Demand Requirements
And Decision
2001/2/21
机械工程学院 工业工程系
需求预测和决策
主要内容 2001/2/21
1 需求预测概论
2 预测中的定性方法
3 预测中的定量方法
4 预测方法的选择
5 生产管理决策
主要内容
预测的重要性 2001/2/21
企业编制长期计划的基础
为预算和成本控制提供依据
为开发新产品提供信息
为补充销售人员提供依据
是作出关键决策的基础
用于编制生产作业计划
需求的构成 2001/2/21
典型的趋势需求 2001/2/21
有四种典型的趋势需求：
（ 1）线性趋势 —— 反映了因果关系 (或时间）的需求
典型的趋势需求 2001/2/21
有四种典型的趋势需求：
（ 2） S型趋势 —— 产品成长并到达成熟时期的需求
典型的趋势需求 2001/2/21
有四种典型的趋势需求：
（ 3）渐进趋势 —— 以优质产品大量投放市场时出现
典型的趋势需求 2001/2/21
有四种典型的趋势需求：
（ 4）指数增长 —— 产品销售势头特好的产品
定性预测
定量预测
仿真预测
预测的分类 2001/2/21
长期预测 (数年至数十年 )
中期预测 (一年至数年 )
短期预测 (数日至一年 )
预测种类：
按性
质分
按时
间分
（ 1）一般预测
（ 2）市场调研
（ 3）小组共识法
（ 4）历史类比
（ 5）德尔菲法
预测中的定性方法 2001/2/21
（ 1）一般预测
基本观点,预测是基于来自低层经验的逐步累加。
假设前提,处于最低层的销售人员，那些离顾客最近的、
最了解产品最终用途的人，最清楚产品未来的
的需求。
做法, 由他们收集情报，然后逐级上报的做法。
2001/2/21预测中的定性方法
（ 2）市场调研
— 通常是聘请第三方专业市场调研公司进行预测。
— 市场调研主要用于新产品研发，了解对现有产品的评价
了解顾客对现有产品的好恶，了解特定层次的顾客偏好
以确定哪些商品具有竞争性。
— 数据收集方法有 问卷调查 和 上门访谈 两种。
（ 3）小组共识
由不同层次的人员在会上自由讨论 。 这种方法缺点在于
低层人员往往易受当前市场营销的左右, 不敢与领导相
背 。 对于重要决策, 如引进流水线等, 由高层人员讨论 。
预测中的定性方法 2001/2/21
（ 4）历史类比
预测某些新产品的需求时，如果有同类型产品可
用来作为类比模型，那是最理想的情况。
类比法可用于很多产品类型 —— 互补产品，替代产品等
竞争性产品等。
2001/2/21预测中的定性方法
（５） 德尔菲法
Rand公司首创于 50年代末，步骤如下：
① 选择具有代表性的专家（不同背景的人）为调查对象；
② 通过问卷（或 E-mail）,向专家处了解信息；
③ 汇总专家结果，修改问卷，再度发给专家；
④ 再次汇总，提炼预测结果和条件，再度发给所有专家；
⑤ 归纳专家意见，形成需求报告；
⑥ 如有必要，再重复④；
（ 1）简单移动平均
（ 2）加权移动平均法
（ 3）指数平滑法
（ 4）线性回归分析
（ 5）因果回归模型
（ 6）时间序列分解
2001/2/21时间序列分析
（ 1） 简单移动平均
n
AAAAF ntttt
t
???? ????? ?321
2001/2/21简单移动平均
适用场合,产品需求为突发增长或下降，且不存在季节性
因素时。移动平均法能有效消除预测中的随机波动。选择
移动平均的最佳区间很重要。
其主要缺点是在于每一因素都必须以数据表示。
简单移动平均的计算公式为：
tF
—— 对下一期的预测值； n —— 移动平均的时期个数；
ntttt AAAA ????,,,321 —— 前期、前两期、前三期直至前 n期的实际值
2001/2/21简单移动平均
简单移动平均算例
周次 需求 3周 9周
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
800
1400
1000
1500
1500
1300
1800
1700
1300
1700
1700
1500
2300
2300
2000
1067
1300
1333
1433
1533
1600
1600
1567
1567
1633
1833
2033
1367
1467
1500
1556
1644
1733
简单移动平均的各元素权重都相等，而加权移动平均
的权重值可以不同。当然，其权重之和必须等于 1。
权重的选择：
经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而
言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而其权重
应大些。但是，其需求是季节性的，故权重也应是季
节性的，一般对季节性产品季节权重系数要大。由于
加权移动平均能区别对待历史数据，因而在这方面要
优于简单移动平均。
2001/2/21加权移动平均
（ 2）加权移动平均法
ntntttt AwAwAwAwF ???? ????? ??332211
2001/2/21加权移动平均
加权移动平均法公式及算例
1??
