第七章磁路与铁心线圈电路
§ 7.1 磁场的基本物理量
§ 7.2 磁性材料的磁性能
§ 7.3 磁路及其基本定律
§ 7.4 交流铁心线圈电路
§ 7.5 变压器第七章 磁路与铁心线圈电路一、磁感应强度 （磁通密度）
与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（ 磁力线 ）。
S
B
单位,韦伯
1 Tesla = 104 高斯
B 的单位,特斯拉 （ Tesla）
7.1 磁场的基本物理量二、磁通
BS
单位：韦伯（ Wb）
B 单位：特斯拉（ T）
磁感应强度 B与垂直与磁场方向的面积 S
的乘积，称为通过该面积的磁通。
dt
dNe 单位,伏秒三、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为 磁感应强度 和 导磁率 之比。
B
H?
单位,B,特斯拉
,亨 /米
H,安 /米四、磁导率?,表征各种材料导磁能力的物理量
（亨 /米）
7
0 104
真空中 的磁导率 ( )为常数
0?
一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，?
称为这种材料的相对磁导率
r?
0?
r
1r?
，则称为 磁性材料
1?r?
，则称为 非磁性材料
1,非线性
大
小
B
H
)(?
(I)
2,磁饱和性
H
B B
H
3,磁滞性根据磁性能，磁性材料又可分为三种,软磁材料
（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）； 永磁材料
（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）； 矩磁材料 （滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。
7.2 磁性材料的磁性能磁路,主磁通所经过的闭合路径。
1u 2u
i?
s?
线圈通入电流后，
产生磁通，分主磁通和漏磁通。
s?
,主磁通
,漏磁通铁心
（导磁性能好的磁性材料）线圈
7.3 磁路及其基本定律磁路的基本概念一,安培环路定律（全电流律）：
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和。
H
I1
I2 I3
IldH?
电流方向和磁场强度的方向符合 右手定则 的，电流取正；
否则取负。
HLNI?
在无分支的均匀磁路 （磁路的材料和截面积相同，
各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
磁路长度 L线圈匝数 N
I
HL,称为磁压降。
NI,称为磁动势。
一般用 F 表示。
F=NI
HLNI
总磁动势在非均匀磁路 （磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中,总磁动势等于各段磁压降之和。
00 lHIHNI
例：
I
N
l
0l
对于均匀磁路
L
S
L
B
HLNI
磁路中的欧姆定律二,磁路的欧姆定律：
则：
φmRL
S
NIF
I
N
S
L
注,由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性分析，不做定量计算。
s
lR
m
令,R
m 称为磁阻磁路 和 电路 的比较磁路电路磁通
Φ
I
N
R
+
_
E
I
磁压降
HL
磁动势
INF?
电动势 电流 电压降
U
E I
U
基本定律
mR
F
磁阻
S
lR
m
磁感应强度
S
ΦB?
安培环路定律
HL
NI
0?
磁 路
I
N
Φ
欧姆定律 电阻 电流强度基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律
0?
I
U
E
R
EI?
S
lR
S
IJ?
磁路 与 电路 的比较电 路
R
+
_ E
I
励磁电流,在磁路中用来产生磁通的电流励磁电流直流 ------- 直流磁路交流 ------- 交流磁路磁路分析直流磁路交流磁路
7.4 交流铁心线圈电路
R
UI?
I
U
Φ
直流磁路的特点,
直流磁路 和电路中的 恒压源 类似直流电路中
REI?
E 固定
I 随 R 变化mR随 变化直流磁路中
mR
F
F 固定
U 一定 I 一定磁动势 F=IN 一定
)(
mR
FΦ?
磁通和磁阻成反比
（线圈中没有反电动势）
（ R 为线圈的电阻）
一,直流磁路的分析二,交流磁路的分析 (交流铁心线圈电路 )
Φ
Φ
：主磁通
：漏磁通u
Φ
Φ
Le
e
i
1,电磁关系
i(N i)u?
dt
dNe
dt
diL
dt
dNe
电路方程：
dt
d Φ
NRi
eeuu
lR
)()(
一般情况下 很小
Ru
dt
ΦdNu?
