ( O H )
-
3
K
)Lm o l(1028.8
0 1 0.0
1086.6
]Zn[
]OH[
18
17
2
sp
Z n ( O H )
-
2
K
解：开始沉淀
∴ Fe(OH)3 先沉淀分步沉淀
)L( m o l1042.6
100.1
1064.2
]Fe[
]OH[
112
3
5
39
3
3
sp
K
是近似计算
Fe(OH)3 沉淀完全 （ [Fe3+] ≤1.0× 10-5mol.L-1)
∴ 6.42× 10-12mol·L -1 ＜ [OH-] ＜ 8.28× 10-8 mol·L -1
故 2.81 ＜ pH ＜ 6.92
分步沉淀二、沉淀的转化在含有某一沉淀的溶液中，加入适当的试剂，使之生成另一种沉淀。
例 3-9 通过计算说明，在含有 SrCO3沉淀溶液中加入 Na2SO4溶液，能否将 SrCO3转化为 SrSO4？
解,SrCO3(s) + SO42- SrSO4(s) + CO32-
4
3
S r S Os p,
S r C Os p,
2
2
2
4
2
3
][ S r
][ S r
][ S O
][ C O
K
K
K
31063.1
SrCO3饱和溶液中
)L( m o l1037.2]CO[ 15sp23 K
)L( m o l1045.1
1063.1
1037.2]CO[
]SO[
12
3
52
32
4
K
故可以转化二、沉淀的转化例 3-10 如果在 1L Na2CO3 溶液中转化 0.010mol·L-1
CaSO4,问 Na2CO3 的最初浓度应为多少？
解,CaSO4(s) + CO32- CaCO3(s) + SO42-
4
9
5
C a C Os p,
C a S Os p,
2
3
2
4 104.1
1096.4
1010.7
][ C O
][ S O
3
4
K
K
K
)Lm o l(101.7
104.1
01.0]SO[]CO[ 17
4
2
42
3
K
∴ Na2CO3 的最初浓度为
0.010 + 7.1× 10-7 ≈ 0.010 ( mol·L-1 )
§ 3-4 沉淀的溶解 IP < Ksp
1,生成弱电解质
⑴ 生成弱酸
CaCO3(s) +2H+ Ca2+ + H2CO3
2
32
2
][H
]CO][H[C a
K
H2O + CO2↑
CaCO3(s) Ca2+ + CO32- ]] [ C O[ C a 2
32sp1 KK
CO32- + H+ HCO3-
2a
2
1
KK?
HCO3- + H+ H2CO3
1a
3
1
KK?
CaCO3(s) + 2HAc Ca2+ + 2Ac- + H2CO3
8
aa
sp
321 1006.2
21
KK
K
KKKK
CaCO3(s) Ca2+ + CO32-
2HAc 2Ac - + 2H+
CO32- + H+ HCO3-
HCO3- + H+ H2CO3
sp1 KK?
2a
3
1
KK?
1a
4
1
KK?
2HAc2 )(KK?
0 6 4.0
21 aa
2
H A csp
4321?
KK
KK
KKKKK
⑵ 生成弱酸盐
PbSO4(s) + 2Ac- Pb(Ac)2 + SO42-
PbSO4(s) Pb2+ + SO42- K1 =Ksp
Pb2+ + 2Ac- Pb(Ac)2 K2 =K稳
K= K1·K2 = Ksp· K稳
= 1.8× 10-8× 1.0× 104
= 1.8× 10-4
1．生成弱电解质
⑶ 生成弱碱
Mg(OH)2(s) + 2NH4+ Mg2+ + 2NH3·H 2O
Mg(OH)2(s) Mg2+ + 2OH- K1=Ksp
2NH4+ + 2OH- 2NH3·H 2O
2
NHb,
2 )
1(
3
K
K?
0 1 8.0
)1076.1(
1061.5
)( 25
12
2
NHb,
sp
21
3
K
K
KKK
⑷ 生成水 Fe(OH)3(s) + 3H+ Fe3+ + 3H2O
3
3
][H
][F e
K 3
3
]OH[
]OH[
33
w
sp 1064.2
K
K
⒉ 发生氧化还原反应
3CuS + 8HNO3(稀 )＝ 3Cu(NO3)2+ 3S↓+ 2NO↑+ 4H2O
⒊ 生成配离子
AgCl + 2NH3 = [Ag(NH3)2]+ + Cl-
IP＜ Ksp ∴ 溶解
[Ag+]
[S2-]
IP ＜ Ksp ∴ 溶解课堂练习：
在 AgCl的饱和溶液中，有 AgCl固体存在，当分别向溶液中加入下列物质时，将有何种变化？
加入物质 平衡 AgCl 溶液中浓度 引起变化移动 溶解度 [Ag+] [Cl-] 原因
HCl(0.1 mol·L -1)
AgCl(s) Ag+ + Cl-
→ 不变 不变 不变 稀释
→ ↑ ↓ ↑ 生成配离子
→ ↑ ↑ ↑ 盐效应
← ↓ ↑ ↓ 同离子效应AgNO3(0.1 mol·L -1)
KNO3(s)
NH3·H 2O(2 mol·L - 1)
H2O
← ↓ ↓ ↑ 同离子效应