n
i
iw
计算公式
321 www,,第 t-1,t-2,t-3期实际销售额的权重
???? 321 www
计算实例 一家百货店发现在某 4个月的期间内，其最佳预
测结果由当月实际销售额的 40%，倒数第 2个月
销售额的 30%，倒数第 3个月的 20%和倒数第 4个
月的 10%，其四个月的销售额分别为
100,90,105,95。第五个月的预测值为
5.97
10010.90020.01050, 3 095,4 005
?
???????F
2001/2/21指数平滑法
（ 3）指数平滑法
前两种预测方法（简单移动平均和加权移动平均）中，主要点
在于根据大量连续的历史数据预测未来，即随着模型中新数据
的增添及过期数据的剔除，新的预测结果就可以预测出来。有
的情况下，最近期的情况远比较早期的更能预测未来。如果越
远的数据其重要性就越低，则指数平滑法就是逻辑性最强且最
为简单的方法。
? ?111 ??? ??? tttt FAFF ?
1?tt FF,
1?tA
?
第 t期和第 t-1期的指数平滑预测值；
第 t-1期的实际需求； 平滑常数。
单一指数平滑的公式为：
2001/2/21指数平滑法
之所以称之为指数平滑是因为每靠后一期其权重就降低
1- ? 。例如，设 ?=0.05，则各个时期的权重如下所示
最近期的权重 = ??（ 1- ? ） 0 0.0500
最近期的权重 = ??（ 1- ? ） 1 0.0475
最近期的权重 = ??（ 1- ? ） 2 0.0451
最近期的权重 = ??（ 1- ? ） 3 0.0429
权重因子
? ?
? ? ? ?,,,,,11)1()1( 222211
111
??????????
???
?????
???
ttttt
tttt
AFAFA
FAFF
???????
?
2001/2/21指数平滑法
指数平滑法算例：
假设所研究的产品的长期需求相对稳定，平滑常数 ?=0.05也
较合适，并假设上个月的预测值（ ）为 1050个单位，如
果实际需求为 1000而不是 1050，那么本月的预测值为：
1?tF
? ?
单位104 7.5
)- 50(0.05105 0
105 0)-( 100 00.05105 0
111
?
???
???
???
??? tttt
FAFF ?
由于平滑自相关很小，所以新预测值对误差为 50单位的响应仅
使得下月的预测值减少了 2.5个单位。
—— 时期 —— 某期实际需求
—— 某期预测需求 —— 时期总数
2001/2/21预测误差 —— 误差测量
用来描述误差程度的常用术语有标准差、均方差（或方差）
和平均绝对偏差
平均绝对偏差（ MAD） 简单明了并且可以获得跟踪信号，故再
度受宠。 MAD是预测误差的平均值，用绝对值表示。与标准偏
差一样,MAD的优点还在于它度量了观测值与期望值的离差。
在不考虑符号的情况下,MAD由实际需求和预测需求间的差异
计算而得。它等于用绝对偏差总和除以数据点个数，以等式
形式给出为：
1
n
tt
i
AF
MAD
n
?
?
?
