1
a0a2a1a4a3a6a5
GJ.0311
a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14 a14 a15
a16a18a17a2a19a6a20a2a21a2a22a2a23 2003
a24a2a25a2a26a2a27a2a28
a23 2006
a29 1 a30 9 a31
a32a2a33a2a34a4a35a6a36a2a37
a38 a3 a39 a40 a41 a42 a43 a44 a45 a46a6a47
a48a2a47
20 5 16 16 12 15 16 100
a49a2a50a52a51a2a53a2a54a2a55a2a56 (
a57a2a58a2a59a2a60a2a61a2a62a2a63a2a64a2a65a2a66a68a67a6a69a71a70
a23a52a72a71a73
a56 4
a74
a23a52a75 20
a74 ).
1,a76a2a77
a41a6a78a2a79
ABC a23a81a80a6a82a2a83a2a84a86a85a88a87a2a89a2a90a2a91a71a92a71a93a4a94a71a95a68a96
A,a97a6a98a2a99 B,a100a2a98a2a99 C,a85a88a101a4a102 a99 D,a103a2a98a2a104 ( A B C D )
2,a80a6a105a2a106a2a107a86a85a88a23a52a87a2a89a4a108a2a109
a39a6a110a71a111a4a39
a106a68a112a6a113a71a114
a40a2a115a68a116
a102,
A,a117a6a118a2a119
a92a2a120
a76a2a121
a95a2a102a6a122
a99
B,a123a4a124a6a125a2a126a4a127
a43a4a128
(a129
a85a88a130
a42a2a128a6a131
a102 )
a99
C,a123a4a124a6a125a2a126a4a127
a42a2a128
(a129
a85a88a130
a41a2a128a6a131
a102 )
a132a2a129
a85
a39a2a128a6a133
a95a6a134a4a102
a99
D.
3P
i;j=1
aijxixj = 0 (aij = aji) a135 jaijj6= 0,( A B C D )
3,a136a2a137
a39
a106a4a112a6a113a2a114
a40a2a115a4a116
a102a139a138a71a140a2a90a71a141
a98
a116
a102a2a95a139a142a2a143a71a138
a104
A,A33 a138a2a140a4a112a6a144 a99 B,a145 l1 a138a2a140a2a93a2a146a2a134 a99
C,a138a2a140a2a147a2a141a2a148a2a149a4a102 a99 D,a95 a126
a39a6a150a2a151
a138a2a140a2a152a2a153
a131a71a154a71a150a2a151
a104
( A B C D )
4,a136a2a137
a112a6a113a2a114
a40a2a115a4a116
a102 a95
a117
a106
a150a2a151
l; l0 a90
a131a2a154a2a150a2a151
a95a6a142a2a143a2a138
a104
A.
a39
a106
a150a2a151
a125
a95a6a130a2a155a2a156
a128
a138a2a157
a39a139a150a2a151
a95a139a158
a128
a99
B,a153a2a159a86a160
a150a2a78a2a161 a34a4a162
a80a6a23a52a163 l; l0 a95a6a164a2a165
a47
a137
a90 k; k0,
a166a2a167a2a168a2a169 kk0 = 1;
C,a163 t; t0 a90 a95 a117
a106a2a148a2a149a4a102a6a23
a166a2a167 (ll0; tt0) = 1;
D,l; l0 a90a86a170 a95a4a85 a98 a90a2a122 a98 a95a2a102a6a122a86a85a88a171
a39
a76a2a172
a80a71a95
a39
a76a2a76a71a121
a150
a102
a104
( A B C D )
5,a80a6a105
a128
a76
A,(1; 0; 0) a145 (1; 1; 2);
C,(1; 1; 1) a145 (0; 0; 1);
B,(0; 1; 0) a145 (4; 5; 7);
D,(1; 0; 1) a145 (1; 2; 3).
a138a4a173
a77
a40a2a115a4a116
a102,x2
1 + x22 + x23 6x1x2 + 2x1x3 + 2x2x3 = 0
a95
a131a2a154a4a128
a104 ( A B C D )
2 a174
a50a52a175a2a176a2a56 (
a60a2a61a2a64a2a177a179a178
pa180 a23a52a181a2a182
a64a2a177a179a178 a180 a23a52a72a2a73 a56 1 a74
a23a52a75 5
a74 ).
