第七章 航天器姿态机动控制
7.1 自旋稳定卫星的喷气姿态机动
7.2 自旋稳定卫星磁线圈姿态机动
7.3 航天器的姿态捕获
姿态机动控制是研究航天器
从一个初始姿态转变到另一个姿
态的再定向过程 。 如果初始姿态
未知, 例如当航天器与运载工具
分离时, 航天器还处在未控状态；
或者由于受到干扰影响, 航天器
姿态未控姿态机动到预定姿态的
过程称为姿态捕获或对准 。
姿态机动控制最典型的要算
自旋卫星姿态机动, 也就是说自
旋轴进动 。 实现自旋轴进动最常
用的方法是采用喷气和磁力 。
第七章 航天器姿态机动控制
利用喷气对航天器姿态进行机动控制, 若航天器为
非自旋稳定, 则机动控制与第六章所介绍的采用喷气姿
态稳定系统基本相同, 只要姿态基准指向按机动姿态要
求进行改变 。 现在着重讨论自旋稳定卫星自旋轴机动,
即利用装在卫星上的喷气推力器产生横向控制力矩, 使
卫星的动量矩矢量进动, 调整卫星自旋轴在空间中的方
向 。
喷气推力器在自旋卫星上的固联安装方式如图
7.1(a)所示 。 推力器的反作用推力方向与自旋轴平行且
和自旋轴之间有尽量大的距离, 以增大力臂, 从而推力
7.1 自旋稳定卫星的喷气姿态机动
器产生的横向控制力矩与自旋轴始终垂直 。 自旋稳定卫
星相当于一个自由陀螺, 其自旋动量矩矢量在垂直力矩
的作用下会沿着最短的路径向力矩方向发生进动, 进动
角速度正比于外力矩 。 此外, 自旋轴还发生章动振荡,
其振幅和频率取决于卫星参数和外力矩 。
令喷气力矩为, 卫星的自旋转速为, 自旋动
量矩为 。 在初始时刻, 卫星处于纯自旋状态 。 如喷气
力矩很小, 且配置章动阻尼器, 则可以忽略章动 。 在卫
星自旋到某相位角的前后 时间内, 推力器控制产
生的动量矩增量 的数值等于
(7.1)
垂直于初始动量矩 。 由于喷气时卫星在自旋, 带
动控制力矩 在空间中旋转, 动量矩从初始状态 沿
圆弧进动到, 见图 7.1(b)。 特殊地, 若喷气推力器
随着卫星自旋一周而采用连续喷气, 即,
cM ω
H
2/T?
H?
2
2
s in
c o s
2/
2/ T
T
tMt d tMH c
T
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???
0H
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cM
H??
0H
?
1H
?
??2??T
则由上式得 。 这表明若采用连续喷气, 则
其结果是自旋动量矩不发生改变, 自旋卫星的姿态在理
论上是固定不变的 。 实际上可能出现摆动, 这样不能达
到自旋轴进动的目的 。
若推力器工作是脉冲式的, 即, 则动量矩的增
量为
动量矩沿直线从 跃变地进动到 。
由此可以明白, 要想将自旋卫星自旋轴机动到所要
求的方向, 星上推力器工作方式只能是断续的 。 通过适
当地选择喷气推力器工作的相位角, 可以决定控制力矩
在空间中的方向；通过适当地选择喷气持续时间和喷气
次数, 可以决定控制冲量的大小 。 据此可以将航天器的
自旋动量矩矢量机动到任意方向 。
0??T
0??H?
Tc??? MH ??
0H
?
1H
?
(7.2)
按照自旋卫星姿态机动过程中自旋轴在天球上描绘
的轨迹, 如由 方向机动到 方向, 目前可主要
分为两种：一种是大圆弧轨迹, 另一种是等倾角线轨迹 。
假定喷气冲量很小, 姿态机动过程中自旋轴与动量矩矢
量基本一致, 于是确定推力器喷气的相位就成为主要问
题 。
(1)大圆弧轨迹：若要求自旋轴在天球上描绘的轨迹
是大圆弧,那么自旋轴必须在同一平面内从初始
方向 机动到目标方向,所以每次喷气产生的横
向控制力矩必须在此平面内，即推力器喷气的相位相对
于空间惯性坐标系是固定的。实际计算喷气相位的参考
基准只能由星上的姿态敏感器给出，例如在自旋一周中
太阳或地球敏感器扫过太阳或地球时输出的脉冲，因此
推力器喷气的相位相对于本体坐标系是变化的。在以太
阳为北极的天球上，如图 7.2所示，太阳敏感器的视场
?
0OA
?
FOA
?0 FAAA
?
FOA
?
0OA
穿 过经度平面 的时刻为计算喷气相位的基准，
控制力矩应在 平面内，那么这两个平面之间的夹
角 即为推力器的喷气相位角。为了确定该喷气相位角，
不仅需要自旋轴初始方向、目标方向和太阳方向的信息，
还需自旋轴方向的实时信息，并且喷气相位不是固定的，
与姿态方向有关，每次喷气前都须重新计算相位角。大
圆弧轨迹的优点是自旋轴机动的路径最短，耗费的燃料
最少。
(2)等倾角线轨迹：为了便于工程实现, 希望每次喷气
的相位在本体坐标系中是固定的, 即每次喷气与自旋同
步 。 在以太阳为北极的天球图 (见图 7.3)上, 同步脉冲控
制力矩 始终与自旋轴 所在的经度面夹同等角度,
机动过程中自旋轴在天球上描绘的轨迹与各经度线
OSA
FAOA0
?
cM OA
夹同等角度, 自旋轴沿等倾角线从初始方向 机动
到目标方向 。 因此, 这种机动方法产生的轨迹
称为等倾角线轨迹 。
?