?
t A
F n
线性回归分析法 2001/2/21
?定义,两个或两个以上相关变量之间的函数关系。线性关系
是指变量呈严格直线关系的一种特殊回归形式。
?优点, 对主要事件或综合计划的长期预测很有用
?用处, 时间序列预测和因果预测中都用线性回归。
?例子, 手拟回归直线、最小二乘分析和模型分解。
（ 4）线性回归分析法
?局限性, 假设历史数据和未来预测值都在一条直线上。
手拟趋势线
例,某公司某产品过去 3年 12季度的销售量如下表所示，
该企业希望预测第 4季度的销售情况,
2001/2/21线性回归分析法 —— 手拟趋势线
季度 销售量 季度 销售量
1 600
2 1550
3 1550
4 1500
5 2400
6 3100
7 2600
8 2900
9 3800
10 4500
11 4000
12 4900
y = a+bx
a = 400 b = (4950-750)/(12-1) = 382
y = 400+382x
2001/2/21线性回归分析法 —— 手拟趋势线
解,首先建立坐标系统，取横坐标为季度，众坐标为销售额，则将过去
12个季度的销售额对应的数据点在坐标系统中画出，相应散点图，如图所
示，这就是回归直线，下一步是确定截距 a和斜率 b。
设 为实测值,y 为公式值，则 为误差，令
根据最小二乘法，则：
y? yy ????
111 ?yy ???
??
??
???? n
i
i
n
i
i bxayQ
11
2 )](?[m i n)m i n (m i n ?
00 ?????? bQaQ,
xbya
xxm
xyxym
b
ii
iiii
??
?
?
?
? ?
? ? ?
22 )(
2001/2/21最小二乘法
最小二乘法
基本思想是试图使各数据点与回归直线上的相应点间的垂直距离平方
和最小手拟趋势线是根据图中确定截距 a和斜率 b,而最小二乘法求解
的公式为：
得：
令：
2001/2/21最小二乘法
1?
1?y
1y
6 2 0 2163 6 04 4 2
5 8 4 2153 6 04 4 2
5 4 8 2143 6 04 4 2
5 1 2 2133 6 04 4 2
16
15
14
13
????
????
????
????
y
y
y
y
根据最小二乘回归的思想，可以计算出上例中 a和 b的值，
最终得 b=359.6,a=441.6,这表明 x每变化 1单位,y改变
359.6单位。严格按上述方程计算，可以可以推广到后一
年的四个季度，下面的结果分别对应第 1,2,3,4季度：
2001/2/21最小二乘法
因果预测 2001/2/21
年份 新房屋（ x平方码） 地毯销量（ y平方码）
1989 18 13000
1990 15 12000
1991 12 11000
1992 10 10000
1993 20 14000
1994 28 16000
1995 35 19000
1996 30 17000
1997 20 13000
因果预测 2001/2/21
方程,y = 7000 + 350x
设 1998年新建房为 25，则
y = 7000 + 350 × 25 = 15750码
多元回归：
考虑多个变量，以及它们各自对问题的影响。
家具行业里：新结婚数、新建房屋数、可支的收入、趋势 …… 有关系，
则
S = B+Bm(M)+Bh(H)+Bi(I)+Bt(T)
式中：
S－ 每年总销售量；
B－ 基本销售额；
M－ 年中结婚数；
H－ 年中新造房屋数；
I－ 可供自由支配的收入；
T－ 趋势
多元回归 2001/2/21
预测方法的选择
预测可以做的事：
（ 1）新产品市场销售
（ 2）库存量
（ 3）人力资源
（ 4）预算
基本的就是市场销售量。
2001/2/21
时间序列：
（ 1） 简单移动
（ 2） 加权移动
（ 3） 指数平滑
线性回归 —— 趋势项
因果关系 —— 一定要弄清楚确实的因果关系。
Herbig曾做过问卷调查,1000万到 5亿美元的企业
预测方法举例 用到的％ 重要性 使用情况排列
高层管理讨论 86 6 2.9
销售人员 68 5 2.2
顾客调查 72 4.7 2.2
时间序列 45 4.3 1.5
加权平均 46 3.8 1.4
指数平滑 36 2.8 0.9
线性回归 38 4.0 1.3
多元回归 35 3.6 1.0
预测方法的选择 2001/2/21
一, 产品决策
一切机构存在基础：提供产品或服务。
最终维持,选择，确定和设计产品。
新产品的开发和选择，受下列因素影响：
（ 1）经济的改变；
（ 2）家庭规模缩小；
（ 3）工艺的改变；
（ 4）政策，法律的改变；