1,a126
a39
a106
a40a2a115a4a116
a102a6a183a2a141a2a130a2a184a71a185
a118a187a186
a158
a41a71a128a139a79
a104 ( )
2,a112a6a113a2a114
a40a2a115a4a116
a102
1
a173
a77
a112a6a113a2a114
a40a2a115a4a116
a102 a95a6a188a2a158a2a189a2a138
a39
a106a4a112a6a113a2a114
a40a139a190a191a116
a102
2,(
p)
3,a178a192a117a6a118
a41a6a78a2a79
a95
a124a6a193a4a194
a180 a138a71a91a2a92a71a195a71a87a4a95a139a196a71a197a86a198a200a199
a104 (
p)
4,a123a4a124a6a125
a95
a126
a87
a40a6a201
a92a2a120a4a94a139a202a68a203a6a204a71a152a2a153
a39
a118
a93a68a94
a128a139a205a68a39
a106a71a93a68a94
a150
a102
a104 (p)
5,a76a2a77
a40a2a115a4a116
a102,S
3P
i;j=1
aijxixj = 0 (aij = aji); A33 a90a2a91a2a92a2a93a4a94a6a206 a104 ( )
a207
a50a52a208a2a209a2a56 (
a72a2a73
a56 8
a74
a23a52a75 16
a74 ).
1,a76a210a77
a40a210a115a211a116
a102,S
3P
i;j=1
aijxixj = 0; aij = aji; (aij) 1,a212a210a213a211a214
a36
a80a215a105a68a216 a38
a104
(1),a217
a82
a40a2a115a4a116
a102a2a95a6a218a2a219
a128
a95a6a83a71a84
a104
(2),a136a2a137 a141 a50 a130a2a218a2a219
a128
a95a6a142a2a143a2a138a71a220a68a221a4a96
(3),a153a2a220a4a221a6a106a2a107a4a80a6a23 a141a2a222
a39
a218a2a219
a128
a23a52a141a2a130a71a155a2a185a68a95a6a218a71a219
a128
a96
(4),a166a2a167 a141a2a218a2a219
a128
P0,P0 a173 a77 a95a6a158a4a102a6a138a2a140a2a222
a39
a152a2a153a86a96a200a90a2a220a68a221a4a96
a223 a5
(1),a224a71a225a71a226a71a227a68a228a139a229
a23a52a230a71a231 P
0(p01; p02; p03) a232a139a233a71a234a71a235a71a236a71a237a71a238
3P
j=1
aijxj = 0(aij =
aji; i = 1; 2; 3) a232a240a239a242a241a240a243 a23a81a244a242a245a240a231 P0
a246a242a247a240a248a250a249a242a251
,S
3P
i;j=1
aijxixj = 0; aij =
aji;a252 (aij) 1 a232a6a253a2a254a2a255a1a0
a231
a104
(2),a2a4a3 a235a4a5a4a6a210a255a4a0
a231
a232a8a7a4a9a210a235a1a10a12a11
a247a2a248a211a249a6a251
a235a1a5a4a13a1a14a2a99a16a15a1a17a12a18a86a252 (aij) = 3
a19
a23
a20a2a255a1a0
a231a2a23
a18 a252 (aij) 3 a19 a23 a6a2a255a1a0
a231
a104
(3),a18 a252 (aij) = 2 a19 a23 a6a1a21a2a253a2a255a1a0
a231
a99a22a18 a252 (aij) = 1 a19 a6a1a20a24a23a1a25a2a232a6a255a1a0
a231
a104
(4),a26a27a21a2a253a1a28a2a224a2a104a22a29
a246
a227a68a228a139a229a1a30
a21a71a231 P
a232a27a31
a251a1a32a1a33a1a34
P0,a35a1a36a1a30
a21a24a37a6a231
a232a27a38
a251a1a32
a235 P0 a232a27a31
a251
a23a40a39 P
0 a6a1a20a24a23a1a25a2a232a27a31 a251
a104
a41 a5a40a42a1a43a1a44 1
a45a27a46a1a47 2 a48a2a104
3
2,a49a51a50
a40a2a115a4a116
a102,S x2
1 + x22 2x1x2 + 2x1x3 + 2x2x3 = 0;
(1),a52
a150
a102 l[1; 1; 0] a173
a77 a95a6a158
a128a6a161 a34
a104
(2),a52
a128
P(1; 1; 1) a173 a77 a95a6a158a4a102a27a53a1a54 a104
a55 a56a27a57
a246
a239a27a13a1a14
a247a2a248a4a249a6a251
a23a40a58a60a59a62a61
a46a64a63a2a243a71a104
(1),a65 0
BB
@
1 1 1
1 1 1
1 1 0
1
CC
A
0
BB
@
x1
x2
x3
1
CC
A =
0
BB
@
1
1
0
1
CC
A
a63a1a47 l[1; 1; 0] a66a27a67 a232a27a31
a231
a233a2a234
a246
(1; 1; 0).