0OA
?
FOA ?0 FAAA
?
图 7.2 大圆弧机动轨迹 图 7.3 等倾角线机动轨迹
从工程实现的观点来看, 等倾角线轨迹机动控制方
法比大圆弧轨迹机动控制方法简单, 容易实现 。 根据分
析计算表明, 在自旋轴机动范围比较小的情况下, 大圆
弧法与等倾角法所消耗燃料基本相等 。 另外在下列两种
状态下, 大圆弧法和等倾角法的轨迹是重合的：初始姿
态 和目标姿态 都在赤道平面, 此时等倾角为
90° ；或者初始姿态 和目标姿态 都在子午面上,
则等倾角为 O° 。 在实际工程中大都采用等倾角线轨迹机
动方法 。
自旋卫星机动的推力器喷气相位由上述两种方法可
以确定, 它决定了自旋轴的机动方向 。 但机动完成需要
多少时间, 则取决于推力器每次喷气的时间和产生的冲
量 。 由式 (7,1)和 (7.2)可知, 推力器工作的时间即喷
气脉冲宽度应当尽可能短 ( → O),因为越短效率越
高, 产生的侧向冲量就越小 。 但是推力器工作时间过短,
OA OB
OBOA
T?
会带来以下三方面的困难：
(1)喷气时间越短, 脉冲越窄, 推力器在技术上越难实
现；
(2)喷气脉冲越窄, 重复性越差；
(3)喷气脉冲越窄, 每次喷气产生的冲量越小, 机动时
间就越长 。
因此, 若定义推力器喷气时间 和航天器自旋角
速度 的乘积为喷气角, 那么工程中综合各方面的因素,
在足够精确的前提下, 一般取喷气角 为 40° ～ 50° 为
宜 。 下面基于等倾角线轨迹机动方法, 讨论自旋卫星机
动所需要的喷气次数和机动时间 。
设自旋卫星的动量矩大小为, 自旋角速度为,
推力器喷气产生的力矩大小为,喷气角为 。 根据
?
T?
?
?
?H
cM
动量矩定理
(7,3)
得
这意味着在推力器喷气 时间微元内, 自旋卫星将产生
的动量矩变化 。 由图 7.1(b)所示容易知道, 自旋轴 (不
考虑章动 )将发生 角度的进动, 即
所以
(7,4)
考虑到推力器喷气角为, 即每次喷气时间为,
而非无限小的时间微元, 所以根据式 (7.4),
cMdt
Hd ?? ?
dtMHd c?? ?
dt
Hd?
?d
dtMdHHd c??? ?? ?
dtHMd c?
?
??
?
???T
dt
?
可以将每次喷气产生的自旋轴进动角度 近似表示为
(7,5)
若要求自旋卫星机动 角度, 那么需要推力器喷气的次
数 为
(7,6)
按照图 7.1(a)所示的推力器配置, 卫星每自旋一周只能
喷气一次, 所以完成 角度的姿态机动就需要时间
(7,7)
??
?
??
H
MT
H
M cc ???? ????
c?
n
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c
c
c
cc
M
H
TM
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c?
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c
c
M
HnnTt ?
?
22 ???
式中, T为卫星的自旋周期 。 注意以上式 (7.4)～ (7.7)
中, 所有的角度和角速度的单位均为 rad(弧度 )和 rad／
s(弧度／秒 )。
现在举一个实例 。 已知自旋卫星动量矩 = 2 000
kg·㎡ ／ s,自旋速度 = 75 r／ min,喷气力矩 =
10, 喷气角选为 = 45°, 要 求 自 旋 轴 进 动
60° 。 由式 (7.6)和 (7·7)可以分别计算出需要喷气 2,094
次, 需要 1,675 s才能完成机动 。 这样的分析计算结果与
实验值相比误差仅在 3％ 左右 。 表明喷气角在工程中确定
为 40° ～ 50° 的合理性和由式 (7.4)近似为式 (7.5)的可
行性 。
H?
?
?
cM
自旋稳定卫星进行姿态机动除了上节介绍的喷气机
动以外, 利用地磁场与星体的磁矩产生磁力矩, 使自旋
轴进动也是一个比较普遍采用的方法, 因为它简单, 不
消耗工质, 只需要少量电能, 特别对小型地球卫星最合
适 。
地磁场分布在地
球上空高达数万公里,
在这个范围内运动的
航天器都要受到地磁
场的影响 。
7.2 自旋稳定卫星磁线圈姿态机动
航天器特别是地球卫星的运行都是在地磁场中, 当
航天器本身存在磁场时, 两个磁场相互作用就产生了作
用于航天器的磁力矩 。 若 表示地磁场向量, 表示航
天器的总磁矩向量, 则航天器所受的磁力矩就为
(7.8)
为了说明式 (7.8)中各向量之间关系, 图 7.5表示出
了磁力矩, 磁矩 与地磁 。 地磁场强度 在
平面上的投影表示为, 在 轴的投影为,
星体的磁矩 由线圈通过电流产生, 见图 7.5。 在
轴产生的磁力矩大小为,
Β?Ρ?
ΒΡΜ ??? ??
Μ? Ρ? Β? Β?
Oxz
xzΒ
? Oy
yΒ
?
zΡ
?
Oy
?s inxzzy BPM ?
(7.9)
此力矩方向也垂直于 平面 。
由于 垂直于, 则在 轴产生的磁力矩大小
为
(7,10)
此力矩方向垂直于 和 。
Ox
Oxz
zΡ
?
yΒ
?
yzx BPM ?
zΡ
?
yΒ
?
