1
a0a1a2
a3 GJ.031
a4a5a6a7a8a9a10a11a11a12
a13
a14a15
a16a17a18
a19 2003
a20a21a22a23
a24
a19 2005
a2511 a269 a27
a28a29a30a31
a32a2 a33 a34 a35 a36 a37 a38 a39a40
a41a40
20 10 16 16 16 22 100
a42a43
a44a45a46a47a48a49a50a51a52a53a54a55a56a57a58a59
a19
a58a59a60a61 a62√
a63
a19
a64a65
a60a61 a62
×a63
a47
(20
a40
)
1,ABCDa66
a33a67a36a68a69
a19a70X
a71BCa72
a19
a33a73a74a75a76
X
a40a77a78
AB,
ACa79P,Q,a80
a33a73a74a75a76
X
a40a77a78
DB,DCa79R,S,a81PR a82QS
a60a78
a70
a71
ADa72
a47
(√)
2.
a33a83a84a85a86a87
2λ+λprime +1 = 0a88
a89a33a67a90a86
a91a92
a19
a93a94
a66 λ =?13,(×)
3,a95a66a96a70
a36a73a74a60a78a97a98a99a100a101a36a102a73a74a60a103a104a105a106
a19a107
a99a73
a74a60a103a104a56a84a85a90a86a108a47
(×)
4,a109(A,B,C,D,E,F)∧(B,C,D,A,E,F).a81E,F a66
a100
A? C;B? Da107
a59a110
a60a111a112a60a90a86
a91a92
a47
(√)
5,a113
a73a74
la72
a35
a70A(3,1),B(0,5),C(?1,?
1
3)a114a115
a111a116
a79
a73a74
lprime a72
a60a35
a70A
prime(2,?3),Bprime(6,?7),Cprime(1,4)
a19
a81
a100a117a98a118a33a59a110
la119lprime
a60a33a67a33a83a84a85a111
a116a47
(×)
6,a109A,B,C,Da66a96
a74a36
a70a19
a81 (AB,CD) =?1? (AB,CD) = (AB,DC).
(×)
7,a109
a33a83a120a121a122
a72
a60a33a67a111a116
a123
a41a111a116a91a92
A + λB a82A + λprimeB
a60
a93a94a124a125a126a127
2λλprime + 6λ+ λprime + 3 = 0,a81?a66
a84a85a86a87a47
(×)
8.
a90
a71a128a72
a60a129a33
a70
a82a130a131
a36a74a122a35a132a111a133a60a134a74a56a135
a79a136
a33a111
a112a60a35a111a111a116a73a74a47
(√)
9,a137Desargues
a110a138a98a99
a139a140
a3
a35a141a122a60a35a102a142a74
a96
a70a19a107
a99a35a141a122
a60a143a144a56a84a85a90a86a60a47
(×)
10.
a73a74
2x1 + 5x2?x3 = 0a72
a60
a145a146a147
a70
a66 (2,?5,0),(×)
2 a148
a43
a44a149a150a151a152a46a153a154a155a156a157a152a46
a19
a158a159a155
a19
a160a161a162
a163
a158a159a164a155
a19
a160a165a166a167a168a169a170a47
(10a171)
1,a109
a89a86a172a60a35
a70
a122
ABC,a173a174a175a128BC,CA,AB
a40a77a75a76
a96
a74a60a35
a67a110
a70P,Q,R,
a176
a177a133
a70B,C
a40a77
a71
a110a73a74
p,qa72
a19
a81
a133
a70A
a178a71
a33a102a110
a73a74
ra72
a47
a179a180a181a182a183
a184a185a186abc.
a187a188a189a190a191b×c,c×a,a×b
a29a192a193a194
a191
a183
a184a195
a196a197
a185p,q,r
a198
a19
a199a200a201
b,c
a29a192a202a203a196
a191P,Q,a204
a201
aa205
a202a203a206a207a196
a191R.
