在降雪过程中,清扫过的路面又会重新开始积雪,雪的厚度将如何变化?特别考虑降雪速度非常量时的情形。你能否用一个函数描述马路上雪的堆积情况?
假设
*1 除雪机开始工作以后连续降了1小时雪;
*2 除雪机开始工作时积雪厚度为0.5m;
*3 积雪厚度达1.5m时,除雪机停止工作.
变量说明
—在x处t时刻的积雪厚度
—t时刻的降雪速度
—t时刻的除雪速度
—t时刻的行驶距离
各变量间的结构关系
各变量函数是多重复合关系.且有
,
未清扫路面的积雪厚度为
除雪速度
(1)
其中t0是除雪机在中途停止工作的时刻,满足
(2)
2.行驶距离
(3)
3.积雪厚度
(4)
其中的反函数.
结论 给定降雪速度函数,可求出公路任意点处任意时刻的积雪厚度.
注 具体求解过程中有可能需求的数值解.
假设
*1 除雪机开始工作以后连续降了1小时雪;
*2 除雪机开始工作时积雪厚度为0.5m;
*3 积雪厚度达1.5m时,除雪机停止工作.
变量说明
—在x处t时刻的积雪厚度
—t时刻的降雪速度
—t时刻的除雪速度
—t时刻的行驶距离
各变量间的结构关系
各变量函数是多重复合关系.且有
,
未清扫路面的积雪厚度为
除雪速度
(1)
其中t0是除雪机在中途停止工作的时刻,满足
(2)
2.行驶距离
(3)
3.积雪厚度
(4)
其中的反函数.
结论 给定降雪速度函数,可求出公路任意点处任意时刻的积雪厚度.
注 具体求解过程中有可能需求的数值解.