图 7.5 磁力矩与磁矩和磁场关系
需要指出的是, 由于地球磁场存在各种不确定性的
长期或短期变化, 因此研究地磁场时不但要在一定时间
内重新测定, 以校正原来的数据, 而且必须对局部的异
常加以适当补充 。 但即使如此,
仍不可能准确了解地球周围磁
场的分布, 所以磁力矩控制的
精度一般较低, 无论姿态稳定,
还是姿态机动 。
姿态捕获是航天器由未知姿态到已知姿态的定向过
程, 是另一类典型的姿态机动 。 姿态捕获方式可分为三
类：全自主, 半自主和地面控制 。
全自主捕获方式就是整个捕获过程完全由星上设备
完成, 从姿态信息获得, 控制指令综合到执行机构工作 。
采用全自主姿态捕获方式的有西德天文卫星 AEROS,它由
星上模拟式太阳敏感器和磁强计得到姿态信息, 通过星
上电子逻辑装置控制电磁铁使自旋轴指向太阳 。 热容量
绘图卫星 HCMM采用磁强计和安装在飞轮上的地平扫描仪
来控制磁力矩使姿态对地球指向稳定 。
半自主姿态捕获方式是由地面站和星上设备共同组
成的 。 例如高能天文观察卫星 HEAO首先利用模拟式太阳
7.3 航天器的姿态捕获
敏感器使自旋轴粗精度指向太阳, 其精度在几度范围内 。
而地面站的计算机根据遥测传送下来的星跟踪器数据,
通过相应软件精确确定卫星三轴姿态, 并算出陀螺漂移
的校正量, 然后把这些信息送上卫星, 最后通过控制喷
气推力器使卫星姿态精确指向目标 。
地面控制姿态捕获可以分为开环和闭环两种形式 。
闭环形式类似于星上全自主控制 。 这种闭环形式的地面
控制是利用星上姿态敏感器, 通过下行通道遥测传送到
地面站, 由地面站计算机把这些数据处理成为姿态控制
有关的信息, 然后通过上行通道遥控星上执行机构 。 星
上和地面站共同组成一个闭环控制系统, 并且以实时方
式进行 。 这种系统的主要优点是灵活性大, 可以使用地
面站大容量计算机, 并且具有连续快速提供各种指令的
能力, 而不增加星上质量和设备的复杂性 。
主要缺点是要求在执行任务时, 上行和下行通道传送要
连续可靠地工作, 这就增加了对硬件和软件可靠性的要
求；由于增加通信线路, 也可能引起操作错误 。 加拿大
CTS通信卫星采用 HP2100A型微处理机, 实现闭环形式的
地面控制 。
地面控制的开环形式是把星上敏感器数据传送到地面
站, 经过地面站计算机处理, 并把结果显示出来, 然后
根据控制规律估算各种控制指令, 经过分析和选择, 最
后通过遥控使星上执行机构动作 。 这种开环控制形式的
时间延迟可以从 30 s到几个小时, 而闭环控制形式仅有
几秒钟的延迟 。 开环形式控制的主要优点是地面站软件
简单, 可靠性高, 因为各种控制指令都经过分析选择才
发送到星上 。 目前采用开环形式进行姿态捕获比较多 。
7.3.2 地球同步轨道卫星三轴姿态捕获
地球同步轨道卫星的姿态在过渡轨道 (也称转移轨道 )
上往往是自旋稳定的, 而在同步轨道上又转为三轴稳定 。
远地点发动机点火后, 卫星进入漂移轨道, 姿态控制的
任务是将卫星从初期的自旋状态转向三轴姿态稳定, 这
一操作过程称为三轴姿态捕获 。 此外, 在同步轨道运行
的卫星, 其三轴姿态指向有时失去稳定, 为此必须重新
进行姿态捕获 。 姿态捕获在实际卫星中是一个经常需要
执行的控制模式 。
三轴姿态捕获是大姿态角的机动过程, 其根本任务
是确定卫星本体坐标系在空间的方向, 在工程实践中应
确保捕获过程中卫星不失控 。 因此, 星上装有 3只速率陀
螺, 监视卫星三轴姿态的变化, 也是控制三轴姿态转动
的敏感器；同时利用外部基准 —— 太阳, 地球作为三轴
姿态定向的参考目标, 配置有太阳敏感器和红外地平仪
进行姿态测量 。
地球同步轨道卫星的姿态捕获是在对自旋体的消旋
和速率阻尼的基础上进行的, 分为太阳捕获, 地球捕获
和偏航捕获 3个阶段完成 。 这种姿态捕获机理是利用同步
轨道卫星在特定时刻, 地球一太阳一卫星 3者成为直角几
何关系 。 图 7,8表示卫星本
体及其坐标, 太阳敏感器视
场形成如图所示的 A,B两条
带, 两条带状视场交于
轴 。 在卫星本体 轴位置
安装红外地平仪 。
Ox
Oz
第一阶段为太阳捕获：此前卫星的姿态是任意的 。
将卫星消旋后, 启动姿态捕获控制模式, 通过速率控制
回路使星体绕滚动轴 缓慢转动, 一般旋转速率为
=(0,5° ～ 1° )／ s,并消除绕其他两轴的角速度 。 这时
装在星体上的太阳敏感器所形成的两条带状视场也随之
转动 。 这样大的旋转视场在空间总会搜索到太阳 。 当太
阳进入 平面时, 绕 轴的控制系统立即对卫星消旋,
把太阳保持在 平面内 。 然后绕俯仰轴 的控制回路
再使星体绕 轴以 (0.5° ～ 1° )／ s的速度转动, 使
太阳沿 平面进入 平面, 并将本体坐标系 轴
的正向或反向指向太阳, 完成太阳捕获 。 类似地, 若太
阳首先进入 平面, 则控制系统将太阳保持在
平面内的同时, 使星体绕 轴旋转, 使太阳沿 平
面进入 平面, 从而捕获太阳 。
Ox
x?