2,a173a174a208
a67
a130a131
a36
a70
a122a60a37a111a111a116
a128
a60a78
a70
a71a136
a33a73a74
a72
a19
a81a175
a209a38a111a111a116
a128
a60a78
a70
a178a71
a117a73a74
a72
a19
a177
a175
a36a111a111a116a133
a70
a60a134a74a78
a79
a33
a70
a47
a187a188a210
a207a211a212a213
a185a186
a183a214a215a215a216
a190a191
a183a217
a185a218a219a220
a206a207
a191
a19
a204a189
a221
a222a215a215a216
a190a191
a183a217
a185
a205a223
a203a224
a191
a19
a200
a189
a213
a215a215a216a201a183a218
a191
a194
a185
a47
3,a109P1,P2,P a66
a73a74
la72
a60a75a225
a70a19P∞
a66la72
a60
a145a146a147
a70a19
a81 P a66
a74a226
P1P2
a60a142
a70? (P1P2,PP∞) =?1.
a227a180a215a228a229a230
a19a231a232
a229a230a233a234
a223a235a191
a43a236a237a238
a191
a43
a185a239a234
a189a22a191
a15a240a241a242
a243a244
a19a245a246
a230a247a229a230a248
a249a241a242
a229a230
a47
4,a71a208
a102a73a74
l1,l2a72
a53a250a110a251a252a35
a70A1,B1,C1
a253
A2,B2,C2,a81B1C2 ×
B2C1,C1A2 ×C2A1,A1B2 ×A2B1
a35
a70
a96
a74a47
a202a203
a210
a207
a191L1,L2
a254a255
a184a195a0a1
a197
a185 a
1,b1,c1 a2
a2,b2,c2,a204b1 ×c2
a3
b2×c1
a183a217
a185
a19c1 ×a2
a3
c2×a1
a183a217
a185
a19a1 ×b2
a3
a2 ×b1
a183a217
a185a184a185
a194
a191
a47
5,a70
a52
l(P)a72
a60a111a112a60
a208
a67a90a86
a70
a142a33a67
a66
a145a146a147
a70P∞,
a33a67
a66
a75a225
a70Q,
a81a4
a5a6
a71
a33a111a111a116
a70
a175
a134a74a99
Qa66
a142
a70
a47
a227a180a215a228a229a230
a19a231a232
a233a234a185a239a183
a22a191a7
a207a240a241a242a243a244
a19a8
a230a247a229
a230a248
a249a241a242
a229a230
a47
a9 a28a29a10a11
a3
a12a13
a211a14a15a16a29
a163
a215a228a229a230a17a18a180
a240a19
a204
a20a21a22a199
a23a24
a12a13a25a26 1
a29
a163a27a28a29
a227a180a215a228a229a230a199
a236 (
a12a13)
a30a31
a32a15
1
a29a47
3
a9
a3
a33a34a35a36a37a38
a19
a39a40a41a42a43a44a45a46a34a47a48a49a50a51a52a53
a19
a54a55a41
a42a43a56a57a38a58a59a49a60a61a62a35a63a50a64a50a51a52a53
a19a65a66a67a68a69a70a71a72a73
a47
a74
a43
a75a76a46a47a77a78a36
a70A(1,2,?1),B(?1,1,2),C(3,0,?5),D(1,8,?1).
a79
a101a36
a70
a60a78a97
(AB,CD).(16
a40
)
a52 a202a80a81
a19A,B,C
a184
a191
a194
a185a219
a197
a185 [5,?1,3],
a199
D a248
a202a203a224a197
a185
a19
a231
a224
a230a82
a22D
a183a83a84a85a86a21a22a87
a88a89a90
Da91a92
a93
[5,?1,3]a94a95a96
a97a98
D a99
a83a84a100a88
(1,8,1)a101
a102
a87
a100a103a104
a95
a105
ρ1C = A+λ1B,ρ2D = A+λ2B,a102a106a107a108λ1 = 2,λ2 =?2/3,a109
a110
(AB,CD) =?3.