交流激励 线圈中产生感应电势
Φ
Φ
：主磁通
：漏磁通
u
Φ
Φ
Le
e
i
Φ
的感应电势和 产生
Φ
2.电压电流关系假设
tΦ m s in?
则
tfN Φ
tN Φu
m
m
c os2
c os
最大值
mm fN ΦU?2?
有效值
m
m fN ΦUU 44.4
2
dt
ΦdNu?
u
Φ
Φ
Le
e
i
mNfU?44.4?
mRΦIN? mΦ
一定时磁动势 IN随磁阻 的变化而变化。
mR
当外加电压 U、频率 f 与线圈匝数 N一定时,便基本不变。根据磁路欧姆定律,当
mΦ
交流磁路的特点,
交流磁路 和电路中的 恒流源 类似交流磁路中：
mRΦF? 固定Φ mRF随 变化直流电路中,RIU
S?
IS固定 U 随 R 变化
u
Φ
Φ
Le
e
i
交流磁路中磁阻 对电流的影响
mR
电磁铁吸合过程的分析：
在吸合过程中若外加电压不变,则 基本不变。Φ
i
u
Φ
mR
mRΦIN?
电磁铁吸合前 (气隙大） 大 起动电流大电磁铁吸合后 (气隙小） 小 电流小
mR
如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。
注意：
R
UI?
(U不变,I不变）
mR
INΦ?
mΦ RIN?
( I 随 Rm 变化）
fN
UΦ
m 44.4?
mΦ
（ U不变时，
基本不变 ）
直流磁路交流磁路磁路 小结
（
Φ 随 Rm变化）
铁损?PFe:
磁滞损耗,?Ph:由于磁滞回线,交变磁化产生。
涡流损耗?Pe:铁心中感应的电动势和电流。
克服方法,
1.磁滞损耗,选用软磁材料,
2.涡流损耗,采用硅钢片,叠加而成
3,功率损耗铜损?Pcu,—— 线圈电阻 R上的损耗（ ）,2RI
铁心线圈交流电路的有功功率为：
FePRIU I CO SP 2?
变压器功能：
变电压,电力系统变阻抗,电子电路中的阻抗匹配
（如喇叭的输出变压器）
变电流,电流互感器
7.5 变压器发电厂
1.05万伏输电线
22万伏升压变电站
1万伏降压变压器应用举例
…
降压实验室
380 / 220伏降压仪器
36伏降压单相变压器
1u 2
u
LR
1i
2iΦ
铁芯原边绕组副边绕组结构：
7.5.1 变压器的工作原理
1u 2
u
LR
1i
2iΦ
1u
1i
2u
2i
LR
Φ
变压器符号：
电磁关系：
)Niiu 1111 (?
dt
dNe
11
dt
diLe 2
222
dt
dNe
22
1 )( 222 Nii
dt
diLe 1
11
N1 N2 N1 N
2
空载运行,原边接入电源，副边 开路 。
接上 交流电源
1u
原边电流 i1等于励 磁电流 i10
dt
d ΦNe
dt
d ΦNe
2211
产生感应电动势
1u 2
e
1i
Φ
1e
1N 2N
i10 产生磁通?
（交变）
（ 方向符合右手定则）
、e
1,电压变换结论,改变匝数比,就能 改变输出电压 。
K
N
N
E
E
U
U
2
1
2
1
2
1
K为 变比
10i
1u 20u
2i
1e 2e
m
m
ΦNfE
ΦNfE
22
11
44.4
44.4
根据交流磁路的分析可得：
202 uu?02?i
时负载运行：
1u 2
e
1i
Φ
1e
1N
2N
Z
2i副边带负载后对磁路的影响：在副边感应电压的作用下，副边线圈中有了电流 i2 。 此电流在磁路中也会产生磁通，从而影响原边电流 i1。 但当外加电压、
频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时基本不变 。 带负载后 磁动势的平衡式 为：
)44.4( 11 mΦNfU?
