1
a0a1a2
a3 GJ.0312
a4a5a6a7a8a9a10a11a11a12
a13
a14a15
a16a17a18a19 2003
a20a21a22a23a24
a192006
a251 a269 a27
a28a29a30a31a32a33
a34a2 a35 a36 a37 a38 a39 a40 a41 a42a43
a44a43
20 5 16 16 12 15 16 100
a45a46a47a48a49a50a51 (
a52a53a54a55a56a57a58a59a60a61a62
a63a64
a19a65a66
a51 4
a67
a19a6820
a67).
1,a69a70
a37a71a72
ABC,a73
a74a75a76a77a78a79a80a81a82a83a84a85
A,a86
a87a88B.
a89
a87a88C.
a90
a91a92a93a84a94a95
a88 D.
a96
a87a97 ( A?B C?D )
2,a73
a98a99a100a79a101a102a84
a97
A.a103Γa104a105
a106a107a36a108a109a95
a19a110 Γ
a111a112a113a114a115
a116a37a93a72
a88
B.a117
a35
a114
a37a93a72a84a118a35a119a93a120a36a108a109a95
Γa121
a19a110a122
a37a93a72a123a82a79
Γ
a84
a115
a116
a37a93a72
a88
C.a124a70a125a126
a38a93a84
a90
a127
a105
a106a107a36a108a109a95Γ
a128Γprime
a123
a111a129a130
a84
a115
a116a37a93a72
a88
D.a103abcd
a79a36a131a109a95
Γ
a84a132a133a38a95a72
a19xyz
a79a134a84
a69
a119a37a95a72
a19a110 xyz
a79
Γ
a84a35
a114a115
a116a37a93a72
a97 ( A? B? C? D?)
3,a73
a98a93a135a79a136
a70
a36a108a109a95
x21?x23?4x1x2?2x1x3 +2x2x3 = 0
a84
a130a137
a93a135
a97
A,(1,0,1) a138(1,4,?1); B,(1,1,1) a138(1,?5,1);
C,(2,0,1) a138(1,?1,1); D,(1,0,1) a138(0,2,?1),( A B C D?)
4.
a35a127
a105
a106a107a36a108a109a95Γ
a104a112
a87
a109a95a84a139a140a79
A,A33 = 0a88
C,Γ a141a111
a92
a87a88
B,Γ a138l∞ a125
a133
a88
D,Γ
a84a92
a87
a104a112a142a143
a93
a97 ( A? B?C D?)
5,a144a145
a35a127
a105
a106a107a36a108a109a95Γa79a146
a104a111
a87
a36a108a109a95a84a139a140a79
A,A33
a79a146
a105
a147
a88
C,Γ
a79a146a148
a111a149a150
a95
a88
B,Γ
a84a151a152a35
a69a130a137a153a154
a79a146
a125a155a156a153
a88
D,Γ a138l∞
a79a146a82
a125
a133
a97 ( A?B C? D?)
a157
a46a158a159a51(
a55a56a160a62
a161
a60a61Ya19a162a160a62a60a61N,a65a66a511a67
a19a685
a67).
1,a90
a81a163a95a164
x1?λx3 = 0,x2?μx3 = 0 (λ + μ = 1) a165
a166a84a36a108a109a95a167a168
a104
x1x3 +x2x3?x21 = 0,( Y N? )
2.
a136
a70
a151a35a169a170a36a108a109a95a84a171a116a102a170a172a173a174a81a163a175a176
a104a177
a84a93a178
a138
a95a178a179
a84a35
a114a180
a81
a97 ( Y N? )
3.
a120a173
a105
a106a107a36a108a109a95a84a92
a87
a104
a164
a87
a84a95a164a92
a19,
a153a154←→a130a137a153a154”
a84
a69
a181a79a35
a69a182a69
a181
a19a183
a69a182
a82a83a184a185
a104a90
a127
a149a150
a95
a97 ( Y? N )
4.
a36a108a109a95
a121
a38a170a93
a138
a183
a121
a151a35a93a186a94a38
a153
a95a84
a124a187a104
a170a188
a97 ( Y? N )
5,Q
a79a36a108a109a95
Γ
a84a189
a126
a93a84a190a191a127a192a79
Γa121
a151a35a93
a138Q
a84a94a95
a121
a84a93a193
a120
Γa121
a97 ( Y? N )
2 a194
a195a196a197a198 (
a199a200
a1988
a201a202a20316a201).
1,a204
a205a206a207a208a209
Γ,x1x2?a2x23 = 0 (anegationslash= 0).
(1),a210a211Γa212a213
a208a209
a214
(2),a215Γ a216a217
a218
a214
(3),a215Γ a216
a219a220a209a221a222a223
a224
(1),Γ a225
a226a227a228