a111 a112a113a114a115a116
a100
a117a118a117a119a120
a121a90a122a113a123a100
a117a124
a125
a117a119a126a127
a90
8
a113a123
a128a129a130a131a132a125a100
a117a133
a125
a126a127
a90
4
a113
a87
a134
a135a136a137
a138a87a139a140
a95a141a142
a143a144
ABCD a145a95AB ×CD = E,AC ×BD = F,
AD×BC = R,M a146a147a148EF a149a150a151a152a95CM ×AB = P,BM ×CD = Q,a153
a154
a116
P,Q,Ra155a152
a156
a148
a87
(16a157)
a158a159a160 a161a162a163a164a165
MCB
a166
EAD,a167
a88a168a169a170a171a164
a99a172
a93
ME,CA,BD a173
a164
a109F,a174a175 Desar-
guesa176a177a95
a168a169a170a178
a99
a179a164
P,Q,R
a163a164
a173
a93a87
a158a159a180 a181
QR×AB = Pprime,EF×
BC = S,a182
a183
(B,A,Pprime,E)
(R)
∧ (C,D,Q,E),(C,D,Q,E)
(B)
∧ (S,F,M,E),(S,F,M,E)
(C)
∧ (B,A,P,E).
a184
a106
a95(B,A,Pprime,E)∧(B,A,P,E),a101P = Pprime,a185
a124P,Q,R
a163a164
a173
a93a87
a158a159a186 a187a188
a155a152
a144
PQM a189ADF,a190a191a192a193a152a194
a195
a148
a156
a152
a196
E,a197
Desarguesa198a199a95PQa200a198a201a202R.
a111 a112a113a114a115a116a169a203a204a205a206a207
a108
a208a209
a95
a210a169a211a207a203a204a212a206a213a214
a118
a207
a215a131a112
16
a113
a95a216
a217
a113a218a207
(a219a220);
a183a221a206
a124
a222a223a210a169
a95a224a225a226
a227a207a113
a87
4
a228
a135
a229a230a231
a87a232
a233
P,Pprime;Q,Qprimea146a152a234l(P)a149a194a151
a235a236a237a238a239a240a241a242a243
a194
a244
a191a191a192a152a95Ea146? a194a151
a235a245a242
a152a95a153
a246
a194
a247
a151
a235a245a242
a152F,(
a246
a140a248a249a250a246a251a252
a154a253a87
16a157)
a229a159a160
(1),a254
a164
E
a255a0a1
a109l a99a92
a93
m.
(2),a91 ma94a2
a1
a109E
a99a3
a4a1a164
V,V prime.
(3),a172PV,PprimeV prime
a179
a109
a164
Pprimeprime;a172QV,QprimeV prime
a179
a109
a164
Qprimeprime.
(4),a172PprimeprimeQprimeprime
a179
l a109F
a88a184
a107
a87
a158a5 a6a7
a95
a181
PprimeprimeQprimeprime×VV prime = Fprime,a182
(P,Q,E,F)
(V)
∧ (Pprimeprime,Qprimeprime,Fprime,F); (Pprimeprime,Qprimeprime,Fprime,F)
(V prime)
∧ (Pprime,Qprime,E,F),
a184
a106
(P,Q,E,F)∧(Pprime,Qprime,E,F).
a185
a124F
a110a8a9a10a11
a99
a218
a12a13
a223a10a164a87
a229a159a180
(1),a254
a164
E
a255a0a1
a109l a99a92
a93
m.
(2),a91ma94a2
a1
a109E
a99a3
a4a1a164
V,V prime.
(3),a172 PV,PprimeV prime
a179
a109
a164
Pprimeprime; a172 QV,QprimeV prime
a179
a109
a164
Qprimeprime.