（ 5）其它变化；
影响产品变化的因素 2001/2/21
二, 产品生命周期
产品生命周期 2001/2/21
三, 新产品开发的要求：
（ 1）快速响应市场
（ 2）降低产品的复杂性；
（ 3）增加零部件标准化程度；
（ 4）改善产品的功能；
（ 5）提高产品使用舒适性，安全性，可靠性
（ 6）质量鲁棒性（ robust）
减少制造变异对性能影响。
新产品开发的要求 2001/2/21
管理过程是决策过程
? 决策方法：
多目标优化
决策树 —— 多层决策
简单决策 —— 单层决策
? 决策类型：
不确定决策
风险决策 —— 概率决策
决策类型和方法 2001/2/21
不确定决策
对未来情况难以预测，发生的概率也不清楚 一
般有三种决策方法：
（ 1）悲观决策准则
—— 从最不利中求较好的 Maximin
（ 2） 乐观决策准则
—— 从最好中求较好的 Maximax
（ 3） 平均输出准则
—— 从最好和最坏之差选择最大者
2001/2/21不确定决策
选择 自然态 平均输
出市场好 市场不好
大车间 200,000 -180,000 20,000
小车间 100,000 -20,000 80,000
乐观
（大车间）
悲观
（小车间）
平均
（小车间）
2001/2/21不确定决策例
例：某公司想生产一种储货架，做了预算：
建大车间：市场好（全部货出）赢利 200,000元
市场不好（卖不出）亏损 180,0000元
建小车间：市场好（全部货出）赢利 100,000元
市场不好（卖不出）亏损 20,000元
风险决策
多种自然态出现，每种具有某种概率计算出期望赢利：
例,上例假设各种自然态出现的概率均为 0.5，对三种选择的
EMV计算如下：
EMV（ 1） =200,000× 0.5+(-180,000) × 0.5=10,000元
EMV（ 2） =100,000× 0.5+(-20,000) × 0.5=40,000元
EMV（ 3） =0 （ 不建厂）
按 EMV值为最大取：建小厂
?
?
?
n
i
ii pPE M V
1
2001/2/21风险决策
决策树
存在两个以上的顺序决策时，决策树是个好办法。决策树是
一种形象化的图示，决策因素还要计算。而前面讲的 EMV是
一种较好的评判因素。步骤如下：
（ 1）定义问题；
（ 2）画决策树；
（ 3）决定每一种自然态出现的概率；
（ 4）估算每一自然态和选择的联合的赢利；
（ 5）计算 EMV,解出。
2001/2/21决策树
1
2
建大厂
建小厂
不建厂
状态点 市场好 0.5
市场不好 0.5
市场好 0.5
市场不好 0.5
决策点
200,000元
-180,000元
100,000元
-20,000元
赢利
EMV（ 1） =200,000× 0.5+(-180,000) × 0.5=10,000元
EMV（ 2） =100,000× 0.5+(-20,000) × 0.5=40,000元
0元
2001/2/21简单决策树分析
更复杂的模型（多层决策）
上例没有做过市场调查和分析（假定 0.5概率）要做
市场调查需要费用。好情报的期望值为：
EVPI = 确定期望值－ EMV的最大值
见下例：
图中的概率是条件概率。
例在市场调查（花 10,000美元）中，
在好市场前境中仍有 22％属不好市场。
在不好市场中仍有 27％属好市场。
2001/2/21多层决策
市场好（ 0.78)
市场好（ 0.22)
市场好（ 0.78)
市场好（ 0.22)
市场好（ 0.27)
市场不好（ 0.73)
市场好（ 0.27)
市场不好（
0.73)
市场好（ 0.50)
市场不好（ 0.50)
市场好（ 0.50)
市场不好（ 0.50)
不办
不办
不办
大厂
小厂
大厂
大厂
小厂
小厂
1
2
3
4
5
6
7
40
,00
0
2400
106400
第一决策点
第二决策点
＄ 190,000
－ 190,000
＄ 90,000
-30,000
＄ 190,000
-190,000
＄ 90,000
-30,000
＄ 200,000
－ 180,000
＄ 100,000
-20,000
47800
调查
不做市场
调查
调查结
果好
不好
And Decision
2001/2/21
机械工程学院 工业工程系
需求预测和决策
主要内容 2001/2/21
1 需求预测概论
2 预测中的定性方法
3 预测中的定量方法
4 预测方法的选择
5 生产管理决策
主要内容
预测的重要性 2001/2/21
企业编制长期计划的基础
为预算和成本控制提供依据
为开发新产品提供信息
为补充销售人员提供依据