0 12 0
1
2 0 0
0 0?a2

.
a229a228anegationslash= 0,
a230a231Γ a225
a226a227a228a232a233a226a227
a202a234a235 Γ a228a232a236a237a238a239a240a241
a223
a229a228A
33 =?
1
4 < 0,a230a231Γ
a228
a242
a240a241a223
(2),Γ a225a243
a244
a228(0,0,1).
(3),a245a246a243
a244a247a248a249a250a251
a202
a252a253a254a255a0a1
a248a249
a241
a225
a250a2a3a4
a228x
1 = 0a5x2 = 0.
a6a7 (1),(3),3
a3
a214(2),2
a3
a223
2,a204
a205a206a8a208a209
Γ,u21 + u22?2u1u1 + 4u1u3 + 4u2u3 = 0.
(1),a215
a9a209
l[1,4,0] a10
a11Γ
a216
a12a13a221a222a223
(2),a215
a13
P(1,?1,1) a10
a11Γ
a216
a12a209a14a15a223
a224
(1),a16
a241l[1,4,0]
a17
a18Γ
a225
a19a20
a250a2
a228T
l = 0,a21
(1,4,0)

1?1 2
1 1 2
2 2 0


u1
u2
u3

= 0
a21u1?u2?2u3 = 0.
(2),a20P(1,?1,1) a17
a18Γ
a225
a19a241a22a23a228

1?1 2
1 1 2
2 2 0


u1
u2
u3

=

1
1
1

a24a25
a202a26 [1,?1,0].
a6a7a27a28a29a30 4
a3
a223
3
a31
a32a33a34
a35 (16
a36),a37 Aa38a39
a40a41a42
a43 AP,AQ
a38a39a44
a45a46
a43a47a48a49
a45a46a50
AP,AQa51E,F,a52
a50a45a42a53
PQa51H,a47a48a49
a45a46
a44
a45a42
a38G,a54
a55a56(EF,GH) =?1.
a57a58a59 a60a61a62a63
a43
a64a65AG
a66PQa67B(2a68),a69a70A a70PQa71
a72a73(3
a68),G
a70EF a71
a72a73(3
a68),a74a75AG a70H = PQ×EF a71
a72a76(3
a68),a69
a77(PQ,BH) =?1(2
a68),a67a78a79 A(PQ,BH) = (EF,GH) =?1(3a68).
a57a58a80 a60a61a81a63
a43a82a83a84a85
a73a86 AEF
a87a88a67a89
a43a90 Brianchon
a91a92a71
a72a93
a94a95
a43
a79 PF,QE,AGa85a76a96a73a67 B(6 a68),a64a65QGa66PAa67R(4a68),a97a98a99
a100a101
a73a86AEBF
a102a103a104a105 (EA,RP) =?1(3a68).a67a78Q(EA,RP) = (EF,GH) =?1(3a68).
a106
a32a33a34
a35(12
a36).a37ABCDEF a107
a41
a49a108
a109a110a46
a44a111
a112a113a42a114
a43
a52AB×CD =
P,CD×EF = Q,DE×AF = L,AF×BC = M,BC×DE = N,EF×AB = R.
a54
a55a56 PL,MQ,RN
a115
a42
a116
a57a117
a69a70
a118a73a86ABCDEF
a119
a120a121a122a123a76
a43a90 Pascal
a91a92a79
AB×DE = X,BC×EF = Y,DC×FA = Z,
a85
a73a96a76 (5
a68),a124
a85
a73a86PQR
a125LMN a71
a126a127a128
a71a66
a73a96a76 (2
a68),a90Desargues
a91a92
a43a129a85a130
a126a127a131a73
a71
a64a76PL,MQ,RN
a132a91
a96a73(5
a68).
4
a133a134a135a136a137
(15a138).a139a140
a141a142
a143a144a145
l a146a147
a148a149a150a151a152a145Γ
a153a154a155a156X,Y,a157
a158a159a144a145
la160a161a162a156
a163a164a165
X,Y a160a155
a166a167a168
a156a162
a169a170
a162
a171a172
a155
a169a173a174
a162
a169a175
a156
a176
a177a178a179 a135a180
(1),a181l a182a183
a184a185
X,Y a186
a187a188T,
a189T a190
a184a185
l
a191a192a193Γ
a194a195a186
a196a197
lprime a198 Γ
a185
a188
A,B.
(2),a199 AY,BX a198
a185
a188 C,
a199
AX,BY a198
a185
a188D.
(3),a199a200CDa198 Γ
a185
E,F,a198
l
a185
S.
(4),a181 Γ a182a183