(4).
a195
PprimeprimeQprimeprime a14l
a196
F a146a15a153
a87
a158a5 a6a7
a95
a181
PprimeprimeQprimeprime×VV prime = Fprime,a182
(P,Q,E,F)
(V)
∧ (Pprimeprime,Qprimeprime,Fprime,F); (Pprimeprime,Qprimeprime,Fprime,F)
(V prime)
∧ (Pprime,Qprime,E,F),
a184
a106
(P,Q,E,F)∧(Pprime,Qprime,E,F).
a185
a124F
a110a8a9a10a11
a99
a218
a12a13
a223a10a164a87
a111 a112a113a114a115a116
a0
a206a166
a0
a7a16
10
a113
(a17a18
a135a19
a7a20
a12a21),
a22a23
a16
6
a113
a87
(
a0
a206
a12
a135a24
a223a25
a109
a223
a220
a212a206
).
5
a26
a135
a27a28a138
a87a232
a233a240a241a29a30
a149a194a151
a235a140a144
a95
a31a32a139a33a116
l,x,y,za146a202
O a194
a34a35
a147a148a95S1,S2,S3,Oa146a147a148la149
a34a35
a194a152a95a202a152S3 a194a147a148a157a36
a14
a147
a148x,y
a196
A1,B1; A2,B2; A3,B3; S2 a189B1,B2,B3 a194
a195
a148a157a36
a14
a147a148z
a196
C1,C2,C3,
a195
A1C1,A2C2,A3C3 a194a147a148l1,l2,l3
a156
a152
a196
S1,a37a38a197a39
a140a40a41a42a43a250
a151
a235
a44a45a154a253a46
a95
a248a47a250
a154a253
(a48a49
a116a50a139a51
B1,B2,B3 a146a147a148ya149a194
a52
a152a95
··· a53
a51
l1,l2,l3a146a202a152S1 a194
a52
a147a148a95···).(22a157a95a54a15
a42a43
a194
a46a55a56a57a58
a59
a135a60a61a62
a157
a123
a54
a57a58a42a43a46a55
a194
a235a63a64a65
a157)
a66a67a160 a138a68 a181
l,x,y,z
a88
a254
Oa99
a4a1
a92
a93
a95S2,S3,O
a88
a92
a93
la94
a4a1
a99
a164
a95B
a88
a92
a93
ya94a99
a103a164
a95
S2B,S3B
a113a69
a179
z,x a109C,A,a107a22
a116
CAa70a254la94a99
a12a13
a176
a164
a87
a136a137
a181
B1,B2,B3
a88a103a164
B a99
a163
a13
a255a71a72a73
a95
a74a131a71a0
a108A,C
a99
a169a170
a72a73a88
A1,A2,A3 a106a75C1,C2,C3.
a109
a110
S2(O,B1,B2,B3,···)∧S3(O,B1,B2,B3,···),
a185
a124
S2(O,C1,C2,C3,···)∧S3(O,A1,A2,A3,···).
a109
a110
z(O,C1,C2,C3,···)∧x(O,A1,A2,A3,···).
a76a71a77a78
a173a79a80O a81
a169a170
a95
a184
a106
z(O,C1,C2,C3,···)∧x(O,A1,A2,A3,···).
a185
a124l
1,l2,l3,la173
a164
(a101
a7a82
a99
a164
S1).
6
a66a67a180 a138a68 a181
l,x,z
a88
a254 O
a99
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a92
a93
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a88
a92
a93
la94
a4a1
a99
a164
a95li
a88
a254
a164
S3 a99
a103
a92
a93
a95
li
a113a69
a179
z,xa109C,A,S3A
a166
S2C
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a109B,a107a22
a116
B a99
a83a84a88
a254O a99
a12
a85
a176a92
a93a87
a136a137
a181
l1,l2,l3
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a92
a93
li a99
a163
a13
a255a71a72a73
a95
a74a131a71a0
a108A,C
a99
a169a170
a72a73a88
A1,A2,A3 a106a75C1,C2,C3.
a109
a110
z(O,C1,C2,C3,···)∧x(O,A1,A2,A3,···).
a185
a124
S2(O,C1,C2,C3,···)∧S3(O,A1,A2,A3,···),
a76a71a77a78
a173a79a80 S2O
a166
S3O a81
a169
a170
a95
a184
a106
S3(O,C1,C2,C3,···)∧S3(O,A1,A2,A3,···).
a109
a110a168a169a170
a92
a93
a99
a179a164
B a99
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a12
a85
a92
a93
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a88a87
li
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a103a77a166
l
a89a90a211
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a166
O
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a95
a184
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a164
O.