是作出关键决策的基础
用于编制生产作业计划
需求的构成 2001/2/21
典型的趋势需求 2001/2/21
有四种典型的趋势需求：
（ 1）线性趋势 —— 反映了因果关系 (或时间）的需求
典型的趋势需求 2001/2/21
有四种典型的趋势需求：
（ 2） S型趋势 —— 产品成长并到达成熟时期的需求
典型的趋势需求 2001/2/21
有四种典型的趋势需求：
（ 3）渐进趋势 —— 以优质产品大量投放市场时出现
典型的趋势需求 2001/2/21
有四种典型的趋势需求：
（ 4）指数增长 —— 产品销售势头特好的产品
定性预测
定量预测
仿真预测
预测的分类 2001/2/21
长期预测 (数年至数十年 )
中期预测 (一年至数年 )
短期预测 (数日至一年 )
预测种类：
按性
质分
按时
间分
（ 1）一般预测
（ 2）市场调研
（ 3）小组共识法
（ 4）历史类比
（ 5）德尔菲法
预测中的定性方法 2001/2/21
（ 1）一般预测
基本观点,预测是基于来自低层经验的逐步累加。
假设前提,处于最低层的销售人员，那些离顾客最近的、
最了解产品最终用途的人，最清楚产品未来的
的需求。
做法, 由他们收集情报，然后逐级上报的做法。
2001/2/21预测中的定性方法
（ 2）市场调研
— 通常是聘请第三方专业市场调研公司进行预测。
— 市场调研主要用于新产品研发，了解对现有产品的评价
了解顾客对现有产品的好恶，了解特定层次的顾客偏好
以确定哪些商品具有竞争性。
— 数据收集方法有 问卷调查 和 上门访谈 两种。
（ 3）小组共识
由不同层次的人员在会上自由讨论 。 这种方法缺点在于
低层人员往往易受当前市场营销的左右, 不敢与领导相
背 。 对于重要决策, 如引进流水线等, 由高层人员讨论 。
预测中的定性方法 2001/2/21
（ 4）历史类比
预测某些新产品的需求时，如果有同类型产品可
用来作为类比模型，那是最理想的情况。
类比法可用于很多产品类型 —— 互补产品，替代产品等
竞争性产品等。
2001/2/21预测中的定性方法
（５） 德尔菲法
Rand公司首创于 50年代末，步骤如下：
① 选择具有代表性的专家（不同背景的人）为调查对象；
② 通过问卷（或 E-mail）,向专家处了解信息；
③ 汇总专家结果，修改问卷，再度发给专家；
④ 再次汇总，提炼预测结果和条件，再度发给所有专家；
⑤ 归纳专家意见，形成需求报告；
⑥ 如有必要，再重复④；
（ 1）简单移动平均
（ 2）加权移动平均法
（ 3）指数平滑法
（ 4）线性回归分析
（ 5）因果回归模型
（ 6）时间序列分解
2001/2/21时间序列分析
（ 1） 简单移动平均
n
AAAAF ntttt
t
???? ????? ?321
2001/2/21简单移动平均
适用场合,产品需求为突发增长或下降，且不存在季节性
因素时。移动平均法能有效消除预测中的随机波动。选择
移动平均的最佳区间很重要。
其主要缺点是在于每一因素都必须以数据表示。
简单移动平均的计算公式为：
tF
—— 对下一期的预测值； n —— 移动平均的时期个数；
ntttt AAAA ????,,,321 —— 前期、前两期、前三期直至前 n期的实际值
2001/2/21简单移动平均
简单移动平均算例
周次 需求 3周 9周
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
800
1400
1000
1500
1500
1300
1800
1700
1300
1700
1700
1500
2300
2300
2000
1067
1300
1333
1433
1533
1600
1600
1567
1567
1633
1833
2033
1367
1467
1500
1556
1644
1733
简单移动平均的各元素权重都相等，而加权移动平均
的权重值可以不同。当然，其权重之和必须等于 1。
权重的选择：
经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。一般而
言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而其权重
应大些。但是，其需求是季节性的，故权重也应是季
节性的，一般对季节性产品季节权重系数要大。由于
加权移动平均能区别对待历史数据，因而在这方面要
优于简单移动平均。
2001/2/21加权移动平均
（ 2）加权移动平均法
ntntttt AwAwAwAwF ???? ????? ??332211
2001/2/21加权移动平均
加权移动平均法公式及算例
1??