Oxz Ox
Oxz
Oy
Oy
Oxz Oxy Ox
Oxy Oxy
Oz Oxy
Oxz
总之, 太阳捕获阶段是利用 和 平面内的两条太
阳敏感器提供姿态测量信息, 通过姿态控制系统的作用
来完成的 。 一般 轴指向太阳的精度为 ± 2° 。
第二阶段为地球捕获：在这一过程中, 本体坐标系
轴始终指向太阳, 同时星体绕 轴以 (0,5° ～ 1° )
／ s的速度转动, 并使安装在 轴的红外地平仪在空间
扫描 。 当卫星运行到合适的位置, 太阳一卫星一地球之
间的连线夹角为 90° 时, 捕获地球的条件得到满足, 地
球必然会进入俯仰轴上的红外地平仪视场 。 一旦红外地
平仪扫到地球, 立即通过滚动通道控制回路消除星体绕
轴的角速度, 锁住卫星姿态, 将地球保持在 平面
内, 完成地球捕获 。
捕获地球所需的时间主要取决于寻找地球一卫星一
太阳 3者成直角位置关系所需的时间, 一般需要 2～ 5 h，
Oxz Oxy
Ox
Ox Ox
Oy
Ox Oxz
视捕获太阳时太阳的所在位置而定 。
第三阶段为偏航捕获：地球捕获后, 红外地平仪就
可以测出卫星滚动和俯仰姿态误差信息, 然后把这些姿
态误差信息送人姿态控制系统, 从而把卫星姿态控制在
红外地平仪的测量精度范围内 。 在此基础上再进一步把
精确偏航姿态信息 (例如采用精确数字式太阳敏感器来测
量偏航姿态 )输入到姿态控制系统
,实现偏航捕获, 最后达到三轴
姿态捕获, 使三轴姿态指向精度
都接近姿态敏感器的精度 。
7.3.3 重力梯度稳定卫星自主姿态捕获
在空间应用中有一类任务要求卫星天线指向地心,
天线指向精度为几度, 卫星要长寿命工作几年以上, 姿
态控制要简单可靠 。 根据上述要求, 姿态控制采用重力
梯度稳定比较合适 。 图 7.9所示是一种重力梯度稳定卫星
的结构形式 。 星体为哑铃形, 一根长十几米的重力梯度
杆连着一个质量为几公斤的涡流阻尼器用来阻尼卫星的
天平动 。 发射前将重力梯度杆收卷在星体内部 。 重力梯
度稳定的一个重要问题是姿态捕获, 以获得航天器正确
的对地指向姿态 。
过去一般是通过地面站采用被动捕获, 例如磁捕获,
但是这种方法捕获时间长 (十几天 ),同时要求有较多的
地面站进行配合, 这不太适应中国目前的情况 。
提出一种简易的星上自主捕获方法, 它是由红外地
平仪, 转角机构, 控制电路, 时钟和喷气推力器执行机
构等部件组成 。 执行机构可选择两种安装结构, 一种是
在俯仰和滚动轴各装一对推力器, 称为二轴控制系统；
另一种是在俯仰, 滚动和偏航三轴各装一对推力器, 先
控制偏航后控制滚动, 俯仰一直进行控制, 称此为二轴
分段控制系统 。 分析计算表明：分段控制能够有效地消
除姿态初始偏差, 降低推力偏心的影响, 只是多装一对
推力器 。 如果姿态初始偏差和推力偏心能保证在正常状
态下, 二轴控制系统也同样可以达到姿态捕获的目的 。
整个卫星姿态控制系统由自主姿态捕获和被动重力
梯度稳定两部分组成, 见图 7.10。 前者从星箭分离起到
建立重力梯度稳定为止, 约十几分钟；后者是长期稳定
姿态, 可有几年寿命 。 下面较详细地介绍重力梯度稳定
卫星自主姿态捕获控制系统的结构原理 。
1,二轴控制系统
二轴控制系统框图见 图 7.11,而结构原理图如 图
7.12(a)所示 。
两个红外地平仪安装在一个 (或者分别装在两个 )转
角机构的活动板上 。 转角机构的固定板与卫星底部固联,
因而当转角机构转动时红外地平仪对星体作相对转动,
其夹角为 。 在发射时 置于某个起始位置, 以适应
火箭入轨的不同姿态, 例如火箭成水平状态入轨, 则
= 90° 。 这样当卫星与火箭分离后红外地平仪即可以对
准地球进行姿态测量,俯仰通道的控制系统可以消除运载
火箭传给卫星 轴的初始干扰 (O)并实现卫星的程
序转弯, 滚动通道的控制系统消除沿卫星 轴的干扰以
保证程序转弯能可靠完成 。
0? ?
0?
Oy
y?
?
Ox
2,二轴分段控制系统
二轴分段控制系统是在二轴控制系统的基础上增加
一对偏航推力器, 它的布局如图 7.12(b)所示 。 偏航 (沿
轴 )控制和滚动 (沿 轴 )控制合用一个通道, 按照
时间划分进行切换, 因此测量和逻辑处理的硬件数目和
二轴控制系统完全相同 。 在捕获的第一阶段, 卫星仅作
俯仰轴 和偏航轴 的控制, 控制系统充分有效地消
除了初始偏差 (0),(O),并建立起实现卫星程序
转弯应有的转动角速率 。 在捕获的第二阶段, 卫星仅作
俯仰轴 和滚动轴 的控制, 继而消除沿 轴的偏
差并完成程序转弯, 克服伸杆扰动, 给重力梯度稳定提
供良好的运动状态 。
Oz Ox
OzOy
Oy Ox Ox
y?
?
z?
?