7
a66a67a186 a138a68 a181
l,x,z
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a254 O
a99
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a92
a93
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a88
a92
a93
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a4
a1
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a164
a95 li
a88
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a12
a164
S3 a99
a103
a92
a93
a95 li
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a179
z,x a109C,A,S3A
a166
S2C
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a109B,a107a22
a116
S3
a88
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a176
a164
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a95a110
Ba99
a83a84a88
a254O
a99
a12
a85
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a93
y.
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l1,l2,l3
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a92
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li a99
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a13
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A1,A2,A3 a106a75
C1,C2,C3,a109
a110
z(O,C1,C2,C3,···)∧x(O,A1,A2,A3,···).
a185
a124
S2(O,C1,C2,C3,···)∧S3(O,A1,A2,A3,···),
a76a71a77a78
a173a79a80S2O
a166
S3O a81
a169a170
a95
a184
a106
S3(O,C1,C2,C3,···)∧S3(O,A1,A2,A3,···).
a109
a110a168a169a170
a92
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B a99
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a12
a85
a92
a93
y,a86a167
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li
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l
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a95B a101
a166
O
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O.
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a97
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B a99
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A1,A2,A3 a106a75C1,C2,C3,a109
a110
S2(O,B1,B2,B3,···)∧S3(O,B1,B2,B3,···),
a185
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S2(O,C1,C2,C3,···)∧S3(O,A1,A2,A3,···).
a109
a110
z(O,C1,C2,C3,···)∧x(O,A1,A2,A3,···).
a76a71a77a78
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a169a170
a95
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a106
z(O,C1,C2,C3,···)∧x(O,A1,A2,A3,···).
a185
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1,l2,l3,la173
a164
(a101
a7a82
a99
a164
S1).
a111
1 a94a98a99a22a23
a99
a102a106
a89a100
Desarguesa176a177
a87
8
a111
2
a112a113a114a115a116a6a101a102a103a163a88
a122
a113
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a102a103
a12
a135a24
a102a106
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16-18
a113
a87
a168a104a102a103a105a6a106a107a108a102a103
a12a13 Desargues
a176a177a99
a170a100a131
a95a109a96a110
a90
12
a113
a111a112a87a6a101a113a183
a117a119
a102a103
a124a114
a183
a22a23a95a182
a90
a113a223a115
a254
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a99
a12a21
a87
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a104
)
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a12a13
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ABC
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A,B,C
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a163a85
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a93
x,y,z
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a70a254a254O a99
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a163
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a164
S1,S2,S3,a119a120
a131a116
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a109
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a87
a0a1a2
a3 GJ.031
a4a5a6a7a8a9a10a11a11a12
a13
a14a15
a16a17a18
a19 2003
a20a21a22a23
a24
a19 2005
a2511 a269 a27
a28a29a30a31
a32a2 a33 a34 a35 a36 a37 a38 a39a40
a41a40
20 10 16 16 16 22 100
a42a43
a44a45a46a47a48a49a50a51a52a53a54a55a56a57a58a59
a19
a58a59a60a61 a62√
a63
a19
a64a65
a60a61 a62
×a63
a47
(20
a40
)
1,ABCDa66
a33a67a36a68a69
a19a70X
a71BCa72
a19
a33a73a74a75a76
X
a40a77a78
AB,
ACa79P,Q,a80
a33a73a74a75a76
X
a40a77a78
DB,DCa79R,S,a81PR a82QS
a60a78
a70
a71
ADa72
a47
(√)
2.
a33a83a84a85a86a87
2λ+λprime +1 = 0a88
a89a33a67a90a86
a91a92
a19
a93a94
a66 λ =?13,(×)
3,a95a66a96a70
a36a73a74a60a78a97a98a99a100a101a36a102a73a74a60a103a104a105a106
a19a107
a99a73
a74a60a103a104a56a84a85a90a86a108a47
(×)
4,a109(A,B,C,D,E,F)∧(B,C,D,A,E,F).a81E,F a66
a100
A? C;B? Da107
a59a110
a60a111a112a60a90a86
a91a92
a47
(√)
5,a113
a73a74
la72
a35
a70A(3,1),B(0,5),C(?1,?