NiNi'Ni 102211
2,电流变换
KN
N
I
I 1
1
2
2
1
结论,原、副边电流与匝数成反比
1102211 NiNiNi
由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流很小，可忽略 。即,0
2211 NINI)(
10i
2211 NINI
1i
1u
2u
2i
LR
1N 2N
LL RKR
2
2
2
I
U
R L?
从原边等效：
22
2
2
2
2
1
1 KRK
I
U
K
I
KU
I
U
R LL
结论,变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以变比的平方。
3,阻抗变换例,扬声器上如何得到最大输出功率
i
1u
Rs
RL
信号源设,信号电压的有效值,
U1= 50V;
信号内阻,Rs=100?;
负载为扬声器，其等效电阻,RL=8?。
求,负载上得到的功率解,（ 1）将负载直接接到信号源上,得到的输出功率为：
W)(7.18
1 0 8
50 2
2
L
LS
R
RR
Up
L
1i
1u 2
u
2i
LR
1N 2N
Rs
（ 2）将负载通过变压器接到信号源上。
输出功率为：
W25.698
981 0 0
50 2
2
L
LS
L RRR
U
p
设变比
1:5.3
2
1
N
NK
9885.3 2LR
则：
结论：由此可见，加入变压器以后,输出功率提高了很多。 原因是满足了电路获得 最大输出功率的条件 （ RS=RL’）。
副边输出电压和输出电流的关系。即：
)( 22 IfU?
U2
I2
U20 U20：原边加额定电压、
副边开路时，副边的输出电压。
一般供电系统希望要硬特性（随 I2的变化,U2 变化不多）
7.5.2 变压器的外特性为防止涡流损失，铁芯一般由一片片导磁材料叠成 (如硅钢片 )。
变压器的损耗包括两部分：
铜损 (PCU),绕组导线电阻所致。
磁滞损失,磁滞现象引起铁芯发热，
造成的损失。
涡流损失,交变磁通在铁芯中产生的感应电流（涡流），
造成的损失。
铁损 ( )：PFE
CuFe PPP
P
P
P
2
2
1
2?
7.5.3 变压器的损耗与效率 (?)
一,自耦变压器
KN
N
I
I
K
N
N
U
U
1
1
2
2
1
2
1
2
1
A
B
P
1u
2u
1i
2i
LR
1N
2N
使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。 注意：原、副边千万不能对调使用，
以防变压器损坏。因为 N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。
7.5.4 特殊变压器简介
（调压器）
二,电压互感器：用低量程的电压表测高电压
1,副边不能短路,以防产生过流；
2,铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损时，在副边出现高压。
使用注意：
V
R
N1
（匝数多 ）
保险丝
N2
（匝数少 ）
~u（被测电压）
电压表被测电压 =电压表读数? N1/N2
三,电流互感器：用低量程的电流表测大电流
（被测电流）
N1
（匝数少 ）
N2
（匝数多 ）
A
Ri1
i2
电流表被测电流 =电流表读数? N2/N1
1,副边不能开路,以防产生高电压；
2,铁心、低压绕组的一端 接地，以防在绝缘损坏时，在副边出现过压。
使用注意事项：
当电流流入两个线圈 (或流出）时，若 产生的磁通方向相同,则 两个流入端称为同极性端 （同名端）。或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。
同极性端 (同名端 )
A
X
a
x
*
*
A
X
a
x
*
*
7.5.5变压器绕组的极性电器使用时两种电压（ 220V/110V）的切换：
220V：
联结 2 － 3
110V：
联结 1 － 3,2 － 4
线圈的接法
1
3
2
4
*
*
220V：联结 2 － 3
mΦNfU )2(44.42 20?
励磁
mΦNi?210
Nf
UΦ
m 244.4
220?
两种接法下线圈工作情况的分析
*
*
1
3
2
4
N
N
10i
220U
110V：联结 1 － 3,2 － 4
Nf
UΦ
m 244.4
220?
mΦNfU )(44.4110Nf
UΦ
m 44.4
1 1 0?