由于二轴分段控制方案对卫星的三个轴在不同时刻
都施加控制作用, 克
服了初始偏差和转弯
过程中的干扰影响,
因此对运载火箭和喷
管推力偏心的要求可
以大大放宽 。
7.1 自旋稳定卫星的喷气姿态机动
7.2 自旋稳定卫星磁线圈姿态机动
7.3 航天器的姿态捕获
姿态机动控制是研究航天器
从一个初始姿态转变到另一个姿
态的再定向过程 。 如果初始姿态
未知, 例如当航天器与运载工具
分离时, 航天器还处在未控状态；
或者由于受到干扰影响, 航天器
姿态未控姿态机动到预定姿态的
过程称为姿态捕获或对准 。
姿态机动控制最典型的要算
自旋卫星姿态机动, 也就是说自
旋轴进动 。 实现自旋轴进动最常
用的方法是采用喷气和磁力 。
第七章 航天器姿态机动控制
利用喷气对航天器姿态进行机动控制, 若航天器为
非自旋稳定, 则机动控制与第六章所介绍的采用喷气姿
态稳定系统基本相同, 只要姿态基准指向按机动姿态要
求进行改变 。 现在着重讨论自旋稳定卫星自旋轴机动,
即利用装在卫星上的喷气推力器产生横向控制力矩, 使
卫星的动量矩矢量进动, 调整卫星自旋轴在空间中的方
向 。
喷气推力器在自旋卫星上的固联安装方式如图
7.1(a)所示 。 推力器的反作用推力方向与自旋轴平行且
和自旋轴之间有尽量大的距离, 以增大力臂, 从而推力
7.1 自旋稳定卫星的喷气姿态机动
器产生的横向控制力矩与自旋轴始终垂直 。 自旋稳定卫
星相当于一个自由陀螺, 其自旋动量矩矢量在垂直力矩
的作用下会沿着最短的路径向力矩方向发生进动, 进动
角速度正比于外力矩 。 此外, 自旋轴还发生章动振荡,
其振幅和频率取决于卫星参数和外力矩 。
令喷气力矩为, 卫星的自旋转速为, 自旋动
量矩为 。 在初始时刻, 卫星处于纯自旋状态 。 如喷气
力矩很小, 且配置章动阻尼器, 则可以忽略章动 。 在卫
星自旋到某相位角的前后 时间内, 推力器控制产
生的动量矩增量 的数值等于
(7.1)
垂直于初始动量矩 。 由于喷气时卫星在自旋, 带
动控制力矩 在空间中旋转, 动量矩从初始状态 沿
圆弧进动到, 见图 7.1(b)。 特殊地, 若喷气推力器
随着卫星自旋一周而采用连续喷气, 即,
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则由上式得 。 这表明若采用连续喷气, 则
其结果是自旋动量矩不发生改变, 自旋卫星的姿态在理
论上是固定不变的 。 实际上可能出现摆动, 这样不能达
到自旋轴进动的目的 。
若推力器工作是脉冲式的, 即, 则动量矩的增
量为
动量矩沿直线从 跃变地进动到 。
由此可以明白, 要想将自旋卫星自旋轴机动到所要
求的方向, 星上推力器工作方式只能是断续的 。 通过适
当地选择喷气推力器工作的相位角, 可以决定控制力矩
在空间中的方向；通过适当地选择喷气持续时间和喷气
次数, 可以决定控制冲量的大小 。 据此可以将航天器的
自旋动量矩矢量机动到任意方向 。
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(7.2)
按照自旋卫星姿态机动过程中自旋轴在天球上描绘
的轨迹, 如由 方向机动到 方向, 目前可主要
分为两种：一种是大圆弧轨迹, 另一种是等倾角线轨迹 。
假定喷气冲量很小, 姿态机动过程中自旋轴与动量矩矢
量基本一致, 于是确定推力器喷气的相位就成为主要问
题 。
(1)大圆弧轨迹：若要求自旋轴在天球上描绘的轨迹
是大圆弧,那么自旋轴必须在同一平面内从初始
方向 机动到目标方向,所以每次喷气产生的横
向控制力矩必须在此平面内，即推力器喷气的相位相对
于空间惯性坐标系是固定的。实际计算喷气相位的参考
基准只能由星上的姿态敏感器给出，例如在自旋一周中
太阳或地球敏感器扫过太阳或地球时输出的脉冲，因此
推力器喷气的相位相对于本体坐标系是变化的。在以太
阳为北极的天球上，如图 7.2所示，太阳敏感器的视场
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穿 过经度平面 的时刻为计算喷气相位的基准，
控制力矩应在 平面内，那么这两个平面之间的夹
角 即为推力器的喷气相位角。为了确定该喷气相位角，
不仅需要自旋轴初始方向、目标方向和太阳方向的信息，
还需自旋轴方向的实时信息，并且喷气相位不是固定的，
与姿态方向有关，每次喷气前都须重新计算相位角。大
圆弧轨迹的优点是自旋轴机动的路径最短，耗费的燃料
最少。
(2)等倾角线轨迹：为了便于工程实现, 希望每次喷气
的相位在本体坐标系中是固定的, 即每次喷气与自旋同
步 。 在以太阳为北极的天球图 (见图 7.3)上, 同步脉冲控
制力矩 始终与自旋轴 所在的经度面夹同等角度,
机动过程中自旋轴在天球上描绘的轨迹与各经度线
OSA
FAOA0
?
cM OA
夹同等角度, 自旋轴沿等倾角线从初始方向 机动
到目标方向 。 因此, 这种机动方法产生的轨迹
称为等倾角线轨迹 。
?
0OA
?
FOA ?0 FAAA
?