(2),a231 P(1; 1; 1) a66a27a67 a232a27a31
a251
a236a2a237
a246
Sp = 0,a68
(1; 1; 1)
0
BB
@
1 1 1
1 1 1
1 1 0
1
CC
A
0
BB
@
x1
x2
x3
1
CC
A = 0
a69a71a70
a31
a251
a236a2a237
a246
x1 + x2 + 2x3 = 0.
a41 a5a72a42 1
a45a8a46 4 a48
a23
a63
a59
a26a27a73a2a236a2a237a64a74a1a75a64a76
a70 a43a1a77
a23
a66a27a67a68a239a27a13a64a14a1a78a1a79a64a80a1a63
a59
a26
a81a1a82 a69
a104
a83
a50a85a84a12a86a215a56 (16
a74 ),a166a88a87
a23a85a89a210a93a210a153a211a112a6a113a2a114
a40a2a115a4a116
a102
a125
a39a210a128
T a95 a117
a150
a102 l; l0
a47
a137a4a145 a90a2a77 X; Y ; A; B,BX AY = C; AX BY = D,CD a90 a77 E; F; a90 l a77 S,a91
R a90 a125a2a126
a39a2a128
a23 RF l = P; RE l = Q.
a52a27a92
a5
(1).
a41a2a128a6a79
CDT a90 a95
a39
a118a187a186
a158
a41a2a128a6a79
a104
(2),TE; TF
a47
a137a4a145 a146a2a134 a77 E; F.
(3),a153 a125
a141 (EF; XY ) = 1.
(4),S; T; P; Q a138
a128
a105 l
a125
a170 X; Y a90a2a93a4a94
a128
a95
a76a2a172
a95
a117a6a76a71a76a2a121
a128
a104
a93a4a94
(1),a65a8a46a4a95a4a96
a23 AXY B
a246
a232a139a253a71a254a60a97a62a75a60a98a40a99a101a100
a231a22a102a81a23
a36
a103 a231a4a102 CDT
a246a8a104
a44a4a105
a103 a231a64a102a2a23a106a58
a59
a235 a232a6a253a2a254a71a107a51a31
a103 a231a1a102
a104
(2),a65 (1),E; F
a246
T a66a8a67 a232
a31
a251
CD a108 a232a62a109
a231a71a23a40a58a60a59
a74
a251
TE; TF a110
a246
a232a27a111
a251a1a112
a108 a111a1a67
E; F.
(3),a65 (1)a6 (ST; XY ) = 1,a58a113a59 F(ST; XY ) = 1,a65 (2),F(ST; XY ) = F(EF; XY ),
a58a24a59 F(EF; XY ) = 1,
a35a1a36a2a224 a229a1a6 (EF; XY ) = 1.
(4),a65 (3)a6
a23 (ST; XY ) = 1,
a112
a224 a229a114a6 (EF; XY ) = 1,a67 a235 R(EF; XY ) = 1,
a35a4a36 (PQ; XY ) = 1,a58a12a59 S; T; P; Qa235
a231
a73 la229
a59 X; Y
a246
a26a4a115
a231
a232
a44a1a116
a232
a37
a44a1a44a1a117
a231
a104
a41 a5a40a42
a45a27a46 4 a48a2a104
4
a118
a50a119a84a12a86a215a56 (12
a74 ),a163 A; B a90a211a173 a77
a40a210a115a68a116
a102 a95
a131a210a154a211a128
a23a119a89 A
a126a4a120
a39a4a121
a102
a90
a77 Q; R a23a22a122 BQ; BR
a47
a137a1a90 a77 S; P,a52a27a92
a5
A; S; P
a41a2a128a6a131
a102
a104
a93a4a94 a123a12a124
a23a126a125 PS QR = A0(2
a48 ),a244 a65
a67 PQRS
a246
a232a4a97a8a75a12a98a8a99a4a100
a231a1a102a2a23 B; A0
a246
a66
a67 a232a139a253
a44a64a127a64a128
a231 (4
a48 ),a67a71a235 A; A0 a129 a224 B
a66a62a67 a232a62a31
a251
a229
a23
a68 A; A0 a130
a246
B a66a62a67 a232
a31
a251
a108 QR a232a27a109
a231 (5
a48 ),a35a1a36 A = A0(1 a48 ).
a131
a50a126a132a12a133a215a56 (15
a74 ),a49a134a50
a112a215a113a210a114
a40a71a115a4a116
a102
a125
a146a210a219
a42a210a128
A; B; C; D(a129
a85 a130
a41a210a128
a131
a102 ) a23 a170
a132 a153 A
a133
a95a6a134a4a102 a a23
a91
a150
a102 p a89
a128
A a135
a93a24a135
a77 a(a166a71a87 ),a52a27a120
a5
p a145
a95a6a157
a39
a118a1a90
a128
E,(a213a24a52
a5
a120a71a87a51a136a1a137a24a138a27a120a60a139
a205
a92a60a140a6a104 )
a55 a81a1a141
a104 (1),a38 CD a109 a a67 N.