1,3
2,4
220V：联结 2 － 3
1
3
2
4
*
*110U
10i
说明,两种接法下 不变,所以铁芯磁路的设计相同
mΦ
励磁
mΦNi10
'
问题 1,在 110V情况下，如果只用一个绕组（ N），行不行？
答,不行（两绕组必须并绕）
原边有两个相同绕组的电源变压器（ 220 / 110），
使用中应注意的问题：
*
*
1
3
2
4
N
N
220i
220U
1,3
2,4
110i
N
若 两种接法铁芯中的磁通相等,则：
Ni 2220Ni?110
2
1
110
220?
i
i
问题 2,如果两绕组的极性端接错，结果如何？
结论,在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。
答,有可能烧毁变压器两个线圈中的磁通抵消烧毁感应电势 0?e
电流 很大
1
1 R
ui?
11 11 eRiu
原因：
*
*
1
3
2
4
N
N
10i
220U
’
方法一：交流法 A
X
a
x
u
若 说明 A 与 a 或 X 与 x 为同极性端。
axAXAa UUU
把两个线圈的任意两端 (X - x)连接,然后在 AX 上加一小电压 u 。
AaaxAX UUU,、
测量：
axAXAa UUU
若 说明 A 与 x 或 X 与 a 是同极性端；
结论：
同极性端的测定方法方法二：直流法
mA表
+
_
A
X
a
x
K
+
-
*
*
A
X
a
x
+
_
K
2e
Φ
设 K闭合时?增加。
感应电动势的方向
，阻止?的增加。
如果当 K 闭合时,mA 表正偏
，则 A－ a 为同极性端 ;
如果当 K 闭合时,mA 表反偏
，则 A－ x 为同极性端结论：
额定电压变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。
NN UU 21,
额定电流变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。
NN II 21
额定容量传送功率的最大能力。
NS
NNNNN IUIUS 2211
（理想）
7.3.6 变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）
容量 SN 输出功率 P2?
原边输入功率 P1 输出功率 P2
注意：变压器几个功率的关系效率变压器功率因数
NNN IUS 11
容量：
2
1
PP?
原边输入功率：
c o s222 IUP?
输出功率：
第七章结 束
§ 7.1 磁场的基本物理量
§ 7.2 磁性材料的磁性能
§ 7.3 磁路及其基本定律
§ 7.4 交流铁心线圈电路
§ 7.5 变压器第七章 磁路与铁心线圈电路一、磁感应强度 （磁通密度）
与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（ 磁力线 ）。
S
B
单位,韦伯
1 Tesla = 104 高斯
B 的单位,特斯拉 （ Tesla）
7.1 磁场的基本物理量二、磁通
BS
单位：韦伯（ Wb）
B 单位：特斯拉（ T）
磁感应强度 B与垂直与磁场方向的面积 S
的乘积，称为通过该面积的磁通。
dt
dNe 单位,伏秒三、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为 磁感应强度 和 导磁率 之比。
B
H?
单位,B,特斯拉
,亨 /米
H,安 /米四、磁导率?,表征各种材料导磁能力的物理量
（亨 /米）
7
0 104
真空中 的磁导率 ( )为常数
0?
一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，?
称为这种材料的相对磁导率
r?
0?
r
1r?
，则称为 磁性材料
1?r?
，则称为 非磁性材料
1,非线性
大
小
B
H
)(?
(I)
2,磁饱和性
H
B B
H
3,磁滞性根据磁性能，磁性材料又可分为三种,软磁材料
（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）； 永磁材料
（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）； 矩磁材料 （滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。
7.2 磁性材料的磁性能磁路,主磁通所经过的闭合路径。
1u 2u
i?
s?
线圈通入电流后，
产生磁通，分主磁通和漏磁通。
s?
,主磁通
,漏磁通铁心
（导磁性能好的磁性材料）线圈
7.3 磁路及其基本定律磁路的基本概念一,安培环路定律（全电流律）：
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和。
H
I1
I2 I3
IldH?
电流方向和磁场强度的方向符合 右手定则 的，电流取正；
否则取负。
HLNI?
