1
a0a1a2
a3 GJ.031
a4a5a6a7a8a9a10a11a11a12
a13
a14a15
a16a17a18
a192003
a20a21a22a23
a24
a192005
a2511 a269 a27
a28a29 a30a2
06030 a31a32
a33a2 a34 a35 a36 a37 a38 a39 a40a41
a42a41
a43a44
a45a46a47a48a49a50a51a52a53a54a55a56a57a58a59a60
a19
a59a60a61a62 a63√
a64
a19
a65a66
a61a62 a63
×a64
a48
(20
a41
)
1.a67ABCDa68
a34a69a37a70a71
a19
a72
Xa73BCa74
a19
a34a75a76a77a78
X
a41a29a79
AB,
ACa80P,Q,a81
a34a75a76a77a78
X
a41a29a79
DB,DCa80R,S,a82PRa83QS
a61a79a72
a73
ADa74
a48
( )
2.
a34a84a85a86a87a88
2λ+λprime + 1 = 0 a89
a90a34a69a91a87
a92a93
a19a94a95
a68 λ =?13.
( )
3,a96a68a97
a72a37a75a76a61a79a98a99a100a101a102a37a103a75a76a61a104a105a106a107
a19a108
a100a75
a76a61a104a105a57a85a86a91a87a109a48
( )
4,a67(A,B,C,D,E,F)∧(B,C,D,A,E,F).a82E,F a68
a101
A? C;B? Da108
a60a110
a61a111a112a61a91a87
a92a93
a48
( )
5,a113
a75a76
la74
a36a72
A(3,1),B(0,5),C(?1,?13)a114a115
a111a116
a80
a75a76
lprime a74
a61a36
a72
Aprime(2,?3),Bprime(6,?7),Cprime(1,4)a19a82
a101a117a99a118a34a60a110
la119lprime
a61a34a69a34a84a85a86a111
a116a48
( )
6,a67A,B,C,Da68a97
a76a37a72
a19
a82(AB,CD) =?1? (AB,CD) = (AB,DC).
( )
7,a67
a34a84a120a121a122
a74
a61a34a69a111a116
a123
a42a111a116a92a93
A + λB a83A + λprimeB
a61
a94a95a124a125a126a1272λλ
prime + 6λ+λprime + 3 = 0,
a82?a68
a85a86a87a88a48
( )
8.
a91
a73a128a74
a61a129a34a72
a83a130a131
a37a76a122a36a132a111a133a61a134a76a57a135
a80a136
a34a111
a112a61a36a111a111a116a75a76a48
( )
9,a137Desargues
a110a138a99a100
a139a140
a3
a36a141a122a61a36a103a142a76
a97
a72
a19a108
a100a36a141a122
a61a143a144a57a85a86a91a87a61a48
( )
10.
a75a76
2x1 + 5x2?x3 = 0a74
a61
a145a146a147
a72
a68(2,?5,0),( )
2 a148
a44
a45a149a150a151a152a47a153a154a155a156a157a152a47
a19
a158a159a155
a19
a160a161a162
a163
a158a159a164a155
a19
a160a165a166a167a168a169a170a48
(10a171)
1,a67
a90a87a172a61a36a72a122
ABC,a173a174a175a128BC,CA,AB
a41a29a77a78
a97
a76a61a36
a69a110a72
P,Q,R,a176
a177a133a72
B,C
a41a29
a73
a110a75a76
p,qa74
a19
a82
a133a72
Aa178a73
a34a103a110
a75a76
ra74
a48
2,a173a174a179
a69
a130a131
a37a72a122a61a38a111a111a116
a128
a61a79a72
a73a136
a34a75a76
a74
a19
a82a175
a180a39a111a111a116
a128
a61a79a72
a178a73
a117a75a76
a74
a19
a177
a175
a37a111a111a116a133a72a61a134a76a79
a80
a34
a72a48
3,a67P1,P2,P a68
a75a76
la74
a61a77a181a72
a19P∞
a68la74
a61
a145a146a147
a72
a19
a82 P a68
a76a182
P1P2
a61a142a72
(P1P2,PP∞) =?1.
4,a73a179
a103a75a76
l1,l2a74
a54a183a110a184a185a36a72
A1,B1,C1
a186
A2,B2,C2,a82B1C2 ×
B2C1,C1A2 ×C2A1,A1B2 ×A2B1
a36a72
a97
a76a48
5,a67
a72a53
l(P)a74
a61a111a112a61
a179
a69a91a87a72a142a34a69
a68
a145a146a147
a72
P∞,
a34a69
a68
a77a181a72
Q,a82a187
a188a189
a73
a34a111a111a116a72
a175
a134a76a100
Qa68
a142a72a48
3
a190
a3
a191a192a193a194a195a196
a19
a197a198a199a200a201a202a203a204a192a205a206a207a208a209a210a211
a19
a212a213a199
a200a201a214a215a196a216a217a207a218a219a220a193a221a208a222a208a209a210a211
a19a223a224a225a226a227a228a229a230a231
a48
a232
a44
a233a234a47a48a235a236a37a72
A(1,2,?1),B(?1,1,2),C(3,0,?5),D(1,8,?1).a237
a102a37
a72a61a79a98
(AB,CD).(16
a41
)
a238
a44a239
a168a47a48
a173a240
a19
a73
a37
a128
a122
ABCD
a142
a19AB ×CD = E,AC ×BD = F,
AD×BC = R,M a68
a75a76
EF a74
a129a34a72
a19CM ×AB = P,BM ×CD = Q.
a237
a139
a3
P,Q,R
a36a72
a97
a76a48
(16
a41
)
4 a241
a44
a242a243a47a48a235a236
P,Pprime;Q,Qprimea68
a72a53
l(P)a74
a61a34a69a244a245a246a247a85a86a87a88
a61
a179
a111a111a116a72
a19E
a68?
a61a34a69a91a87a72
a19
a237
a248
a61
a81
a34a69a91a87a72
F,(
a248
a240
a249a250a251a248a252
a186
a139a140
a48
16
a41
)
5
a253
a44
a254a255a47a48a235a236a85a86a0
a70
a74
a61a34a69
a240
a122
a19
a1a56
a173
a52
a3l,x,y,z
a68
a78
O
a61a184a185a75a76
a19S1,S2,S3,O
a68
a75a76
la74
a184a185a61a72
a19
a78a72
S3
a61a75a76a41a29a79a75
a76
x,ya80A1,B1; A2,B2; A3,B3; S2 a83B1,B2,B3
a61a134a76a41a29a79a75a76
za80C1,C2,C3,
a134
A1C1,A2C2,A3C3
a61a75a76
l1,l2,l3 a97
a72
a80S1.
a49a2a3a117
a240a187
a188a4a5a251a34a69
a6a7a139a140a33
a19
a249a8a251
a139a140
(a9
a107
a3
a98
a173a67Ba68
a75a76
ya74
a61a172a72
a19···;
a10
a67lia68
a78a72
S1
a61a172a75a76
a19···; ···).(22
a41
a19
a11
a108
a4a5a61a33a12a13a59a60a14
a44
a15
a16a17a41
a163
a11a59a60a4a5a33a12a61a69
a95
a17a18a19a41
)
6