a184a185a201
a202
a188
a186
a187a188R.
(5),a199a200 RF a198 l
a185
P; a199a200
REa198l
a185
Q.
a203S,T;P,Q
a204a205a206a207a208a207a209
a188
a207
a176
a210a211 a212
a190a213(1),(2),(3)a214
a202
a141a215
a216a217
a188a218AXYB
a219
a220a185 Γ,
a205a221
a222
a207a223a224
a188
a218CDT
a204Γ a186
a187a225a226
a227
a224
a188a218
a141
a185a228
CD a204T a229
a185
Γ a186
a227
a197
a141a230a231a232
(ST,XY) =?1.
a185a228
F(ST,XY) =?1,a233a234a235 E,F a204CD a193Γ a186
a198a188
a141
a205a221TE,TF a193Γ a194a195
a185
E,F,a236
a237
a232F(ST,XY) = F(EF,XY) =?1,
a212a237a238
a232 R(EF,XY) =?1,
a185a228
(PQ,XY) =?1.
a212a237a239a240S,T;P,Qa228
a188a241l
a182a221X,Y a204
a192a242
a188
a186a207a208a186a243a207a207a209
a188
a176
a177a178a244 a135a180
(1),a181la182a183
a184a185
X,Y a186
a187a188T,
a189T a190
a184a185
la191a192a193Γa194a195
a186
a196a197
lprimea198Γ
a185
a188A,B.
(2),a199AY,BXa198
a185
a188C,
a199AX,BY a198
a185
a188D.
(3),a199a200CDa198l
a185
S.
(4),a181la182a183
a184a185
X,Y,S,T a186
a187a188 P,
a189P a190
a184a185
la191a192a193Γ a194a195a186
a196a197
lprimeprime
a198Γ
a185
a188Aprime,Bprime.
(5),a199AprimeY,BprimeXa198
a185
a188Cprime,
a199AprimeX,BprimeY a198
a185
a188Dprime.
(6),a199a200CprimeDprime a198l
a185
Q.
a203S,T;P,Q
a204a205a206a207a208a207a209
a188
a207
a176
5
a245a246 a247a248a249 (1),(2),(3)
a250
a251a252a253
a254a255a0a1
AXYB a2
a3a4 Γ,
a5a6a7a8a9a10a0a1CDT
a11Γ a12
a13
a14a15a16a10a0a1a252a4a17 CD
a11T a18
a4Γ
a12
a16a19a252a20a21a22
(ST,XY ) =?1.
a23a247a248a249
(4),(5),(6) a250
a251a252a253
a254a255
a0a1
AprimeXYBprime a2
a3a4 Γ,a5a6a7a8
a9a10a0a1
CprimeDprimeP a11Γ a12
a13
a14a15a16
a10a0a1
a252a4a17 CprimeDprime
a11P a18
a4Γ
a12
a16a19a252a20a21a22
(PQ,XY) =?1.
a247a24a25a26S,T;P,Qa17a0a27l
a28
a6X,Y
a11a29a30
a0
a12
a8a31
a12a32
a8a8a33a0a34
a35a36a37 a38a39
(1),a40X,Y a41
a248a42a4 l
a12a32a43
a44
a19a252a45
a7
a32a32
a46a0 A,B,C,D
a47a48a34
(2),a49a50AC,BDa51a52
a46la4S,T.
(3),a40X,Y a41
a248a42a4l
a53
a42a4(1)
a12a32a43
a44
a19a252a45
a7
a32a32
a46a0 Aprime,Bprime,Cprime,Dprime a47
a48a34
(4),a49a50 AprimeCprime,BprimeDprime a51a52
a46 l
a4Q,P.
a54S,T;P,Q
a11
a5a55a8a31a8a33
a0a8a34
a245a246 a247a248a249 (1),(2),ABCD
a11
a13
a14a253a254a255a0a1a252 X,Y
a11
a7a8
a9a0
a252a5a6a22
(ST,XY ) =?1.
a247a248a249 (3),(4),AprimeBprimeCprimeDprime
a11
a13
a14a253a254a255a0a1a252 X,Y
a11
a7a8a9
a0
a252a5a6a22
(PQ,XY) =?1.
a247a24a25a26 S,T;P,Q a17a0a27 l
a28
a6
X,Y a11a29a30
a0
a12
a8a31
a12a32
a8a8a33
a0a34
a56a57a248a249a58a59a48a58a60a61
a41 5a51
a34
6
a62a58a63a64a65
(16a66),a67a68
a69a70a71a72a73