(2),a38 BC a109 p a67 M.
(3),a38 MN; AB a109a1a67 L.
(4),a38 DL a109 p a67 E
a246
a58
a69
a104
a79a113a142 a104 a27a114a143a113a144a119a145a114a146
a231a4a102 ABCDEA,
a65
a81
a141
a23 AB DE = L,BC EA = M,CD a = N,
a36 L; M; N a103 a231
a127
a251
a23
a9 Pascala147a4a148a211a232a8a149a4a147
a148
a23
a68a4a144a8a145a4a146
a231a1a102a24a150
a6
a37
a254a64a151a1a152a64a153
a231a1a154
a116
a232a27a31a1a155
a102a24a156
a232a27a147a1a148 4.9 a232a27a149a1a147a1a148
a23
a6
A; B; C; D; E a157
a231
a224
a130
a253a24a11a2a239a27a13a1a14
a247a71a248a68a249a139a251
a229
a23
a68a139a224a60a65a60a158a159a96 A; B; C; D a160 A a161a4a232a27a111
a251
a a58a1a162 a147a4a232
a247a2a248a4a249a6a251
a229a2a104
a41
a95a1a163 E a224a71a158a51a96a1a74
a251
p = EA a229
a23a62a39 E
a246
a58
a69
a232
a231
a104
a41 a5a40a81a1a141
a50a22a164
a124a27a165
6 a48a2a99a40a79a24a142 3 a48a2a104
5
a166
a50a40a167a1a168a2a56 (16
a74 ),a49a51a50
a40a2a115a4a116
a102,x2
1 + 2x23 + 4x1x2 + x1x3 = 0:
(1),a92a24a140 a138
a39
a106a1a169
a116
a102
a99
(2),a52 a95a4a85 a98
a161 a34 a205
a148a2a149a4a102a27a53a1a54
a99
(3),a52
a91a2a92
a161 a34
a94a6a202a24a170a6a23a40a171 a95a27a53a1a54a2a114a2a90a2a91a2a92
a34a4a35
a53a64a54
a104
a55
(1),a232a27a172a24a173
a246 0
BB
B@
1 2 12
2 0 0
1
2 0 2
1
CC
CA;
a104a1a174
a73
a156
a246
8 6= 0,a58a24a59
a246
a239a27a13a1a14
a247a2a248a4a249a6a251
a104
a175
a29
a246
A33 = 4 < 0,a58a24a59
a246a27a176a4a249a6a251
a104
(2),a150a27a177 a233a2a234
a246
(A31; A32; A33) a68 (0; 1; 4),a178a2a224a1a179
a69a1a180a1a181
a251
a236a2a237a2a104
a141
a253a2a104
a59
a232
a150a27a177
a246a27a182
a177
a232
a251a1a182
a150a6a23
a232a27a74a1a183a24a108
a127a1a128
a74a1a183a4a232
a44a64a116
a236a71a237
a246
2(k + k0) + 1 = 0;
a68
2(1k + 1k0) + 1kk0 = 0;
a104
a26a1a115a27a184a1a185a2a236a2a237
a246 1
k2 + 4
1
k = 0:
a65a6a229
a156
a63a1a47 a232
a37
a180a1a181
a236a24a186a2a232a27a187a1a188a1a48a1a3
a246
k1 = 1; k2 = 14.