n
i
iw
计算公式
321 www,,第 t-1,t-2,t-3期实际销售额的权重
???? 321 www
计算实例 一家百货店发现在某 4个月的期间内，其最佳预
测结果由当月实际销售额的 40%，倒数第 2个月
销售额的 30%，倒数第 3个月的 20%和倒数第 4个
月的 10%，其四个月的销售额分别为
100,90,105,95。第五个月的预测值为
5.97
10010.90020.01050, 3 095,4 005
?
???????F
2001/2/21指数平滑法
（ 3）指数平滑法
前两种预测方法（简单移动平均和加权移动平均）中，主要点
在于根据大量连续的历史数据预测未来，即随着模型中新数据
的增添及过期数据的剔除，新的预测结果就可以预测出来。有
的情况下，最近期的情况远比较早期的更能预测未来。如果越
远的数据其重要性就越低，则指数平滑法就是逻辑性最强且最
为简单的方法。
? ?111 ??? ??? tttt FAFF ?
1?tt FF,
1?tA
?
第 t期和第 t-1期的指数平滑预测值；
第 t-1期的实际需求； 平滑常数。
单一指数平滑的公式为：
2001/2/21指数平滑法
之所以称之为指数平滑是因为每靠后一期其权重就降低
1- ? 。例如，设 ?=0.05，则各个时期的权重如下所示
最近期的权重 = ??（ 1- ? ） 0 0.0500
最近期的权重 = ??（ 1- ? ） 1 0.0475
最近期的权重 = ??（ 1- ? ） 2 0.0451
最近期的权重 = ??（ 1- ? ） 3 0.0429
权重因子
? ?
? ? ? ?,,,,,11)1()1( 222211
111
??????????
???
?????
???
ttttt
tttt
AFAFA
FAFF
???????
?
2001/2/21指数平滑法
指数平滑法算例：
假设所研究的产品的长期需求相对稳定，平滑常数 ?=0.05也
较合适，并假设上个月的预测值（ ）为 1050个单位，如
果实际需求为 1000而不是 1050，那么本月的预测值为：
1?tF
? ?
单位104 7.5
)- 50(0.05105 0
105 0)-( 100 00.05105 0
111
?
???
???
???
??? tttt
FAFF ?
由于平滑自相关很小，所以新预测值对误差为 50单位的响应仅
使得下月的预测值减少了 2.5个单位。
—— 时期 —— 某期实际需求
—— 某期预测需求 —— 时期总数
2001/2/21预测误差 —— 误差测量
用来描述误差程度的常用术语有标准差、均方差（或方差）
和平均绝对偏差
平均绝对偏差（ MAD） 简单明了并且可以获得跟踪信号，故再
度受宠。 MAD是预测误差的平均值，用绝对值表示。与标准偏
差一样,MAD的优点还在于它度量了观测值与期望值的离差。
在不考虑符号的情况下,MAD由实际需求和预测需求间的差异
计算而得。它等于用绝对偏差总和除以数据点个数，以等式
形式给出为：
1
n
tt
i
AF
MAD
n
?
?
?