ρxprime1 = x1 + x2?2x3
ρxprime2 =?x1 + 2x2 + x3
ρxprime3 = x2?x3
a74a75a72a76a77a34
a35 a78a79a80a81
a30
a82a83a84
a12
a85a86a87a88
a11
vextendsinglevextendsingle
vextendsinglevextendsingle
vextendsinglevextendsingle
vextendsinglevextendsingle
1?λ 1?2
1 2?λ 1
0 1?1?λ
vextendsinglevextendsingle
vextendsinglevextendsingle
vextendsinglevextendsingle
vextendsinglevextendsingle
= 0.
a89
(1?λ)(1 + λ)(2?λ) = 0.
a4a17a85a86a90
a11λ1 = 1,λ2 =?1,λ3 = 2.
a78a79a80a81
a30
a82
a12a29a30
a0a87a88a91
a11


(1?λ)x1 + x2?2x3 = 0
x1 + (2?λ)x2 + x3 = 0
x2?(1 + λ)x3 = 0
(I)
a92λ
1 = 1a93a94(I),a95?


x2?2x3 = 0
x1 + x2 + x3 = 0
x2?2x3 = 0
a96a97
a252
a95a29a30
a0a98a99
a11(3,2,1).
a92λ
2 =?1a93a94(I),a95


2x1 + x2?2x3 = 0
x1 + 3x2 + x3 = 0
x2 = 0
a96a97
a252
a95a29a30
a0a98a99
a11(1,0,1).
a92λ
3 = 2a93a94(I),a95?


x1 + x2?2x3 = 0
x1 + x3 = 0
x2?3x3 = 0
a96a97
a252
a95a29a30
a0a98a99
a11(1,3,1).
a78a79a80a81
a30
a82
a12a29a30
a44
a19
a87a88a91
a11


(1?λ)u1?u2 = 0
u1 + (2?λ)u2 + u3 = 0
2u1 + u2?(1 + λ)u3 = 0
(Iprime)
7
a92λ
1 = 1a93a94(Iprime),a95?


u2 = 0
u1 + u2 + u3 = 0
2u1 + u2?2u3 = 0
a96a97
a252
a95a29a30
a44
a19
a98a99
a11[1,0,?1].
a92λ
2 =?1a93a94(Iprime),a95


2u1?u2 = 0
u1 + 3u2 + u3 = 0
2u1 + u2 = 0
a96a97
a252
a95a29a30
a44
a19
a98a99
a11[1,2,?7].
a92λ
3 = 2a93a94(Iprime),a95?


u1?u2 = 0
u1 + u3 = 0
2u1 + u2?3u3 = 0
a96a97
a252
a95a29a30
a44
a19
a98a99
a11[1,?1,?1].
a56a57a55a100a85a86a90a2523
a51a101
a27a100
a29a30
a0a87a88a91
a2524
a51a101
a27a100
a29a30
a44
a19
a87a88a91
a252
3a51a101a102
a14
a29a30
a0
a252
a102a43a29a30
a44
a19
a41 1a51
a34