图 7.2 大圆弧机动轨迹 图 7.3 等倾角线机动轨迹
从工程实现的观点来看, 等倾角线轨迹机动控制方
法比大圆弧轨迹机动控制方法简单, 容易实现 。 根据分
析计算表明, 在自旋轴机动范围比较小的情况下, 大圆
弧法与等倾角法所消耗燃料基本相等 。 另外在下列两种
状态下, 大圆弧法和等倾角法的轨迹是重合的：初始姿
态 和目标姿态 都在赤道平面, 此时等倾角为
90° ；或者初始姿态 和目标姿态 都在子午面上,
则等倾角为 O° 。 在实际工程中大都采用等倾角线轨迹机
动方法 。
自旋卫星机动的推力器喷气相位由上述两种方法可
以确定, 它决定了自旋轴的机动方向 。 但机动完成需要
多少时间, 则取决于推力器每次喷气的时间和产生的冲
量 。 由式 (7,1)和 (7.2)可知, 推力器工作的时间即喷
气脉冲宽度应当尽可能短 ( → O),因为越短效率越
高, 产生的侧向冲量就越小 。 但是推力器工作时间过短,
OA OB
OBOA
T?
会带来以下三方面的困难：
(1)喷气时间越短, 脉冲越窄, 推力器在技术上越难实
现；
(2)喷气脉冲越窄, 重复性越差；
(3)喷气脉冲越窄, 每次喷气产生的冲量越小, 机动时
间就越长 。
因此, 若定义推力器喷气时间 和航天器自旋角
速度 的乘积为喷气角, 那么工程中综合各方面的因素,
在足够精确的前提下, 一般取喷气角 为 40° ～ 50° 为
宜 。 下面基于等倾角线轨迹机动方法, 讨论自旋卫星机
动所需要的喷气次数和机动时间 。
设自旋卫星的动量矩大小为, 自旋角速度为,
推力器喷气产生的力矩大小为,喷气角为 。 根据
?
T?
?
?
?H
cM
动量矩定理
(7,3)
得
这意味着在推力器喷气 时间微元内, 自旋卫星将产生
的动量矩变化 。 由图 7.1(b)所示容易知道, 自旋轴 (不
考虑章动 )将发生 角度的进动, 即
所以
(7,4)
考虑到推力器喷气角为, 即每次喷气时间为,
而非无限小的时间微元, 所以根据式 (7.4),
cMdt
Hd ?? ?
dtMHd c?? ?
dt
Hd?
?d
dtMdHHd c??? ?? ?
dtHMd c?
?
??
?
???T
dt
?
可以将每次喷气产生的自旋轴进动角度 近似表示为
(7,5)
若要求自旋卫星机动 角度, 那么需要推力器喷气的次
数 为
(7,6)
按照图 7.1(a)所示的推力器配置, 卫星每自旋一周只能
喷气一次, 所以完成 角度的姿态机动就需要时间
(7,7)
??
?
??
H
MT
H
M cc ???? ????
c?
n
?
???
?
?
c
c
c
cc
M
H
TM
Hn ???? ?
????
c?
?
??
?
?
c
c
M
HnnTt ?
?
22 ???
式中, T为卫星的自旋周期 。 注意以上式 (7.4)～ (7.7)
中, 所有的角度和角速度的单位均为 rad(弧度 )和 rad／
s(弧度／秒 )。
现在举一个实例 。 已知自旋卫星动量矩 = 2 000
kg·㎡ ／ s,自旋速度 = 75 r／ min,喷气力矩 =
10, 喷气角选为 = 45°, 要 求 自 旋 轴 进 动
60° 。 由式 (7.6)和 (7·7)可以分别计算出需要喷气 2,094
次, 需要 1,675 s才能完成机动 。 这样的分析计算结果与
实验值相比误差仅在 3％ 左右 。 表明喷气角在工程中确定
为 40° ～ 50° 的合理性和由式 (7.4)近似为式 (7.5)的可
行性 。
H?
?
?
cM
自旋稳定卫星进行姿态机动除了上节介绍的喷气机
动以外, 利用地磁场与星体的磁矩产生磁力矩, 使自旋
轴进动也是一个比较普遍采用的方法, 因为它简单, 不
消耗工质, 只需要少量电能, 特别对小型地球卫星最合
适 。
地磁场分布在地
球上空高达数万公里,
在这个范围内运动的
航天器都要受到地磁
场的影响 。
7.2 自旋稳定卫星磁线圈姿态机动
航天器特别是地球卫星的运行都是在地磁场中, 当
航天器本身存在磁场时, 两个磁场相互作用就产生了作
用于航天器的磁力矩 。 若 表示地磁场向量, 表示航
天器的总磁矩向量, 则航天器所受的磁力矩就为
(7.8)
为了说明式 (7.8)中各向量之间关系, 图 7.5表示出
了磁力矩, 磁矩 与地磁 。 地磁场强度 在
平面上的投影表示为, 在 轴的投影为,
星体的磁矩 由线圈通过电流产生, 见图 7.5。 在
轴产生的磁力矩大小为,
Β?Ρ?
ΒΡΜ ??? ??
Μ? Ρ? Β? Β?
Oxz
xzΒ
? Oy
yΒ
?
zΡ
?
Oy
?s inxzzy BPM ?
(7.9)
此力矩方向也垂直于 平面 。
由于 垂直于, 则在 轴产生的磁力矩大小
为
(7,10)
此力矩方向垂直于 和 。
Ox
Oxz
zΡ
?
yΒ
?
yzx BPM ?
zΡ
?
yΒ
?