?
t A
F n
线性回归分析法 2001/2/21
?定义,两个或两个以上相关变量之间的函数关系。线性关系
是指变量呈严格直线关系的一种特殊回归形式。
?优点, 对主要事件或综合计划的长期预测很有用
?用处, 时间序列预测和因果预测中都用线性回归。
?例子, 手拟回归直线、最小二乘分析和模型分解。
（ 4）线性回归分析法
?局限性, 假设历史数据和未来预测值都在一条直线上。
手拟趋势线
例,某公司某产品过去 3年 12季度的销售量如下表所示，
该企业希望预测第 4季度的销售情况,
2001/2/21线性回归分析法 —— 手拟趋势线
季度 销售量 季度 销售量
1 600
2 1550
3 1550
4 1500
5 2400
6 3100
7 2600
8 2900
9 3800
10 4500
11 4000
12 4900
y = a+bx
a = 400 b = (4950-750)/(12-1) = 382
y = 400+382x
2001/2/21线性回归分析法 —— 手拟趋势线
解,首先建立坐标系统，取横坐标为季度，众坐标为销售额，则将过去
12个季度的销售额对应的数据点在坐标系统中画出，相应散点图，如图所
示，这就是回归直线，下一步是确定截距 a和斜率 b。
设 为实测值,y 为公式值，则 为误差，令
根据最小二乘法，则：
y? yy ????
111 ?yy ???
??
??
???? n
i
i
n
i
i bxayQ
11
2 )](?[m i n)m i n (m i n ?
00 ?????? bQaQ,
xbya
xxm
xyxym
b
ii
iiii
??
?
?
?
? ?
? ? ?
22 )(
2001/2/21最小二乘法
最小二乘法
基本思想是试图使各数据点与回归直线上的相应点间的垂直距离平方
和最小手拟趋势线是根据图中确定截距 a和斜率 b,而最小二乘法求解
的公式为：
得：
令：
2001/2/21最小二乘法
1?
1?y
1y
6 2 0 2163 6 04 4 2
5 8 4 2153 6 04 4 2
5 4 8 2143 6 04 4 2
5 1 2 2133 6 04 4 2
16
15
14
13
????
????
????
????
y
y
y
y
根据最小二乘回归的思想，可以计算出上例中 a和 b的值，
最终得 b=359.6,a=441.6,这表明 x每变化 1单位,y改变
359.6单位。严格按上述方程计算，可以可以推广到后一
年的四个季度，下面的结果分别对应第 1,2,3,4季度：
2001/2/21最小二乘法
因果预测 2001/2/21
年份 新房屋（ x平方码） 地毯销量（ y平方码）
1989 18 13000
1990 15 12000
1991 12 11000
1992 10 10000
1993 20 14000
1994 28 16000
1995 35 19000
1996 30 17000
1997 20 13000
因果预测 2001/2/21
方程,y = 7000 + 350x
设 1998年新建房为 25，则
y = 7000 + 350 × 25 = 15750码
多元回归：
考虑多个变量，以及它们各自对问题的影响。
家具行业里：新结婚数、新建房屋数、可支的收入、趋势 …… 有关系，
则
S = B+Bm(M)+Bh(H)+Bi(I)+Bt(T)
式中：
S－ 每年总销售量；
B－ 基本销售额；
M－ 年中结婚数；
H－ 年中新造房屋数；
I－ 可供自由支配的收入；
T－ 趋势
多元回归 2001/2/21
预测方法的选择
预测可以做的事：
（ 1）新产品市场销售
（ 2）库存量
（ 3）人力资源
（ 4）预算
基本的就是市场销售量。
2001/2/21
时间序列：
（ 1） 简单移动
（ 2） 加权移动
（ 3） 指数平滑
线性回归 —— 趋势项
因果关系 —— 一定要弄清楚确实的因果关系。
Herbig曾做过问卷调查,1000万到 5亿美元的企业
预测方法举例 用到的％ 重要性 使用情况排列
高层管理讨论 86 6 2.9
销售人员 68 5 2.2
顾客调查 72 4.7 2.2
时间序列 45 4.3 1.5
加权平均 46 3.8 1.4
指数平滑 36 2.8 0.9
线性回归 38 4.0 1.3
多元回归 35 3.6 1.0
预测方法的选择 2001/2/21
一, 产品决策