在无分支的均匀磁路 （磁路的材料和截面积相同，
各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
磁路长度 L线圈匝数 N
I
HL,称为磁压降。
NI,称为磁动势。
一般用 F 表示。
F=NI
HLNI
总磁动势在非均匀磁路 （磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中,总磁动势等于各段磁压降之和。
00 lHIHNI
例：
I
N
l
0l
对于均匀磁路
L
S
L
B
HLNI
磁路中的欧姆定律二,磁路的欧姆定律：
则：
φmRL
S
NIF
I
N
S
L
注,由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性分析，不做定量计算。
s
lR
m
令,R
m 称为磁阻磁路 和 电路 的比较磁路电路磁通
Φ
I
N
R
+
_
E
I
磁压降
HL
磁动势
INF?
电动势 电流 电压降
U
E I
U
基本定律
mR
F
磁阻
S
lR
m
磁感应强度
S
ΦB?
安培环路定律
HL
NI
0?
磁 路
I
N
Φ
欧姆定律 电阻 电流强度基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律
0?
I
U
E
R
EI?
S
lR
S
IJ?
磁路 与 电路 的比较电 路
R
+
_ E
I
励磁电流,在磁路中用来产生磁通的电流励磁电流直流 ------- 直流磁路交流 ------- 交流磁路磁路分析直流磁路交流磁路
7.4 交流铁心线圈电路
R
UI?
I
U
Φ
直流磁路的特点,
直流磁路 和电路中的 恒压源 类似直流电路中
REI?
E 固定
I 随 R 变化mR随 变化直流磁路中
mR
F
F 固定
U 一定 I 一定磁动势 F=IN 一定
)(
mR
FΦ?
磁通和磁阻成反比
（线圈中没有反电动势）
（ R 为线圈的电阻）
一,直流磁路的分析二,交流磁路的分析 (交流铁心线圈电路 )
Φ
Φ
：主磁通
：漏磁通u
Φ
Φ
Le
e
i
1,电磁关系
i(N i)u?
dt
dNe
dt
diL
dt
dNe
电路方程：
dt
d Φ
NRi
eeuu
lR
)()(
一般情况下 很小
Ru
dt
ΦdNu?
交流激励 线圈中产生感应电势
Φ
Φ
：主磁通
：漏磁通
u
Φ
Φ
Le
e
i
Φ
的感应电势和 产生
Φ
2.电压电流关系假设
tΦ m s in?
则
tfN Φ
tN Φu
m
m
c os2
c os
最大值
mm fN ΦU?2?
有效值
m
m fN ΦUU 44.4
2
dt
ΦdNu?
u
Φ
Φ
Le
e
i
mNfU?44.4?
mRΦIN? mΦ
一定时磁动势 IN随磁阻 的变化而变化。
mR
当外加电压 U、频率 f 与线圈匝数 N一定时,便基本不变。根据磁路欧姆定律,当
mΦ
交流磁路的特点,
交流磁路 和电路中的 恒流源 类似交流磁路中：
mRΦF? 固定Φ mRF随 变化直流电路中,RIU
S?
IS固定 U 随 R 变化
u
Φ
Φ
Le
e
i
交流磁路中磁阻 对电流的影响
mR
电磁铁吸合过程的分析：
在吸合过程中若外加电压不变,则 基本不变。Φ
i
u
Φ
mR
mRΦIN?
电磁铁吸合前 (气隙大） 大 起动电流大电磁铁吸合后 (气隙小） 小 电流小
mR
如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。
注意：
R
UI?
(U不变,I不变）
mR
INΦ?
mΦ RIN?
( I 随 Rm 变化）
fN
UΦ
m 44.4?
mΦ
（ U不变时，
基本不变 ）
直流磁路交流磁路磁路 小结
（
Φ 随 Rm变化）
铁损?PFe:
磁滞损耗,?Ph:由于磁滞回线,交变磁化产生。
涡流损耗?Pe:铁心中感应的电动势和电流。
克服方法,
1.磁滞损耗,选用软磁材料,
2.涡流损耗,采用硅钢片,叠加而成
3,功率损耗铜损?Pcu,—— 线圈电阻 R上的损耗（ ）,2RI
铁心线圈交流电路的有功功率为：
FePRIU I CO SP 2?