图 7.5 磁力矩与磁矩和磁场关系
需要指出的是, 由于地球磁场存在各种不确定性的
长期或短期变化, 因此研究地磁场时不但要在一定时间
内重新测定, 以校正原来的数据, 而且必须对局部的异
常加以适当补充 。 但即使如此,
仍不可能准确了解地球周围磁
场的分布, 所以磁力矩控制的
精度一般较低, 无论姿态稳定,
还是姿态机动 。
姿态捕获是航天器由未知姿态到已知姿态的定向过
程, 是另一类典型的姿态机动 。 姿态捕获方式可分为三
类：全自主, 半自主和地面控制 。
全自主捕获方式就是整个捕获过程完全由星上设备
完成, 从姿态信息获得, 控制指令综合到执行机构工作 。
采用全自主姿态捕获方式的有西德天文卫星 AEROS,它由
星上模拟式太阳敏感器和磁强计得到姿态信息, 通过星
上电子逻辑装置控制电磁铁使自旋轴指向太阳 。 热容量
绘图卫星 HCMM采用磁强计和安装在飞轮上的地平扫描仪
来控制磁力矩使姿态对地球指向稳定 。
半自主姿态捕获方式是由地面站和星上设备共同组
成的 。 例如高能天文观察卫星 HEAO首先利用模拟式太阳
7.3 航天器的姿态捕获
敏感器使自旋轴粗精度指向太阳, 其精度在几度范围内 。
而地面站的计算机根据遥测传送下来的星跟踪器数据,
通过相应软件精确确定卫星三轴姿态, 并算出陀螺漂移
的校正量, 然后把这些信息送上卫星, 最后通过控制喷
气推力器使卫星姿态精确指向目标 。
地面控制姿态捕获可以分为开环和闭环两种形式 。
闭环形式类似于星上全自主控制 。 这种闭环形式的地面
控制是利用星上姿态敏感器, 通过下行通道遥测传送到
地面站, 由地面站计算机把这些数据处理成为姿态控制
有关的信息, 然后通过上行通道遥控星上执行机构 。 星
上和地面站共同组成一个闭环控制系统, 并且以实时方
式进行 。 这种系统的主要优点是灵活性大, 可以使用地
面站大容量计算机, 并且具有连续快速提供各种指令的
能力, 而不增加星上质量和设备的复杂性 。
主要缺点是要求在执行任务时, 上行和下行通道传送要
连续可靠地工作, 这就增加了对硬件和软件可靠性的要
求；由于增加通信线路, 也可能引起操作错误 。 加拿大
CTS通信卫星采用 HP2100A型微处理机, 实现闭环形式的
地面控制 。
地面控制的开环形式是把星上敏感器数据传送到地面
站, 经过地面站计算机处理, 并把结果显示出来, 然后
根据控制规律估算各种控制指令, 经过分析和选择, 最
后通过遥控使星上执行机构动作 。 这种开环控制形式的
时间延迟可以从 30 s到几个小时, 而闭环控制形式仅有
几秒钟的延迟 。 开环形式控制的主要优点是地面站软件
简单, 可靠性高, 因为各种控制指令都经过分析选择才
发送到星上 。 目前采用开环形式进行姿态捕获比较多 。
7.3.2 地球同步轨道卫星三轴姿态捕获
地球同步轨道卫星的姿态在过渡轨道 (也称转移轨道 )
上往往是自旋稳定的, 而在同步轨道上又转为三轴稳定 。
远地点发动机点火后, 卫星进入漂移轨道, 姿态控制的
任务是将卫星从初期的自旋状态转向三轴姿态稳定, 这
一操作过程称为三轴姿态捕获 。 此外, 在同步轨道运行
的卫星, 其三轴姿态指向有时失去稳定, 为此必须重新
进行姿态捕获 。 姿态捕获在实际卫星中是一个经常需要
执行的控制模式 。
三轴姿态捕获是大姿态角的机动过程, 其根本任务
是确定卫星本体坐标系在空间的方向, 在工程实践中应
确保捕获过程中卫星不失控 。 因此, 星上装有 3只速率陀
螺, 监视卫星三轴姿态的变化, 也是控制三轴姿态转动
的敏感器；同时利用外部基准 —— 太阳, 地球作为三轴
姿态定向的参考目标, 配置有太阳敏感器和红外地平仪
进行姿态测量 。
地球同步轨道卫星的姿态捕获是在对自旋体的消旋
和速率阻尼的基础上进行的, 分为太阳捕获, 地球捕获
和偏航捕获 3个阶段完成 。 这种姿态捕获机理是利用同步
轨道卫星在特定时刻, 地球一太阳一卫星 3者成为直角几
何关系 。 图 7,8表示卫星本
体及其坐标, 太阳敏感器视
场形成如图所示的 A,B两条
带, 两条带状视场交于
轴 。 在卫星本体 轴位置
安装红外地平仪 。
Ox
Oz
第一阶段为太阳捕获：此前卫星的姿态是任意的 。
将卫星消旋后, 启动姿态捕获控制模式, 通过速率控制
回路使星体绕滚动轴 缓慢转动, 一般旋转速率为
=(0,5° ～ 1° )／ s,并消除绕其他两轴的角速度 。 这时
装在星体上的太阳敏感器所形成的两条带状视场也随之
转动 。 这样大的旋转视场在空间总会搜索到太阳 。 当太
阳进入 平面时, 绕 轴的控制系统立即对卫星消旋,
把太阳保持在 平面内 。 然后绕俯仰轴 的控制回路
再使星体绕 轴以 (0.5° ～ 1° )／ s的速度转动, 使
太阳沿 平面进入 平面, 并将本体坐标系 轴
的正向或反向指向太阳, 完成太阳捕获 。 类似地, 若太
阳首先进入 平面, 则控制系统将太阳保持在
平面内的同时, 使星体绕 轴旋转, 使太阳沿 平
面进入 平面, 从而捕获太阳 。
Ox
x?