1
3)a114a115
a111a116
a79
a73a74
lprime a72
a60a35
a70A
prime(2,?3),Bprime(6,?7),Cprime(1,4)
a19
a81
a100a117a98a118a33a59a110
la119lprime
a60a33a67a33a83a84a85a111
a116a47
(×)
6,a109A,B,C,Da66a96
a74a36
a70a19
a81 (AB,CD) =?1? (AB,CD) = (AB,DC).
(×)
7,a109
a33a83a120a121a122
a72
a60a33a67a111a116
a123
a41a111a116a91a92
A + λB a82A + λprimeB
a60
a93a94a124a125a126a127
2λλprime + 6λ+ λprime + 3 = 0,a81?a66
a84a85a86a87a47
(×)
8.
a90
a71a128a72
a60a129a33
a70
a82a130a131
a36a74a122a35a132a111a133a60a134a74a56a135
a79a136
a33a111
a112a60a35a111a111a116a73a74a47
(√)
9,a137Desargues
a110a138a98a99
a139a140
a3
a35a141a122a60a35a102a142a74
a96
a70a19a107
a99a35a141a122
a60a143a144a56a84a85a90a86a60a47
(×)
10.
a73a74
2x1 + 5x2?x3 = 0a72
a60
a145a146a147
a70
a66 (2,?5,0),(×)
2 a148
a43
a44a149a150a151a152a46a153a154a155a156a157a152a46
a19
a158a159a155
a19
a160a161a162
a163
a158a159a164a155
a19
a160a165a166a167a168a169a170a47
(10a171)
1,a109
a89a86a172a60a35
a70
a122
ABC,a173a174a175a128BC,CA,AB
a40a77a75a76
a96
a74a60a35
a67a110
a70P,Q,R,
a176
a177a133
a70B,C
a40a77
a71
a110a73a74
p,qa72
a19
a81
a133
a70A
a178a71
a33a102a110
a73a74
ra72
a47
a179a180a181a182a183
a184a185a186abc.
a187a188a189a190a191b×c,c×a,a×b
a29a192a193a194
a191
a183
a184a195
a196a197
a185p,q,r
a198
a19
a199a200a201
b,c
a29a192a202a203a196
a191P,Q,a204
a201
aa205
a202a203a206a207a196
a191R.
2,a173a174a208
a67
a130a131
a36
a70
a122a60a37a111a111a116
a128
a60a78
a70
a71a136
a33a73a74
a72
a19
a81a175
a209a38a111a111a116
a128
a60a78
a70
a178a71
a117a73a74
a72
a19
a177
a175
a36a111a111a116a133
a70
a60a134a74a78
a79
a33
a70
a47
a187a188a210
a207a211a212a213
a185a186
a183a214a215a215a216
a190a191
a183a217
a185a218a219a220
a206a207
a191
a19
a204a189
a221
a222a215a215a216
a190a191
a183a217
a185
a205a223
a203a224
a191
a19
a200
a189
a213
a215a215a216a201a183a218
a191
a194
a185
a47
3,a109P1,P2,P a66
a73a74
la72
a60a75a225
a70a19P∞
a66la72
a60
a145a146a147
a70a19
a81 P a66
a74a226
P1P2
a60a142
a70? (P1P2,PP∞) =?1.
