统计学原理
第一章绪论
第二章统计调查
第三章统计资料的整理
第四章总量指标与相对指标
第五章平均指标和变异指标
第六章时间数列
统计学原理
第七章统计指数
第八章抽样调查
第九章回归与相关分析
第十章统计预测
第十一章统计分析综述
第十二章我国国民经济核算体系
学习目标
? 1,了解统计预测的原理及步骤
? 2,理解掌握时间数列和回归预测的方法
? 3,对预测误差进行分析
第一节 统计预测的原理及步骤
一, 统计预测的基本概念
二, 统计预测的原则
三,统计预测的步骤
统计预测的概念
统计预测的概念和原则
? 概念 统计预测是以实际统计资料为基础,根
据社会经济现象的内在联系和发展规律,采用科
学的方法,对未来社会经济现象的数量表现及其
规律作出科学的推算和预计,
? 原则 定量分析与定性分析相结合
连贯和类推原则
统计资料的可靠性和预测公式的适应性
统计预测的步骤
统计预测的步骤
? 确定预测目标
? 收集、审核及分析统计资料
? 选择预测模型和预测方法、确定预测公
式
? 进行预测
? 预测结果分析
第二节 时间数列预测
一, 移动平均法
二, 指数平滑法
三,趋势外推预测法
四,季节模型预测
移动平均法
移动平均法
1,测定长期趋势的一种较简单的常用方法
– 通过扩大原时间序列的时间间隔, 并按一定的间
隔长度逐期移动, 计算出一系列移动平均数
– 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列
的波动起到修匀作用, 从而呈现出现象发展的变
动趋势
2,移动步长为 K(1<K<n)的移动平均序列为
K
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加权形式,（ f
1＞ f2＞ f3… ＞ fn）
移动平均法
应注意的问题
1,移动平均后的趋势值应放在各移动项的中
间位置
– 对于偶数项移动平均需要进行, 中心化,
2,移动间隔的长度应长短适中
– 如果现象的发展具有一定的周期性, 应以周
期长度作为移动间隔的长度
– 若时间序列是季度资料, 应采用 4项移动平均
– 若为月份资料, 应采用 12项移动平均
指数平滑法
指数平滑法（由移动平均法演变而来）
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yyyy
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yyy
y
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121
121
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代入以
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t
tt
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???
???
1??ty 是本期实际值与本期预测值的加权算
术平均数
或
)?(???? 1 ttttttt yyyyyyy ??????? ???
也可以是本期预测
值经过误差修正后
的数值。
1??ty
（ 0＜ α＜ 1）
趋势外推预测法
趋势外推预测法
1,现象的发展按线性趋势变化时, 可用线性
模型表示
2,线性模型的形式为
btaY t ???
? — 时间序列的趋势值
? t —时间标号
? a—趋势线在 Y 轴上的截距
? b—趋势线的斜率, 表示时间 t 变动一个单位时观
察值的平均变动数量
tY?
趋势外推预测法
1,趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按最小二
乘法求得
– 根据回归分析中的最小二乘法原理
– 使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小
– 最小二乘法既可以配合趋势直线, 也可用于配
合趋势曲线
2,根据趋势线计算出各个时期的趋势值
趋势外推预测法
1,根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为
2,取时间序列的中间时期为原点时有 ?t=0,上
式可化简为
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tbnaY 解得,? ?
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b
22
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naY 解得：
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2t
tY
b
Ya
季节模型预测
按月 (季 )平均法
1,根据原时间序列通过简单平均计算季节指数
2,假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动
3,计算季节指数的步骤
? 计算同月 (或同季 )的平均数
? 计算全部数据的总月 (总季 )平均数
? 计算季节指数 (S)
%100)( )()( ?? 平均数季总月 平均数季同月季节指数 S
移动平均趋势剔除法
1,先将序列中的趋势予以消除，再计算季节指数
2,计算季节指数的步骤
? 计算移动平均趋势值 (T)
? 从序列中剔出趋势值 (Y/T)
? 按前述方法计算季节指数 (S)
%100)( )()( ?? 平均数季总月 平均数季同月季节指数 S
第三节 回归预测法
一, 一元线性回归预测
二, 自身线性回归预测
三,非线性回归预测
1,用于描述以几何级数递增或递减的现象
2,一般形式为
指数曲线
? a,b为未知常数
? 若 b>1,增长率随着时间 t的增加而增加
? 若 b<1,增长率随着时间 t的增加而降低
? 若 a>0,b<1,趋势值逐渐降低到以 0为极限
tt abY ??
指数曲线
(a,b 的求解方法 )
3,取时间序列的中间时期为原点,上式可化简为
??
?
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?
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lglglg
tbtaYt
tbanY
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2lglg
lglg
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anY
1,采取, 线性化, 手段将其化为对数直线形式
2,根据最小二乘法, 得到求解 lga,lgb 的标准方程
为
本章小结
1.统计预测原理及步骤
2.时间数列预测
3.回归预测
4.预测误差分析
结 束