一切机构存在基础：提供产品或服务。
最终维持,选择，确定和设计产品。
新产品的开发和选择，受下列因素影响：
（ 1）经济的改变；
（ 2）家庭规模缩小；
（ 3）工艺的改变；
（ 4）政策，法律的改变；
（ 5）其它变化；
影响产品变化的因素 2001/2/21
二, 产品生命周期
产品生命周期 2001/2/21
三, 新产品开发的要求：
（ 1）快速响应市场
（ 2）降低产品的复杂性；
（ 3）增加零部件标准化程度；
（ 4）改善产品的功能；
（ 5）提高产品使用舒适性，安全性，可靠性
（ 6）质量鲁棒性（ robust）
减少制造变异对性能影响。
新产品开发的要求 2001/2/21
管理过程是决策过程
? 决策方法：
多目标优化
决策树 —— 多层决策
简单决策 —— 单层决策
? 决策类型：
不确定决策
风险决策 —— 概率决策
决策类型和方法 2001/2/21
不确定决策
对未来情况难以预测，发生的概率也不清楚 一
般有三种决策方法：
（ 1）悲观决策准则
—— 从最不利中求较好的 Maximin
（ 2） 乐观决策准则
—— 从最好中求较好的 Maximax
（ 3） 平均输出准则
—— 从最好和最坏之差选择最大者
2001/2/21不确定决策
选择 自然态 平均输
出市场好 市场不好
大车间 200,000 -180,000 20,000
小车间 100,000 -20,000 80,000
乐观
（大车间）
悲观
（小车间）
平均
（小车间）
2001/2/21不确定决策例
例：某公司想生产一种储货架，做了预算：
建大车间：市场好（全部货出）赢利 200,000元
市场不好（卖不出）亏损 180,0000元
建小车间：市场好（全部货出）赢利 100,000元
市场不好（卖不出）亏损 20,000元
风险决策
多种自然态出现，每种具有某种概率计算出期望赢利：
例,上例假设各种自然态出现的概率均为 0.5，对三种选择的
EMV计算如下：
EMV（ 1） =200,000× 0.5+(-180,000) × 0.5=10,000元
EMV（ 2） =100,000× 0.5+(-20,000) × 0.5=40,000元
EMV（ 3） =0 （ 不建厂）
按 EMV值为最大取：建小厂
?
?
?
n
i
ii pPE M V
1
2001/2/21风险决策
决策树
存在两个以上的顺序决策时，决策树是个好办法。决策树是
一种形象化的图示，决策因素还要计算。而前面讲的 EMV是
一种较好的评判因素。步骤如下：
（ 1）定义问题；
（ 2）画决策树；
（ 3）决定每一种自然态出现的概率；
（ 4）估算每一自然态和选择的联合的赢利；
（ 5）计算 EMV,解出。
2001/2/21决策树
1
2
建大厂
建小厂
不建厂
状态点 市场好 0.5
市场不好 0.5
市场好 0.5
市场不好 0.5
决策点
200,000元
-180,000元
100,000元
-20,000元
赢利
EMV（ 1） =200,000× 0.5+(-180,000) × 0.5=10,000元
EMV（ 2） =100,000× 0.5+(-20,000) × 0.5=40,000元
0元
2001/2/21简单决策树分析
更复杂的模型（多层决策）
上例没有做过市场调查和分析（假定 0.5概率）要做
市场调查需要费用。好情报的期望值为：
EVPI = 确定期望值－ EMV的最大值
见下例：
图中的概率是条件概率。
例在市场调查（花 10,000美元）中，
在好市场前境中仍有 22％属不好市场。
在不好市场中仍有 27％属好市场。
2001/2/21多层决策
市场好（ 0.78)
市场好（ 0.22)
市场好（ 0.78)
市场好（ 0.22)
市场好（ 0.27)
市场不好（ 0.73)
市场好（ 0.27)
市场不好（
0.73)
市场好（ 0.50)
市场不好（ 0.50)
市场好（ 0.50)
市场不好（ 0.50)
不办
不办
不办
大厂
小厂
大厂
大厂
小厂
小厂
1
2
3
4
5
6
7
40
,00
0
2400
106400
第一决策点
第二决策点
＄ 190,000
－ 190,000
＄ 90,000
-30,000
＄ 190,000
-190,000
＄ 90,000
-30,000
＄ 200,000
－ 180,000
＄ 100,000
-20,000
47800
调查
不做市场
调查
调查结
果好
不好
