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ds i n
π2
1
j
dc os
π2
1




tX
tX
可以证明为偶函数
j1( ) e d2 π tx t X
5．傅里叶变换的物理意义
j ( ) j1 e e d2 π tX
)'591(dc o s1)(
0
tXtx

0
c o sd
X
t

实函数三角形式表达式
j [ ( ) ]1 ed2 π tX
欧拉公式偶 × 奇＝奇：积分后 (偶 )＝ 0
偶 × 偶 ＝ 偶：积分 (奇）
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0
c o sd
π
X
x t t

1 d 0 π X
求和 振幅 余弦信号解释
jj1( ) e d d e2 π 2 πtt Xx t X


非周期信号是无穷多个余弦分量的线性组合
每个余弦分量的振幅
频率遍布整个频域,0?∞
谱线间距 dω?0,连续谱 (频谱密度函数 )
频率拓展为双边谱,得,