Oxz Ox
Oxz
Oy
Oy
Oxz Oxy Ox
Oxy Oxy
Oz Oxy
Oxz
总之, 太阳捕获阶段是利用 和 平面内的两条太
阳敏感器提供姿态测量信息, 通过姿态控制系统的作用
来完成的 。 一般 轴指向太阳的精度为 ± 2° 。
第二阶段为地球捕获：在这一过程中, 本体坐标系
轴始终指向太阳, 同时星体绕 轴以 (0,5° ～ 1° )
／ s的速度转动, 并使安装在 轴的红外地平仪在空间
扫描 。 当卫星运行到合适的位置, 太阳一卫星一地球之
间的连线夹角为 90° 时, 捕获地球的条件得到满足, 地
球必然会进入俯仰轴上的红外地平仪视场 。 一旦红外地
平仪扫到地球, 立即通过滚动通道控制回路消除星体绕
轴的角速度, 锁住卫星姿态, 将地球保持在 平面
内, 完成地球捕获 。
捕获地球所需的时间主要取决于寻找地球一卫星一
太阳 3者成直角位置关系所需的时间, 一般需要 2～ 5 h，
Oxz Oxy
Ox
Ox Ox
Oy
Ox Oxz
视捕获太阳时太阳的所在位置而定 。
第三阶段为偏航捕获：地球捕获后, 红外地平仪就
可以测出卫星滚动和俯仰姿态误差信息, 然后把这些姿
态误差信息送人姿态控制系统, 从而把卫星姿态控制在
红外地平仪的测量精度范围内 。 在此基础上再进一步把
精确偏航姿态信息 (例如采用精确数字式太阳敏感器来测
量偏航姿态 )输入到姿态控制系统
,实现偏航捕获, 最后达到三轴
姿态捕获, 使三轴姿态指向精度
都接近姿态敏感器的精度 。
7.3.3 重力梯度稳定卫星自主姿态捕获
在空间应用中有一类任务要求卫星天线指向地心,
天线指向精度为几度, 卫星要长寿命工作几年以上, 姿
态控制要简单可靠 。 根据上述要求, 姿态控制采用重力
梯度稳定比较合适 。 图 7.9所示是一种重力梯度稳定卫星
的结构形式 。 星体为哑铃形, 一根长十几米的重力梯度
杆连着一个质量为几公斤的涡流阻尼器用来阻尼卫星的
天平动 。 发射前将重力梯度杆收卷在星体内部 。 重力梯
度稳定的一个重要问题是姿态捕获, 以获得航天器正确
的对地指向姿态 。
过去一般是通过地面站采用被动捕获, 例如磁捕获,
但是这种方法捕获时间长 (十几天 ),同时要求有较多的
地面站进行配合, 这不太适应中国目前的情况 。
提出一种简易的星上自主捕获方法, 它是由红外地
平仪, 转角机构, 控制电路, 时钟和喷气推力器执行机
构等部件组成 。 执行机构可选择两种安装结构, 一种是
在俯仰和滚动轴各装一对推力器, 称为二轴控制系统；
另一种是在俯仰, 滚动和偏航三轴各装一对推力器, 先
控制偏航后控制滚动, 俯仰一直进行控制, 称此为二轴
分段控制系统 。 分析计算表明：分段控制能够有效地消
除姿态初始偏差, 降低推力偏心的影响, 只是多装一对
推力器 。 如果姿态初始偏差和推力偏心能保证在正常状
态下, 二轴控制系统也同样可以达到姿态捕获的目的 。
整个卫星姿态控制系统由自主姿态捕获和被动重力
梯度稳定两部分组成, 见图 7.10。 前者从星箭分离起到
建立重力梯度稳定为止, 约十几分钟；后者是长期稳定
姿态, 可有几年寿命 。 下面较详细地介绍重力梯度稳定
卫星自主姿态捕获控制系统的结构原理 。
1,二轴控制系统
二轴控制系统框图见 图 7.11,而结构原理图如 图
7.12(a)所示 。
两个红外地平仪安装在一个 (或者分别装在两个 )转
角机构的活动板上 。 转角机构的固定板与卫星底部固联,
因而当转角机构转动时红外地平仪对星体作相对转动,
其夹角为 。 在发射时 置于某个起始位置, 以适应
火箭入轨的不同姿态, 例如火箭成水平状态入轨, 则
= 90° 。 这样当卫星与火箭分离后红外地平仪即可以对
准地球进行姿态测量,俯仰通道的控制系统可以消除运载
火箭传给卫星 轴的初始干扰 (O)并实现卫星的程
序转弯, 滚动通道的控制系统消除沿卫星 轴的干扰以
保证程序转弯能可靠完成 。
0? ?
0?
Oy
y?
?
Ox
2,二轴分段控制系统
二轴分段控制系统是在二轴控制系统的基础上增加
一对偏航推力器, 它的布局如图 7.12(b)所示 。 偏航 (沿
轴 )控制和滚动 (沿 轴 )控制合用一个通道, 按照
时间划分进行切换, 因此测量和逻辑处理的硬件数目和
二轴控制系统完全相同 。 在捕获的第一阶段, 卫星仅作
俯仰轴 和偏航轴 的控制, 控制系统充分有效地消
除了初始偏差 (0),(O),并建立起实现卫星程序
转弯应有的转动角速率 。 在捕获的第二阶段, 卫星仅作
俯仰轴 和滚动轴 的控制, 继而消除沿 轴的偏
差并完成程序转弯, 克服伸杆扰动, 给重力梯度稳定提
供良好的运动状态 。
Oz Ox
OzOy
Oy Ox Ox
y?
?
z?
?
由于二轴分段控制方案对卫星的三个轴在不同时刻
都施加控制作用, 克
服了初始偏差和转弯
过程中的干扰影响,
因此对运载火箭和喷
管推力偏心的要求可
以大大放宽 。