变压器功能：
变电压,电力系统变阻抗,电子电路中的阻抗匹配
（如喇叭的输出变压器）
变电流,电流互感器
7.5 变压器发电厂
1.05万伏输电线
22万伏升压变电站
1万伏降压变压器应用举例
…
降压实验室
380 / 220伏降压仪器
36伏降压单相变压器
1u 2
u
LR
1i
2iΦ
铁芯原边绕组副边绕组结构：
7.5.1 变压器的工作原理
1u 2
u
LR
1i
2iΦ
1u
1i
2u
2i
LR
Φ
变压器符号：
电磁关系：
)Niiu 1111 (?
dt
dNe
11
dt
diLe 2
222
dt
dNe
22
1 )( 222 Nii
dt
diLe 1
11
N1 N2 N1 N
2
空载运行,原边接入电源，副边 开路 。
接上 交流电源
1u
原边电流 i1等于励 磁电流 i10
dt
d ΦNe
dt
d ΦNe
2211
产生感应电动势
1u 2
e
1i
Φ
1e
1N 2N
i10 产生磁通?
（交变）
（ 方向符合右手定则）
、e
1,电压变换结论,改变匝数比,就能 改变输出电压 。
K
N
N
E
E
U
U
2
1
2
1
2
1
K为 变比
10i
1u 20u
2i
1e 2e
m
m
ΦNfE
ΦNfE
22
11
44.4
44.4
根据交流磁路的分析可得：
202 uu?02?i
时负载运行：
1u 2
e
1i
Φ
1e
1N
2N
Z
2i副边带负载后对磁路的影响：在副边感应电压的作用下，副边线圈中有了电流 i2 。 此电流在磁路中也会产生磁通，从而影响原边电流 i1。 但当外加电压、
频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时基本不变 。 带负载后 磁动势的平衡式 为：
)44.4( 11 mΦNfU?
NiNi'Ni 102211
2,电流变换
KN
N
I
I 1
1
2
2
1
结论,原、副边电流与匝数成反比
1102211 NiNiNi
由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流很小，可忽略 。即,0
2211 NINI)(
10i
2211 NINI
1i
1u
2u
2i
LR
1N 2N
LL RKR
2
2
2
I
U
R L?
从原边等效：
22
2
2
2
2
1
1 KRK
I
U
K
I
KU
I
U
R LL
结论,变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以变比的平方。
3,阻抗变换例,扬声器上如何得到最大输出功率
i
1u
Rs
RL
信号源设,信号电压的有效值,
U1= 50V;
信号内阻,Rs=100?;
负载为扬声器，其等效电阻,RL=8?。
求,负载上得到的功率解,（ 1）将负载直接接到信号源上,得到的输出功率为：
W)(7.18
1 0 8
50 2
2
L
LS
R
RR
Up
L
1i
1u 2
u
2i
LR
1N 2N
Rs
（ 2）将负载通过变压器接到信号源上。
输出功率为：
W25.698
981 0 0
50 2
2
L
LS
L RRR
U
p
设变比
1:5.3
2
1
N
NK
9885.3 2LR
则：
结论：由此可见，加入变压器以后,输出功率提高了很多。 原因是满足了电路获得 最大输出功率的条件 （ RS=RL’）。
副边输出电压和输出电流的关系。即：
)( 22 IfU?
U2
I2
U20 U20：原边加额定电压、
副边开路时，副边的输出电压。
一般供电系统希望要硬特性（随 I2的变化,U2 变化不多）
7.5.2 变压器的外特性为防止涡流损失，铁芯一般由一片片导磁材料叠成 (如硅钢片 )。
变压器的损耗包括两部分：
铜损 (PCU),绕组导线电阻所致。
磁滞损失,磁滞现象引起铁芯发热，
造成的损失。
涡流损失,交变磁通在铁芯中产生的感应电流（涡流），
造成的损失。
铁损 ( )：PFE
CuFe PPP
P
P
P
2
2
1
2?
7.5.3 变压器的损耗与效率 (?)