a227a180a215a228a229a230
a19a231a232
a229a230a233a234
a223a235a191
a43a236a237a238
a191
a43
a185a239a234
a189a22a191
a15a240a241a242
a243a244
a19a245a246
a230a247a229a230a248
a249a241a242
a229a230
a47
4,a71a208
a102a73a74
l1,l2a72
a53a250a110a251a252a35
a70A1,B1,C1
a253
A2,B2,C2,a81B1C2 ×
B2C1,C1A2 ×C2A1,A1B2 ×A2B1
a35
a70
a96
a74a47
a202a203
a210
a207
a191L1,L2
a254a255
a184a195a0a1
a197
a185 a
1,b1,c1 a2
a2,b2,c2,a204b1 ×c2
a3
b2×c1
a183a217
a185
a19c1 ×a2
a3
c2×a1
a183a217
a185
a19a1 ×b2
a3
a2 ×b1
a183a217
a185a184a185
a194
a191
a47
5,a70
a52
l(P)a72
a60a111a112a60
a208
a67a90a86
a70
a142a33a67
a66
a145a146a147
a70P∞,
a33a67
a66
a75a225
a70Q,
a81a4
a5a6
a71
a33a111a111a116
a70
a175
a134a74a99
Qa66
a142
a70
a47
a227a180a215a228a229a230
a19a231a232
a233a234a185a239a183
a22a191a7
a207a240a241a242a243a244
a19a8
a230a247a229
a230a248
a249a241a242
a229a230
a47
a9 a28a29a10a11
a3
a12a13
a211a14a15a16a29
a163
a215a228a229a230a17a18a180
a240a19
a204
a20a21a22a199
a23a24
a12a13a25a26 1
a29
a163a27a28a29
a227a180a215a228a229a230a199
a236 (
a12a13)
a30a31
a32a15
1
a29a47
3
a9
a3
a33a34a35a36a37a38
a19
a39a40a41a42a43a44a45a46a34a47a48a49a50a51a52a53
a19
a54a55a41
a42a43a56a57a38a58a59a49a60a61a62a35a63a50a64a50a51a52a53
a19a65a66a67a68a69a70a71a72a73
a47
a74
a43
a75a76a46a47a77a78a36
a70A(1,2,?1),B(?1,1,2),C(3,0,?5),D(1,8,?1).
a79
a101a36
a70
a60a78a97
(AB,CD).(16
a40
)
a52 a202a80a81
a19A,B,C
a184
a191
a194
a185a219
a197
a185 [5,?1,3],
a199
D a248
a202a203a224a197
a185
a19
a231
a224
a230a82
a22D
a183a83a84a85a86a21a22a87
a88a89a90
Da91a92
a93
[5,?1,3]a94a95a96
a97a98
D a99
a83a84a100a88
(1,8,1)a101
a102
a87
a100a103a104
a95
a105
ρ1C = A+λ1B,ρ2D = A+λ2B,a102a106a107a108λ1 = 2,λ2 =?2/3,a109
a110
(AB,CD) =?3.
a111 a112a113a114a115a116
a100
a117a118a117a119a120
a121a90a122a113a123a100
a117a124
a125
a117a119a126a127
a90
8
a113a123
a128a129a130a131a132a125a100
a117a133
a125
a126a127
a90
4
a113
a87
a134
a135a136a137
a138a87a139a140
a95a141a142
a143a144
ABCD a145a95AB ×CD = E,AC ×BD = F,
AD×BC = R,M a146a147a148EF a149a150a151a152a95CM ×AB = P,BM ×CD = Q,a153
a154
a116
P,Q,Ra155a152
a156
a148
a87
(16a157)
a158a159a160 a161a162a163a164a165
MCB
a166
EAD,a167
a88a168a169a170a171a164
a99a172
a93
ME,CA,BD a173
a164
a109F,a174a175 Desar-
guesa176a177a95
a168a169a170a178
a99
a179a164
P,Q,R
a163a164
a173
a93a87
a158a159a180 a181
QR×AB = Pprime,EF×
BC = S,a182
a183
(B,A,Pprime,E)
(R)
∧ (C,D,Q,E),(C,D,Q,E)
(B)
∧ (S,F,M,E),(S,F,M,E)
(C)
∧ (B,A,P,E).