a29
a246 @S
@x1 = 2x1 + 4x2 + x3;
@S
@x2 = 4x1:
a189 k
1; k2 a7a1a190a1a191a1a192
a23
a47a1a163
a37
a11
a180a64a181
a251
a236a71a237a64a48a1a3
a246
l1,x1 = 0; l2,x1 + 4x2 + x3 = 0:
a141
a247
a104
a150a27a177
a232a2a239a27a193a64a190a2a233a71a234
a246
(0; 14),a36
a34a1a194
a231
a112
a227
a174
a67 a232
a180a1a181
a236a24a186a2a232
a37
a74
a251
a232a2a239a27a193a1a190a2a236a2a237
a246
a11x2 + 2a12xy + a22y2 = 0:
a68
x2 + 4xy = 0:
a67a2a235
a23
a232
a37
a180a1a181
a251
a232a2a239a27a193a1a190a2a236a71a237
a246
x2 + 4x(y + 14) = 0;
a68
l1,x = 0; l2,x + 4y + 1 = 0:
6
a141
a103
a104a22a29
a246
a232
a180a1a181
a251
a236a2a237
a246
S + x23 = 0;
a104
a150 = ja
ijj=A33:
a65 (1) a63a1a96 = 84 = 2,a191a1a192a2a229
a156
a47
a37
a180a1a181
a251
a236a71a237
a246
x21 + 4x1x2 + x1x3 = 0;
a68
l1,x1 = 0; l2,x1 + 4x2 + x3 = 0:
(3),(a41
a5
a26a64a195a27a196a1a197 x1 = 0 a229a4a232a27a20a24a23a27a198
a231 (0; 1; 0)
a81
a246a27a199
a232a27a200a2a225a81a233a71a234
a103 a231a64a102
a232
a153
a231 A0
1 a15 A02,a29 a246 x1 = 0 a235
a180a1a181
a251
a23
a246
a107
a127a1a128
a232a62a74a1a183 ).
a197
a150a8a177 (0; 1; 4)
a246
A03,a29
a246
a20a12a23a8a198
a231 (1; 0; 0) 62,
a196a4a197
a104a211a246
A01,a69a88a70 A01 a232a8a31
a251
a236a2a237
a246
2x1 + 4x2 + x3 = 0,a196a1a197
a104
a229a1a20a24a23a40a198
a231 (2; 1; 0)
a246
A02,a201a27a197 E0(3; 0; 4)
a246a27a199
a232a27a145a1a202
a231a2a23a40a203a1a204
a200a2a225a2a233a71a234a206a205
a23
a67a71a235a1a200a71a225a71a233a2a234a60a115a27a207a68a232a62a149
a156
a246
0
BB
@
x1
x2
x3
1
CC
A =
0
BB
@
1 2 0
0 1 1
0 0 4
1
CC
A
0
BB
@
x01
x02
x03
1
CC
A:
a191a1a192 a232a6a236a2a237a24a201a27a14a24a144
a23
a47 a224
a199
a232a27a200a2a225a2a233a2a234a71a205a51a208a4a232a6a236a71a237
a246
x021 4x022 + 32x023 = 0:
a209a1a81
a253a1a190a1a210a1a211a24a115a27a145a1a202
a231
a232a27a200a71a225a2a233a71a234a60a115a27a207
x01 = x001; x02 = 12x002; x03 = 14p2x003
a232a6a236a2a237a1a14
a246
x0021 x0022 + x0023 = 0;
a37
a105
a130a27a212
a59 1
a201a27a109a1a207 x001 a108 x002 a232a27a202a1a213
a23
a47a1a163 a232a27a200a2a225a2a234a24a214a6a236a2a237
a246
x0021 x0022 x0023 = 0:
a10a2a235a2a253a24a11
a176a4a249a6a251
a104
a41 a5a106a215 (1)
a45a8a46 4a48
a23
a215
2,3 a45a8a46
a165
6a48a210a99
a104
a150 2,a150a8a177 2
a48a210a99
a180a4a181
a251
4a48
a23
a69a4a180
a181
a251
a232a8a216a4a217a24a218 3 a48a210a99 3,
a199
a233a210a234
a103 a231a1a102 3
a48
a23
a215
a253a12a115a27a207
a156 1
a48
a23
a215
a253a12a219a27a14
a70 1
a48
a23
a220a1a221a1a222a1a223 1
a48a2a104
a230a12a150a8a177a4a224a4a225a4a226a64a227a2a23a51a228a24a150a62a177 2
a48a210a99
a59a8a229
a180a4a181
a251a1a230
a234a60a214a6a236a2a237a1a231
a226a1a232
a201a1a26
a209a1a233a1a234
a226
a227a2a23
a165
a228
a220
a229
a222a1a223 1
a48a2a104
a230a1a229
a228
a209
a226a2a23a81a244
a20a64a48a2a104
a215
3 a45a62a46
a230
a233a71a234a206a205a126a197
a226a81a23a236a235
a123
a59 (0; 1; 0)
a81
a246
A02,a15 A01; A02 a26a52a224a64a20a60a23a62a198a64a74
a251
a229
a23a81a244
a210a1a47 2 a48a2a104