一,自耦变压器
KN
N
I
I
K
N
N
U
U
1
1
2
2
1
2
1
2
1
A
B
P
1u
2u
1i
2i
LR
1N
2N
使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。 注意：原、副边千万不能对调使用，
以防变压器损坏。因为 N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。
7.5.4 特殊变压器简介
（调压器）
二,电压互感器：用低量程的电压表测高电压
1,副边不能短路,以防产生过流；
2,铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损时，在副边出现高压。
使用注意：
V
R
N1
（匝数多 ）
保险丝
N2
（匝数少 ）
~u（被测电压）
电压表被测电压 =电压表读数? N1/N2
三,电流互感器：用低量程的电流表测大电流
（被测电流）
N1
（匝数少 ）
N2
（匝数多 ）
A
Ri1
i2
电流表被测电流 =电流表读数? N2/N1
1,副边不能开路,以防产生高电压；
2,铁心、低压绕组的一端 接地，以防在绝缘损坏时，在副边出现过压。
使用注意事项：
当电流流入两个线圈 (或流出）时，若 产生的磁通方向相同,则 两个流入端称为同极性端 （同名端）。或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。
同极性端 (同名端 )
A
X
a
x
*
*
A
X
a
x
*
*
7.5.5变压器绕组的极性电器使用时两种电压（ 220V/110V）的切换：
220V：
联结 2 － 3
110V：
联结 1 － 3,2 － 4
线圈的接法
1
3
2
4
*
*
220V：联结 2 － 3
mΦNfU )2(44.42 20?
励磁
mΦNi?210
Nf
UΦ
m 244.4
220?
两种接法下线圈工作情况的分析
*
*
1
3
2
4
N
N
10i
220U
110V：联结 1 － 3,2 － 4
Nf
UΦ
m 244.4
220?
mΦNfU )(44.4110Nf
UΦ
m 44.4
1 1 0?
1,3
2,4
220V：联结 2 － 3
1
3
2
4
*
*110U
10i
说明,两种接法下 不变,所以铁芯磁路的设计相同
mΦ
励磁
mΦNi10
'
问题 1,在 110V情况下，如果只用一个绕组（ N），行不行？
答,不行（两绕组必须并绕）
原边有两个相同绕组的电源变压器（ 220 / 110），
使用中应注意的问题：
*
*
1
3
2
4
N
N
220i
220U
1,3
2,4
110i
N
若 两种接法铁芯中的磁通相等,则：
Ni 2220Ni?110
2
1
110
220?
i
i
问题 2,如果两绕组的极性端接错，结果如何？
结论,在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。
答,有可能烧毁变压器两个线圈中的磁通抵消烧毁感应电势 0?e
电流 很大
1
1 R
ui?
11 11 eRiu
原因：
*
*
1
3
2
4
N
N
10i
220U
’
方法一：交流法 A
X
a
x
u
若 说明 A 与 a 或 X 与 x 为同极性端。
axAXAa UUU
把两个线圈的任意两端 (X - x)连接,然后在 AX 上加一小电压 u 。
AaaxAX UUU,、
测量：
axAXAa UUU
若 说明 A 与 x 或 X 与 a 是同极性端；
结论：
同极性端的测定方法方法二：直流法
mA表
+
_
A
X
a
x
K
+
-
*
*
A
X
a
x
+
_
K
2e
Φ
设 K闭合时?增加。
感应电动势的方向
，阻止?的增加。
如果当 K 闭合时,mA 表正偏
，则 A－ a 为同极性端 ;
如果当 K 闭合时,mA 表反偏
，则 A－ x 为同极性端结论：
额定电压变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。
NN UU 21,
额定电流变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。
NN II 21
额定容量传送功率的最大能力。
NS
NNNNN IUIUS 2211
（理想）
7.3.6 变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）
容量 SN 输出功率 P2?
原边输入功率 P1 输出功率 P2
注意：变压器几个功率的关系效率变压器功率因数
NNN IUS 11
容量：
2
1
PP?
原边输入功率：
c o s222 IUP?
输出功率：
第七章结 束