a184
a106
a95(B,A,Pprime,E)∧(B,A,P,E),a101P = Pprime,a185
a124P,Q,R
a163a164
a173
a93a87
a158a159a186 a187a188
a155a152
a144
PQM a189ADF,a190a191a192a193a152a194
a195
a148
a156
a152
a196
E,a197
Desarguesa198a199a95PQa200a198a201a202R.
a111 a112a113a114a115a116a169a203a204a205a206a207
a108
a208a209
a95
a210a169a211a207a203a204a212a206a213a214
a118
a207
a215a131a112
16
a113
a95a216
a217
a113a218a207
(a219a220);
a183a221a206
a124
a222a223a210a169
a95a224a225a226
a227a207a113
a87
4
a228
a135
a229a230a231
a87a232
a233
P,Pprime;Q,Qprimea146a152a234l(P)a149a194a151
a235a236a237a238a239a240a241a242a243
a194
a244
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a235a245a242
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a194
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a235a245a242
a152F,(
a246
a140a248a249a250a246a251a252
a154a253a87
16a157)
a229a159a160
(1),a254
a164
E
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a109l a99a92
a93
m.
(2),a91 ma94a2
a1
a109E
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V,V prime.
(3),a172PV,PprimeV prime
a179
a109
a164
Pprimeprime;a172QV,QprimeV prime
a179
a109
a164
Qprimeprime.
(4),a172PprimeprimeQprimeprime
a179
l a109F
a88a184
a107
a87
a158a5 a6a7
a95
a181
PprimeprimeQprimeprime×VV prime = Fprime,a182
(P,Q,E,F)
(V)
∧ (Pprimeprime,Qprimeprime,Fprime,F); (Pprimeprime,Qprimeprime,Fprime,F)
(V prime)
∧ (Pprime,Qprime,E,F),
a184
a106
(P,Q,E,F)∧(Pprime,Qprime,E,F).
a185
a124F
a110a8a9a10a11
a99
a218
a12a13
a223a10a164a87
a229a159a180
(1),a254
a164
E
a255a0a1
a109l a99a92
a93
m.
(2),a91ma94a2
a1
a109E
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a4a1a164
V,V prime.
(3),a172 PV,PprimeV prime
a179
a109
a164
Pprimeprime; a172 QV,QprimeV prime
a179
a109
a164
Qprimeprime.
(4).
a195
PprimeprimeQprimeprime a14l
a196
F a146a15a153
a87
a158a5 a6a7
a95
a181
PprimeprimeQprimeprime×VV prime = Fprime,a182
(P,Q,E,F)
(V)
∧ (Pprimeprime,Qprimeprime,Fprime,F); (Pprimeprime,Qprimeprime,Fprime,F)
(V prime)
∧ (Pprime,Qprime,E,F),
a184
a106
(P,Q,E,F)∧(Pprime,Qprime,E,F).
a185
a124F
a110a8a9a10a11
a99
a218
a12a13
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a0
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10
a113
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6
a113
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a0
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a109
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a212a206
).
5
a26
a135
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O a194
a34a35
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a34a35
a194a152a95a202a152S3 a194a147a148a157a36
a14
a147
a148x,y
a196
A1,B1; A2,B2; A3,B3; S2 a189B1,B2,B3 a194
a195
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a196
C1,C2,C3,
a195
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a152
a196
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a151
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a95
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a154a253
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B1,B2,B3 a146a147a148ya149a194
a52
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··· a53
a51
l1,l2,l3a146a202a152S1 a194
a52
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a42a43
a194
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a59
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a157
a123
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a194
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l,x,y,z
a88
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a4a1
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a93
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a88
a92
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a99
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a92
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a164
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a181
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B a99
a163
a13
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a110
S2(O,B1,B2,B3,···)∧S3(O,B1,B2,B3,···),
a185
a124
S2(O,C1,C2,C3,···)∧S3(O,A1,A2,A3,···).
a109
a110
z(O,C1,C2,C3,···)∧x(O,A1,A2,A3,···).
a76a71a77a78
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a95
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a164
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6
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